Osmanlı Döneminde Hisabu s-sittinî Bu hisab sisteminde rakamlar yerine Arap harfleri kullanıldığı için hisabü'lcümmel, altmış tabanlı konumlu sayı sitemi kullanıldığı için hisabü's-sittini, derece ve dakika taksimatına dayandığı için hisabu'd-derec ve'd-dakaik, yalnız astronomi sahasında cari olduğu için hisabu'n-nucum, sadece astronomlar tarafından kullanıldığı için hisabü'l-müneccimin, yalnızca ziclerde kullanıldığından hisabu'z-zic adları ile anılmaktadır. Osmanlı döneminde hisabu's-sittini, Taşköprülüzade'nin ifade ettiği şekliyle, hisab ilminin bir alt dalı olarak görülmesine rağmen, ayrıca takvim yapımı, ziç hazırlanması gibi astronomi konularında da kullanıldığından astronomi ilminin bir alt dalı olarak ta kabul edilmiştir Nitekim Taşköprülüzade hisabu's-sittiniyi ilmü'l-hey'enin bir alt dalı olarak kabul etmektedir (MS, c. I, s. 358). Kaynaklar ve Literatür: Osmanlı ilim hayatının beslendiği kaynakların başında, XIII. yüzyıl Selçuklu bölgelerinde yazılmış eserler gelmektedir. Ancak Osmanlı ilim hayatının ana kaynağı Merağa matematik-astronomi okuludur. Bu okulun başta matematik, astronomi, optik gibi matematik ilimler olmak üzere tabiat ilimlerinde ve diğer sahalarda telif ettikleri eserler Osmanlı dönemi boyunca temel eserler olarak görülmüş ve kullanılmışlardır. Özellikle bu okulun kurucu ismi Nasirüddin et-tusi'nin verdiği telif eserler yanında, Abbasiler döneminde Arapça'ya tercüme edilen eski Yunan eserleri üzerine yaptığı tahrirler, kendisinden sonra sadece Osmanlı ülkesinde değil İslam dünyasının İran ve Hint bölgelerinde ve hatta Avrupa'da yaygınlaşmıştır. Sittini hisabı ilgilendiren en önemli tahrir hiç şüphesiz Batlamyus'un astronomi eseri Almacisti'dir. Bu eserin Osmanlı kütüphanelerinde bulunan onlarca nüshası ne kadar çok kullanıldığını
göstermektedir. Ancak ilk dönemde Osmanlılarda hisabu'l-hindi sahasında kullanılan temel kitablardan biri olan, Merağa okulu mensubu Nizâmuddîn el-hasan el-nisâbûrî (öl. 732/1332'de sağ)'nin el-şemsiyye fî el-hisâb'ında hisabu's-sittini ayrı bir bahis olarak ele alınmaktadır. Bu eserin sonraki dönemlerde Osmanlılar'da yaygın olarak kullanılmış olması, hisabu's-sittinin bir hisab sistemi olarak yerleşmesine de katkıda bulunmuştur (bkz. hisabü'lhindi). Bu eser Osmanlılar döneminde Ali Kuşçu'nun talebelerinden Ebu İshak el-kirmani (Topkapı, III. Ahmed, 3153) ve Nizamuddîn Abdulalî b. Muhammed b. Huseyn el-bircendî (öl. 935/1528'den sonra) tarafından şerhedilmiştir (Hamidiye, nr. 879). Merağa okulu kurucusu Nasiruddin Tusi'nin talebelerinden İbnü'l-Havvâm adıyla tanınan İmaduddîn Ebu Ali Abdullah b. Muhammed b. Abdurrezzak el-bağdadî'nin (öl. 724/1324) el-fevaidü'l-bahaiyye fi'l-kavâidi'l-hisâbiyye adlı eseri, öğrencisi Kemaluddin Hasan b. Ali Farisî'nin (ö. 718/1319) hocasının adı geçen