RF MİKROELEKTRONİK DÜŞÜK GÜRÜLTÜLÜ YÜKSELTİCİ (LNA)
GÜRÜLTÜ KATSAYISI LNA nın gürültü katsayısı alıcının gürültüsüne direkt olarak eklendiğinden düşük olması elzemdir. Takip eden basamakların gürültü katsayıları Takip eden basamakların gürültü katsayıları LNA nın güç kazancı oranında düşeceğinden LNA nın yeteri miktarda güç kazancına sahip olması da gereklidir.
GÜRÜLTÜ KATSAYISI LNA nın gürültü katsayısının 2-3 db arasında olması beklenir. 50 Ω luk bir kaynak direncine göre 2 db lik bir gürültü katsayısının LNA nın girişindeki gürültü voltajı cinsinden karşılığı:
METAL DİRENÇ ÖRNEĞİ Bir öğrenci yonga üzerinde bir LNA tasarlıyor ve LNA nın girişinden anten bağlantı noktasına 200 μm uzunluğunda bir hat çekiyor. Giriş kapasitansının değerini düşük tutabilmek için bu hattın genişliğini 0.5 μm yapıyor. LNA nın kendisinin 2 db gürültü katsayısı olduğunu ve metal hattın yüzey direncinin 40 mω/ olduğunu varsayalım. Toplam gürültü katsayısını hesaplayınız. LNA nın girişinde akım gürültü kaynağı olmadığını varsayınız.
METAL DİRENÇ ÖRNEĞİ Devreyi aşağıdaki gibi çizerken metal hattın direnci olan R L yi LNA nın parçası gibi görerek çiziyoruz. Bu durumda girişte görünen toplam gürültü voltajı V n,in2 +4kTR L oluyor. NF LNA LNA nın metal hat olmadan kendi gürültü faktörünü ifade ediyor. NF LNA = 2 db 1.58 ve R L = (200/0.5) 40 mω/ = 16 Ω ise
KAZANÇ LNA nın kazancının sonraki basamaklarda kullanılan mikser gibi blokların gürültü faktörlerini yeterince baskılayacak kadar yüksek olması gerekir. Gürültü faktörü ve üçüncü harmonik kesişim noktası değerleri birbirinden farklı kazanç değerlerine bölünürler fkat yinede kazancın yüksek olması mikserin doğrusallığı üzerinde baskı oluşturur.
KAZANÇ
GİRİŞ YANSIMA KAYBI Girişteki empedans uyumplamasının performansını gösteren parametre giriş yansıma kaybıdır. Bu parametre yansıyan gücün gönderilen güce bölünmesiyle ortaya çıkar. RS kaynak direnci için:
KARARLILIK Bir devrenin kararlılığını değerlendirmek için kullanılan parametre Stern kararlılık faktörüdür : Burada = S 11S22 S12S21 Eğer K>1 ise ve <1 ise devre her şartta kararlıdır.
KARARLILIK Kaskad bir bağlantıda ters izolasyon yüksek olduğundan S 12 0 ve çıkış empedansı göreceli olarak yüksek olursa S 22 1 diyebiliriz. Bu durumda Bunun sonucu olarak Bu şart devrenin kazancını sınırlayıcı bir şarttır. <1 demek demektir. Bunun anlamı giriş direncinin pozitif olmalı demektir.
BANT GENİŞLİĞİ LNA nın çalışma bandı genişliğince göreceli olarak düz bir transfer fonksiyonuna sahip olması gerekir. Bant içinde 1 db den az bir değişim olması tercih edilir. Bu sebeple LNA nın 3 db bandının çalışma bandından çok daha geniş olması gerekir ki kenarlardaki eğim 1 db yi geçmesin.
BANT ANAHTARLAMA Çok geniş bantlarda çalışması beklenen bazı LNA lar bunu bantlar arası frekans geçişini anahtarlama ile yapan bir devre kullanarak gerçekleştirebilir.
