Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Benzer belgeler
Sistem Dinamiği ve Modellemesi

UFUK ÖZERMAN Page 1

7 KONTROL SİSTEMLERİNİN ZAMAN TANIM BÖLGESİ ANALİZİ

denklemini x=0 adi nokta civarında çözünüz.

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

ü ü üü ş ş ş Ü ÜÜ ü ü üü ş ü ş ş ö ç ş ş ç ş ü ü ü ç ç ş ü ş ş ü ü ü ö ş ö ş ö ş ş ç ş ü ş ç ş Ç ç Ü öü ü ü üü ü ü üü ç ş ç ş ö ö ü ç ş ç ş ş ö ç ş ö

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint

Sönümlü Serbest Titreşim

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ


İNTEGRAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİ

İNTEGRAL KONU ANLATIMI ÖRNEKLER

Pontiklerin altında hacim koruma

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş

MEKANİK TİTREŞİMLER. n serbestlik dereceli bir sistem için doğal frekans ifadesi esneklik matrisi kullanılarak şu şekilde verilmiş idi, L (1)

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.


5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir.

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

ELM207 Analog Elektronik

LYS Matemat k Deneme Sınavı

BÖLÜM 2 EĞRİ UYDURMA VE İNTERPOLASYON










ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü

Ü ş ş ş ü ü ü ş ü ş Ç Üü Üü üü ü ş

ÜÜ Ü ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ş Ş Ç ö Ş Ş ö

Ü Ü


İ ü ü ü ü ü

ü ü üü İ Ç İİ ü ü üü İ Ç Ü ö üü ü Ç Ü ü ü İ ü İ ö ü üü ü ö ü ö üü ü ü ö ö Ç Ş ü İŞ ö ü ü İ İ İ İ Ç İ Ç ü ü ü ü ö ü ü ü ö Ü ü ü İ Ö Ö ü ü üü ö ü ü üü Ö

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2

DRC ile tam bölünebilmesi için bir tane 2 yi ayırıyoruz. 3 ile ) x 2 2x < (

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Dişli Takımları Elektromekaniksel Sistemler. Ders #5

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

GRUP TANIMLAYAN BAZI YARIGRUP VE MONOİD TAKDİMLERİ* Some Semigroup and Monoid Presentations Defining a Group*

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı

Ara Değer Hesabı (İnterpolasyon)

YAYINIM PROBLEMLERİ İÇİN SONLU HACİMLER YÖNTEMİ ( * )

2017 Yazokulu BLNT6NBS Dersnotu

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 5: Periyodik İşaretlerin Fourier Serisi Gösterilimi. LTI Sistemlerin Karmaşık Üstel İşaretlere Yanıtı

x ise x kaçtır?{ C : }

ıı ııı ı ı ı ı ı ı ıı ı ı ı ı ıı ı ğ ı ı ııı ı ıı ııı ç ı ı ı ııı ı ğı ıı ıı ı ı ı ı ı ı ü ı ğ

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

BÖLÜM 4 LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ

KAREKÖKLÜ SAYILAR TARAMA TESTİ-1

π βk F -F kayma 1 2 F + F 1 2 Döndüren kasnak Döndürülen kasnak

OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır.

- ~ - p.:, o... :ı> .~ ~ 3. ~... c: (1) ::ı 3 ..., < ... "O ~ rı ;!. o tı) l"li. ... '< j ;ı;. r ~ v:ı ~ ...

DENEY 2: AM MODÜLASYON / DEMODÜLASYON

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

1. ÜNİTE 1. SAYILAR. Not:1.3

İZ OLAS Y ON. Doç. Dr. Turan A slan

BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA





DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

Cevap: B. x + y = 5 ve y + z = x = 3z y. x + y = 5 z + y = 3 x t = 2 bulunur. 7x 9y = y 3x 10x = 8y. 3/ 3y = x + z 15k = 4k + z + Cevap: B

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş

Volon. Marka: B131. Model. Yükselen Milli Sürgülü Vana, Model F907, 17.2Bar(250psi) 10" 12" 14" 16" Volon 135Q. Marka: Model:


Transkript:

