BORU TİPİ TRİMARAN YÜZER DALGAKIRANIN DÜZENLİ DALGALAR ALTINDA DENEYSEL ETÜDÜ

Transkript

1 BORU TİPİ TRİMARAN YÜZER DALGAKIRANIN DÜZENLİ DALGALAR ALTINDA DENEYSEL ETÜDÜ M. Adil AKGÜL (1), M. Sedat KABDAŞLI (2) (1) Dr. Araştırmacı, Strathclyde Üniv. Mühendislik Fakültesi, Gemi İnşaat Müh. ve Deniz Bil. Bölümü, Glasgow, İngiltere. Tel: , E-Posta: (2) Prof. Dr., İstanbul Teknik Üniv. İnşaat Fakültesi Hidrolik Bölümü, İstanbul, Türkiye. Tel: , E-Posta: Özet Bu çalışmada, üç adet yatay borunun boşluklu ve rijit şekilde travers elemanlarla birbirlerine bağlanması ile oluşturulan bir yüzer dalgakıranın performansı fiziksel modelleme teknikleri kullanılarak incelenmiştir. Bu amaçla 24.00x0.98x1.00 metre ebatında bir dalga kanalında iki boyutlu deneyler gerçekleştirilmiştir. Çelik halatlarla deniz tabanına gergin bağlanan sisteme ait geçiş katsayıları düzenli dalgalar altında elde edilmiş, katsayıların baskın parametrelere göre değişimi incelenmiş ve ampirik tahmin bağıntıları verilmiştir. Eşdeğer dikdörtgen kesitli bir sistemle yapılan kıyaslama sonucunda iki sistemin performanslarının yakın olduğu görülmüştür. Sistemde meydana gelen bağlama kuvvetleri ölçülmüş ve değişimleri incelenmiştir. Bağlama halatlarında ani yükleme oluşmamaktadır. Genel olarak, bağlama kuvvetleri dalga yüksekliği ile doğrusal olarak değişmekte, yüksek dalga diklikleri halinde doğrusal olmayan değişim gözlemlenmektedir. EXPERIMENTAL STUDY OF A TRIMARAN FLOATING PIPE BREAKWATER UNDER REGULAR WAVES Abstract In this study, the performance of a taut-moored floating pipe breakwater composed of three rigidly connected horizontal pipes with interspacings has been inspected by carrying out physical model tests. Two dimensional tests with regular waves have been conducted in a wave flume with the dimensions of 24.00m length, 0.98m width and 1.00m depth. Transmission coefficients have been evaluated and their variation with governing parameters has been assessed. Empirical formulae for the prediction of wave transmission have been recommended. Mooring forces on the model have been measured, indicating that no snap loading occurs under tested wave characteristics. A general trend of mooring forces indicates that the system shows a linear behavior except for very steep waves. Anahtar Kelimeler: Yüzer dalgakıran, geçiş katsayısı, fiziksel modelleme. 577

