T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğerlendirme ve çıköğretim Kurumları aire aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ LET KNLIĞI PERSONELİNİN UNVN EĞİŞİKLİĞİ SINVI 8. GRUP: İSTTİSTİK 4 MRT 9 Saat:. dayın dı ve Soyadı : day Numarası (T.. Kimlik No) : İKKT:. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı hatası olan kitapçığın değiştirilmesi için salon sorumlularına başvurunuz.. Soru kitapçığındaki açıklamaları okuyunuz.. Sınavda hesap makinesi, cep telefonu ve çağrı cihazı kullanılması yasaktır. u cihazları sınav başlamadan önce salon başkanına teslim ediniz. EVP KÂĞII İLE İLGİLİ ÇIKLMLR. evap kâğıdı üzerine yazacağınız yazı ve yapacağınız işaretlemelerde kurşun kalemden başka kalem kullanmayınız.. Size verilen cevap kâğıdında yazılı olan bilgilerin size ait olup olmadığını kontrol ediniz ve kitapçık türünü mutlaka işaretleyiniz.. evaplarınızı cevap kâğıdına aşağıdaki örnekte olduğu gibi yuvarlağı, dışına taşırmadan işaretleyiniz. Yanlış karalamalarınızı düzeltirken yuvarlağın içini temizce siliniz. ÖRNEK KOLM: SORU KİTPÇIĞI İLE İLGİLİ ÇIKLM. Soru kitapçığında 6 soru bulunmaktadır. Kitapçık için verilen cevaplama süresi 5 dakikadır.. Her sorunun dört seçeneği vardır. ört seçenekten sadece bir tanesi doğru cevaptır.. evaplarınız puanlanırken her doğru cevaba puan verilecek, yanlış cevaplarınız dikkate alınmayacaktır. 4. Size ayrı bir karalama kâğıdı verilmeyecektir. Soru kitapçığınızın içindeki boş alanları karalama yapmak için kullanabilirsiniz. Soracağınız bir şey var mı? Varsa, şimdi sorunuz; sınav başladıktan sonra sorularınıza cevap verilmeyecektir. Hazır mısınız? Sınav, okulun bütün salonlarında aynı anda başlayacağı için başlama zilini beraberce bekleyelim. Hepinize başarılar dileriz. (Salon başkanı başlama ve bitiş saatini tahtaya yazacaktır.) u kitapçığın her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, kitapçığın tamamının veya bir kısmının Millî Eğitim akanlığı Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğünün yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, bilgisayar ortamına alınması, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması veya başka bir amaçla kullanılması yasaktır. u yasağa uymayanlar, doğabilecek cezai sorumluluğu ve kitapçığın hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır. ŞLYINIZ ENİLMEEN SORU KİTPÇIĞINI ÇMYINIZ.
İSTTİSTİK. Örnek varyansı 6 olan n=6 çaplı bir örneğin geldiği yığının varyansının 5 den farklı olduğu öne sürülmektedir. Hipotezi test etmede kullanılan test istatistiğinin değeri nedir? ) X = 5 ) 5, = ) X5 = 8 ) t 5 =/. f(x) = x(-x) fonksiyonunu en küçük yapan x değeri nedir? ) -5 ) - ) ) 6. f(x, y) = - x - 6y - 4x + 8y + 4 fonksiyonunun maksimum noktası aşağıdakilerden ) (x, y) = (-, /) ) (x, y) = (, /) ) (x, y) = (-, ) ) (x, y) = (-, /) 4. f(x, y) = (x - ) + 9(y - 5) fonksiyonunun Hessian matrisi (ikinci kısmi türevler matrisi) aşağıdakilerden ) H = < ) H = < 8-8 ) H = < ) H - 8 = < 5. Her bir işi yalnızca bir makinede görülecek şekilde işlerin makinelere atanmasının toplam zamanı minimum yapılmak isteniyor. Problem ile