EGE BÖLGES NDEK YERKABU U HAREKET HIZLARININ BULANIK UYARLAMALI A YAKLA IMI ile KEST R M

Transkript

1 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn EGE BÖLGESNDEK YERKABUU HAREKET HIZLARININ BULANIK UYARLAMALI A YAKLAIMI ie KESTRM Nuray GÜNER TOSUNOLU*, Ayen APAYDIN *Gazi Üniversitesi Ticaret ve Turizm Eitim Fakütesi Bigisayar Uyguamaar Eitimi Böümü Ankara, nguneri@gazi.edu.tr Ankara Üniversitesi Fen Fakütesi statistik Böümü Ankara, Aysen.Apaydin@science.ankara.edu.tr Gei Tarihi: Kabu Tarihi: ÖZET Yerkabuu hareket hzarnn biinmesi, herhangi bir bögede depreme yo açacak enerji birikiminin kaç yda ouaca hakknda bigi verecektir. Bu nedene yerkabuu hareketerinin izenmesi ve hzardaki deiimin gözenebimesi deprem çamaar açsndan büyük önem tamaktadr. Deprem bögeerinde ouan yerkabuu hareketeri jeodezik deformasyon aarnn kurumas ie beirenebimektedir. Bu çamada, jeodezik deformasyon aar tarafndan beirenmi yerkabuu hareket hzarna iikin öçüm deereri teme anarak, gözenmemi dier koordinatarda hz deerinin kestirimi amaçanmtr. Çama aan Ege Bögesi ve çevresini kapsayan böge ie snrandrmtr. Kestirim için buank uyarama a yakam kuanmtr. Uyguama için yerkabuu hareket hzarnn kürese konumar ie birikte öçümerine iikin gerçek verierden yararanmtr. Anahtar Keimeer: Yerkabuu hareket hzar, buank uyarama a, mekansa kestirim. PREDICTION of CRUSTAL MOTION VELOCITIES in AEGEAN REGION by the FUZZY ADAPTIVE NETWORK APPROACH ABSTRACT Knowing crusta motion veocities gives information about how many years the energy accumuation -that wi cause earthquake- wi take form in specific region. Thus, it is very crucia to foow crusta motions and to observe variations in veocities. The Earth s Crusta movements are determined by geodetic deformation networks. In this study, it was aimed to predict veocity vaues at unobserved coordinates based on the measurement vaues that had been determined by the geodetic deformation networks regarding the crusta motion veocities. Study area was imited to Aegean and the vicinity of Aegean. It was used the fuzzy adaptive network approach for the prediction Rea data as regards the crusta motion veocities is used in the appication part of the study. Key Words: Crusta motion veocities, fuzzy adaptive network, spatia prediction.. GR Herhangi bir bögede deprem oma ihtimaini en güveniir ekide tahmin edebiecek modeer geitirmek deprem çamaarnn amaçarndan biridir. Yerkabuu hareketerinin aratrmas depreme igii çamaar arasnda yer amaktadr. Yerkabuunu outuran okyanus ve kta parçaarna evha denimektedir. Levha tektonii teorisine göre yerkabuu birkaç parçadan oumakta ve evhaar birbirine göre hareket etmektedir. Yerkabuundaki evhaarn hareketi, stresi kritik noktaya çkarttnda kaya aniden kracak ve sonra yeni bir konuma yereip sessizeecektir. Fayn bu böümünde en son krmann yani depremin ne zaman oduuna ve gerçekeen yeni depremin ne kadar stres boattna bakarak yda ne kadar stres biriktiini öçmek mümkün oabimektedir. Böyece bir sonraki depremi outuracak büyükükteki stresin birikmesi için geçecek zaman tahmin edierek depremin ne zaman oabiecei hakknda bir bigi ediniebiecektir []. Bu nedene yerkabuunun hareket hzarndaki deiimin gözenmesi büyük önem tamaktadr. 69

