5.0.03 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gcili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili oucud itlri blirli ııflr yrılbili üü oltdır. Böyllil doğrul itlri dii dvrışlrı (z v fr dvrışlrı), ort prfor özllilri bılr öcd ögörülbiltdir. Ayrıc bu rtriti ftörlr gör bir iti otrol dilbilirliği hıd bir rr vrılbilir. Z bğlı olr dğişilri (t) girdii v (t) çıtıı il blirl t girdili v v t çıtılı bir iti diiği: () A (t)+...+a (t)+a (t)+a (t) () =B (t)+...+b (t)+b (t)+b (t) Yurıdi dld (t) çıtııı yü rtbd türvi iti gci rtbii blirlr. T (t)+ (t)= (t) İici rtbd gcili it Birici rtbd gcili it T ( t) ( t) ( t) ( t) 0 0 Birici Mrtbd Gcili (BMG) Sitlr: Z dvrışı: T (t)+ (t)= (t) Gl olr rji dpoly itlr BMG it özlliği tşırlr (odtör, yy, dpo, v.) : zç ftörü ( T ) ( ( T : Z biti ( ( T T ( ( t) L t 3 4 Birici Mrtbd Gcili (BMG) Sitlr: ( ( T ) So dğr tori : dr dr dr li ( 0 li 0 ( T ) Düzli rji üri : t T ( T ) 0,63 t T t 3T t 4T dr (t) dr (T ) 0,865 (3T ) 0,950 dr dr (4T ) 0,98 dr (t) II. Mrtbd Gcili (İMG) Sitlr: Bit yy ütl öü izı çoğu i iti tl hlii götrir.sitd bir uvvti (girdi) tii ltıdi i llrı yrdğiştiri (çıtı) iclir f(t) (t) c(t) (T) Bu difriyl dl görüldüğü gibi. rtbd difriyl trilr içrtdir. Bu yüzd bu itlr İici Mrtbd Gcili Sitlr olr dldırılırlr. Siti trfr foiyou difriyl dli Lplc Trforu yrdııyl ld dilir. F( ( X ( (0) (0)) c( X( (0)) X( ( 0) 0: (0) 0 X ( F( c 5 6
5.0.03 II. Mrtbd Gcili (BMG) Sitlr: İici rtbd itlri lizid iti i, ltril vb. özlilri olup olı bılızı rtriti ii prtr bllirliştir. Bulr öü ftörü v doğl frtır. Doğl fr ( ) :Sit dışrıd hiçbir ti oldığıd v it içriid rji ybı yol ç hiçbir l buludığıd iti rbt cvbıı ypcğı titrşilri frıı ifd dr. 0 (t) (t) ( )X( 0 j, j (j) 0, X( 0 7 II. Mrtbd Gcili (IMG) Sitlr: İici rtbd itlri lizid iti i, ltril vb. özlilri olup olı bılızı rtriti ii prtr bllirliştir. Bulr öü ftörü v doğl frtır. Söü ftörü(): Siti di diiğid doğ titrşilri yo t ytğii bllirly boyutuz bir prtrdir. Tı olr trfr foiyouuzu pydıı tlı ölri olduğu durudi öü dğri riti öü dğri olr dldırılıştır. criti 4 0 criti Bir iti öü ftörü; o itdi öü tyııı,o it içi riti ol öü tyıı orıı ifd d büyülültür. c c criti 8 II. Mrtbd Gcili (IMG) Sitlr: İici rtbd gcili itlri gl trfr foiyou bu ii prtr v bir zç tyıı ullılr şğıdi gibi ifd dilbilir. Sitlri trfr foiyolrı çoğu z bu gllştiriliş for uygu olr ld dilz. Buu içi tl ttil işllr ypılr bulu trfr foiyou bu ifdy bztili grtdir. c Dogl Fr c Söü Ftörü zç 9 II. Mrtbd Gcili (IMG) Sitlr: Bu prtrlri hplı il buluc trfr foiyou il girişt bulu trfr foiyouu özdştir.bu yüzd hr ütl,yy tıı v öü dğri içi ii trfr foiyoud yı dii dvrışı götrctir. Sğ trft =g, c=30 N/, =0000 N/ dğrlri ullılr buluuş biri b cvbı, ol trft i =0.00, w=00 rd/, 0.5 dğrlri il buluuş z cvbı vriliştir. Görüldüğü gibi bu ii it bir birii yı dii dvrış hiptir. 0 II. Mrtbd Gcili (IMG) Sitlr: Sğ trft =g, c=30 N/, =0000 N/ dğrlri ullılr buluuş biri b cvbı, ol trft i =0.00, w=00 rd/, 0.5 dğrlri il buluuş z cvbı vriliştir. Görüldüğü gibi bu ii it bir birii yı dii dvrış hiptir. II. Mrtbd Gcili (IMG) Sitlr: Trfr foiyouuzu pydı rtriti dl olr d dldırılır. rtriti dliizi ölri iti dii dvrışıı blirlr. Bulu ö ifdlridd görüldüğü gibi öü ftörüü riti dğri dir v iici rtbd gcili itlri dii dvrışlrı öü ftörlri bğlı olr grupldırılır. Eğr öü ftörüüz şit i itd tlı ö vrdır v yurıd yptığıız tı grği itiiz riti öülü it olr dldırılır. Eğr öü ftörüüz d büyü i iti ii grçl öü vrdır v itiiz riti ütü öülü it olr dldırılır. Bu ii it içi itlri z cvbı hpldığıd ütl foiyolr buluur v bu itlr düzgü (lııız) dii dvrış götrirlr.
