ELM207 Analog Elektronik

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELM207 Analog Elektronik"

Nesrin Usta
9 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ELM7 Alog Elkroik

2 Giriş Bir Fourir srisi priyodik bir ) oksiyouu, kosiüs v siüslri sosuz oplmı biçimid bir çılımdır. ) cos b si )

3 Bşk dyişl, hrhgi bir priyodik oksiyo sbi bir dğr, kosiüs v siüs oksiyolrıı oplmı olrk id dilbilir: ) cos b si ) cos b si ) cos b si ) 3 3 cos3 b si 3 )

4 Fourir srisi hsplmlrı hrmoik liz olrk biliir v kyi bir oksiyou bir dizi bsi rimlr yrılrk, yrık rimlr olrk çözülmsi v yid birlşirilip orjil problmi çözümü içi oldukç kullışlı bir yoldur. Böyllikl problm isil y d prik ol bir yklşıklık çözülbilir.

5 ) Priodik Foksiyo = cos b si + + cos b si + + +

6 ) si cos ) b burd d ) rks ml d )cos d b )si *igrl limii olrk d ) / / kullbiliriz

7 Örk Aşğıdki dlg biçimii Fourir srisi gösrimii buluuz.

8 Çözüm İlk öc, oksiyou priyodu v ımı blirlir: = ),, ) )

9 Sor,, v b ksyılrı buluur : ) d ) d d d Y d, b ) d [,b] rlığı boyuc griği lıdki oplm l olduğud ) d [, ] boyuc l )

10 )cos d cos d d si si msyıdır v, si olduğud si si si 3 Dolyısıyl,.

11 d d d b cos cos si )si cos5 cos3 cos cos6 cos4 cos Dolyısıyl, çi, k, / ) b Y d ) cos

12 b si 5 5 si 3 3 si si ) ) si cos ) Souç,

13 Bzı ydlı ımlr si x) si x cos x) cos x msyı olduğud, si cos ) si cos

14 Fourir srisi rimlrii oplmı orjil dlg biçimii vrir Örk d, ) si si 3 si oplmı kr dlg vrcği gösrilbilir:

15 ) b) si si si 3 3 c) d) si si 3 si si si 3 si 5 si

16 ) si si 3 si 5 si 7 si ) si si 3 si 3 3 3

17 Kr dlg sr dişli dlg Üçg dlg Yrı çmbr

18 Örk ), ) ) ) i griğii çiziiz, 3 3. ) i Fourir srisii hsplyıız.

19 Çözüm =

20 Ksyılrı hsplylım: ) d d

21 cos cos ) cos cos cos )] si [ si si si cos )cos d d d x cos x ) cos

22 d d d b ) ) cos ) si si cos si )] cos [ cos cos cos si )si

23 Souç, ) cos b si ) si ) si si 3 si 3

24 Örk 3 v ),, 4 v 4) v ) v ) griğii çiziiz,. v ) i Fourir srisi çılımıı hsplyıız.

25 Çözüm v ) = 4

26 Ksyılr: 4 v ) d 4 ) d 4 d ) d

27 4 4 ] ) [ ) cos cos cos si )si )cos )cos d d d v

28 d d d v b si si cos )cos )si )si 4 4 si si

29 Souç, v ) cos b si ) [ ) ] cos si

30 Simri Simri oksiyolrı: i) çi simri ii) k simri

31 Çi simri Hrhgi ) oksiyou griği düşy ksi gör simrik is çiir, yi ) )

32 Çi simri dvm) çi oksiyolr örk: ) ) ) cos

33 Çi simri dvm) A d +A y çi bir oksiyou igrli d +A y igrlii iki kıdır ) A +A A A ) d ) d A

34 k simri Hrhgi ) oksiyou griği düşy ksi gör simrik is kir, yi ) )

35 k simri dvm) k oksiyolr örk: ) 3 ) ) si

36 k simri dvm) A d +A y k bir oksiyou igrli sıırdır o ) A +A A A o ) d

37 Çi v k oksiyolr Çi v k oksiyolrı çrpım özlliklri: çi) çi) = çi) k) k) = çi) çi) k) = k) k) çi) = k)

38 Simri çi v k oksiyolrı özlliklrid: çi priyodik bir oksiyo içi; / 4 )cos d b k priyodik bir oksiyo içi; b / 4 )si d

39 Çi oksiyo / / / )cos 4 )cos d d çi) çi) çi) )si / / d b çi) k) k) )

40 k oksiyo / / / )si 4 )si d d b k) k) çi) )cos / / d k) çi) k) ) ) / / d k)

41 Örk 4, ),, 4) ) ) i griğii çiziiz, 6 6. ) i Fourir srisi çılımıı hsplyıız

42 Çözüm ) = 4

43 Ksyılrı hsplylım. ) k oksiyo olduğud, ) d v )cos d

44 d d d d d b cos si cos cos cos si cos cos cos cos si si 4 4 )si 4 )si si si

45 Souç, ) cos cos si b si ) ) si

46 Örk 5 ) i Fourir srisi çlımıı hsplyıız.

