ISSN:1306-3111 e-journa of New Word Sciences Academy 2010, Voume: 5, Number: 2, Artice Number: 2A0042 TECHNOLOGICAL APPLIED SCIENCES Müzeyyen Buut Özek eceived: Setember 2009 Bihter Daş Acceted: March 2010 Z.Hakan Akoat Series : 2A Firat University ISSN : 1308-7231 muzeyyen_buut@hotmai.com 2010 www.newwsa.com Eazig-Turkey ZAMAN SEİSİ TAHMİNİNDE TİP-2 BULANIK MANTIK TABANLI VEİ MADENCİLİĞİ UYGULAMASI ÖZET Bu çaışmada, ti-2 buanık mantık tabanı bir veri madenciiği yöntemi geiştirimiştir. Eazığ ii meteoroojik verieri önce ti-1 buanık mantık tabanı sonra da ti-2 buanık mantık tabanı veri madenciiği yöntemerinden geçirierek geecek değererin tahmininin yaıması sağanmıştır. Sonuçara bakıarak geiştirien yazıımarın erformansarı kıyasanmıştır. Anahtar Keimeer: Ti-2 Buanık Mantık, Veri Madenciiği, Zaman Serisi, Meteoroojik Verier, Ti-1 Buanık Mantık APPLICATION OF TYPE-2 FUZZY LOGIC BASED DATA MINING TO FOECASTING OF TIME SEIES ABSTACT In this study, a tye-2 fuzzy ogic based data mining method is deveoed. Both tye-1 fuzzy ogic and tye-2 fuzzy ogic based data mining methods are used for the rediction of future vaues of Eazig s meteroogic data. Performances of the tye-1 and tye-2 fuzzy ogic based data mining softwares are comared. Keywords: Tye-2 Fuzzy Logic, Data Mining, Time Series, Meteroogic Data, Tye-1 Fuzzy Logic
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. 1. GİİŞ (INTODUCTION Zamanın eriyodik noktaarında, bir ceva değişkeni gözemenmesi youya verierin toanması zaman serisi oarak adandırıır. Bir değişken üzerine tekraranan gözemer zaman serisini ouşturursa değişken, zaman serisi değişkeni oarak tanımanır. Zaman serieri geecekteki oerasyonarın bir yıdan faza genede 5, 10, 15 ve 20 yıa dayanan uzun dönem anamasında ve tahmininde kuanıabien öçümeri beiremek için anaiz edimektedir [1]. Zaman serieri veri madenciiği iteratürde oay tahmini ve sınıfandırma gibi birçok aanda kuanımıştır. Zaman serieri veri madenciiği asenkron motorarda ouşan hataarın teşhis edimesi ve sınıfandırıması amacıya kuanımıştır [2 ve 3]. Bir stoktaki fiyat değişimerinin tahmini için Hagan [4] çok katmanı ieri besemei yaay sinir ağı kuanmıştır. Buanık mantık tabanı zaman serisi veri madenciiği kuanan bir tahmin agoritması kuanıarak yaay bir derem zaman serisinde bir adım önceden derem tahmini yaımıştır [5]. Zaman serisi yöntemerinden Üste Düzeştirme ve Box-Jenkins yöntemeri ie Antaya iine yöneik ayık dış turizm taebi tahmineri yaan bir mode geiştirimiştir [6]. [7] de Ankara hava kiriiği verisi için hibrit yaay sinir ağı modeeri kuanımıştır. Bu çaışmada yukarıda anatıan zaman serieri veri madenciiği yöntemerinden farkı oarak ti-2 buanık mantık tabanı bir yöntem önerimekte ve önerien yaı ti-1 buanık mantık tabanı yöntem ie karşıaştırımaktadır. 2. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (ESEACH SIGNIFICANCE Manyetik ortamdaki veri miktararının her geçen gün artması, anamı ve yararı bigierin de sağıkı bir şekide ortaya çıkarımasını gerektirmektedir. Bu nedene, geniş bigi verierinden anamı ve yararı bigi ortaya çıkarma işemine şiddete ihtiyaç duyumuş ve konunun önemi giderek artmıştır. Ortaya çıkarıan anamı ve yararı bigierden faydaanarak ieriye dönük tahminerde buunmak ve birçok aanda uyguamak üzere çaışmaar yaımaktadır. 