VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
|
|
- Ufuk Ak
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: / acarh@itu.edu.tr Web: 7. Kiriş ve Kablolardaki Kuvvetler The cgraw-hill Companies, Inc. All rights reserved.
2 Giriş Elemanlardaki iç kuvvetler Çeşitli tiplerde kiriş yükleri Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları Yük, kesme kuvveti ve eğilme momenti arasındaki bağıntılar Tekil yükler etkisinde kablolar Yayılı yük etkisinde kablolar Parabolik kablo Zincir eğrisi
3 Giriş Daha önceki bölümlerde a) bir yapıya etkiyen dış kuvvetlerin belirlenmesi b) bir yapının elemanlarını bir arada tutan kuvvetlerin belirlenmesi incelenmişti. Bu bölümde elemanı birarada tutan iç kuvvetler (çekme/basma, kesme kuvveti ve eğilme momenti) incelenecektir. ühendislikte kullanılan en önemli iki yapı dikkate alınacaktır: a) Kirişler genellikle uzun, dik ve prizmatik elemanlardır. Tekil ve yayılı yükleri desteklemek için tasarlanırlar. b) Kablolar esnek malzemelerdir. Sadece çekmeye karşı çalışırlar. Tekil veya yayılı yükleri taşımak için tasarlanırlar.
4 Elemanlardaki İç Kuvvetler Dik olan iki kuvvete sahip AB elemanında denge ancak F ve F kuvvetleri ile sağlanır. AC ve CB eleman parçalrının dengede olabilmesi için iç kuvvetler F ve F ye eşit olmalıdır. ABCD gibi çok kuvvete sahip elemanlarda kablo ve elemanlar arasındaki bağ kuvvetleri ile denge sağlanır. JD ve ABCJ eleman parçaları için denge kuvvet kuvvet çifti ile sağlanır. Dik olmayan ve iki kuvvete sahip elemanlarda denge kuvvet kuvvet çifti ile sağlanır.
5 Örnek 7.1 ÇÖZÜ: Şekildeki yükleme elemanında (a) ACF elemanında J noktasında, (b) BCD elemanında K da iç kuvvetleri bulunuz. esnet kuvvetleri ve her elemandaki bağ kuvvetleri hesaplanır. ACF elemanı J noktasından kesilir. J kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır. BCD elemanı K noktasından kesilir. K kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır.
6 ÇÖZÜ: esnet kuvvetleri hesaplanır. E : ( 4 N)( 3.6 m) + F( 4.8m) F 18 N F y : 4 N + 18 N + E E y 6 N y F : E
7 Her elemandaki bağ kuvvetleri hesaplanır. BCD elemanı SCD: B : ( 4 N)( 3.6 m) + C (.4 m) C : ( 4 N)( 1. m) + B (.4m) F : B + C y y C y B y 36 N 1 N ABE elemanı SCD: : B (.4 m) A B F : B A F : A + B + 6 N y BCD elemanından: y y A A y F : B + C C 18 N
8 ACF elemanı J noktasından kesilir. J kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır. AJ eleman parçası SCD: J : ( 18 N)( 1.m) + 16 N m F F : ( 18 N) cos 41.7 F 1344 N F y : V + ( 18 N) sin 41.7 V 1197 N
9 BCD elemanı K noktasından kesilir. K kesitindeki iç kuvvetler kuvvet kuvvet çifti ile gösterilir. Denge denklemleri ile iç kuvvetler hesaplanır. BK eleman parçası SCD: K : ( 1 N)( 1.5m) + 18 N m F : F F y : 1 N V V 1 N
10 Çeşitli Tiplerde Kiriş Yükleri Kiriş uzunluğu boyunca uygulanan yükleri taşımak için tasarlanırlar. (a) Tekil yükler Kirişler tekil yüklere veya yayılı yüklere veya her ikisine birden maruz kalabilir. Kiriş tasarımı iki basamaklıdır: 1) Yüklerin oluşturduğu kayma kuvvetleri ve eğilme momentleri hesaplanır. (b) Yayılı yükler ) Kayma kuvvetlerine ve eğilme momentine dayanacak en iyi kesit seçilir ve boyutlandırılır.
11 Statikçe Belirli Kirişler Kirişlerdeki kuvvetler (a) Basit destekli kiriş (b) Uzantılı kiriş (c) Ankastre kiriş Statikçe Belirsiz Kirişler (d) Sürekli kiriş (e) Bir tarafı ankastre kiriş diğer tarafı basit kiriş (d) Sabit kiriş Kirişler nasıl desteklendiklerine göre sınıflandırılırlar. Tepki kuvvetleri sadece 3 tane bilinmeyen içerirse belirlenebilirler. Yoksa statikçe belirsizdirler.
