Yeni Fizik K.O. Ozansoy, Ankara Üniversitesi, Fizik Mühendisliği Bölümü Bu yazıda, bilimsel yöntemin gelişimine dair kısa bir giriş yaptıktan sonra yeni fizik kavramı üzerinde tartışmak, büyük ölçekteki ve özellikle küçük ölçekteki fiziksel sistemlere ilişkin güncel yeni fizik kavramlarını ve arayışlarını kısa bir biçimde özetlemek amaçlanmıştır. 1. Giriş Bilim tarihinin çeşitli dönemlerinde, "tüm temel problemlerin çözülmüş olduğu, geriye ancak bu problemlerin çözümünde ileri sürülen yöntemlerin ayrıntılı incelemesinin kaldığı" biçiminde ifade edilebilecek karamsar tahminlerin, çağlarının en meşhur bilim adamları tarafından bile zaman zaman dile getirildiği görülmektedir. Bu türden tahminlerin geçersiz kılındığı, çığır açıcı yeni evren anlayışlarının geliştirildiği, bilim, teknoloji, sanat ve toplum hayatında önemli dönüşümlerin baş gösterdiği dönemler için bilim tarihçilerinin uzlaştığı bir ayrışım; antik çağ dönemi, ortaçağ dönemi, Rönesans dönemi ve modern bilim dönemi biçiminde yapılmaktadır. Bu dönemlerin her birinde, bir önceki döneme ait, pek çok alandaki yaklaşımların yerini "yeni" tabir edilen yaklaşımların aldığı görülmektedir. Doğaya ilişkin kendi döneminde doğru kabul edilen bilimsel yaklaşımlar, Thomas Kuhn' un (1922-1996) tabiri ile o dönemin paradigması olarak nitelendirilmektedir. Örneğin, Kopernik ve Kepler' in Güneş merkezli evren modeline yol açan gökbilim çalışmalarından önceki dönemin, evren algısını biçimlendiren paradigması Batlamyus' un (Ptolemy) Dünya merkezli evren modeli idi. Kepler yasalarının Newton' un matematiksel olarak formüle ettiği evrensel kütle çekim yasası ve hareket teorisi çerçevesinde ifade edilmesi ile onyedinci yüzyıldan itibaren Newton mekaniği bir paradigma halini almıştır. Ondokuzuncu yüzyılın sonları ve yirminci yüzyılın başlarından itibaren fizikteki gelişmelerin öncülük ettiği paradigma, görelilik teorileri ve kuantum mekaniği ile ifade edilen yeni fizik (veya modern fizik) olarak baş göstermiştir. Modern bilimin gelişim süreci hiç şüphesiz ki deneysel tekniklerin gelişimi sürecine doğrudan bağlıdır. Antik dönem ve ortaçağ dönemindeki eski uygarlıkların daha çok insan algılarına dayanan ve basit aletler kullanarak ürettikleri, sistemli deneylere dayanmayan, çoğunlukla analitik olmayan varsayımlar ve düşünceler doğaya ilişkin kalıplaşmış yanlış kabullerin yüzyıllar boyunca hâkim olmasında etkili olmuştur. Ortaçağda, özellikle Müslüman bilim adamlarının Yunan eserlerini Arapçaya tercüme etmeleri ve deneysel ölçümlere dayanan bilgiye ulaşabilmek için çeşitli aletler üretmeleri ve kullanmaları Rönesans döneminde Galileo, Newton ve çağdaşlarıyla birlikte olgunlaşan bilimsel yöntem yaklaşımının alt yapısına katkı sağlamıştır. Deneysel ve gözlemsel sonuçlara dayanan sistematik çalışmalarla ortaya çıkan bilimsel teorilerin geliştirilmesi, doğa yasalarının irdelenmesinde bilimsel araştırma yapma yönteminin rolünü tersinir olmayan bir süreçle öne çıkarmıştır. Teleskopun icadı ile ivme kazanarak gelişen astronomi, sıcaklık ölçüm araçlarının geliştirilmesi ile başlayan ve buhar makinelerinin icadı ile hız kazanan termodinamik, yanma olayının analizi ve kimyasal atomların sınıflandırılması ile fizikten ayrı bir bilim olarak gelişen kimya, elektrik ve mıknatıslanma olaylar üzerine çalışmalarla geliştirilen elektromanyetizma, Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 1
görünür bölgenin dışındaki elektromanyetik ışınım spektrumunun keşfi ile başlayan spektrum incelemeleri, özellikle yirminci yüzyılın başından itibaren görelilik teorileri ve kuantum mekaniğinin geliştirilmesi hem doğa üzerine bilimsel bilgiye dayalı bir anlayışın benimsenmesi yolunda hem de teknolojinin geliştirilerek insan hayatının merkezine yerleşmesi yolunda önemli katkılar sağlamıştır. Bu yazıda, bilimsel yöntemin gelişimine dair kısa bir giriş yaptıktan sonra yeni fizik kavramı üzerinde tartışmak, büyük ölçekteki ve özellikle küçük ölçekteki fiziksel sistemlere ilişkin güncel yeni fizik kavramlarını ve arayışlarını kısa bir biçimde özetlemek amaçlanmıştır. Hareket ve etkileşme teorilerine ilişkin kısa bilgiler, parçacık fiziğinde sıkça kullanılan sabitler ve birimler, Standart Model' e ilişkin ileri seviyeli bilgiler, Einstein alan denklemleri, vb. Ekler kısmında tanıtılmıştır. Burada ele alınacak konunun önemli bir kısmını oluşturan bilimsel yöntemin ve modern fiziğin gelişimi, Kaynaklar kısmında bir kaç tanesi listelenen [1-5], meşhur kaynak kitaplarda tarihsel gelişim yönünden ve özel örnekler yönünden ayrıntılı olarak incelenmiştir. 2. Bilimsel Yöntem Bilimsel yöntem ifadesi ile doğa yasaları üzerine, Galileo, Newton ve çağdaşları tarafından benimsenen ve geliştirilen sistematik araştırma yöntemi anlaşılmaktadır. Bu yöntemin uygulanması ile ortaya çıkarılan bilgiler, bilimleri teşkil etmektedir. Bilimsel yöntemin üç ana aşaması şöyle ifade edilebilir: Gözlem aşaması Deney aşaması Kuramsal ve matematiksel aşama Gözlem aşamasında; araştırılmak istenilen bir görüngünün (fenomenin) gözlenmesi bilimsel bir araştırma için başlangıç noktasını oluşturur. Başka görüngüler üzerine çeşitli gözlem sonuçları ile farklılıklar veya benzerlikler dikkate alınarak, karşılaştırmalar yapılarak gözlemler nitel hale getirilir. Deney aşamasında; nitel gözlemlerin ışığında, yeni olguları anlama aşaması olarak görüngülerin sınıflandırılması ve benzerlik veya farklılıkların araçlar kullanarak ölçümünü içerir. Kuramsal ve matematik aşamada; gözlem ve deneylerin sonuçları mantık ve matematiğin temel ilkeleri yardımıyla benzer olguları açıklamak üzere önermeler ve tahminler geliştirilir. Bu önermeler doğrultusunda yeni öngörülerle tekrarlı gözlem ve deneyler gerçekleştirilerek kuramlar ve sonrasında da yasalar ifade edilmeye çalışılır. Onaltıncı yüzyıldan itibaren büyük bir hız kazanan keşifler ve icatların bir kısmı, özellikle fizik ve matematik alanları dikkate alınarak, kısaca şöyle özetlenebilir: Keplerin gezegenlerin Güneş etrafındaki yörüngelerine ilişkin yasaları; teleskopun Lippershey tarafından icadından hemen sonra Galileo tarafından gök cisimlerini incelemek için kullanılışı ve ardından gözlemsel astronomideki keşifler; Leibnitz ve Newton' un birbirinden bağımsız olarak türev hesabını icadı; Newton' un türev ve integral hesabını kullanarak, klasik fiziğin temelini oluşturan Newton hareket yasalarını geliştirmesi; Newton' un kütle çekimsel etkileşmeler için evrensel kütle çekim yasası; Lavosier' in modern kimyanın gelişimine öncülük eden deneyleri; Dalton' un atom modeli; başta Newton, Bernoulli' ler, Euler, Lagrange, Laplace, Fourier, Gauss, Caucy ve Riemann' ın çalışmaları olmak üzere onsekizinci ve ondokuzuncu yüzyıldaki öncü çalışmalarla türevli ve integral denklemler, dik fonksiyonlar, eğri uzaylar, reel ve kompleks analiz, vs. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 2