2 GİRİŞ Yüzer dalgakıranlar, çevresel etkilerinin diğer türlere kıyasla çok daha düşük olması nedeniyle son yıllarda kıyı koruma yapıları içinde çevre dostu yapılar olarak öne çıkmaktadırlar. İlk örneklerine 19. yüzyılın ikinci yarısında rastlanmakla beraber II. Dünya Savaşı'nda Normandiya çıkartmasında kullanılmalarını takiben sökülebilirlik ve yeniden düzenlenebilirlik açılarından da dikkat çekmiş olan bu yapıların tasarım ve analizleri 1950'li yıllardan itibaren önem kazanmıştır. Bu süreçte pek çok farklı tasarım önerilmiş olup konuya dair geniş bir literatür özeti Hales (1981) tarafından verilmiştir. Deniz koşullarına dayanıklılık, imalat ve bakım kolaylıkları açılarından günümüzde kullanımı yaygın olan yüzer dalgakıran türleri kutu, katamaran ve hasır tipi yüzer dalgakıranlar olarak tanımlanmıştır (McCartney, 1985). Yüzer dalgakıran dizaynında genel olarak prizmatik köşeli gövdeler kullanılmakla beraber dairesel kesitli elemanların yüzer dalgakıran olarak uygulanmasına yönelik çalışmalar da literatürde göze çarpmaktadır. Dairesel kesit uygulaması ile erişilmek istenen noktalardan biri, ticari boruların yapı gövdesinde kullanılmasını sağlayarak imalat maliyetinin düşürülmesidir. Dairesel kesitli yüzer dalgakıranlara yönelik ilk çalışma, ağaç gövdelerini kullanarak ikiz ponton tipinde bir yüzer dalgakıranı inceleyen Jackson (1964) tarafından gerçekleştirilmiştir. Brebner ve Ofuya (1968), iki yatay dairesel silindirden oluşan bir yüzer dalgakıran için balast ve batmışlık oranlarına bağlı olarak dalga geçişini incelemişlerdir. Bu çalışmanın daha da geliştirilmesi A Şasesi (ing. A-Frame) olarak adlandırılan yüzer dalgakıran modelinin ortaya çıkmasını sağlamıştır (Ofuya, 1968). May v.d. (1999) gerçekleştirmiş oldukları nümerik modelleme bazlı çalışmada batık, gergin bağlanmış yatay silindirlere ait dalga geçişi performansını üç boyutlu olarak incelemişlerdir. Plaut (2000), yarı batık ve gergin bağlı yatay bir dairesel silindirin bağlama halatlarına etkiyen ani gerilme yüklerini incelemiş, söz konusu yüklerin dalga genliğine paralel olarak artış gösterdiğini bildirmiştir. Sundar v.d. (2003), ara boşlukları boru çapına eşit, tek sıra halinde dizilmiş borulardan oluşan bir gövde üzerinde fiziksel model deneyleri gerçekleştirmişlerdir. Hedge v.d. (2007), ızgara şeklinde düzenlenmiş, düşeyde üç, yatayda daha çok sıra borudan oluşan benzer bir sistem üzerinde fiziksel model çalışmaları yürütmüşlerdir. Son anılan her iki sistem de kabul edilebilir performans göstermekle beraber çok parçalı sistemler olmalarından ötürü yapım ve bakım kolaylığı tartışma konusudur. Ek olarak, boşluklu sistemlerde olası katı madde birikimi ve deniz canlıları büyümesi riskleri de performansı ve estetiği olumsuz etkileyebilecek diğer hususlar olarak belirtilebilir. Özeren vd. (2008), tek, iki ve üç borudan oluşan farklı geometrilere sahip yüzer dalgakıran sistemleri üzerinde fiziksel model deneyleri gerçekleştirmişlerdir. Daha farklı konfigürasyonlar, farklı geometriler ve bağlama sistemleri kullanarak genişlettikleri çalışmanın sonucunda ele alınan yapıların performans incelemelerine ek olarak, bitişik nizamda demet şeklinde bağlanan birden fazla boru ile imal edilen dalgakıran gövdelerinin dalga sönümleme performansının eşdeğer çaplı tek borudan oluşan dalgakıran ile 578

3 aynı olduğu bildirilmiştir (Özeren vd., 2011). Akgül (2008), birbirlerine kablolar ile bağlanmış üç adet yatay borudan oluşan bir yüzer dalgakıran modeli üzerinde çalışmış ve boru batıklıklarının dalga geçişine etkisini incelemiştir. Modelden elde edilen sonuçların daha detaylı değerlendirilmesi sonucunda dalga geçişi, yansıması, enerji sönümlemesi ve alt harmoniklere dönüşüme ilişkin bir etüd Akgül ve Kabdaşlı (2012) tarafından gerçekleştirilmiştir. Son iki çalışmada anılan modelde tespit edilen boruların çatışma riski, bu çalışmada incelenen modelin temelini oluşturmaktadır. Bu çalışmada incelenen boru tipi yüzer dalgakıran, ara boşluklar teşkil edilmek suretiyle birbirlerine paralel yerleştirilmiş rijit bağlı üç adet borudan oluşmaktadır. Çalışma fiziksel modelleme teknikleri yardımı ile gerçekleştirilmiş olup dalga sönümleme performansı ve bağlama kuvvetleri iki boyutlu olarak incelenmiştir. DENEYSEL ÇALIŞMA Dalga Kanalı Deneyler, İTÜ İnşaat Fakültesi Hidrolik Laboratuarı'nda bulunan m uzunluk, 0.98 m genişlik ve 1.00 m derinlikteki dalga kanalında gerçekleştirilmiştir. Kanal, hidrolik bir piston ile tahrik edilen flap tipi bir dalga üreteci ile donatılmış olup aktif sönümleme düzeneği bulunmamaktadır. Deney kurulumunda, kanal bitiminden yansımayı azaltmak amacı ile bu bölgeye 1:7 eğiminde çakıl bir şev inşa edilmiştir. Kanal tabanına iki adet çelik profil ray yerleştirilmiş; bu profiller üzerine monte edilen makaralarla dalgakıran modeli için bağlantı noktaları oluşturulmuştur. Kanalın plan ve profil görünüşleri Şekil 1'de verilmiştir. Deneyler boyunca kanalda sakin su seviyesi 0.70 m değerinde tutulmuştur. Şekil 1. Dalga kanalının plan ve profil görünüşü. 579

