Bölüm 3. Söz Dizilimi ve Anlamı Tanımlama ISBN

Transkript

1 Bölüm 3 Söz Dizilimi ve Anlamı Tanımlama ISBN

2 Bölüm 3 Konular Giriş Söz Dizimi Tanımlamadaki Genel Problem Söz Dizimi Tanımlamanın Biçimsel Yöntemleri Gramerlerin özellikleri Programların Anlamlarını Tanımlama: Dinamik Anlamlar

3 Giriş Bir programlama dilinin özlü ve anlaşılır bir tanımını yapma görevi zor ancak dilin başarısı için gereklidir ALGOL 60 ve ALGOL 68 kısa açıklamalar kullanılarak sunulan ilk dillerdir Bazı diller, biraz daha farklı lehçelere sahip olma sorunu yaşadı; bunun nedeni, basit fakat resmi olmayan ve kesin olmayan tanımın bir sonucudur Bir dili tanımlamadaki sorunlardan biri, açıklamayı anlaması gereken kişilerin çeşitliliğidir: ilk değerlendiriciler, uygulayıcılar ve kullanıcılar (son kullanıcılar) Çoğu yeni programlama dili, tasarımlarının tamamlanmasından önce, tasarımıcı kuruluştaki kullanıcılar tarafından incelenir. Bunlara ilk değerlendiriciler denir. Programlama dili uygulayıcılarının bir dildeki ifadelerin ve program birimlerinin nasıl oluşturulduğunu ve yürütülürken amaçlanan etkilerini belirleyebilmesi gerekir Dil kullanıcıları, bir dil referans el kitabına başvurarak yazılım çözümlerini nasıl kodlayacaklarını belirleyebilmelidir. Ders kitapları ve dersler bu sürece girer ancak dil el kitapları genellikle bir dil hakkında yalnızca basılı bilgi kaynağıdır Programlama dilleri için yapılan çalışmalar, doğal dil çalışmaları gibi, sözdizimi ve anlambilim alt başlıklarına ayrılabilir Bir programlama dili sözdizimi, ifadeler ve program birimleridir Dilin semantiği, bu ifadelerin ve program birimlerinin anlamıdır

4 Giriş Türkçe, İngilizce gibi doğal diller veya Java, C gibi yapay diller, alfabedeki karakter dizelerinin bir dizisidir Bir dildeki karakter dizelerine cümleler veya deyimler denir Dilin sözdizimi kuralları, dilin alfabesindeki hangi karakter dizelerinin sıralanacağını belirtir Örneğin, Türkçe de, cümlelerin sözdizimini belirten çok sayıda karmaşık kurallar vardır En büyük ve en yaygın kullanılan programlama dilleri bile doğal dillerle karşılaştırıldığında sözdizimsel olarak çok basittir Programlama dillerinin sözdiziminin biçimsel tanımlamaları çoğu zaman en düşük seviyedeki söz dizimi birimlerinin açıklamalarını içermez Bu küçük birimlere lexem (sözcük) adı verilir Sözcüklerin tanımı, genellikle sözdizimsel tanımdan ayrı olan bir yapı ile oluşturulur Bir programlama dili lexemlar, sayısal literaller, operatörler ve özel kelimeler içerir Programları, karakter dizelerinden çok lexem dizeleri olarak düşünebiliriz Lexemler çeşiti gruplara ayrılmıştır: Değişkenler Metotlar Sınıflar Dildeki özel kelimeler Her lexem grubu bir isim veya simge ile temsil edilir. Bu simgelere lexem ın kategorisi (token) denir.

5 Giriş Söz dizimi (syntax): ifadeler, anlatımlar ve program birimlerinin yapı ya da şekli Anlambilim (semantics): ifadelerin, anlatımların ve program birimlerinin anlamı Söz dizimi ve anlambilim bir dilin tanımını verir Bir dil tanımının kullanıcıları Diğer dil tasarımcıları Uygulayıcılar Programcılar(dilin kullanıcıları)

6 Söz Dizimi Tanımlama: Terminoloji Cümle alfabelerdeki karakterlerden oluşan dizi Dil cümleler kümesidir Sözcük (lexeme) dilin en alt seviye söz dizimsel birimi (örnek: *, sum, begin) Sembol (token) Sözcüklerin türü, kategorisidir (ör, belirleyici-identifier)

