Yapı Tknljilri Elktrnik Drgisi Cilt: 5, N: 1, 009 (5-36) Elctrnic Jurnal f CnstructinTcnlgis Vl: 5, N: 1, 009 (5-36) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknljikarastirmalar.cm -ISSN:1305-631X Makal (Articl) Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi Turan KARABÖRK Aksaray Ünivrsitsi, Mündislik Fakültsi, Aksaray Özt 17 Ağusts 1999 Marmara Dprmi snrasında bölgd yapılan inclmlrd bir çk yapıda zmin özlliklrinin kötü lmasına rağmn yapısal asarların daa az lduğu gözlnmiştir. Yumuşak zminlr turan yapılar büyük düşy turmalar yaparkn yapısal asarların az lduğu tspit dilmiştir. Bu çalışmada, zmin özliklrinin dprm tkisindki btnarm yapıların dinamik davranışına lan tkisi araştırılmıştır. Bu amaçla aynı plan v rijitliğ saip üç, altı v n katlı yapı mdllri luşturulmuştur. Bu mdllrin yumuşak v srt lmak üzr iki farklı zmin türü için, üç farklı dprm yükü altındaki davranışları inclnmiştir. Analizlr Sap000 prgramı yardımıyla zaman tanım alanı yöntmi kullanılarak yapılmıştır. Çözümlm snucunda farklı mdllr için ld diln yr dğiştirmlr, iç kuvvtlr v pryt dğrlri karşılaştırılmıştır. Anatar Klimlr: : Zmin-Yapı Etkilşimi, Zaman Tanım Alanı Yöntmi, 3 Byutlu Dinamik Analiz Nnlinar 3D Dynamic Analysis f Rinfrcd Cncrt Structurs by Mans f Sil-Structur Intractin Abstract Eartquaks caus tim-dpndnt displacmnt mtin du t dynamic ffct n structurs. Rspns f structurs t ts ffcts is basd n t subgrad sil prprtis. Invstigatins aftr 17 August 1999 Marmara Eartquak rvald tat structural damag is lss tan xpctd lvl n many buildings dspit f tir wrs subgrad sil prprtis. In tis study, t ffcts f sil prprtis n dynamic bavirs f rinfrcd cncrt buildings undr influnc f artquaks ar invstigatd. Tus, t structur mdls wit 3, 6, 10 stris wic av t sam plan and rigidity ar frmd. Bavirs f ts mdls ar xamind fr tw diffrnt sils, namly sft and ard sils undr t ffct f tr diffrnt artquaks. Dynamic analysis is prfrmd by using tim istry analyss f SAP 000 cmputr prgram. Rsults frm diffrnt mdls wr cmpard in trms f displacmnts, intrnal frcs and prid rspnss. Kywrds: Sil-Structur Intractin, Tim Histry Mtd, 3D Dynamic Analysis 1. GİRİŞ Dprm yrkabuğunun bir titrşimi lduğu için, yapıların msntlrind zamana bağlı bir yr dğiştirm arkti dğurarak dinamik bir tki luşturur. Yapısal analizlrd gnllikl tmllr ankastr kabul Bu makaly atıf yapmak için KARABÖRK T., Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi Yapı Tknljilri Elktrnik Drgisi, 009, 5 (1) 5-36 Hw t cit tis articl KARABÖRK T., Nnlinar 3D Dynamic Analysis f Rinfrcd Cncrt Structurs by Mans f Sil-Structur Intractin Elctrnic Jurnal f Cnstructin Tcnlgis, 009, 5 (1) 5-36
Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi dilrk çözüm yapılmakta v tmllrd yr dğiştirm v dönm lmadığı kabul dilmktdir. Grçkt is, tmllrd çökm v dönmlr luşmaktadır. Yapılara tkiyn dprm gibi dinamik bir yüklm durumunda, yapı v zmin birlikt arkt tmkt bu sırada da birbirlrinin davranışını tkilmktdirlr [1-5]. Yumuşak zmin tabakaları üzrindki yapıların dprm tkisindki davranışları yapı-zmin tkilşimi prblminin büyük bir bölümünü luşturmaktadır. Bu durumda yapı-zmin tkilşiminin önmli ölçüd dikkat alınması grkir. Bu tür yapıların dprm sabında, zmin rtamının şkil dğiştirn v yapının davranışına ylmsizlik yönündn tkid bulunan dinamik bir sistm larak l alınması grkmktdir [6, 7]. Zminin yapıya tkisin karşılık, yapı da zmini m kinmatik m d dinamik bakımdan tkilmktdir. Yapının varlmadığı durumlarda yalnız zminin kndi içindki dinamik davranışının bir snucu lan dprm vrisi, yapının varlığı snucu daa karmaşık bir yr arktin dönüşmktdir. Dprmlr sırasında alınan kayıtlar, aynı bölgdki yapı bulunan zmin il üstünd yapı bulunmayan zmindn ld diln snuçların farklı lduğunu göstrmiştir [8, 9]. Bu farklılıklar dprmin yapıya tkisin karşılık, yapının da zmini v dlayısıyla dprm kaydını tkildiğini kanıtlamaktadır.. ZEMİN YAPI ETKİLEŞİMİ ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Zmin yapı tkilşiminin göz önün alınması gnllikl zaman alıcı v paalıdır. Önclikl tkilşimin saplara katılıp katılmamasına karar vrilir. Klasik yapı sistmlrind lduğu gibi yapının zmin rijit bağlı lduğunun kabul dilmsinin snuçlara lan tkisinin tamin dilbilmsi grkir. Bazı araştırmalarda [1,, 8, 9] zmin yapı tkilşiminin, V s /(f) < 0 (1) için göz önün alınması tavsiy dilmiş v ancak bu durumda tkilşimin yapının davranışını önmli sayılabilck şkild dğiştirdiği görülmüştür. Burada; V s : Zmindki kayma dalgası ızı, f : Yapının zmin rijit bağlı kabulü il bulunan srbst titrşim frkansı v : Yapı yükskliği larak blirtilmiştir. Zmin- yapı tkilşiminin n önmli tkilrini ifad tmd basit bir mdl ytrli lacaktır. Elastik bir zmin üzrind turan, rijit, kütlsiz, L şkilli bir tml (Şkil 1) mnt dilmiş basit bir tk srbstlik drcli sistmi göz önün alalım. Yapı, kütlsi m, rijitliği k v sönümlm katsayısı c il karaktriz dilmktdir. Şkil 1. a) Bir Elastik Zmin Üzrind Tk Srbstlik Drcli Sistm b) Taban Uyumunun Kaymalı v Dönmli Yay v Söndürücülr il Göstrildiği Ayrık Sistm c) Tabanın v Kütlnin Harktinin Bilşnlri 6
Karabörk, T. Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Klasik yapı sistmlrind, tmlin rijit kabul dilmsi durumunda dğal frkans, k 0 = () m istrik sönüm ranı is, c ξ = 0 (3) k şklind ifad dilir. Tml sönümlyicisi iki farklı sönüm kaynağını ifad dr. Bunlardan birincisi tml altındaki zminin lastik lmamasından kaynaklanan malzm sönümlmsi, ikincisi is yapıdaki dinamik kuvvtlrin zmini dfrm tmsi sırasında luşan v zmindn uzaklaşan türd grilm dalgaları ürtn radyasyn sönümlmsidir. Malzm sönüm miktarı zmind luşan birim dfrmasyn düzyin bağlı larak dğişmktdir. Yapı yr dğiştirmlri, yapı kütlsinin tplam yr dğiştirmsi u t v yapı tabanı yr dğiştirmsi u t t u lmak üzr aşağıdaki gibi ifad dilir. t = u + u + θ + u (4) b b u = u + u (5) Zmindki malzm sönümlmsinin imal dilmsi durumunda tml tarafından zmin uygulanan yük, P x = k xu + c x u (6) Buradaki x simgsi ξ g =0 şartları için yatay yönü işart dr. w frkansındaki armnik uyarı için dnklm aşağıdaki gibidir. P = + (7) k x (1+ ξ x iξ g )u = k u + c u (8) P lduğu atırlanırsa, yatay rijitlik v sönümlm katsayıları, k =k x (9) c = c x + ξ gk x (10) şklind ld dilir. 