8..0 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili ouud itlri blirli ııflr yrılbili üü oltdır. Böyllil doğrul itlri dii dvrışlrı (z v fr dvrışlrı), ort prfor özllilri bılr öd ögörülbiltdir. Ayrı bu rtriti ftörlr gör bir iti otrol dilbilirliği hıd bir rr vrılbilir. Z bğlı olr dğişilri ( girdii v ( çıtıı il blirl t girdili v v t çıtılı bir iti diiği: () A (+...+A (+A (+A ( () =B (+...+B (+B (+B ( Yurıdi dld ( çıtııı yü rtbd türvi iti gi rtbii blirlr. T (+ (= ( İii rtbd gili it Birii rtbd gili it T ( ( ( ( 0 0 Birii Mrtbd Gili (BMG) Sitlr: Z dvrışı: T (+ (= ( Gl olr rji dpoly itlr BMG it özlliği tşırlr (odtör, yy, dpo, v.) : zç ftörü ( T ) ( ( T : Z biti ( ( T T ( ( L t 3 4 Birii Mrtbd Gili (BMG) Sitlr: ( ( T ) So dğr tori : dr dr dr li ( 0 li 0 ( T ) Düzli rji üri : t T ( T ) 0,63 t T t 3T t 4T dr ( dr (T ) 0,865 (3T ) 0,950 dr dr (4T ) 0,98 dr ( II. Mrtbd Gili (İMG) Sitlr: Bit yy ütl öü izı çoğu i iti tl hlii götrir.sitd bir uvvti (girdi) tii ltıdi i llrı yrdğiştiri (çıtı) ilir f( ( ( (T) Bu difriyl dl görüldüğü gibi. rtbd difriyl trilr içrtdir. Bu yüzd bu itlr İii Mrtbd Gili Sitlr olr dldırılırlr. Siti trfr foiyou difriyl dli Lpl Trforu yrdııyl ld dilir. F( ( X ( (0) (0)) ( X( (0)) X( ( 0) 0: (0) 0 X ( F( 5 6

8..0 II. Mrtbd Gili (BMG) Sitlr: İii rtbd itlri lizid iti i, ltril vb. özlilri olup olı bılızı rtriti ii prtr bllirliştir. Bulr öü ftörü v doğl frtır. Doğl fr ( ) :Sit dışrıd hiçbir ti oldığıd v it içriid rji ybı yol ç hiçbir l buludığıd iti rbt vbıı ypğı titrşilri frıı ifd dr. 0 ( ( ( )X( 0 j, j (j) 0, X( 0 7 II. Mrtbd Gili (IMG) Sitlr: İii rtbd itlri lizid iti i, ltril vb. özlilri olup olı bılızı rtriti ii prtr bllirliştir. Bulr öü ftörü v doğl frtır. Söü ftörü(): Siti di diiğid doğ titrşilri yo t ytğii bllirly boyutuz bir prtrdir. Tı olr trfr foiyouuzu pydıı tlı ölri olduğu durudi öü dğri riti öü dğri olr dldırılıştır. riti 4 0 riti Bir iti öü ftörü; o itdi öü tyııı,o it içi riti ol öü tyıı orıı ifd d büyülültür. riti 8 II. Mrtbd Gili (IMG) Sitlr: İii rtbd gili itlri gl trfr foiyou bu ii prtr v bir zç tyıı ullılr şğıdi gibi ifd dilbilir. Sitlri trfr foiyolrı çoğu z bu gllştiriliş for uygu olr ld dilz. Buu içi tl ttil işllr ypılr bulu trfr foiyou bu ifdy bztili grtdir. Dogl Fr Söü Ftörü zç 9 II. Mrtbd Gili (IMG) Sitlr: Bu prtrlri hplı il bulu trfr foiyou il girişt bulu trfr foiyouu özdştir.bu yüzd hr ütl,yy tıı v öü dğri içi ii trfr foiyoud yı dii dvrışı götrtir. Sğ trft =g, =30 N/, =0000 N/ dğrlri ullılr buluuş biri b vbı, ol trft i =0.00, w=00 rd/, 0.5 dğrlri il buluuş z vbı vriliştir. Görüldüğü gibi bu ii it bir birii yı dii dvrış hiptir. 0 II. Mrtbd Gili (IMG) Sitlr: Sğ trft =g, =30 N/, =0000 N/ dğrlri ullılr buluuş biri b vbı, ol trft i =0.00, w=00 rd/, 0.5 dğrlri il buluuş z vbı vriliştir. Görüldüğü gibi bu ii it bir birii yı dii dvrış hiptir. II. Mrtbd Gili (IMG) Sitlr: Trfr foiyouuzu pydı rtriti dl olr d dldırılır. rtriti dliizi ölri iti dii dvrışıı blirlr. Bulu ö ifdlridd görüldüğü gibi öü ftörüü riti dğri dir v iii rtbd gili itlri dii dvrışlrı öü ftörlri bğlı olr grupldırılır. Eğr öü ftörüüz şit i itd tlı ö vrdır v yurıd yptığıız tı grği itiiz riti öülü it olr dldırılır. Eğr öü ftörüüz d büyü i iti ii grçl öü vrdır v itiiz riti ütü öülü it olr dldırılır. Bu ii it içi itlri z vbı hpldığıd ütl foiyolr buluur v bu itlr düzgü (lııız) dii dvrış götrirlr.

