EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 2 ÇÖZÜM (Örgün ve İkinci Öğretim için) 1987-2006 yıllarına ait GSYH, YATIRIM ve FAİZ verileri kullanılarak elde edilen sonuçlar şu şekildedir: Yuvalanmamış-F Testi Model 1: YATIRIM a1 a2gsyh afaiz Model 2: YATIRIM b1 Model : YATIRIM c1 Model 2 doğruysa a2 0, model doğruysa a 0 dır. Katsayılar t ve F testi ile test edilecektir. Öncelikle Model 1 tahminlemiştir. Date: 0/28/1 Time: 10:28 GSYH 189.119 82.6420 4.947494 0.0001 FAIZ -1280. 410289.0 -.226580 0.0050 C -86045055 489269-1.780024 0.090 R-squared 0.774161 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.747591 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 18550120 Akaike info criterion 6.447 Sum squared resid 5.85E+15 Schwarz criterion 6.59669 Log likelihood -61.47 Hannan-Quinn criter. 6.47649 F-statistic 29.176 Durbin-Watson stat 0.562557 Prob(F-statistic) 0.00000 Model 1 den elde edilen sonuçlara bakıldığında t testi sonuçlarına göre her iki katsayının istatistiki olarak anlamlı olduğu sonucu elde edilmiştir ve Model 2- tahmin edilmiştir. Date: 0/28/1 Time: 10:9 FAIZ -2168769. 566298. -.829729 0.0012 C 1.4E+08 2892654 4.624260 0.0002 R-squared 0.448982 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.41870 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 2815906 Akaike info criterion 7.2927 Sum squared resid 1.4E+16 Schwarz criterion 7.885 Log likelihood -70.927 Hannan-Quinn criter. 7.25871 F-statistic 14.6668 Durbin-Watson stat 0.41720 Prob(F-statistic) 0.001227 Sadece t testi kullanılarak elde edilen sonuçlar incelendiğinde a 0 a 0 2 ve olduğu yani bu katsayıların sıfırdan farklı, istatistiki olarak anlamlı olduğu görünmektedir. ( p değeri 0.05 den küçük olduğu için katsayıların anlamsız olduğunu iddia eden 0 H hipotezi reddedilmiştir.)
Date: 0/28/1 Time: 10:44 GSYH 2407.027 429.402 5.6068 0.0000 C -2.00E+08 40618787-4.90475 0.0001 R-squared 0.65856 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.615626 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 2289152 Akaike info criterion 6.82506 Sum squared resid 9.4E+15 Schwarz criterion 6.9246 Log likelihood -66.2506 Hannan-Quinn criter. 6.84449 F-statistic 1.410 Durbin-Watson stat 0.0102 Prob(F-statistic) 0.000025 Model 1: YATIRIM a1 a2gsyh afaiz (Sınırlandırılmamış model) Model : YATIRIM c1 (Sınırlandırılmış model) ( t testi sonuçlarına göre hem GSYH hem de FAIZ değişkenlerine ait katsayılar anlamlı çıkmıştır. FAIZ değişkenine ait katsayı anlamsız olmamasına rağmen modelde yer alıp almaması durumu F testi ile de test edilmiştir.) 1. Adım: H0 : a 0 (FAIZ değişkeni modele eklenmemelidir.) H 1 : En az biri sıfırdan farklıdır. ( Değişken modele eklenmelidir.) 2. Adım: hes 2 1 R yeni f2. Adım: 2 2 R yeni Reski f1 0.774161 0.65856 1 F 10.411 10.774161 20 F1, 17, 0. 05 4. 45 olmak üzere F1, 17, 0. 05 Fhes olduğundan yani 4.45 < 10.411 olduğundan H0 hipotezi reddedilmektedir. FAIZ değişkeni modelde yer almalıdır. Model 2: YATIRIM b1 Model : YATIRIM c1 Davidson- MacKinnon J Sınaması Model 2 i, model ile karşılaştırmak istediğimizi düşünelim. Öncelikle Model el tahminlenmeli ve YATIRIM mod değerleri elde edilmelidir. Ardından Model 2 e