ilgili aşağıdaki veriler elde edilmiştir. İşleri görecek minimum atanma zamanını bulunuz. MKİNELER İŞLER 4 4 6 9 9 4 5 4 8 8 5 ) Min Z = ) Min Z = 8 ) Min Z = ) Min Z = 6. ir hedef programlama modelinde n ; i. hedefe i eklenen negatif sapma, p i ;i. hedeften çıkarılan pozitif sapma değişkeni olmak üzere, sapmalarla ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? ) n i, p i ) (n i ). (p i ) > ) (n i ). (p i ) = ) n i, p i. Eşit aralıklarla düzenli bir biçimde tekrarlanan dalgalanmalar için aşağıdaki ifadelerin hangisi tam olarak doğrudur? ) Geometrik dalgalanmalar ) Periyodik dalgalanmalar ) üzensiz dalgalanmalar ) Hareketli ortalamalar 8. Z = s 6 dd = Y t t olduğuna göre, Zt = UZt-6+ t-it--ht -, teorik model göz önüne alındığında, Y t cinsinden sembolik model aşağıdakilerden ) SRIM (,,) X (,,) ) SRIM (,,) X (,,) ) SRIM (,,) X (,,) SRIM (,,) X (,,) ) 9. Z =. + ise s = olmak üzere, veri t t- t yapısı için en uygun aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? ) Mevsimsellik vardır. ) urağan olmayan yapı vardır. ) Mevsimsel durağan dışılık vardır. ) Mevsimsel tersinir olmayan yapı vardır.. Z = + +.5 Z modeli için Z = 4, t t t- µ = 45 ve v = 4 olsun. Z t =(I), I= için kestirim (forecasting, geleceği tahmin) değeri aşağıdakilerden ) ) 4 ) 65 ) 8. gözlemlik bir veri için nü ilişki katsayısı hesaplanırken elde edilen değerler şöyle verilmiş olsun: Gözlenen değerler: 4.,.,., 5.,., 4., 8. eklenen değerler:.5, 9., 8.64, 4.8,.4,.69,. una göre, hesaplanan test istatistiğinin değeri aşağıdakilerden ).6 ). ).866 ).554. Standart hatayı hesaplamak için örnek seçiminin tekrar yerine konarak yapıldığı bir işlemde; N =5, n =, v = 9 olduğuna göre, düzeltme çarpanı b N- n l nın değeri aşağıdakilerden N - ). ).88 ). ).5
İSTTİSTİK. Yapılan bir araştırmada n =5, n =5, p =.95, p =.8 ve Z.995 =.58 değerleri elde edilmiştir. una göre, güven aralığının üst sınır değeri aşağıdakilerden ).58 ).95 ).45 ).596 4. X~N (µ;/), örnek genişliği n = olan bir deneyde H : µ = µ H = µ! µ % 5 anlamlılık düzeyinde hipotezlerinin testi için Hotelling T test istatistiği kullanılıyor. una göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) T > X ise H red edilir. ;,5 ) T < X ise H red edilir. ;,5 ) T > X ise H red edilir. ;,5 ) T < X ise H red edilir. ;,5 5. değişkenli bir örneklemin varyans -kovaryans matrisi aşağıda verildiği gibidir. " 9 / = S = < una göre örneklemin korelasyon matrisi R aşağıdakilerden 4 6. ) <.5.5 ) <.5.5 ) <.5.5 ) <.85.85 (+) ( ) aktörü ( ) (+) aktörü Yukarıda şekli verilen iki faktörlü bir deneyde nın esas etkisinin değeri aşağıdakilerden ) ) ) ) 4. = + + 5 4 Yijk n + xi bj() i f ( ijk ) ( i =,,... a, j =,... bk, =,,... n) modeli için KT GENEL = KT +KT () + KT HT dır. KT () ya ilişkin serbestlik derecesi aşağıdakilerden 8. < matrisinin tersi aşağıdakilerden - ) < ) - < 5 R V ) 5 S - W < ) S W S - T W X 9. şağıdaki matrisin rankı kaçtır? 4 6 4 8-4 - - - - - - - - ) ) ) ) 4. haneli bir sokaktan sistematik örnekleme yöntemine göre hane seçilecektir. Tesadüfi seçilen başlangıç numarası ile artırım miktarı ikilisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? ) (5, ) ) (, ) ) (, 5) ) (, ). 