FAZ DİYAGRAMLARI VE DÖNÜŞÜMLERİ

Transkript

1 FAZ DİYAGRAMLARI VE DÖNÜŞÜMLERİ Prof. Dr. Ramazan YILMAZ Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Esentepe Kampüsü, 54187, SAKARYA

2 ÇÖZÜNEN VE ÇÖZEN İki maddeyi birbirleri ile karıştırarak bir bileşik veya alaşım yapmak istediğimiz zaman, bileşik veya alaşımı oluşturan maddelerden bir tanesine ÇÖZÜNEN (ERİYEN), diğerine ise ÇÖZEN (ERİTEN) adı verilir. Şeker ile su (C 12 H 22 O 11 H 2 O) karıştırarak bir Şekerli su (şurup) yaptığımızı düşünelim. Burada su eriten, şeker ise su içerisinde eriyen dir. Bakır ile çinkoyu karıştırarak bir bakır-çinko alaşımı yaptığımızı düşünelim. Bu alaşımda bakır eriten, çinko ise bakır içerisinde eriyen elementtir. Demir ile karbonu karıştırarak bir demir-karbon alaşımı yaptığımızda ise, demir eriten (çözen), karbon ise demir içerisinde eriyen (çözünen) elementtir

3 MADDELERİN KARIŞTIRILMASI Bir maddeyi veya malzemeyi birbiri ile karıştırdığımız zaman, üç farklı durum söz konusu olabilir. Bir madde, karıştırılan diğer bir madde içerisinde; 1. Sınırsız eriyebilirliğe (çözünebilirlik), 2. Sınırlı eriyebilirliğe veya 3. Birbiri içerisinde eriyemezlik Sınırsız eriyebilirliğe, su ile alkol karışımını örnek olarak verebiliriz. Su ile alkol oranları ne olursa olsun birbirleri ile karıştırıldığı zaman, tek bir sıvı faz (sıvı eriyik) meydana gelir. Çünkü su ve alkolün birbirleri içerisinde eriyebilirliği sınırsızdır. Bu çeşit karışımlara sınırsız eriyebilirlik adı verilir

4

5 SINIRSIZ ERİYEBİLİRLİK Bakır ile nikel elementleri hangi oranda olursa olsun, birbirleri ile karıştırıldığı zaman oda sıcaklığında tek bir katı faz (katı eriyik) oluştururlar. Bu katı faz içerisinde hem bakır, hem de nikel atomları homojen bir şekilde dağılmış halde bulunur. Dolayısıyla bakır ile nikelin de birbirleri içerisinde eriyebilirliği sınırsızdır

6 BİRBİRİ İÇERİSİNDE ERİYEMEZLİK Birbiri içerisinde eriyemezliğe en güzel örnek, su ile yağ karışımıdır. Su ile yağı birbirine karıştırdığımız zaman yoğunluk farkından dolayı yağ su üzerine çıkar. Su ile yağ birbirleri içerisinde eriyemezler. Bu nedenle su ile yağ karışımının olduğu kavanoz içerisinde, birbirine karışmayan iki farklı faz meydana gelir. Biri yağ fazı, diğeri ise su fazıdır

7 BİRBİRİ İÇERİSİNDE ERİYEMEZLİK Birbiri içerisinde eriyemezliğe en güzel örnek, su ile yağ karışımıdır. Su ile yağı birbirine karıştırdığımız zaman yoğunluk farkından dolayı yağ su üzerine çıkar. Su ile yağ birbirleri içerisinde eriyemezler. Bu nedenle su ile yağ karışımının olduğu kavanoz içerisinde, birbirine karışmayan iki farklı faz meydana gelir. Biri yağ fazı, diğeri ise su fazıdır

8 SINIRLI ERİYEBİLİRLİK Sınırlı eriyebilirliğe ise, su (H 2 O) ile şeker (C 12 H 22 O 11 ) karışımını örnek olarak verebiliriz. Bir miktar şeker, su ile karıştırıldığı zaman, su içerisinde şeker tamamen eriyerek (çözünerek) bir şeker-su karışımı elde edilir. Bu şeker-su karışımına daha fazla şeker ilave edilirse, belirli bir şeker miktarından sonra, su artık şekeri çözmez (eritmez). Çünkü su şekere doymuştur. Bundan sonra ilave edilecek şekerler, kavanozun dibinde çözünmemiş bir halde ve katı olarak birikecektir. Bu durumda su-şeker karışımı iki farklı faz içerecektir. Birisi şekere doymuş sıvı faz, diğeri ise, çözünmemiş haldeki katı şeker fazıdır. Bu çeşit karışımlara da sınırlı eriyebilirlik adı verilir

