Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması 2012-2013 öğretim yılı 1.etap Matematik 8.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen Test soruları hazırlayan: Koutsenkova Olga, Çelyabinsk Yenilik ve İleri Eğitim Teknoloji Akademisi, matematik bilimler bölüm başkanı Çelyabinsk / Rusya Matematik dalı bilimsel yöneticisi: Serguei Korobkov, Ural Devlet Pedagojik Üniversitesi, cebir ve Sayılar Teorisi bölüm başkanı, Ekaterinburg / Rusya Türkçe düzeni yapan : Mehmet Hakan Batır matematik öğretmeni/ Hadımköy Örfi Çetinkaya Anadolu Lisesi İstanbul /Türkiye *Bu testin süresi 1 saat 15 dakikadır. *Sınavda herhangi bir yardımcı materyal, ders kitapları, sözlük, cep telefonu, hesap makinesi gibi yardımcı araçlar kullanılması yasaktır. *Test kağıdındaki boşlukları karalama yapmak için kullanabilirsiniz. *Sınav süresince görevlilerle konuşulması ve soru sorulması, öğrencilerin birbirlerinden kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır. *Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye teşebbüs eden ve kopya verenlerin kimlikleri sınav tutanağına yazılacak ve bu kişilerin sınavları geçersiz sayılacaktır. *Bu test 4 bölümden oluşmaktadır ve toplam 25 soru içermektedir. *1. Bölüm: 5 sorudan( 1.-5.soru ) oluşmaktadır. Her sorunun dört seçenekten bir doğru cevabı vardır. Doğru cevap 1 puan değerindedir. *2.Bölüm: 5 sorudan (6.-10.soru ) oluşmaktadır. Her sorunun altı seçenekten üç doğru cevabı vardır. Doğru cevap 3 puan değerindedir. *3.Bölüm: 10 sorudan oluşmaktadır. 11.-15.sorularda sorular eşleştirme,16.-20.sorularda sıralama yapılacaktır. Doğru cevap 5 puan değerindedir. Cevap,her kare içine bir harf veya rakam olarak yazılacaktır ( Örnek 1A2B3C4D5E, ABCED, 12435 ). Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Nokta, virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. *4.Bölüm: 5 sorudan (21.-25.soru ) oluşmaktadır. Cevap, rakam veya kelime (tekil ve yalın durumda!) her kare içine bir rakam veya bir harf olarak yazılacaktır. Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Ondalık kesri yazmak için virgül(ayrı bir kare içinde) kullanınız. Doğru cevap 6 puan değerindedir.
*Soruları dikkatli okuyarak sırayla cevaplayınız. Zaman kazanmak için bilmediğiniz soruyu geçebilirsiniz ve daha sonra tekrar bu soruya dönebilirsiniz. Tüm sorulara doğru cevap verildiğinde maksimum puan sayısı 100 dür. Dört yanlış cevap bir doğru cevap götürmemektedir. *Yanıtlar, özel hazırlanmış cevaplar tablosuna yazılacaktır. Cevaplar tablosu Soyadı Adı Şehir Okul Öğrenci logini Öğrenci şifresi Soru 1 2 3 4 5 Soru 6 Soru 7 Soru 8 Soru 9 Soru 10 Soru 11 1 2 3 4 5 Soru 12 1 2 3 4 5 Soru 13 1 2 3 4 5 Soru 14 1 2 3 4 5 Soru 15 1 2 3 4 5 Soru 16 Soru 17 Soru 18 Soru 19 Soru 20 Soru 21 Soru 22 Soru 23 Soru 24 Soru 25
1.Bölüm. 1 puan değerinde sorular. 1.-5. sorularda dört seçenekten bir doğru cevabı vardır1. 1. n bir tam sayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi 6 ya kalansız bölünmez? 1) 6n+12 2) 6n 3) 6n 36 4) 6n+1 2. (2 1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1) 2 16 =? 1) 1 2) 0 3) 1 4) 2 16 3. Bir karenin kenarı 1 olan karli kağıt üzerine şekildeki gibi çizilen ABCD karesinin alan kaçtır? 1) 10 2) 9 3) 8 4) 1 4. А(2; 5) ve В(14;1) noktalardan geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir 1) х у=7 2) 2х у=9 3) х 2у=12 4) х+у=15 5. [ 2;9) ve ( ;7] aralıkların kesişimi aşağıdakilerden hangisidir? 1) [7; 9) 2) ( ; 2] 3) [ 2; 7] 4) ( ; 9) 2.Bölüm. 3 puan değerinde sorular. 6.-10. sorularda altı seçenekten üç doğru cevabı vardır. 6. 6. Aşağıdakilerden hangileri basit kesirdir?
7. Aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1) ardışık iki doğal sayının toplamı 2 e bölünür. 2) ardışık iki tek sayının toplamı çift sayıdır. 3) ardışık üç doğal sayının toplamı 3 e bölünür. 4) ardışık üç tek sayının toplamı çift sayıdır. 5) ardışık dört doğal sayının toplamı 4 e bölünür. 6) ardışık dört tek sayının toplamı çift sayıdır. 8. ABC üçgenin iki iç açısının ölçüleri m(bac)= 34º,m(ABC)= 73º dir. Buna gore aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1) ABC dar açılı üçgendir. 2) ABC eşkenar üçgendir. 3) ABC üçgenin iki kenarı birbirine eşittir. 4) ABC, BC tabanı olan bir ikizkenar üçgendir. 5) ABC çeşitkenar üçgendir. 6) ABC, AC tabanı olan bir ikizkenar üçgendir. 9. Aşağıdaki grafik, bir aracın ani fren yaparken tamamen durmana kadarki hız ve mesafe ilişkisini göstermektedir. Buna gore aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1) fren mesafesi 70 km dir. 2) fren yapmadan önce araç hızı 80 km/ s. daha fazlaydı. 3) fren süresi 10 dakikadan fazladır. 4) hız 70 km/s. ise. fren mesafesi 50 metredir. 5) bu grafikte hız ve mesafe bağımlığın ters orantı göstermektedir. 6) hız 30 km/s. ise. fren mesafesi 10 metredir. 10. Aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 1) Denklem bir eşitsizliktir. 2) 0,4 х 2 =2 х denklemin bir kökü vardır.
3) 1,35 х=10,8 denklemin kökü 8 dir. 4) (х 1) (х+5)=0 denklemin kökü 5 dir. 5) х =х denklemin kökleri tüm pozitif sayı ve 0 dır. 6) 2х+1=2х+2 denklemin kökü yoktur. 3.Bölüm. 5 puan değerinde sorular. 11.-15.sorularda eşleştirme,16.-20.sorularda sıralama yapılacaktır. Cevap,her kare içine bir harf veya rakam olarak yazılacaktır ( Örnek 1A2B3C4D5E, ABCED, 12435 ). Büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Nokta, virgül ve diğer işaretleri kullanmayınız. 11. Bu bilgi yarışması; Fields ödülü alan rus kökenli fransız matematikçi Maxim Kontsevich e ithaf edilmiştir. Maxim Kontsevich ile ilgili biyografik bilgileri ile tarihleri eşleştiriniz: Biyografik bilgileri Tarihleri 1) doğum tarihi А) 1998 2) Bonn Üniversitesinde ( Almanya ) doktor tezi B) 1985 3) Witten'in hipotezsi kanıtığı için Fields ödülü C)1992 4) Moskova Devlet Üniversitesi, mekanik matematik fakültesinden mezun D) 1964 oldu 5) Bir integral buldu ve integral e kendi adı verildi E) 1993 12. Aşağıdaki polinomları çarpanlarıyla eşleştiriz. Polinom Çarpanlar 1) 25b 2 1 А) (b 5) 2 2) b 2 10b+25 B) (5b 1)(5b+1) 3) 25b 2 10b+1 C) (5b+1) 2 4) b 2 25 D) (b 5)(b+5) 5) 25b 2 10b 1 E) (5b 1) 2 13. ax+by+c=0 denklemi y=kx+b doğrusal fonksiyona dönüştürüp uygun eşleştirmeleri yapınız: Denklem Eğim 1) 5x+2y 3=0 А) 0 2) 3 3y=0 B) 2 3) 3y+6х=0 C) 2,5 4) 2x+2y=0 D) 1,5 5) 3x+2y+8=0 E) 1 14. Aşağıda uygun eşleştirmeleri yapınız: Sayının çözümlenmiş hali 1) 7 10 1 +4 10 2 +1 10 4 А) 0,7041 2) 7 10 0 +4 10 1 +1 10 3 B) 0,7401 3) 7 10 1 +4 10 2 +1 10 4 C) 7,401 4) 7 10 2 +4 10 3 +1 10 4 D) 70,0401 5) 7 10 1 +4 10 3 +1 10 4 E) 0,0741 Sayı у 3х 15. 4 х olduğuna göre aşağıda uygun eşleştirmeleri yapınız: İfade Sonuç
у А) 2 1) х х 1 2) B) 3 у 7 х х у 1 3) C) у 2х 7 4) х у D) 7 у х у 3х 6 5) E) 6 2х 7 16. Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız : A) 4 3 2 2 3 B) 2 3 2 C) 3 2 3 D) 5 5 E) 3 17. 2 1 kesrinin pay ve paydasına aşağıda verilen x değerlerini ekleyerek bulunan yeni sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 1) х=0,5 2) х=3 3) х= 0,5 4) х= 3 5) х= 1 18. Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız: A) 1,5 B) 0,5π C) 3 D) 5 8 E) 3 +0,2 19. Aşağıda verilen hızları km /s. e çeviriniz ve küçükten büyüğe doğru sıralayınız: 1) 16 km/dakika 2) 16 km/saniye 3) 16 m/dakika 4) 16 m/saniye 5) 16 m/saat 20. Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 1) 27,6 10 4 2) 2,76 10 3 3) 276 10 3 4) 0,276 10 3 5) 0,0276 10 2 0 4.Bölüm. 6 puan değerinde sorular. 21.-25. sorular. Cevap,ilk kareden başlayarak rakam veya kelime (tekil ve yalın durumda!)her kare içine bir rakam veya bir harf olarak yazılacaktır.büyük harf ve kitap harfi (el yazısı değil ) kullanınız. Ondalık kesri yazabilmek için virgül işareti kullanınız. 21. Bir at arabanın ön tekerleğin çevresi 3 metre, arka tekerleğin 4,5 metredir. Araba kaç metre yol gitmeli ki,ön tekerlek arka tekerlekten 40 fazla dönüş yapmış olsun?
22. Yıl başı gecesinde Shrek ve Fiona 2013 kg çikolata hediye gelmiş. Shrek her sabah hediye olarak gelen toplam çikolatanın bir çeyreğini, Fiona ise her akşam 1/3 ni yiyorlar. Buna göre çikolata ne zaman 1 kg.ın altına düşer? (tarihi rakamla, ay kelime ile yazınız). 23. Bir karenin alanı 2 сm dir 2. Aşağıda şeklin kuralını belirtiniz ve 15.sırada olan tüm karelerin alanı bulunuz : 1 2 3 4 5 6 24. Üç basamaklı 5 e bölünen toplam kaç doğal sayı vardır? 25. «Uygarlığın şafağında insanlar Karekök çıkartma işlemi ile uğraşıyordu.eski İran da (VI-IV yy.) büyük bir hassasiyetle hesaplanmış karekök tabloları kullanılmıştır. XIII yy.yılında İtalyan matematikçiler karekökün sembolü olarak önce R harf, daha sonra «٧» ile ifade etmişlerdir. Karekökün modern gösterimi, bu sembolün adı dir>>. Metninde hangi kavramdan bahsediliyor?