okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. Electre ve Bulanık HP Yöntemleri ile Bir İşletme İçin Bilgisayar Seçimi İrfan ERTUĞRUL Nilsen KRKŞOĞLU Özet Bu çalışmanın amacı, işletmelerde karar vermeye yardımcı olmak için ELETRE (Elimination Et hoi Traduisant la Realité) ve Bulanık nalitik Hiyerarşi Prosesi (BHP) yöntemlerinin bir arada kullanılmasına dayanan bir yaklaşım sunmaktır. Bu yaklaşımda, klasik HP yönteminin karar vericilerin sübjektif yargılarını ele almada yetersiz olmasından dolayı kriterlerin ağırlıklarının belirlenmesinde, BHP yönteminden yararlanılmaktadır. aha sonra alternatiflerin sıralanmasında ELETRE yöntemi kullanılmaktadır. Uygulama bölümünde ise sunulan bu yaklaşımın uygulanabilirliğini göstermek için bir işletmede dizüstü bilgisayar seçim roblemi ele alınmıştır. nahtar Kelimeler: Karar Verme Teknikleri, Bulanık Mantık, ELETRE, HP omuter Selection For omany With Electre nd Fuzzy HP Methods bstract The aim of this study is to roose an aroach based on ELETRE (Elimination Et hoi Traduisant la Realité) and Fuzzy nalytic Hierarchy Process (FHP) to hel decision making in comanies. In this aroach the weights of the criteria are determined with FHP method since classical HP can not take into consideration the subjectivity and uncertainty in the decision making rocess. nd then ELETRE method is used for ranking the alternatives. In the alication section, comuter selection roblem of a comany is given in order to illustrate the feasibility of the roosed aroach. Key Words: ecision Making Techniques, Fuzzy Logic, ELETRE, HP JEL lassification odes: 0, 0,,6,M. Giriş İşletmelerde yöneticiler, değişik konularda karşılaştıkları roblemleri çözümlemek veya belirli amaçlarını gerçekleştirmek için sürekli olarak karar vermek durumunda olu zamanlarının büyük bir bölümünü karar vermeye Yrd. oç. r., Pamukkale Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü iertugrul@amukkale.edu.tr, Tel : 08966, Fa : 089679 rş. Grv., Pamukkale Üniversitesi, İşletme Bölümü
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. ayırmaktadırlar. Yöneticiler, basit günlük kararları alırken sezgilerine dayanırken, daha karmaşık kararlar için analize ihtiyaç duyarlar. Çeşitli karar roblemleriyle karşı karşıya kalan yöneticiler için zor roblemlerden bir tanesi de alternatifler kümesinden uygun alternatifin seçilmesidir. Bu seçim rosedürüne çelişen ve fazla sayıda kriter dahil olduğu için geleneksel seçim rosedürlerinin kullanılması gerçekçi bir çözüm sunmaz. Bu durumda, çok kriterli karar verme yöntemlerinin kullanılması uygun olacaktır (Soner ve Önüt, 006: ). Bu çalışmada ise işletme yöneticilerine karar vermelerinde yardımcı olmak için çok kriterli karar verme yöntemlerinden Bulanık nalitik Hiyerarşi Prosesi (BHP) ve ELETRE (ELimination Et hoi Traduisant la REalité) yöntemlerine dayanan bir yaklaşım sunulmuştur. Çok kriterli karar verme yöntemlerini kullanmakta amaç, çoklu ve genellikle birbiriyle çelişen kriterlerin olduğu durumlarda karar verme