2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12"

Nazar Üzümcü
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 1. GİRİŞ Regresyon ve Model Kurma / Veri Toplama / Regresyonun Kullanım Alanları / Bilgisayarın Rolü / BASİT DOĞRUSAL REGRESYON Basit Doğrusal Regresyon Modeli / Parametrelerin En Küçük Kareler Kestirimi / ve in Kestirimi / En Küçük Kareler Kestiricilerinin Özellikleri ve Uydurulan Regresyon Modeli / nin Kestirimi / Modelin Alternatif Biçimi / Eğim ve Kesim Noktası Üzerine Hipotez Testleri / T Testlerinin Kullanılması / Regresyonun Anlamlılık Testi / Varyans Analizi / Basit Doğrusal Regresyonda Aralık Kestirimi / ve İçin Güven Aralıkları / Ortalama Yanıtın Aralık Kestirimi / Yeni Gözlemlerin Önkestirimi / Belirtme Katsayısı / Regresyonun Hizmet Sektörü Uygulaması / Basit Doğrusal Regresyon İçin SAS ve R Kullanımı / Regresyonun Kullanımına İlişkin Bazı Düşünceler / Orijinden Geçen Regresyon / 45 xi

2 xii İÇİNDEKİLER 2.11 En Çok Olabilirlik Kestirimi / Bağımsız Değişkenin Rastgele Olduğu Durum / Bileşik Dağılımlı X ve Y / Bileşik Normal Dağılımlı X ve Y: Korelasyon Modeli / 53 Problemler / ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON Çoklu Doğrusal Regresyon Modeli / Model Parametrelerinin Kestirimi / Regresyon Katsayılarının En Küçük Kareler Kestirimi / En Küçük Karelerin Geometrik Açıklaması / En Küçük Karelerin Özellikleri / nin Kestirimi / Çoklu Regresyonda Saçılım Grafiğinin Yetersizliği / En Çok Olabilirlik Kestirimi / Çoklu Doğrusal Regresyonda Hipotez Testi / Regresyonun Anlamlılık Testi / Tek Tek Regresyon Katsayıları ve Katsayıların Alt Kümeleri İçin Testler / X teki Dik Sütunların Özel Durumu / Genel Doğrusal Hipotez Testleri / Çoklu Regresyonda Güven Aralıkları / Regresyon Katsayılarının Güven Aralıkları / Ortalama Yanıtın Güven Aralığı Kestirimi / Regresyon Katsayılarının Eş Zamanlı Güven Aralıkları / Yeni Gözlemlerin Önkestirimi / Hasta Memnuniyeti Verileri İçin Çoklu Regresyon Modeli / Çoklu Doğrusal Regresyon İçin SAS ve R nin Kullanımı / Regresyonda Gizlenmiş Dış Değer Bulma / Standartlaştırılmış Regresyon Katsayıları / Çoklu Bağlantı / Niçin Regresyon Katsayıları Yanlış İşarete Sahip Olur? / 119 Problemler / MODEL YETERLİLİĞİNİN KONTROLÜ Giriş / Artık Analizi / Artıkların Tanımı / Artıkları Ölçeklemek İçin Yöntemler / Artık Çizimleri / 136