4 Dalgakıran Modeli Deneylerde kullanılan yüzer dalgakıran modeli her biri 125mm çapında olan üç adet PVC borudan imal edilmiştir. Su geçirmez biçimde tecrit edilen borular, boru çapına eşit ara boşluklar teşkil edilerek iki uçlarından 16mm kalınlıkta kontraplak travers elemanlar ile birbirlerine sabitlenmişlerdir. Bağlama elemanları olarak 2.5mm çapında çelik halatlar kullanılmış olup halatlar travers elemanlar üzerinde hazırlanan kelepçeli bağlantı noktaları marifetiyle tutturulmuşlardır. Halatlar, yapıdan düşey olarak kanal tabanına erişmekte ve buraya yerleştirilen makaralar üzerinden döndürülerek kanalın üst kısmına yerleştirilen montaj elemanlarına bağlanmaktadırlar. Bu sayede yapının su çekimi halatlar yardımı ile kontrol edilebilmektedir. Deneylerde kullanılan dalgakıran modelinin plan ve profil görünüşleri Şekil 2'de verilmiştir. Gergin bağlama elemanları ile hizmet görmek üzere tasarlanan dalgakıran yapısının ortalama özgül ağırlığı 3.3 kn/m 3 mertebesinde seçilmiştir. Modelin temel fiziksel özellikleri Tablo 1'de sunulmuştur. Şekil 2. Dalgakıran modelinin (a) plan ve (b) profil görünüşleri. 580

5 Tablo 1. Dalgakıran modelinin fiziksel özellikleri. Parametre Sembol Birim Miktar Genişlik B [cm] Boru çapı D [cm] Boşluk genişliği a [cm] Su çekimi d [cm] Ağırlık W [N] Toplam kaldırma kuvveti F U [N] Toplam öngerme F B [N] Ağırlık merkezi z G [cm] 4.98 Yüzerlik merkezi z B [cm] 7.94 Ölçüm Ekipmanları Deneylerde dalga kayıtları için beş adet direnç tipi dalgaölçer kullanılmıştır. Dalgaölçerler, açık deniz probu, yapı önüne yerleştirilen, dalga yansıması hesabında kullanılacak biçimde ara mesafeleri ayarlanan üç adet yansıma probu ve dalga geçişini okumak üzere yapı gerisine yerleştirilen geçiş probu olarak konuşlandırılmışlardır. Bu problar üzerinden alınan verilerde örnekleme frekansı 40 Hz olarak seçilmiştir. Bağlama kuvvetlerinin ölçümünde ise gerinim pullarından yararlanılmıştır. Nispeten küçük olan kablo çapı nedeniyle doğrudan kablolar üzerine tatbik edilemeyen gerinim pulları, 15mm x 140mm boyutlarında ve 1.5 mm kalınlığındaki alüminyum şeritler üzerine monte edilmişlerdir. Ön ve arka bağlama halatlarına birer adet olmak üzere sisteme toplam iki adet gerinim pulu yerleştirilmiştir. Gerinim pullarında 250 Hz örnekleme frekansı uygulanmıştır. Test Matrisi ve Prosedürü Dalgakıran modeli, farklı periyod ve yüksekliklere sahip 30 düzenli dalga serisi altında test edilmiştir. Test dalgaları aşağıda verilen sınırlar içindedir: (1) Kanalda aktif palet mekanizması bulunmadığı için test süreleri yansıma dikkate alınarak hesaplanmıştır. Bu kapsamda faz farkı ihmal edilerek dalgakıran gövdesinden tam yansıma gerçekleştiği kabul edilmiştir. Veri analizi için kullanılabilecek toplam deney süresi, dalgakırandan yansıyan dalganın paletten geri yansıyarak tekrar dalgakırana erişmesi için gereken zaman ile sınırlıdır; söz konusu süreler, ara mesafeler ve lineer teoriye göre hesaplanan dalgaboyu ve dalga grup hızı değerleri dikkate alınarak hesaplanmışlardır. 581