10 şitliğinin sağ tarafındaki ilk trim radyasyn sönümlmsin v ikincisi d malzm sönümlmsin karşılık glir. Sistmd yapının rijit lması (k= ) v tmld dönmy karşı tutulmuş lması alind ötlnm arktinin dğal frkansı şu şkild lur. k = m (11) Aynı işlmlr bşiklm titrşim mdu için tkrar dilirs, k r =k θ (1) c r = cθ + ξ gk θ (13) şitliklri ld dilir. Buradaki θ alt simgsi malzm sönümlmsinin lmadığını ifad dr. Yapının rijit lması v tmld kaymaya lvrişsiz lması (k = ) alind, bşiklm için dğal frkans aşağıdaki gibi lur: k r r = (14) m 7
Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi Şkil 1 dki sistml aynı tarzda tpki vrn şdğr tk srbstlik drcli bir sistm için armnik arktin dnklmi aşağıdaki gibi yazılır: (m = + i + k )u u U b (15) U b : şdğr sismik girdi arktidir. Eşdğr sistm için, k = m (16) c ξ = (17) k yazılabilir. Eşdğr mdlin dğal frkansı, şdğr sistm tpkisinin ξ =0 durumunda snsuz lduğu frkanstır. Bu durum, 1 1 1 1 = + + (18) 0 lduğunda, vya, r = (19) 1+ k/k + k /k r lduğu zaman grçklşir. 19 şitliği şdğr sistmin dğal frkansının sabit tabanlı yapınınkindn daima küçük lduğunu ifad dr. Başka bir dyişl, zmin-yapı tkilşiminin önmli bir tkisi, zminyapı sistminin dğal frkansının sabit taban şartlarında yapınınkindn daa düşük bir dğr azaltılmasıdır. Zmin yapı tkilşiminin bir diğr önmli tkisi d fktif sönümlm ranının yapının kndisininkindn daa yüksk bir dğr çıkmasıdır. 4. ANALİZ YÖNTEMLERİ Dprm sırasında dinamik zmin yapı tkilşimi analizlri v mdllmsi snlu lmanlar yöntmi il başladı. Bir çk çözüm ylu lmasına rağmn n çk kullanılan iki blirgin yöntm ön çıktı. Dğrudan yöntm v çk adımlı yöntm [1,, 10-15]. Dğrudan yöntmd yapı v altındaki zmin birlikt mdllnir. Çk adımlı yöntmd is zmin-yapı sistmi sınırsız zmin v yapıya yakın bölgdki dğrusal lmayan zmin lmak üzr kndi içind iki altyapıya ayrılır[16]. Dğrudan yöntmd, zmin yapı tkilşimi prblmlrinin çözümünd iyi kurulmuş bir yapı dinamiği algritması kullanılarak zaman tanım aralığında çözüm gidilir. Fakat bu yöntmd radyasyn tkisi r adımda dikkat alınamaz. Oysa çk adımlı yöntmd bu tkilr frkans tanım aralığında dikkat alınır. Dğrudan yöntmd zmin-tml-yapı sistmi tk adımda mdllnir v analiz dilir. Şkil d göstrildiği gibi, açık arazi girdi arktlri mdlin tabanında v yanlarında tanımlanır. Bu arkttn tkilnn sistmin arkt karşı göstrdiği tpki (bir snlu lman mdli için) aşağıdaki arkt dnklmindn saplanır. [ M] {u} & [ K *{u} ] = [M]{u && (t)} {&& u ff + (0) ff (t)} : sınır düğüm nktalarında tanımlanmış açık arazi ivmlridir. Zmin yapı tkilşimi prblmlrind dğrudan yöntmin kullanılabilmsi için zmin v yapının ikisinin birdn davranışının şit kuvvtt l alabilck bir bilgisayar prgramı grkmktdir. 8