teorilerinin geliştirilmesi ve fizik problemlerinin çözümünde kullanılması; başta Fourier, Carnot, Joule, Kelvin, Gibbs ve Boltzmann' ın çalışmaları olmak üzere ısı yayılımı, termodinamik ve istatistik fiziğin geliştirilmesi; Franklin, Volta, Ohm, Coulomb ve çağdaşlarının çalışmaları ile elektrostatik etkileşmeler üzerine deneysel ve teorik çalışmaların yapılması; Faraday' ın elektromanyetik indüksiyon yasasını ifadesi ve sonrasında Maxwell' in çalışmaları ile elektromanyetik etkileşmeler teorisinin kuruluşu; elektromanyetik alanların dalga kuramının Hertz deneyleri ile doğrulanması; Mendeleev' in kimyasal elementler için periyodik tabloyu oluşturması. Son yıllarda büyük bir hızla gelişen teknoloji, uygulamalı bilimleri cazibeli kılmasına karşın, temel bilimlerin özellikle de kuramsal ve matematiksel fiziğin değerinin göz ardı edilmesine yol açmaktadır. Burada, kuramsal veya matematiksel fiziğin bilimsel yöntem açısından önemini ayrıca vurgulamakta yarar vardır. Matematiksel fiziğin amacı, birbiriyle ilişkisiz gibi görünen gözlemsel olgular arasında bağlantılar kurmak ve bunları ifade etmektir. Matematiksel fizik yardımı ile ulaşılabilecek doğa yasaları birbirinden ayrık olayları birleştirir. Matematiksel fiziğin kuramları, felsefi ve estetik öneminin dışında ayrıca günlük hayatta kullanışlı olacak biçimde hesap yapma özelliğini de içinde barındırmalıdır. Fiziksel gözlenebilirler üzerine öngörüler üreten bu hesapların, bilim tarihinde sık sık beklenmeyen yeni olayların keşfine yol açtığı ve birçok durumda sadece gözlem ve deneylerle incelenmesi mümkün olmayan meselelere ışık tuttuğu görülmektedir. Kuramsal çalışmaların ışık tuttuğu pek çok örnekten birkaçı şöyledir: Neptün gezegeninin varlığına ilişkin, 1846'da Bouvard' ın Uranüs yörüngesindeki beklenmeyen değişiklikleri açıklamak için doğrudan gözlemlere dayanmayan sadece matematiksel hesaplara dayanan kuramsal öngörülerinden yararlanılarak, Galle tarafından Neptün gezegeni gözlenmiştir. Maxwell' in 1865'te ifade ettiği elektromanyetik alan kuramına göre elektromanyetik alanların boş uzayda (vakumda) ışık hızı ile yayılan dalgalar biçiminde davrandıklarına ilişkin kuramsal öngörüsü, 1886'da Hertz' in radyo dalgalarını üretmesi ile doğrulanmıştır. De Broglie' nin 1924'te geliştirdiği maddesel parçacıkların da tıpkı ışık gibi dalga özelliklerine sahip olduğunu ifade eden kuramına göre bir elektron demetinin tıpkı ışık demeti gibi kırınıma uğradığı Davisson ve Germer tarafından 1927'de deneysel olarak gözlenmiştir. Bir fizik kuramının bir doğa yasasını ifade etmesi için sahip olması beklenen çeşitli özellikleri vardır. Kuram, gözlem ve deneylerin yapıldığı yerden bağımsız olarak doğru öngörülerde bulunmayı sağlamalıdır; varsayımları basit ve sade olmalıdır ve hesap yapabilmek için matematiği yalın olmalıdır; hem kendi içinde tutarlı olmalı hem de başka kuramlarla uyuşumlu olmalıdır; başlangıçta tasarlanan olayın dışındaki olayları açıklayabilmek için genişletilebilir olmalıdır; yeni görüngüleri açığa çıkarabilmek veya görüngüler arasındaki ilişkileri ortaya koyabilmek için elverişli olmalıdır. Bilimsel yöntemin her bir aşaması şüphesiz ki vazgeçilemez öneme sahiptir ve birbirini destekler niteliktedir. Bunun yanı sıra, doğanın incelenmesinde temel sorulara cevap arayışında, hızla ilerleyen teknolojik gelişmelerin öncülüğünde ilerleyen deneysel araştırmalara yön veren kuramsal çalışmaların ileri düzeydeki matematiksel içeriği, günümüzde kuramsal çalışmalar yapmak için ileri seviyede matematiksel uzmanlık kazanmak gerekliliğini ortaya koymaktadır. Kuramsal bilimin önemini ifade eden meşhur sözlerden birkaçını Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 3
hatırlatmak yerinde olur. 1910'da grup teorisinin fizikte asla bir yerinin olamayacağı görüşü ile müfredattan kaldırılmasını öneren meşhur fizikçi Jeans, kuantum mekaniğinin geliştirilmesinden sonra 1930'da ilk basımı yapılan "Mysterious Universe" isimli kitabında "Evrenin Büyük Mimarı artık kendisini bir pür matematikçi olarak göstermektedir." mecazı ile bir anlamda saf matematiğin önemini kutsallaştırmaktadır. Diğer taraftan elektronu keşfeden J. J. Thomson kuramsal bilimlere verilmesi gereken önemi şöyle ifade etmiştir: "Uygulamalı bilimlerde yapılan araştırmalar gelişmelere, saf kuramsal bilimlerde yapılan araştırmalar ise devrimlere yol açar." Fizikte, ondokuzuncu yüzyılın sonlarındaki dönemde hâkim olan evren algısına göre, Newton' un hareket yasaları tüm hareketli sistemlerin yörüngelerinin incelenmesi için yeterli görülürken Newton'un kütle çekimi yasası ile ifade edilen kütle çekimi etkileşmeleri ve Maxwell' in elektromanyetik alan kuramı ile ifade edilen elektromanyetik etkileşmelerin doğadaki yegâne iki temel etkileşme olduğu kabul ediliyordu. Bu anlayışa göre tüm temel fizik problemleri çözülmüş geriye sadece ayrıntılı incelemeler ve uygulamalar kalmıştı. Bu düşünceler, zamanın meşhur bilim adamları tarafından öne çıkarılmakta iken özellikle bir dizi deneysel çalışmanın ortaya çıkardığı problemler, bilinen klasik mekanikçi yöntemlerle çözülebilir görünmüyordu. Bu problemlerden bazıları şöyledir: Eter problemi: Elektromanyetik dalgaların dolayısı ile ışığın bir dalga biçiminde hareket etmesine karşın Michelson-Morley deneyleri bu dalganın yayıldığı varsayılan ortam olan "eter" in varlığına dair bir sonuç vermemekteydi. Siyah Cisim Işınımı problemi: Siyah cismin elektromanyetik ışınım enerjisinin frekansa veya dalga boyuna göre davranışı açıklanamıyordu. Radyoaktiflik: Becquerel ve Curie' lerin keşfettikleri radyoaktivite bilinen fizik kuralları ile açıklanamıyordu. Bu problemlerin çözümüne ilişkin çalışmaların ışığında yirminci yüzyılın ilk otuz yılı içerisinde, pek çok fizikçi olmayan kişinin halen "yeni fizik" olarak tabir ettiği ışık hızına yakın hızlarda hareketleri anlayabilmek için gerekli olan görelilik kuramları ve atom altı ölçekteki sistemleri incelemek için gerekli olan, "olasılıkçı" bir