mekanizmasını kontrol altında tutabilmek ve karara mümkün olduğu kadar kolay ve çabuk ulaşmaktır. Karar vericilerin sübjektif yargılarını da dikkate alabilmek için kriterlerin ağılıklarını belirlemede klasik HP yöntemi yerine BHP yönteminden yararlanılmış ve böylece karar verme sürecindeki belirsizlik azaltılmıştır (Ertuğrul ve Karakaşoğlu, 007b: 7). Karar vericiler genellikle sabit değerli yargılara varmaktansa belirli aralıklar dâhilinde yargılara varmayı tercih ederler. Bunun sebebi karar vermede, alternatifleri karşılaştırma sürecinin bulanık doğası gereği kişinin kendi tercihlerini tam olarak belirtememesidir (Büyüközkan vd., 00: 60 6). Bu yüzden, her kriterin ikili karşılaştırılması sonucu elde edilen değerler üçgen bulanık sayılar ile ifade edilmiştir. Böylece, karar vericilerin deneyimlerinden ve öznel algıdan kaynaklanan belirsizliğin üstesinden gelinmiştir (Ertuğrul ve Karakaşoğlu, 007a: ). BHP yöntemi yardımıyla kriterlerin ağırlıkları belirlendikten sonra, alternatiflerin sıralanmasında ise ELETRE yöntemi kullanılmıştır. ELETRE yönteminde alternatifler, tercih sıralamasına göre birbirleriyle kıyaslanarak seçim yaılmaktadır. Çalışmada önerilen bu yöntem yardımıyla bir işletmenin dizüstü seçim roblemi ele alınmıştır. Literatürde dizüstü bilgisayar seçim roblemini ele alan bazı çalışmalar bulunmaktadır. Vahidov ve Ji (00), e-ticarette müşterilerin satın alma kararlarını desteklemek için bir yöntem önererek dizüstü bilgisayar seçimi için kümeleme analizine dayanan bulanık bir model geliştirmişlerdir. Gal ve Hanne (006), çok kriterli karar verme yöntemleri ve sinir ağlarının birleşimine dayanan bir yaklaşım yardımıyla dizüstü bilgisayar seçim roblemini ele almışlardır.
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık Çalışmanın ilk bölümünde konuya ilişkin bir girişe yer verildikten sonra ikinci ve üçüncü bölümlerde BHP ve ELETRE yöntemlerinden bahsedilmiştir. ördüncü bölümde uygulama ele alınmıştır. Uygulamada, bölüm müdürleri için dizüstü bilgisayar almaya karar veren bir işletme için en uygun bilgisayar alternatifi belirlenmeye çalışılmıştır. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.. Bulanık nalitik Hiyerarşi Prosesi Thomas L. Saaty (980) tarafından geliştirilen nalitik Hiyerarşi Prosesi (HP) yaygın olarak kullanılan çok kriterli karar verme yöntemlerinden bir tanesidir. Fakat klasik HP yöntemi, belirsizlik ve kararsızlık durumlarını ele almada yetersiz olmasından dolayı eleştirilmektedir (eng, 999: ). yrıca HP yöntemi, uzman kişinin bilgilerini ele alsa da, insani düşünme tarzını yansıtamamaktadır (Kahraman vd., 00: 7). Bu eksikliklerin üstesinden gelebilmek için BHP yöntemi önerilmiştir. Sözel ifadelerin sayısallaştırılması ve farklı düşüncelerin ortak bir aydada birleştirilmesinin zorluğu BHP yöntemi ile giderilebilir. Böylece karar verme sürecindeki belirsizliğin daha kolay üstesinden gelinebilir. Bu bölümde BHP yönteminin algoritmasını açıklamadan önce, bulanık küme ve bulanık sayı kavramlarına kısaca