ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİNE (TDY-98) GÖRE DÜZENSİZLİKLERİN İNCELENMESİ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Emine EVCİL YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİNE (TDY-98) GÖRE DÜZENSİZLİKLERİN İNCELENMESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI ADANA, 2005

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİNE (TDY-98) GÖRE DÜZENSİZLİKLERİN İNCELENMESİ Emine EVCİL YÜKSEK LİSANS TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI Bu Tez././2005 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza. İmza İmza Doç.Dr. İ.Hakkı ÇAĞATAY Prof.Dr. Kamil TANRIKULU Yrd.Doç.Dr. Seren (AKAVCI) GÜVEN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalında Hazırlanmıştır. Kod No: Prof. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5486 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİNE (TDY-98) GÖRE DÜZENSİZLİKLERİN İNCELENMESİ Emine EVCİL ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI Danışman : Doç. Dr. İ. Hakkı ÇAĞATAY Yıl: 2005, Sayfa: 112 Jüri: Doç. Dr. İ. Hakkı ÇAĞATAY Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Yrd. Doç. Dr. Seren (AKAVCI) GÜVEN Bu çalışmada, Yeni Deprem Yönetmeliğinde yer alan, bina ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılacak yöntemlerin seçiminde önemli düzensizliklerden biri olan A1-Burulma düzensizliği detaylı olarak incelenmiştir. Bu çalışma çeşitli yapı tipleri üzerinde yapılmıştır. Bu yapı tipleri çözülerek burulma düzensizliği katsayılarının aks sayılarına ve kat sayılarına göre değişimleri incelenmiştir. Ayrıca yapıda burulma düzensizliği (η bi >1.20) ve aşırı burulma düzensizliği (η bi >2.00) oluşmaması için mevcut kolon boyutları arttırılarak, mevcut perde elemanlara simetrik perde elemanlar yerleştirilerek ve perdelerin yapı içerisindeki konumları değiştirilerek değişik çözümlemeler yapılmıştır. Bu konularda göz önüne alınan örnekler SAP2000N programı kullanılarak çözülmüştür. Anahtar Kelimeler : Deprem Yönetmeliği, Burulma Düzensizliği, Betonarme Yapı, Perdeler I

ABSTRACT MSc THESIS EXAMINATION OF THE IRREGULARITIES USED IN TDY98 Emine EVCİL DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF CUKUROVA Supervisor : Assoc. Prof. İ. Hakkı ÇAĞATAY Year : 2005, Pages :112 Jury : Assoc. Prof. Dr. İ. Hakkı ÇAĞATAY Prof. Dr. A. Kamil TANRIKULU Assist. Prof. Dr. Seren (AKAVCI) GÜVEN In this study, A1 torsional irregularity which is a part of the Turkish Earthquake Code and one of the important irregularities that affects the choice of methods to be used for earthquake design of building and building-like structures was investigated in detail. The study was conducted for different types of structures. The variations of torsional irregularities according to the number of structural axes and number of stories were investigated. Different examples were solved for increased cross-sectional dimensions, additional symmetric shear walls and relocated shear walls. The underlying purpose in doing this was to prevent torsional irregularity (η b >1.2) and excessive torsional irregularity (η b >2) in structures. The examples were solved by SAP2000 software. Keywords : Earthquake Regulations, Torsion Irregularity, Reinforced Concrete, Shear Walls II

TEŞEKKÜR Bu tezin hazırlanması sırasında yakın ilgi ve yardımlarını esirgemeyen, çalışmalarıma yön verip beni her yönden destekleyen Danışman Hocam Sayın Doç. Dr. İ. Hakkı ÇAĞATAY a teşekkür ederim. Ayrıca hayatımın her aşamasında benden desteklerini esirgemeyen çok kıymetli aileme teşekkürü bir borç bilirim. III

İÇİNDEKİLER ÖZ... I ABSTRACT...II TEŞEKKÜR...III İÇİNDEKİLER... IV ÇİZELGELER DİZİNİ... VII ŞEKİLLER DİZİNİ...VIII 1.GİRİŞ...1 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR...5 3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ...7 3.1. Amacı...7 3.2. Ana İlkesi...7 3.3. Yapı Düzensizlikleri...7 3.4. Planda Düzensizlik Durumları...8 3.4.1. A1 - Burulma Düzensizliği...8 3.4.2. A2 - Döşeme Süreksizliği...10 3.4.3. A3 - Planda Çıkıntılar Bulunması...11 3.4.4. A4 - Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması...12 3.5. Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları...13 3.5.1. B1 - Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat)...13 3.5.2. B2 - Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat)...14 3.5.3. B3 - Taşıyıcı Sistem Düşey Elemanlarının Süreksizliği...14 3.6. Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü...16 3.7. İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü (θ i )...16 3.8. Rijit Diyafram Modeli...17 3.9. Analiz Yöntemleri...19 3.9.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (Statik Analiz)...19 3.9.2. Mod Birleştirme Yöntemi (Spektrum Analizi)...19 3.9.3. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi...19 3.10. Hesap Yönteminin Seçimi...20 IV

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ...21 4.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin Adımları...21 5. AŞIRI BURULMA YAPAN YAPILAR...25 5.1. Burulma Düzensizliğinin Aks Sayısına Göre Değişimi...28 5.1.1. A Grubu Yapılar...28 5.1.1.1. Yapı Tip A5-10...28 5.1.1.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...30 5.1.2. B Grubu Yapılar...33 5.1.2.1. Yapı Tip B5-10...33 5.1.2.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...35 5.1.3. C Grubu Yapılar...38 5.1.3.1. Yapı Tip C5-10...38 5.1.3.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...40 5.1.4. D Grubu Yapılar...43 5.1.4.1. Yapı Tip D5-10...43 5.1.4.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...45 5.1.5. Sonuçlar...48 5.2. Burulma Düzensizliğinin Kat Sayısına Göre Değişimi...50 5.2.1. A Grubu Yapılar...51 5.2.2. B Grubu Yapılar...53 5.2.3. C Grubu Yapılar...55 5.2.4. D Grubu Yapılar...58 5.2.5. Sonuçlar...60 5.3. Burulma Düzensizliğinin Aks Sayısına Göre Değişiminin Kolon Rijitlikleri Arttırılarak İncelenmesi...62 5.3.1. A Grubu Yapılar...62 5.3.2. B Grubu Yapılar...63 5.3.3. C Grubu Yapılar...65 5.3.4. D Grubu Yapılar...67 5.4. Burulma Düzensizliğinin Aks Sayısına Göre Değişiminin Simetrik Perde Elemanlar Yerleştirilerek İncelenmesi...70 V

5.4.1. A Grubu Yapılar...70 5.4.1.1. Yapı Tip A5-10...70 5.4.1.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...71 5.4.2. B Grubu Yapılar...74 5.4.2.1. Yapı Tip B5-10...75 5.4.2.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...76 5.4.3. C Grubu Yapılar...79 5.4.3.1. Yapı Tip C5-10...79 5.4.3.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...81 5.4.4. D Grubu Yapılar...84 5.4.4.1. Yapı Tip D5-10...84 5.4.4.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi...86 5.5. Burulma Düzensizliğinin Perdelerin Konumlarına Göre Değişimi...89 5.5.1. Sonuç...99 5.6. Burulma Düzensizliğinin Kat Sayısına Göre Değişiminin Simetrik Olmayan Yapı Üzerinde İncelenmesi...101 6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER...107 KAYNAKLAR...110 ÖZGEÇMİŞ...112 VI

ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 4.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin uygulanabileceği binalar...21 Çizelge 5.1. A5-10 Tipi Yapı Kolon Kesitleri (cmxcm)...29 Çizelge 5.2. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...30 Çizelge 5.3. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...34 Çizelge 5.4. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...39 Çizelge 5.5. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...44 Çizelge 5.6. 1-10 Katlı Yapıların Kolon Kesitleri (cmxcm)...50 Çizelge 5.7. A Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...51 Çizelge 5.8. A Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...52 Çizelge 5.9. B Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...53 Çizelge 5.10. B Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...54 Çizelge 5.11. C Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...56 Çizelge 5.12. C Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...57 Çizelge 5.13. D Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...58 Çizelge 5.14. D Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...59 Çizelge 5.15. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...71 Çizelge 5.16. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...76 Çizelge 5.17. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...80 Çizelge 5.18. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri...85 Çizelge 5.19. Maksimum η b Değerleri...95 VII

ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 3.1. Göreli kat ötelemeleri...9 Şekil 3.2. Kaydırılmış kütle merkezleri...9 Şekil 3.3. A2 türü düzensizlik durumu-i...10 Şekil 3.4. A2 türü düzensizlik durumu-ii...10 Şekil 3.5. A2 türü düzensizlik durumu- III...11 Şekil 3.6. A3 türü düzensizlik durumu...11 Şekil 3.7. A4 türü düzensizlik durumu...12 Şekil 3.8. B1 türü düzensizlik durumu...13 Şekil 3.9a. Kolonların konsol ve guselere oturması durumu...14 Şekil 3.9b. Kolonun iki ucundan mesnetli kirişe oturması durumu...15 Şekil 3.9c. Perdenin kolonlara oturması durumu...15 Şekil 3.9d. Perdenin kirişlere oturması durumu...15 Şekil 3.10. Rijit diyafram modeli...18 Şekil 3.11. Hesap yönteminin seçimi için akış diyagram...20 Şekil 4.1. Fiktif yükler ve yerdeğiştirmeler...22 Şekil 4.2. Kat hizalarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri...23 Şekil 5.1. A Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı...25 Şekil 5.2. B Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı...25 Şekil 5.3. C Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı...26 Şekil 5.4. D Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı...26 Şekil 5.5. Tipik Yapıların Şematik Kesiti...27 Şekil 5.6. A5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı...29 Şekil 5.7. A Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...31 Şekil 5.8. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...32 Şekil 5.9. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...33 Şekil 5.10. B5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı...34 Şekil 5.11. B Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...36 VIII

Şekil 5.12. 10 Katlı B Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...37 Şekil 5.13. 10 Katlı B Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...38 Şekil 5.14. C5-10 Tipi Yapı Kalıp Planı...39 Şekil 5.15. C Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...41 Şekil 5.16. 10 Katlı C Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...42 Şekil 5.17. 10 Katlı C Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...43 Şekil 5.18. D5-10 Tipi Yapı Kalıp Planı...44 Şekil 5.19. D Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...46 Şekil 5.20. 10 Katlı D Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...47 Şekil 5.21. 10 Katlı D Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...48 Şekil 5.22. A Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...51 Şekil 5.23. A Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...52 Şekil 5.24. B Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...54 Şekil 5.25. B Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...55 Şekil 5.26. C Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...56 Şekil 5.27. C Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...57 Şekil 5.28. D Grubu Yapılarda Maksimum Burulma Düzensizliği Katsayıları...59 Şekil 5.29. D Grubu Yapılarda Periyot Değerleri...60 Şekil 5.30. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...62 Şekil 5.31. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...63 Şekil 5.32. 10 Katlı B Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...64 IX

Şekil 5.33. 10 Katlı B Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...65 Şekil 5.34. 10 Katlı C Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...66 Şekil 5.35. 10 Katlı C Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...67 Şekil 5.36. 10 Katlı D Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...68 Şekil 5.37. 10 Katlı D Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...69 Şekil 5.38. A5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı...70 Şekil 5.39. A Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...72 Şekil 5.40. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...73 Şekil 5.41. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...74 Şekil 5.42. B5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı...75 Şekil 5.43. B Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...77 Şekil 5.44. 10 Katlı B Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...78 Şekil 5.45. 10 Katlı B Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...79 Şekil 5.46. C5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı...80 Şekil 5.47. C Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...82 Şekil 5.48. 10 Katlı C Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...83 Şekil 5.49. 10 Katlı C Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...84 Şekil 5.50. D6-10 Tipik Yapı Kalıp Planı...85 Şekil 5.51. D Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları...87 X

Şekil 5.52. 10 Katlı D Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi...88 Şekil 5.53. 10 Katlı D Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi...89 Şekil 5.54. 5 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...90 Şekil 5.55. 6 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...90 Şekil 5.56. 7 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...91 Şekil 5.57. 8 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...91 Şekil 5.58. Ek Yapı Gruplarının Şematik Kalıp Planları...93 Şekil 5.59. 6 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...93 Şekil 5.60. 7 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...94 Şekil 5.61. 8 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...94 Şekil 5.62. Çeşitli Aks Sayıları İçin Maksimum η b Değerlerini Veren Yapı Tipleri...97 Şekil 5.63. Perdeleri İki Aksta Bulunan Yapı Tipleri...98 Şekil 5.64.10, 20 ve 30 Akslı Yapılarda η b Katsayılarının Değişimi...100 Şekil 5.65. L Tipi Yapının Şematik Kalıp Planı...101 Şekil 5.66. 7 Akslı L Tipi Yapıda Düzensizlik Katsayılarının Kat Sayısına Göre Değişimi...103 Şekil 5.67. 7 Akslı L Tipi Yapıda Düzensizlik Katsayılarının Kat Sayısına Göre Değişimi...104 Şekil 5.68. 7 Akslı L Tipi Yapıda Düzensizlik Katsayılarının Kat Sayısına Göre Değişimi...105 Şekil 5.69. 7 Akslı L Tipi Yapıda Periyot Değerlerinin Kat Sayısına Göre Değişimi...106 XI

