yanlış ellere düştüğünde şu sekil çıkarımlara yol açabilecek bilim: A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik - bir uçakta bir bomba bulunması ihtimali milyonda birse, iki bomba birden bulunması ihtimali trilyonda birdir. o zaman en güvenlisi uçağa hep bir bombayla binmektir! Verilere işkence ederek konuşturma sanatı. Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 kesin olmayan olaylar karşısında, akılcı kararlar almak isteyen kişilere yardımcı olabilecek yöntemler topluluğu. 3 Ekşi Sözlük bir istatistikçiyi almışlar, bir elini kaynar suya, bir elini buz gibi soğuk suya sokmuşlar, ee demişler.. nasıl hissediyorsun? ortalamada iyiyim" demiş... "istatistiklere göre kazaların çoğu arabalar çalışır durumdayken meydana geliyor, o yüzden kazaları önlemek için arabaları çalıştırmamalıyız.«1 kişinin ölümü trajedi 1 milyonunki istatistiktir 2? İtalyanca da devlet adamı anlamına gelen statista sözcüğünden geldiğine? Yunanca da gözlem için kullanılan startizein sözcüğünden geldiğine? Latince de durum anlamına gelen status kökünden türetildiğine? 15.yüzyılda İtalya da devletin siyasal durumu anlamındaki stato kökünden türetildiğine inanılmaktadır. İstatistik sözcüğüyle ilgili olarak kesin bilinen, Alman bilimcilerin 18.yüzyıl başlarında devletin durumuyla ilgili sayısal bilgiler için ilk kez statistik deyimini kullanmış olmalarıdır. Osmanlı İmparatorluğunda ihsaiyat deyimi kullanılmıştır 4 1
İstatistik; örnek verilerden hareket ederek populasyon (ana kütle - istatistik kütlesi - Evren) hakkında Yorumlama, Genelleme, Tahminleme yapma bilimidir. İstatistik, Ne kadar? Ne zaman? Nerede? Nasıl? Kaç tane? Hangi oranda? Sorularına yanıt arar 5 7 Uygulama Alanları Veri toplama Araştırma Verilerin sınıflandırılması ve sunumu Muhasebe Finansman Yönetim Pazarlama Grafikler, tablolar Veri karakteri tanıma Denetim Finansal Trendler Çalışanları Tanıma Tüketici Tercihleri Ortalama Veri analizi Karar Verme Maliyet Öngörüleme Kalite İyileştirme Pazarlama Etkileri 6 8 2
Bilgisayar Programları SAS SPSS MINITAB EXCEL Tipik Olay İstatistik de tüm diğer bilim dalları gibi olayları konu alır. Olayları tipik ve yığın olaylar olarak ikiye ayırarak incelemek mümkündür. Tipik Olaylar az sayıda faktör tarafından etkilenen olaylardır. Eğer bir olaylar kümesinde tek bir olay, tüm olaylar kümesini temsil edebiliyorsa, bu tür olaylara tipik olay denir. Ancak istatistik tipik olaylarla ilgilenmez. Örneğin, ideal koşullar altında ve uygun bir laboratuar ortamında iki hidrojen ve bir oksijen atomu bir araya getirilirse, su elde edilir. Bu deney aynı koşullar altında kaç kez tekrarlanırsa tekrarlansın, her deneyin sonucunda su elde edilecektir. 9 11 Temel Kavramlar Günlük hayatta istatistik ya da istatistikler denildiğinde, belirli bir olaya ilişkin derlenmiş sayısal bilgiler akla gelir. Nüfus, fiyat, ithalat, ihracat, gelir, turizm, sağlık istatistikleri ve benzeri istatistikler bu tip kullanıma örnek olarak gösterilebilir. Metodoloji açısından istatistik sözcüğü, istatistiğe konu olabilen olayların gözlenerek ilgili verilerin derlenmesi, işlenmesi, analizi ve yorumlanmasında kullanılan tekniklerin tümünü ifade eder. Hakkında bilgi edinilmek istenen ve ana kütle olarak isimlendirilen yığına ilişkin sayısal karakteristikleri (parametreleri) tahmin etmek amacıyla, ilgili kütleden belirli kurallara göre seçilen istatistik birimlerinin oluşturduğu ve örneklem adı verilen topluluğa ilişkin sayısal karakteristikler anlamında da kullanılmaktadır. 