değinilecektir. Bulanık küme kavramı, ilk kez Lotfi. Zadeh tarafından 96 yılında Bulanık Kümeler adlı makalenin yayınlanması ile ortaya atılmıştır. Bulanık küme, devamlı üyelik derecesine sahi nesneler kümesidir. Bulanık küme, her nesneyi 0 ile arasında değişen üyelik derecesine sahi üyelik fonksiyonu ile nitelendirmektedir (Zadeh, 96: 8). Bulanık sayılar ise dışbükey, normalleştirilmiş, sınırlısürekli üyelik fonksiyonu olan ve gerçel sayılarda tanımlanmış bir bulanık küme olarak ifade edilir (Baykal ve Beyan, 00: ). Üçgen bulanık sayılar, üç tane gerçek sayılarla tanımlanmış bulanık sayıların özel bir çeşidi olu (l, m, u) şeklinde ifade edilir ve üyelik fonksiyonu şu şekilde tanımlanır: μ ( / M ~ ) 0, ( l) (m l), (u ) (u m), 0, l, l m, m u, u ()
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. İki ozitif bulanık sayı (l,m,u ) ve (l,m,u ) şeklinde B tanımlanacak olursa, bu iki üçgen bulanık sayının tolama, çarma ve ters işlemleri aşağıdaki eşitliklerde görüldüğü gibi olacaktır: B (l l, m m, u u ) () B (l.l, m.m, u.u ) () ( u, m, l ) () Çok sayıda yazar tarafından ileriye sürülmüş birçok BHP yöntemi mevcuttur. Bu yöntemler hiyerarşik yaının analizini ve bulanık küme teorisini kullanarak alternatif seçimine sistematik bir yaklaşım getirmişlerdir (Ertuğrul, 007: 7). Bu çalışmada ise hang (996) tarafından önerilen genişletilmiş BHP yöntemi kullanılmıştır. Bu yönteme göre: X n =,...,n bir nesneler kümesi ve U m =,,..., m de bir amaçlar kümesi olmak üzere, her bir nesne bir amacı gerçekleştirmek üzere ele alınır. Böylece, m tane genişletilmiş analiz değeri elde edilmiş olu şu şekilde gösterilir: m M gi,m gi,...m gi i,,...,n () i i i j M g Buradaki tüm i (j =,,...,m) değerleri üçgen bulanık sayılardır. hang in genişletilmiş analizinin adımları aşağıdaki gibi verilebilir:. dım: i. nesne için bulanık büyüklük değeri şu şekilde tanımlanır: m n m j j S i M gi M gi (6) j i j. dım: M ~ (l,m,u) ve M ~ (l,m,u ) iki üçgen bulanık sayı iken M ~ M ~ eşitliğinin olabilirlik derecesi aşağıdaki eşitlikte gösterilmiştir: V M ~ M ~ su min (), (y) (7) y M ~ M ~ aha geniş bir ifadeyle iki bulanık sayının karşılaştırılması Eşitlik (9) yardımıyla yaılır. M ~ (l,m,u) ve M ~ (l,m,u ) konveks bulanık sayılar iken: 6
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık M ~ M ~ yükseklik(m ~ M ~ ) μ (d) V M (8), eger m m 0, eger l u l u,diger (m u ) (m l) durumlarda (9). dım: Konveks bir bulanık sayının k adet bulanık sayıdan, Mi (i=,,..., k), daha büyük olabilirlik derecesi şu şekilde tanımlanır: V(M M,M,...M k ) V M M ve (M M ) ve...(m M min V(M M i ), i,,,...,k O takdirde Sj ler için şu varsayımlar yaılmıştır. k,,...,n; k j aha sonra ağırlık vektörü şekilde verilir: W (d( için d i min V(Si Sk ) (i i T ),d ( ),...,d ( n )) (0),,...,n) nin n elemandan oluştuğu şu (). dım: Normalizasyon ile normalize edilmiş vektör W nin bulanık bir sayı olmadığı W (d( T ),d( ),...,d( n )) ifadesi ile gösterilir. () k ). ELETRE (Elimination et choi traduisant la realite) ELETRE yöntemi ilk kez Roy (97) tarafından ortaya atılmıştır. ELETRE yönteminin esası, tercih edilen ve edilmeyen alternatifler arasında üstünlük ilişkisi kurulmasına dayanır. Yöntemin temelini üstünlük ilişkisi ve Kernel (çekirdek) oluşturur. ELETRE yönteminde üstünlük ilişkisinin kurulabilmesi için uyum ve uyumsuzluk indeksleri oluşturulur. Bu indeksler, hangi alternatifin daha baskın olduğunun seçilmesini sağlayan tatmin veya 7