8..0 II. Mrtbd Gili (IMG) Sitlr: Eğr öü ftörüüz d üçü i rö içriidi ifd gtif ouç vrir v iti ii rşı.(şli) yı öü vrdır v itiiz riti ltı öülü it olr dldırılır.riti ltı öülü itlri z vbı hpldığıd rşı yı ütlü ifdlr buluur, bu ifdlr iüoydl foiyolrı oluştururlr (Eulr şitlilri). İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: İpul girdi i olr t=0 ıd uygul bir lı it gibi düşüülbilir. Bu girdii Lpl Trforu birdir. Bu bpl z vbı buluur d trfr foiyouu tr Lpl trforu lıır v ld dil z vbı d iti dii dvrış rtritilrii götrir. Dolyıı il iti dvrışı lıılıdır.bu yüzd bu tür itlr titrşi itlri olr d dldırılırlr. 3 4 İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Ütü Söülü Sit > Siti diiriitı pozitif bir yıdır. ölr gl ifd vril şitlilrd hplır. Bu ölr ullılr bulu trfr foiyou şğıdi ford oltır. ( )( ) İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Ütü Söülü Sit > Siti z vbı t vril Lpl Döüşüü tblou yrdııyl buluur.(forül 59). - t t L ( )( ) ( )t ( )t ( ( )t ( ( )t Sit vbı görüldüğü gibi ii dt ütl foiyou toplıd oluştdır 5 6 İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Ütü Söülü Sit > Ör: vril i itd = g, =30 N/, =00 N/ olduğu durud iti rtriti ifdlrii hplyıız, ölrii buluuz, z vbıı hplyıız. 0.0 00 0 rd/ 30.5 00-3.897-6.803 (.3606 3.879 t 6.803 t İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Söülü Sit = Siti diiriitı ıfırdır.siti ii öü birbiri şittir v şğıdi gibi hplır. Bu ölr ullılr bulu trfr foiyou şğıdi ford oltır. ( ) Siti z vbı t vril Lpl Döüşüü Tblou yrdııyl buluur.(forül 0). - L ( t t ( t t 7 8 3

8..0 İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: ritiriti Söülü Sit = Ör: ou bşıd vril i itd = g, =30 N/, olduğu durud iti riti öülü olı içi grli yy tyııı hplyıız. Dh or bu yy tyııı ullr iti rtriti ifdlrii hplyıız, ölrii buluuz, z vbıı hplyıız. 30 0.0044 5N/ 5 5 rd/ Siti ölri şğıdi gibi buluur. Z vbı içi yi Lpl Döüşüü Tblou d 0. şitli ullılır. İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: ritiriti Söülü Sit = Ör: Siti ölri şğıdi gibi buluur. Z vbı içi yi Lpl Döüşüü Tblou d 0. şitli ullılır. ( t 5 5 t Sit vbıı ildiğiizd riti ütü öülü it bzr bir dvrış gözllriz.li it dh hızlı (0.6 bşlgıç ouu dötdir. 9 0 İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Altı Söülü Sit < Siti diiriitı ıfırd üçü bir yıdır.siti rşı şli ii öü vrdır. i i Siti z vbı t vril Lpl Döüşüü Tblou yrdııyl buluur.(forül 36). - L i( t İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Altı Söülü Sit < Sit vbı görüldüğü gibi bir dt ütl zrf ğrii içriid lı bir iü foiyou şliddir. t Siti z vbı ifdid d gözllbilği üzr iü ğriii frı doğl frt frlı bir frtır. Bu gözll fr öülü titrşilri frı ( d ) dir v tı grği şğıdi gibi hplır. i( d İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Altı Söülü Sit < Ör: i itd = g, =30 N/, =500 N/ olduğu dur ud iti rtriti ifdlrii hplyıız, ölrii buluuz, z vbıı hplyıız. 0.0004 500 50 rd/ 30 0.3 500 Sit, öü ftörü bird üçü olduğu içi riti ltı öülü itdir. İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Altı Söülü Sit < Ör:Siti ölri şğıdi gibi buluur. Z vbı içi yi Lpl Döüşüü Tblou d 36. şitli ullılır. -5.0000+47.6970i -5.0000-47.6970i 50 ( 0.0004 47.6970 5t i(47.6970 3 4 4

8..0 İMG Sitlri biri ipul girdi vplrı: riti Altı Söülü Sit < riti ltı itlr görüldüğü üzr dii dvrışı lıı yp itlrdir. Bu yüzd özl olr titrşi itlri olr dldırlırlr. Şidd gözlbilği gibi öü ftörüü rtı iti dh z lıı ypı v dh ı ürd bşlgıç ouu döi bp oltdır. 5 5