7 Dillerin Biçimsel Tanımı Bir dilin tanımı iki yolla yapılır: Tanıyıcılar (Recognizers) Bir tanıma aracı dilin girdi dizilerini okur ve girilen diziler o dile ait mi değil mi karar verir Örnek: bir derleyicinin sözdizimi analizi kısmı Üreticiler (Generators) Bir dilin cümlelerini üreten araç Bir kimse belli bir cümlenin söz diziliminin doğru olup olmadığına onu üreticinin yapısıyla karşılaştırarak karar verebilir

8 Söz Dizilimi Tanımlamanın Biçimsel Yöntemleri Backus-Naur Form(BNF) ve Bağlamdan Bağımsız Gramer (Context-Free Grammar) Programlama dilinin söz dizimini tanımlamada çok iyi bilinen yöntem 1950'lerin ortalarında, Noam Chomsky ve John Backus, aynı sözdizimi açıklama biçimini geliştirdiler; daha sonra sözdizimi açıklama biçimlemesi programlama dilinin en yaygın kullanılan yöntemi haline geldi. Genişletilmiş (Extended) BNF-EBNF BNF nin okunabilirlik ve yazılabilirliğinin geliştirilmiş şekli Gramerler ve Tanıyıcılar(Recognizers)

9 BNF ve Bağlamdan Bağımsız (Context-Free) Gramerler Bağlamdan Bağımsız Gramerler Noam Chomsky tarafından 1950 lerin ortalarında geliştirildi Dört dil sınıfını tanımlayan dört gramer sınıfı tanımladı Bağlam içermeyen ve düzenli olarak adlandırılan bu dilbilgisi sınıflarından ikisi, programlama dillerinin sözdizimini açıklamak için kullanışlı oldukları ortaya çıktı Küçük istisnalarla birlikte tüm programlama dillerinin sözdizimi bağlamsız dilbilgisi ile açıklanabilir Chomsky bir dilbilimci olduğu için, birincil ilgi doğal dillerin teorisi üzerine çalıştı, programlama dilleri ile ilgisi yoktu Dil üreticileri, doğal dillerin söz dizimini tanımlama için kullandılar

10 Backus-Naur Form (BNF) Backus-Naur Form(1959) John Backus tarafından Algol 58 i tanımlamak için icat edildi BNF bağlamdan bağımsız gramere denktir BNF diğer dilleri tanımlamada kullanılan bir metadildir. BNF de söz dizimsel yapıların sınıflarını göstermek için soyutlamalar kullanılır: Bunlar söz dizimsel değişkenler gibi davranırlar Bu yapıya nonterminal semboller denir

11 BNF Temelleri Non-terminaller: BNF soyutlamaları Terminaller: sözcükler ve jetonlar BNF, sözdizimsel yapılar için soyutlamalar kullanır. Örneğin, basit bir Java atama ifadesi, <assign> <var> = <expression> <assign> soyutlaması ile temsil edilebilir <> parantezler soyutlamaları Gramer: kurallar bütünü BNF kurallarının örnekleri: <ident_list> identifier identifier,<ident_list> <if_stmt> if <logic_expr> then <stmt>

12 BNF Kuralları Bir kuralın sol tarafı (LHS) ve sağ tarafı (RHS) vardır Kural, terminal ve nonterminal semboller içerir LHS, non-terminalden oluşur RHS, non-terminal veya terminal (tokenlar veya lexemlar) içerir Gramer, sonlu, boş olmayan kurallar kümesidir Bir soyutlama (ya da non-terminal sembol) birden fazla sağ tarafa sahip olabilir <stmt> <single_stmt> begin <stmt_list> end

13 BNF Kuralları Örnek olarak bir Java if yapısının kuralı şöyle <if_stmt> if ( <logic_expr> ) <stmt> Veya: <if_stmt> if ( <logic_expr> ) <stmt> else <stmt> <if_stmt> if ( <logic_expr> ) <stmt> if ( <logic_expr> ) <stmt> else <stmt>

14 Listeleri Tanımlama Söz dizimsel listeler özyineleme kullanılarak tanımlanırlar <ident_list> ident ident, <ident_list> Bir derivasyon, kuralların, başlama sembolünden başlayıp bir cümle ile biten tekrarlı uygulamasıdır