6 SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ Dalga Geçişi Su seviyesi-zaman grafikleri, yukarıda belirtilen yansımasız kayıt süreleri dikkate alınarak ayıklanmış ve serilere sıfırı aşağı kesme metodu tatbik edilmiştir. Bu şekilde ayıklanan tekil dalgaların karakteristik periyod ve yükseklik değerleri hesaplanmış; dalga geçişine mahsus değerlerin tayininde RMS dalga yükseklikleri dikkate alınmıştır. Dalgakıran modelinin dalga geçişine etkisi, geçiş katsayısı yardımı ile ifade edilmiştir. Düzenli dalgalar için C T geçiş katsayısı, yapı arkasında ölçülen H T geçen dalga yüksekliğinin H I yapıya etkiyen dalga yüksekliğine oranı olarak tanımlanmaktadır: (2) Bu çalışmada C T geçiş katsayıları H rms değerleri kullanılarak hesaplanmışlardır. Hesaplanan geçiş katsayılarının baskın parametrelere göre değişimi incelenmiştir. Bu amaçla, boyutsuz dalga yüksekliği ve bağıl genişlik parametreleri, sırası ile H rms RMS dalga yüksekliğinin D boru çapına oranı ve B yapı genişliğinin L dalga boyuna oranı olmak üzere tanımlanmışlardır. Dalgaboyu, yapı derinliğinde lineer teoriden hesaplanmıştır. C T H/D=0.45 H/D=0.57 H/D=0.85 H/D= B/L h Şekil 3. Sabit bağıl dalga yüksekliği için geçiş katsayılarının bağıl dalgaboyuna bağlı olarak değişimi. 582

7 Sabit dalga yüksekliği için bağıl genişliğe bağlı olarak geçiş katsayılarının değişimi Şekil 3'te çizilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere, dalga geçişi bağıl genişlik parametresi arttıkça azalmaktadır. Ek olarak, sabit dalga boyu için dalga geçişinin artan dalga yüksekliğine bağlı olarak arttığı da görülmektedir. C T B/L=0.54 B/L=0.49 B/L=0.44 B/L=0.36 B/L=0.28 B/L=0.26 B/L= H rms /D Şekil 4. Sabit bağıl genişlik hali için dalga geçişinin RMS dalga yüksekliğine bağlı olarak değişimi. Sabit bağıl genişlik değerleri için geçiş katsayılarının boyutsuz dalga yüksekliğine bağlı değişimi Şekil 4 te verilmiştir. Şekil 4 ten, dalga geçişinin artan boyutsuz dalga yüksekliği ile beraber arttığı gözlemlenmektedir. Küçük bağıl genişlik değerleri için gözlemlenen dalga geçişi ise büyük değerlere kıyasla daha fazladır. Geçiş Katsayıları İçin Ampirik Bir Bağıntı Akgül ve Kabdaşlı (2012), geçiş katsayılarını bağıl genişlik ve dalga dikliğine bağlı ampirik bir bağıntı ile ifade etmişlerdir. Benzer bir çalışma burada da gerçekleştirilerek geçiş katsayısı, dalga dikliği, bağıl genişlik ve boyutsuz dalga yüksekliği boyutsuz parametrelerinin farklı kombinasyonları kullanılarak çok parametreli nonlineer regresyon analizi uygulanmıştır. Analiz sonucunda en iyi uyum gösteren bağıntı, aşağıdaki gibidir (R M 2 = 0.903; ε a0 = 0.061; ε r0 = 13%): (3) Dk. (3)'te dalga dikliğinin dalga geçişini arttırıcı nitelikte bir parametre olması ilk bakışta yadırganabilir olmakla beraber, denklemin dalga boyunu bağıl genişlik parametresi içinde içerdiği dikkate alındığında dalga dikliğinin ağırlıklı olarak dalga yüksekliğini tanımladığı görülmektedir. Boyutsuz dalga 583