kuram olarak kuantum mekaniği geliştirildi. Bu yeni fiziğin kuramsal öngörülerine ve deneysel tekniklerin geliştirilmesine dayanan çalışmalarla birlikte modern bilim döneminde fizik ve dolayısıyla diğer doğa bilimleri açısından yeni bir dönem başlamıştır. Fizikte, özellikle atom ölçeğindeki sistemler için klasik fizik öngörülerinin yetersiz olduğu anlaşıldıktan sonra, kuantum teorisinin ortaya çıkışının ardından yeni dönem ortaya çıkmıştır. Böyle bir ayrışıma göre küçük, büyük ve bunların arasında kalan orta ölçekteki sistemlere ilişkin, son yüz yıl içerisindeki bazı önemli gelişmeler şöyle sıralanabilir: Küçük ölçekli sistemlerin incelenmesinde, atomaltı parçacıkların, karşı-parçacıkların, egzotik parçacıkların keşfi, zayıf ve güçlü etkileşmelerin keşfi, abelyen-olmayan yerel ayar teorilerine göre elektromanyetik ve zayıf etkileşmeleri birleştiren Standart Model in (SM) ve güçlü etkileşmelerin Kuantum Renk Dinamiğinin (KRD) geliştirilmesi, yüksek enerjili hızlandırıcıların faaliyete geçirilmesi. Büyük ölçekli sistemlerin incelenmesinde ise gözlem araçlarının teknolojisinin hızla gelişmesi, optik bölgenin dışında astronomi gözlemlerinin yapılmaya başlanması, Samanyolu galaksisinin dışındaki galaksilerin keşfi, nötron yıldızlarının, atarcaların, kuasarların, vb. gök cisimlerinin keşfi, evrenin oluşumunun açıklanmasında büyük patlama kuramına yol açan evrenin genişlediğinin gözlenmesi, kozmik arka Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 4
alan ışınımın keşfi ve son yıllardaki gözlemlerle birlikte evrenin genişleme hızının arttığının keşfi. Küçük ve büyük ölçeğin arasındaki bölge diye ifade edilebilecek bölgedeki bazı önemli gelişmeler ise şöyle sıralanabilir: Süperakışkanlığın keşfi, süper iletkenliğin keşfi, lazer teknolojisinin geliştirilmesi, elektromanyetik dalgaların çeşitli uygulamaları üzerine kurulu teknolojik çalışmalar, bilişim kuramlarının geliştirilmesi ve teknolojik uygulamaları, iki-boyutlu nano-ölçekli sistemler üzerine araştırmaların geliştirilmesi, vs. Küçük ve büyük ölçekteki güncel durumu biraz daha ayrıntıları ile ifade edelim. 3. Küçük Ölçek: Parçacık Fiziği Parçacık fiziği çerçevesinde incelenen konular ve deneysel çalışmalar, başlıca aşağıdaki soruların yanıtlanmasına yöneliktir: Maddenin temel yapı taşları (temel parçacıklar) nelerdir? Temel parçacıklar arasındaki temel etkileşmeler nelerdir? Temel parçacıklar arasındaki etkileşmeleri ifade eden hareket teorisi nedir? Özellikle atom altı parçacıkların keşfedilmeye başlanmasından sonra parçacıkların temel özelliklerinin ve birbirleri ile etkileşmelerinin araştırılması üzerine yapılan deneysel ve kuramsal çalışmalar, yüksek enerji fiziği veya diğer bir ifadeyle parçacık fiziğinin doğmasına yol açmıştır. Parçacıkların elektromanyetik, zayıf çekirdek ve güçlü çekirdek etkileşmelerini SU(3)xSU(2)xU(1) yerel ayar teorisine dayanarak ifade eden bir kuantumlu alan teorisi olan Standart Model (SM), yüksek enerjili çarpıştırıcılarda yapılan deneylerle, 10 18 m ölçeğine, diğer bir ifade ile 1 TeV = 10 12 ev enerji ölçeğine kadar muazzam biçimde uyumludur. Neredeyse tüm kuramsal öngörüleri birçok deneyle çok büyük duyarlılıklara kadar doğrulanmakta olan Standart Model, yaklaşık kırk yıldır temel parçacık fiziğinin bir paradigmasıdır. 3.1 Temel Parçacıklar Maddenin yapı taşları olan temel parçacıklara ilişkin bilgilerimiz ancak deneyler yolu ile tespit edilebilen parçacıklarla sınırlıdır. Eski çağlardan beri farklı uygarlıklar sadece gözlem ve akıl yürütmeye dayanan çeşitli varsayımlar geliştirmişlerdir. Örnek olarak; Helenistik dönemde maddenin yapı taşları ateş, toprak, hava, su şeklinde dört elementle ifade edilirken; Çinliler, toprak, su, ateş, metal, tahta; Japonlar, toprak, su, hava, ateş, boşluk; Hintliler, ışık, boşluk, ses, ateş, toprak, hava, su şeklinde çeşitli temel element varsayımları geliştirmişlerdir. Bugüne kadar yaşayan önemli varsayımlardan bir tanesi Demokritus' a (M.Ö.400ler) atfedilen maddenin bölünemez yapı taşı anlamını taşıyan "atom" kavramıdır. Maddenin temel yapı taşlarının neler olduğuna ilişkin varsayımlar zaman içinde farklılaşmış ve deneysel incelemelere önem verilerek geliştirilmiştir. Kimya alanındaki deneysel incelemeler özellikle onsekizinci yüzyılda yoğunlaşmıştır ve bu incelemelerin bir ürünü olarak Dalton' un kimyasal atom kuramı ile ondokuzuncu yüzyılda maddenin temel yapı taşları olarak kimyasal atomlar kabul edilmiştir. Ondokuzuncu yüzyılın sonlarında elektron -keşfedilen ilk atom altı parçacık olarak- J.J. Thomson tarafından 1896'da katot ışınlarının yük bölü kütle oranı deneyi ile keşfedilmiştir. 1910'dan sonra Rutherford' un atom çekirdeğini, daha sonra protonu, Chadwick' in nötronu keşfi ile birlikte bilinen tüm maddeleri elektron, proton ve nötrondan oluşacak bir biçimde Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 5
kuantum mekaniği ile incelemek mümkün hale gelmiştir. 1930lardan sonra bilinen maddeyi oluşturan parçacıkların dışındaki, egzotik diye adlandırılan parçacıkların varlığı kozmik ışınların incelenmesi sonucu keşfedilmiştir. 1 1940lara kadar bilinen parçacıklar, keşfediliş sırasına göre şöyledir: e (1897), p + (1919), n 0 (1932), e + (1932), ν (1930?,1955), µ ± (1937), π ± (1946). 3.2 Temel Etkileşmeler Temel parçacıklar nasıl etkileşir sorusunun cevabı bilinen dört tür temel etkileşme teorisi ile ifade edilebilir: Elektromanyetik etkileşmeler: Elektrik yükü taşıyan parçacıkların elektromanyetik etkileşmeleri foton aracılığı ile sağlanır ve klasik Maxwell teorisi ile göreli kuantum mekaniğinin birleşimi ile geliştirilen Kuantum Elektrodinamiği (KED) çerçevesinde deneysel sonuçlarla son derece uyumlu öngörülerde bulunulur. Zayıf etkileşmeler: Zayıf yük veya çeşni yükü taşıyan parçacıklar W ve Z aracı bozonları aracılığı ile birbiri ile etkileşirler ve V-A (vektöraksiyel vektör) zayıf etkileşme teorisi ile teorik hesaplar yapılır. Güçlü etkileşmeler: Renk yükü adı verilen yüke sahip olan parçacıklar gluonlar aracılığı ile birbirleriyle etkileşirler ve Kuantum Renk Dinamiği ile teorik hesaplar yapılır. Kütle çekim etkileşmeleri: Kütleli parçacıklar, graviton aracılığı ile birbirleriyle etkileşirler ve görelilik teorisi ile teorik hesaplar yapılır. Bu etkileşmelerden kütle çekim etkileşmesinin kabul gören kuantumlu bir teorisi henüz bilinmemektedir. Dolayısıyla, kütle çekim etkileşmeleri için aracı parçacık olarak diğer