bu eserine Esas el-kavaid fi Usuli'l-Fevaid adlı şerhi; ayrıca İmaduddin Yahya b. Ahmed Kaşî'nin (ö. 745/1344) İbnü'l-Havvam'ın aynı eserine İzahu'l-Mekasid li'l-feraidi'l-fevaid isimiyle kaleme aldığı şerhin sittini hisab bölümleri Osmanlı matematiğinde kullanılmıştır. İbnü'l-Havvam'ın (mesela bkz. Laleli, nr. 2715/1; Hasan Hüsni Paşa, nr. 1292/8), Kemaleddin Farisi'nin (Taşköprülüzade, MS, I, 372; Şehid Ali Paşa, nr. 1972; nşr: Mustafa Mevaldî, Kahire, 1994, s. 244-258) ve İmaduddin el-kaşi'nin (mesela bkz. Hasan Hüsni Paşa, nr. 1281) eserlerini tevarüs etmiş ve kullanmışlardır. Kemaleddin el-farisi şerhinde sittini hisabın matematiksel kavram temeli hakkında, önemli fikirler ileri sürmektedir. Ona göre ilmu'l-hisab "hakiki bir"den neşet eden sayıların hisabıdır; muamelat hisabı ise "hakiki olmayan bir"den neşet eden sayıların hisabı olarak düşünülebilir. Kemaleddin Farisi, sittini hisabın ise "derece" kavramına dayalı hakiki olmayan sayıların hisabı
olduğunu ifade eder. Ona göre bu tür sayılar varsayımlı (faraziyye) ve uzlaşımsaldır (istilahiyye). Osmanlı matematiğinde sittini hisab en çok işlenen konulardan biridir. Bu konudaki mevcut bilgiler astronomi sahasında telif edilen ziclerin mukaddimelerinde veya hisab sahasında telif edilen, ister hindi ister zihni olsun, genel hisab kitaplarında bulunmaktadır. Mesela; Ali Kuşçu el- Muhammediyye fi'l-hisab adlı eserinin birinci fenninin ikinci makalesini sittini hisaba ayırmıştır (Ayasofya, nr. 2733/2, 117a-134b). Abdulali el-bircendi ise Şerh el-şemsiyye fi'l-hisab adlı eserinde, sittini hisabı, iyi bir astronom olması sebebiyle, geniş bir şekilde incelemiştir (bkz. Hamidiyye, nr. 879, 121b-163a). Bu eserlerin yanında Gıyaseddin Cemşid el-kaşi'nin Osmanlı matematiğinde hisab sahasında istiksa rütbesinde kullanılan Miftahu'l-Hisab adlı eserinin üçüncü makalesinde sittini hisab geniş bir şekilde incelenmektedir (s. 153-193). Sittini hisab konusunda yukarıda zikredilen ve aşağıda zikredilecek olan bağımsız eserler yanında, klasik dönemde İslam dünyasında astronomi sahasında kaleme alınan ziclerin mukaddimelerinde bulunan sittini hisab ile ilgili teorik ve pratik bilgiler de işlenmiştir. Nitekim Osmanlı döneminde kullanılan Zic-i İlhanî, Zic-i Uluğ Bey, Zicu İbni'ş-Şatır, Ebu'l-Vefa el- Buzcanî'nin ez-zicu'-şamil vb ziçlerin mukaddimelerinde yer alan sittini hisab (astronomik ve trigonometrik ifadelerin hisabı) bilgileri ve bu ziçlere Osmanlı alimleri tarafından yapılan şerhler konu ile olan ilginin devam etmesini sağlamıştır. Özellikle Ali Kuşçu, Mirim Çelebi, Abdülali el-bircendi, Muhammed b. Katib Sinan el-konevî, Mustafa b. Ali el-muvakkıt, Takiyüddin Rasıd, Salih Efendi el-istanbulî gibi matematikçi astronomların bu sahadaki eserleri Osmanlı sittini hisabı açısından önem taşımaktadır.