12 Kesme Kuvveti ve Eğilme omenti Diyagramları Tekil ve yayılı yük etkisi altındaki kirişte her hangi bir kesitte kesme kuvveti ve eğilme momentinin bilinmesi gerekiyorsa: Tüm kiriş için SCD oluşturulduktan sonra tepki kuvvetleri bulunur. Kiriş C gibi her hangi bir noktadan kesilir ve AC ve CB eleman parçaları için SCD oluşturulur: Kesitlerde iç kuvvet kuvvet çifti yerleştirilir. Denge denklemlerinden, V veya,v hesaplanır.
13 İlk olarak tepki kuvvetleri bulunur. Kiriş C noktasında kesilir ve AC eleman parçası için SCD çizilir. V + P + P V Kiriş E noktasında kesilir ve EB eleman parçası için SCD çizilir. P ( L ) + P Tekil yüke maruz kirişlerde yükleme noktaları arasında kesme kuvveti sabittir ve eğilme momenti mesafe ile lineer olarak değişir.
14 Örnek 7. ÇÖZÜ: Kiriş için SCD oluşturulur. B ve D noktalarındaki tepki kuvvetleri hesaplanır. Sırasıyla yüklemelerin önünden ve arkasından kesme işlemi yapılır. Diyagram çizilir. Şekilde verilen kiriş boyunca kesme kuvveti, eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
15 ÇÖZÜ: Kiriş için SCD oluşturulur. B ve D noktalarındaki tepki kuvvetleri hesaplanır. D : ( k N)( 7.5m) B( 5m) + (4kN)(m) B 46kN.5 m 3 m m : Fy kn + 46kN 4kN + D D 14kN Sırasıyla yüklemelerin önünden ve arkasından kesme işlemi yapılır. F : kn V 1 V 1 V kn y A : ( kn)( ) + 1 (kn) 1
16 : Fy kn + 46kN V3 V 3 V 4 6kN A A : ( kn)( ) (46 kn )(.5 m ) m 115kNm (6kN) F y : kn + 46kN 4kN V5 V 5 V 6 14kN.5 m 3 m A : ( kn)( ) (46 kn )(.5 m ) + (4 kn )( 5.5 m ) kNm (14kN) 5 6
17 Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları. V 1 V kn (kn) 1 V 3 V 4 6kN 115kNm (6kN) V 5 V 6 14kN 15kNm (14kN) 5 6
18 Örnek N/m ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD diyagramı çizilir. A ve B noktasındaki tepki kuvvetleri bulunur. 1 m 6 m 4 m 4 N 1 m AC, CD, ve DB kısımları için kesme yapılır ve kesme kuvveti eğilme momenti hesaplanır. 3 m Diyagramlar çizilir. Şekildeki AB kirişi için kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.
19 ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD diyagramı çizilir. A ve B noktasındaki tepki kuvvetleri bulunur. 4 N/m 1 m 6 m 4 m 3 m 48 N 4 N 1 m B y A : ( 3 m) ( 48 N )( 6m) ( 4 N )( m) B : B y 365 ( 48 N )( 6m) + ( 4 N )( 1m) A( 3m) N A 515 N 4 N F : B 6 m 16 m 1 m Not: E noktasına etki eden 4 N luk kuvvet D noktasına 4 N kuvvet ve 16 Nm moment olarak taşınır.