15 Gramer ve Derivasyon Gramer, dilleri tanımlamak için kullanılan bir araçtır Dilin cümleleri, başlangıç sembolü adı verilen gramerin non-terminallerinden başlayarak, kuralların bir dizi uygulaması yoluyla oluşturulur Bu kural uygulamalarına türetme (derivasyon) denir Bir programlama dili için bir gramer başlangıç simgesi komple bir programı temsil eder ve genellikle <program> gösterimiyle ifade edilir Bir derivasyon, kuralların, başlama sembolünden başlayıp bir cümle ile biten tekrarlı uygulamasıdır

16 Örnek Bir Gramer <program> <stmts> <stmts> <stmt> <stmt> ; <stmts> <stmt> <var> = <expr> <var> a b c d <expr> <term> + <term> <term> - <term> <term> <var> const Ok işaretine dikkat ediniz! Stmts: Komutlar, program içindeki komut satırları Stmt: Bir tek komut, bir tek komut satırı Var: Değişken Expr: İfade Term: Terim Const: Sabit (3 veya 17 gibi)

17 Örnek Bir Derivasyon <program> => <stmts> => <stmt> => <var> = <expr> => a =<expr> => a = <term> + <term> => a = <var> + <term> => a = b + <term> => a = b + const Ok işaretine dikkat ediniz!

18 Derivasyon Derivasyondaki sembollerin her dizisi cümleye ait bir formdur Bir cümle sadece terminal sembolleri, sabitleri veya değişken adlarını içeren cümlesel bir formdur Her cümlesel formdaki açıklanacak en sol non-terminalin olduğu derivasyon, en sol derivasyondur Cümleler en-sağ non-terminaller şeklinde de oluşturulabilir

19 Bir Başka Gramer Örneği Gramer 2: <program> begin <stmt_list> end <stmt_list> <stmt> <stmt> ; <stmt_list> <stmt> <var> = <expression> <var> A B C <expression> <var> + <var> <var> <var> <var>

20 Gramer 2 nin Derivasyon Örneği <program> => begin <stmt_list> end => begin <stmt>;<stmt_list>end => begin <var>=<expression>;<stmt_list>end => begin A = <expression> ; <stmt_list> end => begin A = <var> + <var> ; <stmt_list> end => begin A = B + <var> ; <stmt_list> end => begin A = B + C ; <stmt_list> end => begin A = B +C ;<stmt>end => begin A = B + C ; <var> = <expression> end => begin A = B +C ;B =<expression>end => begin A = B +C ;B =<var>end => begin A =B +C ;B = C end

21 Bir Başka Gramer Örneği Gramer 3: Basit atama ifadesinin grameri <assign> <id> = <expr> <id> A B C <expr> <id> + <expr> <id> * <expr> ( <expr> ) <id> SORU: A =B*(A+C) ifadesi bu gramere göre doğru mu? assign: Assisgnment, atama (sağ taraf işlemlerinin sol tarafa) id: identifier-tanımlayıcı, değişken adı, metot adı gibi

22 Gramer Ayrıştırma Ağacı Gramerlerin en önemli özelliklerinden biri, tanımladıkları dillerin cümlelerinin hiyerarşik sözdizimsel yapısını doğal olarak tanımlamalarıdır Bu hiyerarşik yapılara ayrıştırma ağaçları denir Ayrıştırma ağaçları düğümlerden, dallardan ve yapraklardan oluşur Ayrıştırma ağacının her düğümü bir non-terminal sembolle etiketlenir Her yaprak bir terminal simgesi ile etiketlenir Ayrıştırma ağacının her alt ağacı, cümledeki bir soyutlamanın bir örneğini açıklar

23 Gramer Ayrıştırma Ağacı <program> <stmts> <stmt> <var> = <expr> a <term> + <var> b <term> const

24 Gramer Ayrıştırma Ağacı

25 Gramerlerde Belirsizlik İki veya daha fazla ayrı ayrıştırma ağacına sahip bir cümlecik formu üreten bir gramer belirsizdir (ambigious) Belirsizlik bir ifadenin birden fazla anlama gelmesi durumunda söz konusu olur Gramerde belirsizliği tespit etmek için bir cümle iki ayrı ayrıştırma ağacı ile oluşturulmaya çalışılır. Eğer oluşturulabilirse gramer belirsizdir

26 Belirsiz İfadeli Bir Gramer <assign> <id> = <expr> <id> A B C <expr> <expr>+<expr> <expr>*<expr> ( <expr> ) <id> Bu gramer belirsizdir! Neden?