9 SINIRLI ERİYEBİLİRLİK Su içerisindeki şekerin eriyebilirliği sıcaklığa bağlı olarak değişir. Bu diyagramın x ekseni üzerinde soldan sağa doğru yüzde şeker miktarı, sağdan sola doğru yüzde su miktarı gösterilmektedir. Dikkat edilirse şekerin su içerisindeki eriyebilirlik sınırı hemen hemen dikey bir çizgi ile ifade edilmektedir. Bu diyagram sayesinde belirli miktardaki şekerin, hangi sıcaklıklarda ve ne kadar su içerisinde çözünebileceğini bulabiliriz

10 ÖRNEK 50 gr su ve 130 gr şekerimiz mevcuttur. 30 C de çözünemeyen şeker miktarı kaç gramdır? CEVAP: Önce Su-şeker diyagramından yararlanarak, 30 C de kaç gram şekerin kaç gram su tarafından çözebileceğini buluruz. Diyagramdan bakarak, 65 gr şeker 35 gram su içerinde çözündüğünü görebiliriz. Elimizde 130 gram şeker olduğuna göre, bu şeker miktarından bulduğumuz 92.8 gr şeker miktarını çıkartırsak, çözünmeyen şeker miktarını bulmuş oluruz = 37.2 gr şeker çözünmez, dipte birikir

11 ÖRNEK 50 gr su ve 80 gr şekerimiz mevcuttur. 0 C de çözünemeyen şeker miktarı kaç gramdır? CEVAP: Önce Su-şeker diyagramından yararlanarak, 0 C de kaç gram şekerin kaç gram su tarafından çözebileceğini buluruz. Diyagramdan bakarak, 60 gr şeker 40 gram su içerinde çözündüğünü görebiliriz

12 ÖRNEK 50 gr su ve 130 gr şekerimiz mevcuttur. 80 C de çözünemeyen şeker miktarı kaç gramdır? CEVAP: Önce Su-şeker diyagramından yararlanarak, 80 C de kaç gram şekerin kaç gram su tarafından çözebileceğini buluruz. Diyagramdan bakarak, 75 gr şeker 25 gram su içerinde çözündüğünü görebiliriz

13 ÖRNEK 50 gr su ve 130 gr şekerimiz mevcuttur. 100 C de çözünemeyen şeker miktarı kaç gramdır? CEVAP: Önce Su-şeker diyagramından yararlanarak, 100 C de kaç gram şekerin kaç gram su tarafından çözebileceğini buluruz. Diyagramdan bakarak,? gr şeker? gram su içerinde çözündüğünü görebiliriz

14 SINIRLI ERİYEBİLİRLİK Sınırlı eriyebilirliğe diğer bir örnek olarak magnezyum ile kurşun karışımını verebiliriz. Sıvı magnezyum içerisine sıvı kurşun ilave edersek, magnezyumkurşun karışımı bir sıvı eriyik elde ederiz

15 SINIRLI ERİYEBİLİRLİK Eğer sıvı eriği, oda sıcaklığına kadar soğutursak bir katı eriyik elde ederiz. Fakat sıvı eriyik % 41 den fazla kurşun içerirse, fazla kurşun atomları bazı magnezyum atomları ile birleşerek Mg 2 Pb bileşiği meydana getirirler. Dolayısıyla katı hal durumunda iki farklı fazdan söz edebiliriz. Birinci faz % 41 kurşun ile doymuş bir katı magnezyum eriği, diğer faz ise Mg 2 Pb bileşiğidir. Kurşunun magnezyum içerisindeki eriyebilirliği, sınırlı bir eriyebilirliktir

16 SAF METALLERİN TEKLİ FAZ DİYAGRAMLARI Saf metallerin faz diyagramları genellikle sıcaklık ve basınca bağlı olarak gösterilir. Bu tür bir faz diyagramından, metalin hangi sıcaklık ve basınç altında hangi faz dönüşümünü gerçekleştirdiğini öğrenebiliriz. Saf bir metal, sıcaklık ve basınç şartlarına bağlı olarak Katı, Sıvı, Gaz fazlarında olabilirler