etkileşmelere benzer bir biçimde graviton parçacığı varsayılmaktadır. Kuantum Elektrodinamiği (KED), elektron, pozitron gibi elektrik yükü taşıyan parçacıkların, U(1) grubunun ayar bozonu olan foton aracılığı ile etkileşmelerini deneyle çok büyük hassaslıklara kadar uyumlu öngörülerle ifade etmektedir. Zayıf etkileşmeler, tüm çeşni yükü taşıyan parçacıklar için geçerlidir ve SU(2)xU(1) elektrozayıf ayar teorisi çerçevesinde aracı bozonlar W ve Z aracılığı ile ifade edilirler. Güçlü etkileşmeler için Kuantum Renk Dinamiğinde (KRD), elektrik yükü yerine renk yükü, fotonlar yerine güçlü etkileşmelerin aracı parçacıkları olan gluonlar dikkate alınarak elektromanyetik etkileşmelerin ayar simetrisinden biraz daha farklı bir simetriye sahip olan SU(3) lokal ayar simetrisine uygun olarak güçlü etkileşme teorisi ifade edilir. Elektrozayıf etkileşmelerle güçlü etkileşmelerin ortak bir simetri grubu çerçevesinde ifade edilmesine yönelik pek çok kuramsal çalışma yapılmıştır. Bu türden birleştirme teorilerine genel olarak Büyük Birleşik Teoriler adı verilir ancak bu teorilerde genellikle protonun bozunumu ve manyetik tekkutupların varlığı öngörülmektedir. Henüz proton bozunumu veya manyetik tek-kutupların varlığına ilişkin bir iz gözlenmediğinden birleşik teoriler kuramsal olarak cazibeli ve aktif bir araştırma sahası olmasına karşın Standart Modelin öngörülerinin yerini 1 Kozmik ışınlarda, Dünya'daki herhangi bir laboratuvarda üretilebilecek parçacık enerjilerinden çok daha büyük enerjilerde parçacıklar üretilir. Birincil ışınların içeriği şöyledir: %90 proton + %9 Helyum çekirdeği + %1 elektron, %0 ağır çekirdekler. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 6
alacak biçimde deneysel bulgularla desteklenmiş değildir. Kütle çekimi etkileşmelerinin, diğer üç temel etkileşmeden farklı olarak henüz deneyle sınanabilir öngörülere sahip, kabul gören kuantumlu bir teorisi yoktur. Atom altı parçacıkların birbirleri ile kütle çekimi etkileşmeleri bilinen kütle çekimsel etkileşme şiddeti ile gerçekleştiği takdirde diğer etkileşmeler yanında deneyle ölçülemeyecek kadar zayıf görünmektedir. Kütle çekimsel etkilerin diğer temel etkileşmelerin şiddetinden baskın olduğu ön görülen Planck ölçeği, halihazırda herhangi bir deney tarafından ulaşılabilen enerji seviyesi veya etkileşme menzili ile kıyaslanabilir bir ölçek değildir. Bir fikir vermesi açısından, yüksek enerjili çarpıştırıcıların günümüzdeki zirvesini temsil eden LHC'nin (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı) maksimum enerjisi 10 4 GeV mertebesinde iken Planck enerjisi 10 19 GeV mertebesindedir. Kuantumlu bir kütle çekim teorisinin diğer üç temel etkileşme ile bir arada incelenebilmesinin önemi çok büyüktür. Böyle bir kuantumlu teorinin oluşturulamaması, kütle çekimi etkileşmelerinin, fiziğin geri kalan etkileşmeleri ile bir arada incelenmesine engel teşkil etmektedir. Tüm temel etkileşmelerin bir arada içerildiği teoriler "Herşeyin Teorisi" olarak nitelendirilmektedir. 3.3 Parçacıkların Sınıflandırılması Parçacıkların teorik olarak sınıflandırılmasında temel ilke fizik yasalarının Poincare dönüşümleri yani Lorentz dönüşümleri ve uzay-zaman ötelemeleri altında değişmez kalması varsayımına dayanır. Bir temel veya birleşik yapıdaki parçacık, Poincare grubunun indirgenemez temsillerinden birine uygun Poincare grubunun elemanları altında dönüşen bir kuantum alanının bir durumuna karşılık gelecek biçimde tanımlanır. Buna göre, her bir parçacık belirli bir kütle ve spine sahiptir ve her bir parçacık için aynı kütle ve spine sahip bir karşı-parçack vardır. Kuantum mekaniksel olarak nedensellik ilkesinin bir sonucu olarak parçacıkların spinleri ile istatistiksel davranışları arasında bir ilişki vardır: tam sayılı spine sahip parçacıklar bozonlar yarım tam sayılı spine sahip parçacıklar ise fermiyonlar olarak adlandırılırlar. 3.3.1 Madde Parçacıklarının Sınıflandırılması Hadronlar: Çekirdeğin yapısını oluşturan proton, nötron veya bunlara benzer etkileşme özelliklerine sahip pion, kaon vb. iç yapıları kuarklardan oluşan "ağır" parçacıklardır. Leptonlar: Güçlü etkileşmelere girmeyen elektron, muon, tau ve bunların nötrinolarının oluşturduğu "hafif" parçacıklar sınıfıdır. Kuark teorisine göre, leptonlar temel parçacıklardır ancak hadronlar, üç kuarktan oluşan baryonlar ve kuark ile karşı-kuark çiftlerinden oluşan mezonlar olarak iki gruba ayrılırlar. Son yıllarda kuarklar ve gluonlardan oluşan melez parçacıklar da hadronlar için yeni bir alt grup oluşturmaktadır. Maddenin temel yapı taşlarına ilişkin çalışmalar, atom altı parçacık fiziği çerçevesinde ilerlemektedir. Bu alanda yapılan çalışmalar hem özel görelilik teorisinin hem de kuantum mekaniğinin öngörüleri için bir test zemini Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 7
oluşturmaktadır. Ondokuzuncu yüzyılın başlarında geliştirilen yeni fiziği ifade eden bu iki teorinin bir ürünü olan göreli alan teorisi, atom altı parçacıkların temel özelliklerine ve etkileşmelerine ilişkin tüm modern araştırmaların çıkış noktasını teşkil etmektedir. Çizelge 1: Elektrozayıf Etkileşmelerin Standart Modelinde içerilen parçacıklar. Leptonlar Kuarklar Bozonlar ± 3.4 Standart Model Glashow (1961), Weinberg (1967) ve Salam (1968) tarafından geliştirilen elektrozayıf etkileşmeler, güçlü etkileşmelerin ayar grubuyla birleştirilerek SU(2)L U(1)Y SU(3)c ayar grubu ile ifade edilen parçacık fiziğinin Standart Modelini oluştururlar. Standart Model, deneysel sonuçlarla büyük ölçüde uyuşumlu görünen teorik öngörü hesapları yapmayı sağlamaktadır. SM nin ilk önemli başarısı 1973'te yeni bir görüngü olarak nitelendirilen yüksüz-zayıf akımların keşfi ile sağlanmıştır. Daha sonraları yapılan birçok deneyde SM' nin öngörülerini doğrulayan deneysel veriler elde edilmiştir. Son olarak, 1983'te CERN' deki çarpıştırıcısında keşfedilen W ± ve Z 0 bozonlarının kütleleri tam olarak SM' nin öngörüleri mertebesinde ölçülmüştür: mz =91,1 GeV ve mw = 80,4 GeV. SM' de Çizelge 1 ile verilen parçacıklar ve bunlar arasındaki etkileşmelerin ifade edilmesi için bazı parametrelerin değerlerinin deneysel olarak bilinmesi gerekir. Bu şekilde SM tarafından belirlenmeyen toplam onyedi serbest parametre vardır (bu sayı güçlü etkileşmeler de dikkate alınırsa onsekize çıkar). SM' deki ayar parametreleri g, g, µ 2, v şeklindedir ve bu parametreler deneyde gözlenen α, GF, MZ, MH gibi fiziksel parametreler