27 Kesin İfadeli Bir Gramer Eğer gramerde operatörlerin öncelik seviyesini değerlendirilmişse belirsizlik olmaz <assign> <id> = <expr> <id> A B C <expr> <expr> + <term> <term> <term> <term> * <factor> <factor> <factor> ( <expr> ) <id> Bu gramer belirli midir? Örnek bir cümle için değerlendiriniz! Örnek cümle de benden olsun: A = B + C * A

28 Operatörlerin Birlikteliği Operatörlerin birlikteliği gramerlerle de gösterilebilir Operatörlerin birlikteliği, aynı öncelik seviyesine sahip operatörlerin yan yana gelmesi durumunda oluşur Örnek: A/B/C

29 Genişletilmiş BNF BNF'de birkaç küçük eksiklikten dolayı, çeşitli şekillerde genişletilmiştir BNF nin üzerine özellik ilaveleri yapılmış versiyonuna Genişletilmiş BNF (Extended BNF) veya kısaca EBNF denir Genişletmeler BNF'nin gramer tanımlama gücünü arttırmaz; sadece BNF nin okunabilirliğini ve yazılabilirliğini kolaylaştırır EBNF'nin çeşitli sürümlerinde yaygın olarak üç genişletme bulunur

30 Genişletilmiş BNF Seçmeli kısımlar kare parantezler [] arasına yerleştirilir <proc_call> -> ident [(<expr_list>)] Sağ tarafların alternatif kısımları normal parantezler arasına dikey çizgi ile ayrılarak yerleştirilir <term> <term> (+ -) const Tekrarlar (0 veya daha fazla tekrar) kıvırcık parantez {} içine yerleştirilir <ident> letter {letter digit}

31 BNF ve EBNF BNF <expr> <expr>+<term> <expr>-<term> <term> <term> <term> * <factor> <term> / <factor> <factor> EBNF <expr> <term> {(+ -) <term>} <term> <factor> {(* /) <factor>

32 BNF ve EBNF BNF <expr> <expr> + <term> <expr> - <term> <term> <term> <term> * <factor> <term> / <factor> <factor> <factor> <exp> ** <factor> <exp> <exp> (<expr>) id EBNF <expr> <term> {(+ -) <term>} <term> <factor> {(* /) <factor>} <factor> <exp> { ** <exp>} <exp> (<expr>) id

33 Öznitelik (Attribute) Gramerleri Bağlamdan bağımsız gramerler (CFGs) programlama dillerinin tüm söz dizimini tanımlayamaz Öznitelik grameri, bir programlama dilinin yapısını daha fazla tanımlamak için kullanılan, bağlamdan bağımsız gramer ile tanımlanabilen bir aygıttır Öznitelik grameri, bağlamdan bağımsız gramerin bir uzantısıdır Bu sayede tür uyumluluğu gibi belirli dil kurallarının rahatça tanımlanması sağlanır Öznitelik gramerini tanımlayabilmek için statik anlambilim ve statik anlam kontrolü kavramlarının tanımına ihtiyaç vardır Ayrıştıma ağaçları boyunca bazı anlamsal bilgileri taşımak için CFG lere eklemeler yapılır

34 Statik Anlambilim BNF ile bir dilin tüm yapısını tanımlamak zordur belki de imkansızdır Örneğin, tür kontrolü konusunda; Java'da, bir floating-point değer bir tamsayı değişkene atanamaz, tersi doğru olmasına rağmen Bu kısıtlama BNF'de belirtilmesine rağmen, ek non-terminal semboller ve kurallar gerektirir Java'nın tüm yazım kuralları BNF'de belirtilmiş olsaydı, gramerin boyutu çok büyük olurdu BNF'de belirtilemeyen bir sözdizimi kuralı örneği: Değişkenlerin kullanılmadan önce bildirilmesinin zorunlu olduğu kuralı. Bu kuralın BNF de bildirilemediği kanıtlanmıştır BNF ile tanımlanamayan veya tanımlanması çok zor olan kurallar, statik semantik kuralları adı verilen dil kuralları kategorisindedir Bir dilin statik semantiği, yürütme sırasındaki programların anlamıyla doğrudan doğruya ilişkilidir

