KABLOSUZ SICAKLIK KONTROLU İÇİN BİR SİMÜLATÖRÜN KESİKLİ VE SÜREKLİ ZAMANDA PARAMETRİK OLMAYAN MODELLEMESİ Adnan ALDEMİR a, Ayşe AKPINAR a, Hasan TOĞRUL b, Hale HAPOĞLU a, Mustafa ALPBAZ a a Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Kimya Mühendisliği Bölümü, 06100, Ankara b Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Meşelik Kampüs, 24680, Eskişehir aldemir@eng.ankara.edu.tr, akpınara@ankara.edu.tr, htogrul@ogu.edu.tr, hapoglu@eng.ankara.edu.tr, alpbaz@eng.ankara.edu.tr ÖZET Kontrol edilen bir proses için önceden belirlenen iyi bir model olsa bile, iki nedenden dolayı bu prosesin uzun süreli çalıştırılması esnasında verimli bir kontrol sağlanamayabilir. İlk olarak kimyasal proseslerin çoğunluğu yapı itibariyle doğrusal olmayan sistemlerdir ve bunun sonucu olarak doğrusallaştırılmış eşdeğer sistemlerin özellikleri doğrusallaştırmanın uygulandığı prosesin çalışma noktasına bağlı olarak değişmektedir. İkinci olarak bu proseslerin fiziksel ve kimyasal parametrelerinin değerleri değiştiğinden ilgili sistemlerin dinamik özellikleri de zamanla değişmektedir. Bu sebeple, deneysel verilerden yararlanarak proses tanımlama tekniklerini geliştirmek son derece gereklidir. Bu çalışmada kablosuz sıcaklık kontrol için donanımı olan bir Cussons P3005 tipi simulator kullanılmaktadır. Ölçüm elemanı, son kontrol elemanı ve ana proses dinamiklerini kapsayan bir sürekli zaman modeli deneysel verilerden yararlanarak elde edilmiştir. Bu model ısıtıcı yüzde açıklığı ile sıcaklık arasında yazılmıştır. Birinci derece ölü zamanlı bu modelin elde edilmesinde proses reaksiyon eğrisi kullanılmıştır. Sürekli sistem modelinden yararlanarak ondalıklı zaman gecikimli sıfırıncı mertebe tutma elementi kullanan kesikli zaman sistem modeli oluşturulmuştur. Bu modele ve gerçek sisteme ısıtıcı yüzde açıklığı olarak iki değer kullanan sürekli bir yük etkisi değişimi verilmiş, gerçek sistemden ve kesikli zaman modelinden sıcaklık değerleri elde edilmiş ve bu değerler karşılaştırılmıştır. Elde edilen kesikli sistem modelin geleneksel ve ileri kontrol algoritmalarında kullanımı uygun görülmektedir. Anahtar kelimeler: Kesikli-sürekli zaman modeli, parametrik olmayan model, proses kontrol simülatörü, sistem tanımlama 1. GİRİŞ Sistem tanımlama kontrol algoritmasında yer alan oldukça önemli ve zaman alan bir işlevdir. Sistemin fiziksel özelliklerini en iyi yansıtan matematiksel model bulunmaya çalışılır. Sistemlerin modellenmesi değişik yöntemlerle gerçekleştirilebilir. Matematiksel modeller birçok alanda ve uygulamada oldukça yararlıdır. Matematiksel model oluşturmanın basitçe iki yolu vardır. Birincisi modelleme analitik yaklaşımıdır. Basit fizik kanunları, kütle enerji denklikleri bir prosesi tanımlamak için kullanılır. İkincisi ise sistem tanımlama deneysel yaklaşımıdır. Sistemde bazı deneyler gerçekleştirilir. Kaydedilen veriler kullanılarak modelin deneysel verilerle uygunluğu araştırılır [1]. Sistem tanımlama ile ilgili uygulamalar sisteme bir etki verilmesi ve belli zaman aralıklarında çıkış değişkeni verilerinin elde edilmesiyle gerçekleştirilir. Kaydedilen giriş-çıkış değişkeni verileri kullanılarak prosesin parametrik modeli önerilir. Modeldeki bilinmeyen parametreler bulunur. Sistem tanımlamada diğer yol parametrik olmayan yöntemdir. Burada sistemin girdi sinyaline tepkisi değerlendirilir. Bu tepkiye karşılık gelen grafikler yardımı ile sistem tanımlanır [1,2].