cinsinden ifade edilerek SM' nin öngörüleri hesaplanabilir. Üç temel parametre olan g, g ve v kullanılarak modelin tüm gözlenebilirlerini ilke olarak istenilen duyarlılıklara kadar ifade etmek mümkündür. Bu üç parametrenin, fiziksel olarak tanımlanması renormalizasyon teorisinin konusudur ve bunlar bir defa tanımlandığında artık modelin diğer tüm gözlenebilirlerini öngörmek mümkündür [6-10]. = 2 (1) = + 2 (2) e = + (3) MW, MZ ve e fiziksel gözlenebilirlerinin değerleri deneysel olarak belirlenebilir. Örneğin, MZ kütlesi, ilk defa LEP' te (Large Electron-Positron) Z-rezonansının tepe değeri etrafındaki ölçümlerle belirlenmiştir. Bu gözlenebilirlere ilişkin LEP (LEP1 ve LEP2) sonuçları (MW ve MZ için GeV cinsinden) şöyledir: = 91,1875 ± 0.0021, 2 10 (4) = 80,450 ± 0.039, 5 10 (5) = 137,03599235(73), 5 10 (6) Küçük ölçekte özellikle LHC çarpıştırıcısından elde edilecek veriler büyük bir merakla beklenmektedir. Temel parçacıkların Standart Modeline göre kütle kazanım mekanizmasının temel unsuru olan Higgs parçacığının bu deney çerçevesinde gözlenip gözlenemeyeceği Standart Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 8
Modelin geçerlilik sınırları ile ilgili belirleyici bir bilgi verecektir. 2 Higgs bozonu bu deneyde gözlenemezse zaten, nötrino salınım deneyleri, yük-parite asimetrisi deneyleri, vb. deneylerle elde edilen SM ötesi yeni fizik kurguları daha güçlü olarak savunulmak üzere güncel çalışmalara konu olacaktır. LHC' deki deneylerden elde edilecek verilerle bir kısmı aşağıda ifade edilen sorulara belirli bir ölçüde cevaplar bulunması beklenmektedir. Standart Modelde temel parçacıkları kütlelerinin üretilmesini sağlayan Higgs Mekanizması doğada var mı? Varsa kaç tane Higgs parçacığı var? Elektrozayıf ve güçlü çekirdek kuvvetleri Büyük Birleşik Teorilerde öngörüldüğü gibi tek bir birleşik kuvvetin farklı biçimleri mi? Süpersimetri doğada gerçekten var mı? Madde ile karşı-madde arasındaki simetri bozulmasının sebepleri nelerdir? Gözlemlediğimiz 3 uzay boyutunun dışında başka boyutlar var mı? Karanlık Maddenin çeşitli etkileri LHC'de gözlenebilir mi? Kompozit parçacıklar, parçacıkolmayanlar, vs. başka yeni parçacıklar var mı? Varsa bunların etkileri TeV mertebesindeki etkileşmelerde gözlenebilir mi? 4. Büyük Ölçek: Kütle çekimi ve Kozmoloji Dört temel etkileşmenin içerisinde, kütle çekimsel etkileşmeler, temel parçacıklar ölçeğinde en düşük tesirli etkileşme olmasına karşın büyük ölçekte evrenin işleyişinde baskın rol oynamaktadır. Newton' un hareket teorisi çerçevesinde, Kepler yasalarına göre Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketlerinin matematiksel olarak formülasyonunu sağlayan Newton' un evrensel kütle çekim kuramı, aynı zamanda Dünya üzerindeki yerçekiminin de açıklanmasını sağladığından bir anlamda göksel olaylarla yer olaylarının incelenmesini birleştirmektedir. Evrensel kütle çekim teorisine göre, aralarında r kadar uzaklık bulunan, kütleli iki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti şöyle ifade edilir: F = GmM/r 2. Burada, Newton' un evrensel çekim sabiti G = 6,67 10 11 Nm 2 /kg 2 şeklindedir. Bu çekim kuvveti, m d 2 r(t)/dt 2 = F hareket denkleminde yerine koyularak denklem çözülürse, m kütleli cismin herhangi bir andaki konumunu ifade eden yörüngesi belirlenebilir. Algılarımızla gözlemleyebildiğimiz tüm mesafeler için Newton' un evrensel çekim yasası büyük bir başarı ile sonuç vermektedir. Merkür gezegeninin Güneşe en yakın olduğu enberi (perihelyon) konumunda iken yüzyılda 43 arcs yalpalama (presesyon) hareketinin Newton' un kütle çekim teorisine göre açıklanamayışı ondokuzuncu yüzyılda önemli bir sorun olarak ortada durmaktaydı. Bunun yanı sıra, Einstein' ın özel görelilik teorisinden sonra kütle çekimsel etkileşmelerin de görelilik teorisi ile uyumlu olarak ifade edilmesi beklenmekteydi. 1915 yılında Einstein' ın formüle ettiği genel görelilik teorisi ile kütle çekimsel etkileşmeler, uzay-zamanda bulunan bir kütle-enerji kaynağının uzay- 2 Bu yazının ilk yazıldığı tarih olan Şubat 2012 de, LHC tarafından Higgs parçacığı henüz gözlenmemişti. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 9
zamanın geometrisinin değişikliğine yol açacağını ifade ederek görelilik teorisi ile uyumlu bir biçimde ifade edilmektedir. Bununla birlikte Genel görelilik teorisinin ilk başarısı, Merkür' ün perihelyon presesyonunun bu teori çerçevesinde açıklanabilmesidir. Bunun yanı sıra, ışık ışınlarının bir yıldız (Güneş) etrafından geçerken yörüngesindeki sapma miktarının hesaplanması, elektromanyetik ışınımın kütle çekim sebebi ile kırmızıya kayması gibi kuramsal öngörüleri daha sonraları deneysel gözlemlerle doğrulanmış ve kuram yirminci yüzyılda kuantum mekaniği ile birlikte yeni fiziğin bir paradigması halini almıştır. Bu alanda evrenin oluşumuna ilişkin teorilerin gelişimine, öncülük eden en önemli aşama, Edwin Hubble tarafından 1929'da galaksilerin birbirinden uzaklaştıklarını gözlemlediği keşif ile başlamıştır. Bu tarihten önce, Einstein' ın da benimsediği, evrenin sabit ve durağan olduğu şeklindeki kanı hâkim idi. Bu keşifle birlikte Einstein' ın alan denklemleri dikkate alınarak galaksilerin uzaklaşma hızlarının artışları ters yönde dikkate alınarak evrenin başlangıcına ilişkin "Büyük Patlama Kuramı" oluşturulmuştur. Bu kuramın en önemli deneysel dayanakları, büyük ölçekte gözlenen galaksilerin birbirinden uzaklaştığı gözlemi, 1965'te keşfedilen Kozmik Mikrodalga Arkaplan Işınımı ve COBE (Cosmic Background Explorer) ve WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) deneyleri ile elde edilen evrenin haritalarıdır. Galaksilerin ve yıldızların oluşumuna ilişkin genel görelilik teorisi ve kozmoloji çerçevesindeki çalışmalarla birlikte parçacık fiziği çalışmaları arasında bir ara yüz oluşturulmuştur. Buna göre, evrenin büyük ölçekte anlaşılması için kütle çekimi etkileşmelerinin yanı sıra diğer üç temel etkileşmenin de dikkate alınması zorunlu hale gelmiştir. Yirminci yüzyılın ilk yarısından itibaren gelişen yeni astronomide, karadelik araştırmaları, karadeliklere kütle akışı sırasında yayılan X-ışınlarının incelenmesi, Süper Nova (SN) patlamalarının incelenmesi ve SN' lerden yayılan nötrinolar üzerine çalışmalar, yıldızlardaki elektromanyetik spektrum incelemeleri ve çekirdek tepkimeleri, nötron yıldızlarının yakınlarındaki manyetik etkiler, kuasarlar vb. cisimlerin yakınındaki elektromanyetik ve kütle çekimsel etkilerin incelenmesi, kütle çekimsel dalgaların etkileri önemli araştırma konuları halini almıştır. 