Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta"

Gonca Akkaya
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 6. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

2 İçerik Karakteristik Doğru ve Beta Katsayısı Karakteristik Doğrunun Tahmini Beta Katsayısının Hesaplanması Agresif ve Defansif Varlıklar Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu Yüksek ve Düşük Değerlenmiş Varlıklar FVFM ne Eleştiriler 2 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

3 Karakteristik Doğru ve Beta Katsayısı Karakteristik doğru; bir varlığın getiri oranı ile pazar portföyünün getiri oranı arasındaki ilişkiyi ortaya koyan doğrusal bir regresyon denklemidir. Bağımlı değişken; varlık getiri oranı Açıklayıcı değişken; pazar portföyünün getiri oranı Pazar portföyü yalnızca sistematik riski içerdiği için portföyde meydana gelecek değişkenlik sadece sistematik riskin bir sonucudur. Varlık getiri oranının pazar portföyünün getiri oranı ile açıklanan kısmı varlığın pazara bağımlı getiri oranını ifade ederek sistematik riskinin ortaya konulmasını sağlarken, pazar portföyünün getiri oranı dışında kalan etkiler ise pazardan bağımsız getiri oranını ortaya koyarak sistematik olmayan riskinin bulunmasına yardımcı olmaktadır. 3 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

4 Karakteristik Doğrunun Tahmini (Alfa ve Beta Katsayılarının Hesaplanması) Regresyon yöntemi R i R f = α + β i R m R f + ε i R i = i varlığının getirisi R f = risksiz varlığın getiri oranı β i = i varlığının beta katsayısı R m = pazar portföyünün getiri oranı ε i = hata terimi 4 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

5 5 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

6 Beta Katsayısının Hesaplanması (Matematiksel Yöntem) Pazar portföyünün varyansı, pazar portföyü içinde yer alan her varlığın ağırlığıyla, o varlığın pazar portföyü ile olan kovaryansları çarpımlarının toplamı ile ölçülebilir. Pazar portföyü içinde yer alan her bir varlığın pazar portföyünün riskine katkısı, o varlığın getiri oranının pazar portföyünün getiri oranı ile kovaryansı ölçüsünde olur. Dolayısıyla, i varlığının getiri oranındaki değişkenliğin pazarın değişkenliğine göre durumunu gösteren formül: cov im σ M 2, sistematik riskin standardize ölçüsü olan Beta değerini vermektedir. β i = cov im σ M 2 6 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

7 Agresif ve Defansif Varlıklar Beta terimi bir anlamda belirli bir menkul kıymetin pazar endeksinin getirisine duyarlılığını ifade eder. Yani yüksek beta katsayısına sahip hisse senetleri düşük beta katsayısına sahip hisselere göre pazar endeksinde meydana gelen değişimlere daha çok tepki gösterir. Bu sebeple 1 den yüksek beta değerine sahip hisseler agresif varlıklar, 1 den düşük beta değerine sahip hisseler defansif varlıklar olarak tabir edilir. 7 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

8 Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu (MKPD, Security Market Line) Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) etkin portföyler için risk ve getiri ilişkisini verir. Etkin olmayan portföyler ve bireysel menkul kıymet için ise Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu kullanılır. Pazar dengede iken etkin olsun yada olmasın tüm bireysel varlıklar ve portföyler MKPD nin üzerinde yer almalıdır. Hisse Senedinin Beklenen Getirisi Risksiz Getiri Oranı Risk Primi E R i = R f + β i E R m R f 8 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

9 Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu Pazar Portföyü, M 9 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

10 MKPD Çıkarımları Beta ile varlık getiri oranı arasındaki ilişki Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu (MKPD, Security Market Line) vasıtası ile gösterilir. MKPD grafiğinde dikey eksende beklenen getiri yatay eksende ise sistematik risk ölçütü olan beta katsayısı bulunur. Piyasa getirisinin risksiz getiri oranından yüksek olması şartıyla MKPD risksiz getiri oranından başlayan pozitif eğimli bir doğrudur. Denge durumunda, etkin olsun ya da olmasın hem bireysel menkul kıymetler hem de portföyler MKPD üzerinde yer alır. Çünkü burada kullanılan risk ölçütü olan beta, bireysel hisse senetlerinin pazar portföyü olarak tanımlanan iyi çeşitlendirilmiş bir portföyün sistematik riskine katkısının bir indeksi olarak düşünülmektedir. Herhangi bir portföyün betası da o portföyde bulunan tüm varlıkların ayrı ayrı betalarının ağırlıklı ortalamasına eşit olacağı için yukarıdaki ifade portföyler açısından da geçerlidir. 10 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