20 AC, CD, ve DB kısımları için kesme yapılır ve kesme kuvveti eğilme momenti hesaplanır. 1 m 4 N/m 6 m 14 m 16 Nm A Carası: 515 N 4 N 365 N Fy : 515 N 4 V V N 515 N 48 N 1 4( ) + 1 : 515 C D arası: F : V y : 515 V 35 N ( 6) + ( 88 35) Nm +
21 1 m 6 m 14 m D Barası: 4 N/m 16 Nm F : V y V 365 N 515 N 4 N 365 N : 48 N ( 6) ( 18) Nm ( ) Nm 515 N 4 N
22 Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları. 515 N 6 m 1 m 14 m 4 N/m 4 N 16 Nm 515 N 35 N 18 m 3 m 1 m 351 Nm 511 Nm 33 Nm 365 N -365 N A Carası: V C Darası: V 35 N ( 88 35) Nm + D Barası: V 365 N ( ) Nm
23 Yük, Kesme Kuvveti ve Eğilme omenti Arasındaki Bağıntılar y Yükleme ile kesme kuvveti arasındaki bağıntı: dv d V F D y V lim V C V ( V + V ) w wd D C w C-D elemanı için: - (yük eğrisinin altında kalan alan) Kesme kuvveti ile eğilme momenti arasındaki bağıntı: ( + ) V + w d 1 lim lim( V w ) V d (Bu denklemler iki yükleme noktası arasında geçerlidir.) D C D C V d (kesme kuvveti eğrisinin altında kalan alan)
24 Desteklerdeki tepkiler, RA RB wl w Kesme kuvveti eğrisi, V V V V A A w wd w wl w w L oment eğrisi, ma w A wl 8 L d Vd w ( L ) d d V
25 Örnek 7.4 kn 1 kn 1.5 kn/m 6 m 8 m 1 m 8 m Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti yagramlarını çiziniz. ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD ile tepki kuvvetleri bulunur. Tekil yüklerin uygulama noktaları arasında kesme kuvveti sabittir. dv d w D ve E noktaları arasında, sabit yayılı yük nedeniyle, kesme kuvveti lineer olarak değişir. Tekil yükler uygulama noktaları arasında eğilme momenti eğimi: d d V sabit. omentteki değişim kesme kuvveti dağılımında eğrinin altında kalan alana eşittir. D ve E noktaları arasındaki lineer kesme kuvveti nedeniyle parabolik eğilme momenti dağılımı olacaktır.
26 kn 1 kn 4 m 1 kn 8 m 1 m 8 m 6 m kn 1 kn 1.5 kn/m 18 kn 6 kn ÇÖZÜ: Tüm kiriş için SCD ile tepki kuvvetleri bulunur. : D A ( 4 m) ( kn)( 6 m) ( 1 kn)( 14 m) ( 1k N)( 8 m) D 6 kn Fy : A y kn 1 kn + 6 kn 1 kn A y 18 kn kn 18 kn V(N) Tekil yüklerin uygulama noktaları arasında kesme kuvveti sabittir. dv d w D ve E noktaları arasında, sabit yayılı yük nedeniyle, kesme kuvveti lineer olarak değişir.
27 kn 1 kn 1.5 kn/m Tekil yükler uygulama noktaları arasında eğilme momenti eğimi: d d V sabit. omentteki değişim kesme kuvveti dağılımında eğrinin altında kalan alana eşittir. 18 kn 6 kn V(kN) B C D E A B C D B C D E + 18 knm + 9 knm 48 knm (knm) D ve E noktaları arasında, sabit yayılı yük nedeniyle, kesme kuvveti lineer olarak değişir.
28 Örnek 7.6 ÇÖZÜ: A ve B noktaları arasındaki kesitler için kesme kuvveti, A ile kesme noktası arasındaki yayılı yük eğrisinin altında kalan alanın negatifine eşit olacaktır. Lineer yük eğrisi kesme kuvveti dağılımının parabolik olmasına neden olur. B ve C noktaları arasında yük olmadığı için kesme kuvvetinde bir değişme yoktur. Şekildeki ankastre kirişin kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çiziniz. A ve B noktaları arasında kesitteki moment değişimi noktalar arasındaki kesme kuvveti eğrisinin altındaki alana eşittir. Parabolik yük dağılımı moment eğrisinin mesafenin kübü ile değişmesine neden olur. B ve C noktaları arasındaki moment, noktalar arasında kesme kuvveti eğrisinin altında kalan alana eşittir. Sabit kesme kuvveti eğrisi lineer moment eğrisine neden olur.
29 ÇÖZÜ: A ve B noktaları arasındaki kesitler için kesme kuvveti, A ile kesme noktası arasındaki yayılı yük eğrisinin altında kalan alanın negatifine eşit olacaktır. Lineer yük eğrisi kesme kuvveti dağılımının parabolik olmasına neden olur. A noktasında V A dv, w w d V V 1 w B A a V B 1 w a B noktasında dv d w B ve C noktaları arasında yük olmadığı için kesme kuvvetinde bir değişme yoktur.
30 A ve B noktaları arasında kesitteki moment değişimi noktalar arasındaki kesme kuvveti eğrisinin altındaki alana eşittir. Parabolik yük dağılımı moment eğrisinin mesafenin kübü ile değişmesine neden olur. A noktasında A d, V d B C A B w w a a B w ( L a) 1 w a( 3L a) C a B ve C noktaları arasındaki moment, noktalar arasında kesme kuvveti eğrisinin altında kalan alana eşittir. Sabit kesme kuvveti eğrisi lineer moment eğrisine neden olur.