3. ÇALIŞMADA KULLANILAN YÖNTEMLE (METHODS USED IN THIS STUDY Bu böümde, çaışmada kuanıan veri madenciiği zaman serisi yöntemi ve ti-2 buanık mantık hakkında bigier verimiştir. 3.1. Zaman Serisi Veri Madenciiği (Time Series Data Mining Veri madenciiği, büyük miktarda veri içinden, geeceke igii tahmin yamamızı sağayacak bağıntı ve kuraarın aranmasıdır [8]. Diğer bir deyişe, veri madenciiği tek başına bir şey ifade etmeyen verier içindeki gizi örüntüeri ve iişkieri ortaya çıkarmak için istatistik, yaay zeka ve makine öğrenmesi gibi yöntemerin ieri veri çözümeme araçarıya kuanımasını kasayan süreçer touuğudur. Geenekse sorgu (Quer ve raorama araçarının veri yığınarı karşısında yetersiz kaması, sakı ve işenmemiş bigiye oan büyük ihtiyaç Veritabanarında Bigi Keşfi (VTBK ve Veri Madenciiği (VM gibi aanarın keşfiye anaşıabiir ve yorumanabiir hae gemiştir [9]. Veri madenciiği uyguamaarı başta azarama, bankacıık, tı, mühendisik, endüstri, borsa anaizeri ve uusa güvenik aanarında kuanımaktadır. Örneğin, müşteri iişkieri yönetiminde, kredi kartı doandırıcııkarının tesitinde, üretim süreçerinin iyieştirimesinde, hatarın yoğunuk tahmininde, kaite kontro anaizerinde, hisse senedi fiyat tahmininde veri madenciiğinden etkin şekide faydaanımaktadır. 101
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. Veri madenciiği çaışmaarı yamak üzere birçok ticari yazıım üretimiştir. Orace DM, Microsoft SQL Server 2005 Anaysis Services, SPSS Cementine, SAS Enterrise Miner bu ürünerden sadece birkaçıdır. Veri madenciiği modeeri iki başıkta toanmaktadır[10]: Tahmin Edici Modeer (sınıfandırma, eğri uydurma, zaman serieri vs. Tanımayıcı Modeer (kümeeme, özeteme, birikteik kuraarı, sıraı dizier vs. Tahmin edici modeerde amaç mevcut verieri kuanarak geeceğe yöneik kestirimer yaabimek iken, tanımayıcı modeerde amaç yine mevcut veri içindeki gizi iişkieri, kümeeri ve veriyi niteeyebiecek oan özeikeri ortaya çıkarmaktır. Bu kasamda çaışmada tahmin edici modede yer aan zaman serisi tekniğinden yararanımıştır. Zaman serieri veri madenciiğinin temeerini ouşturan en önemi bieşenerdir. Bu serierin yorumanması ie ortaya bir kura veya sonuç çıkarımaya çaışıır. Zaman içinde tekraranan öçümere ede edien bir gözem dizisine "zaman serisi" denir [11]. Örneğin bir maın, yıın her ayında sahi oduğu erakende satış değerinin öçümü bir zaman serisi verir. Burada satış fiyatı iyi tanımıdır ve öçüm eşit araıkara yaımıştır. Düzensiz biçimde ya da sadece bir kez toanmış verierden ise zaman serisi ede ediemez. Çeşiti aanarda karşıaşıan zaman serisi verierine şu örnekeri verebiiriz: Tarım: yıık amuk üretimi ve bunarın ton başına fiyatı. Ekonomi: günük borsa de ereri, ayık ithaat ve ihracat rakamarı, yıık enfasyon oranarı. Meteorooji: saatik rüzgâr hızı, günük en yüksek ve en düşük sıcakık değereri, yıık yağış miktararı. Jeofizik: süreki gözenen yerküre titre imeri. T: sounum verierinin nömokardiyograma kaydedimesi, ka dagaarının eektrokardiyograma izenmesi. Sosya biimer: yıık doğum ve öüm oranarı, ayık işsizik oranarı. [11] Bir zaman serisi igii değişken üzerinden bir gözemer dizisidir. Değişken, genede eşit araıkı kesiki zaman noktaarında gözemenir[12]. Zaman serieri matematikse semboer ie birikte su şekide ifade ediebiir; X bir değişken omak üzere t1, t2,,tk gibi