1. GİRİŞ Emine EVCİL 1.GİRİŞ Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne alınan düzensizlik türü, Planda Burulma Düzensizliğidir (Earthquake Resistant Regulations, 1996). Son yıllarda geliştirilen yönetmeliklerde genel olarak benimsenen yol ± % 5 standart dışmerkezlikli yüklemelerden elde edilen η b burulma düzensizliği katsayılarının hesaplanması, bu değerin belli bir sınırı (1.20) aşması halinde, arttırılmış dışmerkezliklere göre hesap yapılmasıdır. 1 Ocak 1998 tarihinde yürürlüğe giren Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (ABYYHY) te de aynı yol benimsenmiş bulunmaktadır (ABYYHY, 1997). Bu yönetmelikte ayrıca diğer çağdaş yönetmeliklerden farklı olarak, η b burulma düzensizliği katsayılarının 2.00 üst sınır değerini aşması halinde, Eşdeğer Deprem Yükü yöntemi yerine Dinamik Hesap yöntemlerinin kullanılması öngörülmektedir. Yurdumuzda yapılan bazı araştırmalarda, burulma düzensizliği konusu çok katlı yapılar için ele alınmış ve belirli tipteki perdeli çerçeveli yapılar için önemli sonuçlar elde edilmiştir (G. Özmen, 1998 - G. Çalım, 1999 - H. Boğa, 2000). Günay Özmen tarafından yürütülen ve Türkiye Deprem Vakfı tarafından desteklenen bir araştırma projesinde, burulma düzensizliği konusu yapı tipleri açısından detaylı bir şekilde ele alınarak uygulama bakımından yararlı sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır (G. Özmen, 2001). Sözü edilen çalışmada, burulma düzensizliğini etkileyen başlıca parametrelerin Yapının plan geometrisi, Planda rijitlik dağılımı olduğu saptanmış bulunmaktadır. Bu çalışmalar plandaki perde konumları farklı olan, çeşitli yapı tipleri üzerinde yapılmıştır. Bu yapıların aks sayıları 3-10, kat sayıları da 1-10 arasında değiştirilerek burulma düzensizliği katsayılarının değişimi incelenmiştir. Ele alınan tüm tipik yapılar X (yatay) eksenleri boyunca simetrik olarak seçilmiştir. Bu nedenle yapıların davranışları sadece Y (düşey) eksenleri doğrultusundaki deprem yüklemeleri için incelenmiştir. Tipik yapı gruplarından 8 akslı olanların şematik kalıp planları aşağıda gösterilmiştir. 1

1. GİRİŞ Emine EVCİL Y A8 X Y B8 X Y C8 X Y D8 X 2

1. GİRİŞ Emine EVCİL Kalıp planları gösterilen yapı tiplerinin, aks sayıları ve kat sayıları değiştirilerek burulma düzensizliği katsayılarının değişimi incelenmiştir. Yapılan çalışmalarda elde edilen sonuçlar aşağıdaki biçimde özetlenebilir: 1. Sadece geometrik bakımdan düzensiz olan yapılarda, burulma düzensizliği çok yüksek düzeylere çıkmamakta ve bazı yapısal önlemler alınarak kolayca giderilebilmektedir. 2. Rijitlik bakımından düzensiz olan yapılarda, burulma düzensizliği çok yüksek düzeylerde olabilmektedir. Yapılan bazı araştırmalarda, perdelerin yapı kenarlarından uzaklaşması halinde, burulma bakımından daha elverişsiz sonuçlar elde edilebildiği, hatta bazı durumlarda burulma düzensizliği katsayılarının 2.00 üst sınırını aşabildikleri gözlenmiştir ( G. Çalım, 1999 H. Boğa, 2000). Günay Özmen tarafından yürütülen çalışmanın amacı, parametrik bir inceleme yaparak, burulma düzensizliği katsayılarının 2.00 üst sınırını aşabilmesi için gerekli koşulların saptanmasıdır. Bunun için, yukarıda yapılan açıklamaların ışığı altında, aşağıdaki parametrelerin etkili olabileceği saptanmıştır: 1. Perdelere paralel doğrultudaki aksların sayısı, 2. Yapı kat sayısı, 3. Perdelerin plandaki konumları. Bu çalışmada, yukarıda bahsedilen parametrelerin ışığı altında burulma düzensizliği katsayılarının değişimi, değişik yapı tipleri üzerinde daha detaylı olarak incelenmiş ve farklı sonuçlar elde edilmiştir. Bu sonuçlar arasındaki ilişkiler karşılaştırılarak çeşitli yorumlamalar yapılmıştır. Perdelere paralel doğrultudaki aksların sayısının ve yapı kat sayısının burulma düzensizliği katsayılarını nasıl etkilediği detaylı olarak farklı yapı tipleri üzerinde aks sayıları ve kat sayıları değiştirilerek incelenmiştir. Aks sayısı arttıkça burulma düzensizliği katsayılarının azaldığı ve daha az katlı yapılarda daha elverişsiz burulma düzensizliği katsayılarının elde edilebildiği gözlenmiştir. Yapılarda aşırı burulma oluşmaması için kolon boyutları artırılarak yapı rijitliği artırılmış ve mevcut perde elemanlara simetrik perde elemanlar yerleştirilerek değişik çözümlemeler yapılmıştır. Burulma düzensizliği katsayıları için en iyi sonuçların yapıya simetrik perde elemanlar yerleştirildiğinde 3

1. GİRİŞ Emine EVCİL elde edilebildiği gözlenmiştir. Ayrıca yapılan çalışmalarda, perdelerin yapı kenarlarından uzaklaşması halinde, burulma bakımından daha elverişsiz sonuçlar elde edilebildiği, hatta bazı durumlarda burulma düzensizliği katsayılarının 2.00 sınır değerini aşabildikleri gözlenmiştir. 4

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Emine EVCİL 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Özmen, burulma düzensizliği katsayısının 2.00 üst sınırını aşması için gerekli olan koşulları, parametrik bir araştırma yöntemi ile incelemiştir. Araştırma amacı ile perdeleri değişik konumlarda olan 8 tipik yapı grubu seçerek bunların deprem yükleri altındaki davranışlarını incelemiş ve sonuçları irdelemiştir (Özmen, 2001). Dündar ve ark., yönetmelikte yer alan hesap yöntemleri, deprem analizi sırasında yapılması gereken kontroller, yapıda düzensizliklerin olması halinde yapılması gerekenler, rijit diyafram modeli ile sonlu elemanlar modelinin karşılaştırılması gibi birçok konu üzerinde çalışmalar yapmışlardır. Bu çalışmadaki örmekler SAP90 ve ETABS programları kullanılarak yapılmıştır (Dündar ve ark., 1998) Atımtay, yapıların yatay yükler altında nasıl hesap yapılacağını, Yeni Deprem Yönetmeliğinde yer alan yapısal düzensizlikler ve benzeri kavramları açıklamıştır (Atımtay, 2000). Atımtay, "Açıklamalar ve Örneklerle Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik" isimli kitabında Yeni Deprem Yönetmeliğini detaylı olarak inceleyerek, örneklerle uygulamalara yer vermiştir (Atımtay, 2000). Celep ve Kumbasar, yatay yükler altında yapılarda oluşan davranışları ve deprem yer hareketini incelemişlerdir(celep ve Kumbasar, 1998) Celep ve Kumbasar, depreme dayanıklı yapı tasarımı, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, Mod Birleştirme Yöntemi, Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi gibi konuları örnekler üzerinde incelemişler ayrıca yurdumuzda meydana gelen depremler, depremlerde oluşan hasarların belirlenmesi, güçlendirilmesi ve mevcut binaların deprem etkisindeki davranışları gibi bir çok konuları incelemişlerdir (Celep ve Kumbasar, 2000). Çağatay ve Güzeldağ, Yeni Deprem yönetmeliğinde yer alan hesap yöntemleri, deprem analizi sırasında yapılması gereken kontroller, yapıda düzensizliklerin olması halinde yapılması gerekenler, rijit diyafram modeli ile sonlu elemanlar modelinin karşılaştırılması gibi bir çok konu üzerinde çalışmalar yapmışlardır. Örnekler SAP2000N programı kullanılarak yapılmıştır (Çağatay ve Güzeldağ, 2002). 5

