SİVAS FEN LİSESİ. Soru Kitapçığı Türü. 25 Nisan 2015 Cumartesi, 9:30 12:30

Transkript

1 SİVAS FEN LİSESİ SİVAS İL MERKEZİ ORTAOKUL 1. MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI 015 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKUL / SINIFI : SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: Soru Kitapçığı Türü A 5 Nisan 015 Cumartesi, 9:30 1:30 Bu sınav çoktan seçmeli 3 sorudan oluşmaktadır. Cevap kâğıdınıza size verilen soru kitapçığının türünü gösteren harfi işaretlemeyi unutmayınız. Her soru eşit değerde olup, puanlama yapılırken dört yanlış cevap bir doğru cevabı götürecektir. Sınavda pergel, cetvel, hesap makinesi gibi yardımcı araçlar ve karalama kâğıdı kullanılması yasaktır. Soru kitapçığının sağ tarafındaki sayfalar boş bırakılmıştır. Bu sayfaları çözümleriniz için kullanabilirsiniz. Sınav süresince görevlilerle konuşulması ve soru sorulması, öğrencilerin birbirinden kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır. Sorularda bir yanlışın olması düşük bir olasılıktır. Böyle bir şeyin olması durumunda sınav akademik kurulu gerekeni yapacaktır. Bu durumda size düşen en doğru olduğuna karar verdiğiniz seçeneği işaretlemenizdir. Sadece sınava giren adayların sorulara itiraz hakkı vardır, üçüncü kişilerin sınav sorularına itirazı dikkate alınmayacaktır. Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye teşebbüs eden ve kopya verenlerin kimlikleri sınav tutanağına yazılacak ve bu kişilerin sınavları geçersiz sayılacaktır. Sınav başladıktan sonra ilk bir saat içinde sınav salonundan ayrılmak yasaktır. Sınav süresince resimli bir kimlik belgesini masanızın üzerinde bulundurunuz. Sınav salonundan ayrılmadan önce soru kitapçığını ve cevap kâğıdınızı görevlilere teslim etmeyi unutmayınız. BAŞARILAR DİLERİZ. 1

2 1. ABC üçgen DE // BC, CD açıortay, D AB, E AC, m BCD m ACD ve BC 10, EC 6 olduğuna göre AE nedir? a) 9 b) 8 c) 6 d) 5 e) Hiçbiri. x, y, z, t farklı pozitif tamsayılar olmak üzere; x y z t olduğuna göre, x y z t toplamı kaçtır? a) 8 b) 1 c) 16 d) 0 e) 4 3. a, b Z olmak üzere: 1 1 a 3b a b 4 1 ise a. b kaçtır? a) 6 b) 8 c) 10 d) 1 e) Sivas ta 014 yılında yaklaşık 10 bin bebek dünyaya gelmiştir. Bu bebeklerin kesin olarak en az kaç tanesi aynı gün doğmuştur? ( Bir yıl 360 gün olarak alınacaktır.) a) 0 b) 1 c) 7 d) e) Hiçbiri

3 5. ABCD yamuğunda //, AB DE 10, E AD ve A AEB ADEBC göre AE nedir? DC AB DC, olduğuna a) 5 b) 30 c) 35 d) 40 e) Hiçbiri ? a) 1 b) 19 c) 399 d) 0 e) 1 7. En fazla kaç farklı doğal sayının aritmetik ortalaması 4 eder? a) 48 b) 49 c) 50 d) 51 e) 5 8. Eda ile Elif bir oyun oynuyorlar. Tahtada yazılı olan 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sayılarından birini silen, sildiği sayıyı bölen sayıları da siliyor. En son sayıyı silen oyunu kazanıyor. Kimin oyuna başlayacağı kura ile belirleniyor. Oyuncular en iyi strateji ile oynadığına göre bu oyunu kim kazanır? a) Oyuna birinci başlayan b) Oyuna ikinci başlayan c) Her zaman Elif d) Kimin kazanacağı bilinemez e) Hiçbiri 3

4 9. BA AC olan ABC üçgeni ve şekilde ACD üçgeni çiziliyor. BC DC AB 6, AC 8 olduğuna göre AD nedir? a) 17 b) 5 c) 17 BC hipotenüsünü kesmeyecek, BC CD ve d) 10 e) ( n 1 ) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? a) 6 n b) 5 n c) 4 n d) 3 n e) n 11. x, y pozitif tamsayılar olmak üzere; x y eşitliğini sağlayan en büyük x sayısı kaçtır? a) 5 b) 33 c) 41 d) 45 e) Bir torbada 7 kırmızı 3 beyaz 10 siyah 1 mavi 14 sarı bilye vardır. Torbadan rastgele art arda bilyeler çekiliyor, çekilen bilye tekrar torbaya konmuyor. Çekilen bilyelerin 15 tanesinin aynı renk olmasını garanti etmek için torbadan en az kaç bilye çekmek gerekir? a) 15 b) 30 c) 65 d) 86 e) Hiçbiri 4