zamanarda yaıan gözemerden ede edien değerer X1, X2,, Xk sekinde gösteriirer. Bu durumda, X değişkeni için gözenen öçümer zaman değişkeninin bir fonksiyonudur[12]. Ede edien zaman serierinin unsurarına ayırma, araarındaki iişkiyi açıkama, kontro amacı ve öngörü amacı ie anaiz edimesine zaman serisi anaizi denir. Zaman serisi anaizinin en önemi amacı bu serinin öngörü amacıya anaiz edimesidir[12]. Zaman serisi anaizi dizi üreten sürecin tanımanmasını içerir. Zaman serisi öngörüsü için geeceğe uzatıabien bir matematikse mode ie sürecin davranışının ortaya konuması gerekir[12]. Başka bir ifadeye zaman serisi anaizi, geçmiş dönemere ait gözem değereri veya kayıtar yardımıya, geçmişi ve şimdiki durumu açıkayarak, geecek hakkında tahminer yamaya yarayan önemi bir istatistik tekniğidir. Zaman serisi anaizi ie geecek hakkında tahminer yaıırken, geçmişteki hareketerin geecekte de aynı eğiim içinde buunacağı varsayıır. [12] 3.2. Ti-2 Buanık Mantık (Tye-2 Fuzzy Logic Eemanarın üyeiği 0 veya 1 oarak beirenemediğinde ti-1 buanık kümeer kuanıır. Benzer şekide koşuar çok buanıksa yani üyeik derecesini [0, 1] arasında beiremede robem yaşanıyorsa, ti-2 buanık kümeer kuanıır. (Bu fikir ik kez 1975 yıında Zadeh 102
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. tarafından ieri sürümüştür [13]. Ancak bu görüş ti-2 kümeeri kuanmak için oağanüstü buanık koşuara sahi ounması gerektiği anamında değidir. Eğer beirsiziğin tam değeri beirenemiyorsa (üyeik derecesi net oarak beirenemiyorsa, ti-1 yerine ti-2 buanık kümeeri kuanmak daha doğru oacaktır. Bu şekide düşünüdüğünde, beirsiziği sonu tite bir buanık kümenin temsi edemeyeceği söyenebiir. Bu durumda, beirsiziği tamamen göstermek için ti- buanık kümesini kuanma ihtiyacı duyuur. Ancak ratikte bu mümkün değidir. Bu yüzden bazı sonu ti buanık kümeer kuanıır. Şeki 1 (a daki ti-1 üyeik fonksiyonu üçgenin soundan ve sağından çeşiti miktararda noktaarı kaydırıarak buanıkaştırımış osun. Şeki 1 (b ye bakıırsa x de dikey çizginin buanık kısıma kesiştiği noktaarda üyeik fonksiyonu birden faza değer amıştır. Bu değerer aynı ağırığa sahi omak zorunda değidir ve bu noktaara bir genik dağıımı uyguanabiir. Bu bütün x X için yaıırsa ti-2 buanık kümeeri tanımayan üç boyutu üyeik fonksiyonu yani ti-2 üyeik fonksiyonu ede ediir[13,14]. Şeki 1. a Ti-1 üyeik fonksiyonu (b Buanıkaştırımış ti-1 üyeik fonksiyonu c FOU(Beirsiziğin Ayak İzi (Figure 1. (a Tye-1 membershi function (b Burred tye-1 membershi function c FOU Bir ti-2 buanık kümesi A ~ ie gösteriir ve x X, u Jx [0,1] omak üzere ti-2 üyeik fonksiyonu A ~(x,u tanımanır, yani A ~ ((x,u, (x,u x X, u J A ~ x [0,1] (x, u A ~ 1 (2 oarak ifade ediir. A ~ ayrıca x X x J X A ~ (x, u/(x, u J x [0,1 ] (3 A ~ şekinde de gösteriebiir [18]. Denkem (3 deki x ve u nun bireşimini gösterir[15]. 3.3. Ti-2 Buanık Mantık Sistemer (Tye-2 Fuzzy Logic Systems Ti-2 buanık mantık sistemin yaısı şeki 2 de gösterimiştir. Şekiden de görüdüğü gibi ti-2 buanık mantık sistem, ti-1 buanık mantık sisteme çok benzemektedir. Ti-2 buanık mantık sistemin yaısa farkıığı çıkış boğundadır. Ti-1 buanık mantık sistemin çıkış boğunda sadece durutucu buunurken, ti-2 buanık mantık sistemin çıkış boğunda ti-indirgeyici ve durutucu birikte yer amaktadır [13-15]. 103