2 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Yerkabuu hareketerinin beirenebimesi için jeodezik deformasyon aarnn kurumas gerekmektedir. Deformasyon aar tarafndan beirenmi öçümerin kuanmas ie örnekenmemi noktaarda biinmeyen hzarn beirenebimesi için mekansa kestirimden yararanmaktadr. Mekansa deikenerin ad deerer bir çama aannn yanzca örnekenmi noktaarnda beidir. Örnekenmemi noktaardaki biinmeyen deererin hesapanmas gerektiinde biinen bu deererden yararanr. Mekansa deikenerin örnekenmemi bir noktadaki deerinin hesapanmas mekansa kestirim oarak adandrmaktadr [, 3]. Mekansa kestirimde kuanan fark yöntemer buunmaktadr. Öçme üzerindeki çevrese etkier, insan duyuarndaki yetersiziker, öçme aeterinden doan hataar, verierin yapsndaki deiim vb. sebeperden kaynakanan beirsizikerin omas durumunda mekansa probemerin çözümünde fark yakamara ihtiyaç duyumaktadr. Bu yöntemerden biri uyarama aara dayanan buank çkarm sistemidir. Bu çamada, enem ve boyamar arasnda yer aan ve Ege Bögesi ie çevresini kapsayan aandaki yerkabuu hareket hzarnn uyarama aara dayanan buank çkarm sistemi ie kestirimi amaçanmtr. Çama aan eki de verimitir. Ege Bögesi içindeki diri fayara Türkiye de birinci derece deprem bögesinin snnrar içinde kamaktadr. Tarihse süreç içerisinde deerendiridiinde iddeti depremerin yaand görüen Ege Bögesi depremseik yönüye süreki tartan bir yapya sahip buunmas nedeniye çama aan oarak seçimitir enem boyam eki Enem ve Boyamar Arasnda Yer Aan ve Ege Bögesi ie Çevresini Kapsayan Çama Aan Çamann kinci Böümü nde uyarama aara dayanan buank çkarm sistemi açkanacaktr. Üçüncü Böümde mekansa kestirimde buank uyarama aarn kuanm tantacaktr. Dördüncü Böümde gerçek verier üzerinde yapan uyguama verierek sonuçar beinci böümde deerendiriecektir.. UYARLAMALI ALARA DAYANAN BULANIK ÇIKARIM SSTEM Buank mantk, Lotfi A. Zadeh tarafndan tanmanan, temeeri Aristo Mantna dayanan ikii mantk sistemine kar geitirien ve günük hayatta karaan deikenere üyeik dereceeri atayarak oayarn hangi oranara gerçeketiini beiremeye çaan bir çoku mantk sistemidir [4]. Zadeh, buank mantk veya buank küme teorisi oarak tanmad bu mantk sistemini açkad çamasnda, insan düüncesinin büyük çounuunun buank oduunu beirtmitir. Buank mantkta kesin deerere dayanan düünme yerine yakak düünme 70

3 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn kuanmaktadr ve herey [0,] aranda beiri bir derece ie gösteriir. Bu derece üyeik fonksiyonar ie beirenmektedir. Buank kümeerin üyeik fonksiyonar buank küme teorisinde çok önemi bir ro oynamaktadr. Probemin içeriine ba oarak deiik formarda üyeik fonksiyonu seçiebimektedir [5]. Buank mantkta bigi; büyük, küçük, çok az gibi dise ifadeer ekindedir ve buank çkarm iemi dise ifadeer arasnda tanmanan kuraar ie yapr. Her mantksa sistem buank oarak ifade ediebiir. Buank mantk, matematikse modei çok zor ede edien sistemer için çok uygundur [6]. Kasik yöntemere aternatif oarak ortaya atan buank küme teorisi, yöneyem aratrmas, ietme, yapay zeka, kontro kavram, çeiti mühendisik uyguamaar ve istatistik bata omak üzere pek çok aanda kuanmaktadr. Buank çkarm sistemi, buank küme teorisi, buank eer-ise kuraar ve buank mantk kavramarna dayanan bir hesapama sistemidir. Buank kura veya geneike eer-ise kura oarak adandran kura, R k : Eer [] x Ak ise y Bk, k,,..., K biçimindedir. Burada, A ve k R k : k. kura, B k : üyeik fonksiyonar tarafndan tanmanm buank kümeer, x: söze girdi deikeni, y: söze çkt deikeni, dir. Eer ie ise ifadeeri arasnda yer aan ve önse oarak ifade edien ksm girdi bigisini, ise ifadesinden sonra geen ve sonsa oarak ifade edien ksm ise çkt deererini göstermektedir [7, 8]. Literatürde kuanan fark buank çkarm sistemeri buunmaktadr. Bu çamada Takagi ve Sugeno (985) tarafndan geitirien Takagi-Sugeno (TS) buank çkarm sistemi kuanmtr. TS buank çkarm sisteminde, veri tabanndaki girdi deikeneri birer say, buank kura sonunda ede edien çktar ise girdierin bir fonksiyonu biçimindedir [7]. Kestirim modei, eer-ise kuraar yardmya, girdi deikeneri ie çkt deikeni arasndaki bu fonksiyon ie kurumaktadr. Buank sinir aar yakam, yapay sinir aarnn örenme yeteneinin omas, en uygunu buabime özeii ve baant yapara sahip omas gibi üstünükeri ie buank mantn insan gibi karar verme ve uzman bigisi saama koay gibi üstünükerinin biretirimesi fikrine dayanarak ortaya çkmtr. Bu yoa, buank denetim sistemerine, sinir aarnn örenme ve hesapama gücü veriebiirken, sinir aarna da buank denetimin insan gibi karar verme ve uzman bigisi saama yetenei kazandrmaktadr [9]. Jang (993) tarafndan ortaya atan uyarama aara dayanan buank çkarm sistemi de yapay sinir aarnn örenme yeteneini kuanarak eer-ise kurandaki girdi ve çkt deikeneri arasnda bir iiki kurmakta ve bu iiki yardmya buank kuraar outurumaktadr [0]. Sistem, yön baantar ie birbirerine baanm, bir ksm uyarama sinirerden ouan be tabaka ieri besemei bir a oan buank çkarm sistemini göstermektedir. Uyarama sinirer, beiri parametreere sahip sinireri göstermektedir. Bu parametreerin deereri örenme you ie beirenmektedir [0, ]. ki girii ve iki kura Sugeno tipi buank çkarm sistemine edeer oan buank uyarama a yaps eki de verimitir. eki de verien a yaps üzerinden an ieyii aadaki gibidir [7, ]: 7