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. tatminsizliğin ölçüsünü gösterirler (Menteş, 000: 8). ELETRE yönteminin adımlarını şu şekilde özetleyebiliriz:. dım: Karar matrisinin () oluşturulması Bu yöntemin ilk adımında karar matrisi oluşturulur. Karar matrisinin satırlarında üstünlükleri sıralanmak istenen alternatifler, sütunlarında ise karar vermede kullanılacak kriterler yer alır. matrisi karar verici tarafından oluşturulan başlangıç matrisidir ve şu şekilde gösterilir: ij a a a m a a a m an a n a mn () ij matrisinde m alternatif sayısını, n değerlendirme faktörü sayısını verir.. dım: Normalize karar matrisinin (X) oluşturulması Normalize Karar Matrisi, matrisinin elemanlarından yararlanarak hesalanır. Maliyet ve fayda kriteri için farklı normalizsayon formülleri kullanılır. Maliyet kriteri için Eşitlik () kullanılırken, fayda kriteri için Eşitlik () kullanılır. a ij ij i,,,m j,,, n () m k a kj a ij i,,,m j,,, n () ij m k a kj Hesalamalar sonunda X matrisi aşağıdaki gibi elde edilir: X ij m m n n mn (6) 8
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık. dım: ğırlıklı normalize karar matrisinin oluşturulması eğerlendirme faktörlerinin karar verici açısından önemleri farklı olabilir. Bu önem farklılıklarını ELETRE çözümüne yansıtabilmek için Y matrisi hesalanır. Karar verici öncelikle değerlendirme faktörlerinin ağırlıklarını ( w i ) n w i belirlemelidir ( i ). aha sonra normalize edilmiş X matrisinin her bir sütunundaki elemanlar ilgili w i değeri ile çarılarak ağırlıklı normalize matris (Y) oluşturulur. Y matrisi şu şekilde ifade edilir: w w Yij w m. dım: Uyum ve uyumsuzluk kümelerinin belirlenmesi w w w m w w w n n n n n mn (7) Uyum kümelerinin belirlenebilmesi için Y matrisinden yararlanılır, karar noktaları birbirleriyle değerlendirme faktörleri açısından kıyaslanır. Her ikili alternatif kıyaslaması için kriterler iki ayrı kümeye ayrılır. ve q (,,,m ve q ) uyum kümesinde ve q ya tercih edilir. ve (,q) j, v j v qi (8) q dan daha kötü bir alternatif ise uyumsuzluk kümesi oluşturulur. (,q) j, v j v qj (9) ELETRE yönteminde her uyum kümesine, bir uyumsuzluk kümesi karşılık gelir. iğer bir deyişle uyum kümesi sayısı kadar uyumsuzluk kümesi sayısı vardır.. dım: Uyum ve uyumsuzluk indekslerinin hesalanması Uyum matrisinin () oluşturulması için uyum kümelerinden yararlanılır. matrisinin elemanları aşağıdaki formülde gösterilen ilişki yardımıyla hesalanır. q w j * (0) * j 9