3 xiii Kısmi Regresyon ve Kısmi Artık Grafikleri / Artık Analizi İçin Minitab, SAS ve R nin Kullanımı / Diğer Artık Çizimleri ve Analiz Yöntemleri / Press İstatistiği / Aykırı Değerlerin Saptanması ve Düzeltilmesi / Regresyon Modelinin Uyum Eksikliği / Uyum Eksikliği İçin Uygun Bir Test / Yakın Komşuluklardan Yalın Hata Kestirimi / 160 Problemler / MODEL YETERSİZLİKLERİNİ DÜZELTMEK İÇİN DÖNÜŞÜMLER VE AĞIRLIKLANDIRMA Giriş / Varyans Dengeleme Dönüşümleri / Modeli Doğrusallaştırmak İçin Dönüşümler / Dönüşüm Seçimi İçin Analitik Yöntemler / Üzerinde Dönüşümler: Box-Cox Yöntemi / Bağımsız Değişkenler Üzerinde Dönüşümler / Genelleştirilmiş ve Ağırlıklı En Küçük Kareler / Genelleştirilmiş En Küçük Kareler / Ağırlıklı En Küçük Kareler / Bazı Pratik Konular / Rastgele Etkilerle Regresyon Modelleri / Alt Örnekleme / Tek Rastgele Etkili Regresyon Modeli İçin Genel Durum / Regresyonda Karma Modelin Önemi / 202 Problemler / KALDIRAÇ VE ETKİNLİK İÇİN TANILAR Etkili Gözlemleri Saptamanın Önemi / Kaldıraç / Etkinlik Ölçüleri: Cook un D Uzaklığı / Etkinlik Ölçüleri: DFFITS ve DFBETAS / Model Performansının Bir Ölçüsü / Etkili Gözlem Gruplarının Saptanması / Etkili Gözlemleri Değerlendirme / 220 Problemler / POLİNOMİYAL REGRESYON MODELLERİ Giriş / Tek Değişkenli Polinomiyal Modeller / 223

4 xiv İÇİNDEKİLER Temel İlkeler / Parçalı Polinomiyal Uydurma (Splaynlar) / Polinomiyal ve Trigonometrik Terimler / Parametrik Olmayan Regresyon / Kernel Regresyon / Yerel Olarak Ağırlıklı Regresyon (Loess) / Son Uyarılar / İki ya da Daha Çok Değişkenli Polinomiyal Modeller / Dik Polinomlar / 248 Problemler / GÖSTERGE DEĞİŞKENLER Genel Gösterge Değişkenler Kavramı / Göstermelik Değişkenlerin Kullanımı Üzerine Yorumlar / Kodların Atandığı Regresyona Karşı Gösterge Değişkenler / Nicel Bir Bağımsız Değişken Yerine Gösterge Değişkenler / Varyans Analizine Regresyon Yaklaşımı / 275 Problemler / ÇOKLU BAĞLANTI Giriş / Çoklu Bağlantının Kaynakları / Çoklu Bağlantının Etkileri / Çoklu Bağlantı Tanıları / Korelasyon Matrisinin İncelenmesi / Varyans Şişme Değerleri / in Öz Değer-Öz Vektör Analizi / Diğer Tanılar / Çoklu Bağlantı Tanılaması İçin SAS ve R Kodları Üretme / Çoklu Bağlantıyı Giderme Yöntemleri / Ek Verilerin Toplanması / Modelin Yeniden Belirlenmesi / Ridge Regresyon / Temel Bileşenler Regresyonu / Yanlı Kestiricilerin Karşılaştırması ve Değerlendirmesi / Ridge ve Temel Bileşenler Regresyonu İçin SAS Kullanımı / 321 Problemler / DEĞİŞKEN SEÇİMİ VE MODEL KURMA Giriş / Model Kurma Problemi / Yanlış Model Belirlemenin Sonuçları / 329

5 xv Alt Küme Regresyon Modellerini Değerlendirmek İçin Ölçütler / Değişken Seçimi İçin Hesaplama Teknikleri / Tüm Olası Regresyonlar / Adımsal Regresyon Yöntemleri / Değişken Seçimi ve Model Kurma Stratejisi / Uygulama: SAS Kullanarak Gorman ve Toman Asfalt Verilerinin İncelenmesi / 354 Problemler / REGRESYON MODELLERİNİN GEÇERLİLİĞİ Giriş / Geçerlilik Teknikleri / Model Katsayılarının ve Önkestirim Değerlerinin Analizi / Yeni Veriler Toplama-Doğrulama Gözlemleri / Verilerin Bölünmesi / Planlanmış Deneylerden Veriler / 385 Problemler / DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYONA GİRİŞ Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Regresyon Modelleri / Doğrusal Regresyon Modelleri / Doğrusal Olmayan Regresyon Modelleri / Doğrusal Olmayan Modellerin Kökeni / Doğrusal Olmayan En Küçük Kareler / Doğrusal Modele Dönüşüm / Doğrusal Olmayan Sistemde Parametre Kestirimi / Doğrusallaştırma / Diğer Parametre Kestirim Yöntemleri / Başlangıç Değerleri / Doğrusal Olmayan Regresyonda İstatistiksel Çıkarsama / Doğrusal Olmayan Regresyon Modellerinin Örnekleri / Sas ve R Kullanımı / 412 Problemler / GENELLEŞTİRİLMİŞ DOĞRUSAL MODELLER Giriş / Lojistik Regresyon Modelleri / İki Sonuçlu Yanıt Değişkenli Modeller / Lojistik Regresyon Modelinde Parametrelerin Kestirimi / Lojistik Regresyon Modelinde Parametrelerin Yorumu / 428