31 Tekil Yükler Etkisinde Kablolar Kablolar yapısal elemanlarda çekme yönünde çalışan taşıyıcılardır. Köprülerde, güç aktarımında, teleferiklerde ve yüksek direklerin desteklenmesinde kullanılır. Analiz sırasında yapılan kabuller: a) düşey çizgi doğrultusunda etkiyen düşey tekil yükler içerir, b) kablonun ağırlığı ihmal edilir, c) kablo esnektir, eğilmeye karşı direnci çok küçüktür, d) yükler arasında kalan kablo parçaları iki kuvvetli elemanlar olarak düşünülür, Yükleme altında kablonun hangi şekli alacağı araştırılır: Her yükleme noktasının A noktasına göre düşey mesafesi bulunur.
32 Tüm kablo SCD kullanılarak mesnetlerdeki tepki kuvvetleri bulunur, Bu durumda dört bilinmeyen üç denge denklemi vardır. Bu nedenle tepki kuvvetleri bu şekilde bulunamaz. İlave denklem için, koordinatları bilinen bir nokta için (şekilde D noktası) moment denge denklemi kullanılır. D Kablo üzerinde diğer noktalar için: C y bulunur F, F y T T cosθ A sabit T y T, bulunur
33 Yayılı Yükler Etkisinde Kablolar Yayılı yük taşıyan bir kablo için: a) Kablo yükleme şekline göre şekil değiştirir b) İç kuvvet çekme yönünde çalışır ve yönü eğriye teğet olacaktır Kablonun en alt noktası C den verilen D noktasına kadar olan parçanın SCD oluşturulur. Kuvvetler, C noktasında yatay doğrultuda T ve D noktasında teğet kuvvet T olacaktır T cosθ T T sinθ W Kuvvet üçgeninden: T T + W tanθ Kablo boyunca T kuvvetinin yatay bileşeni uniformdur T kuvvetinin düşey bileşeni, en alçak noktaya göre ölçülen W nin şiddetine eşit olacakır. Kuvvetin düşey bileşeni en alçak noktada minimumdur ve A ve B noktalarında maksimumdur: W T
34 Parabolik Kablo Yayılı yük taşıyan bir kablo olsun. En alçak nokta C den D noktasına kadar parça için SCD oluşturulur. W w, T T + w tanθ D noktasına göre momentlerin toplamı: D : w T y veya w y T Kablo parabolik eğri şeklini alır. w T
35 Örnek 7.8 ÇÖZÜ: 5 m 4 kn m Tüm kablo için SCD oluşturulup E noktasına göre moment dengesi ve ABC kablo parçası için SCD oluşturulup C noktasına göre moment dengesi kullanılarak A noktasındaki iki bileşenli tepki kuvveti bulunur. AE kablosu şekilde görüldüğü gibi üç tekil kuvvet taşımaktadır. C noktası A noktasına göre 5 m aşağıda ise (a) B ve D noktalarının mesafelerini, (b) Kablodaki maksimum eğimi ve maksimum gerilmeyi bulunuz. 6 kn m 1 m 1 kn 15 m 15 m AB kablo parçası için SCD çizilir ve B noktasına göre moment denge denklemi ile B noktasının A noktasına göre mesafesi bulunur. Benzer şekilde ABCD kablo parçası için D noktasına göre moment denge denklemi ile D noktasının A noktasına göre düşey mesafesi hesaplanır. aksimum eğim ve maksimum gerilme DE kablosunda olmaktadır ve bu kablo için SCD ile bu değerler hesaplanır.