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. * j uyum kümesi (,q) matrisinin c ifade edilir: hesalanır: da yer alan faktörlerdir. Örneğin, ise elemanının değeri, c w w olacaktır. matrisi şu şekilde c c cm c c c m () cm c m cm Uyumsuzluk matrisinin () elemanları ise aşağıdaki formül yardımıyla q j0 j v 0 j v j v v 0 qj qj () * j uyumsuzluk kümesi (,q) gösterilmiştir: da yer alan faktörlerdir. matrisi aşağıda d d dm d d d m () d m d m d m 6. dım: Üstünlük karşılaştırmasının yaılması ve değerlerinin ortalamaları alınarak ve değerleri hesalanır. Eğer q ve q q ise dir. Yani. birim q. birime göre üstündür. ELETRE ile seçilen alternatiflerin Kernel (çekirdek) oluşturma durumları incelenir. 7. dım: Net uyum ve uyumsuzluk indeksleri hesalanması 0
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık Net uyum ( ) ve uyumsuzluk ( ) indeksleri hesalandıktan sonra, değerleri büyükten küçüğe, değerleri ise küçükten büyüğe sıralanır ve böylece nihai sıralama elde edilmiş olur. m k k m () m k k k k k m k k k () k k. Bir İşletme için Bilgisayar Seçim Problemi Uygulamada ele alınan işletme yönetimi, yönetici konumundaki çalışanlarına dizüstü bilgisayar almaya karar vermiştir. Böylece yöneticiler işlerini evden de taki edebilecek ayrıca bilgisayarlarını iş seyahatlerinde yanlarında taşıyabilecek gerektiğinde sunum yamak ve bilgilerine ulaşmak için kullanabileceklerdir. Piyasada, birçok dizüstü bilgisayar alternatifi bulunmaktadır. İşletmenin satın alma müdürü, yamış olduğu ön araştırma sonucunda alternatif sayısını beşe indirmiştir. Bu çalışmada amaç, bu beş alternatiften işletme için en uygun olanının belirlenmesine yardımcı olmaktır. Öncelikle, satın alma müdürü, bilgi işlem müdürü ve bir üst düzey yöneticiyle görüşülerek değerlendirmede kullanılacak kriterler İşlemci Hızı ( ), Ekran Kartı ( ), Sistem Belleği ( ), Sabit isk Kaasitesi ( ), Pil Ömrü ( ), ğırlık ( 6 ), Marka Güvenilirliği ( 7 ), Fiyat ( 8 ) olarak belirlenmiştir. Bu kriterlerden, ağırlık ve fiyat kriterleri minimize edilmeli, diğerleri ise maksimize edilmelidir. Beş dizüstü bilgisayar alternatifine ilişkin bilgiler Tablo de görülmektedir. Bu tablodaki 7 kriteri haricindeki tüm kriterler nicel niteliktedir. 7 kriteri nitel bir kriter olduğundan, bu kriteri değerlendirmeye alabilmek için, üç karar vericiden bilgisayar markalarına olan güven düzeylerini -9 ölçeğini kullanarak değerlendirmeleri istenmiştir. Üç karar vericinin değerlendirme sonuçlarının ortalaması alınarak marka güvenilirlik değerlerine ulaşılmıştır.
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. Tablo. izüstü Bilgisayar lternatifleri için Veriler.6 Ghz Ghz.8 Ghz.7 Ghz. Ghz MB 6 MB 6 MB 8 MB MB 0 GB 0 MB MB 0 MB 08 MB 0 GB 60 GB 0 GB 80 GB 0 GB, saat saat, saat, saat saat,7 kg, kg,8 kg,9 kg,9 kg 6 8. 7.67.67.67 7. $.68 $.87 $.76 $. $ 8 Kriterlerin belirlenmesinden, sonra bu kriterlere ilişkin önem derecelerini belirleyebilmek için, üç karar vericiden ikili karşılaştırmalara dayanan anketleri cevalandırmaları istenmiştir. Karar vericilerden ilki bilgi işlem müdürü, ikincisi satın alma müdürü, üçüncüsü ise üst düzey yöneticidir. ~ ij lij,mij, u ij aha sonra, her bir karar vericinin kriterleri değerlendirme sonucunu göstermek üzere bu üç karar vericinin değerlendirmeleri, K lij min a ijk, ij k b ijk K k m, u mac (6) eşitliği yardımıyla tek bir değere indirgenerek, Tablo oluşturulmuştur. Burada kriterlerin ikili karşılaştırmaları üçgen bulanık sayı şeklindedir. ij k ijk
