MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az olan yapılarda analiz gereksinimi söz konusu ise bu yapılar için üç boyutlu sonlu elemanlar modeli kullanmak yerine Shell Mesh seçeneği ile analizi yapılacak parçanın bir yüzeyi seçilerek iki boyutlu sonlu elemanlar modeli oluşturulabilir ve daha az sayıda eleman ile daha hızlı bir çözüm gerçekleştirilebilir. Shell mesh kullanımını aşağıdaki örnek ile inceleyelim. Şekilde verilen sketch oluşturularak 4 mm kalınlık ile bir katı elde edelim. Kalınlık 4 mm Parça üst yüzeyi seçilerek aşağıdaki sketch oluşturulur. Bu sketch parça üst yüzeyinde kuvvet uygulama amacı ile bir alt yüzey oluşturmak amacı ile oluşturulmuştur. Insert/Curve/Split Line komutu ile son sketch üst yüzeyi bölmek amacı ile kullanılır. 1
Statik- Parça malzemesi olarak 1060 Alloy Alüminyum malzeme atanır. CosmosWorks de Statik_3D adlı bir Statik çalışma tanımlanır. İlk olarak Solid Mesh kullanılacaktır. Split komutu ile elde edilen alt yüzey üzerine 30 N luk yüzeye dik bir kuvvet uygulanır ve model şekilde görülen yüzeyden ankastre yapılır. Statik analiz için 3 mm mesh boyutu kullanılır ve Analiz Properties penceresinden Adaptive Method-h method seçilir. 2
H method kullanılarak yapılan analiz sonucunda son olarak elde edilen eleman sayısı 13464, düğüm sayısı ise 23053 dür. Analiz sonucu elde edilen Gerilme (von Mises) ve yer değiştirme (resultant) değerleri aşağıda verilmiştir. σ max =21.7 MPa δ max =0.885 mm Aynı analizi Shell Mesh kullanımı ile 2 boyutlu elemanlar ile gerçekleştirelim. Parça için Statik_2D adı ile ve Shell mesh using surface mesh tipi seçimi ile yeni bir analiz tanımlayalım. 3
Yeni analiz için ortaya çıkan Shells klasöründe Sağ Tuş yapılarak seçilecek yüzeyler için Shell tanımı yapılacağı belirtilir. Parça üst yüzeyindeki iki yüzeyde seçilerek 4 mm lik Shell kalınlığı tanımlanır. Parça arka kenarından Fixed restrain i ile sabitlenir ve oluşturulan küçük yüzeyden 30 N luk kuvvet uygulanır. 4
3 mm lik mesh boyutu kullanılarak sonlu elemanlar modeli oluşturulur. Cosmos Works de iki tip Shell eleman mevcuttur. Mesh kalitesi draft seçilir ise üç düğümlü ve her bir düğümde 6 serbestlik derecesi (3 öteleme, 3 dönme) olan, toplam 18 serbestlik dereceli lineer üçgen eleman oluşturulur. Mesh kalitesi high seçilir ise 6 düğümlü toplam 36 serbestlik dereceli parabolik üçgen elemanlar elde edilir. Gösterilen kenear için Mesh Control uygulanır ve bu kenar için 1 mm lik mesh boyutu tanımlanır. (Shell mesh uygulamasında h adaptive yöntem mevcut değildir) Shell mesh ile oluşturulan FEM sadece 1929 eleman ve 4061 düğüm içermektedir. 5
σ max =21.08 MPa δ max =0.878 mm Statik analiz sonuçları incelendiğinde Shell Mesh kullanımı ile elde edilen sonuçlar katı elemanlar kullanılarak elde edilen sonuçlar ile hemen hemen aynıdır. Shell elemanlar kullanılarak yapılan statik analizlerde kalınlık boyutu görünür olmadığı için üst yüzey ve alt yüzeydeki gerilmeleri görebilmek için Edit Definition komutu ile Top ve Bottom seçimleri yapılabilir. Elastic Support Tanımlaması: Katı elemanlar kullanılarak yapılan analize tekrar döner ve yapının altına elastik bir zemin uygulamak istersek. Load/Restraint/Connectors komutu ile Elastik Support seçeneği kullanılır. 6