Karabörk, T. Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Üstyapı Yapay Sınırlar Hayali Sınır Sönümlyicisi Şkil. Zmin Yapı Etkilşim Analizinin Dğrudan Yöntmi 5. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Gçmişt snlu lmanlar yöntmi (FEM) uygulamalarında sadc yakın bölglr dikkat alınmış, uzak bölglrin tkisi imal dilmiştir. Bu yöntm statik prblmlr için ldukça iyi lsa da dinamik prblmlrd imal diln yapay sınırlardan yansıyan dalgalar snuçların atalı lmasına yl açmıştır. Gçmiş 30 yıl byunca imal dilmiş sınırlar ötsindki nrji yayılmasını göstrbilmk için pk çk yapay sınır mdli gliştirilmy çalışılmıştır. Bu mdllr; viskz sınır [14,17], gçişli sınır [18-19], karma mdllr [0], sınır lman [1], sınır kşulları çözümü [-5], ölçkli sınır kşulları [6] v snsuz lmanlar mdli [7-9] larak öztlnbilir. Snlu lmanlar yöntmi; bir bütünü, sınırları düğüm nktaları il tanımlanan, ayrı lmanlardan luşan bir tpluluk larak l alır v bütünün tpkisinin düğüm nktalarının tpkisi il tanımlanabilcğini kabul dr. Snlu lmanlar yöntmind söz knusu prblm önc Şkil 3 d görüldüğü gibi lmanlarına ayrılır. Bir lman içind rangi bir nktadaki zmin yr dğiştirmsi; {v}= {u,v}, düğüm nktası yr dğiştirmsi; {q}= {u 1,u,u 3,u 4,v 1,v,v 3,v 4 } lmak üzr, {v}=[n]{q} (1) v 4 u4 v 3 4 3 u 3 v 1 1 u 1 v u Şkil 3. Zmin Parçasının Snlu Elmanlara Ayrılması şklind ifad dilir. Burada, [N], şkil fnksiynları matrisidir. Birim dfrmasyn-yr dğiştirm matrisi [B] birim dfrmasynların düğüm nktalarındaki yr dğiştirmlrdn saplanmasını sağlar: {ε}= [B]{q} () 9
Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi Malzm matrisi [D] d grilmlrl birim dfrmasynları şu şkild ilişkilndirir: {σ}=[d]{ε} (3) Eşdğr dğrusal v dğrusal lmayan snlu lman mdllrinin ikisinin tpkisi d snlu lmanlara ayrılma şklindn tkilnir. Kısa dalga bylu frkans bilşnlri gniş aralıklı düğümlrl mdllnmdiğindn, özllikl syrk ağlı snlu lman mdllrinin kullanılması durumunda yüksk frkans bilşnlri imal dilir. Mdld kullanılan lmanın maksimum byutu, analizd kullanılan n kısa dalga byunun skizd biri il nda biri arasında sınırlandırılmalıdır [1]. Hsaplama klaylığı bakımından snlu lman analizindki lman sayısı labildiğinc az tutulmaya çalışılır. Elmanların maksimum byutları gnllikl dalga yayılma ızı v blirli bir frkans aralığı il kntrl dildiğindn, lmanların sayısının azaltılması dmk çalışılan bölgnin byutunu küçültmk anlamına glir. Bu bölgnin byutu küçüldükç d, sınır şartlarının tkisi daa büyük lur. Birçk dinamik tpki v zmin yapı tkilşimi prblmind rijit vya anakaya gibi yaklaşık rijit sınırlar, özllikl yatay yönd prblmin l alındığı bölgdn ldukça uzakta tutulmaya çalışılır. Sınır özlliklri tanıtılmaya çalışılırkn n önmli amaç iltiln dprm dalgalarının sınırlardan yansıyıp tkrar prblmin l alındığı bölgy dönmsini önlmktir [30]. Bu srun snlu-snsuz lman mdllriyl aşılabilmktdir [31,3]. 6. SAYISAL ÇALIŞMA Bu çalışmada, zmin özlliklrinin dprm yüklri altındaki çk katlı yapıların dinamik davranışı üzrin tkisi inclnmiştir. Bu amaçla Sap000 bilgisayar pakt prgramında zmin-yapı mdllri luşturulmuştur. 