4 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn eki. ki Girii ve ki Kura Buank Uyarama An Yaps Tabaka : Buank eer-ise kuraarna iikin buank kümeer F, F, F 3 ve F 4 ie gösterisin. Bu tabakada yer aan sinirer uyaramadr ve h sinirinin çkt deeri, F a iikin üyeik fonksiyonu h F h omak üzere, f, h f, h F h F h ( x ), ( x [] ), h, h 3, 4 için için oarak tanmanr. Tabaka : Bu tabakada yer aan her sinir ( =,, 4) ie gösteriir ve sabitenmi sinirdir. Bu tabakadaki sinirer, buank eer-ise kuranda verien buank ve ieci gibi hareket eder. Her bir sinir, Tabaka den geen iki girdi sinyaine sahiptir. bu girdi sinyaerinin çarpm oarak tanmanr ve bu tabakaya iikin sinir fonksiyonar; f, w F ( x ). F ( x ) f, w F ( x ). ( x ) F 4 [3] 3 f,3 w F ( x ). ( ) F x 3 4 f,4 w F ( x ). ( ) F x 4 ie ifade ediir. 3 7

5 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Tabaka 3: Bu tabakada yer aan sinirer, N ( =,, 4) ie gösterien sabit sinirerdir. Bu tabakann çkt deeri, Tabaka nin çktarnn bir normaizasyonudur ve sinir fonksiyonu, w f3, w m w t,,..., 4 t [4] oarak tanmanr. Tabaka 4: Bu tabakadaki sinirer, sinir fonksiyonu, w Yˆ 4,.,,..., 4 [5] f oan uyaranm sinirerdir. Burada Yˆ buank eer-ise kurann sonuç ksmdr ve Yˆ c 0 c x c [6] x oarak tanmanr. Eitik 6 da c i katsayar, c i = ( a i, bi ) ( i 0,,,,..., 4 ) biçiminde ifade edien buank sayardr ve sonsa parametreeri gösterirer. Tabaka 5: Bu tabakada yer aan tek sinir, girdi sinyaerinin tümünün topamn aarak gene çkty hesapayan sabitenmi sinirdir ve f Yˆ 5, m [7] w. ˆ Y biçiminde hesapanr. Buank uyarama an amac, verien girdi-çkt veri çifteri arasndaki iikinin modeini ede etmektir. Bu istenien mode, bir örenme agoritmas tarafndan ede ediir. Buank uyarama an eitiminde, önse ve sonsa parametreerin eitimi için fark yöntemer kuanmaktadr. Önse parametreerin eitimi için geri yayma, sonsa parametreerin eitimi için ise oabiirik dorusa programama kuanabiir [7, 3, 4]. Adan ede edien modee iikin çkt ie hedefenen çkt arasndaki fark hata öçüsü oarak tanmanr. Bu hata öçüsü, önceden tanmanm oan kabu ediebiir küçük bir hatadan daha küçük oduunda an eitimi sonanr. 3. MEKANSAL KESTRMDE UYARLAMALI ALARA DAYANAN BULANIK ÇIKARIM SSTEM Deprem tehikesi outuracak aktif fayarn sismik özeikerinin beirenmesi, snr gözem ve öçümere dayanarak yapabimektedir. Fayarn yerkabuu derinikerindeki ksmarnn gözenmesi ve yüzeyden öçümer anmas için yeteri teknooji üretiememitir. Yapan öçümerde pek çok beirsizik vardr [5, 6]. Bu bigier nda yerkabuu hareket hzarna iikin öçümerde buankn söz konusu oduu düünümütür. Bu nedene bu çamada yerkabuu hareket hzarnn kestiriminde uyarama aara dayanan buank çkarm sistemi kuanmtr. Uyarama aara dayanan buank çkarm sistemi ie kestirimde ik oarak çama aan buankatrr. Çama aan, boyam ve enem deererinin kümesinin, uygun bir buank kümeeme anaizinden yararanarak 73