10 Yığın Olay Yığın olay, bir olaylar kümesinde tek bir örnek ya da deneyin diğer örnekleri ve deneyleri, bunun sonucu olarak ta ait olduğu kümeyi temsil edemeyen olaylardır. Örneğin, firmaların yıllık ciroları, trafik kazaları, evlenmeler, boşanmalar, doğumlar, ölümler ve benzeri gibi her gün karşılaşılan olaylar, birer toplu olay niteliğindedir. İstatistik, belirli amaç ya da amaçlar doğrultusunda gözlenen toplu olaylardan derlenen sayısal verilerin işlenerek, ilgili olayların oluşturduğu yığınların bilimsel olarak incelenmesinde kullanılan teknik ve yöntemler bilimi olarak ta tanımlanabilir. 12 3
Betimsel İstatistik Verilerin analiz ve sunumu için temel iki istatistik yöntemden söz edilebilir. Bunları Betimsel (Tasviri- Descriptive) istatistik ve Çıkarımsal (inferential) istatistik yöntemler şeklinde ifade edilebilir. Betimsel istatistik, verilerin organize edilip özetlenip en uygun şekilde sunuma hazır hale getirilmesidir. İstatistik seriler, tablolar, grafikler, merkezi eğilim ölçüleri, sapma ölçüleri vs. bu grupta yer alır. Bir iş yerinde çalışan kişilerin aldıkları ücretlerin dağılımı, ortalaması, sapması, Bir işletmede üretilen mamullerin günlük üretim miktarlarının dağılışı vs. betimsel istatistiklere örnek verilebilir. 13 Birim İstatistik analize konu olan ve anakütleyi oluşturan toplu olay niteliğindeki her olaya birim adı verilir. Kolaylıkla anlaşılabileceği gibi tüm canlı ve cansız varlıklar birer istatistik birimidir. Ancak, maddesel bir varlığa sahip olmayan olaylar ve sosyal kurumlar da birer istatistik birimi olabilirler. Bir olayın birim olabilmesi için, ölçülmeye ya da sayılmaya elverişli olması gerekir. Ölçülemeyen ya da sayılamayan nesneler ve olaylar istatistiksel anlamda birim oluşturamazlar. 15 Çıkarımsal İstatistik Çıkarımsal istatistik ise seçilen örnekten hareketle anakütle parametreleri hakkında tahminlerde bulunmayı, anakütle ile ilgili hipotezler için sorgulama yapmayı ve karar vermeyi içerir. Parametrik ve parametrik olmayan hipotez testleri, regresyon analizi vs. bu grupta yer alır. Bir malın günlük satışlarının ortalamasının %95 güvenle 15;20 birim arasında olacağının tahmini çıkarımsal istatistiğe örnek gösterilebilir. Hangi istatistik yöntem kullanılırsa kullanılsın bir istatistik çalışmanın temeli veriye dayanmaktadır. Şu halde bir istatistik çalışmanın güvenilir olabilmesi için verinin doğru bir şekilde elde edilmiş olması gerekir. Birim Türleri Maddesel bir varlığa sahip olan yada olmayan birimler İnsan, Araba - Sürekli yada ani birimler Doğum, Ölüm, Kaza Doğal yada doğal olmayan birimler Parçalanma, Bütünlük Arsa vb. Gerçek yada varsayımsal birimler Maddesel - Olasılık 14 16 4