3, 6 v 10 katlı lmak üzr üç farklı yapı mdlinin, srt v yumuşak larak iki farklı zmin mdli v üç farklı dprm tkisi için analizlri yapılmıştır. Zmin üç byutlu katı lman larak mdllnmiş v katı lmana zmini tmsil dbilck iki farklı zmin türü için zminlr ait farklı karaktristiklr yüklnmiştir. Tabl 1 d zmin özlliklri görülmktdir. Srt v yumuşak zmin larak tarif diln zminlr için bu dğrlr, grçk zmin özlliklrin uygun larak alınmıştır [7]. Tabl 1. Zmin Özlliklri Zmin Türü Elastisit Mdülü (KN/m) Sönüm Oranı Ksm Mdülü (KN/m) Pissn Oranı Birim Hacim Ağırlık(KN/m3) Srt 400000 0,01 166666,67 0, 8 Yumuşak 0000 0,30 714,85 0,4 5 Zmini tmsil dn katı lman büyüklüğü, yatayda X v Y yönünd, yapının dğrultularındaki byutunun yaklaşık 8-10 katı arasında alınmıştır. Sçiln zmin mdlinin büyüklüğü arttıkça grçk davranışa yaklaşılmaktadır. Z yönündki drinliği is 5m larak sçilmiştir. Şkil 4 d snlu lman ağı görülmktdir. Yapı tabanı v çvrsind daa sık ikn yapıdan uzaklaştıkça ağ aralıkları da gnişltilmiştir. Küçük katı lmanlardan luşan zmin mdlinin tabanında, r nktaya ankastr bağlantılar atanmıştır. Böylc grçk zminin tabanda anakayaya lan rijit bağlantısı sağlanmıştır. Dış knarlarda is tutulu sınırlar luşturularak knarlara ulaşan dprm dalgalarının tkrar zmin rtamına dönmsi ngllnmiştir. Yapı mdllri is 3, 6 v 10 katlı larak düznlnmiştir. 30
Karabörk, T. Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Şkil 4. Oluşturulan Zmin-Yapı Mdli Sap 000 pakt prgramında, zaman-tanım alanında yapılan analizlrd 1999 Marmara Dprminin Yarımca-Ptkim dn alınan 0.33g şiddtindki maksimum ivm kayıtlarının Kuzy-Güny v Dğu-Batı bilşnlri kullanılmıştır. Z yönündki düşy bilşn için is Kuzy-Güny bilşninin 0.07 katı alınmıştır [33]. Bu ivm dğrlri 0.0g v 0.45g il ölçklndirilrk analizlr düşük, rta v yüksk lmak üzr üç farklı dprm tkisi için yapılmıştır. Analizlrd 135 sn lan dprm sürsinin tamamı dikkat alınıp, çözümlm 0.1 saniy aralıklarla tplam 1350 adımda tanımlanmıştır. 7. SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Şkil 5, 6 v 7 d sırasıyla 3, 6, v 10 katlı yapı mdllri için farklı şiddttki dprm tkilri altında, yapı mdllrinin srt v yumuşak zmin üzrin turması allrind tml sviysind luşan X yönündki taban yr dğiştirmlrinin karşılaştırılması görülmktdir. Yapı mdllrinin yumuşak zmin turması alind mydana gln tml sviysindki yr dğiştirmlr turması alin ranla blirgin drcd artış göstrmktdir. 100 Yr Dğiştirm (cm) 80 60 40 0 0 0.g 0.33g 0.45g İvm Dğrlri Şkil 5. 3 Katlı Yapı Mdlin ait Taban Yr Dğiştirmlri 31
Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi 100 Yr Dğiştirm (cm) 80 60 40 0 0 0.g 0.33g 0.45g İvm Dğrlri Şkil 6. 6 Katlı Yapı Mdlin ait Taban Yr Dğiştirmlri 100 Yr Dğiştirm (cm) 80 60 40 0 0 0.g 0.33g 0.45g İvm Dğrlri Şkil 7. 10 Katlı Yapı Mdlin ait Taban Yr Dğiştirmlri Yumuşak zminlrd luşan yatay dplasmanların büyük lmasına bağlı larak, zmin tml sviysind dğal bir sönümlyici gibi davranmaktadır. Şkil 8.a v 8.b d srt v yumuşak zmin ait istrik (tkrarlı yüklm) ğrilr görülmktdir. Bu ğrilrin içind kalan alan tml sviysindki sönümü ifad tmktdir. Şkildn d görüldüğü gibi yumuşak zminlrd grafik alanı, yani tml sviysindki sönüm miktarı lr ranla daa fazladır. Bunun snucu larak yumuşak zmin üzrin inşa diln yapılarda dprm nrjisinin büyük bir kısmı tml sviysind sönümlnmkt üst yapıya iltiln dprm ivmlri daa düşük dğrlrd kalmaktadır. Taban Ksm Kuvvti (KN) 3,0E+07,0E+07 1,0E+07 0,0E+00-1,0E+07 -,0E+07-3,0E+07-0,1-0,05 0 0,05 0,1 Taban Yrdğiştirm (m) Taban Ksm Kuvvti (KN) 6,0E+06 4,0E+06,0E+06 0,0E+00 -,0E+06-4,0E+06-6,0E+06-8,0E+06-0,3-0, -0,1 0 0,1 0, 0,3 Taban Yrdğiştirm (m) (a) (b) Şkil 8. 3 Katlı Yapı Mdli İçin Srt (a) v Yumuşak Zmin (b) Mdllrin ait Histrik Eğrilr 3
Karabörk, T. Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Şkil 9, 10 v 11 d sırasıyla 3, 6, v 10 katlı yapı mdllri için farklı şiddttki dprm tkilri altında, yapı mdllrinin srt v yumuşak zmin üzrin turması alind luşan X yönündki taban ğilm mmntlrinin karşılaştırılması görülmktdir. Grafiklrdn d görüldüğü gibi dğişik yükskliktki yapılarda v dğişik dprm ivmlrind turan yapı mdllrind mmnt dğrlri yumuşak zmin turan yapı mdllrin ranla ldukça yüksktir. Dprm şiddti arttıkça srt v yumuşak zminlr ait mdllrd luşan mmnt dğrlri arasındaki farkta artmaktadır. Aynı snuçlar ksm kuvvti dğrlrind d gözlnmktdir. Priyt dğrinin dğişimi Şkil 1 d görülmktdir. Yumuşak zmin üzrin turan yapı mdllrindki priyt dğrlri turan mdllr ranla daa yüksk çıkmaktadır. 4.50E+08 4.00E+08 Taban Eğilm Mmnti (KNm) 3.50E+08 3.00E+08.50E+08.00E+08 1.50E+08 1.00E+08 5.00E+07 0.00E+00 0.g 0.33g 1 0.45g İvm Dğrlri Şkil 9. 3 Katlı Yapı Mdlin ait Taban Eğilm Mmntlri Taban Eğilm Mmnti (KNm) 4.50E+08 4.00E+08 3.50E+08 3.00E+08.50E+08.00E+08 1.50E+08 1.00E+08 5.00E+07 0.00E+00 0.g 0.33g 0.45g İvm Dğrlri Şkil 10. 6 Katlı Yapı Mdlin ait Taban Eğilm Mmntlri 33
Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi 4.50E+08 4.00E+08 Taban Eğilm Mmnti (KNm) 3.50E+08 3.00E+08.50E+08.00E+08 1.50E+08 1.00E+08 5.00E+07 0.00E+00 0.g 0.33g 0.45g İvm Dğrlri Şkil 11. 10 Katlı Yapı Mdlin ait Taban Eğilm Mmntlri 6 5 4 Priyt (sn) 3 1 0 3 Katlı Yapı 6 Katlı 1Yapı 10 Katlı Yapı 8. SONUÇLAR Şkil 1. Dğişik Yükskliklrdki Yapı Mdllrin ait Priyt Dğrlri Yapılan çalışmalar snunda srt v yumuşak zmin turan aynı plan v rijitliktki yapı mdllrind sabit dprm tkisi altında farklı yr dğiştirmlr v farklı ksit tsirlri mydana gldiği gözlnmiştir. Yumuşak zmin üzrin turan yapı mdllrind üzrin turan yapı mdllrin gör, taban ğilm mmnti dğrlri X yönünd %40, Y yönünd % 3 ranında, taban ksm kuvvti dğrlri is X yönünd %77 Y yönünd %61 ranında azalma göstrmiştir. Buna karşılık tml sviysind luşan yatay yr dğiştirm dğrlri X yönünd %71, Y yönünd %78 ranında artış göstrmiştir. Priyt dğrlrindki dğişim is üzrin turan yapılarda yumuşak zmin üzrin turan yapılara ranla; 3 katlı yapı mdllrind %68, 6 katlı yapı mdllrind %50 