6 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn at kümeere ayrmas ie buankatrabimektedir. Kümeeme anaizinin gene amac örnekem içerisindeki verieri benzerikerine göre at snfara ayrarak açkamaktr. Ayn snfarda yer aan verier benzerken, fark snfarda yer aan verier birbirinden oabidiince farkdr [7]. Kümeeme yöntemeri içerisinde yaygn oarak kuanan agoritmaar, kesin c-ortaamaya daya kümeeme, buank c-ortaamaya daya kümeeme ve çkarm kümeeme agoritmaardr. Bu çamada, kümeeme yöntemeri içerisinden çkarm kümeeme agoritmas seçimitir. Çkarm kümeeme agoritmas girdi-çkt deikenerinden snf merkezerinin beirenmesini saayan bir agoritmadr. Snf merkezerinin says buank kuraarn saysna kark gemektedir [8, 9, 0]. Kümeeme agoritmas, en yüksek sayda komuua sahip oan noktann, bir küme için merkez oarak seçimesiye baar. N adet verinin normaize edimesinden sonra, birinci küme merkezi için younuk öçütü, D i N j exp [8] x x i ( r a j / ), i,..., N biçiminde tanmdr. Burada r a, komuuk yarçapn gösteren pozitif bir sabittir. Buna göre bir veri noktas çok sayda komuua sahip ise bu veri noktas yüksek bir younua sahip oacaktr [7, 9]. En büyük younuk deeri D c e sahip oan nokta birinci küme merkezi x c oarak seçiir. Bu aamadan sonra her bir veri noktasna iikin younuk ' i D D [9] i D ci exp x x i ( r b / ) ci, i,..., N öçütünün kuanmasya hesapanr. Burada r b, snf merkezerinin birbirine yakn omasn öneyen pozitif bir sabittir [0, ]. rb ra eitii ie hesapanr. Burada sktrma faktörü oarak biinir ve den büyük pozitif bir sabittir. Eitik (9) yineenerek en büyük younuk deerine sahip nokta sonraki küme merkezi oarak seçiir. Bu süreç younuk öçütünün deeri beiri bir (, ) imitine uancaya kadar devam eder. Böyece x c, xc,..., x 0, ]. c L snf merkezerinin beirenmesiye L tane buank kura ve snf üyeikeri beirenmi our [8, Buank uyarama a yakam ie kestirimde an giriini outuracak oan bamsz deikener, boyam ve enem deereridir. Kestirim için ik adm enem ve boyam deererinin at kümeere ayrmas ve üyeik fonksiyonunun seçimesidir. Üyeik fonksiyonunun seçiminde kuanabiecek birçok yöntem buunmaktadr. Bu çamada mekansa verier üzerinde çad için deikener arasndaki uzaka ba iikiyi modeeyen bir fonksiyonun üyeik fonksiyonu oarak kuanmas önerimitir [3]. Birbireri arasndaki uzakk mesafesi h oan iki mekansa rasgee deiken arasndaki uzaka ba iikiyi karakterize etmek için kuanan bir fonksiyon variogram fonksiyonudur [3, 4]. Mekansa verierin yapsna uygun oan variogram fonksiyonu, üyeik fonksiyonu özeikerini tayor ise buank uyarama aar ie mekansa kestirimde üyeik fonksiyonu oarak kuanabiir. Aksi taktirde tercihe daya bir fonksiyon üyeik fonksiyonu oarak seçiebiir. 74

