ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

Transkript

1 S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 50 dakikadır. Tavsiye edilen süre (35*3=05 test soruları,3*5=45 klasik soruları) şeklindedir. Her test sorusu eşit değerde olup (35*2=70 puan) ve her klasik soru eşit değerde olup (3*0=30 puan) toplamda 00 puan üzerinden değerlendirilecektir. Puanlama yapılırken testteki doğru cevaplarınızın sayısından yanlış cevaplarınızın sayısının dörtte biri düşülecektir. Soru kitapçığında soruların çözümü için gerekli boşluklar bırakılmıştır. Bu boşlukları çözümleriniz için kullanabilirsiniz. Sınav süresince görevlilerle konuşulmayacak ve onlara soru sorulmayacaktır. Sınavda pergel, cetvel, hesap makinesi, cep telefonu kullanılması yasaktır. Soru kitapçıkları sizde kalacaktır. Sınav sonuçları tarihinde okulumuzun adresinden öğrenilebilir. Optik formda; Adı Soyadı Kitapçık Türü Cevaplar : Öğrencinin adı soyadı : A ve B türü işaretlenecek. : Cevaplar bölümüne işaretlenecek. Internet Optik form ile birlikte klasik soruların çözüm kağıdı sınav görevlisine teslim edilecektir. Sınav başladığında ilk 30 dakika sınavdan çıkış olmayacaktır. Başarılar dileriz.

2 2

3 2009 VII. MATEMATİK YARIŞMASI SORULARI n olduğuna göre, n kaçtır? sayılarının adedi kadar sayı, yan yana konularak oluşturulan sayının ile bölümünden kalan nedir? A) 20 B) 207 C) 208 D) 2028 E) 2042 A) B) 3 C) 4 D) 7 E) 9 2. m + n 8 = 2000 olduğuna göre, m n m 004 n 004 işleminin sonucu kaçtır? 4. A={,2,3,,2008,2009} kümesinde biri diğerine tam bölünmeyen en fazla kaç eleman seçebiliriz? A) 40 B) 50 C) 00 D) 005 E) 02 A) -2 B) C) 2 D) 3 E) 4 3

4 işleminin sonucu kaçtır? A) -2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 4 7. Bir topun bırakıldığı yüksekliğe kadar sıçrayabileceği bir ortam oluşturulsun. Topun 5 defa yere değinceye kadar aldığı yol 90 metre olduğuna göre, 8 defa yere değinceye kadar aldığı yol kaç metredir? A) 20 B) 30 C) 44 D) 50 E) A ABC bir üçgen AB AD B F D E BE m( BFˆ A) EC olduğuna göre, BAC açısının ölçüsü kaç derecedir? C Öğretmen tahtaya 3,6,9,,2007 sayıları yazıyor. Murat her seferinde tahtadaki herhangi 2 sayıyı silip bunların yerine bu sayılarının toplamının bir eksiğini yazıyor. Bu işlem belli bir süre devam ettikten sonra tahtada bir sayı kalıyor. Bu sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 4 D) 45 E) Hiçbiri A) 80 B) 85 C) 95 D) 00 E) 05 4

5 işleminin sonucu kaçtır? A) 409 B) 4000 C) 209 D) 2009 E) 409. Bir telle oluşturulan düzgün altıgenin tamamı kullanılarak eşkenar üçgen elde edilirse alan nasıl değişir? A) % 33, 3 artar B) % 66, 6 artar C) % 33, 3 azalır D) %50 azalır E) % 66, 6 azalır takımın katıldığı bir turnuvada şampiyon belirlenmesine kadar toplam kaç maç yapılır? (Tek maç eleme usulü) A) 20 B) 240 C) 255 D) 320 E) x,y reel sayıları için x 2 + y 2 = 25 olduğuna göre, 5x + 2y ifadesinin en büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 50 B) 53 C) 55 D) 63 E) 65 5

6 3. Bir ilçedeki 5 idealist genç bir kampanya başlatıyor ve bir haftada üçer kişiye iyilik yapıyorlar. Sonra iyilik yaptıkları kişilerden de bir haftada üçer kişiye iyilik yapmalarını istiyorlar. Bu böyle devam ediyor kişilik bir ilçede kaç haftada İyilik Kervanı tamamlanmış olur? 5. ABCD bir yamuk, CA cm, BD 60cm ve AB CD 6cm olduğuna göre, A(ABCD) kaç cm 2 dir? A) 80 B) 2 C) 325 D) 330 E) 340 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0 E) 5 4. Hakan ve Alperen aynı kitaptan almak istemektedir. Hakan ın parası 3 TL, Alperen in parası 5 TL eksik kaldığına göre ve birleştirdiklerinde kitap almaya yetmediğine göre, kitabın parası TL cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 8 C) 9 6. n pozitif bir tam sayı ve k(n), n pozitif tam sayısının rakamları toplamı olarak tanımlansın. n + k(n) = 2895 eşitliğini sağlayan kaç farklı n sayısı vardır? A) 0 B) C) 2 D) 3 E) Hiçbiri D) E) 5 6

