Isı Kütle Transferi Zorlanmış Dış Taşınım 1
İç ve dış akışı ayır etmek, AMAÇLAR Sürtünme direncini, basınç direncini, ortalama direnc değerlendirmesini ve dış akışta taşınım katsayısını, hesaplayabilmek Dirençle ve ısı transferiyle hem laminer hem türbülans akış için düz bir plaka üzerinde değerlendirme yapmak, Silindir üzerinde çapraz akış sırasında sürtünme kuvvetini ve ortalama ısı transfer katsayısını hesaplamak, İki yüzey içinde bir tüp genelinde akış ile ilgili olarak basınç düşüşünü ve ortalama ısı transferi katsayısını hesaplamak. 2
Dış akışta direnç ve ısı transferi Katı cisimler üzerine akışkan akışını etken kılan fiziksel kuvvetler; Direnç kuvveti Arabalar Güç hattı Kaldırma kuvveti Uçak kanatları Metal ve plastik plakaları soğutmak. Serbest akım hızı Daldırılmış katı bir cisme göre, cisimden yeteri kadar uzakta(sınır tabaka dışında) akışkan hızı. Akışkan hızı yüzeyde sıfırdan (kaymama şartı) yüzeyden uzakta serbest akım değerine kadar değişir. 3
Sürtünme ve Basınç Direnci Akış yönünde giderek artan kuvvete direnç denir. Direnç iki şekilde meydana gelir: Basınç direnci, Sürtünme direnci Kuvvet direnci 3 etkene bağlıdır. Akışkanın yoğunluğu ( ), Akıntıya karşı olan hız (V), Cismin yönü,şekli ve büyüklüğü. Direnç Katsayısı(C D ); Düz plakalar için: 4
Sürtünme direnci nedeniyle düşük Reynolds sayıları elde edilir. Sürtünme direnci yüzey alanı ile orantılıdır. Basınç direnci ön alan ile orantılıdır ve ön cephe ile arka cephe arasında basınç farkını oluşturur. Basınç direnci genellikle keskin köşeli cisimler için baskındır ve aerodinamik şekilli cisimler için önemsizdir. Akışkan cisim üzerinde ayrıldığı zaman, cisim ve akışkan akımı olarak iki bölgeye ayrılır. Ayrılan bölge ne kadar büyük olursa basınç direncide o kadar büyük olur. 5
Kısmi ve ortalama Nusselt sayısı: Ortalama Nusselt sayısı: Film sıcaklığı: Isı Transferi Ortalama sürtünme katsayısı: Ortalama ısı transferi katsayısı: Isı transferi oranı: 6
DÜZ PLAKA ÜZERİNE PARALEL AKIŞ Bir düzlemin başlangıç kısmından x uzaklıkta Re sayısı; Düz bir plaka üzerinde genellikle laminer akıştan türbülans akışa bir dönüşüm gerçekleşir. Düz bir plaka için Reynolds sayısı yüzeyin pürüzlülüğü ve türbülansın şiddetinde bağlı olarak 10 5 ten 3x10 6 ya kadar değişebilir. 7
Sürtünme Katsayısı 8
Isı Transfer Katsayısı Laminer akıştaki x bölgesinin Nusselt sayısı: Türbülans akış için: Ortalama nusselt sayısı: Ortalama ısı transferi katsayısı: 9
Ortalama nusselt sayısı: Sıvı metaller(ör: civa) ısı iletimleri çok yüksektir ve sıklıkla ısı transferi oranı yüksek uygulamalarda kullanılır. Churchill ve Ozoe Pr numarası önerdiler: için şunu 10
Giriş uzunluğu ısıtılmayan düz plaka Laminer ve türbülans akışlar için bölgesel Nusselt sayıları: için 11
Uniform ısı akısı Uniform ısı akısı,uniform sıcaklığın yerine kullanıldığı zaman, Nusselt sayısı; Isı akısı zaman aşımına uğradığında, ısı transferi oranı yüzey ile plaka arasında ki x mesafesi ile belirlenir, ve: ve A s : ısı transferi yüzey alanı. 12
13
Silindir ve Küreler Üzerinde Çapraz Akış Silindirik ve küresel cisimlerde akış bir taraftan diğer tarafa geçerken sık sık ısı transferi ile karşı karşıya kalır Kabuk ve tüp ısı değiştirici, Elektronik soğutma için ısı kabuğu. Silindir ve kürenin karakteristik uzunluğu onun dış çapıdır D. Silindir ve kürenin kritik Re sayısı; Re cr = 2x10 5 Silindir üzerinden geçen çapraz akışın biçim düzeni Re sayısına bağlıdır. Çok düşük hızlarda(re 1), akışkan silindirin çevresini tamamen kaplar. Yüksek hızlarda sınır tabakası yüzeyden ayrılır, ve silindirin arkasında ayrılmış bölgeler oluşur. Ayrılan bölgelerin karakteristik yapısı vorteks dalgalanmalara ve düşük basınca bağlıdır. Silindir ve küredeki doğal akışlar C D yi etkiler. Küçük Re sayılarında (Re<10), sürtünme direnci hakimiyet oluşturur. Büyük Re sayılarında(re>5000), basınç direnci hakimiyet oluşturur. Ortalama Re sayılarında hem sürtünme hem de basınç direnci hakimiyet kurar. 14