7 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Üyeik fonksiyonunun seçimesi ve at kümeerin outurumasndan sonra Takagi-Sugeno buank mantk yöntemine göre buank kuraar beirenir. Buank kuraar, R k :Eer x Ci ve x D j ise g k akx ak x bk, i,,..., N, j,,..., M, k,,..., K( K N M ) [0] biçiminde outuruur. Burada, x ve g k : ak, ak ve b k : K: topam buank kura says, R k : k. kura, x : iki boyutu örnek noktaarnn koordinatar, C i : k. kurada x ie baant buank küme, D : k. kurada x ie baant buank küme, j R k kurana iikin mekansa deikenin deeri, sonsa parametre seti, dir. Topam K tane kuran her biri için biinmeyen a k, ak ve b k deererinin buunmas gerekmektedir. Adan ede edien sonsa parametre deereri ie her bir noktann kestirim deeri hesapanr. Bu kestirim deeri ie gerçek veri deereri arasndaki fark hata deerini verir. Buunan bu hata deeri yapay sinir aar ie geriye doru yayarak at küme arakar deitiriir ve ayn iemer tekraranr. Bu iemere, hata miktar önceden tanmanm oan kabu ediebiir küçük bir hatadan daha küçük oana kadar devam ediir. Sonuçta at küme arakar deierek her bir kura için o kuraa ait a k, ak ve b k deereri ede ediir. Böyece istenien herhangi bir noktann kestirim deeri buank uyarama aarn kuanmas ie outuruan kuraardan ede ediebiir [3]. 4. EGE BÖLGES ÇN YERKABUU HAREKET HIZLARININ KESTRM Uyguama için Reiinger et a. (006) in çamaarnda yer aan, yerkabuu hareket hzarnn kürese konumar ie öçümeri veri seti oarak anmtr. Çama aan Ege Bögesi ve çevresini kapsayan, enem ve boyamar arasnda yer aan böge ie snrandrmtr. Bu böge içerisinde buunan 5 deer veri setini outurmutur. Buank uyarama a ie kestirim için MATLAB yazmnn buank mantk moduü atndaki ANFIS editörü kuanmtr. Girdi deikeneri boyam ve enem deereri, çkt deikeni ise yerkabuu hareket hzar (mm/y) dr. Hareket hzar kuzey ve dou omak üzere iki ayr yönde veridiinden tüm çözümemeer kuzey ve dou yöneri için ayr yapacaktr. Hareket hzarna iikin tanmayc baz istatistiker Tabo de görümektedir. Hareket hzar kuzey yönü için ortaama -3,06 mm/y (güneye hareket), dou yönü için ise ortaama -9,08 mm/y (batya hareket) oarak buunmutur. 75

8 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Tabo. Hareket Hzarna ikin Baz Tanmayc statistik Deereri Kuzey yönü hz Dou yönü hz Veri says 5 5 En küçük deer Medyan En büyük deer Ortaama Standart Sapma Veri setinde yer aan verier, buank modein outurumas ve outuruan modein doruuunun test edimesi için eitim ve test verieri oarak rasgee iki gruba ayrmtr. Eitim seti an eitiminde, test seti ise eitimin performansn öçmede kuanmaktadr. Eitim setinde verierin %75 i (39 veri), test setinde ise %5 i (3 veri) yer amtr. Deikener için at küme sayar çkarm kümeeme agoritmasnn kuanmasya hesapanmtr. Kümeeme agoritmasnn sonucunda kuzey ve dou yöneri için at küme says her iki bamsz deiken için de dört oarak beirenmitir. Outuruacak buank kura says kümeeme agoritmas sonucunda ortaya çkan at küme sayarna ba oarak hesapanmtr. Buna göre, her iki yön için de buank kura says, bamsz deikenerin at küme sayarnn çarpmndan onat oarak buunmutur. Üyeik fonksiyonu oarak mekansa verierin yapsna uygun oan variogram modei seçimitir. Yapan anaiz sonucunda her iki yön için de variogram fonksiyonu gaussian damna uygun buunmutur. Buna göre, üyeik fonksiyonar gaussian fonksiyonu oarak anmtr. Her iki yön için de an eitiminde geri beseme agoritmas seçimitir. Yapan ön denemeer sonucunda eitim için 500 iterasyon yeteri görümütür. Hata için toerans miktar 0,00 seçierek a eitimeye baamtr. Anaiz sonucunda ede edien onat adet buank kura, kuzey yönü için Tabo de, dou yönü için Tabo 3 de verimitir. Tabo ve Tabo 3 de x ve x koordinatar srasya boyam ve enem deereri Ci ve D j (i, j,,3,4) kümeeri ise srasya boyam ve enem deererine iikin buank at kümeerdir. 76