2. DENEYSEL YÖNTEM Kablosuz sıcaklık ölçümü ve kontrolü için donanımı olan bir Cussons P3005 tipi proses simülatörü kullanılmıştır. Bu simülatör akış hızı, sıvı seviye, sıcaklık ve basınç olmak üzere dört proses parametresinin değerini ölçen ve kontrol eden bir sistemdir. Proses simülatörü proses ekipmanlarının bulunduğu pano ve elektronik devrelerin bulunduğu, proses parametrelerinin ölçüm ve kontrolunun yapılabildiği kontrol panosundan oluşmaktadır. Proses kontrol simülatöründe sistemde sirküle edilen suyun muhafaza edildiği bir adet tank, sisteme sıvıyı besleyen elektrik ile çalışan bir adet pompa, şebeke suyu ile soğutmanın yapıldığı ceketli soğutucu, sistemde suyun tutulduğu iki adet cam tank, elektrik ile çalışan bir adet sıvı seviye kontrol vanası ve akış hızı kontrol vanası, akış hızını ölçen bir adet orifismetre, diferansiyel basınç farkını sıvı seviyesine çeviren bir adet transmitter, sıvının taşmasını önlemek amacıyla pompanın otomatik olarak kapanmasını sağlayan sigorta, pnömatik basınç kontrol edici indikatörü, pnömatik basınç kaydedici, pnömatik olarak çalışan basınç kontrol vanası, sisteme kompresörden gelen basınçlı havayı istenilen basınç değerindeki havayı ileten iki adet regülator bulunmaktadır. Ayrıca sistemde dört farklı deney düzeneğini oluşturabilmek için elle ayarlanan vanalar bulunmaktadır. Elektronik devrelerin bulunduğu panoda sıcaklık, sıvı seviye kontrol ve akış hızının ölçüm ve kontrolü yapılabilmektedir. Burada PID parametrelerinin değiştirilebildiği ve otomatik-manuel kontrole geçiş yapılabilen üç adet gösterge bulunmaktadır. Proses kontrol simülatöründe kablosuz ölçüm ve kontrol amacıyla bilgisayar ve sistem arasında iletişimi sağlayabilmek için sisteme ve bürodaki bilgisayara veri aktarımını sağlayan iki adet anten koyulmuştur. Ayrıca proseste ayar değişkenleri olarak belirlenen; sıvı seviye kontrol vanası, ısıtıcı, basınç kontrol vanası tekrardan kalibre edilmiş ve bunların çıkışları modüllere bağlanmıştır. Bu modüller iki anten arasındaki aktarılan verileri bünyesinde bulundurmaktadır. Şekil 1. Kablosuz kontrol amacı ile geliştirilen proses kontrol simülatörü 2
Sıcaklık ölçüm ve kontrol deneyleri için öncelikle sıvı-gaz reaktör sistemini oluşturabilmek için elle ayarlanan vanalar ilgili pozisyona getirilir ve pompa çalıştırılarak tanktaki suyun sitemde sirkülasyonu sağlanır. Şebeke suyuna bağlı ceketli soğutucudan suyun geçişi sağlanarak soğutma işlemi sağlanır. Elektronik panodan ısıtıcı açılarak deneylere başlanır. Şekil 2 de deneyler için kullanılan MATLAB-Simulink programının şematik gösterimi verilmiştir. Burada sistemin kablosuz veya kablolu bir şekilde kontrolunun yapılabilmesi için bir adet wireless on/off düğmesi, proses parametrelerinin sayısal ve grafiksel olarak gösterildiği bloklar, hata sinyallerinin depolandığı bloklar, simülatördeki elektriksel vanaların açıklık değerlerinin ayarlandığı kutucuklar bulunmaktadır. Şekil 2. MATLAB-Simulink programında sıcaklık deneyinin şematik gösterimi 3. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Çıkış akım sıcaklığı yatışkın hal değerinde (19.9 0 C) elde edildikten sonra kontrol sistemi devreden çıkarılarak ısıtıcı yüzde açıklık değerine 30 dan 70 e bir kademe artış verilmiştir. İkinci yatışkın durum elde edilinceye kadar deneye devam edilmiştir. Elde edilen reaksiyon eğrisi kullanılarak, zaman sabiti 130s, ölü zaman 51s, sistem kazancı 1.0 olarak hesaplanmıştır. Eşitlik (1) de verilen parametrik olmayan model elde edilmiştir. (1) Eşitlik 1 de verilen sürekli zamanda parametrik olmayan model sıfırıncı mertebe tutma elementi kullanılarak kesikli zamanda parametrik olmayan modele eşitlik 3 de görüldüğü gibi dönüştürülmüştür. (2 0.98) 0.346* e Gs () s 0.346 s s 3