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Emine EVCİL Celep ve Kumbasar, deprem etkisindeki yapılar üzerinde alınması gereken önlemler, deprem yükleri altındaki yapı davranışları, Eşdeğer deprem yükü yöntemi ve dinamik hesap yöntemi konularını irdelemişlerdir (Celep ve Kumbasar, 1996). Kıral ve ark., Yeni Deprem Yönetmeliğinde yer alan hesap yöntemleri, perdeli yapılar, A4 düzensizliğine sahip yapılar üzerinde çalışmalar yapmışlar ve bu konuları örnekler üzerinde ANSYS programı kullanarak hazırlamışlardır (Kıral ve ark., 2000). 6

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ 3.1. Amacı Deprem yer hareketine maruz kalacak bina ve bina türü yapıların tamamının veya bölümlerinin depreme dayanıklı tasarımı ve yapımı için gerekli minimum koşulları tanımlamaktadır. 3.2. Ana İlkesi Hafif şiddetteki depremlerde binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem elemanlarının herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise can kaybını önlemek amacı ile inaların kısmen veya tamamen göçmesinin önlenmesidir. Bu yönetmelikte esas alınan tasarım depremi, yukarıda tanımlanan şiddetli depreme karşılık gelmektedir. Bina Önem Katsayısı I = 1 olan binalar için, tasarım depreminin 50 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %10 dur. 1998 Yeni Deprem Yönetmeliğinde; Depreme dayanıklı yapıların hesap esasları, yapım kuralları, Yapısal düzensizliklerin tanımlanması, Taşıyıcı sistem davranış katsayısı, Süneklik kavramı, Elastik tasarım ivme spektrum kavramı, Rijit diyafram modeli, İkinci mertebe etkilerinin gözönüne alınması gibi birçok yeni kavram yer almaktadır. 3.3. Yapı Düzensizlikleri Yapıların depreme karşı davranışlarını olumsuz yönde etkileyen ve bu nedenle tasarımından ve yapımından kaçınılması gerekilen düzensizliklerin başlıcaları şunlardır, 7

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL A Planda düzensizlik durumları A1 Burulma düzensizliği A2 Döşeme süreksizlikleri A3 Planda çıkıntılar bulunması A4 Taşıyıcı eleman eksenlerinin paralel olmaması B Düşey doğrultuda düzensizlik durumları B1 Komşu katlar arası dayanım düzensizliği ( Zayıf Kat ) B2 Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (Yumuşak Kat ) B3 Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği 3.4. Planda Düzensizlik Durumları 3.4.1. A1 - Burulma Düzensizliği Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli kat ötelemesine oranını ifade eden katsayıya Burulma Düzensizliği Katsayısı (η bi ) denmektedir. η bi nin herhangi bir katta 1.2 den büyük olması halinde burulma düzensizliği oluşur (Şekil 3.1). η bi = ( i ) max /( i ) ort >1.2 (3.1) ( i ) max = (d i ) max - (d i-1 ) max (3.1a) ( i ) min = (d i ) min - (d i-1 ) min (3.1b) ( i ) ort = (( i ) max +( i ) min )/2 (3.1c) Burada, d i = Binanın i inci katında deprem yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme, ( i ) max = Binanın i inci katındaki maksimum göreli kat ötelemesi, ( i ) min = Binanın i inci katındaki minimum göreli kat ötelemesi, ( i ) ort = Binanın i inci katındaki ortalama göreli kat ötelemesidir. 8

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL ( i ) min ( i ) max i inci kat döşemesi Deprem doğrultusu i-1 inci kat döşemesi Şekil 3.1. Göreli kat ötelemeleri Kat deplasmanları (d i ) ve buna bağlı olan göreli kat ötelemeleri ( i ), deprem yüklerinin ±%5 eksantrik olarak yapıya etki ettirilmesiyle belirlenir. (Şekil 3.2). B x e y B y x deprem doğrultusu e y e x e x e y =0.05B y e x =0.05B x y deprem doğrultusu Gerçek kütle merkezi Kaydırılmış kütle merkezi Şekil 3.2. Kaydırılmış kütle merkezleri 9

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL Binanın herhangi bir i inci katında burulma düzensizliği bulunması durumunda, 1.2<η bi 2 ise, eksantrisite değerleri, her iki doğrultu için D i büyütme katsayısı ile çarpılarak büyütülmeli ve analiz yeniden yapılmalıdır. D i büyütme katsayısı (TDY, denklem 6.10) da D i =(η bi /1.2) 2 (3.2) olarak ifade edilmiştir. η bi >2 ise dinamik analiz yapılması zorunludur. 3.4.2. A2 - Döşeme Süreksizliği Herhangi bir i inci kattaki döşemede; I. Merdiven ve asansör boşlukları dahil olmak üzere, boşluk alanları toplamının (A b ) brüt kat alanının (A) 1/3 ünden fazla olması (Şekil 3.3), A b A b1 A b2 A b =A b1 +A b2 A b A 1 > 3 Şekil 3.3. A2 türü düzensizlik durumu-i II. Yatay kuvvetlerin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması (Şekil 3.4 ), Şekil 3.4. A2 türü düzensizlik durumu-ii 10

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL III. Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumlarıdır (Şekil 3.5). A A Kesit A-A 3.4.3. A3 - Planda Çıkıntılar Bulunması Şekil 3.5. A2 türü düzensizlik durumu- III Yapı kat planındaki girinti veya çıkıntıların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de (a x, a y ), yapının o katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının (L x, L y ) %20 sinden daha büyük olması durumudur (Şekil 3.6 ). Ly Ly a y a y Lx a x a x L x a x a x > 0.2 L x ve aynı zamanda a y >0.2 L y Şekil 3.6. A3 türü düzensizlik durumu 11

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3.4.4. A4 - Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması Taşıyıcı sisteminin düşey elemanlarının plandaki asal eksenlerinin, gözönüne alınan birbirine dik yatay deprem doğrultularına paralel olmaması durumudur (Şekil 3.7 ). b x deprem doğrultusu a b b a a a b a a b y x b y deprem doğrultusu Şekil 3.7. A4 türü düzensizlik durumu Yapıda A4 türü düzensizliğin bulunması durumunda, düzensizlik bulunan elemanların (a) asal eksen doğrultusundaki iç kuvvetleri; B a = ± B ax ± 0.3B ay (3.3a) B a = ± 0.3B ax ± B ay (3.3b) olarak düzeltilir (TDY, denklem 6.14). Aynı işlemler, (b) ekseni için de yapılarak en elverişsiz kesit tesiri olan değere göre tasarım yapılmalıdır. Yukarıdaki formüllerde, B a : Taşıyıcı sistem elemanının (a) asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğünü, B ax : Taşıyıcı sistem elemanının (a) asal ekseni doğrultusunda, x doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğünü, B ay : Taşıyıcı sistem elemanının (a) asal ekseni doğrultusunda, y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğünü göstermektedir. 12