17 MALZEME SEÇİMİNDE BASINÇ-SICAKLIK FAZ DİYAGRAMLARININ ÖNEMİ o Bir uçak veya uzay mekiği gövdesinin imalatı için malzeme seçerken, belirli basınç ve sıcaklıktaki malzemelerin davranışını bilmek gerekir. o Çünkü uzayda basınç düşüktür. o Sürtünmeden dolayı ise gövde malzemesi ısınacaktır. o Bundan dolayı en yüksek buharlaşma noktasına sahip, hafif bir malzeme tercih edilmelidir. o Aksi takdirde düşük basınçta ve yüksek sıcaklıkta buharlaşan bir metal, uçağın veya uzay mekiğinin düşmesine sebep olabilecektir

18 DENGE HALİNDEKİ SAF MAGNEZYUMA AİT BASINÇ-SICAKLIK TEKLİ FAZ DİYAGRAMI Sıcaklık ve basınca bağlı olarak, saf magnezyum üç farklı fazda bulunabilmektedir: 1) Katı magnezyum 2) Sıvı magnezyum 3) Magnezyum buharı

19 Diyagram üzerinde gösterilen ve 1 atmosfer basınç noktasından çizilen kesik çizginin birinci eğri (CD eğrisi) ile kesiştiği nokta (E noktası) magnezyumun ergime derecesini verir

20 İkinci eğri (CF) ile kesiştiği nokta ise (B noktası), magnezyumun buharlaşma derecesidir. Diyagramda görüleceği gibi, çok düşük basınçlarda katı magnezyum direk olarak buhar fazına dönüşebilmektedir

21 Diyagramda C harfiyle gösterilen bir üçlü kesişme noktası vardır. Bu noktada katı, sıvı ve buhar fazları birlikte bulunurlar. CD eğrisi üzerinde katı ve sıvı fazlar, CF eğrisi üzerinde de sıvı ve buhar fazları bir arada bulunurlar

22 DENGE HALİNDEKİ SAF DEMİRE AİT BASINÇ-SICAKLIK TEKLİ FAZ DİYAGRAMI Saf demir sıcaklık ve basınca bağlı olarak üç farklı fazda bulunabilmektedir: 1) katı demir, 2) sıvı demir 3) demir buharı

23 Bu diyagramın magnezyuma ait olan basınç-sıcaklık faz diyagramından farklılığı ise, katı demirin üç farklı katı faza sahip olmasıdır:

24 Demirin üç farklı fazın bir arada bulunduğu üç tane üçlü kesişme noktası vardır: Birinci üçlü noktada sıvı, buhar ve δ-demir fazları birlikte bulunurlar. İkinci üçlü noktada buhar, ϫ-demir ve δ- demir fazları birlikte bulunurlar. Üçüncü üçlü noktada buhar, ϫ-demir ve α-demir fazları birlikte bulunurlar

25 DENGE HALİNDEKİ SUYA (H 2 O) AİT BASINÇ-SICAKLIK TEKLİ FAZ DİYAGRAMI Su sıcaklık ve basınca bağlı olarak buz, sıvı ve buhar fazları olmak üzere üç farklı fazda bulunabilmektedir. Bir atmosfer basınç altındaki su, 1) 0 C altında buz, 2) C arasında sıvı 3) 100 C üstünde buhar fazlarını içerir

26

27 Suyun her üç fazının bir arada dengede bulunduğu şart: C ve atmosfer basıncı Bu noktaya (diyagramda M noktası) suyun üçlü noktası adı verilir. Suyun faz diyagramı Farmasötik Teknoloji açısından oldukça önemlidir. Sulu çözeltilerin kurutulması sırasında suyun faz diyagramından yararlanılmaktadır

28 Maddeler katı, sıvı ve gaz hallerde bulunmaktadır. Ancak gazlar kritik sıcaklıklarının üzerinde ısıtılır ve basınç uygulanırsa süper kritik faz adı verilen dördüncü bir faza geçerler. Bir maddenin kritik sıcaklığı (Tc), o sıcaklığın üzerinde ne kadar basınç uygulanırsa uygulansın sıvılaştırılamayacağı maksimum sıcaklıktır

29

30

31 ÖRNEK Soru: Suyun basınç-sıcaklık faz diyagramını dikkate alarak 0.1 atmosfer basınç altında; a) Buz fazının ergime sıcaklığını bulunuz? b) Suyun buharlaşma sıcaklığını bulunuz?