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. Şeki 2. Ti-2 buanık mantık sistem yaısı (Figure 2. Tye-2 fuzzy ogic system structure Ti-2 buanık mantık sistemde çıkarım mekanizmasının işeyişi, ti-1 buanık sisteme araeik göstermektedir. Ti-1 buanık mantık sistemde çıkarım mekanizması, buandırıcının çıkışarını (üyeik dereceerini ve kura tabanını kuanarak bir buanık küme ouşturur. Bu buanık küme, durutucu tarafından deneteyicinin çıkışını hesaamak için kuanıacaktır. Kuradaki varsayımar t-norm ie bağıdır. Giriş kümeerindeki üyeik dereceeri çıkış kümesindeki üyeik dereceeri ie su-star yöntemi kuanıarak bireştiriir. Benzer şekide ti-2 buanık mantık sistemde de üyeik dereceeri, genişetimiş su-star yöntemi kuanıarak bireştirimektedir. ~ ~ ~ ~ : IF x1 is F1 and x2 is F2 and and x is F THEN y is G 1,, M (4 Denkem (4 den görüdüğü gibi her kura, ti-2 buanık ima ~ ~ ~ işemini açıkamaktadır. F1 F A oarak aınırsa denkem (4, ~ ~ ~ ~ ~ : F1 F G A G 1,, M (5 şekinde yeniden düzenenebiir., ( x, ( x1,..., x, üyeik fonksiyonuya tanımanmıştır. ( x, ~ ~ ( x, A G ( x, ~ ~ ( x, ~ ( x A G F 1 (6 = Π ( x i 1 ~ F i i 1 Π Π ( x Π ~ ( 104 ~ F P Π ~ ( (7 G Buuşma işemi için sadece çarım ve minumum t-norm kuanımıştır. P tane giriş için A ~ x ti-2 buanık kümesi, ~ ( x ~ ( x1 Π Π ~ ( x = Π A x X 1 X i 1 ~ ( x X i (8 i şekinde gösterimektedir. Her kura ( ~ ~, B Ax ie ti-2 buanık iişkisini beiremektedir. ~ ( ~ ( ~ ( x Π ( x, y Y 1,, M (9 B Ax x X A x G
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. Denkem (9, şeki 2 deki giriş-çıkış iişkisini göstermektedir. (7, (8 ve (9 denkemeri, yeniden düzenenirse, ~ ( ~ ( x ( x, B Π x X A x denkemi ede ediir. x Π i1 ~ ( xi Π Π ~ ( X i1 xi Π ~ ( i Fi G x Π i1 ~ ( xi Π ~ ( x X i F i Π ( ~ y (10 i G ~ ( Π ~ ( 1 Π ~ x Π = X = X G x1 X x ( 1 X 1 F1 1 xp X P X P Π ~ ( xp P F Π ~ ( x, y Y Örnek 1: Şeki 3 de iki kura için buandırıcı ve and işemi minumum ve çarım t-norm için gösterimiştir. f ~ ( x 1 ~ ( x F 2 ve f ~ ( x 1 F F 1 ( x ~2 2 1 F 2 (11 minumum t-norm için, f min ~ ( x 1, ~ ( x2 (12 F1 F2 f min ~ ( x, ~ F 1 ( x2 1 F2 (13 çarım t-norm için, f x ( x (14 f ~ ( 1 ~ F 2 1 F2 ~ x ~ ( x (15 F ( 1 1 F2 2 (a (b Şeki 3. Araıkı singeton ti-2 buanık mantık sistem için buandırıcı ve and işemeri (a minumum t-norm ie (b çarım t-norm ie (Figure 3. Pictoria descrition of inut and antecedent oerations for an interva singeton tye-2 FLS (a minumum t-norm (b roduct t-norm Şeki 4 de ima işemi (minumum ve çarım t-norm için gösterimiştir. 105
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. (a (b Şeki 4. Araıkı singeton ti-2 buanık mantık sistem için ima işemi (a minumum t-norm ie (b çarım t-norm ie (Figure 4. Pictoria descrition of consequent oerations for an interva singeton tye-2 FLS (a minumum t-norm (b roduct t-norm Şeki 2 den görüdüğü gibi buandırıcıyı, çıkarım mekanizması, ti-indirgeme ve durutma izer. Giriş-varsayım işeminin sonucu araıkı ti-1 kümedir. Şeki 5 den görüdüğü gibi f ve f so en yüksek ve sağ en yüksek noktaarını göstermektedir. Araıkı çıkış kümesi için ti-indirgeme yöntemerinden biri seçiir. Ede edien araıkı küme, y ve y r nin aritmetik ortaaması aınarak durutuur. y yr y ( x f s2 ( x (16 2 (a (b Şeki 5. Şeki 4 deki çıkış kümeerinin bireştirimiş gösterimi (Figure 5. Pictoria descrition of combined outut sets fort he two fired outut sets deicted in figure 4 106