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3.5. Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları 3.5.1. B1 - Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanının (kolon+perde+0.15 kagir duvar alanı) bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı η ci nin 0.80 den küçük olması durumudur (Şekil 3.8). η ci = ( A e ) i / ( A e ) i+1 < 0.80 (3.4a) Herhangi bir kattaki etkili kesme alanının tanımı: A e = A w + A g + 0.15 A k (3.4b) olarak hesaplanacaktır. Bu bağıntılarda, A w : Herhangi bir kattaki kolon en kesiti etkin gövde alanları toplamını, A g : Binada herhangi bir katta, hesap yapılan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde olarak (planda boyu eninin 7 katından büyük eleman) çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının en kesit alanlarının toplamını, A k : Binada herhangi bir katta, kapı ve pencere boşlukları çıkartıldıktan sonra, hesap yapılan deprem doğrultusuna paralel kagir dolgu duvar alanlarının toplamını göstermektedir. ( A e ) i+1 ( A e ) i Şekil 3.8. B1 türü düzensizlik durumu 13

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3.5.2. B2 - Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) %5 lik yatay kuvvet dışmerkezliği altında oluşan, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin, 1.5 ten fazla olması durumudur (Şekil 3.1). η ki = ( i ) ort /( i+1 ) ort >1.5 (3.5) 3.5.3. B3 - Taşıyıcı Sistem Düşey Elemanlarının Süreksizliği Düşey taşıyıcı elemanlar olan kolon veya perdelerin bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, ya da üst kattaki perdelerin aşağıda kolonlara veya kirişlere oturtulması durumudur. Yeni Deprem Yönetmeliği B3 türü düzensizliğin oluşturacağı olumsuzluklara meydan vermemek için aşağıdaki koşulları önermektedir. a) Kolonlar hiçbir durumda, binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmamalıdır (Şekil 3.9a). Şekil 3.9a. Kolonların konsol ve guselere oturması durumu b) Kolon, iki ucundan mesnetli bir kirişe oturmuşsa, bu kirişin bütün kesitlerinde ve ayrıca göz önüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında arttırılmalıdır (Şekil 3.9b). 14

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL Şekil 3.9b. Kolonun iki ucundan mesnetli kirişe oturması durumu c) Üst kattaki perdenin her iki ucunun alttaki kolonlara oturtulması durumunda, bu kolonlarda düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm kesit etkileri %50 arttırılmalıdır (Şekil 3.9c). Ayrıca sarılma bölgelerinde, yönetmelikte belirtilen minimum koşullara uyulmalıdır. Şekil 3.9c. Perdenin kolonlara oturması durumu d) Binanın herhangi bir katında, perdelerin kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturtulmamalıdır (Şekil 3.9d). Şekil 3.9d. Perdenin kirişlere oturması durumu 15

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3.6. Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü Taşıyıcı sistem elemanlarından herhangi bir kolon veya perde için, komşu iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkı, göreli kat ötelemesini ( i ) ifade etmektedir. (TDY, denklem 6.19)'da, i = d i - d i-1 (3.6) şeklinde belirtilmiştir. Burada d i ve d i-1, binanın i'inci ve (i-1)'inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında hesaplanan yatay yerdeğiştirmelerdir. Gözönüne alınan her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i'inci katındaki kolon veya perdelerde hesaplanan göreli kat ötelemelerin, kat içindeki en büyük değeri ( i ) max, aşağıda verilen iki koşuldan küçük olanı sağlamalıdır (TDY, denklem 6.20). ( i ) max /h i 0.0035 (3.7a) ( i ) max /h i 0.02/R (3.7b) Denklem (3.7)'de verilen koşulun, binanın herhangi bir katında sağlanamaması durumunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılmalı ve deprem hesabı yeniden yapılmalıdır. 3.7. İkinci Mertebe Etkilerinin Kontrolü (θ i ) Yatay yükler etkisindeki sistemlerde, kolonlardaki normal kuvvetlerin de büyük olması halinde ikinci mertebe etkileri önem kazanmaktadır. İkinci mertebe etkisi daha çok narin sistemlerde meydana gelmektedir. İkinci Mertebe Gösterge Değeri, θ i, (TDY, denklem 6.21) N ( i ) ort w j j= i θ i = 0. 12 (3.8) Vi hi koşulunu sağlamalıdır. Bu ifadede, V i = i'inci kattaki kesme kuvvetini, h i = i'inci kattaki kat yüksekliğini, ( i ) ort = i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesini göstermektedir. 16

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL Verilen bu büyüklüğün herhangi bir katta θ i >0.12 olması durumunda, θ i değerinin 0.12'nin altına düşürülebilmesi için, sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanmalıdır. 3.8. Rijit Diyafram Modeli Rijit diyafram kabulünde döşemelerin düzlem içinde sonsuz rijit olduğu yani şekil değiştirmediği kabul edilmektedir. Bu modelde döşemedeki herhangi bir noktanın, birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme olmak üzere üç serbestlik derecesinin bulunduğu varsayılır. Döşeme üzerinde seçilen ve Master Noktası olarak adlandırılan bir noktanın birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme deplasmanlarının bilinmesi durumunda, döşeme üzerindeki diğer düğümlerin deplasmanları, master noktası deplasmanlarına bağlı olarak hesaplanabilmektedir (Şekil 3.10). Kolon, kiriş ve rijit diyafram döşemelerinden oluşan yapılarda her katta, 3 (kattaki düğüm sayısı)+3 adet bilinmeyen deplasman bulunmaktadır. Bu durumda N katlı bir yapıda, Bilinmeyen sayısı=n (3 kattaki düğüm sayısı+3) olacaktır. Şekil 3.10 da görüleceği gibi döşemeye ait herhangi bir j noktasındaki deplasmanlar, master noktası deplasmanları cinsinden: θ j = θ G (3.9) D jx =D Gx - θ G (y j - y G ) (3.10) D jy =D Gy + θ G (x j - x G ) (3.11) bağıntıları ile hesaplanabilir. Düğüm noktalarına ait diğer deplasmanlar ise (3 kattaki düğüm sayısı), düğümlerin iki yatay eksen etrafındaki dönme ve düşey eksen doğrultusundaki öteleme deplasmanlarıdır. Bu deplasmanlar master noktası deplasmanlarına bağımlı değildir. Ayrıca, kirişler rijit diyafram içinde kaldığından, bu elemanlarda eksenel deformasyon meydana gelmemektedir. 17

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL y y g D jy d jx θ G D jx y G D Gy θ G D Gx G θ G r d jy j y j x g x G x j x Şekil 3.10. Rijit diyafram modeli Rijit diyafram kabulünün hesaplarda getirdiği kolaylıklar aşağıdaki gibi sıralanabilir; i. Döşeme diyaframları dış yükler altında bir rijit cisim hareketi yapacağından, kat kütleleri, bu diyaframın kütle merkezinde tanımlanabilmektedir. ii. Bilinmeyen sayısı büyük ölçüde azalacağından, çözüm kolaylaşmaktadır.. iii. Döşemelerin varlığının hesaba katılması sağlanmaktadır. Aksi takdirde döşemelerin üç boyutlu kabuk elemanı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile sisteme dahil edilmesi gerekmektedir. 18