9 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Tabo. Kuzey Yönü çin Buank Kuraar Kura No Kura Kura Kura 3 Kura 4 Kura 5 Kura 6 Kura 7 Kura 8 Kura 9 Kura 0 Kura Kura Kura 3 Kura 4 Kura 5 Kura 6 Buank kura Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D in eeman ise g = - 0,65 x 0,998 x 0,00893 Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D nin eeman ise g = - 0,409x 0,5748x 0,0547 Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g 3 = - 0,985x 0,496x 0,036 Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g 4 = - 0,098x 0,6x 0,0038 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D in eeman ise g 5 = - 0,53x 0,548x 0,00407 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D nin eeman ise g 6 = - 0,3475x 0,43x 0,03 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g 7 = - 0,35x 0,9x 0,005 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g 8 = - 0,06874x 0,08x 0,00639 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D in eeman ise g 9 = - 0,73x 0,59x 0,00435 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D nin eeman ise g 0 = - 0,5x 0,6x 0,00437 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g = - 0,00387x 0,0487x 0,00098 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g = 0,0479x + 0,06866x + 0,007 Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D in eeman ise g 3 = - 0,008537x 0005x 0,00088 Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D nin eeman ise g 4 = - 0,0953x 0,7x 0,0033 Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g 5 = - 0,034x 0,0405x 0,007 Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g 6 = - 0,058x 0,0685x 0,

10 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Tabo 3. Dou Yönü çin Buank Kuraar Kura No Kura Kura Kura 3 Kura 4 Kura 5 Kura 6 Kura 7 Kura 8 Kura 9 Kura 0 Kura Kura Kura 3 Kura 4 Kura 5 Kura 6 Buank kura Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D in eeman ise g = - 0,86 x 0,58 x 0, Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D nin eeman ise g = - 0,9x 0,3x 0, Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g 3 = - 0,333x 0,344x 0, Eer x koordinat C in eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g 4 = - 0,476x 0,36x 0,0096 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D in eeman ise g 5 = - 0,0449x 0,035x 0,00088 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D nin eeman ise g 6 = - 0,46x 0,354x 0, Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g 7 = - 0,506x 0,37x 0,00867 Eer x koordinat C nin eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g 8 = - 0,59x 0,383x 0,00967 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D in eeman ise g 9 = - 0,8x 0,553x 0,00443 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D nin eeman ise g 0 = - 0,308x 0,373x 0,006 Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g = - 0,645x 0,353x 0, Eer x koordinat C 3 ün eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g = - 0,89x 0,3893x 0, Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D in eeman ise g 3 = - 0,038x 0,0956x 0, Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D nin eeman ise g 4 = - 0,96x 0,387x 0, Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D 3 ün eeman ise g 5 = - 0,65x 0,335x 0, Eer x koordinat C 4 ün eeman ve x koordinat D 4 ün eeman ise g 6 = - 0,984x 0,3858x 0,