7 7. x + 7y = 49 denkleminin çözümü olan kaç farklı (x,y) doğal sayı ikilisi vardır? A) 20 B) 2 C) 22 D) 23 E) n ve m pozitif tam sayılar olmak üzere; 3 n. m (25 24 ) ifadesinde n nin en büyük değeri kaçtır? A) 0 B) 2 C) 6 D) 20 E) ! 4 3! 4! ! 4! 5! 998! ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) B) ! 000! C) 000! 20. Bir saat, saatte 2 dakika ileri giderken, başka bir saat, saatte 3 dakika geri kalıyor. Her iki saat doğru saate göre ayarlandıktan sonra, ileri giden saat :00 i, geri kalan saat 09:30 u gösterdiğine göre, gerçek saat kaçtır? A) 0:2 B) 0:20 C) 0:24 D) 2 00! E) 6 000! D) 0:30 E) 0:48 7

8 2. n nin kaç tamsayı değeri için 3n 20 7n 6 ifadesi bir tam sayıdır? A) 0 B) C) 2 D) 3 E) Hiçbiri 23. Servergazi Liselerinin yaptığı SERİMYA yarışmasında den 00 e kadar puanlar verilmektedir. Bu sınavda aynı puan alan 9 kişiyi garantilemek için sınava en az kaç kişi katılmalıdır? A) B) 0 C) 50 D) 80 E) Hiçbiri 22. ABC ikizkenar üçgeninde AB AC ve 0 m A 34 dir. Bu üçgenin [AC] kenarı ve [AD] kenarortayı üzerinde, C ve D den farklı sırasıyla K ve R noktaları, KR RB olacak biçimde alınmıştır. Buna göre, RBK açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 5 B) 7 C) 8 24.,,,, sayılarının birerli, ikişerli, üçerli, dörderli ve beşerli çarpımlarının toplamı kaçtır? A) 2 B) D) 0 E) Hiçbiri C) 4 D) 22 E) Hiçbiri 8

9 25. Arda nın oturduğu mahallede den başlayarak numaralandırılmış 000 ev vardır. Semih Arda ya soru sorarak Arda nın ev numarasını öğrenmek istiyor. Arda sorulan sorulara sadece evet ve hayır cevabı verebiliyor ve kesinlikle doğru söylüyor. Semih Arda nın ev numarasını öğrenmek için en az kaç soru sormalıdır? 27. x 2 0y 2 6xy 6 y 9 ifadesinin en küçük değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 B) 6 C) 9 D) 0 E) Hiçbiri A) 0 B) 25 C) 00 D) 500 E) Hiçbiri 28. n nin kaç doğal sayı değeri için n! + 3 ifadesi bir tam kare olur? 26. A={,2,3,4,5,6} kümesinin bütün alt kümelerindeki en büyük elemanların toplamı kaçtır? A) 62 B) 288 C) 306 A) B) 2 C) 3 D) 4 E) Sonsuz Sayıda D) 32 E) 32 9

10 29. Bir ABC üçgeninde m(acb) = 2.m(ABC) ve AC 5 cm, BC 3 cm olarak veriliyor. Buna göre, AB kaç cm dir? A) 3 0 B) C) 2 D) 4 0 E) Hiçbiri karelik (8 * 8 lik satranç tahtası gibi) bir zeminde Ali ile Veli şu şekilde yerleşiyorlar. Ali nin bulunduğu karenin satır ve sütunundaki karelere Veli yerleşemiyor. Ali ile Veli nin bulunabileceği iki kareyi kaç farklı şekilde seçebiliriz? A) 64 B) 206 C) 372 D) 336 E) İki basamaklı bir sayı verildiğinde, bir basamaklı bir sayı elde edene kadar şu işlemi uyguluyoruz. İki basamaklı sayıların rakamları çarpılıyor. Çarpım bir rakam kalıncaya kadar devam ediyor. Kaç tane iki basamaklı sayı için işlem sonunda sıfır elde edilir? (Örnek: 9 9. = 9, = = 8.8 = 8 gibi ) 32. A D E K L F C B A) 9 B) 2 C) 8 D) 2 E) 24 ABCD bir yamuk ve K [DC], L [AB] A(ADE) + A(CFB) = 48 cm 2 olduğuna göre, A(KELF) kaç cm 2 dir? A) 6 B) 24 C) 32 D) 48 E) 60 0

11 33. Şekilde boyu 3m, eni 2m olan dikdörtgen şeklindeki bilardo masasının üstten görünüşü verilmiştir. DK KC AB AD D 2 m A 3 m 2m 45 0 K 3 m.. K noktasından [DC] kenarıyla 45 0 lik açı yapacak şekilde vurulan top, şekildeki, yolu izleyerek [DC] kenarı üzerindeki bir L noktasında duruyor. Buna göre, L noktasının D köşesine uzak lığı kaç m dir?. C B 35. BE BG FC FD GD [BC], O merkezli çemberin çapı GF 8 x DC cm cm Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 2 B) 2 3 C) 4 4 F FE A) 0,25 B) 0,33 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,8 D) 4 3 E) ABC eşkenar üçgen AD BE EF AF CE x FD 3 cm cm Yukarıdaki verilere göre, dir? EC x kaç cm A) 3 B) 6 C) 9 D) 2 E) 5