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3.9. Analiz Yöntemleri Deprem etkisi altında bulunan bina veya bina türü yapıların, taşıyıcı sisteminde boyutlandırmaya esas olacak kesit tesirlerinin bulunmasında farklı üç çözüm yöntemi vardır. a) Eşdeğer deprem yükü yöntemi b) Mod birleştirme yöntemi c) Zaman tanım alanında hesap yöntemleri 3.9.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi (Statik Analiz) Bu yöntemde taşıyıcı sistemi kolon, kiriş ve perdelerden oluşan yapılara etkiyen deprem yükleri, yapının kat hizaları seviyesinde etkiyen yatay yükler olarak kabul edilir. Bu yatay yüklerin, binanın birbirine dik iki asal doğrultularında ayrı ayrı etkidiği varsayılarak, taşıyıcı sistemi oluşturan elemanlarda kesit tesirleri bulunmaktadır. 3.9.2. Mod Birleştirme Yöntemi (Spektrum Analizi) Yapının davranışının, her bir serbest titreşim modunun deprem hareketine olan etkisinin ayrı ayrı bulunmasından sonra, uygun bir şekilde birleştirilmesi ile elde edilen bir çözüm yöntemidir. Yöntemin hesap tekniği tamamen elastik davranışa dayanmaktadır. 3.9.3. Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi Çözümü zaman alıcı olan bu yöntemde, gerçek deprem kayıtları veya onu temsil edebilecek kayıtlar kullanılarak, yapının dinamik analizi yapılmaktadır. Yeni deprem yönetmeliği bu yöntemin, nükleer santraller gibi çok önemli yapıların tasarımında kullanılmasını önermektedir. 19

3. YENİ DEPREM YÖNETMELİĞİ Emine EVCİL 3.10. Hesap Yönteminin Seçimi Yapıları deprem analizleri yapılırken aşağıda verilen akış şemasına göre hesap yöntemi belirlenecektir. 1. ve 2. DEPREM BÖLGESİ H N 25m 25<H N 60m H N >60m B2 KONTROLÜ YOK B2 KONTROLÜ VAR DİNAMİK A1 KONTROLÜ VAR η ki 1.5 η ki >1.5 η bi 2 η bi >2 A1 KONTROLÜ VAR DİNAMİK STATİK DİNAMİK η bi 2 η bi >2 STATİK DİNAMİK 3. ve 4. DEPREM BÖLGESİ H N 75m H N >75m STATİK DİNAMİK Şekil 3.11. Hesap yönteminin seçimi için akış diyagram 20

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Emine EVCİL 4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Deprem hesabı yapılacak binalarda, Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin uygulanabilmesi için Çizelge 4.1'de verilen koşulların sağlanması gerekmektedir. Çizelge 4.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin uygulanabileceği binalar Deprem Bölgesi Bina Türü A1 türü burulma düzensizliği olmayan, varsa her bir katta η bi 2.0 koşulunu sağlayan binalar 1, 2 A1 türü burulma düzensizliği olmayan, varsa her bir katta η bi 2.0 koşulunu sağlayan ve ayrıca B2 türü düzensizliği olmayan binalar Toplam Yükseklik Sınırı H N 25 m 25< H N 60 m 3, 4 Tüm binalar H N 75 m H N : Temel üst seviyesinden itibaren ölçülen toplam bina yüksekliği 4.1. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin Adımları Adım 1: TDY 98 e göre binaların deprem hesaplarının üç boyutlu yapı sistemi olarak modellenmesi gerekmektedir. Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı kabul edilir. Her katta iki yatay yerdeğiştirme bileşeni ile düşey eksen etrafındaki dönme bağımsız yerdeğiştirme bileşenleri gözönüne alınacaktır. Adım 2: Kat kütleleri kütle merkezinde tanımlanır. Adım 3: Katlara etkiyen fiktif yükler hesaplanır (F fi ): i i F fi = N (4.1) ( w jh j) j= 1 w H 21

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Emine EVCİL F N w N Ffi w i d fi H i Şekil 4.1. Fiktif yükler ve yerdeğiştirmeler H i : Binanın i inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliğidir. w i : i inci kat ağırlığıdır. Adım 4: Bulunan fiktif yükler (F fi ), seçilen deprem doğrultusunda, yapının kat kütle merkezlerine etki ettirilerek üç boyutlu statik analiz yapılır ve kuvvet doğrultusundaki deplasmanlar (d fi ) bulunur. Adım 5: Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodu (T 1 ) hesaplanır. Rayleigh Oranı ile T 1 'in hesabı (TDY, denklem 6.13): 1 2 N 2 (midfi ) i= 1 T 1 =2π (4.2) N (Ffidfi ) i= 1 m i = Binanın i'inci katının kütlesini (m i =w i /g), d fi = Binanın i'inci katında F fi fiktif yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirmeyi, N= Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısını göstermektedir. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi'nin uygulandığı tüm binaların birinci doğal titreşim periyodu Rayleigh Oranı ile hesaplanabilir. Bunun yanında birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, temel üstünden ölçülen toplam bina yüksekliğinin H N >25 m, olması durumunda, T 1 'in Rayleigh Oranı ile hesaplanması zorunludur. Yönetmelik, ampirik yöntemle bulunan periyodun T 1A >1.0 s olması durumunda, Rayleigh Oranı ile elde edilen periyodun en büyük değeri, T 1A 'nın 1.30 22

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Emine EVCİL katından daha fazla olmamasını isteyerek, Rayleigh Oranı için sınırlandırma getirmektedir. Adım 6: Gözönüne alınan deprem doğrutusunda binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (Taban Kesme Kuvveti) hesaplanır (TDY, denklem 6.4): V t =W A(T 1 )/R a (T 1 ) 0.1 A o IW (4.3) Adım 7: Katlara etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri aşağıdaki denklem ile hesaplanır (TDY, denklem 6.9). F i = (V t - F N ) N j= 1 w H i (w j i H j ) (4.4) Burada F N yapının en üst katına ek olarak uygulanacak yatay yüktür(şekil 4.2) ve T 1 'e bağlı olarak, F N =0.07 T 1 V t 0.2V t (4.5) şeklinde hesaplanmaktadır (TDY, denklem 6.8). F N + F N w N F i w i H N F 2 w 2 H i F 1 w 1 V t Şekil 4.2. Kat hizalarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri 23

4. EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ Emine EVCİL Böylece Adım 7'de hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen yatay kuvvetlerin toplamı olarak, N F i i= 1 V t = F N + (4.6) denklemi ile ifade edilebilir (TDY, denklem 6.7). Temel üstünden ölçülen toplam bina yüksekliğinin H N 25 m olması durumunda F N =0 alınacaktır. Adım 8: Eşdeğer deprem yükleri (F i ), yapıya her iki deprem doğrultusunda ±%5 eksantrisite ile uygulanarak üç boyutlu statik analiz yapılır ve kat deplasmanları ile iç kuvvetler bulunur (Şekil 3.2.). Adım 9: Bölüm 3.4.1 ve 3.5.2'de anlatılan A1 burulma düzensizliği ve B2 yumuşak kat düzensizliği kontrolleri yapılır. Yapılan kontrollerde, 1. ve 2. derece deprem bölgelerinde rijitlik düzensizliği, η ki >1.5 ise dinamik analiz yapılması zorunludur. Burulma düzensizliği, η bi >2 ise dinamik analiz yapılması zorunludur. 1.2<η bi 2 ise eksantrisite değerleri her iki doğrultu için D i katsayısı (Denklem 3.2) ile çarpılarak büyütülmeli ve analiz 8'inci adımdan itibaren tekrarlanmalıdır. Adım 10: Göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkilerinin kontrolleri yapılır. 24