Model alt yüzeyi seçilerek toplam 20000 N/m lik direngenliğe sahip bir elastik zemin tanımı yapılır. Bu şekilde analiz yapılır ise Analiz sonucu elde edilen değerler aşağıda verilmiştir. Elastik zemin tanımlaması sonuçları etkilemektedir. 7
σ max =21.25 MPa δ max =0.866 mm Design Scenario-Link Value Uygulaması: Sonlu elemanlar analizinde tanımlanan shell kalınlığı veya uygulanan kuvvetin farklı değerleri için tasarım senaryosu çalışması yapılmak istenir ise, shell kalınlığı veya kuvvet değeri için parametre tanımlaması yapılması ve daha sonra analiz ile ilgili hazırlık aşamasında bu değerler için değer girilir iken ilgili parametrelere link kurulması gereklidir. Bu uygulamayı Shell model üzerinde uygulanan kuvvet değeri ile ilgili bir tasarım senaryosu uygulaması ile oluşturulacak statik analiz üzerinde gerçekleştirelim. Statik_2D adlı bir çalışma tanımlayalım. 4 mm lik shell tanımlaması yaparak parçanın sol kenarından fixed restraint i uygulanarak parçayı sabitleyelim. Parça sol kenarında 1 mm lik mesh boyutu vererek mesh kontrol uygulayalım ve parçanın genelinde ise 3 mm mesh boyutu kullanarak mesh işlemini gerçekleştirelim. Add parameter komutu ile Structural Loads/Restraints filtresini kullanarak 30 N luk bir başlangıç yük tanımlaması yapalım. 8
Oluşturulmuş olan yük uygulama yüzeyine yük tanımlaması yapılır iken Yük Değeri kutusuna Link Value komutu ile daha önce tanımlanan Kuvvet parametresi atanır. Link Value Tasarım senaryosu tanımlaması yapılarak kuvvet parametresi için 5-30 N arasında 6 set tanımlanır. 9
Analiz Run Design Scenario komutu ile başlatılır. Analiz sonucunda elde edilen sonuçları parametreye bağlı olarak görmek için Graph/Edit Definition ile ayarlar yapılır. Kuvvet değerine bağlı olarak yapıdaki maksimum von Mises gerilme değişimi aşağıdaki şekilde elde edilir. Beklendiği gibi uygulanan yük ile elde edilen gerilme değeri arasında doğrusal bir ilişki mevcuttur. 10
Bearing Load (Yatak Yükü Uygulaması): Dönel milleri desteklemek amacı ile kullanılan yataklar genel olarak radyal yüklere maruzdurlar. Yatağın taşıdığı radyal yük yatak geometrisine en büyük genliği kuvvet doğrultusunda ve merkez çizgisi üzerinde olmak üzere şekilde görüldüğü gibi bir dağılıma sahiptir. Merkez çizgisinden uzaklaştıkça yatağa etki eden kuvvet miktarı azalmaktadır. CosmosWorks de Statik Analiz için Bearing Load tanımlaması mevcuttur. Aşağıdaki örnekte Bearing Load uygulaması ele alınmıştır. Şekilde verilen Sketch i oluşturunuz ve 30 mm extrude mesafesi vererek katı hale dönüştürünüz. 11
Gösterilen yüzeyde delik oluşturmak için aşağıdaki sketch i oluşturunuz ve Extrude/Cut komutu ile boydan boya delik oluşturunuz. Yatak malzemesi olarak AISI 1020 malzeme atanır. Bearing Load uygulamasında yatak kuvveti yatağın yarı yüzeyinden etki edeceği ve diğer yüzeyin yük taşımadığı dikkate alınarak silindirik yatak yüzeyi iki eşit parçaya bölünür. Bu işlem için Insert/Curve/Split Line komutu kullanılır. 12