11 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Adan ede edien kestirimerin deerendiriebimesi için test setinin performansna bakmtr. Test seti oarak beirenen veri seti, uyarama adan ede edien kestirim deereri ve hataar Tabo 4 de yer amaktadr. Adan ede edien kestirimere iikin hata grafikeri ise kuzey ve dou yöneri için eki 3 de verimitir. Tabo 4 inceendiinde buank kuraar yardmya yapan kestirimerin gerçek deerere odukça yakn oduu gözenmektedir. Baz koordinat noktaarnda kestirim hatasnn büyük omasnn o noktann konumuna ba oduu düünümektedir. Örnekenmi noktaarn fay hatt üzerinde oma durumar kestirim deererini etkiemektedir. Tabo 4. Test Setine ikin Kestirim ve Hata Deereri Kuzey Yönü Dou Yönü Veri Numaras Boyam Enem Gerçek Kestirim Gerçek Kestirim Hata deer deeri deer deeri Hata 6,74 39,973-9,6-8,45 -,6-6,38 -,0 4,7 6,385 38,3 -,39 -,00-0,39-7,64-9,0,46 3 6,700 39,3 -,7-0,40 -,3-8,80-0,60,80 4 6,99 36,75-6,53-8,40,87-5,88-3,70 -,8 5 7,7 39,897-8,40-6,83 -,57-9,6 -,00,38 6 7,394 36,68-9,90-6,50-3,40 -,85 -,30-0,55 7 7,590 39,95 -,5-7,9-4,33-6,75 -,0 4,35 8 7,963 36,77-5,98-4,70 -,8-4,3 -,70 -,53 9 8,483 38,35-3,8-0,30 -,88 -,6-0,40 -, 0 9,048 37,566-5,37-3,30 -,07 -,7 -,70 0,43 9,535 37,85-3,3 -,0 -, -9,5-0,80,55 30,609 36,89-8,6-8,8 0,0 -,9 -,30 0, 3 3,84 39,564 -,3-3,39,08-0,43-3,90 3, Hata Deeri - -3 Hata Deeri Veri Numaras Veri Numaras a) Kuzey Yönü b) Dou Yönü eki 3. Test Setine ikin Hataarn Grafikeri 79

12 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn Test setine iikin hata miktar hata kareer ortaamasnn karekökü öçütüne göre, ˆ N k k ( y yˆ ) k N k formüünden hesapanarak kuzey ve dou yöneri için srasya,46 ve,3 oarak buunmutur. Tabo 5 de 5900 adet noktann gridenmesi sonucunda ede edien kestirim hataarna iikin tanmayc baz teme istatistiker görümektedir. Tabo 5. Kestirim Hataarna ikin Baz Tanmayc statistik Deereri Kuzey Yönü Dou Yönü Gridenen nokta says En küçük deer Medyan En büyük deer Ortaama Standart Sapma.7.58 Hata kareer ortaamasnn karekökü SONUÇ Yerkabuu hareketerinin aratrmas ie deprem riski yüksek bögeerde yerkabuunun hareket hz hesapanabimektedir. Böyece bögede depreme sebep oabiecek bir enerji birikiminin ne kadar sürede ouaca beirenerek depremin zaman hakknda tahmin yapabiecektir. Yerkabuunun hareket hzarnn istenien her noktada beirenmesi mümkün omadndan mekansa kestirime ihtiyaç duyumaktadr. Son yarda mevcut mekansa kestirim yöntemerine aternatif oarak kestirim için buank modeemeye daya yöntemer kuanmaya baanmtr. Bu çamada Ege Bögesi ve çevresini içine aan çama aannda buank uyarama a yakam ie yerkabuu hareket hzarnn kestirimesi amaçanmtr. Çama aanndan ede edien 5 adet veri kuanarak uyguama yapmtr. Veri seti eitim ve test seti omak üzere ikiye ayrm, eitim seti yerkabuu hareket hzarna iikin buank kuraarn outurumasnda kuanmtr. Uyguamada buank at kümeerin outurumasnda çkarm kümeeme agoritmasndan yararanm, üyeik fonksiyonunun seçiminde ise mekansa ba göz önüne aan variogram fonksiyonu kuanmtr. Test setine iikin kestirimer eitim setinden outuruan buank kuraarn kuanmas ie hesapanmtr. Kestirim deererine iikin hata miktarar hata kareer ortaamasnn karekökü öçütüne göre hesapanmtr. Bu çamada kuanan yöntemden ede edien buank kuraar yardm ie Ege Bögesi ve çevresinde yer aan öçüm yapmam noktaara iikin yerkabuu hareket hzar kestiriebiecektir. Çama aan içerisinde istenien herhangi bir noktann kestirimini ede etmek için ik oarak o naktann hangi at kümeer tarafndan kapsand beirenir. Bu at kümeere iiin buank kuraar beirenerek kestirimi yapacak noktann koordinatar igii kuraarda yerine yazr. Gereki hesapamaarn yapmas ie kestirim deeri hesapanm our. Bu kestirimer mevcut öçümere birikte deerendiridiinde bögenin yerkabuu hareket yaps hakknda ayrnt bigiere uaacaktr. Bu bigier nda bögenin depremseii üzerine yeni çamaar yapabiecei düünümektedir. Çama bu açdan deprem uzmanarnca deerendiridiinde biimse çamaara katk saayacak niteiktedir. 80