Bunun yanında Osmanlı öncesi ve Osmanlı döneminde hazırlanan diğer astronomi cedvelleri de sittini hisab açısından önemlidirler. Osmanlılarda sittini hisab sahasında temel kaynak olan eser, Sıbtu'l- Mardinî'nin Rekaik el-hakaik fi Hisabi'l-Derec ve'd-dekaik adlı eseridir (Hamidiye, nr. 873/1). Bu eseri, Şemsuddin Muhammed b. Ebi'l-Feth el-sufî (öl. 950/1543), Nihayetu'r-Rütbe fi'l-amel bi Cedveli'n-Nisbe adıyla ihtisar edilmiştir (David King, Fihrisu'l-Mahtutati'l-İlmiyyeti'l-Mahfuza bi Dari'l-Kütüb, Kahire 1981, c. II, s. 969). Aynı esere dayanarak Fatih Camii muvakkıtı Kasımpaşalı Osman Efendi (1102/1691'de sağ), Tenkih Hisabü'n-Nucum fi Marifeti'd-Derec ve'd-dekaik ve'r-rusum adlı bir eser telif etmiştir (Nuruosmaniye, nr. 2947/1). Muhammed Ğamri el-feleki (1161/1748'de sağ) adlı matematikçi ise aynı eserden hareket ederek Rekaiku'l-Esrar fi Hisabiyi Derec ve Dekaiki Azam Devvar, isimli bir eser kaleme almış, daha sonra aynı eseri kendisi nazmetmiştir (King, a. g. e., c. I, 388, c. II, 972). XII. /XVIII. yüzyılın önemli Osmanlı alimi Hasan el-ceberti (öl. 1188/1797) Rekaikü'l-Hakaik'e Hakaikü'l-Rekaik ala Rekaikü'l-Hakaik adıyla bir talik (Nuruosmaniye, nr. 2977, müellif nüshası) ve İbrahim b. Mustafa el-halebi (öl. 1190/1776) Havaşin ala Rekaiki'l-Hakaik fi Hisabi'd-Derec ve'd-dekaik ismiyle bir haşiye kaleme almıştır (Hamidiye, nr. 873/2). Aynı eseri esas alarak Halil b. İbrahim el-azazî'nin (öl. 1282/1865'de sağ) telif ettiği Teshil'l- Hakaik fi Hisabi'd-Derec ve'd-dekaik adlı eser 1299/1882 yılında Mısır'da taşbaskısı usuluyle basılmıştır (Serkis, Mucemu'l-Matbuati'l-Arabiyye ve'l- Muarrabe, Kahire 1346/1928, s. 1323). Aynı eseri Yunus Efendi de Mekteb-i Harbiye-i Şahane'de hocalığı esnasında hulasa halinde Türkçe'ye tercüme etmiştir (Talati Felek-Türki, nr. 51/1, King, I, 527, II, 1183). Osmanlı döneminde sittini hisab konusunda Sıbtu'l-Mardini'nin yukarıda zikredilen eserine bağlı kalmadan, İzzuddin Abdulaziz b. Muhammed el-vefai, Nüzhetü't-Tüllab fi Marifeti'l-Hisab adıyla bir eser kaleme almış, daha sonra bu
eserini el-lü'lüeti'l-muzie fi'l-amel bi'n-nisbeti's-sittiniyye adıyla ihtisar etmiştir (King, a. g. e., c. II, s. 970-971). Ayrıca Ramazan b. Salih el-haneki, Ğıyaseddin Cemşid el-kaşi'nin fevaidinden derleyerek Metali'i'l-Budur fi'd- Darb ve'l-kısme ve'l-cuzur hazırlamıştır (King, c. II, s. 971). Neticede İslam medeniyetinde sittini hisab konusunda en çok telif eser verilen dönemin Osmanlı dönemi olduğunu rahatlıkla söyleyebiliz. Bu eserlerin muhteva analizleri henüz yapılmamıştır. Ancak hazırlanan astronomik cedvelllerin şaşırtıcı dakikliği, bu sahadaki çalışmaların neticesi olsa gerektir. Osmanlı döneminde sittini hisab konusunda telif edilen en önemli Türkçe eserlerden biri ise Cabizade Halil Faiz'in Uluğ Bey Zici'nin mukaddimesinden de faydalanarak kaleme aldığı Fezleketü'l-Hisab adlı çalışmasıdır. İstanbul kütüphanelerinde bulunan ona yakın nüshası eserin astronomlar elinde mütedavil olduğunu göstermektedir (Veliyüddin Efendi, nr. 2332/4, 2330; Kandilli Rasathanesi, nr. 68, Esad Efendi, nr. 3172). Osmanlılarda Hisabu s-sittinî nin Özellikleri: Osmanlı matematiğinde kullanılan hisabu's-sittini'nin muhtevası bugüne kadar, ciddi hiç bir araştırmaya konu olmamıştır. Ancak genel olarak Osmanlı hisabu'ssittini'sinin muhteva itibarıyla klasik İslam hisabu's-sittini'sinin