Ayrılmış yüzey Bearing Load uygulaması için yük tanımında kullanılmak üzere bir koordinat sistemi eklenmesi gereklidir. Insert/Reference Geometry/Coordinate Systems komutu ile bir eksen takımı yerleştirilir. Fakat eksen takımının merkezini oluşturmak amacı ile yatak merkezine ilk olarak bir Point yerleştirilmelidir. 13
Point Aynı şekilde Koordinat Sistemi de eklenir. Koordinat sisteminin merkezi az önceki nokta dır. Koordinat sisteminin x ekseni split komutu ile yan yüzeyde oluşturulan yüzeyin kenarıdır (Açılı yük uygulayabilmek için). Bearing Load uygulamasında Koordinat Sisteminin z ekseni mutlaka yatak ekseni doğrultusunda olmalıdır. Bearing_Statik isimli bir çalışma tanımlanarak yatak gösterilen yüzeylerden Fixed restraint i ile sabitlenir. Bearing Load komutu ile yatağa üst yüzeyden Koordinat sisteminin Y ekseni doğrultusunda 2000 N luk bir yatak yükü uygulanır. 14
3 mm Mesh boyutu kullanarak H adaptive yöntemi ile statik analiz gerçekleştirilir. Analiz sonucunda elde edilen Gerilme ve Yer Değiştirme sonuçları aşağıdaki gibidir. 15
16
Remote Load Uygulaması: Şekilde görülen tipteki yükleme durumları için taşıyıcı parçaların statik analizlerinin yapılması gerekli ise Remote Load uygulaması yapılabilir. mg=4000 N, ve a=1.2 m için taşıyıcı parçaya etki eden yük bir bası yükü ve moment şeklinde düşünülebilir. b F/2 M=F/2*a Taşıyıcı Taşıyıcı a F=mg Yukarıdaki şekildeki yüklemeyi gerçekleştirebilmek için Remote Load komutu şu şekilde kullanılabilir. Yükün etkime noktasını tanımlamak amacı ile bir eksen takımı görüldüğü şekilde destek parçasına yerleştirilir. Parça 60x80x1400 mm ölçülerinde modellenir. Parça malzemesi olarak Çelik 1020 ataması yapılır. Remote Load ı uygulayacağımız nokta koordinatlarını tanımlayabilmek amacı ile model üzerine bir Koordinat Sistemi yerleştirilir (Insert/Reference Geometry/Coordinate System) ve eksenler şekildeki gibi ayarlanır. 17
Şekilde görüldüğü gibi modelden x=1200 mm ve y=30 mm (kesit ortası) uzakta F/2=2000 N luk bir Remote Load uygulaması yapılır. 15 mm mesh boyutu kullanılarak sonlu elemanlar modeli oluşturulur ve statik analiz gerçekleştirilir. 18
19
Load Restraint/Reference Geometry Uygulaması: Bazı uygulamalarda statik analizler için kuvvet uygulaması yerine modele ait köşe/kenar gibi bir unsura belirtilen yönde verilecek bir yer değiştirmeye bağlı olarak model üzerinde oluşan gerilme dağılımı hesaplanabilir. Aşağıdaki sketch oluşturularak 3 mm kalınlık verilir. Parça malzemesi olarak 1060 Alloy Alüminyum malzeme atanır ve Statik bir çalışma tanımlanarak 2 mm mseh boyutu ile kiriş sonlu elemanlar modeli elde edilir. Model arka yüzeyden ankastre yapılır. Restraint komutu kullanılarak Use rference geometry komutu ile kiriş serbest ucu üst kenarından gösterilen doğrultuda 0.5 mm yer değiştirme uygulanır. Yer değiştirme doğrultusu 20
Bu şekilde modele kuvvet uygulanmaksızın h adaptive yöntemi kullanılarak statik analiz gerçekleştirilir ise modeldeki gerilme dağılımı aşağıdaki gibi elde edilir. Modeldeki yer değiştirme dağılımı ise Yer değiştirme sonucundan görüleceği gibi kiriş serbest ucundaki yer değiştirme değeri 0.5 mm dir. 21