11 Yüksek ve Düşük Değerlenmiş Varlıklar MKPD nin belki de en önemli işlevi yüksek ve düşük değerlenmiş varlıkların konumunu göstermesidir. Diyelim ki bir yatırımcı menkul kıymetlerin beklenen getirilerine ilişkin FVDM çerçevesi dışına çıkarak kendine özgü bir analiz yapmış olsun. Eğer bir varlık cazip bir alım fırsatı sunuyorsa, yani düşük değerlenmişse bu varlığın yatırımcı tarafından tahmin edilen getirisinin FVDM formülasyonu tarafından öngörülen beklenen getirisinin üzerinde olması gerekir. Yani bu varlık MKPD nun üzerinde bir noktada yer alacaktır. Dolayısıyla MKPD nun üzerinde yer alan varlıklar düşük değerlenmiş, altında yer alan varlıklar yüksek değerlenmiş varlıklar olarak adlandırılır. 11 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

12 Yüksek ve Düşük Değerlenmiş Varlıklar 12 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

13 Alfa Terimi Denge durumunda tüm menkul kıymet ve portföyler MKPD üzerinde yer alır. Bu ifade bir varlığın FVDM çerçevesi dışına çıkılarak tahmin edilen getirisi ile sistematik riskine göre sağlaması gereken getirisinin eşit olduğu durumu ifade eder. Fakat gerçek hayatta beklenen getiri ile tahmin edilen getiri farklı olabilir. İşte bu fark varlığın alfa sı olarak adlandırılır ve α ile gösterilir. Tahmin edilen getirisi MKPD nun üzerinde yer alan bir menkul kıymet düşük değerlenmiş (undervalued) olarak değerlendirilir çünkü böyle bir durumda tahmin edilen getiri ilgili varlığın sistematik riskine göre sağlaması gereken getirisinden daha yüksektir. Bununla birlikte tahmin edilen getirisi MKPD nun altında kalan bir varlık ise yüksek değerlenmiş (overvalued) olarak değerlendirilir. Bu durumda pozitif alfa değerine sahip varlıklar düşük değerlenmiş, negatif alfa değerine sahip varlıklar yüksek değerlenmiş olacaktır. Alfa sıfıra eşit olduğu zaman ilgili varlığın tam olarak MKPD nun üzerinde olduğu anlaşılır 13 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

14 14 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

15 Tarihsel Verilerle Risk ve Getiri Ortalama Getiri Standart Sapma n ഥR i = 1 n t=1 R i,t Varyans σ i = σ t=1 n (R i,t ഥR i ) 2 n 1 σ 2 i = σ t=1 n (R i,t ഥR i ) 2 n 1 15 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

16 Tarihsel Verilerle Kovaryans ve Korelasyon Kovaryans Korelasyon n cov i,k = 1 n 1 t=1 R i,t തR i R k,t തR k ρ i,k = cov i,k σ i σ k 16 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

17 Örnek X varlığına ve pazar portföyüne ilişkin son beş yıla ait getiri oranları aşağıdaki gibidir. X varlığının beta katsayısını hesaplayınız. Yıllar Getiri Oranları X varlığı Pazar Portföyü Dr. Mevlüt CAMGÖZ

18 Ortalama Getiri ഥR i = 1 σ n n t=1 R i,t തR x = തR x = 0.09 = %9 5 തR m = തR m = 0.08 = % Dr. Mevlüt CAMGÖZ

19 Varyans σ 2 m = σ t=1 n (R m,t R m ) 2 n 1 σ m 2 = σ m 2 = Kovaryans cov x,m = 1 σ n n 1 t=1 R x,t തR x R m,t തR m cov x,m = Dr. Mevlüt CAMGÖZ