36 ÇÖZÜ: Tüm kablo için SCD oluşturulup E noktasına göre moment dengesi 5 m 4 kn m A A E : 6A 6A y y + 4 ( 6) + 3( 1) + 15( 4) kn 1 kn m 1 m 15 m 15 m ve ABC kablo parçası için SCD oluşturulup C noktasına göre moment dengesi kullanılarak 6 kn 1 kn m 1 m m 5A C : 3A y + 1 ( 6) A noktasındaki iki bileşenli tepki kuvveti bulunur. A 18 kn A y 5 kn
37 5 m 4 kn m AB kablo parçası için SCD çizilir ve B noktasına göre moment denge denklemi ile B noktasının A noktasına göre düşey mesafesi bulunur 6 kn 1 kn ( 18) 5( ) B : y B m 1 m 15 m 15 m y B 5.56 m 18 kn 5 kn 6 kn m Benzer şekilde ABCD kablo parçası için SCD çizilir ve D noktasına göre moment denge denklemi ile D noktasının A noktasına göre düşey mesafesi bulunur 18 kn 5 kn 6 kn 4 kn 1 kn y D : ( 18) 45( 5) + 5( 6) + 15( 1) m 1 m 15 m y D m
38 aksimum eğim ve maksimum gerilme DE kablosunda olmaktadır ve bu kablo için SCD ile bu değerler hesaplanır. m 1 m 15 m 18 kn m 18 kn 5 kn 5.83 m 4 kn 6 kn 1 kn 15 m tanθ θ Tma 18 kn cosθ T 4.8 ma kn
39 Zincir Eğrisi En alçak nokta C den D noktasına kadar parça için SCD oluşturulur. Kablonun ağırlığı: Kendi ekseni boyunca uniform olarak yayılı yüklemeye maruz kalan bir kablo düşünülsün. (kendi ağırlığını taşıyan kablolar) T T T + w s w c + s c Kablo uzunluğu ile yatay mesafe arasındaki ilişki: W ws d İç kuvvetin şiddeti: s ds cosθ ds 1+ s c T T ds w c sinh 1 wcds c s c + s ve s ds 1+ s c c sinh tanım c w
40 ve y koordinatlarının ilişkisi: dy y c d y c tanθ cosh sinh c c W T d d c s c d cosh c sinh c c d Bu düşey eksenli bir zincir eğrisi denklemidir.
Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi 8. Sürtünme Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıHedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
Detaylı3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi
3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. T E CHAPTER 7 Gerilme MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Dönüşümleri Fatih Alibeoğlu 00 The McGraw-Hill
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
Detaylıİzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı
İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları
KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıÇerçeve ve Makineler
Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.
DetaylıYTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN
YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıTEMEL MEKANİK 9. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 9 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.
DetaylıBileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi
Kesme Akımı Bölüm Hedefleri Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Copyright 011 Pearson Education South Asia Pte Ltd BİLEŞİK KİRİŞLERDE KESME
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıAçı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.
çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar
DetaylıÇerçeveler ve Basit Makinalar
Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol
Detaylıidecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı
idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC 360-10 ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı Hazırlayan: Oğuzcan HADİM www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılarak AISC 360-10 ve
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
Detaylıq = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Kirişlerde ve İnce Cidarlı Elemanlarda Kayma Gerilmeleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok,
Detaylı7-Sürtünme. Daha önceki bölümlerde temas yüzeylerinde sürtünme olmadığını kabul etmiştik. Yüzeyler diğerlerine göre serbestçe hareket edebilmekteydi
7-Sürtünme Daha önceki bölümlerde temas yüzeylerinde sürtünme olmadığını kabul etmiştik. Yüzeyler diğerlerine göre serbestçe hareket edebilmekteydi Gerçekte tam sürtünmesiz yüzey yoktur. Birbiriyle temas
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıDenk Kuvvet Sistemleri
Denk Kuvvet Sistemleri TEK KUVVETİN DENK KUVVET SİSTEMİ Hareket eden bir kuvvetin etkisi. 1. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ ÜZERİNDE AKTARILMASI. 2. KUVVETİN KENDİ ETKİ ÇİZGİSİ DIŞINA AKTARILMASI. Denk Kuvvet
DetaylıBölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1
Bölüm 3 - Parçacık Dengesi Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 3 Boyutta denge 0 Burada parçacık üzerineetkiyen tüm kuvvetlerin toplamıdır. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 2 Spring 2002 Equilibrium
DetaylıCS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM
Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıTEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 12 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıA-A AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI
A-A AKSI KİRİŞLERİ BETONARE HESAPLARI A-A AKSI KİRİŞLERİ ELVERİŞSİZ OENT DİYAGRALARI 1.. ve 3.Grup yüklemeler için hesap momentleri olarak kolon yüzündeki (x=0) düzeltilmiş moment değerleri esas alınacaktır.
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıSTATICS. Equivalent Systems of Forces VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: Seventh Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
Seventh E 3 Rigid CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Bodies: Equivalent Sstems of Forces Seventh
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıMohr Dairesi Düzlem Gerilme
Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell
DetaylıEksenel Yükleme Amaçlar
Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıKESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1
KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 GİRİŞ Sabit yu klerden meydana gelen kesit tesiri fonksiyonlarından elde edilen grafiklere Kesit Tesir Diyagramları denir. Du zlem c ubuk sistemlerde M, N, T (V)
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıKafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.
KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının
DetaylıBileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü
Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
Detaylı