Silindir ve küre için ortalama C D: Re 1 sürünen akış Re 10 ayrışma başlangıcı Re 90 vortekslenme başlangıcı. 10 3 <Re<10 5 Sınır tabakalı akış laminerdir. Ayrışma bölgesindeki akış ise yüksek türbülanslıdır 10 5 <Re<10 6 türbülans akış 15
Yüzey pürüzlülüğünün etkisi: Türbülans akışta pürüzlü yüzeyler direnç katsayısını arttırır, özellikle akış çizgisi biçimi gövdelerde. Körelmiş gövdelerde(ör; silindir ve küre), yüzey pürüzlülüğü direnç katsayısını azaltılır. Düşük Re sayılı sınır tabakalı türbülans akışın sonunda, sıvının cismin arkasında toplanmasına sebep olunur, basınç direnci ise oldukça sınırlı bir hale gelerek düşer. 16
Isı Transfer Katsayısı Analitik olarak zor ele alınan, silindir ve küredeki çapraz akışlar akış ayrışımına maruz kalırlar. Çapraz akışta silindir dış cephesinin alanındanu q sayısı oldukça farklılık gösterir. Küçük q Nu q nun düşmesi ile artan q laminer sınır tabakasını kalınlaştırır. 80º<q <90º Nu q minimum seviyeye indirgenmesi Düşük Re sayısı laminer akıştaki ayrışmadan dolayı Yüksek Re sayısı türbülans akışa geçis. q >90º laminer akış q nun ayrışma bölgesindeki şiddetli karışımda artması ile Nu q. da artar. 90º<q <140º türbülans akış Nu q sınır tabakasının artmasından dolayı düşer. q 140º türbülans akış Nu q saniye içinde ayrışma bölgesindeki türbülans akışından dolayı minimuma indirgenir. 17
Silindirdeki çapraz akışa bağlı olarak ortalama Nu sayısı:(churchill ve Bernstein a göre): Akışkanın özelliğine bağlı olarak film sıcaklığı: için Küredeki akışa baplı olarak Whitaker düzenlemesi: Sıvı özelliklerine bağlı olarak serbest akış sıcaklığı T ve beklenen s için ve Silindirin maruz kaldığı karşıdan akış için ortalama Nu sayısı: n = 1/3, C ve m: deneysel olarak belirlenmiş sabit (Tablo 7.1) 18
Churchill ve Bernstein eşitiliği daha doğru ve önerilebilir hesaplamalar verir. 19
20
Boru demetleri üzerinde çapraz akış Boru demetleri üzerinde çapraz akışa pratikte ısı transferi aparatları ile karşılaşılır, ör:ısı değiştiricileri. Bu tip aparatlarda, bir sıvı tüp doğrultusunda hareket ederken diğeri tüpe dikey yönde hareket eder. Tüplere doğru olan akış tek bir tüpe doğru olan akış göz önünde bulundurularak analiz edilir. Tüplerin üstünden geçen akış, akış biçimini ve aşağı akımdaki türbülans seviyesini etkiler,ve dolayısıyla tüplerden ve tüplere doğru olan ısı transferi değiştirilir. 21
Tipik düzenlemeler Sıralı Şaşırtmalı D çapı tüpün dış karakteristik uzunluğunu verir. Tüpün düzenlemeleri şunlara bağlıdır; Enine adım S T, Boyuna adım S L, Köşegen adım S D. Sıralı Şaşırtmalı 22
Köşegen adım: Maks. Hızda Re sayısı: Maks. hız (sıralı): Maks. hız (şaşırtmalı): Nusselt sayısı (Tablo 7-2): Giriş ve çıkış için ortalama sıcaklık: Nusselt number (< 16 sıra): Logaritmik sıcaklık farkı: Çıkış sıcaklığı: Isı transferi hızı: 23
24
Basınç düşüşü: f sürtünme faktörü ve c ise düzeltme faktörü dür. Düzeltme faktörü c in etki sonucu kare ve eşkenar düzenlemelerdeki sapmasını düzenlemeye yarar. 25
Sonuç Noktaları Dış akışta direnç ve ısı transferi Düz düzlemlerde paralel akış Silindir ve kürede akış Boru demetlerinde akış 26