20 Beta Katsayısı β x = cov i,m σ m 2 β x = β x = Dr. Mevlüt CAMGÖZ

21 Örnek A, B ve C hisse senetlerinin ve pazar portföyünün farklı ekonomik durumlara göre sağlaması beklenen getiri dağılımı aşağıdaki gibidir. (Risksiz getiri oranı %15) 1. Pazar portföyünün beklenen getirisini ve varyansını hesaplayınız. 2. A, B ve C hisse senetlerinin beklenen getirilerini ve pazar portföyüyle olan kovaryansını hesaplayınız. 3. A, B ve C hisse senetlerinin beta katsayılarını hesaplayınız. 4. SVFM modeline göre A, B ve C hisse senetlerinin sağlaması gereken getiriyi hesaplayınız. 5. Grafik üzerinde yüksek ve düşük değerlenmiş hisse senetlerini tespit ediniz. Ekonomik Durum Olasılık Pazar Portföyünün Getirisi A Hisse Senedi Getiri Oranları (%) B Hisse Senedi C Hisse Senedi Durgunluk Normal Büyüme Hızlı Büyüme Dr. Mevlüt CAMGÖZ

22 Pazar porföyünün beklenen getirisi Pazar porföyünün varyansı E R m = P j R mj n j=1 E R m = n σ 2 2 m = P j R m,j E R m j=1 σ m 2 = Dr. Mevlüt CAMGÖZ

23 A, B ve C hisse senetlerinin beklenen getirileri E R a =0.224 E R b = E R c = n E R i = P j R ij j=1 23 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

24 A, B ve C hisse senetlerinin pazarla olan kovaryansı n cov i,k = P j R i,j E R i R k,j E R k j=1 cov a,m = cov b,m = cov c,m = Dr. Mevlüt CAMGÖZ

25 A, B ve C hisse senetlerinin Beta katsayıları β a = 1.23 β b = 1.25 β c = 0.39 β i = cov im σ M 2 25 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

26 A, B ve C hisse senetlerinin SVFM modeline göre sağlaması gereken getiriler E(R i ) = R f + β i E R m R f E(R a ) = E(R b ) = E R c = Hisse Senetlerinin Beklenen Getirisi SVFM Göre Beklenen Getiri Alfa Terimi A B C Dr. Mevlüt CAMGÖZ

27 FVFM ne Eleştiriler Teorik olarak pazar portföyünün tüm riskli varlıkları içermesi gerektiği halde FVFM nin ampirik testlerinde pazar portföyü yerine bu portföyü temsil ettiği düşünülen çeşitli borsa endeksleri kullanılmaktadır. Kullanılan endekslerin ise pazar portföyünün beklenen getiri düzeyini temsil etme yeteneği ve mükemmel derecede çeşitlendirilmiş olup olmadığı şaibelidir. FVFM denkleminde yer alan tüm değişkenler geleceğe yönelik beklentileri ifade etmektedir. Bununla birlikte modelin gerçek hayattaki uygulamalarında beklentilere ilişkin verilerin sağlanamaması nedeniyle geçmiş veriler kullanılmaktadır. Başka bir ifade ile geleceğe ilişkin beklentilere dayalı olarak kurulan bir modelde gerçekleşmiş veriler üzerinden analiz yapılmaktadır. 27 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

28 FVFM ne Eleştiriler FVDM e yöneltilen eleştirilerin büyük bir kısmı da gerçekçi olmayan varsayımlarına yöneliktir. Teorik olarak yatırımcıların riskli varlık yatırımlarını pazar portföyünün belirli bir kısmını satın alarak gerçekleştirmeleri beklenmektedir. Fakat gerçek hayatta bu varsayımın hayata geçirilmesi mümkün değildir. Bununla birlikte modelin varsaydığı gibi yatırımcılar tüm kararlarında rasyonel davranmamaktadır. Ayrıca dünya üzerinde işlem maliyetlerinin ve vergilerin olmadığı bir piyasa bulmak da mümkün değildir. Firmalar ile ilgili bilgilerin ulaşılabilirliği ve elde etme hızı her yatırımcı için aynı değildir. Bu olgular yatırımcı beklentilerinin farklılaşmasına sebep olmaktadır. 28 Dr. Mevlüt CAMGÖZ

Benzer belgeler

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt Camgöz İçerik Tek Endeks / Pazar Modeli Sistematik Risk Sistematik Olmayan Risk Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (SVFM)