5 nüfuslu bir köyde nüfusun yarısı okumayazma bilmemektedir. asit tesadüfi örneklemeye göre 5 çaplı bir (birimler yerine konmaksızın çekilecek) örnekten okuma-yazma oranına ilişkin standart hatayı hesaplayınız. ), ), ), ),5. İçinde üç farklı türden eşit sayıda nesne bulunan toplam 6 nesnenin tamamı kaç farklı şekilde sıralanabilir? ) 8 ) 9 ) 9 ). ir dersteki öğrencilerin % si. kez, % u. kez ve % 5 si ilk kez bu dersi almaktadır.. kez alanların % 6 ı,. kez alanların % 5 si ve sınıftaki bütün öğrencilerin % 55 inin dersi geçtiği bilindiğine göre, ilk kez alanların yüzde kaçı bu dersi geçmiştir? ) ) ) 4 ) 56 ) a(b-) ) (a-)(b-) ) b- ) a-
İSTTİSTİK 4. X dağılım fx ( ) = *, - x olan bir, dd.. rastgele değişkense, P(X,9) olasılığının değeri nedir? ), ),5 ),6 ),5 5. aşarı olasılığı,4 olan bir ernoulli sürecinde ilk 5 denemede başarılı sonuç gözlendiğinde, ilk 5 denemede toplam kaç başarılı sonuç gelmesi beklenir? ) ) ) 9 ) 6. urum uzayı E={,,}, geçiş olasılıkları matrisi P = S 6, 4, Wolan Markov zincirinde, R V S,,, W S 4, 6, W T X aşağıdaki yollardan (gerçeklenişlerden) hangisi ortaya çıkmaz? ) " " " ) " " " ) " " " ) " " ". ir üretim prosesinde ürünlerin uzunlukları için ölçüm yeterlilik analizi yapmak amacıyla ürün aynı işçi tarafından üç defa ölçülmüştür. Ölçüm verisinden ortalama uzunluk mm ve tekrarlanan ölçümler arası açıklıklar ortalaması da.595 olarak hesaplanmıştır. Toplam varyans.5 olduğuna göre, toplam varyansın ne kadarlık oranı ölçme nedeniyle oluşmuştur? (d =,69) ).8 ).6 ).54 ).5 8. şağıdakilerden hangi durum, karşılarında verilen parametrik olmayan testlerle test edilemez? ) İki yığının olasılık dağılımının yeri arasındaki farklar (bağımsız örnekler). Wilcoxon sıra testi ) eş yığının dağılımının yeri arasındaki fark (eşleşen örnekler) riedman r testi ) İki yığının dağılımının yeri arasındaki fark (eşleşen örnekler) Kruskal - Wallis testi ) Yığın meydanına ilişkin test İşaret testi 9. nkara daki apartman dairelerinin satış fiyatı şu bağımsız değişkenlerin fonksiyonu olarak tahmin edilmek istenmektedir. X = inadaki daire sayısı X = daire şehir merkezinde ise; X = şehir dışında ise Hangi modelde b eğim parametresini temsil eder? ) E(Y) = b+ b X ) E(Y) = b+ bx ) E(Y) = b+ bx + b(x) ) E(Y) = b+ bx + b(x). ir çoklu regresyon modeli için uyarlanmış R değeri daima R değerinden daha düşük ya da eşit olur. u aşağıdaki hangi nedenden dolayı doğrudur? ) R, model doğruluğunun daha iyi bir ölçüsüdür. ) Çünkü, uyarlanmış R =R /(modeldeki parametre sayısı) olduğundan ) R, modeldeki parametre sayısını dikkate alırken, uyarlanmış R almadığından ) Uyarlanmış R, modeldeki parametre sayısını ve örnek çapını dikkate alırken, R almadığından. Termometre ile ölçülen sıcaklık derecesi hangi ölçme düzeyindedir? ) Eşit ralıklı ) Sıralama ) Sınıflama ) Oranlama. Normal dağılımlı bir yığından rasgele seçilen birimlik örneğin ortalaması, standart sapması ise dür. una göre yığın ortalaması için % 95 lik güven aralığı aşağıda verilenlerden (Z.95)() )! (t 8,.5)() )! (,,.5)() )! (t 6,.5)() )! 4
