MMT444 Malzemelerde Simülasyon Termodinamik ve Kinetik

Transkript

1 K O C A E L İ ÜNİVERSİTESİ Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MMT444 Malzemelerde Simülasyon Termodinamik ve Kinetik 4 Termodinamik modelleme: ThermoCalc Doç. Dr. Ersoy Erişir Bahar Yarıyılı

2 Thermo-Calc faz oluşumlarını hesaplamaya yarayan bir ticari yazılımdır Termodinamik veritabanları Çelikler ve demir alaşımları Program hesaplamayı yapar Yazılım Termodinamik veritabanları hesaplama için gerekli formülleri içerir Nikel alaşımları Alüminyum/Titanyum/ Magnezyum alaşımları Gazlar, inorganik/organik maddeler ve alaşımlar Curuf, Ergiyik ve tuz ergiyikleri Seramik sistemler Her bir veritabanı deneysel sonuçları dayanarak oluşturulmuş matematiksel formüllere dayanır. Yarı iletkenler Metalurjik prosesler ve ekolojik süreçler Yazılım, Thermo-Calc 2

3 Katı ergiyik fazlarının faz diyagramları hesaplanırken bunlara ait serbest enerjilerin T ve p fonksiyonu olarak bilinmesi gerekir. Fazın serbest enerjisinin kullanılmasıyla iki faz arasında hangi fazın/fazların kararlı olacağı eğrilere teğet çizilerek bulanabilir. İki veya daha fazla bileşen olduğunda Gibbs faz kuralı kullanılır: P+F = C+2 Faz diyagramının hesaplanması 3

4 Bir katı ergiyiğin serbest enerjisi aşağıdaki gibi ifade edilir. G m G 0 G ideal excess m mix G mix Katı ergiyiğin serbest enerjisi Saunders,

5 Alt kafes modeli iki tip kafesi göz önünde tutar, Biri yeralan atomlarının kafesi Diğeri arayer atomlarının kafesi FCC (YMK) Faz (bileşim; Fe, Cr, C, N) 2 alt-kafes (Fe,Cr) 1 (C,N,Va) 1 BCC (HMK) Faz (bileşim; Fe, Cr, C, N) 2 alt-kafes (Fe,Cr) 1 (C,N,Va) 3 Düşük alaşımlı ve paslanmaz çelik örneği Alt kafes modeli 5

6 Alt-kafes modeli katı ergiyik fazların serbest enerjilerini (G) hesaplamak için kullanılır. Mn,Va Mn,C BCC (HMK, örn. Fazı) kafes üyeleri (Fe,Mn)(Va) ve (Fe,Mn)(C,Va) 3 FCC (YMK, örn. Fazı) kafes üyeleri (Fe,Mn)(Va) ve (Fe,Mn)(C,Va) Fe,Va Fe,C Based on the published paper by W. Huang, Metallurgical Transactions A, 21A, 1990, Alt-kafes modeli Huang W.,

7 Karışımın Fazın serbest İdeal Bileşenlerin etkileşimi serbest enerjisine saf Gibbs-Energie karışımın sonucu einer oluşan f -Phase enerjisi = bileşenlerin + katkısı + aşırı serbest enerji katkısı exzess ideal referenz Anteil Anteil Bir fazın Gibbs serbest enerjisinin matematiksel olarak formule edilmesi Model, Alt kafes modeli 7

8 G m f f y Fe y Va G Fe:Va f y Fe y C G Fe :C RT a y Fe ln y Fe y Mn ln y Mn E G m f mg G m f f y Mn y Va G Mn:Va f y Mn y C G Mn:C b y C ln y C y Va ln y Va E G m f y Fe y Mn (y C L Fe, Mn:C y Va L Fe,Mn:Va ) y C y Va (y Fe L Fe :C,Va y Mn L Mn:C,Va ) Thermo-Calc bunların tümünü otomatik olarak hesaplar!!! Fe-C-Mn sistemi -fazı için Gibbs serbest enerjisinin hesaplanması 8

9 ij 0 for i j; ij 1 for i j i PhaseA i PhaseB i PhaseB Dengede tüm fazlarda bulunan elementlerin kimyasal potansiyelleri birbirine eşit olmalı! Huang W.,