35 Statik Anlambilim Bir dildeki birçok statik anlamsal kural, tür kısıtlamalarını belirtir Bu kuralların analizi derleme zamanında yapıldığı için adına Statik semantik denmiştir BNF ile statik anlambilim tanımlayamama problemleri nedeniyle, bu görev için çeşitli daha güçlü mekanizmalar tasarlanmıştır. Böyle bir mekanizma olan öznitelik grameri, Knuth tarafından hem programların sözdizimini hem de statik semantiği tanımlamak üzere tasarlanmıştır Öznitelik grameri, bir programın statik semantik kurallarının doğruluğunu tanımlamak ve kontrol etmek için resmi bir yaklaşımdır Derleyici tasarımında her zaman resmi bir biçimde kullanılmasalar da, öznitelik gramerinin temel kavramları en azından her derleyicide gayri resmi olarak kullanılır Deyimlerin, ifadelerin ve program birimlerinin anlamı olan sematik türü dinamik semantiktir

36 Öznitelik Gramerleri Öznitelik grameri, niteliklere, hesaplama fonksiyonlarına ve doğrulama fonksiyonlarına eklenen bağlamdan bağımsız gramerlerdir Gramer simgeleriyle (terminal ve nonterminal simgeler) ilişkilendirilen özellikler, değişkenlere, kendilerine atanmış değerlere sahip olabilecekleri şekilde benzer niteliktedir Nitelik hesaplama fonksiyonları, bazen anlamsal işlevler olarak adlandırılır ve gramer kurallarıyla ilişkilendirilir Özellik değerlerinin nasıl hesaplandığını belirtmek için kullanılırlar. Dilin statik semantik kurallarını belirleyen doğrulama fonksiyonları grmaer kurallarıyla ilişkilendirilir

37 Öznitelik Gramerleri: Tanım Bir nitelik grameri aşağıdakilerle birlikte bağlamdan bağımsız bir gramerdir Her X gramer sembolü için nitelik değerlerinin bir A(X) kümesi vardır. A(X) kümesi iki ayrık küme olan S(X) ve I(X) den oluşur. S(X): Sentezlenmiş nitelik: Sentezlenen öznitelikler ayrıştırma ağacına yukarı yönde semantik bilgi aktarmak için kullanılır I(X): Kalıt alınmış nitelik: Miras alınan öznitelikler anlam bilgisi bilgilerini aşağı yönde bir ağaca aktarır Her bir kuralın kuraldaki non-terminallerin belli niteliklerini tanımlayan fonksiyonlar kümesi vardır Her kuralın, niteliklerin tutarlılıklarını kontrol etmek üzere belirteçler kümesi vardır

38 Öznitelik Gramerleri: Tanım Her gramer kuralı ile ilişkili olarak, gramer kuralındaki simgelerin nitelikleri üzerinde bir dizi semantik fonksiyon ve muhtemelen boş bir doğrulama fonksiyonu kümesi vardır Bir kural X0 S X1 c Xn için, X0 ın sentetik boyutlu öznitelikleri, S (X0) = f (A (X1), c, A (Xn)) biçimindeki semantik fonksiyonlarla hesaplanır Ayrıştırma ağacı düğümünde sentezlenen bir öznitelik değeri yalnızca o düğümün alt öğelerindeki öznitelik değerlerine bağlıdır. Xj, 1... j... n sembollerinin (yukarıdaki kuralda) devralınan nitelikleri, I(Xj) = f (A (X0), c, A (Xn)) formundaki semantik bir fonksiyon ile hesaplanır Ayrıştırma ağacı düğümünde kalıtsal bir öznitelik değeri, o düğümün kendine özgü düğümünün ve onun kardeş düğümlerinin özellik değerlerine bağlıdır. Döngüselliğin önüne geçmek için kalıtsal nitelikler genellikle I(Xj) = f (A (X0), c, A (X (j-1)) formundaki fonksiyonlarla sınırlandırılmıştır Bu form, miras alınmış bir özniteliğin kendisine veya ayrıştırma ağacındaki sağdaki niteliklere bağlı kalmasını önler

39 Öznitelik Gramerleri: Tanım Bir doğrulama fonksiyonu, {A (X0), c, A (Xn)} öznitelikleri birleşimi ve bir literal öznitelik değerleri kümesi üzerinde bir Boolean ifadesi biçimindedir. Bir öznitelik grameri ile izin verilen tek bir derivasyon (her nonterminal bir doğrulama fonksiyonu ile ilişkilidir) doğrudur (true). Sonucu yanlış (false) olan bir doğrulama fonksiyonu, sözdiziminin veya dilin statik anlam kuralının ihlal edildiğini gösterir. Öznitelik gramerinin bir ayrıştırma ağacı, muhtemelen boş olan her düğüme eklenen öznitelik değerleri kümesiyle birlikte, alttaki BNF dilbilgisine dayanan ayrıştırma ağacından oluşur Ayrıştırma ağacındaki tüm öznitelik değerleri hesaplandıysa, ağacın tamamen özelliklendirildiği söylenir Uygulamada her zaman bu şekilde yapılmamasına rağmen, öznitelik değerlerinin, özelliklendirilmemiş ayrıştırma ağacının derleyici tarafından oluşturulduktan sonra hesaplandığı düşünülür.