32 ÖRNEK ÇÖZÜM: a) Buz fazının ergime sıcaklığını bulunuz. Suyun basınç-sıcaklık faz diyagramı üzerinde 0.1 atm basınç değeri üzerinden düz bir çizgi çizilir. Bu çizginin buz-sıvı fazları arasındaki eğri (donma eğrisi) üzerindeki çakışma noktası buzun ergime sıcaklığını verir. Buzun 0.1 atm basınç altındaki ergime sıcaklığı yaklaşık 1 C dir

33 ÇÖZÜM: b) Suyun buharlaşma sıcaklığını bulunuz. Bu çizginin buhar-sıvı fazları arasındaki eğri (buharlaşma eğrisi) üzerindeki çakışma noktası suyun buharlaşma sıcaklığını verir. Suyun 0.1 atm basınç altındaki buharlaşma sıcaklığı 69 C dir

34 DENGE HALİNDEKİ CO 2 AİT BASINÇ-SICAKLIK TEKLİ FAZ DİYAGRAMI CO 2 faz diyagramı sıvı fazın 5.1 atm in altında oda sıcaklığında derhal gaz haline döneceği görülür. Normal atmosferik koşullarda (1 atm ve 25 C) ise gaz halindeki CO 2 in katı hale gelebilmesi için sıcaklığın C altına düşürülmesi gerekir. Bu noktaya süblimleşme noktası denir

35 Kuru buz normal basınç şartları altında sıvı halde bulunmayan karbondioksitin C'de ve 1 Atm basınçta dondurularak katı hale getirilmesi ile elde edilen buzdur. Kuru buz parçacıkları pelet halindedir. Pellet Halindeki Kuru Buz Tanecikleri

36

37 BASINÇ-SICAKLIK TEKLİ FAZ DİYAGRAMINDAN YARARLANMA CO2 o Soda üretiminde, o Basınçlı teneke kutularında, o Yangın söndürücüsü olarak, o Petrol elde edilmesinde, o Dondurulmuş gıdalarda kullanılır. Süperkritik CO2 o Tehlikeli solventler yerine kullanılarak ilaç ve kozmetik sektöründe partikül etkisi olarak o Kahvenin kafeinleştirilmesinde o Parfüm yapımında o Kuru temizlemede tehlikeli çözücüler yerine kullanılır

38 GİBBS FAZ KURALI J. Willard Gibbs tarafından ileri sürülen faz kuralı, denge halindeki gaz, sıvı ve katı sistemlere, basınç, sıcaklık ve birleşim gibi serbest değişkenlerin etkisi ile ilgilidir. Faz kuralı eşitliği, sistemin tanımlanabilmesi için gerekli değişken sayısının belirlenmesinde kullanılan bir araçtır. Gibbs tarafından geliştirilen faz kuralı; belirli sistemdeki fazların denge halinde bulunması için gerekli koşulları saptar. Fazların dengesini etkileyen üç etken; bileşim, sıcaklık ve basınç tır. Laboratuvardaki deneylerde basınç sürekli sabit tutulduğundan ihmal edilir

39 GİBBS FAZ KURALI P + V = C + 2 eşitliği sağlandığı taktirde denge durumunun mümkün olabileceği J. Willard Gibbs tarafından 1874 yılında gösterilmiştir. Bu eşitlikte; P (Phase) sistemdeki toplam faz sayısını, V (degrees of freedom) serbestlik derecesi veya denge halindeki sistemin serbest değişken sayısını (Variance of a system) (basınç P, sıcaklık T, bileşim C, hacim V gibi) ve C (Component) sistemin bileşen sayısını göstermektedir. Serbestlik derecesi sistemdeki fazların sayısını değiştirmeden bağımsız olarak değiştirilebilecek ortam koşullarını gösterir. Bunlar sıcaklık, basınç, bileşim, ph vb olabilir

40 SU (H 2 O) BASINÇ-SICAKLIK FAZ DİYAGRAMI Serbestlik derecesi (V), denge halindeki bir sistemde fazların sayısını değiştirmeden, bağımsız olarak değiştirilebilecek basınç, sıcaklık ve kimyasal bileşim olmak üzere üç değişkenin sayısını gösterir. Gibbs faz eşitliğinde kullanılan sabit 2 rakamı, iki adet değişken (basınç ve sıcaklık) olabileceğini ifade etmek amacıyla kullanılmıştır. Sabit basınçta P + V = C + 1 olur