5.0.03 II. Mrtbd Gcili (IMG) Sitlr: Eğr öü ftörüüz d üçü i rö içriidi ifd gtif ouç vrir v iti ii rşı.(şli) yı öü vrdır v itiiz riti ltı öülü it olr dldırılır.riti ltı öülü itlri z cvbı hpldığıd rşı yı ütlü ifdlr buluur, bu ifdlr iüoydl foiyolrı oluştururlr (Eulr şitlilri). İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: İpul girdi i olr t=0 ıd uygul bir lı it gibi düşüülbilir. Bu girdii Lplc Trforu birdir. Bu bpl z cvbı buluur dc trfr foiyouu tr Lplc trforu lıır v ld dil z cvbı dc iti dii dvrış rtritilrii götrir. Dolyıı il iti dvrışı lıılıdır.bu yüzd bu tür itlr titrşi itlri olr d dldırılırlr. 3 4 İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Ütü Söülü Sit > Siti diiriitı pozitif bir yıdır. ölr gl ifd vril şitlilrd hplır. Bu ölr ullılr bulu trfr foiyou şğıdi ford olctır. ( )( ) İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Ütü Söülü Sit > Siti z cvbı t vril Lplc Döüşüü tblou yrdııyl buluur.(forül 59). - t t L ( )( ) ( )t ( )t (t) ( )t ( (t) )t Sit cvbı görüldüğü gibi ii dt ütl foiyou toplıd oluştdır 5 6 İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Ütü Söülü Sit > Ör: vril i itd = g, c=30 N/, =00 N/ olduğu durud iti rtriti ifdlrii hplyıız, ölrii buluuz, z cvbıı hplyıız. 0.0 00 0 rd/ c 30.5 00-3.897-6.803 (t).3606 3.879 t 6.803 t İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Söülü Sit = Siti diiriitı ıfırdır.siti ii öü birbiri şittir v şğıdi gibi hplır. Bu ölr ullılr bulu trfr foiyou şğıdi ford olctır. ( ) Siti z cvbı t vril Lplc Döüşüü Tblou yrdııyl buluur.(forül 0). - L ( t t ( t) t t 7 8 3
5.0.03 İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: ritiriti Söülü Sit = Ör: ou bşıd vril i itd = g, c=30 N/, olduğu durud iti riti öülü olı içi grli yy tyııı hplyıız. Dh or bu yy tyııı ullr iti rtriti ifdlrii hplyıız, ölrii buluuz, z cvbıı hplyıız. c 30 0.0044 5N/ 5 5 rd/ Siti ölri şğıdi gibi buluur. Z cvbı içi yi Lplc Döüşüü Tblou d 0. şitli ullılır. İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: ritiriti Söülü Sit = Ör: Siti ölri şğıdi gibi buluur. Z cvbı içi yi Lplc Döüşüü Tblou d 0. şitli ullılır. (t) t 5 5 t Sit cvbıı icldiğiizd riti ütü öülü it bzr bir dvrış gözllriz.li it dh hızlı (0.6 bşlgıç ouu dötdir. 9 0 İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < Siti diiriitı ıfırd üçü bir yıdır.siti rşı şli ii öü vrdır. i i Siti z cvbı t vril Lplc Döüşüü Tblou yrdııyl buluur.(forül 36). - L i( t) t İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < Sit cvbı görüldüğü gibi bir dt ütl zrf ğrii içriid lı bir iü foiyou şliddir. t Siti z cvbı ifdid d gözllbilcği üzr iü ğriii frı doğl frt frlı bir frtır. Bu gözll fr öülü titrşilri frı ( d ) dir v tı grği şğıdi gibi hplır. i( t) d İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < Ör: i itd = g, c=30 N/, =500 N/ olduğu dur ud iti rtriti ifdlrii hplyıız, ölrii buluuz, z cvbıı hplyıız. 0.0004 500 50 rd/ c 30 0.3 500 Sit, öü ftörü bird üçü olduğu içi riti ltı öülü itdir. İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < Ör:Siti ölri şğıdi gibi buluur. Z cvbı içi yi Lplc Döüşüü Tblou d 36. şitli ullılır. -5.0000+47.6970i -5.0000-47.6970i 50 (t) 0.0004 47.6970 5t i(47.6970t) 3 4 4