GİRİŞ UYUMLAMA Genelde LNA nın girişine bağlanan antenlerin veya filtrelerin standart çıkış dirençleri 50 Ω dur. Sistem gürültüsünü azaltabilmek ve maksimum güç transferinin sağlanabilmesi için LNA nın giriş empedansının 50 Ω direnç ve sıfır reaktansa uyumlanması gerekir.
GİRİŞ UYUMLAMA Şekildeki ortak source yükselticinin parazitik kapasitanslarda dahil edildiğinde giriş admitansı aşağıdaki gibidir.
GİRİŞ UYUMLAMA Önceki denklemden de görüleceği üzere giriş empedansı g m ve R D değerlerine bağlıdır. Bu değerler aynı zamanda yükselticinin kazancını ve gürültüsünü belirler. Bu durumda yükselticinin giriş empedansını kazanç ve gürültü faktöründen bağımsız olarak değiştirmek mümkün olmaz. Öyleyse empedans uyumlama için farklı metotlar düşünmemiz gerekir.
DİRENÇ İLE UYUMLAMA Giriş direncini ayarlamak için yükselticinin girişine ekstra direnç bağlamayı deneyebiliriz. Bu devre üç aşamada tasarlanır. (1) M 1 ver D kazanç ve gürültü faktörlerini ayarlamak için kullanılır. (2) R P giriş direncini Re{Z in } = 50Ω yapacak şekilde ayarlanır. (3)R S ile giriş arasına bir endüktör bağlanarak Im{Z in } sıfır yapılır.
DİRENÇ İLE UYUMLAMA Girişte direnç kullanılınca çıkıştaki toplam gürültü aşağıdaki gibi olur. Bu durumda gürültü katsayısı:
DİRENÇ İLE UYUMLAMA Sonuçta ortaya çıkan gürültü katsayısı 3 db den oldukça yüksektir. Bunun sebebi girişe koyulan R S R P kadarlık direncin getirdiği giriş gürültüsüdür. Öyleyse girişe direnç koymadan empedans uyumlaması yapabilmenin yolunu bulmamız gerekir.
LNA TOPOLOJİLERİ Şimdiye kadar gürültü katsayısı, giriş empedansı uyumlama ve kazanç değerinin LNA tasarımında önemli olduğunu gördük. Bundan sonra aşağıda görülen LNA yapılarının analizini yapıp bu parametreleri nasıl etkilediklerini göreceğiz. Ortak Source Ortak Gate Genişbant Endüktif yükleme Rezistif geribesleme Kaskad ve endüktif yükleme Endüktif dejenerasyon Endüktif yükleme Rezistif geribesleme İleribesleme Kaskad ve enüktif yükleme Gürültü sönümleyen LNA Reaktans sönümleyen LNA
ENDÜKTİF YÜKLEMELİ ORTAK SOURCE Aşağıdaki denklemde de görüleceği gibi kaynak voltajı ile voltaj kazancı arasında bir bağlantı vardır. Teknoloji ilerledikçe kaynak voltajının düşmesi direnç yüklemeli ortak source devrelerini sıkıntıya sokmaktadır.
ENDÜKTİF YÜKLEMELİ ORTAK SOURCE Direnç yüklemesinin bahsedilen problemlerini aşmak için ve daha yüksek frekanslarda çalışmayı sağlayabilmek için ortak source yapısında endüktif yük kullanılabilir. L 1 çıkış terminalindeki kapasitans ile rezonansa girerek direnç ile yüklemeye göre daha yüksek frekansta çalışmayı sağlar.
ENDÜKTİF YÜKLEMELİ ORTAK SOURCE DA GİRİŞ EMPEDANSI UYUMLAMASI Soldaki devreyi sağdaki gibi tekrar çizebiliriz. C GS ve C DS kapasitansları görmezden gelinir. Endüktörün kaybı R S direnci ile gösterilir. Giriş empedansı V x /I x olarak bulunur.
ENDÜKTİF YÜKLEMELİ ORTAK SOURCE DA GİRİŞ EMPEDANSI UYUMLAMASI RLC empedansı: V X, C F, ve RLC arasında kirchoff voltaj kuralı uygularsak
ENDÜKTİF YÜKLEMELİ ORTAK SOURCE DA GİRİŞ EMPEDANSI UYUMLAMASI Z T yi yerine koyduğumuzda: s=jw olursa Bu durumda Z in empedansının reel kısmı: Burada D pozitiftir. Öyleyse değerler öyle seçilebilir ki Re{Z in } = 50Ω olur.