5. Çeşitli Yeni Fizik Arayışları Küçük ölçekte ve büyük ölçekte başta olmak üzere gözlenen çeşitli olguların açıklanmasında yetersiz kalan teoriler yerine veya daha ileri seviyede öngörülerde bulunarak evrenin işleyişi hakkında daha derin ve tatmin edici açıklamalar getirebilmek amacı ile yeni fizik arayışları sürdürülmektedir. Büyük ölçekte evrenin yapısına ve oluşumuna dair özellikle 2011 Nobel Fizik ödülüne layık görülen çalışma ışığında evrenin genişleme hızının artmakta oluşunu açıklayabilecek mevcut kozmoloji modellerinin dışında yeni evren modelleri araştırılmaktadır. Bu bağlamda, evrenin yapısının %96'nı oluşturduğu varsayılan karanlık enerji ve karanlık maddeye dair ipuçları yakalamak için kuramsal ve deneysel araştırmalar son yıllarda büyük rağbet görmektedir. Astrofizik gözlemleri için hem dünya üzerindeki gözlemevlerinin hem de uzay teleskoplarının gözlem güçleri hızla artırılarak evrenin yapısı hakkında daha detaylı bilgilere ulaşılmak istenmektedir. Bunun yanı sıra, Einstein' ın genel görelilik teorisinin en önemli öngörülerinden biri olan kütle çekim dalgalarının doğrudan gözlenebilmesi için Dünya üzerinde ve uydu teleskopları ile yapılan büyük bütçeli deneyler diğer bir ilgi odağını oluşturmaktadır. Orta ölçekte daha Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 10
çok teknolojik uygulamalar çerçevesinde rağbet gören yeni fizik araştırmaları nanoteknoloji, süperiletkenlik çalışmaları ve kuantum bilişim teorisi uygulamaları öncülüğünde sürdürülmektedir. 5.1 Bazı SM Ötesi Teoriler SM ötesi yeni teoriler, hem SM' de cevap bulunamayan problemlerin cevaplanması için hem de TeV mertebesinden yüksek enerjilerdeki deneylerle açığa çıkabilecek olası yeni fizik etkilerine ışık tutabilmesi için geliştirilmektedir. Bu amaçla geliştirilen çeşitli SM ötesi teorilerde, SM' de içerilmeyen süpersimetrik parçacıklar, leptokuarklar, dikuarklar, bileptonlar, egzotik Higgs bozonları, uyarılmış parçacıklar, preonik parçacıklar ve benzeri yeni parçacıklar ve yeni etkileşme türleri öngörülmektedir. SM' nin güncel çarpıştırıcı enerjilerindeki deney sonuçlarıyla büyük ölçüde tutarlı öngörülere sahip olmasının yanı sıra bazı problemlerin cevaplanmasında yetersiz kaldığı bilinmektedir. Standart Modelin temel parçacık fiziğinin nihai bir kuramı olmadığına ilişkin çeşitli gözlemsel sonuçlar ve kuramsal tartışmalar yoğun bir biçimde ortaya konmaktadır. SM' nin ötesinde bir kuramın var olması gerektiğine dair gözlemsel sonuçlardan bazıları şu şekilde özetlenebilir: SM' de temel parçacıkların kütle kazanmalarını sağlayan Higgs parçacığı deneysel olarak henüz gözlenmemiştir (bknz. Dipnot 2). Nötrinolar, SM' de kütlesiz olarak kabul edilmektedir ve nötrinoların birbirlerine dönüşmeleri öngörülmemektedir. Hâlbuki deneysel verilere göre nötrinolar birbirlerine dönüşmektedirler ve çok küçük de olsa kütleye sahip olmalıdırlar. SM' nin cevaplayamadığı çeşitli problemlerin varlığının gelecekte kurulacak TeV enerji seviyesinin ötesindeki enerjilere sahip hızlandırıcılarda gözlenebilecek yeni fiziğin varlığına işaret ettiğine inanılmaktadır. SM ötesi teoriler arasında en fazla çalışılanlar şöyledir: Güçlü ve elektrozayıf kuvvetle birlikte kütle çekim kuvvetini de içinde barındıran, (süper)sicim teorisi, büyük birleştirme teorileri, süpersimetri teorileri, SM parçacıklarının sol-el ve sağ-el simetrisini kabul eden solsağ simetrik modeller, SM' deki Higgs sektörünü genişleten modeller vd. [bkz. [11], Böl. 5, 6, 7, 8)]. SM ötesi teorilerin çoğu SM de içerilmeyen parçacıkların ve etkileşme köşelerinin varlığını öngörmektedir. Burada özellikle parçacık fiziğinde dört kuvvetin bir arada incelenmesi için en önde gelen yeni fizik arayışı kurgularından olan ekstra boyutlu kuramlar ve süpersimetrik teoriler hakkında kısa bir bilgi verebiliriz. 5.1.1 Süpersimetri Güncel olarak, çalışılan SM ötesi teorilerin başında süpersimetrik teoriler gelmektedir. Bu teorilere göre her bir fermiyon için bir süper eş bozon ve her bir bozon için bir süper eş fermiyon parçacığı vardır. Bu parçacıkların birbirinden tek farkı 1/2- spindir. Doğada birbirinin süper eşi olan eşit kütleli parçacıklar gözlenmediğinden süpersimetrinin belirli bir enerjinin altında kırıldığı varsayılmaktadır. Süpersimetrinin çeşitli kırılma mekanizmaları geliştirilerek deneysel olarak gözlenebilir süpersimetri etkilerinin hesaplanabilmesi için çalışmalar yapılmaktadır. Süpersimetri teorilerinde her bir fermiyonun süper eşi olan bir bozon bulunduğundan SM' den farklı olarak bozonlar, lepton sayısı ve baryon sayısı gibi kuantum sayıları taşıyabilmektedirler. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 11
5.1.2 Ekstra Boyutlu Modeller Bilinen temel etkileşmelerden dördüncüsü olan kütle çekimi, parçacık fiziğinin Standart Modelinin dışındaki en başarılı bilimsel kuram olan Einstein' ın Genel Görelilik kuramı çerçevesinde ifade edilebilmektedir. Bu kuram, Güneş sistemi gibi büyük ölçekli mesafeleri içine alan gözlemlerle son derece başarılı bir biçimde uyuşan sonuçlar vermektedir. Diğer taraftan, gravitasyonun milimetre ölçeğinden küçük uzunluklardaki davranışı, bu ölçekte gravitasyonu diğer etkilerden ayırarak test edebilecek yeterince hassas deneyler henüz yapılamadığından iyi bilinmemektedir. Kuramsal olarak, gravitasyonun diğer etkileşmelerle bir arada incelenmesi açısından en önemli zorluk ise gravitasyonun henüz atomik ölçeklerde, sonlu öngörülerde bulunan kuantumlu bir kuramının geliştirilemeyişidir. Gravitasyonun kuantumlu etkilerinin diğer etkileşmelerle kıyaslanabilir olduğu enerji ölçeği (Planck enerji ölçeği olarak adlandırılır) yaklaşık 10 19 GeV mertebesindedir; buna karşın, Standart Modelin temel enerji ölçeği olan elektromanyetik ve zayıf etkileşmelerin bir arada ele alındığı elektrozayıf enerji ölçeği 10 2 GeV mertebesindedir. Teknik bir ifadeyle, enerji ölçekleri arasındaki bu büyük fark, hiyerarşi problemi olarak adlandırılmaktadır. Doğada, temel etkileşmelerin etkileri açısından böyle birbirinden çok farklı iki enerji ölçeği var ise o zaman SM çerçevesinde sonlu öngörülerde bulunmak mümkün görünmemektedir (teknik bir ifadeyle, parçacıklara kütle kazandıran Higgs bozonunun kütlesine gelecek yüksek enerjili öz-enerji katkıları ıraksak olmaktadır). Doğa yasalarına ilişkin Standart Modelin öngörmediği olası yeni fizik etkilerinin araştırılabilmesi için Standart Model ötesinde çeşitli kuramlar üretilmektedir. Bunlardan en yaygın olarak incelenenler şu şekildedir: Standart Modelin simetri grubunun genişletildiği büyük birleştirme teorileri, süpersimetrik teoriler, sicim teorileri, ekstra boyutlu modeller, parçacık-olmayanların fiziği, teknikrenk teorileri, vs. Kütle çekim ve elektromanyetik etkileşmeleri 4-boyutlu uzay-zamanın dışında ekstra boyutların varlığını önererek bir arada ele alan teoriler 1920lerde geliştirilen Kaluza-Klein teorileri[12] olarak adlandırılmaktadır. Ekstra boyutlar varsayımı daha sonraları özellikle 1970lerden sonra sicim teorilerinin en temel kabulleri arasında kurgulanmıştır. Sicim teorilerinin öngörüleri, Planck enerji ölçeğindeki enerjilerde deneyler yapılmasını gerektirdiğinden bu tür kuramlar teorik fizik olarak birçok soruya cevap verebilmesine karşın deneysel olarak test edilememektedir. 