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık Tablo. Kriterler için Birleştirilmiş İkili Karşılaştırmalar Matrisi 6 7 8 (,,) (,,7) (,.67,) (,7.67,9) (,.67,7) (,.67,9) (0.,0.,0.) (0.,.07, 7) (0.,0.0,0.) (,,) (0.0, 0., ) (0.,., 7) (0.,.07,7) (0.,.07,9) (0.,0.,0.) (0.,.7, ) (0.0,0.7,0.) (,.8,.) (,,) (0.,.,7) (0.,.07,7) (0.,.07,9) (0., 0.8, 0.) (0.,.7, 7) (0.,0.,0.0) (0.,0.,.) (0.,0.,.) (,,) (0.,.,) (0.,.8,) (0.,0.,0.) (0., 0.6, 0.) (0.,0.8,0.) (0.,0.,) (0.,0.,) (0., 0.8,.) (,,) (0.,.,) (0.,0.,0.) (0., 0., 0.) (0.,0.8,0.) (0.,0.,) (0.,0.,) (0.,0.,) (0.,0.69,.) (,,) (0.,0.,0.) ( 0.,.8, ) 6 (.,.,.) (.,.76,7.) (,.6,7.) (7.,7.7,9.) (,7.,9.) (,6.67,9.) (,,) (0.,.8, 7) 7 (0.,0.,.00) (0.,0.7,9.) (0.,0.,9.) (.,,8,9.) (.,.,7.) (0.,0.6,7.) (0.,0.,.) (,,) 8
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. Tablo de yer alan verilerden yararlanarak BHP yöntemi ile kriter ağırlıkları hesalanmıştır. Sekiz kritere ait ağırlıklar Tablo te görüldüğü gibi bulunmuştur: Tablo. Kriterlere İlişkin ğırlıklar 6 7 8 ğırlıklar (w) 0,7 0, 0,7 0,06 0,077 0,09 0,9 0, Bu değerlere göre en yüksek önem derecesine sahi olan kriter marka güvenilirliği iken, onu sırasıyla işlemci hızı, fiyat, sistem belleği, ekran kartı, ağırlık, il ömrü ve sabit disk kaasitesi izlemektedir. BHP yöntemi kullanılarak kriterlerin ağılıkları belirlendikten sonra, dizüstü bilgisayar alternatifleri arasındaki sıralamaya ulaşmak için ELETRE yönteminden yararlanılacaktır. Bu yöntemin ilk adımında öncelikle karar matrisi Tablo de görüldüğü gibi oluşturulur. Tablo. Karar Matrisi 6 7 7,6 0 0,,7 8, 6 0 60, 7,67 68,8 6 0,,8 87,7 8 0 80,,9,67 76, 08 0,9,67 ELETRE yönteminde karar matrisi oluşturulduktan sonra, ikinci adımda bu matris normalize edilerek Tablo te görüldüğü gibi normalize karar matrisi oluşturulur.
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık Tablo. Normalize Karar Matrisi 6 7 8 0,70 0,67 0,7 0,7 0, 0,6 0,606 0,8 0,60 0, 0,7 0,7 0,99 0,99 0,7 0,7 0,6 0, 0,87 0,7 0, 0,0 0,7 0,8 0,00 0,6 0,7 0,78 0, 0,9 0,7 0,98 0,6 0,67 0,78 0,70 0,99 0,77 0,7 0,06 aha sonra, BHP yöntemi sonucu elde edilen ağırlıklar ile normalize karar matrisinde yer alan değerler çarılarak ağırlıklı normalize karar matrisi Tablo 6 da görüldüğü gibi elde edilir. Tablo 6. ğırlıklı Normalize Karar Matrisi 6 7 8 0,06 0,078 0,009 0,0 0,08 0,00 0,9 0,0688 0,080 0,090 0,009 0,08 0,08 0,0 0,097 0,060 0,07 0,090 0,0 0,0 0,08 0,00 0,07 0,08 0,069 0,09 0,009 0,0 0,08 0,09 0,0 0,08 0,096 0,078 0,08 0,0 0,08 0,08 0,0 0,0 ğırlıklı normalize karar matrisindeki verilerden yararlanarak uyum ve uyumsuzluk kümeleri oluşturulur. Tablo 7 de net uyum ve uyumsuzluk kümeleri görülmektedir.
