İleri Analiz II (MATH252) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS İleri Analiz II MATH252 Bahar 3 2 0 4 8 Ön Koşul Ders(ler)i Math 251 İleri Analiz I Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Tartışma, Sorun/Problem Çözme Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Bu ders, Math 251 dersinin bir devamı olarak Matematik Bölümü öğrencilerine teorik matematik ve ispatlarla ilgili olarak temel fikirleri vermek, daha üst düzeyde konuları anlayabilmeleri ve kendilerinin geliştirebilmeleri için ileri kalkülüs konularını öğrenebilmeleri amacıyla tasarlanmıştır. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Vektör alanını, skaler alanı (scalar fields), gradyent alanını ve vectör alanının dolamını (curl of a vector field),algılar ve kullanabilir, Farklı koordinat sistemlerindeki katlı integralleri algılar ve kullanabilir, Eğrisel integrali ve yüzey alanı integralini uygulamalarıyla bilir ve kullanabilir, Green ve Stoke teoremlerini uygulayabilir. Vektör ve Skaler alanlar, Çift katlı integral, Üç katlı integral, Vektör fonksiyonların integralleri, Has olmayan İntegraller, Eğrisel İntegraller, Green Teoremi, Yüzey alanı İntegrali, Iraksama Teoremi, Stoke Teoremi. Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık 1 Vektör ve Skaler alanlar, gradyent alanın, vektör alanının dolamı, 2 Birleşik operasyonlar, Çift katlı integraller, s. 179-186 s. 187-190, 228-233 3 Üç katlı integraller, s. 234-235 4 Katlı integraller, Vektör fonksiyonların integraller, s. 236-237
5 İntegralde değişken değiştirme, Yay uzunluğu ve yüzey alanı, 6 Has olmayan katlı integraller, Parametreye bağlı integraller (Leibnitz kuralı). 7 Arasınav 8 Düzlemde eğrisel integral, Yay uzunluğu kullanarak integral, Eğrisel integralin özellikleri, 9 Vectörlerin eğrisel integrali, Green teoremi, 10 Basit bağlantılı tanım bölgesinde eğriden bağımsız eğrisel integral, Sonuçların katlı bağlantılı tanım bölgelerine genişletilmesi, 11 Uzayda eğrisel integral,uzayda yüzeyler, 12 Yüzey integralleri, Iraksama teoremi, 13 Stoke teoremi, eğriden bağımsız eğrisel integraller, 14 Çok katlı integrallerde değişken değiştirme. 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s. 238-250 s. 251-260 s. 271-283 s. 284-290 s. 291-307 s. 308-309 s. 313-325 s. 326-335 s. 336-343 Kaynaklar Ders Kitabı: 1. W. Kaplan, Advanced Calculus. Addison-Wesley, 1993 Diğer Kaynaklar: 1. H. Helson. Honors Calculus
2. B. Demidovich. Problem book in mathematical analysis Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 5 10 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 50 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 8 100 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı 60 40
Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi 1 2 3 4 5 1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. 2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır.
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. 4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. 5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. 6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. 7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. 8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. 9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir. 10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. 11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar 16 3 48 Uygulama 16 2 32 Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler 16 4 64 Ödevler 5 5 25 Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi 2 10 20 1 20 20 Toplam İş Yükü 209