1998'de, Arkani-Hamed, Dimoupulos ve Dvali (ADD)' den oluşan bir grup ile Randall ve Sundrum (RS)' dan oluşan başka bir grup matematiksel kurguları ve fizik ilkeleri birbirinden farklı kuramlar geliştirerek ekstra boyutların varlığını öngören, Planck enerji ölçeğinin güncel parçacık hızlandırıcılarında ulaşılabilecek enerji ölçekleri mertebesine indirgendiğini kabul eden, dolayısıyla parçacık fiziğindeki hiyerarşi problemine çözüm öneren ekstra uzay boyutlu modellerin parçacık fiziğinde yoğun bir ilgi odağı olmasına yol açmıştır [13]. Son onbeş yılda, ekstra boyutların kuramsal ve fenomenolojik öngörüleri üzerine binlerce çalışma yapılmıştır. Ekstra boyutlu modellerin öngörülerinin deneysel olarak sınanabilir olması, Standart Model ötesi sicim kuramları gibi deneysel olarak test edilebilir olmayan kuramlara nazaran bu modellerin en önemli avantajlarındandır. Özellikle, 2009 yılında faaliyete geçen CERN' deki LHC (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)' de iki protonun yaklaşık 14000 GeV kütle merkezi enerjisine kadar Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 12
çıkması öngörülen çarpışma deneylerinde ve gelecekte kurulması kararlaştırılan ILC (Uluslararası Doğrusal Çarpıştırıcı)' de Standart Modelin en önemli yapı taşı olan Higgs bozonunun varlığının araştırılmasının yanı sıra, süpersimetri teorilerinin, ekstra boyutlu modellerin, tıpkı diğer Standart Model ötesi teoriler gibi öngörülerinin de test edilebilmesi mümkün olacaktır. 5.2 Parçacık Fiziğinde Yeni Fizik Araştırmaları Parçacık fiziğinin tarihsel gelişimine bakarak, yeni fizik araştırmalarının nasıl yapıldığına ilişkin bir fikir sahibi olmak için zayıf etkileşmelerin keşfi ele alınabilir. 1895'te radoaktivitenin Becquerel tarafından keşfi fiilen zayıf etkileşmelerin keşfi olarak kabul edilmektedir. 1930'ların başında parçacık fiziğindeki önemli problemlerden bir tanesi çekirdeğin radyoaktif beta bozunumunda açığa çıkan elektronun enerjisinin sürekli değerler almasının, bilinen elektromanyetik etkileşmelere göre kuantum mekaniği çerçevesinde açıklanamayışı idi. Bu deneye dayanan durumun açıklanması için çeşitli teoriler ortaya atılmıştır. Burada, nötronun durgun çerçevesinde bozunumun gerçekleştiği kabul edilirse çıkan protonun kütle enerjisi belli olduğundan açığa çıkan elektronun ancak belirli bir enerji değerinde bulunması beklenirken, sürekli değerler almasını açıklamak için zamanın meşhur fizikçilerinden Bohr' un bu türden süreçlerde enerji korunumunun ihlal edilebileceğini bile önerebilmesi dikkat çekicidir. Bu problemin çözümüne yol açan fikir Pauli tarafından ileri sürülmüştür; bozunumda, kütlesiz kabul edilebilecek, enerji taşıyan, deneyde algılanamayacak kadar "zayıf" etkileşen yüksüz bir parçacık açığa çıkmaktadır. Bugün bu parçacığa nötrino adı verilmektedir. Daha sonra, Fermi yüklü zayıf etkileşmeler için "akımakım türü", "nokta(kontak) etkileşme" teorisini ortaya koymuş, sonradan bu etkileşmelerin kütleli bir aracı parçacık olan W bozonları ile gerçekleştiğini ifade eden yüklü-zayıf akım teorisi geliştirilmiştir. Zayıf etkileşmelerle elektromanyetik etkileşmelerin bir ayar simetrisi ile birleştirilmesi çabası sonucu daha önce hiçbir deneysel veri ile varlığı öngörülmeyen yüksüz-zayıf akım etkileşmelerin tamamen kuramsal öngörülere dayanarak varlığı SM' de öngörülmüş ve 1973'te yüksüz zayıf akımların varlığı keşfedilmiştir. 1983'te ise hem yüklü hem de yüksüz zayıf akım etkileşmelerinin aracı bozonları olan W ±, Z 0 aracı bozonları CERN' de keşfedilmiştir. Zayıf etkileşmelerin keşfine dair yukarıda verilen çok kısa özette yeni fiziğin gelişimine dair şu ara süreçler hemen sıralanabilir: bilinen teori ile açıklanamayan bir deneysel (gözlemsel) verinin bulunması, bu deneysel sonucun açıklanmasına ilişkin doğru ve yanlış çeşitli varsayımların "klasik teori" veya "yeni bir teori" çerçevesinde kurulması, yeni teori çerçevesinde klasik teoride olmayan öngörülerin (yeni etkileşmeler, yeni parçacıklar) belirlenmesi, yeni teorinin öngörülerinin sınanması için uygun deneylerin yapılması. Güncel parçacık fiziği araştırmalarında deneysel yöntemlerin ve veri analizinin önemi tartışılmaz hale gelmiştir. Çeşitli yüksek enerji fiziği deneyleri şöyle sıralanabilir: Cosmotron (1953, BNL): ilk modern hızlandırıcı 3,5 GeV enerjili protonları hızlandırıyordu (kararsz V parçacıkları gözlendi); Bevatron (1954): ilk defa karşı-protonlar (1955, Segre, Chamberlain) gözlendi; Fermilab Tevatron: 1,8 TeV kütle merkezi enerjisinde proton karşı-proton çarpıştırıcısı, LHC'den önce en yüksek enerjili hadron çarpıştırıcısı idi, üst kuark burada keşfedildi(1995); CERN SPS: Z ve W bozonları keşfedildi (Rubbia, van Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 13