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. 4. ÖNEİLEN TİP-2 BULANIK MANTIK TABANLI VEİ MADENCİLİĞİ YÖNTEMİ (POPOSED TYPE-2 FUZZY LOGIC BASED DATA MINING METHOD Bu çaışmada, Eazığ iine ait meteoroojik verier kuanıarak, ti-1 ve ti-2 buanık mantık tabanı veri madenciiği yöntemeri ie ieriye dönük hava tahmini yaımıştır. adarardan aınan günük meteoroojik verieri sağayan www.wunderground.com internet sitesinden, Eazığ iine ait meteoroojik verier aınmıştır. Sıcakık, çiğ noktası, nem oranı, basınç verieri geiştirien rogramara giriş oarak verierek değerendirii hava tahmininin yaıması sağanmıştır. Bigisayarda değerendirien çıkış verieri, 5 karar sınıfı oarak ifade edimektedir. Bu karar sınıfarından 0 durumu havanın karı oacağını, 1 durumu havanın yağmuru oacağını, 2 durumu havanın açık oacağını, 3 durumu havanın kaaı oacağını, 4 durumu ise havanın buutu oacağını gösterir. Şeki de gerçek veriere ait grafik gösterimiştir. Şeki 6. Aınan meteoroojik verier (Figure 6. eceived meteroogic data Bigisayarın hızı dereyebimesi için, giriş verierinden nem oranı 100 e basınç ise 10 a böünerek normaizasyona uğratımaktadır. Tüm verier için aynı işem uyguanmaktadır. Yazıan rogram için 3 teme matab dosyası (anfis2.m, genfis2.m, rueview2guisiz.m geiştirimiştir. Anfis2.m; zaman serisi verieri üzerinde eğitimi gerçekeştirme, genfis2.m; anfis eğitimi için sugeno ti-2 buanık çıkarım sistemi ouşturma, rueview2guisiz.m; ouşturuan buanık çıkarım sisteminin diyagramını çizme amacıya geiştirimiştir. Şeki 7. Ti-1 buanık mantık tabanı yöntem ie hava tahmini grafiği (Figure 7. Weather forecast grahic using tye-1 fuzzy ogic based method 107
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. Şeki 8. Ti-2 buanık mantık tabanı yöntem ie hava tahmini grafiği (Figure 8. Weather forecast grahic using tye-2 fuzzy ogic based method Aınan sonuçar neticesinde ortaya çıkan grafiker Şeki 7 ve şeki 8 de gösterimiştir. Şeki 7 ve şeki 8 deki grafikere bakıdığında, şeki 8 deki ti-2 buanık mantık tabanı yöntem ie hava tahmini grafiğinin, şeki 6 daki meteoroojik veriere ait grafike benzerik gösterdiği görümektedir. Çıkış verieri 0 ie 4 araığında oacağı için ti-1 ie geiştirien yazıımda çıkışın bu veri araığı dışına çıktığı görümektedir. Ti-2 ie geiştirien yazıımda ise çıkış verieri 0 ie 4 veri araığında değer amaktadır. 5. SONUÇ (CONCLUSION Veri madenciiği ve bigi keşfi, biimden mühendisiğe, tı aanarından eğitime birçok aanda yoğun oarak kuanımaya başanmıştır. Veri madenciiği için ik etata çok miktarda kaitei ve güveniir veri gerekmektedir. Çünkü çıkarıacak kuraarın kaitesi verinin kaitesi ie doğru orantııdır. Bu aşamada kişierin yardım ve desteği omaksızın başarı ede edimesi mümkün değidir. Geçeri ve uyguanabiir biginin veri yığınarından ede edimesi dinamik bir süreçtir. Bu süreçte kümeeme, sınıfandırma ve regresyon, buanık mantık tabanı birikteik kuraarı gibi birçok teknik kuanımaktadır. Buanık mantık yakaşımını kuanıma nedeni, {var, yok} şekinde ikii değerer dışında kategorik ve nice değerer içeren veri tabanarından igii kuraarın keşfedimesidir. Bu çaışmada, ti-2 buanık mantık tabanı bir veri madenciiği yöntemi geiştirimiş ve geiştirien bu yöntemin hangi verier üzerinde erformans