v 10 katlı yapı mdllrind %33 ranında azalma şklinddir. İnclnn n önmli kritrlrdn birid tml il n üst kat arasındaki görli yr dğiştirm dğrlridir. Bu dğr yapının yanal rijitliğinind bir ifadsi lduğundan yapısal asar luşması knusunda n önmli paramtryi luşturmaktadır. Srt zmin üzrin turan yapı mdllrind yumuşak zmin üzrin turan yapı mdllrin ranla daa yüksk görli yr dğiştirm dğrlri ld dilmiştir. Bu is üzrin turan yapı sistmlrind daa fazla yapısal asar mydana glcğini ifad tmktdir. 34
Karabörk, T. Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yumuşak larak nitlndirdiğimiz taşıma gücü daa düşük lan zminlr dprm sırasında dğal bir sönümlyici gibi davranarak daa fazla nrji yutabilmktdir. Dlayısıyla üst yapıya iltiln dprm ivmlrid daa düşük dğrlrd kalmaktadır. Bunun snucu larak bu tür zminlr üzrindki yapılarda daa az yapısal asar mydana glmktdir. Ancak burada söz diln yapısal asar can kaybına ndn lan asarlardır. Ksinlikl yumuşak zminlrin daa iyi lduğu, bu tür zminlr üzrind yapı inşa tmnin daa dğru lduğu snucunu dğurmamaktadır. Yumuşak zmin üzrin turan yapı sistmlrind çk yüksk yr dğiştirmlr bağlı larak yapılarda batma vya yan yatma gibi davranışlar görülbilmktdir. Bu ndnl bu tür yapılarda dprm snrasında tamamn tlikli v kullanılamaz durumda kalmaktadır. 9. KAYNAKLAR 1. Wlf, J. P.,1985, Dynamic Sil Structur Intractin, Prntic-Hall,Englwd Cliffs, NJ.. Wlf, J. P.,1988, Sil Structur Intractin Analysis in Tim Dmain, Prntic-Hall, Englwd Cliffs, NJ. 3. Aydınğlu, M. N.,1981, ÜstYapı-Zmin Ortak Sistminin Dprm Hsabı, Dktra Tzi, İstanbul Tknik Ünivrsitsi,İstanbul. 4. Miail, D. T., Maria, I. T.,Tzng-Yin, H., 001, Full-Scal Exprimntal Studis f Sil- Structur Intractin, In: Prcdings f T nd US-Japan Wrksp n Sil-Structur Intractin, Tsukuba City, Japan. 5. Jn, P. W., Cngmin, S., 00, Sm Crnrstns Of Dynamic Sil-Structur Intractin,Enginring Structur,Vl.4,s.13-8. 6. Kçak, S., Mngi, Y., 000, A Simpl Sil-Structur Intractin Mdl,Applid Matmatical Mdlling, Vl.4,s.607-635. 7. Karabörk, T., Dğuş, S., 005, Zmin Özlliklrinin Çk Katlı Yapıların Dinamik Davranışı Üzrin Etkisi, Kcali Dprm Smpzyumu,Kcali. 8. Kramr, S. L., 003. Gtknik Dprm Mündisliği, Ankara Ünivrsitsi Mündislik Fakültsi,Frsa Matbaacılık,Ankara,s.31-334. 9. Clp, Z., Kumbasar, N., 1993, Dprm Mündisliğin Giriş, İstanbul Tknik Ünivrsitsi,Sma Matbaacılık,İstanbul, s.40-48. 10. Wlf, J. P., Obrnubr, P., 1985, Nn-Linr Sil-Structur Intractin Analysis Using Dynamic Stiffnss r Flxibility f Sil in t Tim Dmain,Eartquak Enginring and Structural Dynamics,Vl.13,s.195-1. 11 Parml, R. A., 1967, Building-Fundatin Intractin Effcts,Jurnal f Enginring Mcanics Divisin, Vl.93,s.131-15. 1. Lysmr, J., Kulmyr, R. L., 1969, Finit Dynamic Mdl r Infinit Mdia, Jurnal f Enginring Mcanics Divisin,Vl. 95,s.859-877. 13. Vlsts, A. S., Mk, J. V., 1974, Dynamics Baviur f Building-Fundatin Systms, Eartquak Enginring and Structural Dynamics,Vl.3,s.11-138. 14. Lysmr, J.,Udaka, T., Tsai, C., Sd, H. B., 1975, FLUSH : A cmputr Prgram fr Apprximat 3D Dynamic Analysis f Sil Structur Prblms,Rprt f Eartquak Enginring Rsarc Cntr,Univrsity f Califrnia,Brkly, Rprt N. EERC75-30. 15. Gutirrz, J. A., 1976, Substructur Mtd fr Eartquak Analysis f Sil Structur Intractin, Rprt f Eartquak Enginring Rsarc Cntr,Univrsity f Califrnia,Brkly,Rprt N. EERC76-9. 35