Değişken (Özellik) ve Şık Değişken, istatistik birimlerinin sahip oldukları özellikler olarak ifade edilir. Nicel-Nitel, Kesikli-Sürekli olabilir. Şık ise, bu özelliklerin farklı ortaya çıkış biçimlerine, başka bir anlatımla değişkenlerin aldıkları değerlere denir. Öğrenciler üzerinde yapılan bir araştırmada birim öğrenci olarak tanımlanırken, değişken öğrencilerin cinsiyetleri, doğum yerleri, yaşları, ağırlıkları boy uzunlukları ve notları olur. Cinsiyet değişkeninin şıkları ise kız ve erkek olarak tanımlanır. Benzer şekilde her bir öğrencinin yaşları da yaş değişkeninin şıkları olacaktır. 17 Ölçeklerine göre değişkenler Değişkenler ölçeklerine göre dört grupta incelenir. Nominal (İsimsel) değişkenler: Nominal değişkenler sadece kalitatif (niteliksel) sınıflandırmalarda kullanılırlar. Bu değişkenlerin ölçümü ve sıralanması mümkün değildir. İnsanların medeni hali, cinsiyeti, mesleği, göz rengi buna örnek olarak gösterilebilir. Ordinal (Sıralama) değişkenler: Bu değişken ölçülen değerlerin birbirlerine göre büyüklüklerini belirleyen ancak bir değişkenin diğerinden ne kadar büyük ya da küçük olduğunu ifade edemeyen değişkenlerdir. Memurların derece ve kademeleri, öğrenim durumu (ilk, orta, lise, üniversite vs.) büyük, küçük ayrımları, Likert-Semantik ölçekler (Kesinlikle Katılıyorum, Katılıyorum, Karasızım, Katılmıyorum, Kesinlikle Katılmıyorum), bu değişkene örnek gösterilebilir. 19 Veri Tipleri Kaç Kardeşsiniz? Kesikli Sayısal (Kantitatif) Veriler Sürekli Kategorik (Kalitatif) Kaç Kilosunuz? Arabanız Var mı? 18 Ölçeklerine göre değişkenler Interval (Aralık) değişkenler: Sıcaklık, başarı, performans gibi niceliksel değişkenleri ölçmek için kullanılır. Aralık ölçeğinin oran ölçeğinden temel farkı bir başlangıç noktasının bulunmamasıdır. Diğer bir ifade ile 0 değeri aralık ölçeğinde yokluk ifade etmez. Örneğin termometrede görülen 0 C belirli bir anlam taşır. Ratio (Oran) değişkenler: Ratio değişkenler interval değişkenlere benzerler, interval değişkenlerin özelliklerine ek olarak, tanımlanabilen bir sıfır noktasına sahiplerdir, böylece X Y den 2 kat daha fazladır gibi ifadeler de kullanabiliriz. Aylık gelir, ağırlık, uzunluk, hız gibi değişkenleri ölçmek için kullanılır. Bu ölçekte başlangıç 0 noktasıdır. 20 5
Ölçeklerine göre değişkenler Birim, Değişken ve Şık Örnekleri Birim Değişken Şık Ölçek Otomobil Konut Markası Modeli Silindir Sayısı Rengi Ağırlığı Tipi Büyüklüğü(m2) Oda Sayısı Yapım Yılı Fiat, Renault,Mercedes,Ford 2000, 2001, 2002, 2003,, 2013 2, 3, 4, 6, 8 Kırmızı, Mavi, Siyah,. 900, 950, 1000, 1050, 1500, Daire, Müstakil Ev, Villa 50, 60, 70, 80,. 1, 2, 3, 4,. 2000, 2003, 2005,., 2013 Nominal-İsimsel Ordinal-Sıralama Nominal-İsimsel Nominal-İsimsel Ordinal-Sıralama Kütle Türleri Gerçek ya da Varsayımsal Kütleler Gerçek birimlerin oluşturdukları kütlelere, gerçek kütle adı verilir. Bir üniversitenin öğrencileri, bir yerleşim merkezinde bir yılda gözlenen trafik kazaları ve doğum olaylarının oluşturdukları kütleler, gerçek kütlelere örnek oluştururlar. Henüz oluşmamış, ancak oluşturulması mümkün olan kütlelere ise varsayımsal kütle adı verilir. Kolaylıkla görülebileceği gibi varsayımsal kütleler, varsayımsal birimlerim oluşturduğu kütlelerdir. Örneğin, 25 kişilik bir işçi grubundan rastgele seçilecek 6 kişilik bir grup için 25 farklı C 6 177100 seçim yapılabilir. 