bir devamı olduğu söylenebilir. Bu kabul çerçevesinde Osmanlı hisabu's-sittini'sinin en temel özellikleri aşağıdaki şekilde özetlenebilir: a. Bu hisab sistemi, astronomik zic hisaplarında, takvim hazırlamada ve trigonometrik fonksiyonların hisablarında kullanılır. b. Hisabu's-sittini'de pozitif tam sayılar ile ilgili temel artimetik işlemlerde, özellikle üs hisablarında kolaylık sağlamak için önceden çeşitli cetveller hazırlanır. c. Bu hisab türünde telif edilen eserlerin mukaddimelerinde hisabu's-sittini'de kullanılan harf-rakamlar tanıtılır ve her bir harfin sayı değeri verilir. Akabinde rakamların terkibi örneklerle gösterilir. Daha sonra, pozitif tam sayılar ile rasyonel sayılarda
toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve oran kaideleri ele alınır. Ayrıca kök kavramı, tam kök ve yaklaşık kök işlemi hem tam hem de rasyonel sayılarda örneklerle gösterilir. d. Bu hisab türünde altmış tabanlı konumlu sayı sisteminin temel özelliklerinden faydalanılarak toplama ve çıkarma yapılır; m n m n çarpma için 60 60 = 60 + m n m n, bölme için 60 60 = 60 ve karekök için ise 2m m 60 = 60 gibi kaidelerden faydalanılır. e. Bu hisab türünde kesirler altmış tabanlı sayı sistemine göre düzenlenir. Dolayısıyla sistemde, ondalık sisteme oranla, tabanın büyük olmasından dolayı daha fazla tam sayı veren kesir bulunmaktaydı. Ondalık kesirlerin ilk dönemlerde bilinmediği ve daha sonra da keşfedilmelerine rağmen yaygın olarak kullanılmadığı gözönüne alınırsa, daha fazla tam sayılı kesir veren sittini hisabın büyük rakamlı hisab gerektiren astronomi hisabları ile küçük rakam gerektiren trigonometrik hisablamalarda yaygın olarak kullanılmasının sebebi anlaşılabilir. f. Osmanlı döneminde sittini hisab konusunda diğer önemli bir adım, Mezepotamya'dan başlayan, Eski Grek ve klasik İslam medeniyetinde devam eden ve Osmanlılar da süren, astronomik ve trigonometrik hisabların sittini hisab üzere yapılması geleneğinin ilk defa terk edilerek, tek örnek dahi olsa, ondalık kesirlere dayalı zicin, diğer ifadeyle, astronomik ve trigonometrik hisabın, Takiyüddin Rasıd tarafından yapılmasıdır. Bu hisab tarihinde atılan önemli bir adımdır (bkz. hisab maddesi). g. Sittini hisab sahasında Osmanlı döneminde görülen diğer bir değişlik te, Çinari İsmail Efendi'nin Cassini Zici tercümesi esnasında ortaya çıkan ve İsmail Gelenbevi tarafından tam anlamıyla Osmanlı hisab tekniğine yerleştirilen logaritmik hisab tekniği üzere astronomik hesaplamaların yapılmaya başlanmasıdır (bkz. hisab maddesi). Kaynaklar:
Metinde zikredilenler haricinde, Hisab maddesi, Hisabü'l-Hevai maddesi, Hisabü'l-Hindi maddesi, Cevad İzgi, Osmanlı Medreselerinde Riyazi ve Tabii İlimlerin Eğitimi, İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü yayınlanmamış doktora tezi, İstanbul 1994, s. 398-406, 440-443; İhsan Fazlıoğlu, İbn el-havvam ve Eseri El-Fevaid El-Bahaiyye fi el-kavaid el-hisabiyye - Tenkitli Metin Tarihi Değerlendirme- İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü yayınlanmamış yüksek lisans tezi, İstanbul 1993, s. 21-22, 42-44, türkçe tercüme s. 115-118, 125-127, tenkitli metin s. 30-32, 48-50; Gıyaseddin Cemşid el-kaşi, Miftahu'l-Hisab (nşr. Nadir en-nabulsî), Dımeşk 1397/1977, s. 153-193; Nasiruddin Tusi, Cevâmiu'l-Hisab bi't-taht ve't-turab'ı (nşr. A. Selim Saidan, Mecelletu'l-Ebhas, c. 20/2, Beyrut 1967, s. 93-96).