40 Yapısal Öznitelikler Yapısal öznitelikler (Intrinsic attributes), değerleri ayrıştırma ağacının dışında belirlenen yaprak düğümlerden sentezlenen öznitelikleridir Örneğin, bir programdaki değişken örneğinin türü, değişken adlarını ve türlerini depolamak için kullanılan sembol tablosundan gelebilir Sembol tablosunun içeriği, daha önceki deklarasyon ifadelerine dayanarak belirlenir. Başlangıçta, özelliklendirilmemiş ayrıştırma ağacının yapılandırıldığını ve öznitelik değerlerinin gerekli olduğunu varsayarak, değerleri olan tek öznitelik, yaprak düğümlerinin öz nitelikleridir Bir ayrıştırma ağacındaki yapısal öznitelik değerleri göz önüne alındığında, semantik fonksiyonlar kalan öznitelik değerlerini hesaplamak için kullanılabilir

41 Öznitelik Gramerleri: Tanım özeti X 0 X 1... X n bir kural olsun S(X 0 ) = f(a(x 1 ),..., A(X n )) şeklindeki fonksiyonlar sentezlenmiş nitelikleri tanımlar I(X j ) = f(a(x 0 ),..., A(X n )), 1<= j <= n şeklindeki fonksiyonlar miras kalan nitelikleri tanımlar İlk önce yapraklarda gerçek nitelikler vardır

42 Öznitelik Gramerleri: Bir Örnek Basit bir atama ifadesinin tür kurallarını denetlemek için bir öznitelik gramerinin nasıl kullanılacağını gösteriyor Bu atama ifadesinin sözdizimi ve statik semantiği şöyledir: Değişken adları A, B ve C'dir Atamaların sağ tarafı, bir değişken veya bir değişken eklenmiş bir ifade olabilir Değişkenler iki türde olabilir: int veya real Bir atamanın sağ tarafında iki değişken olduğunda, aynı tür olması gerekmez İşlenen türleri aynı olmadığında, ifade türü her zaman real olur Değişkenler aynı olduğunda ifade tipi, işlenenlerin türüdür Atamanın sol tarafının türü, sağ tarafın türüne uygun olmalıdır. Böylece sağ taraftaki işlenenlerin türleri karışık olabilir Ancak atama yalnızca hedef ve sağ tarafın değerlendirilmesinden elde edilen sonucun değeriyle aynı türde olması durumunda geçerlidir

43 Öznitelik Gramerleri: Örnek Söz dizimi <assign> -> <var> = <expr> <expr> -> <var> + <var> <var> <var> -> A B C Actual_type(gerçek_tür): <var> ve <expr> için sentezlenmiştir. Bunlar <var> veya <expr> de int ve real gerçek türlerini depolamak için kullanılır. Var içinde saklanırsa, gerçek tür yapısaldır. Expr içinde saklanırsa çocuk düğümlerin gerçek türlerinden belirlenir Expected_type(beklenen_tür): <expr> için mirastır. Atama ifadesinin sol tarafındaki var ın türü kullanılarak belirlenir

44 Öznitelik Gramerleri:Örnek (devam) Sözdizimi kuralı: <expr> <var>[1] + <var>[2] Anlam kuralı: <expr>.actual_type <var>[1].actual_type Belirteçler: <var>[1].actual_type == <var>[2].actual_type <expr>.expected_type == <expr>.actual_type Sözdizimi kuralı : <var> id Anlam kuralı : <var>.actual_type lookup (<var>.string)

45 Öznitelik Gramerleri:Örnek (devam) Niteliklerin değerleri nasıl hesaplanıyor? Eğer tüm nitelikler miras ise ağaç yukarıdan aşağıya doğru oluşturulabilir Eğer tüm nitelikler sentezlenmiş ise ağaç aşağıdan yukarıya doğru oluşturulabilir Pek çok durumda her iki nitelik çeşidi de kullanılır ve aşağıdan yukarıya ya da yukarıdan aşağıya bir kombinasyon kullanılmalıdır