13 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn KAYNAKLAR [] Barka, A., Atune, E., Akyüz, S., Suna, G., Harteb, R., Usu, O. B. ve Toroman, E., Yeryüzü ve Deprem, Boyut Yaynck, stanbu (000). [] Cressie, N.A.C., Statistics for Spatia Data, John Wiey and Sons, Inc., Canada (993). [3] Tercan, A.E. ve Saraç, C., Maden Yatakarnn Deerendirimesinde Jeoistatistikse Yöntemer, TMMOB Jeooji Mühendiseri Odas Yaynar: 48, Ankara (998). [4] Zadeh, L.A., Fuzzy Sets, Information and Contro, 8, (965). [5] Lai, Y. ve Hwang, C., Fuzzy Mathematica Programming, Gpringer-Verag, Germany (99). [6] Kir, G.J. ve Yuan, B., Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Prentice Ha. PTR., A.B.D. (995) [7] Cheng, C.B. ve Lee, E.S., Appying Fuzzy Adaptive Network to Fuzzy Regression Anaysis, Computers and Mathematics with Appications, 38, 3-40 (999). [8] en, Z., Buank Mantk ve Modeeme keeri, Bige Sanat Yapm Yay. Ka. Turz. San. Tic. Ltd. ti., stanbu (00). [9] Emas, Ç., Buank Mantk Deneteyicier, Seçkin Yaynck, Ankara (003). [0] Jang, J.-S.R., ANFIS: Adaptive-Network-based Fuzzy Inference Systems, IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics, 3, (993) [] Ishibuchi, H. ve Tanaka, H., Fuzzy Neura Networks with Fuzzy Weights and Fuzzy Biases, In proceedings of 993 IEEE Internationa Conference on Neura Networks, San Francisco, (993). [] Erbay Dakç, T. ve Apaydn, A., Buank Kümeemeye Daya Switching Regresyon Anaizi, 4. statistik Güneri Sempozyumu, zmir, (004). [3] Jang, J-S.R. ve Sun, C.-T., Neuro-Fuzzy Modeing and Contro, Proceedings of the IEEE, 83(3), (995). [4] Cheng, C.B. ve Lee, E.S., Fuzzy Regression with Radia Basis Function Network, Fuzzy Sets and Systems, 9, 9-30 (00). [5] Ceep, Z. ve Kumbasar, N. Deprem Mühendisiine Giri ve Depreme Dayank Yap Tasarm, Beta Datm, stanbu (000). [6] Merto, A. ve Merto, H.C., Deprem Mühendisii, Depreme Dayank Yap Tasarm, Kozan Ofset, stanbu (00). [7] Hekim, M., Orhan, U. ve Durusoy, G. Veri Kümeeme Üzerine Hibrit Yakam, Eeco'006 Eektrik- Eektronik-Bigisayar Mühendisii Sempozyumu ve Fuar, Bursa (006). [8] Chiu, S.L., Fuzzy Mode Identification based on Custer Estimation, J.Inte. Fuzzy Systems, (3), (994). [9] Chen, M.-S. ve Wang S.-W., Fuzzy Custering Anaysis for Optimizing Fuzzy Membership Functions, Fuzzy Sets and Systems, 03, (999). [0] Kim, J-H., Kim, S-H., Yang, H-S., Park, J-B. ve Park, Y-P, Hoographic Data System Using Prearranged Pan Tabe by Fuzzy Rue and Genetic Agorithm, ICCAS 005, Gyeonggi-Do, Korea (005). [] Paiva, R. P. and Dourado, A., Interpretabiity and Learning in Neuro-fuzzy Systems, Fuzzy Sets and Systems, 47, 7 38 (004). [] Demiri, K., Cheng, S.X. and Muthukumaran, P., Subtractive Custering Based Modeing of Job Sequencing with Parametric Search, Fuzzy Sets and Systems, 37, 35-70, (003). 8

14 Say 0, Arak 009 Ege Bögesindeki Yerkabuu Hareket Hzarnn Buank Uyarama A Yakam e Kestirimi N.Güneri Tosunou, A.Apapydn [3] Tosunou, N.G., Mekansa statistikte Buank Uyarama A Yakam e Depremi Outuran Yerkabuu Hareket Hzarnn Kestirimi, Doktora Tezi (basmam), Ankara Üniversitesi Fen Biimeri Enstitüsü (007). [4] Isaaks, E.H. ve Srivastava, R.M., An Introduction to Appied Geostatistics, Oxford University Pres, New York (989). 8