10 4. ThermoCalc yazılım paketi ve veritabanları ThermoCalc genel yapısı ThermoCalc yazılımının veritabanları ve modüllleri ThermoCalc yazılımının fonksiyonları ThermoCalc yazılımının malzeme ve endüstriyel uygulamaları ThermoCalc yazılımında temel termodinamik değişkenler ve fonskiyonlar POLY3 Modulü kullanımı; Veritabanından veri alınması, hesaplama koşullarının girilmesi, dengenin hesaplattırılması, sonuçların tablo olarak alınması Post Modülü kullanımı; Grafik oluşturma 10 Genel Bakış

11 1. Termodinamik verilerin alınması: Sistemimiz için uygun olan veritabanının seçimi Başka veritabanları da eklenebilir 2. Serbest enerjinin minimize edilmesiyle dengenin hesaplanması: Bu sırada faz kuralını da düşünmek gerekir (S=0) 3. Sıcaklığın fonksiyonu olarak (stepping) yada faz diyagramı olarak (mapping) hesaplama yapılması: 4. Sonuçların grafik olarak çizilmesi (post) ThermoCalc ile çalışırken biz ne yapıyoruz? 11

12 Literatur Veri Veritabanı Modul Grafik modulü Deneysel TCFE SSOL PBIN vs. POLY 3 TAB POST Thermo-Calc yazılımının genel yapısı 12

13 Simulasyon ve hesaplama yapabilmek için elimizde güvenilir termodinamik veriler olması gereklidir. Bu veriler, bilim adamlarının oluşturduğu kurullar tarafından veritabanları içerisinde bir araya getirilir. Her malzeme ve amaç doğrultusunda farklı veritabanları vardır. PBIN PTER PKP TCFE6 TCNI1 TTAL3 TTTi2 TC Public Binary Alloys Database TC Public Ternary Alloys Database Kaufmann Binary Alloys Database TCS Steels/Fe-Alloys Database TCS Ni-based Alloys Database TT Al-based Alloys Database TT Ti-based Alloys Database Veritabanı (Database) TCCQ User Guide,

14 Veritabanlarını kullanabilmek için yani hesap yapabilmek için moduller gerekir. En önemli modul Poly-3 tür. Verdiğimiz girdilere göre (mesela bir çeliğin kimyasal bileşimi) ilgili veritabanını kullanır ve hesaplamaları yapar. Bunun yanında veritabanı ve modul bir arada olan moduller de bulunur. Bunlar genelde basit hesaplamaları yapar (PBIN gibi). Modul TCCQ User Guide,

15 Thermo-Calc ile hesaplama yapıldıktan sonra POST modulüne geçilerek istediğimiz grafikleri çizebiliriz. Faz diyagramları POST modulü ile çizilir. Diyagramın hangi eksenlere göre çizileceği bu modulde ayarlanır. Grafik modulü TCCQ User Guide,

16 Bu matematiksel formuller yardımıyla Stepping ve Mapping olmak üzere iki tipte diyagram oluşturulabilir. Stepping de tek bir değişken vardır. Bir dupleks çeliğin (yüksek Cr, Ni, Mo alaşımlı) stepping kullanılarak çizilmiş faz diyagramları Faz miktarıları (Mol.%) fazı içerisindeki Cr un hangi fazda ne kadar element miktarları bulunduğu (kütle-%) Stepping Basamaklama Saunders,

17 Mapping ile ikili ve üçlü sistemlerin faz diyagramı oluşturulur. Bu diyagramlarda genellikle faz alanlarında serbestlik derecesi=2 dir. Mapping Haritalama Saunders,

18 Örnek; Fe-C-Cr sisteminde ferrit alanının Cr miktarına bağlı olarak değişmesi Hetch ve diğerleri,

19 Çok bileşenli bir alaşımda karbon miktarına bağlı olarak ferrit miktarının değişmesi Hetch ve diğerleri,

20 Örnek; Bir çelik içerisinde oluşan faz miktarları ve M(C,N) fazı içerisindeki element miktarı değişimi 20

21 Ders notlarındaki Fe-X ikili sistemlerinin hesaplanması Likidus, Solidus, Ac1, Ac3 ve dönüşüm sıcaklıklarının hesaplanması Fe-C-Cr sistemi Quasi (Pseudo)-ikili faz diyagramının hesaplanması Fe-C-Cr çeliği M23C6 oluşumunu engellemek için hangi koşullardan kaçınmak gerekir? Eğer bir ikili sistem çizilirken üç veya daha fazla alaşım elementi alınmış ise (örn; % 8 Cr için Fe-C ikili sistemi) diyagram quasi (yarı, benzer)-ikili sistem olarak adlandırılır. Örnekler 21