47 Çözüm Foksiyou ri dlim;, = 3 ),, 3 3) ) = 3 v 3

48 Ksyılrı hsplylım. 3 ) d d d d ) ) 3 ) 8 3 Y d, ) çi bir oksiyo olduğud, 3 3/ 3/ 4 4 ) d ) d d d ) Vy, bsiç 3 ) d Bir priyod oplm l boyuc

49 3 si 3 si si si 3 si 3 4 si 3 si si 3 4 si 3 4 si 3 4 cos cos 3 4 )cos 4 )cos 3/ 3/ 3/ 3 d d d d ; 3

50 3 cos 3 si cos 3 si 3 4 ) si cos ) b Souç, v b ) çi bir oksiyo olduğud.

51 Prsvl ormi Prsrvl ormi priyodik bir siyldki orlm gücü, siyli DC bilşidki orlm güç v hrmoiklridki orlm güçlri oplmı şi olduğuu id dr.

52 P dc ) P vg P = P b cos b si + + P cos P b b si + + +

53 Siüzoidl siyl içi kosiüs v siüs), P V R rms V pk R V pk R Sdlik çısıd sıklıkl, R = Ω, olrk lırız, P V pk

54 Siüzoidl siyl içi kosiüs v siüs), dc vg b b P P P P P P b b vg ) 4 b P

55 Üsl Fourir srilri Eulr şiliğid, jx cos x jsi x dolyısıyl cos x jx jx v si x jx j jx

56 Fourir srisi gösrimi şğıdki gibi olur; ) si cos ) j j j j j j j j j j j j jb jb jb jb jb j b b

57 Burd, ) j j jb jb jb c, jb c Dolyısıyl, j j j j j j j c c c c c c c c c c Diylim v c c c c

58 Sor, c ksyısı, j d d j d j d d j d jb c ) ] si )[cos )si )cos )si )cos

59 Çoğu durumd komplks Fourir srilri rigoomrik Fourir srilrid dh koly ld dilir. Özl, komplks v rigoomrik Fourir srilri rsıdki ilişki: c ) d c ) j d c c jb jb Y d c c

60 Örk 6 Aşğıdki oksiyou komplks Fourir srisii buluuz ) 4 4

61 Çözüm Dolyısıyl c ) d d

62 ) ) ) ) ) ) ) j j j j d d d c j j j j j j dolyısıyl si cos j j

63 c j) c Souç, ) c j j) j *No: c, c d = koulrk hsplbilirs d, bz bu mümkü olmybilir. Dolyısıyl, c ı k bşı hsplmk dh iyi olbilir.

64 c komplks bir rimdir, v ω y bğlıdır. Dolyısıyl, ω y krşılık c griğii çizbiliriz. c Bşk dyişl, ) zm bölgsidki ) oksiyouu, ω) rks bölgsidki c oksiyou döüşürdük.

65 Örk 7 Örk dki oksiyou komplks Fourir srisii hsplyıız.

66 Çözüm ) d d c ) ) j j j j j j d d c

67 Fk j cos jsi cos ) Böylc, c j j ) j j /, [ ) ], k çi c *Burd. c Dolyısıyl, ) c j k j j

68 Grik çizimi şğıddır, c c, k, çi.5

Benzer belgeler

Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Sinyaller & Sistemler Fourier Serisi. Sinyallerin Zaman Frekans Analizleri : FOURIER TEORİSİ

Ç A L I Ş M A N O T L A R I. Sinyaller & Sistemler Fourier Serisi. Sinyallerin Zaman Frekans Analizleri : FOURIER TEORİSİ Siyllr & Sismlr Fourir Srisi Siyllri Zm Frks Alizlri : FOURIER EORİSİ Bu bölümd iibr işr işlm sigl procssig kvrm v yömlri ğilrk işrlri liz my çlışcğız. Özllikl bir işri rks bğlı dğişimii gösr lizi çok