41 GİBBS FAZ KURALI Bu diyagramda buhar fazı içerisindeki A noktasını ele alalım. Bu noktadaki bileşik sayısı C = 1 (sadece Su); Faz sayısı P = 1 (tek bir buhar fazı) A noktasındaki serbestlik derecesi (V)=2 dir P + V = C + 2 V = C P + 2 ; V = V = 2 bulunur. Sistemin tek faz olarak kalabilmesi için en az iki değişkeninin sabit tutulması gerekir; örneğin basınç ve sıcaklık Serbestlik derecesi, fazın kararlılığını devam ettirebildiği alan içerisindeki değişken şartların (sıcaklık, bileşim ve basınç gibi) sayısını ifade etmektedir. Yani o noktadaki fazın durumunu tarif edebilmek için birbirinden bağımsız olarak 2 değişkenin yani basınç ve sıcaklığın sabit tutulması gerekmektedir

42 Buhar ile sıvı faz bölgeleri arasındaki sınır çizgisi üzerinde bir noktayı düşünelim (örneğin C noktası) Bu noktadaki bileşik sayısı C = 1 (sadece Su) Fazların sayısı P = 2 (Buhar ve sıvı fazlar) Serbestlik derecesi (V)=? C noktasındaki serbestlik derecesi (V)=1 dir P + V = C + 2 V = C P + 2 V = V = 1 bulunur. Bu eğrilerin (donma, buharlaşma ve süblimasyon eğrileri) herhangi biri üzerinde iken suyun katı-sıvı, sıvı-buhar veya katıbuhar halinde olup olmadığını belirleyebilmek için bir tek değişkenin (sıcaklık veya basınç) bilinmesi yeterli olacaktır. Sistemin iki fazlı olarak kalabilmesi için en az bir değişkeninin sabit tutulması gerekir; örneğin basınç ve sıcaklık

43 Örneğin; 100 C de sistemin sıvı ve buhar fazları arasında dengede olduğu bilindiğine göre, bu dengenin korunabilmesi için 760 mm Hg (1 Atm) basıncından başka bir basınç olamayacağı anlaşılır. Başka bir ifadeyle; İki fazın dengede olduğu (donma, buharlaşma ve süblimasyon eğrileri üzerinde) sabit bir basınç seçilirse (örneğin 1 Atm), bu dengeyi sağlayan diğer değişken olan sıcaklık (örneğin 100 C) otomatik olarak belirlenir

44 Aynı diyagramda katı, sıvı ve buhar fazlarının kesiştiği üçlü noktayı ele alalım (T noktası) Bu noktadaki bileşik sayısı C = 1 (sadece su) Fazların sayısı P = 3 (sıvı, katı ve buhar) Serbestlik derecesi (V)=? T noktasındaki serbestlik derecesi (V)=1 dir P + V = C + 2 V = C P + 2 V = V = 0 bulunur. Bu noktada değişkenlerden (basınç ve sıcaklık) hiçbirinin değiştirilmemesi gerekir ki, üç faz bir arada bulunmaya devam edebilsin. Sistemin üç fazı aynı anda bulundurabilmesi için, şartların hiçbirinin değiştirilmemesi gerekir. Şartlardan herhangi birisi değişirse sistem iki veya tek faza döner

45 İKİ BİLEŞENLİ FAZ DİYAGRAMINDA GİBBS FAZ KURALI 2 noktasında: İki bileşenli diyagramlarda basınç, normal atmosferik basınç olduğundan sabit kabul edilir. Gibbs Faz Kuralı da; P + V = C + 1 olur. 1 noktasında: 1+V = 2+1 V=2 olur. Alfa α fazının kararlılık bölgesi içerisinde alaşımı tam olarak tanımlamak için 2 bağımsız değişkenin tanımlanması gerekir. 2+V = 2+1 V=1 olur. Değişken olarak sıcaklık seçilse buna bağlı olarak bileşim kendiliğinden belirlenmiş olur. 3 noktasında 3+V = 2+1 V=0 olur. Üç fazın dengede olduğu bu noktada bütün değişkenlerin sabit bir değer olması gerekmektedir