İSTTİSTİK. Üç kısıtlayıcılı bir doğrusal programlama problemi simpleks yöntemiyle çözülürken herhangi bir çözüm aşamasında, herhangi bir kısıt için kullanılan artık (surplus) değişkenin kısıtlayıcılardaki değerleri f p olsun. ynı kısıt - için kullanılan yapay (artificial) değişkenin değerleri aşağıdakilerden hangisi olur? ) - - - f p ) f p ) f p ) 4 - f / 4. fx ( ) = x + x - 6x + 8 fonksiyonunu en büyük yapan x değeri nedir? ) - ) ) ) 5. f(x,y) =x y / -y -x / + xy / fonksiyonu için df(,) değeri nedir? (d;f fonksiyonunun gradyantini göstermektedir.) ) (5/8,8) ) (-,-5/8) ) (-,) ) (6,-5/8) 6. ir hedef programlama problemi modelinde n i ; i. hedefe eklenen negatif sapma, p i ; i. hedeften çıkarılan pozitif sapma değişkeni olmak üzere, sapmalarla ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ) (n i ).(p i ) = ) (n i ).(p i ) > ) n i, p i ) n i. Ortalamada durağan olmayan zaman serisini durağanlaştırmak için yapılması gereken en uygun dönüşüm aşağıdakilerden ) ox-ox önüşümleri ) irinci dereceden fark alma ) Uygun dereceden fark alma ) Hem fark alma hem de ox-ox dönüşümleri 8. ir zaman serisi modelinin uygun olmaması için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) Q > X T ) Q = X T ) z ) Q< X T p 9. Serbestlik derecesi n olan bir zaman seri için; R(), R(), M(4) ve RM(,) gibi üç uygun model bulunmuştur. Model düzeyi kadar katsayının istatistiksel olarak anlamlı olduğu bilinmektedir. una göre, modellere ilişkin tahminin varyansları eşit ise, I(M) ölçütüne göre bu dört modelden en kötüsü aşağıdakilerden ) R() modeli ) M(4) modeli ) R() modeli ) RM(,) modeli 4. Kestirim değerleri için aşağıda verilen MSE değerlerine göre, en iyi model ) Model I için:. ) Model II için:.5 ) Model III için:.8 ) Model IV için: -.5 4. Gerçekte yanlış olan H hipotezini red edememe olasılığı aşağıdakilerden ) Testin Güvenilirlik düzeyi ) II. tip hata ) I. tip hata ). 4. π (pi) oranına ilişkin güven aralığı oluşturulduğunda, güven aralığının aldığı değerler içerisinde aşağıdakilerden hangisi olmaz? ) -.6 ). ). ).99 4. X + N( n; /) için moment türeten fonksiyon (X =(x,x,x )) MX( T) = exp & t t t t t t t t + + + + 6 + 5 + olduğuna göre E(x ) aşağıdakilerden ) ) 6 ) ) / 44. İki değişkenli normal dağılımın olasılık yoğunluk fonksiyonu fx (, x) = &- ( x x 8x 4x x x 9) + - - + + olduğuna göre dağılımın varyans-kovaryans matrisi aşağıdakilerden ) < ) < - - ) < ) < - - 5
İSTTİSTİK 45. 46. eğişim Kaynağı Gruplararası Gruplariçi (Hata) Serbestlik erecesi k Genel (Toplam) / ni - i = eğişken sayısı k olduğunda bir tek yönlü çok değişkenli varyans analizi (TYMNOV) için oluşturulan yukarıdaki TYMNOV tablosuna göre hataya ilişkin serbestlik derecesi aşağıdakilerden k ) k- ) / nk i - i = k k ) / ni -k- ) / ni - k i = i= lok lok lok =4 =-4 = = = =8 =5 =-5 = tasarımı için etkileşiminin karışmış olduğu blok yukarıdaki gibidir. etkileşim etkisine ilişkin kare toplamı aşağıdakilerden ) ) 9 ) 8 ) 4. - Tekrar sayısını arttırmak - Rastgele dağıtım yapmak - Tekrar sayısını azaltmak 4- Homojenliği sağlamak Yukarıdakilerden hangileri deney hatasını küçültmenin yoludur? ), ve 4 ), ve 4 ) ve 4 ), ve 4 