C F nin L F ile SIFIRLANMASI Re{Z in } değeri belirli bir frekansta 50 Ω a eşit olur. Geribesleme kapasitansı ise diğer frekanslarda negatif giriş direnci oluşturarak kararlılık problemi oluşturabilir. Yukardaki denklemde pay aşağıda verilen frekansta sıfır olur. Eğer böyle bir frekans varsa bu frekanstan sonra Re{Z in } işaret değiştirir.
C F nin L F ile SIFIRLANMASI C F nin etkisi istenilen frekans aralığı için paraleline bağlanan ve rezonansa giren endüktör ile sıfırlanabilir. Fakat C F küçük olduğundan L F nin büyük olması gerekir. Bu durm da pratikte giriş ve çıkışta parazitik kapasitanslar oluşmasına ve performansın düşmesine sebep olabilir. Bu sebeple modern RF devrelerinde bu yapı nadiren kullanılır.
DİRENÇ GERİBESLEMELİ ORTAK SOURCE DEVRESİ Kanal boyu modülasyonunu görmezden gelirsek (ro= ): Kanal boyu modülasyonunu görmezden gelirsek (ro= ): Girişte empedans uyumu için:
DİRENÇ GERİBESLEMELİ ORTAK SOURCE DEVRESİ Devrenin gürültü faktörünü hesaplamak için R F, M 1 ve M 2 nin çıkıştaki gürültü voltajlarını bulmalıyız. R F in gürültüsü çıkışta şu olur: M 1 ve M 2 nin gürültü akımları çıkış direnci ile çarpılarak çıkış voltajlarına çevrilir.
DİRENÇ GERİBESLEMELİ ORTAK SOURCE DEVRESİ Üç kaynağın gürültü voltajlarının toplamından elde edilen çıkış gürültüsünden de aşağıdaki gibi NF değeri bulunur.
ORTAK KAPI Ortak kapı devresinin düşük giriş direnci LNA kullanımında avantajlıdır. L ile C in rezonans frekansında L 1 ile C 1 in rezonans frekansında x noktasından çıkışa voltaj kazancı:
ORTAK KAPI Devrenin gürültü faktörü:
r 0 ile ORTAK KAPI GİRİŞ EMPEDANSI r 0 üzerinden gerçekleşen pozitif geribesleme giriş empedansını arttırır. Bu durumda empedans uyumu için:
r 0 ile ORTAK KAPI GİRİŞ EMPEDANSI Devrenin voltaj kazancı: Empedans uyumu durumunda: r0 ile R1 in birbirine yakın olabildiği bir durumda voltaj kazancı g m r O /4 gibi çok düşük bir değere iner.
r 0 ile ORTAK KAPI GİRİŞ EMPEDANSI Ortka kapı devresinde kanal boyu modülasyonu görmezden gelinirse giriş empedansı çok düşük olarak hesaplanır. Eğer görmezden gelinmezse de çok yüksek olarak hesaplanır. Bu durumu çözmek için transistörün kanal uzunluğunun arttırılması gerekir. Ya da sonraki slaytta gösterilen kaskad bağlantı şekli kullanılabilir.
KASKAD ORTAK KAPI DEVRESİ g m r O >>1, kabul edersek R1 iki defa voltaj kazancına bölündüğünden Rin deki etkisi iyice azalmış olur. Ayrıca 3. terim 1. terime göre çok daha düşük olur. Bu durumda gönül rahatlığıyla R in 1/g m1 varsayımını kullanabiliriz
KASKAD ORTAK KAPI DEVRESİ M 2 için kanal boyu modülasyonunu ve body etkisini görmezden gelirsek aşağıdaki devreyi gürültü analizi için kullanabiliriz. M 2 nin gürültü katkısı (2r O1 C X ) -1 frekansına kadar görülmez.