46 Öznitelik Gramerleri:Örnek (devam) <expr>.expected_type ebeveynden miras <var>[1].actual_type lookup (A) <var>[2].actual_type lookup (B) <var>[1].actual_type =? <var>[2].actual_type <expr>.actual_type <var>[1].actual_type <expr>.actual_type =? <expr>.expected_type

47 Öznitelik Gramerleri:Örnek (devam) 1.Syntax kuralı: <assign> <var> = <expr> Semantik kuralı: <expr>.expected_type <var>.actual_type 2.Syntax kuralı: <expr> <var>[2] + <var>[3] Semantik kuralı: <expr>.actual_type if (<var>[2].actual_type = int) and (<var>[3].actual_type = int) then int else real end if Doğrulama: <expr>.actual_type == <expr>.expected_type 3.Syntax kuralı: <expr> <var> Semantik kuralı: <expr>.actual_type <var>.actual_type Predicate: Doğrulama: <expr>.actual_type == <expr>.expected_type 4. Syntax kuralı: <var> A B C Semantik kuralı: <var>.actual_type look-up(<var>.string) Look-up fonksiyonu verilen bir değişkenin sembol tablosundan değişken türünü bulur

48 Öznitelik Gramerleri:Örnek (devam) A=A+B için ayrıştırma ağacı

49 Öznitelik Gramerleri:Örnek (devam)

50 Anlambilim Anlamı tanımlamanın geniş ölçekte kabul edilen, tek bir notasyonu ya da biçimi yoktur Bir programlama dilinin anlam (semantic) kuralları, bir dilde sözdizimsel olarak geçerli olan herhangi bir programın anlamını belirler Anlamsal tanımlama için varolan yöntemler oldukça karmaşıktır ve hiçbir yöntem sözdizim tanımlamak için kullanılan BNF metadili gibi yaygın kullanıma ulaşmamıştır. İşlevsel Anlam Programın anlamını gerçek olarak ya da simülasyonla, ifadelerini makine üzerinde çalıştırarak tanımlar. Makinenin (hafıza, kayıtçılar, vs.) durumundaki değişim ifadenin anlamını tanımlar

51 İşlevsel Anlambilim Yüksek seviye bir dil için işlevsel anlambilimi kullanmak bir sanal makine gerektirir Donanımsal bir saf yorumlayıcı çok pahalı olurdu Yazılımsal bir saf yorumlayıcının da problemleri var Özel bir bilgisayarın detaylı karakteristiği eylemlerin anlaşılmasını güçleştirebilirdi Böyle bir anlambilim tanımlaması makine bağımlı olurdu

52 İşlevsel Anlambilim (devam) Daha iyi bir alternatif: bütün bir bilgisayar simülasyonu Süreç: Bir çevirici kur (kaynak kodunu ideal bir bilgisayarın makine koduna çeviren) İdeal bir bilgisayar için bir simülatör yap İşlevsel anlambilimin değerlendirmesi: Eğer gayri resmi kullanılıyorsa (dil kılavuzu, vs) iyi Eğer resmi olarak kullanılıyorsa (ör, VDL) oldukça karmaşık, o PL/I ın anlambilimini tanımlamada kullanılırdı

53 Aksiyomatik (Belitsel) Anlambilim Biçimsel mantık tabanlı (analize dayalı) Asıl amaç: biçimsel program doğrulaması Aksiyomlar ya da çıkarım kuralları dildeki her bir ifade türü için tanımlanmıştır(ifadelerin başka ifadelere dönüşümüne izin vermek için) İfadelere iddia denir

54 Aksiyomatik Anlambilim(devam) Bir ifadenin önündeki bir iddia(assertion) (bir önşart(precondition)), çalıştırıldığı zaman değişkenler arasında true olan ilişki ve kısıtları(constraints) belirtir Bir ifadenin arkasından gelen iddiaya sonşart(postcondition) denir En zayıf önşart(weakest precondition), sonşartı garanti eden asgari kısıtlayıcı önşarttır

55 Aksiyomatik Anlamın Biçimi Ön-son(Pre-post) biçimi : {P} ifade {Q} Bir örnek: a = b + 1 {a > 1} Mümkün bir önşart: {b > 10} En zayıf önşart: {b > 0}

56 Program İspat Süreci Tüm program için son şart istenen sonuçtur Program boyunca ilk ifadeye doğru tersten çalış. Eğer ilk ifadedeki ön şart programın tanımlamalarıyla aynı ise program doğrudur