48. Xij = n+ ai+ fij, i =,, a, j =,, b modelinde V W gruplar içi değişimi göstermektedir. E(V W ) = a(b-) v olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? ) V / v, (b-) serbestlik dereceli X - dağılımına sahiptir. W ) V, a serbestlik dereceli W X - dağılımına sahiptir. ) V / a(b-), v nin yansız bir tahmin edicisidir. W ) V iadesinin serbestlik derecesi a(b-) dir. W 49. < matrisinin öz değerleri aşağıdakilerden ) λ =λ = ) λ =λ = ) λ =, λ = ) λ =, λ = 5. şağıdaki matrisin determinantını hesaplayınız. 9 6 5 - ) -6 ) ) 6 ) 54 5. 4 tabakadan oluşan bir yığının tabakalarında sırasıyla,,, 4 birim bulunmaktadır. Orantılı tabakalı örneklemeye göre oluşturulacak birimlik örneğe. tabakadan kaç birim alınır? ) 6 ) 8 ) 9 ) 5. üzgün bir madeni para defa tura gelinceye kadar atılıyor. eneyin kaçıncı atışta sonlanması beklenir? ) ) 4 ) 6 ) 8 5. li ve Veli aynı hedefe birer kez atış yapıyor. Her ikisinin de hedefe isabet ettirmesi olasılığı,5 ise, hedefin kaç kez isabet alması beklenir? ),5 ) ),5 ) 6
İSTTİSTİK 54. X ve Y rastgele değişkenlerine ilişkin koşullu, dağılım f xly y < x < y X; Y ^ h = * biçimindeyse, E[X/Y=4] değeri aşağıdakilerden hangisi-, dd. dir? ) ) ) ) 4 55. ir X rastgele değişkeninin dağılımı fx ( ) = x, k x k * (k>) ise, k sabiti-, dd.. nin değeri nedir? ) e ) e - ) e - ) e,5 56. elirli bir kavşakta araçların varışıyla oluşan trafik akımında haftalık hızı kaza olan bir Poisson süreci ortaya çıkıyor. u kavşakta bir ayın ilk haftasında 4 kaza ortaya çıktığı gözlendiğine göre, izleyen haftada kaç kaza ortaya çıkması beklenir? 59. EY ( ) = b+ bx+ bx+ bxx modelinde X ve X nin etkileşim içinde olması aşağıdakilerden hangisini ifade eder? ) X ve X ilişkilidir. ) X, X ye bağımlıdır. ) Hem X hem de X, Y üzerinde etkiye sahiptir. ) Y ve X arasındaki ilişkinin eğimi X ye bağımlıdır. 6. şağıdaki listede sol tarafta doğrusal en küçük kareler için varsayımlar; sağ tarafta ise bu varsayımların geçerliliğinin kontrolü için önerilen yöntemler yer almaktadır. Hangi eşleştirme doğrudur? ) Hatalar normal dağılımlı X e karşın artıkların grafiği ) Sabit hata varyansı Y t karşın artıkların grafiği ) Hataların bağımsızlığı rtıkların histogramı ) Hataların ortalaması= ykırı gözlemlere bakılması ) 6 ),5 ) 9 ) 5. urum uzayı E={a,b}, geçiş olasılıkları 6, 4, matrisi P = < ve başlangıç dağılımı 4, 6, r = b, l olan Markov zincirinde dönem sonraki dağılım ne olur? TEST İTTİ. EVPLRINIZI KONTROL EİNİZ. ) (,4;,6) ) (,45;,55) ) (,55;,45) ) (,5;,5) 58. ir deneyde ayrı marka kahve kişiye test ettirilmektedir. Her birinde farklı marka kahve bulunan üç fincan tesadüfi sırada test eden kişiye verilmekte ve puan vermesi istenmektedir. u üç marka kahvenin tat puanlarının olasılık dağılımının yerlerinin farklılığı hakkında test yapmak isteyen araştırmacı aşağıdaki hangi test istatistiğini kullanır? ) Kruskal-wallis H testi ) Wilcoxon işaret testi ) Wilcoxon sıra toplam testi ) Spearman rank korelasyon katsayısı
... 4. 5. 6.. 8. 9..... 4. 5. 6.. 8. 9..... 4. 5. 6.. 8. 9..... 4. 5. 6.. 8. 9. 4. 4. 4. 4. 44. 45. 46. 4. 48. 49. 5. 5. 5. 5. 54. 55. 56. 5. 58. 59. 6. EVP NHTRI