177100 farklı 6 kişilik grupların oluşturduğu kütle varsayımsal bir kütledir. Buradaki gruplar farazi olarak mevcut olup, fiilen ortada yoktur 21 23 Ana Kütle (İstatistik Kütlesi) Toplu olay niteliğinde ve aynı cins birimlerin oluşturduğu topluluğa ana kütle ya da istatistik kütlesi adı verilir. Ancak, bir istatistik kütlesinden söz edebilmek için, öncelikle kütleyi oluşturan birimlerin, aynı genel nedenlerin etkisinde olması gereklidir. Ayrıca kütle, istatistik birimlerinin toplamından farklı bir yapıya da sahip olmamalıdır. Bir ülkede yaşayan insanlar, belirli bir bölgedeki evler, bir yıl süresince belirli bir yerleşim merkezinde gözlenen doğumlar, ölümler, trafik kazaları, istatistik kütlesi için örnekler oluşturur. 22 Kütle Türleri Sonlu ya da Sonsuz Kütleler Eğer bir kütledeki birimler sonlu sayıdaysa, başka bir ifadeyle sayılabilir sayıda ise, bu tür kütlelere sonlu (belirli), kütleyi oluşturan birim sayısı sayılamıyorsa, bu tür kütlelere de sonsuz (belirsiz) kütle adı verilir. Örneğin, bir köyde yaşayan insanların sayısı sayılabileceğinden bu köyde yaşayan insanların oluşturduğu kütle sonlu bir kütledir. Bir insanın vücudundaki hücre sayısı sayılamayacak sayıda olduğundan sonsuz kütledir. Sürekli ya da Süreksiz Kütleler Parçalandıkları ya da birleştirildikleri zaman, niteliklerini kaybettikleri için, doğal birimlerden oluşan kütleler süreksiz, parçalandıkları ya da birleştirildiklerinde, niteliklerini kaybetmedikleri için de doğal olmayan birimlerden oluşan kütlelerse, sürekli kütleleri oluştururlar. Zaman ve mekan birimleri doğal birimler olmadıkları için, her zaman sürekli kütleleri oluştururlar. 24 6
Örnek (örneklem) ve Örnekleme Örneklem Araştırılmak istenen bir olayla ilgili kütleden, belli kurallara göre seçilmiş, kütleyi temsil ettiği varsayılan küçük bir küme örneklem olarak adlandırılır. Örneklem anakütleyi oluşturan varlıkların alt parçalarından oluşur. Örnekleme Anakütle özelliklerini ortaya koyabilmek amacıyla anakütleden örnek seçme işlemine örnekleme denir. Örnekleme ile yapılacak bir araştırmanın anakütledeki gerçek durumu ortaya çıkarabilmesi için en önemli koşul örneklemin anakütleyi temsil edebilir nitelikte olmasıdır. 25 İstatiksel Araştırma Adımları Amacın Belirlenmesi Anket Dizaynı Örnek Dizaynı Seçimi -Örnek Tipi, Hacmi Veri Toplanması Verilerin Hazırlanması Veri Analizi Sonuç Yorumu Raporlama 27 Örnek (örneklem) ve Örnekleme Anakütleyi temsil yeteneğine sahip bir örneklemin temel özellikleri şunlardır. Örneklemin büyüklüğü (hacmi, miktarı) yeterli olmalıdır. Örneklem anakütledeki dağılıma çeşit ve oran yönünden benzer olmalıdır. Örneklem olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biriyle seçilmelidir. Örneklem seçiminde tarafsız davranılmalıdır. Anakütledeki bütün birimlerin örneğe girme şanslarını eşit kılmak gerekir. 26 S u n u m S o n u Teşekkürler Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.themegallery.com 28 7