Tknljik Araştırmalar : YTED 009 (1) 5-36 Yapı-Zmin Etkilşimi Dikkat Alınarak Btnarm Yapıların Dğrusal Olmayan 3 Byutlu Dinamik Analizi 16. Wgnr, J. L., Ya, M. M., Zang, X., 005, Dynamic Waw-Sil-Structur Intractin Analysis in t Tim Dmain, Cmputrs and Structurs,Vl.83,s.106-14. 17. Wit, W.,Valliapan, S., L, I. K., 1969, Unifid Bundary fr Dynamic Mdl, J. Enginring Mc. Div. ASCE,Vl.103,s.160-74. 18. Wrkl, H., 1986, Dynamic Finit Elmnt Analysis f Tr Dimnsinal Sil Mdls wit Transmitting Elmnt, Eartquak Eng. Struct. Dyn.,Vl.14,s.41-60 19 Tassulas, J. L., 1983, Elmnts Fr Numrical Analaysis f Wav Mtin in Layrd Mdia, Intrnat J. Numr. Mtds Eng.,Vl.19,s.1005-3. 0. Tzng, T. J., Pnzin, J., 1983, Hybrid Mdlling f Sil-Structur Intractin in Layrd Mdia, Rprt f Eartquak Enginring Rsarc Cntr,Univrsity f Califrnia,Brkly, Rprt N. EERC-83/. 1. Cn, C. H., Pnzin, J., 1986, Dynamic Mdlling f Axisymmtric Fundatin, Eartquak Eng. Struct. Dyn.,Vl.14,s.83-40.. Luc, J. E., 1974, Impdanc Functin fr a Rigid Fundatin n Layrd Mdium, Nuclar Eng., Vl.31,s.07-17. 3. Wng, H. L.,Luc, J.E., 1976, Dynamic Rspns f Rigit Fundatin f Arbitrary Sap, Eartquak Eng. Struct. Dyn,Vl.4,s.579-87. 4. Wng, H. L., Luc, J.E., 1985, Tabls f Impdanc Functin fr Squar Fundatin n Layrd Mdia, Sil Dynamic Eartquak Eng.,Vl.4,s.64-81. 5. Liu, G. S.,1989, Analytical Slutins fr Sil-Structur Intractin in Layrd Mdia, Eartquak Eng. Struct. Dyn.,Vl.18,s.667-86. 6. Sng, C. M., Wlf, J. P.,1 998, T Scald Bundary Finit-Elmnt Mtd: Analytical Slutin in Frquancy Dmain, Cmput. Mtds Appl. Mc. Engrg.,Vl.164,s.49-64. 7. Btts, P., 1977, Infinit Elmnt, Intrnat J.Numr. Mtds Eng.,Vl.11,s.54-64. 8. Mdina, F.,Taylr, R. L., 1983, Finit Elmnt Tcniqus fr Prblms f Unbundd Dmains, Intrnat J. Numr. Mtds Eng.,Vl.19,s.109-6. 9. Ci, J. S.,Yun, C. B.,Kim, J. M., 001, Eartquak Rspns Analysis f t Hualin Sil- Structur Intractin Systm n Basd Updatd Sil Prprtis Using Frcd Vibratin Tst Data, Eartquak Eng. Struct. Dyn.,Vl.30,s.1-6. 30. Yrli, H. R., Kaçın, S.,Kçak, S., 003, A Parall Finit-Infinit Elmnt Mdl fr Tw- Dimnsinal Sil-Structur Intrctin Prblms, Sil Dynamics and Eartquak Enginring,Vl.3,s.49-53. 31. Yrli, H. R., Tml B., Kiral, E., 1999, Multi-Wav Transint And Harmnic Infinit Elmnts Fr Tw-Dimnsinal Unbundd Dmain Prblms, Cmputrs and Gtcnics, Vl. 4,s. 185-06. 3. Yrli, H. R., Tml B., Kiral, E., 1998, Transint Infinit Elmnts Fr D Sil-Structur Intractin Analysis, Jurnal Of Gtcnical and Gnvirnmntal Enginring,Vl. 14,s. 976-988. 33. Karabörk, T., 001, Titrşim Kntrl Sistmlri v Yüksk Sönümlü Kauçuk Yatak Uygulamaları,Dktra Tzi,Sakarya Ünivrsitsi. 36