5. AŞIRI BURULMA YAPAN YAPILAR Yeni deprem yönetmeliğinde yer alan, yapıların depreme karşı davranışlarını olumsuz yönde etkileyen ve bu nedenle tasarımından ve yapımından kaçınılması gerekilen düzensizliklerden biri olan A1-Burulma düzensizliği bu çalışmada detaylı olarak incelenmiştir. Bu çalışma değişik yapı tipleri üzerinde yapılmıştır (G. ÖZMEN, 2001). İncelenen tipik yapı grupları perdeli ve çerçeveli olarak seçilmiştir. Seçilen tüm tipik yapılar planda dikdörtgen biçiminde olup 3.50x5.00 m² lik modüllerden oluşmaktadır. A, B, C ve D olarak isimlendirilen yapı gruplarından 10 akslı olanların şematik kalıp planları, sırası ile Şekil 5.1, Şekil 5.2, Şekil 5.3 ve Şekil 5.4 te gösterilmiştir. Y X Şekil 5.1. A Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı Y X Şekil 5.2. B Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı 25

Y X Şekil 5.3. C Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı Y X Şekil 5.4. D Grubu Tipik Yapıların Şematik Kalıp Planı Şekillerde görüldüğü gibi, tüm tipik yapılar X eksenine göre simetriktir. Y eksenine paralel olan perdeler, A grubu yapılarda 1. aksa, B grubu yapılarda 1. ve 2. akslara, C grubu yapılarda 2. aksa, D grubu yapılarda ise 2. ve 3. akslara yerleştirilmişlerdir. Tüm tipik yapılar için aynı olan, N katlı bir yapının şematik kesiti Şekil 5.5 te gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi, kat yükseklikleri, normal katlarda 3.00 m, en alt katta da 4.00 m dir. Tek katlı tipik yapıların kat yükseklikleri de 4.00 m dir. Bu çalışmada gerçekleştirilen parametrik araştırmalar, yapıyı etkileyen deprem kuvvetlerinin büyüklüğünden bağımsız niteliktedir. Ancak varılan sonuçların gerçekçi olabilmesi için, seçilen eleman boyutlarının uygulamada karşılaşılan yapılara yakın olmaları gerektiğinden, her gruptaki bir tipik yapının boyutlandırılması yapılmıştır. Yapıların süneklik düzeyi bakımından karma oldukları kabul edilmiştir. Süneklik düzeylerinin karma olabilmesi için, X doğrultusunda da küçük perdeler yerleştirilmiş bulunmaktadır. Tipik yapıların boyutlandırılmasında kullanılan deprem parametreleri aşağıdaki gibidir: 26

Etkin Yer İvmesi Katsayısı A 0 = 0.30 ( 2. Derece deprem bölgesi), Karakteristik Zemin Periyodu T B = 0.40 (Z2 türü yerel zemin sınıfı), Bina Önem Katsayısı I = 1 (Konut veya büro). (N-1)x3.00 4.00 Şekil 5.5. Tipik Yapıların Şematik Kesiti Yapıların kat kütle merkezlerinin plandaki geometrik merkezlerde oldukları kabul edilmiştir. Yukarıda belirtildiği gibi, tipik yapılar X eksenleri boyunca simetrik olarak seçilmiştir. Bu nedenle yapıların davranışları sadece Y eksenleri doğrultusundaki deprem yüklemeleri için incelenecektir. Y doğrultusunda burulma düzensizliğinin aşırı olabilmesi için tüm yapılarda Y doğrultusundaki perdeler sol kenara yakın biçimde düzenlenmiş bulunmaktadır. Daha önce belirtildiği gibi, burulma düzensizliğini etkileyen başlıca parametreler Perdelere paralel doğrultudaki aksların sayısı, Yapı kat sayısı, Perdelerin plandaki konumları 27

olarak saptanmış bulunmaktadır (G. ÖZMEN, 2001). Bu parametrelerin her biri ayrı bir bölümde ele alınarak, tipik yapıların davranışları incelenecek ve elde edilen sonuçlar irdelenecektir. 5.1. Burulma Düzensizliğinin Aks Sayısına Göre Değişimi Burulma düzensizliğinin Y doğrultusundaki aksların sayısına göre değişimini inceleyebilmek amacı ile, tipik yapı gruplarının her birinde aks sayıları değiştirilerek Y doğrultusunda deprem analizleri yapılmış ve burulma düzensizliği katsayıları hesaplanmıştır. Bu bölümde ele alınan tüm tipik yapılar 10 katlı olarak seçilmiş bulunmaktadır. 5.1.1. A Grubu Yapılar Bu gruptaki tipik yapılar Y doğrultusunda soldaki ilk akslarında perdeler bulunan yapılardır.y doğrultusundaki aks sayısı 3-10 arasında değişmektedir. Böylece bu grupta ele alınan toplam tipik yapı sayısı 8 olmaktadır. 5.1.1.1. Yapı Tip A5-10 Düşey taşıyıcı elemanları kolon ve perdelerden oluşan, Y doğrultusundaki aks sayısı 5, kat sayısı 10 olan ve A5-10 olarak nitelendirilen tipik yapının kat kalıp planı Şekil 5.6. da gösterilmiştir. 28

1 2 3 4 5 A B C D S2 S2 S2 S1 2.75 S3 Y S3 S3 X S3 S3 S3 5.00 S2 5.00 S2 5.00 S2 5.00 S1 3.50 3.50 3.50 Şekil 5.6. A5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı Tüm katlardaki kirişler 25x50 cm² boyutundadır. Perde kalınlıkları 25cm dir. Süneklik düzeyi Karma olarak boyutlandırılmış olan yapının Şekil 6.1 de S1, S2 ve S3 olarak belirtilmiş olan kolonlarına ait kesitler Çizelge 5.1 de gösterilmiştir. Çizelge 5.1. A5-10 Tipi Yapı Kolon Kesitleri (cmxcm) Kat ağırlıkları en üst kat, normal katlar ve en alt katta, sırası ile 160 t, 232 t ve 276 t dur. Toplam yapı ağırlığı W = 2292 t olmaktadır. Deprem hesaplarının ayrıntıları burada gösterilmemiştir. Y doğrultusundaki maksimum, minimum ve ortalama göreli kat ötelemeleri ( max, min ve ort ) ile max / ort oranları Çizelge 5.2 de gösterilmiştir. KAT S1 S2 S3 10-9 30x30 30x30 30x30 8-7 30x30 30x40 40x40 6-5 30x40 30x45 45x45 4-3 30x45 30x55 45x60 2-1 30x55 30x70 45x70 29