KASKAD ORTAK KAPI DEVRESİ M1 ve M2 transistörleri (V GS1 - V TH1 ) ve V GS2 kadar DC voltaj harcarlar. Ayrıca I D1 DC akımı R S üzerinden geçip bir miktar DC voltaj harcar. Bu direnç DC voltajının önüne geçmek için L B endüktansı şekildeki gibi DC akım yolu olarak kullanılabilir. Bu endüktans aynı zamanda giriş kapasitansını da sıfırlamaya yarar.
ENDÜKTİF DEJENERASYONLU ORTAK SOURCE DEVRESİ Üçüncü terim frekanstan bağımsız ve reel bir değerdir. Bu değeri 50 Ω yaparak giriş empedans uyumu sağlayabiliriz.
ENDÜKTİF DEJENERASYONLU ORTAK SOURCE DEVRESİ ( ) Üçüncü terimdeki gm CGS1 ωt = 2πf T olduğundan bu terimi L 1 ω T olarak yazabiliriz. f T cmos transistörün kısa devre akım kazancının 1 e düştüğü frekanstır. Kesim frekansı olarak da bilinir.
ENDÜKTİF DEJENERASYONLU ORTAK SOURCE DEVRESİ L 1 endüktansı yonga ile paket arasına çekilen bağlantı teli üzerinden gerçekleştirilir. Bu telin her halukarda çekilmesi gerektiğinden ekstra bir parça eklemeye gerek kalmaz.
GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜ HESABI Giriş reaktansını sıfırlamak içini girişe L G gibi bir endüktans bağladığımızda devremiz aşağıdaki gibi olur. Bu analizde C GD ve r 0 görmezden gelinmiştir.
GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜ HESABI Girişte KVL yaparsak V V = I Rezonansta (s=jw 0 ): [ C s( R L s) L sc s] GS1 S + G + 1 GS [ s C ( L L ) R C s] 2 + + L1s + V1 1+ in out 1 = I L1s + V1 GS1 1 G 1+ in out S GS1 V s 2 C GS 1 ( L L ) + 1 = 0 1 + G in = IoutL1 jω0 + V1R SCGS1 jω0
GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜ HESABI V ( I I ) out n1 V1 = gm in = IoutL1 jω0 + V1R SCGS1 jω0 V in = I out L jω + R C jω ( I I ) S GS1 0 1 0 out n1 g m Gürültü akımını sıfır alırsak devrenin transkondüktansı şu olur: Giriş empedansı uyumu gml için: RS = 1 = CGS1 Bu durumda L ω 1 T
GÜRÜLTÜ FAKTÖRÜ HESABI V in = I out L jω + R C jω ( I I ) S GS1 0 1 0 out n1 gm Giriş voltajını sıfırlarsak: Giriş empedansı uyumu için: R S g = C m L GS1 1 = L ω 1 T Bu sonuçlar sadece rezonansta ve tam empedans uyumunda geçerlidir.
ENDÜKTİF DEJENERASYONLU KASKOD ORTAK SOURCE DEVRESİ
GERİBESLEMELİ ORTAK GATE DEVRESİ Rezonansta Gürültü faktörünü hesaplamak için önce soldaki devre kullanılarak voltaj kazancı hesaplanır
GERİBESLEMELİ ORTAK GATE DEVRESİ Çıkış gürültüsünün hesaplanması için sağdaki devreyi kullanırız. Gürültü faktörünü düşürmek için g m değerini düşürebiliriz
İLERİ BESLEMELİ ORTAK KAPI DEVRESİ A kazançlı devrenin gürültüsüde eklenirse:
GÜRÜLTÜ SÖNÜMLEYEN LNA lar Gürültü sönümleyen LNA ların amacı giriş transistörünün gürültü faktörüne olan etkisini sıfırlamaktır Öncelikle devrede sinyallerin aynı polaritede ama gürültülerin ters polaritede olduğu iki nokta belirlenir. Daha sonra bu iki noktanın gürültü ve sinyal voltajları eklenir. Böylece gürültüler birbirlerini götürürken sinyaller pozitif eklenerek artarlar.