(3) Isıtıcı yüzde açıklık değerine sürekli iki değer arasında gelişigüzel değişen yük etkileri deneysel olarak kablosuz sinyallerle bilgisayardan verilmiştir. Deneysel sıcaklık verileri (y) ölçülmüş ve kaydedilmiştir. Bu etkinin aynısı teorik kesikli zaman modeline de uygulanmıştır. 4
Eşitlik (3) den model çıktısı olarak sıcaklık değerleri (y m ) hesaplanmıştır. Modelden hesaplanan verilerin gerçek sistem verilerindeki değişimi oldukça iyi takip ettiği görülmüştür (Tablo 1). Tablo 1. Deneysel ve modelden elde edilen sıcaklık değerlerinin zamanla değişimi Zaman (s) Isıtıcı %Değeri u(t-1) Deneysel Sıcaklık y(t) Model Sıcaklık y m (t) 0 40 40.5-50 40 40.5-100 40 37.9-150 40 42.1 38.5 200 40 44.0 39.0 250 40 41.8 39.3 300 60 43.7 39.6 350 40 41.4 39.8 400 40 43.8 44.9 450 40 41.5 43.9 500 60 43.8 43.0 550 40 40.6 42.3 600 60 44.0 46.8 650 40 40.8 45.3 700 40 43.7 49.0 750 60 42.4 46.9 800 60 50.0 45.3 850 60 51.2 49.0 900 40 51.5 51.9 950 60 51.6 54.1 1000 60 51.7 50.7 Şekil 3. Deneysel ve modelden elde edilen sıcaklıkların zamanla değişimleri 5
Şekil 4. Isıtıcı % açıklığının zamanla değişimi Eşitlik (3) de verilen kesikli parametrik olmayan sistem modeli parametrik model elde etmek için verilen bir yük değişkeni tipinde sistem deneysel cevabını çok iyi takip ettiğinden model öngörmeli kontrol algoritmalarında kullanımı önerilmektedir. Deneysel çalışmalarda yapılan dinamik analiz ile sistemin kontrol edilebilirliği gözlemlenmiştir. Yatışkın haldeki sistemde ayarlanan değişkene basamak etki verilerek sistemin çıkış değişkeninin tekrar yatışkın hale ulaşmasındaki değerler grafiğe geçirilerek reaksiyon eğrisi elde edilmiş ve sisteme verilen etkiye karşı sistemin tepkisi gözlenerek tepki süresi bulunmuştur. Sonuç olarak proses simülatörünün bilgisayarla kablosuz kontrolü için yapılan çalışmalar sonunda kablosuz iletişim yönteminin ölçüm ve kontrolde başarılı olduğu görülmüştür. Semboller t kesikli zaman adımı u ısıtıcı yüzde açıklık değeri y m modelden hesaplanan sıcaklık değeri, 0 C y deneysel sıcaklık değeri, 0 C τ d ölü zaman değeri, dk örnek alma zamanı, dk τ s KAYNAKLAR [1] Alpbaz M., Hapoğlu H., Akay B., Sistem Tanımlama, Proses Kontrol, Gazi Kitabevi, Ankara, (2011), 147-196. [2] Akay B., Ertunç S., Boyacıoğlu H., Hapoğlu H., Alpbaz M., Discrete system identification and self-tuning control of dissolved oxygen concentration in a stirred reactor, Korean Journal of Chemical Engineering, 28 (2011), 837-847. [3] Song, J., Mok, A., Chen, D., Nixon, M., 2002. Challenges of wireless control in process industry, Department of Computer Sciences, Austin, TX 78712. [4] Zupancic, B., Extension software for real-time control system design and implementation with MATLAB-Simulink, Simulation Practice and Theory 6 (1998), 703-719. 6