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. Tablo 7. Net Uyum ve Uyumsuzluk Kümeleri (,) (,, 7, 8) (,) (,,, 6) (,) (,,,, 6, 7) (,) (, 8) (,) (,,,, 6, 7, 8) (,) () (,) (, 6, 7, 8) (,) (,,, ) (,) (,,,, 6) (,) (, 7, 8) (,) (,,,,, 6, 7) (,) (8) (,) (,,,,, 6, 7, 8) (,) (-) (,) (, 6, 7, 8) (,) (,,, ) (,) (,,, 8) (,) (,, 6, 7) (,) (, 8) (,) (,,,, 6, 7) (,) (,,,, 6, 7, 8) (,) () (,) (6, 7, 8) (,) (,,,, ) (,) (,, ) (,) (,, 6, 7, 8) (,) () (,) (,,,, 6, 7, 8) (,) (, ) (,) (,,, 6, 7, 8) (,) (6, 7, 8) (,) (,,,, ) (,) (,,,, ) (,) (6, 7, 8) (,) (,,,, ) (,) (6, 7, 8) (,) (,,,, ) (,) (6, 7, 8) (,) (,,,,, 7) (,) (6, 8) Uyum ve uyumsuzluk kümelerinin oluşturulmasından sonra, uyum ve uyumsuzluk indeksleri Tablo 8 deki gibi hesalanır. 6
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık Tablo 8. Net uyum ve Uyumsuzluk İndeksleri (,) 0,96 (,) 0,6 (,) 0,68 (,) 0,68 (,) 0,87 (,) 0,0 (,) 0, (,) 0,0 (,) 0, (,) 0,66 (,) 0,88 (,) 0,0 (,) (,) 0 (,) 0,0 (,) 0,60 (,) 0, (,) 0,8 (,) 0,67 (,) 0,799 (,) 0,86 (,) 0,7 (,) 0,6 (,) 0,76 (,) 0,87 (,) 0,966 (,) 0,7 (,) (,) 0, (,) 0,7 (,) 0,6 (,) 0,90 (,) 0,7 (,) 0,60 (,) 0,7 (,) 0,99 (,) 0,7 (,) 0,6 (,) 0,766 (,) 0,070, 0 0,6 0, aha sonra üstünlük karşılaştırması yaılarak ve değerlerinin ortalamaları hesalanır. 7
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. Tablo 9. Üstünlük Karşılaştırma Tablosu q q q q q (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) EVET (,) EVET (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) HYIR (,) HYIR HYIR (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET (,) EVET ( ) ( ) 0,70 ( ) ( ) -,788 ve değerlerinin ortalamaları 0,70 ve -.788 olarak bulunur ve daha sonra tablo -0 kullanılır. 8
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık Tablo 0. ve eğerleri 0,70 -,788,8-0, -,9 0,8 -,,8,98 -,6 Tablo 0 da ve değerlerinin göstermektedir. Bu değerler hesalandıktan sonra değerleri büyükten küçüğe ve değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır. Tablo de görüldüğü gibi, iki sıralama aynı sonucu vermeyebilir. Bu değerlere göre nihai sıralamaya ulaşılır. Tablo. izüstü Bilgisayar lternatiflerine İlişkin Sıralama ye göre sıralama ye göre sıralama Nihai Sıralama ELETRE yöntemi yardımıyla alternatifler arasındaki sıralama > > > > olarak elde edilmiştir. Böylelikle işletme için, belirlenen kriterler altında en uygun dizüstü bilgisayar alternatifi belirlenmiş ve işletme yönetimine elde edilen bu sıralamayı dikkate alarak karar vermesi önerilmiştir.. Sonuç İşletmelerde yöneticiler, her alanda çeşitli kararlar vermek durumundadırlar ve zamanlarının büyük bir bölümünü; üretim, azarlama, finansman, işletmenin organizasyonu ve yönetimi gibi konularda karar vermeye ayırırlar. Günümüzün rekabetçi ortamında, işletmelerin başarısı büyük ölçüde yöneticilerin alacakları 9