46 ÖDEV Soru 1: 120 gr su ve 340 gr şekerimiz mevcuttur. 60 C de çözünemeyen şeker miktarının kaç gram olduğunu Su-şeker faz diyagramından yararlanarak bulunuz. Soru 2: 120 gr su ve 340 gr şekerimiz mevcuttur. 100 C de çözünemeyen şeker miktarının kaç gram olduğunu Su-şeker faz diyagramından yararlanarak bulunuz. Soru 3: 50 gr su ve 100 gr şekerimiz mevcuttur. 100 C de çözünemeyen şeker miktarının kaç gram olduğunu Su-şeker faz diyagramından yararlanarak bulunuz

47 ÖDEV Soru 1: Suyun basınç-sıcaklık faz diyagramını dikkate alarak 1, 10, 100 atmosfer basınçlar altında; (a) Buz fazının ergime sıcaklıklarını bulunuz? (b) Suyun buharlaşma sıcaklıklarını bulunuz? Soru 2: Suyun basınç-sıcaklık faz diyagramını dikkate alarak atmosfer basınç altında suyun süblimleşme sıcaklığını bulunuz? Soru 3: CO 2 basınç-sıcaklık faz diyagramını dikkate alarak 0.5 atm, 50 atm basınçlar altında; (a) CO 2 in buharlaşma ve (b) süblimleşme sıcaklıklarını bulunuz? Soru 4: Basınç-sıcaklık faz diyagramlarından bir malzemeye ait hangi bilgilerin elde edilebileceğini yazınız? Soru 5: Denge halindeki saf magnezyuma ait basınç-sıcaklık tekli faz diyagramını çizerek 1 atm basınç altında sıvılaşma ve buharlaşma sıcaklıklarını ve üçlü noktadaki serbestlik derecesini bularak yorumlayınız? Soru 6: alfa ve beta gibi iki allotropik hali olan bir metale ait (örneğin titanyum) basınç-sıcaklık diyagramını internet yardımıyla bularak çiziniz. Bu diyagram üzerine serbestlik derecelerini yazınız. Mevcut eğrileri tanımlayınız?

48 ÖDEV Soru 7: Bir parça saf demir 10-6 Atm basınçta 1300 C de kadar 15 dakika içerisinde ısıtılmaktadır. Bu şartlar altında saf demirin özelliklerinde ne gibi bir değişiklik meydana gelir. Saf demir 1 Atm basınç altında aynı sıcaklığa ısıtılsa idi ne olurdu karşılaştırınız? Soru 8: Fe-C denge diyagramında aşağıda şekilde görülen A, B, C,D,E Gibbs faz kuralına göre serbestlik derecesini hesaplayarak yorumlayınız? Soru 9: Cu-Ni denge diyagramında aşağıda şekilde görülen A, B, C ve D Gibbs faz kuralına göre serbestlik derecesini hesaplayarak yorumlayınız?

49 Fe-C karbon denge diyagramı

50 Cu-Ni faz diyagramı

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61 Bakırda çinkonun çözünürlüğü. Mavi çizgi çözünürlük sınırı belirler, fazla çinko eklendiğinde çözünürlük limiti aşılır ve iki faz birlikte var olur

62 Bu diyagramın en önemli tarafı üçlü noktanın (T), 5,11 atm gibi oldukça yüksek bir basınçta oluşudur. Bu basıncın altında sıvı CO 2 elde edilemez. 1 atm basınçta -78 C de CO 2 süblime olur yani katı hale geçer. Bu katı karbondioksite kuru buz denir

63

64 (ZrO 2 -zirkonya) Faz Diyagramı Önemli bir teknik seramik olan zirkonyum oksit in (ZrO 2 -zirkonya),demir gibi üç farklı polimorfu vardır

65 Silikanın (SiO 2 ) polimorfik dönüşümü Polimorfik dönüşüme sahip diğer önemli bir bileşik ise silikadır (SiO 2 ). Silika 3 farklı kristal formuna sahiptir: Kuvars, tridimit ve kristobalit

66 KAYNAKLAR D. R. Askeland, The Science and Engineering of Materials, Brooks/Cole Engineering Division, Monterey, W. D. Callister, Jr., Materials Science and Engineering, An Introduction, John Wiley&Sons, New York, H. Uzun, Faz Diyağramları internet sunusu İ. Özbek, Faz Diyağramları internet sunusu A. Alsaran Malzeme Bilgisi internet sunusu Çeşitli sunumlar Çeşitli internet web sayfaları

67 Dinlediğiniz için Teşekkür ederim!