gösterebieceği anatımaya çaışımıştır. İk oarak ti-1 buanık mantık ie ouşturuan yazıım, daha sonra ti-2 buanık mantık tabanı veri madenciiği için geiştirierek meteoroojik verier için ieriye dönük tahmin yaıması sağanmıştır. Geiştirien yazıımarın zaman serisi ve meteoroojik verier üzerindeki erformansarına bakıırsa, ti-1 buanık mantık tabanı veri madenciiği yönteminin zaman serisi verieri üzerinde daha etkii oduğu görümüştür. Ti-2 buanık mantık tabanı veri madenciiği yönteminin ise dört ve üzeri karar sınıfı verierin sınıfandırmasında ve girişerin faza oduğu tahminerde daha iyi sonuçar verdiği beirenmiştir. 108
e-journa of New Word Sciences Academy Technoogica Aied Sciences, 2A0042, 5, (2, 100-109. Buut Özek, M., Daş, B. ve Akoat, Z.H. KAYNAKLA (EFEENCES 1. Akgü, I., Zaman Serierinin Anaizi ve AIMA Modeeri, Der Yayınarı, 2003, İstanbu. 2. Povinei,., Bangura, J., Demerdash, N., and Brown,., (2002. Diagnostics of Bar and End-ing Connector Breakage Fauts in Poyhase Induction Motors Through a Nove Dua Track of Time-Series Data Mining and Time-Steing Coued FE-State Sace Modeing, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vo. 17, No. 1. 3. Yeh, C., Povinei,.J., Mirafza, B., and Demerdash, N.A.O., (2004. Diagnosis of Stator Winding Inter-Turn Shorts in Induction Motors Fed by PWM-Inverter Drive Systems Using a Time- Series Data Mining Technique. 4. Hagan, M.T., Demuth, H.B., and Bae, M.H., (1996. Neura Network Design, Boston: PWS Pubishing. 5. Aydın, İ., Karaköse, M. ve Akın, E., (2005. Buanık mantık tabanı zaman serisi veri madenciiği kuanan tahmin agoritması, II. Mühendisik Biimeri Genç Araştırmacıar Kongresi, İstanbu. 6. Çuhadar, M., Güngör, İ. ve Göksu, A., (2009. Turizm taebinin yaay sinir ağarı ie tahmini ve zaman serisi yöntemeri ie karşıaştırmaı anaizi: Antaya iine yöneik bir uyguama, Süeyman Demire Üniversitesi İktisadi ve İdari Biimer Fakütesi Dergisi, Cit:14, Sayı:1, ss:99-114. 7. Eğrioğu, E. ve Aadağ, Ç.H., (2005. Yaay Sinir Ağarı Ve Arıma Modeerinin Meez Yakaşımı İe Zaman Serierinde Öngörü, VII. Uusa Ekonometri Ve İstatistik Semozyumu, İstanbu Üniversitesi. 8. Dursun, O., (2005. Meteoroojik verierin veri madenciiği ie değerendirimesi. Yüksek Lisans Tezi. Eazığ: Fırat Üniversitesi Fen Biimeri Enstitüsü. 9. Dogun, M.Ö., Özdemir, T.G. ve Deioğu, S., (2007. Öğrenci Seçme Sınavında (ÖSSÖğrencierin Tercih Profierinin Veri Madenciiği Yöntemeriye Tesiti, Biişim 07 Kongresi, Ankara. 10. Daş, B., (2007. Ti-2 buanık mantık tabanı veri madenciiği yöntemi ie zaman serisi tahmini. Yüksek Lisans Tezi. Eazığ: Fırat Üniversitesi Fen Biimeri Enstitüsü. 11. Uze, S., (2008. Zaman serisi anaizi yöntemi üzerine bir uyguama, Yüksek Lisans Tezi. İstanbu: Yıdız Teknik Üniversitesi Fen Biimeri Enstitüsü. 12. Çeik, B., (2008. Yaay sinir ağarı metodoojisi ie zaman serisi anaizi, Yüksek Lisans Tezi. İstanbu: Marmara Üniversitesi Sosya Biimer Enstitüsü. 13. Mende, J.M., (2001 Uncertain ue-based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions. Prentice-Ha, NJ, USA. 14. Mende, J.M., (2007. Advances in tye-2 fuzzy sets and systems, Information Sciences, 177, :84 110. 15. Buut, M., (2004. Ti-2 buanık mantık sistemerin benzetimi için yazıım geiştirme. Yüksek Lisans Tezi. Eazığ: Fırat Üniversitesi Fen Biimeri Enstitüsü. 109