Çizelge 5.2. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri KAT max (cm) min (cm) ort (cm) η b ( max / ort ) 10 0.262 0.172 0.217 1.207 9 0.367 0.174 0.271 1.357 8 0.380 0.172 0.276 1.377 7 0.445 0.170 0.308 1.447 6 0.445 0.161 0.303 1.469 5 0.471 0.150 0.311 1.517 4 0.423 0.132 0.278 1.524 3 0.425 0.108 0.267 1.595 2 0.385 0.079 0.232 1.659 1 0.411 0.046 0.229 1.799 Tabloda görüldüğü gibi, tüm katlardaki η b burulma düzensizliği katsayıları 1.20 sınır değerinden büyük olduğu için, yapıda burulma düzensizliği vardır. En büyük η b katsayısı, en alt katta, 1.799 olarak elde edilmektedir. Bu maksimum değer, eşdeğer deprem yükü uygulaması için verilen 2.00 üst sınır değerine yakın olmakla birlikte, ondan daha küçüktür. Yapının boyutlandırılmasında, Çizelge 5.2 de gösterilen η b katsayıları D i = (η bi /1.20) 2 formülüne konarak elde edilen D i büyütme katsayıları kullanılarak bulunan, yeni dış merkezliklere göre yatay yük analizleri tekrar yapılmalıdır. 5.1.1.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi Yukarıda belirtildiği gibi, Yapı Tip A5-10 için, maksimum burulma düzensizliği katsayısı 1.799 olarak bulunmuştur. Burulma düzensizliği katsayılarının Y doğrultusundaki aksların sayısına göre değişimini incelemek amacı ile, Yapı Tip A5-10 nun düşey doğrultudaki akslarının sayısı 3-10 arasında değiştirilerek Yapı Tip A3-10, A4-10, A6-10,, A10-10 olarak nitelendirilen tipik yapılar üretilmiştir. Bu yapıların kalıp planları Şekil 5.7 de şematik olarak, gösterilmiştir. Parametrik araştırmanın sağlıklı sonuçlar verebilmesi için, yeni üretilen tipik yapıların kiriş, kolon ve perde kesitleri Yapı Tip A 5-10 unkilerin aynı olarak seçilmiştir. 30

A3 A4 A5 A10 Şekil 5.7. A Grubu Yapıların Şematik Kalıp Planları 31

Tipik yapıların Y doğrultusunda yapılan deprem analizleri sonucunda, maksimum η b burulma düzensizliği katsayılarının 1.725 ile 1.799 arasında değiştiği gözlenmiştir. Burulma düzensizliği katsayılarının aks sayısına göre değişimi Şekil 5.8 de gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi, burulma düzensizliği katsayıları, 3 ve 4 akslı sistem için nispeten küçük bir değer almakta, 5 akslı sistemde maksimum değere ulaştıktan sonra, aks sayısı arttıkça azalmaktadır. 1,81 1,79 Max ηb 1,77 1,75 1,73 1,71 3 4 5 6 7 8 9 10 Aks Sayısı Şekil 5.8. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Düzensizlik Katsayılarının Aks Sayısına Göre Değişimi Ayrıca, Tipik yapıların Y doğrultusunda yapılan deprem analizleri sonucunda, maksimum η b burulma düzensizliği katsayılarının yanı sıra Periyot değerlerinin de aks sayısına göre değişimi Şekil 5.9 da gösterilmiştir. 32

1.40 1.20 ) T(sn 1.00 0.80 0.60 3 4 5 6 7 8 9 Aks Sayısı 10 Şekil 5.9. 10 Katlı A Grubu Yapılarda Periyot Değerlerinin Aks Sayısına Göre Değişimi Şekilde görüldüğü gibi, periyot değerleri ile aks sayıları arasında da ters orantılı bir ilişki vardır. Fakat maksimum η b burulma düzensizliği katsayıları belirli bir aks değerine kadar artmakta, maksimum değere ulaştıktan sonra da aks sayısı arttıkça azalmaktadır. Periyot değerleri ise sınır durum olarak kabul edilen 3 akslı sistem için en büyük değeri almakta, sonra da aks sayısı arttıkça azalmaktadır. 5.1.2. B Grubu Yapılar Bu gruptaki tipik yapılar Y doğrultusunda soldaki ilk iki akslarında perdeler bulunan yapılardır. Y doğrultusundaki aks sayısı 3-10 arasında değişmektedir. Böylece bu grupta ele alınan toplam tipik yapı sayısı 8 olmaktadır. 5.1.2.1. Yapı Tip B5-10 Düşey taşıyıcı elemanları kolon ve perdelerden oluşan, Y doğrultusundaki aks sayısı 5, kat sayısı 10 olan ve B5-10 olarak nitelendirilen tipik yapının kat kalıp planı Şekil 5.10 da gösterilmiştir. 33

1 2 3 4 5 A S1 S2 S2 S2 S1 B C Y S3 S3 X S3 S3 2.75 3.50 3.50 3.50 D S1 S2 S2 S2 S1 5.00 5.00 5.00 5.00 Şekil 5.10. B5-10 Tipik Yapı Kalıp Planı Parametrik araştırmanın sağlıklı sonuçlar verebilmesi için, Yapı Tip B5-10 un kiriş, kolon ve perde kesitleri ile kat ağırlıkları, Yapı Tip A5-10 unkilerin aynı olarak seçilmiştir. Yapılan deprem hesapları sonunda elde edilen, Y doğrultusundaki maksimum, minimum ve ortalama göreli kat ötelemeleri ( max, min, ve ort ) ile max / ort oranları Çizelge 5.3 de gösterilmiştir. Çizelge 5.3. Y Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemeleri KAT max (cm) min (cm) ort (cm) η b ( max / ort ) 10 0.285 0.200 0.243 1.175 9 0.354 0.196 0.275 1.287 8 0.379 0.193 0.286 1.325 7 0.431 0.185 0.308 1.399 6 0.439 0.177 0.308 1.425 5 0.459 0.161 0.310 1.481 4 0.421 0.142 0.282 1.496 3 0.414 0.112 0.263 1.574 2 0.362 0.077 0.220 1.649 1 0.354 0.029 0.193 1.849 34

Tabloda görüldüğü gibi, en büyük η b katsayısı en alt katta, 1.849 olarak elde edilmektedir. Bu maksimum değer de, eşdeğer deprem yükü uygulaması için verilen 2.00 üst sınır değerine oldukça yakın olmakla birlikte, ondan daha küçüktür. 5.1.2.2. Burulma Düzensizliği Katsayılarının Değişimi Burulma düzensizliği katsayılarının Y doğrultusundaki aksların sayısına göre değişimini incelemek amacı ile, Yapı Tip B5-10 nun düşey doğrultudaki akslarının sayısı 3-10 arasında değiştirilerek Yapı Tip B3-10, B4-10, B6-10,,B10-10 olarak nitelendirilen tipik yapılar üretilmiştir. Bu yapıların kalıp planları Şekil 5.11 de şematik olarak gösterilmiştir. Bu yeni üretilen tipik yapıların kiriş, kolon ve perde kesitleri Yapı Tip B5-10 (Yapı Tip A5-10) unkilerin aynı olarak seçilmiştir. 35