der Meer); CERN LEP: 2002'ye kadar 200 GeV kütle merkezi enerjili elektronpozitron çarpıştırıcısı olarak kullanıldı; CERN LHC: 2008'de faaliyete geçti, 14 TeV kütle merkezi enerjili protonların çarpıştırılması hedeflenmektedir. SM ötesi fizik senaryolarındaki belirsizliğin aşılmasındaki başlıca itici güç daha yüksek enerjili parçacık hızlandırıcılarının inşaa edilmesi ve veri analizi tekniklerinin geliştirilmesidir. Daha güçlü çarpıştırıcıların faaliyete geçirilmesi büyük maliyetler gerektirdiğinden öncü deneysel çalışmalar için uluslararası büyük işbirlikleri zaruridir. Bu türden işbirliğinin en önde gelen örneği İsviçre' deki CERN, Avrupa Nükleer Araştırma Merkezindeki, LHC (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)' dir. LHC ile ilgili kısa bilgiler Ekler kısmında sunulmuştur. Parçacık fiziğinde, güncel yeni fizik araştırmalarına ilişkin deneysel çalışmalarla tamamlayıcı olan kuramsal fenomenolojik çalışmalarda izlenilen yöntem şöyle özetlenebilir: Önce herhangi bir etkileşme sürecine ilişkin SM çerçevesindeki öngörüler belirlenir. Daha sonra seçilen etkileşme için deneysel veriler belirlenir ve bu veriler ile SM' nin teorik öngörüleri ile kıyaslanır. Kıyaslama sonucundaki fark seçilen SM ötesi yeni fizik kuramının öngörülerindeki etkilerden kaynaklanıyor varsayılarak yeni fizik parametreleri (yeni parçacıkların kütleleri, bağlaşım sabitleri, vs.) üzerine sınırlar koyulur. Bulunan bu sınırlar yeni fizik etkilerinin görülebileceği başka etkileşmelerde dikkate alınarak diğer deneysel bulgulara göre yeni fizik senaryosunun işlevsel olup olmadığı SM' ye göre kıyaslanır. 6. Yeni Fizik Beklentileri Birçok fizikçi, LHC' de daha önce hiç düşünülmemiş yeni fizik etkilerinin de gözlenebileceğine inanmaktadır. Yeni fizik kuramları geliştirebilmek için LHC' den elde edilecek sonuçlar çok önemli rol oynayacaktır. EKLER: A. Hareket ve Etkileşme Teorilerine İlişkin Kısa Bilgiler A.1 Klasik Mekanik Newton Hareket Teorisi m kütleli bir cismin herhangi bir andaki hız ve konumu biliniyorsa ve üzerine etki eden kuvvetinin ifadesi açıkça biliniyorsa hareketlinin başka herhangi bir anda nerede olacağı, hızının ve ivmesinin ne olacağı aşağıdaki Newton hareket denklemi ile kesin olarak belirlenir. = = ( ) = ( ) (7) Newton hareket teorisinin en önemli ilk başarısı Newton' un evrensel çekim kuramı dikkate alınarak Kepler yasalarının açıklanışı ve böylece Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketlerinin açıklanışıdır. Lagrange Mekaniği Bir sistemi Lagrange mekaniğine göre incelemek için aşağıdaki eylem niceliği dikkate alınır. = (,, ) ; =, (8) Burada L fonksiyonuna sistemin Lagrange fonksiyonu denir; zamanın, sistemdeki hareketlilerin konumlarının ve hızlarının bir fonksiyonudur ve korunumlu sistemler için sistemin kinetik enerjisi ile potansiyel Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 14
Fizik Dünyası, 2012 enerjisi arasındaki farka eşittir. Lagrange mekaniğine göre, sistemin yörüngesi, en küçük eylem ilkesine göre, eylem niceliğinin bir ekstremumu ile belirlenir: = 0 = 0 (9) Lagrange fonksiyonunun türevleri ile ifade edilen yukardaki denklemlere Euler- Lagrange denklemleri adı verilir. enerji işlemcileri konum ve zamana göre türev işlemlerine karşılık gelecek biçimde aşağıdaki gibi ifade edilirler: ħ, ħ (13) Böylece Schrödinger denklemi aşağıdaki gibi bir dalga denklemi olarak yazılabilir: ħ 2 + ( ) (, ) = ħ (, ) (14) Hamilton Mekaniği Hamilton mekaniğine göre sistemin hareketi genelleştirilmiş koordinatlara ve momentumlara bağlı olan ve kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı biçiminde tanımlanan Hamilton fonksiyonu H(x, p) ile karakterize edilir. Hamilton fonksiyonu, Lagrange fonksiyonundan aşağıdaki Legendre dönüşümü ile tanımlanır. (, ) = (, );, = + (10) Buna göre, sistemin hareketi aşağıdaki Hamilton hareket denklemleri ile belirlenir. A.3 Elektromanyetik Etkileşmeler ρ yük yoğunluğuna ve akım yoğunluğuna sahip bir sistem için boş uzayda elektrik alan ve manyetik alanlar aşağıdaki Maxwell denklemleri ile ifade edilirler: = (15) + = 0 (16) = + (17) = 0 (18) =, = (11) A.2 Kuantum Mekaniği Kuantum mekaniksel bir sistemin hareketi aşağıdaki Schrödinger denklemi ile incelenir: (, ) =, = 2 + ( ) (12) Burada,,, sırasıyla Hamilton, enerji, momentum ve potansiyel işlemcilerini, ψ(x, t) ise sistemin bir t anında x konumunda bulunma olasılığı genliğini göstermektedir. Buradaki momentum ve Bu denklemlere karşılık gelen yasalar, sırası ile; Gauss Yasası, Faraday Yasası, Ampere- Maxwell Yasası ve manyetik yüklerin bulunmayışı yasası olarak ifade edilirler. q yüklü bir parçacığı, ile ifade edilen bir alandaki hareketini belirlemek için aşağıdaki Lorentz kuvveti dikkate alınarak klasik elektrodinamik için gerekli tüm eşitlikler verilmiş olur: = + (19) Burada parçacığın anlık hız vektörünü ifade etmektedir. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 15
A.4 Kütle çekimi A.4.1 Newton' un evrensel çekim yasası Aralarında r kadar uzaklık bulunan m1 ve m2 kütleli iki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti aşağıdaki biçimdedir: = (20) burada GN evrensel kütle çekim sabitini, birinci parçacıktan ikinci parçacığın bulunduğu yere çizilen doğru yönündeki birim vektörü göstermektedir. kütle terimlerini ifade etmektedir;, ve aşağıdaki gibi ifade edilir: = (23) = (24) = + + 2 (25) Burada, ler SU(2) alanlarını, ler U(1) alanlarını, SU(2) nin üreticilerini, cebrin yapı sabitlerini, ve bağlaşım sabitlerini, kovaryant türevi ve hiper yükü göstermektedir. A.4.2 Einstein Alan Denklemleri 1 2 + Λ = = 8 (21) Burada,, sırası ile Ricci tensörünü, Ricci skalerini ve metriği, Lambda (Λ) kozmolojik sabiti ve enerjimomentum tensörünü göstermektedir. Bu ifadeye göre, eşitliğin sol tarafı uzayzamanın geometrisini ifade ederken sağ tarafı bu geometriye yol açan kütle-enerji yapısını ifade etmektedir. A.5 SM için teknik bilgiler Bir sol-elli ψ fermiyon alanının elektrozayıf etkileşmeleri aşağıdaki SM lagranjyeni ile incelenir: L = 1 4 + 1 4 + + (22) Burada ilk terim SU(2)L ayar alanları için kinetik terimi, ikinci terim U(1) ayar alanı için kinetik terimi, üçüncü terim fermiyon alanı için etkileşme terimini ve sonraki terimler de Higgs alanı için etkileşme ve, A.6 LHC ile ilgili bazı bilgiler Dünyadaki en büyük makinedir..! ATLAS, CMS, ALICE, LHCb isimli detektörlerle dört büyük deney yapılmaktadır. Çevresi 26659 m dir ve toplam 9300 mıknatıs vardır. Bir demetteki protonların sayısı 2808 x 1,15 x 1011 tanedir. Protonların çembersel yörüngede hareket etmesini sağlayan akım 0,584 A dir. Depolanan Enerji/Demet 362 MJ dür. Mıknatıslar -193,2 C (80 K) sıcaklığa kadar soğutulurlar (en büyük buzdolabı). 10080 ton sıvı azot ve 60 ton sıvı helyum ile bu sıcaklık -271,3 C (1,9 K) 'ye düşürülür. Dış uzaydan bile soğuk olmasına karşın galaksideki en sıcak bölgeler LHC' deki çarpışma bölgeleridir. Protonların çarpışması sonucu Güneş' in merkezinden 100000 kat fazla sıcaklık çok küçük bir bölgede elde edilir. Trilyonlarca proton LHC' nin çevresini saniyede 11245 kere dolaşırlar ve ışık hızının %99,99 una ulaşırlar. Yeni Fizik, K.O.Ozansoy C1.S1.M0. 16