57 Aksiyomatik Anlam: Aksiyomlar Bir atama ifadesi için aksiyom: (x = E): {Q x->e } x = E {Q} Sonucun kuralı: {P} S{Q}, P' Þ P, Q Þ Q' {P'}S{Q'}

58 Aksiyomatik Anlam: Aksiyomlar Diziler için bir çıkarım kuralı {P1} S1 {P2} {P2} S2 {P3} {P1} S1{P2}, {P2} S2{P3} {P1} S1; S2{P3}

59 Aksiyomatik Anlam: Aksiyomlar Mantıksal ön test döngüsü için bir çıkarım kuralı {P} while B do S end {Q} (I and B) S{I} {I}while B do S{I and (not B)} I: döngü sabiti (tümevarımsal hipotez)

60 Aksiyomatik Anlam: Aksiyomlar Döngü sabitinin(invariant) özellikleri I, aşağıdaki şartları sağlamalıdır: P => I (döngü değişkeni başlangıçta true olmalı) {I} B {I} (Boolean hesabı I nin doğruluğunu(geçerliliğini) değiştirmemelidir) {I and B} S {I} (Döngü gövdesinin çalıştırılmasıyla I değişmez) (I and (not B)) => Q (I true ise ve B false ise, Q bulunur(implied)) Döngü sonlanır (ispatlamak zor olabilir)

61 Döngü Sabiti Döngü sabiti I döngünün son şartının zayıflatılmış bir versiyonudur I döngünün başlangıcından önce karşılanmak/sağlanmak/tatmin edilmek için yeterince zayıf olmalı, ama döngünün bitiş koşuluyla bütünleştirildiğinde son şartın doğruluğunu güçlendirmek için yeterince güçlü olmalı

62 Aksiyomatik Anlamın Değerlendirmesi Bir dilde tüm ifadeler için aksiyomlar veya çıkarım kuralları geliştirmek zordur İspatların doğruluğu için iyi bir araç ve programlar hakkındaki muhakemeler için kusursuz bir taslaktır, fakat dilin kullanıcıları ve derleyici yazanlar için kullanışlı değildir Bir programlama dilinin anlamını tanımlamadaki kullanışlılığı dilin kullanıcıları ve derleyici yazanlarla sınırlıdır

63 Matematiksel Nesnelerle Anlambilim Özyinelemeli fonksiyon teorisi tabanlı En soyut anlam tanımlama yöntemi İlk kez Scott ve Strachey tarafından geliştirildi (1970)

64 Matematiksel Nesnelerle Anlambilim (devam) Bir dil için denotasyonel şartname hazırlama süreci. Dilin her birimi için matematiksel bir nesne tanımla Dil birimlerinin örneklerini ilgili matematiksel nesnelerin örnekleriyle eşleştiren bir fonksiyon tanımla Dil yapılarının anlamı sadece programın değişkenlerinin değerleriyle tanımlanır

65 Denotasyonel-İşlevsel İşlevsel anlambilimde durum değişimleri kodlanan algoritma tarafından tanımlanır Denotasyonel (matematiksel nesnelerle) anlambilimde durum değişimleri kesin matematiksel fonksiyonlarla tanımlanır

66 Döngünün Anlamı Döngünün anlamı, hata olmadığı varsayılarak, program değişkenlerinin döngüdeki ifadeler istenen sayıda çalıştıktan sonraki değeridir Esas itibariyle, döngü yinelemeden özyinelemeli kontrolün diğer özyinelemeli durum eşleştirme fonksiyonları tarafından matematiksel olarak tanımlandığı özyinelemeye dönüştürülür Özyineleme, yinelemeyle karşılaştırıldığında matematiksel kesinlikle tanımlaması daha Resul kolay Kara

67 Denotasyonel Anlamın Değerlendirmesi Programların doğruluğunun ispatında kullanılabilir Programlar hakkında düşünmek için kesin bir yol sağlar Dil tasarımına bir yardım olabilir Derleyici üretim sistemlerinde kullanılmıştır Karmaşıklığı sebebiyle dil kullanıcıları tarafından çok az kullanılmıştır

68 Özet BNF ve bağlamdan bağımsız gramerler meta dillere denk Programlama dillerinin sözdizimini tanımlamaya uygun Bir nitelik grameri dilin sözdizimi ve anlamını tanımlayan betimleyici bir biçimselliktir Anlambilimi tanımlamanın 3 temel yöntemi İşlem, aksiyomatik, denotasyonel