6 xvi İÇİNDEKİLER Model Parametrelerinde İstatistiksel Çıkarsama / Lojistik Regresyonda Tanı Denetimi / İkili Yanıt Değişkeni İçin Diğer Modeller / İkiden Daha Fazla Kategorik Sonuçlar / Poisson Regresyonu / Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller / Bağ Fonksiyonları ve Doğrusal Yanıt Fonksiyonları / GLM de Çıkarsama ve Parametre Kestirimi / GLM ile Önkestirim ve Kestirim / GLM de Artık Analizi / GLM Analizini Uygulamada R Kullanmak / Aşırı Yayılım / 461 Problemler / ZAMAN SERİSİ VERİLERİNİN REGRESYON ANALİZİ Zaman Serisi Verileri İçin Regresyon Modellerine Giriş / Otokorelasyonun Belirlenmesi: Durbın-Watson Testi / Zaman Serisi Regresyon Modellerinde Parametrelerin Kestirilmesi / 480 Problemler / REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİNİN KULLANILMASINDA DİĞER KONULAR Sağlam Regresyon / Sağlam Regresyon İhtiyacı / M Kestiricileri / Sağlam Kestiricilerin Özellikleri / Bağımsız Değişkenlerde Ölçüm Hatalarının Etkisi / Basit Doğrusal Regresyon / Berkson Modeli / Ters Kestirim Ayarlama Problemi / Regresyonda Bootstrap / Regresyonda Bootstrap Örneklemesi / Bootstrap Güven Aralıkları / Sınıflama ve Regresyon Ağaçları (CART) / Sinir Ağları / Regresyon İçin Deney Tasarımı / 529 Problemler / 537

7 xvii EK A. İSTATİSTİKSEL TABLOLAR 541 EK B. ALIŞTIRMALAR İÇİN VERİ KÜMELERİ 553 EK C. EK TEKNİK MALZEME 574 C.1 Temel Test İstatistiklerinin Arka Planı / 574 C.2 Doğrusal Modeller Kuramının Arka Planı / 577 C.3 SS R ve SS Res Üzerine Önemli Sonuçlar / 581 C.4 Gauss-Markov Teoremi, / 587 C.5 Çoklu Regresyonda Hesaplama / 589 C.6 Matris Tersi Üzerine Bir Sonuç / 590 C.7 PRESS İstatistiğinin Çıkarımı / 591 C.8 nin Çıkarımı / 593 C.9 R-Student e Dayalı Aykırı Değer Testi / 594 C.10 Artıkların ve Uyum Değerlerinin Bağımsızlığı / 596 C.11 Gauss-Markov Teoremi, / 597 C.12 Model Eksik Belirtildiğinde MS Res deki Yan / 599 C.13 Etki Tanılarını Hesaplama / 600 C.14 Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller / 601 EK D. SAS A GİRİŞ 613 D.1 Temel Veri Girişi / 614 D.2 Kalıcı SAS Veri Kümelerini Oluşturmak / 618 D.3 EXCEL Dosyasından Veri Almak / 619 D.4 Çıktı Komutu / 620 D.5 Log Dosyası / 620 D.6 Var olan SAS Veri Kümesine Değişkenler Eklemek / 622 EK E. DOĞRUSAL REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ UYGULAMAK İÇİN R A GİRİŞ 623 E.1 R Üzerine Temel Arka Plan / 623 E.2 Temel Veri Girişi / 624 E.3 R deki Diğer İşlevsellikler Üzerine Kısa Yorumlar / 626 E.4 R Commander / 627 KAYNAKÇA 628 DİZİN 642

Benzer belgeler

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel