Gravimetrik Analiz & Volumetrik Analiz



Benzer belgeler
BÖLÜM 6 GRAVİMETRİK ANALİZ YÖNTEMLERİ

KANTİTATİF ANALİTİK KİMYA PRATİKLERİ

5. ÇÖZÜNÜRLÜK DENGESİ

1. BÖLÜM : ANALİTİK KİMYANIN TEMEL KAVRAMLARI

TİTRİMETRİ Konsantrasyon: Bir çözeltinin belirli bir hacminde çözünmüş olarak bulunan madde miktarıdır.

ÇÖZÜNÜRLÜK (ORTAK İYON ETKİSİ ) (Çöktürme ile Ayırma)

Fiziksel özellikleri her yerde aynı olan (homojen) karışımlara çözelti denir. Bir çözeltiyi oluşturan her bir maddeye çözeltinin bileşenleri denir.

4. ÇÖZÜNÜRLÜK. Çözünürlük Çarpımı Kçç. NaCl Na+ + Cl- (%100 iyonlaşma) AgCl(k) Ag + (ç) + Cl - (ç) (Kimyasal dengeye göre iyonlaşma) K = [AgCl(k)]

kimyasal değişimin sembol ve formüllerle ifade edilmesidir.

GRAVİMETRİK ANALİZ. Prof. Dr. Mustafa DEMİR M-DEMİR(ADU) 17-GRAVİMETRİ-01 1

KİMYA II DERS NOTLARI

ANALİTİK KİMYA UYGULAMA II GİRİŞ

Çözünürlük kuralları

Gravimetrik Analiz-II

ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER

Kimyasal analiz : bir örnekteki bileşenleri v bileşenlerin konsantrasyonların bulmak için yapılan işlemi genel adıdır.

00213 ANALİTİK KİMYA-I SINAV VE ÇALIŞMA SORULARI

5.111 Ders Özeti #

Genel Kimya 101-Lab (4.Hafta) Asit Baz Teorisi Suyun İyonlaşması ve ph Asit Baz İndikatörleri Asit Baz Titrasyonu Deneysel Kısım

Doğal Rb elementinin atom kütlesi 85,47 g/mol dür ve atom kütleleri 84,91 g/mol olan 86 Rb ile 86,92 olan 87

K213 ANALİTİK KİMYA I

7-2. Aşağıdakileri kısaca tanımlayınız veya açıklayınız. a) Amfiprotik çözücü b) Farklandırıcı çözücü c) Seviyeleme çözücüsü d) Kütle etkisi

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

Çözelti iki veya daha fazla maddenin birbiri içerisinde homojen. olarak dağılmasından oluşan sistemlere denir.

Hidroklorik asit ve sodyum hidroksitin reaksiyonundan yemek tuzu ve su meydana gelir. Bu kimyasal olayın denklemi

Bu tepkimelerde, iki ya da daha fazla element birleşmesi ile yeni bir bileşik oluşur. A + B AB CO2 + H2O H2CO3

ÇÖZELTİLER VE ÇÖZELTİ KONSANTRASYONLARI 3.1. Çözeltiler için kullanılan temel kavramlar

ÇÖZÜNMÜŞ OKSİJEN TAYİNİ

ÇÖZELTİLERDE YÜZDELİK İFADELER. Ağırlıkça yüzde (% w/w)

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi

Genel Kimya Prensipleri ve Modern Uygulamaları Petrucci Harwood Herring 8. Baskı. Bölüm 4: Kimyasal Tepkimeler

TURUNCU RENGĐN DANSI NASIL OLUR?

Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı

Çözeltiler. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 2006

DENEY 4 KUVVETLİ ASİT İLE KUVVETLİ BAZ TİTRASYONU

ÇÖKTÜRME TİTRASYONLARI (Çöktürmeye Dayanan Volumetrik Analizler)

TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİFİZİK,KİMYA,BİYOLOJİ-VE MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI

Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır.

DENEY 6. CH 3 COO - + Na + + H 2 O ve

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI

ÇÖZELTİ/MİX HAZIRLAMA ZENGİNLEŞTİRME (SPIKE) YAPMA

5) Çözünürlük(Xg/100gsu)

İLK ANYONLAR , PO 4. Cl -, SO 4 , CO 3 , NO 3

6. Aşağıdaki tablodan yararlanarak X maddesinin ne olduğunu (A, B,C? ) ön görünüz.

ÇÖZELTİLERİN KOLİGATİF ÖZELLİKLERİ

METAL OKSALAT HİDRATLARI

Genel Kimya. Bölüm 7: ÇÖZELTİLER VE ÇÖZÜNÜRLÜK. Yrd. Doç. Dr. Mustafa SERTÇELİK Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü


ASİT BAZ TİTRASYONU TEORİ

DENEY I ÇÖZELTİ KONSANTRASYONLARI. Genel Bilgi

Üçüncü Tek Saatlik Sınav 5.111

3. Kimyasal Bileşikler

Yükseltgenme-indirgenme tepkimelerinin genel ilkelerinin öğrenilmesi

GIDALARIN BAZI FİZİKSEL NİTELİKLERİ

Analitik Kimya. (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği)

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü

ALKALİNİTE. 1 ) Hidroksitler 2 ) Karbonatlar 3 ) Bikarbonatlar

STOKİYOMETRİ: SABİT ORANLAR YASASI

Kuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Titrasyonları

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır.

Sulu Çözeltiler ve Kimyasal Denge

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR

Elektrokimya. KIM254 Analitik Kimya 2 - Dr.Erol ŞENER

ÇÖZELTİ HAZIRLAMA. Kimyasal analizin temel kavramlarından olan çözeltinin anlamı, hazırlanışı ve kullanılışının öğrenilmesidir.

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MALZEME BİLİMİ VE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MALZEME ÜRETİM LABORATUVARI- I TEMEL KAVRAMLAR. TİTRASYON DENEYİ (volumetrik analiz)

REDOKS TİTRASYONLARI (çözümlü problemler)

Yöntem Titrant Belirteç Dönüm Noktası Fiziksel / Kimyasal

İÇERİK. Suyun Doğası Sulu Çözeltilerin Doğası

VOLUMETRİK ANALİZ (Titrimetri)

İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür.

İYON TEPKİMELERİ. Prof. Dr. Mustafa DEMİR. (Kimyasal tepkimelerin eşitlenmesi) 03-İYON TEPKİMELERİ-KİMYASAL TEPKİMELERİN EŞİTLENMESİ 1 M.

6.PPB (milyarda bir kısım) Kaynakça Tablo A-1: Çözelti Örnekleri... 5 Tablo B-1:Kolloidal Tanecikler... 8

KĐMYA EĞĐTĐMĐ DERSĐ PROF.DR.ĐNCĐ MORGĐL

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ

TAMPON ÇÖZELTİLER-2. Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 12-TAMPON ÇÖZELTİLER-2 1

5.111 Ders Özeti # (suda) + OH. (suda)

Genel Kimya III (Analitik Kimya) Editör: Doç. Dr. Hüseyin BAĞ

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

Katlı oranlar kanunu. 2H 2 + O 2 H 2 O Sabit Oran ( 4 g 32 g 36 g. 2 g 16 g 18 g. 1 g 8 g 9 g. 8 g 64 g 72 g. N 2 + 3H 2 2NH 3 Sabit Oran (

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

MOL KAVRAMI I. ÖRNEK 2

10. Sınıf Kimya Konuları KİMYANIN TEMEL KANUNLARI VE TEPKİME TÜRLERİ Kimyanın Temel Kanunları Kütlenin korunumu, sabit oranlar ve katlı oranlar

Erciyes Üniversitesi Gıda Mühendisliği Bölümü Gıda Analizleri ve Teknolojisi Laboratuvar Föyü Sayfa 1

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. FEN BİLİMLERİ SINAVI KİMYA TESTİ FEM YAYINLARI 4.

BAZ KARIŞIMLARININ VOLUMETRİK ANALİZİ

Kompleks İyon Dengeleri

İ Ç İ NDEKİ LER. Çevre Mühendisliği ve Bilimi İçin Kimyanın Temel Kavramları 1. Fiziksel Kimya ile İlgili Temel Kavramlar 52.

Ca ++ +2HCO 3 CaCO 3(s) +CO 2 +H 2 O 2 CEV3352

ÇÖZÜNÜRLÜK DENGESİ (Kçç)

BARTIN ÜNİVERSİTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MALZEME LABORATUVARI-I DERSİ OKSİTLİ BAKIR CEVHERİNİN LİÇİ DENEYİ DENEYİN AMACI: Uygun

ASİT-BAZ DENGESİ ÖSS DE ÇIKMIŞ SORULAR

a. Yükseltgenme potansiyeli büyük olanlar daha aktifdir.

KİMYASAL BİLEŞİKLER İÇERİK

ÇÖZELTILERDE DENGE. Asitler ve Bazlar

HAZIRLAYAN Mutlu ŞAHİN. Hacettepe Fen Bilgisi Öğretmenliği DENEY NO: 5 DENEYİN ADI: SUYUN ELEKTRİK ENERJİSİ İLE AYRIŞMASI

VOLUMETRİK ANALİZ (KLORÜR TAYİNİ)

AKTİVİTE KATSAYILARI Enstrümantal Analiz

ÇÖZÜNÜRLÜK ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER

A- LABORATUAR MALZEMELERİ

Aeresol. Süspansiyon. Heterojen Emülsiyon. Karışım. Kolloidal. Çözelti < 10-9 m Süspansiyon > 10-6 m Kolloid 10-9 m m

Transkript:

Gravimetrik Analiz & Volumetrik Analiz

Kimyasal analiz; bir maddenin bileşenlerini ve/veya bileşenlerin bağıl miktarlarını tayin etmek için yapılan işlem(ler)dir. Analiz Yöntemleri Klasik (Yaş) Yöntemler Enstrümantal (Aletli) Yöntemler Analiz sadece inorganik veya organik kimyasal maddelerin çözeltileri kullanılarak gerçekleştiriyorsa buna yaş analiz denir. -Gravimetrik analiz -Volumetrik analiz Analiz kimyasal çözeltilerin yanı sıra cihaz kullanılarak gerçekleştiriliyorsa enstrümantal analiz denir -Spektroskopik analiz -Elektrokimyasal analiz -Kromatografik analiz

Reaksiyon Stokiometrisi 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O (s) 2 molekül H 2 1 molekül O 2 ile reaksiyona girer 2 molekül H 2 O oluşur 2 mol H 2 1 mol O 2 ile reaksiyona girer ve 2 mol H 2 O oluşur 4 gram H 2 32 g O 2 ile reaksiyona girer ve 36 g H 2 O oluşur

Gravimetrik Analiz analit konsantrasyonunun tayini için, kimyasal işlemlerden sonra oluşturulan ürünün kütle ölçümüne dayanan bir metottur. Uçucu hale getirme metodu, analiz yapılacak madde veya parçalanma ürünü uçucu hale getirilerek biriktirilir ve ürün tartılır veya ürün kütlesi, numunenin kütle kaybından hesaplanarak madde miktarı tayin edilir. Çöktürme yöntemi, analizi yapılacak madde az çözünen bir çökelek halinde çöktürülür, süzülür, safsızlıklar yıkandıktan sonra ısıl işlemlerle bileşimi belirli bir ürüne dönüştürülür ve ürün tartılarak madde miktarı tayin edilir. CaCO 3 (k) CaO (k) + CO 2 (g) Fe 3+ + OH - Fe(OH) 3 Fe 2 O 3

Analiz basamakları 1- Çöktürme 2- Olgunlaştırma 3- Süzme 4- Yıkama 5- Kurutma yada Kül etme 6- tartma Analitin eklenen çöktürücü madde ile katı faz oluşturmasıdır Çökelekler oluştuktan sonra karıştırılmadan bir süre ısıtılması ve bekletilmesidir.. Katı fazın çözeltiden ayrılması için yapılır. Katı fazdaki safsızlıkları gidermek için çökelti saf su ile yıkanır. Çökelekteki nem ve/veya diğer türler uzaklaştırılarak bileşimi bilinen bir türe dönüştürülür. Oluşan ürünün kütlesi tartılarak, analit miktarı hesaplanır.

Çökelek ve çöktürücülerin özellikleri. Çöktürücü bir maddeye özgü ve seçici olmalı, oluşan çökelti ise kolayca süzülebilmeli ve kirlilikler yıkanarak uzaklaştırılabilmeli, yıkama ve süzme sırasında madde kaybı olmaması için çözünürlülüğünü az olmalı, atmosfer bileşenleri ile reaksiyona girmemeli, kurutulduktan veya yakıldıktan sonra bilinen bir bileşime sahip olmalıdır.

Sonuçların Hesaplanması Gravimetrik Analizde hesaplamalar X maddesi kütlesi % X maddesi = ------------------------------- 100 Toplam numune ağırlığı Gravimetrik faktör: ürün ile aranılan madde arasında reaksiyon stikiyometrisine bağlı bir orandır. a aranılan madde nin formül ağırlığı GF = ---- ---------------------------------------------------- b tartılan maddenin formül ağırlığı çökelek ağırlığı x GF % X maddesi = ---------------------------------------------- toplam numune ağırlığı

Soru: Bir tuz karışımında NaCl miktarı tayini için 0,9532gnumune suda çözülüp, klorür AgNO3 ün fazlasıyla çöktürülüyor. Kurutulmuş AgCl çökeltisi 0,7033g olduğuna göre numuedeki NaCl yüzdesi nedir?. (NaCl: 58,44 AgCl: 143,32)

Çöktürme mekanizması Çöktürücü çözeltiye eklendikçe önce aşırı doymuş çözelti elde edilir, çekirdekleşme ve tanecik büyümesi sonucunda çökelti oluşur. Çekirdekleşme : çok az sayıda iyon ve molekülün kararlı bir katı faz oluşturmak üzere birleşmeleridir. Kristal(tanecik) büyümesi: ortamda bulunan çekirdekler üzerine katı birikmesini ifade eder. Çökelti oluşurken yeni çekirdeklerin oluşumu ile oluşan çekirdeklerin büyümesi rekabet halindedir, Bağıl aşırı doygunluk arttıkça çekirdekleşme artarken ( çok sayıda küçük boyutlu tanecik oluşur.) Bağıl aşrı doygunluk küçük olursa tanecik büyümesi olur. (az sayıda büyük tanecikler oluşur)

Çökeleklerin tanecik boyutu ve süzülebilirlik Kolloidal çözelti: tanecikleri gözle görülemeyecek kadar küçük çapta olan (10-7 -10-4 cm arası) olan çözeltilere kolloidal çözelti denir. Kristal süspansiyon: tanecikleri 10-1 mm mertebesinde olan çözeltilere kristal süspansiyon denir, bunlar hızla çökme eğilimindedirler. Tanecik büyüklüğüne sıcaklık, madde konsantrasyonları, karıştırma hızı gibi etkenler rol oynar. Tanecik büyüklüğü sistemin bağıl aşırı doygunluğu ile ilgilidir. Q - S Bağıl aşırı doygunluk = ------------------- S Q= çözünenin herhangi bir andaki derişimi S= çözünen türün dengedeki çözünürlük değeri Bağıl aşırı doygunluk büyük olduğunda kolloidal çözelti, küçük olursa kristal katı oluşur.

Kolloidal Çökelekler Pıhtılaşma Bir kolloidal çözeltinin süzülebilir bir katıya dönüştürülme işlemine pıhtılaşma (koagülasyon) veya aglemerasyon denir. Kısa süreli ısıtma ve karıştırma, Adsorpsiyon sonucu birbirlerine yaklaşmalarını engelleyen net yükün azalması Çözeltiye uygun bir iyonik bileşiğin eklenmesi ile sağlanabilir. Peptidleşme Pıhtılaşmış bir kolloidin tekrar çözelti içinde dağılması olayıdır. Yıkama sırasında ortaya çıkabilir. Önlemek için yıkama suyuna HNO3, HCl, NH4Cl gibi elektrolitler eklenir. Kristal çökelekler Aşırı doygun bir çözeltide, madde fazlasının çözeltiden katı bir faz halinde ayrılmasına kristallenme denir. Deneysel olarak, yüksek sıcaklıkta, çöktürücüyü yavaş yavaş ekleme ve karıştırma ile bağıl aşırı doygunluk azaltır ve büyük tanecikler elde edilir. Bazen ph ayarlanarak S değeri arttırılarak ta büyük tanecikler elde edilebilir.

Çökeltinin Saflığı Normal olarak çözeltide kalması istenen bileşiklerin çökeltiye geçmesi safsızlıklara, ürün kütlesinin yanlış tartılmasına dolayısıyla analizde hataya neden olur. Yüzey Adsorpsiyonu Karışık kristal oluşumu Hapsetme ve Mekanik sürüklenme normal koşullarda çözünen bileşiğin çöken teneciklerin yüzeyinde tutunmasıdır. Koloidal çökeleklerde görülür. Yıkama, Yeniden çötürme ile azaltılabilir. kristalin yapısında bulunan bir iyonun yerine ortamda bulunan başka bir iyonun yer değiştirerek çökmesidir. kristaller arasındaki boşluklarda bir bileşiğin kalmasıdır. Yavaş çötürme ve bağıl aşırı doygunluk kontrol edilerek azaltılır.

Soru: sadece AgCl ve AgI içerdiği bilinen bir karışımdan alınan 1,500g numune de indirgenme işlemi ile Ag+ iyonları metalik gümüş e dönüştürülmüştür. İşlem sonunda 0,8500 g metalik Ag elde edildiğine göre numunedeki AgCl ve AgI miktarları nedir?( AgCl: 143,32, AgI: 243,77, Ag: 107,87) Na3PO4 (aq) + Ba(NO3)2(aq) Ba3(PO4)2(s) + NaNO3 (aq) reaksiyonuna göre 32.8 gna3po4 gr ile kaç ml 0.02M Ba(NO3)2 reaksiyona girer, reaksiyon sonunda kaç gram Ba3(PO4)2 oluşur (Na3PO4 164g/mol, Ba(NO3)2 261 g/mol, Ba3(PO4)2 601g/mol)

Titrimetrik Analiz Metotları konsantrasyonu bilinen bir çözeltinin analit ile reaksiyona giren miktarının ölçümüne dayanan kantitatif analiz metotlarıdır. Standart çözelti reaksiyon tamamlanıncaya dek ortama yavaş yavaş eklenir. Volumetrik Titrimetri Gravimetrik (ağırlık) titrimetri Kulometrik titrimetri Standart reaktifin hacminin ölçülmesi temeline dayanan bir titrimetrik metottur - İndirgenme-Yükseltgenme reaksiyonları - Asit Baz reaksiyonları - Kompleks oluşum reaksiyonları - Çöktürme titrasyonları Standart reaktifin kütlesinin ölçülmesine dayanan titrimetrik metottur Analit ile bir reaksiyonun tamamlanması için gerekli kulon cinsinden yük miktarının ölçüldüğü titrimetrik metottur.

standart çözelti: titrimetrik analizde kullanılan konsantrasyonu bilinen çözeltidir. titrasyon: bir analit çözeltisine standart reaktifin reaksiyon tamamlanıncaya kadar eklendiği işleme verilen addır. Eşdeğerlik noktası: bir titrasyonda eklenen reaktif miktarının analit konsantrasyonuna kimyasal olarak eşit olduğu noktadır. indikatör: bir çözeltiye katıldığında, titrasyon sırasında çözeltideki bir türün derişimine bağlı olarak eşdeğerlik noktası civarında renk değiştiren maddedir. Titrasyonun sonun belirlemek için kullanılır. Dönüm noktası: bir titrasyonda kimyasal eşdeğerlik noktasında fiziksel bir değişimin gözlendiği noktadır. Titrasyon hatası: E t = V eş V dön Veş: titrasyonun eşdeğerlik noktasına ulaşmak için eklenmesi gereken standart çözeltinin teorik hacmi. Vdön. Dönme noktasına kadar eklenen standart çözelti hacmi.

Standart çözeltiler: Konsantrasyonu bir defa belirlendikten sonra uzun süre değişmeden kalabilmeli Analit ile reaksiyonu hızlı olmalı Analit ile seçici olarak reaksiyona girmeli, reaksiyon basit kimyasal denklemle gösterilebilmeli Analit ile tamamen reaksiyona girmeli ve iyi bir dönüm noktası olmalı Birincil standart: bir titrimetrik analizde referans olabilecek çok yüksek saflıkta bir bileşiktir. Çok saf olmalı Kararlı olmalı Hidrat suyu olmamalı Pahalı olmamalı Yükse bir eşdeğer ağırlığı olmalı İkincil standart: saflık dercesi bir kimyasal analizle belirlenmiş olan titrimetrik analizde referans madde olarak kullanılabilecek bir bileşiktir.

Volumetrik Analizde Hesaplamalar Mol sayısı Molarite m n = --------- M A n M= ------- mol/l V

Volumetrik Analizde Hesaplamalar aa + bb cc + dd a mol A maddesi ile b mol B maddesi reaksiyona girecektir, eğer A maddesi standart olarak kullanılıyorsa titrasyonda haracanan A maddesinin hacmi ve (konsantrasyonu) molaritesi kullanarak mol sayısı hesaplanır, reaksiyon stokiometrisinden B maddesinin mol sayısı ve gram miktarı bulunur

Soru: antiasit ilaç tabletlerinin anabileşeni CaCO3 tür. 0.542 gr olarak tartılan bir tablet HCl ile titre edildiğinde, reaksiyonun tamamlanması için 38.5 ml 0.200M HCl harcandığına göre tablet içindeki CaCO3 yüzdesi nedir? CaCO3 + HCl Ca2+ + CO2 + Cl- + H2O

soru: 0,2879g sodyum okzalatı (Na 2 C 2 O 4 ) asidik çözeltide aşağıdaki redoks tepkimesine göre titre etmek için 25,12mL KMnO 4 çözeltisi harcandığına göre KMnO 4 ün molaritesi nedir? C2O42- + MnO4- Mn2+ + CO2

AAS ile yapılan bir Cu analizinde yapılan 16 ölçümün ortalaması 8,53mg/L, yöntemin standart sapması 0,32mg/L olduğuna göre %90 ve %99 güven aralığında sonuçları hesaplayınız. µ = x ± t s / (N)^1/2