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-. bu kararların isabet derecesine bağlıdır. Karar teorisinde kullanılan matematiksel modeller, işletme yöneticilerine en iyi kararın verilmesinde yardımcı olmaktadır. Bu çalışmada da yöneticilere karar vermede yardımcı olmayı amaçlayan bir yaklaşım sunulmuştur. Bu yaklaşıma göre kriterlerin ağırlıkları BHP yöntemi yardımıyla belirlenirken, alternatiflerin sıralanmasında ELETRE yöntemi kullanılmaktadır. Teknoloji seçimi de günümüz işletmeleri için önem kazanan bir konudur. İşletmelerde çalışanlar tarafından kullanılacak bilgisayarların özellikleri, yaılan işin kalitesini ve hızını etkileyecektir. Bu bağlamda, yönetici konumundaki çalışanların kullanacakları dizüstü bilgisayarların seçimi önemli bir karardır. Bu çalışmada önerilen yaklaşım ile bir işletmede diz üstü bilgisayar seçim roblemi ele alınmıştır. Bu yaklaşım, bundan sonraki çalışmalarda işletmelerin ersonel seçimi, makine seçimi, tedarikçi seçimi, yazılım seçimi gibi farklı seçim roblemleri için de kullanılabilir. KYNKÇ BYKL, Nazife ve Timur BEYN (00), Temelleri, nkara: Bıçaklar Kitabevi. Bulanık Mantık İlke ve BÜYÜKÖZKN, Gülçin, KHRMN engiz ve a RUN (00), Fuzzy Multi-riteria ecision roach for Software eveloment Strategy Selection, International Journal of General Systems, ( ), 9 80. HNG, a-yong (996), lications of the Etent nalysis Method on Fuzzy HP, Euroean Journal of Oerational Research, 9 (), 69-6. ENG, Heu (999), Multicriteria nalysis with Fuzzy Pairwise omarison, International Journal of roimate Reasoning,, -. ERTUĞRUL, İrfan ve Nilsen KRKŞOĞLU (007a), omarison of Fuzzy HP and the Fuzzy TOPSIS Methods for Facility Location Selection, The International Journal of dvanced Manufacturing Technology, Original rticle, OI: 0.007/s0070-007-9-8. ERTUĞRUL, İrfan ve Nilsen KRKŞOĞLU (007b), Performance Evaluation of Turkish ement Firms with Fuzzy nalytic Hierarchy Process and TOPSIS Methods, Eert Systems with lications, doi: 0.06/j.eswa.007.0.0. 0
Ertuğrul-Karakaşoğlu / Electre ve Bulanık ERTUĞRUL, İrfan (007), Bulanık nalitik Hiyerarşi Süreci ve Bir Tekstil İşletmesinde Makine Seçim Problemine Uygulanması, Hacettee Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, (), 7 9. GL Tomas ve Thomas HNNE (006), Nonessential Objectives within Network roaches for MM, Euroean Journal of Oerational Research 68, 8 9. KHRMN, engiz, EBEİ, Ufuk ve Ziya ULUKN (00), Multi- riteria Sulier Selection Using Fuzzy HP Logistics Information Management, 6 (6), 8-9. MENTEŞ, yhan (000), Manevra ve Sevk Sistemi Seçiminde Bulanık Çok Kriterli Karar Verme (Basılmamış Yüksek Lisans Tezi), İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. ROY, Bernard (97), Problems and Methods with Multile Objective Functions, Mathematical Programming,, 9-66. STY, Thomas L. (980), The nalytic Hierarchy Process, Newyork: McGraw-Hill. SONER, Selin ve Semih ÖNÜT (006), Multi-riteria Sulier Selection: n ELETRE-HP lication, Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri ergisi,, 0 0. VHIOV, Rustam ve Fei JI (00), iversity-based Method for Infrequent Purchase ecision Suort in e-commerce, Electronic ommerce Research and lications,, 8. ZEH, Lotfi. (96), Fuzzy Sets, Information and ontrol, 8, 8-.
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-.
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-.
okuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi ergisi, ilt:, Sayı:, Yıl:00, ss.-.