5 13. AB ve BC AB BC çaplı yarım çemberler B noktasında dıştan teğettir. DE ortak dış teğet doğrusudur. DF AB EG BC, DF 6, EG olduğuna, göre DE nedir? ( F AB, G BC ; Ayrıca D, çember üzerinde ve E, BC çaplı çember üzerindedir. ) a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) Hiçbiri AB çaplı x R 3 olmak üzere; 5. x 1 3. x 1 aşağıdakilerden hangisi olamaz? kesrinin değeri a) 17 1 b) c) 7 d) 11 3 e) a. b 3. a 6. b 1 denklemini sağlayan kaç farklı, ikilisi vardır? a) 16 b) 8 c) 4 d) e) 0 ab tamsayı 16. Üç arkadaş bir tabaktaki aynı türden 10 adet kurabiyeyi yemiştir. Kurabiye yemeyen olmadığına göre bu üç kişi kurabiyeleri kaç farklı şekilde yemiştir? a) 1 b) 13 c) 36 d) 66 e) 10 5

6 ABC dik üçgen AB BC ve AB 15, BC 0 olmak üzere; 17. B noktasının AC kenar orta dikmesine olan uzaklığı nedir? a) 5 b) 9 c) 7 d) 5 e) Hiçbiri 18. a b 3 ise a pozitif tamsayısının pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır? a) 38 b) 81 c) 18 d) 0 e) 1. x 1 A B 19. x 5. x 6 x x 3 sayılarının çarpımı kaçtır? eşitliğini sağlayan A ve B a) 40 b) 35 c) - 7 d) - 4 e) Hiçbiri 0. M 1,, 3, 4,, 30 olmak üzere; M kümesinin hangi k elemanlı A alt kümesini alırsak alalım A kümesinde biri diğerini bölen iki sayı bulunma şartını sağlayan en küçük k değeri nedir? a) 16 b) 17 c) 1 d) 30 e) Hiçbiri 6

7 1. O noktası O 1 merkezli çemberin üzerinde olmak üzere; yarıçapları farklı O 1 ve O merkezli çemberler veriliyor. Verilen iki çember A ve C noktalarında kesişmektedir. O 1 merkezli çembere ait AB ve BC kirişleri çiziliyor. AB kirişi, O merkezli çemberi D noktasında kesmektedir. m ABC 70 m ADC yay ölçüsü kaç derecedir? ( ABC açısı ) olduğuna göre a) 70 b) 80 c) 90 d) 100 e) Hiçbiri. A x x ifadesinin en küçük değeri kaçtır? a) 7 b) 4 c) - 7 d) - 4 e) Hiçbiri 3. 1!.!. 3!.4! 10!. A çarpımını tam kare yapan en küçük pozitif A tamsayısı kaçtır? a) 1 b) 15 c) 1 d) 35 e) Yarıçapı 50 cm olan daire şeklindeki hedefe atış yapan atıcının hedefi vurduğu biliniyor. Buna göre atıcının hedefi merkeze 10 cm den uzak olmayan bir noktadan vurmuş olma olasılığı nedir? a) 1 5 b) 1 5 c) 1 50 d) e) Hiçbiri 7

8 5. ABCD karesi içinde DP 1, PC ve PB 3 olacak biçimde bir P noktası alınıyor. Buna göre; m DPC açısı kaç derecedir? a) 110 b) 10 c) 135 d) 150 e) Hiçbiri 6. ( x y) ( x y z) 0 eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı x z x, y, z reel sayıları için y x kaçtır? a) b) c) d) e) 7. p q 3. p. q ifadesini tam kare yapan kaç farklı ( p, q ) sıralı asal sayı ikilisi vardır? a) 0 b) c) 3 d) 6 e) Hiçbiri 8. Ahmet in sınavı kazanma olasılığı 1 3, Mehmet in sınavı kazanma olasılığı 1 4 ise sadece birinin sınavı kazanma olasılığı nedir? a) 1 1 b) 1 6 c) 5 1 d) 7 1 e)

9 9. ABC İkizkenar Üçgen ve AB AC olmak üzere; 5, mbcp 30 ve m ACP 10 m ABP olacak şekilde ABC üçgeni içerisinde bir P noktası alınıyor. BH HC ve H BC AH çiziliyor. AH olacak şekilde PC yi E noktasında kesiyor. Buna göre; derecedir? m APB açısı kaç a) 160 b) 150 c) 135 d) 10 e) Hiçbiri toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? a) 0 b) 1 c) d) 3 e) x 6!. y 013 denklemini sağlayan ( xy, ) tamsayı sıralı ikililerinin sayısı kaçtır? a) b) 3 c) 5 d) 13 e) Hiçbiri 3. Emre uçağa ilk kez binecek olmanın heyecanı ile uçağın 10 basamaklı merdiveni birer birer ya da ikişer ikişer atlayarak çıkıyor. Emre merdiveni kaç farklı şekilde çıkabilir? a) 1 b) 10 c) 57 d) 89 e) 144 9