YATIRIM mod edilmelidir. el Model Tahmin Sonucu: Date: 0/28/1 Time: 10:44 değerleri bağımsız değişken olarak eklenmeli ve bu model tahmin GSYH 2407.027 429.402 5.6068 0.0000 C -2.00E+08 40618787-4.90475 0.0001 R-squared 0.65856 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.615626 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 2289152 Akaike info criterion 6.82506 Sum squared resid 9.4E+15 Schwarz criterion 6.9246 Log likelihood -66.2506 Hannan-Quinn criter. 6.84449 F-statistic 1.410 Durbin-Watson stat 0.0102 Prob(F-statistic) 0.000025 Tahminlenen bu modelden elde edilen tahminlenen 1 2 el YATIRIM mod değerleri elde edilerek el YATIRIM b b FAIZ b YATIRIM mod modeli sonuçları: Date: 0/28/1 Time: 11:1 FAIZ -1280. 410289.0 -.226580 0.0050 YATIRIMTAH 0.786497 0.158969 4.947494 0.0001 C 71466595 228704.129415 0.0061 R-squared 0.774161 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.747591 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 18550120 Akaike info criterion 6.447 Sum squared resid 5.85E+15 Schwarz criterion 6.59669 Log likelihood -61.47 Hannan-Quinn criter. 6.47649 F-statistic 29.176 Durbin-Watson stat 0.562557 Prob(F-statistic) 0.00000 el YATIRIM b b FAIZ b YATIRIM mod (Kapsayıcılık İlkesi) 1 2 Elde edilen bu modelde b katsayının anlamlılığına t testi ile bakılmalıdır. H0 : b 0 ( Model 2 doğrudur. Model 2, model ü kapsamaktadır.) H1: b 0
b katsayısının anlamlılığına bakıldığında 0. 05 önem düzeyinde p değeri < 0.05 olduğundan H0 hipotezi reddedilmektedir. b 0 ve istatistiki olarak anlamlıdır. Model 2, model ü kapsamamaktadır. * **Model ü, model 2 ile karşılaştırmak istediğimizi düşünelim Model 2: YATIRIM b1 Model : YATIRIM c1 Öncelikle Model 2 tahminlenmeli ve YATIRIM mod değerleri elde edilmedilir.ardından Model e YATIRIM mod değerleri bağımsız değişken olarak eklenmeli ve bu model tahmin edilmelidir. Model 2 Tahmin Sonucu: Date: 0/28/1 Time: 10:9 FAIZ -2168769. 566298. -.829729 0.0012 C 1.4E+08 2892654 4.624260 0.0002 R-squared 0.448982 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.41870 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 2815906 Akaike info criterion 7.2927 Sum squared resid 1.4E+16 Schwarz criterion 7.885 Log likelihood -70.927 Hannan-Quinn criter. 7.25871 F-statistic 14.6668 Durbin-Watson stat 0.41720 Prob(F-statistic) 0.001227 Tahminlenen bu modelden elde edilen tahminlenen 1 2 YATIRIM mod değerleri elde edilerek YATIRIM a a GSYH a YATIRIM mod modeli sonuçları: Date: 0/28/1 Time: 11:48 GSYH 189.119 82.6420 4.947494 0.0001 YATIRIMTAH2 0.610406 0.189181.226580 0.0050 C -1.68E+08 4429825-4.870405 0.0001 R-squared 0.774161 Mean dependent var 25676 Adjusted R-squared 0.747591 S.D. dependent var 6922786 S.E. of regression 18550120 Akaike info criterion 6.447 Sum squared resid 5.85E+15 Schwarz criterion 6.59669 Log likelihood -61.47 Hannan-Quinn criter. 6.47649 F-statistic 29.176 Durbin-Watson stat 0.562557 Prob(F-statistic) 0.00000
YATIRIM a a GSYH a YATIRIM mod (Kapsayıcılık İlkesi) 1 2 Elde edilen bu modelde a katsayının anlamlılığına t testi ile bakılmalıdır. H0 : a 0 ( Model doğrudur. Model, model 2 i kapsamaktadır.) H1: a 0 a katsayısının anlamlılığına bakıldığında 0. 05 önem düzeyinde p değeri < 0.05 olduğundan H0 hipotezi reddedilmektedir. a 0 ve istatistiki olarak anlamlıdır. Model, model 2 i kapsamamaktadır. a =0 Hipotezi Reddedildi b =0 Hipotezi Reddedildi Hem Mod hem de Model reddedilmiştir. Model 1 tercih edilmektedir.