5.0.03 İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < riti ltı itlr görüldüğü üzr dii dvrışı lıı yp itlrdir. Bu yüzd özl olr titrşi itlri olr dldırlırlr. İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < riti ltı itlri biri b cvbı: ( ( ) Lplc döüşüü yrdııyl z cvbı şildi gibi buluur.görülcği gibi iti rrlı hli viyi ötliş v iü ğrii bir gci dğri liştir. (t) i( t ) t Şidd gözlbilcği gibi öü ftörüü rtı iti dh z lıı ypı v dh ı ürd bşlgıç ouu döi bp oltdır. 5 Arcco( ) t 6 İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: riti Altı Söülü Sit < İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: Gl olr riti Altı Söülü itlri biri b cvplrı, bzı toloji Prfor Tı Dğrlri çııd ö tşır. Bu dğrlr, Tp Zı, Tp (Pi) Gliği, Düzli Rji Sürci v Logriti Dr(Azl Ftörü) gibi prfor tı dğrlridir. w=50 rd/ i öü ftörüü 0.-.4 rı dğrlri içi iici rtbd gl bir iti biri b cvbı 7 8 İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: Tp Zı (T P ) İMG bir iti düzli rji gçişi ırıd gliğii iu dğr ulşıcy d gç ürdir. Tp zıı hpl içi (5.7) dlii türvii Lplc Döüşüü lıır. Bu ifdi Tr Lplc Döüşüü lır ıfır şitlir. Tp. E Büyü Gli ( Mp) : İMG bir iti düzli rji gçişi ırıd gliği ulştığı iu dğrdir. Bu dğri bul içi biri bğ rşılı z cvbıd t = Tp dğri oulur M p. İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: Aş Dğri (%AD) :E büyü gliği i (biri b cvbı olduğu içi) ütüd l ıı Aş Dğri olr tılır.gld şğıdi şild yüzdl olr ifd dilir. Mp Xdr AD.00 Xdr X dr AD 00.. Ardışı T p, T p,...t p pi ürlri vy bulr rşılı gl yı vy frlı yölrdi gli dğrlri M p, M p,...m p v ş Yüzdlri olyc hplbilir. 9 30 5
5.0.03 İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: Logriti (Dr) Gli Azl Ftörü : İMG bir iti biri b şlidi bir girdi hlid, yı yöd rd rd gl ii gli rıdi düş orıdır. Ayı yöd v rd rd gl M p v M p3 glilri rıd t bir priyotlu z frı bulutdır. Yi T p3 = T p + T dir. Bu z ifdlri ullılr bulu Aş Yüzdlri orlr Logriti Azl Ftörü şğıdi şild hplbilir. M p. ; M p3 3... l(a). M A M p p3 (. 3.. ) İMG Sitlri biri b girdi cvplrı: Biri b girdi hlid düzli rji ürci (T dr ): T dr ylşı olr biri b z cvbıı itotlrıd (zrf ğriid) hplbilir. İMG bir iti bri b cvbıı vril ifd il ö hroi bir foiyou tıltdır. t Bu iptotlrı ltt vy ütt ouzd dğri blli bir b (örği b= % vy b=% 5 gibi) tolr bdı içid ylşı lır düzli rji gçiş ürci ylşı olr hplbilir. 4 3 Tdr 4.T Tdr 3. T % li bir tolr. bdı % 5 li bir tolr. bdı 3 3 İMG Sitlri biri ipul girdi cvplrı: Düzli rji ürci (T dr ): T dr İMG bir iti Biri ipul şlidi bir girdi hlid düzli rji ürci, z cvbı gliğii, blirl blli bir b tolr bdı ulşı içi gç ürdir b. Tdr.l.w w % b li bir tolr bdı 33 6