8 yüksekliği ve bağıl genişliğin değişkenler olarak kullanılması durumunda elde edilen diğer bir bağıntı Dk. 4 ile verilmiştir (R M 2 = 0.887; ε a0 = 0.066; ε r0 = 14%): (4) C T (Dk.) C T (Ölçülen) Şekil 5. Dk. (3) ile elde edilen dalga geçişi sonuçlarının deneylerden elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılması. Performansın Kutu Tipi Bir Yapı İle Karşılaştırılması Yapının performansı hakkında bir karşılaştırma yapabilmek amacı ile dikdörtgen kesitli sabit bir engelden dalga geçişi hesaplanmıştır. Literatür incelendiğinde veri sunulan yüzer dalgakıran modellerinde bu çalışmada uygulanan derinlik ve dalga parametreleri aralıklarının örtüşmediği görülmüştür. Bu amaçla, sabit, dikdörtgen bir engel için Macagno (1953) tarafından önerilen aşağıdaki bağıntı kıyaslama amaçlı kulanılmıştır: (5) Dk. (5)'in mevcut yapıya uygulanmasında tartışma konusu olabilecek bir nokta, yapı için etkili genişlik ve su çekimi değerlerinin tayinidir. Bu amaçla en küçük kareler metodu uygulanarak toplam hatayı en aza indirgeyen değerler, modelin değerlerinin yüzdeleri cinsinden araştırılmış ve tam model genişliği (B) ile iç ve dış silindirlerin ortalama su çekiminden oluşturulan hesap değerlerinin asgari hatayı verdiği belirlenmiştir. Buna göre, karşılaştırmada: 584

9 (6) değerleri kullanılmışlardır. Dk. (5) ten elde edilen sonuçlar ile deneylerden elde edilen sonuçların karşılaştırılması Şekil 6 da gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere yapının performansı belirtilen boyutlarda eşdeğer sabit bir dikdörtgen kesitli elemana yakın seviyededir. Bu açıdan ele alındığında, daha az malzeme sarfiyatı ile eşdeğer performansın yakalanabilir olması dikkat çekicidir. Bununla beraber, Dk. (5) in dalga yüksekliği ve dolayısı ile dalga dikliği parametrelerini dikkate almaması, özellikle yüksek bağıl genişlik değerlerinde gözlemlenen saçılmayı açıklayıcı niteliktedir. Saçılmalar incelendiğinde, daha yüksek geçişin gözlemlendiği testlerde dalga yüksekliğinin daha büyük olduğu görülmektedir. C T Macagno (1953) Ölçülen B/L h Şekil 6. Ölçülen geçiş katsayılarının Dk. (5)'ten elde edilen geçiş katsayıları ile karşılaştırılması. Bağlama Kuvvetleri Yüzer dalgakıran, gergin bağlanmış olduğu için bağlama halatlarında sakin su durumunda sabit büyüklükte bir öngerme kuvveti bulunmaktadır. Dalga etkisi altında belirtilen öngerme kuvvetine ek olarak periyodik olarak değişen bir dinamik kuvvet ortaya çıkmaktadır. Bağlama kuvvetlerinin analizinde ilk aşama olarak başlangıç değerleri bilinen gergi kuvvetleri bileşke kuvvetten ayrılarak dinamik kuvvetler elde edilmiştir. Sisteme uygulanan dalga serileri altında bağlama halatlarında ani yüklemeler oluşmamıştır. Bağlama kuvvetlerinin detaylı incelenmesi halen devam etmektedir. Bununla beraber, genel olarak, ön bağlama halatlarında ölçülen kuvvetlerin arka halatlardan daha büyük olduğu gözlemlenmiştir. 585

10 Şekil 7. Dinamik bağlama kuvvetlerinde pik değerlerin sabit periyod altında dalga yüksekliği ile değişimi. Dinamik bağlama kuvvetlerinin sabit periyod altında dalga yükseklikleri ile değişimi Şekil 7 de verilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere, sistemin davranışı geniş bir aralık için doğrusala yakındır. Bununla beraber, artan dalga yüksekliğine bağlı olarak dikleşen dalgaların doğrusal olmayan karakterleri nedeniyle büyük yükseklikli dalgalara ilerlendikçe eğilim doğrusallıktan uzaklaşmaktadır. SONUÇ Ara boşluklarla yerleştirilmiş üç adet yatay borunun birbirlerine rijit olarak bağlanması yoluyla oluşturulan bir yüzer dalgakıran modeli tasarlanmış ve fiziksel modelleme çalışmaları gerçekleştirilerek iki boyutlu hal için dalga geçişi ve bağlama kuvvetleri incelenmiştir. İTÜ İnşaat Fakültesi Hidrolik Laboratuvarında yürütülen deneylerde 30 farklı düzenli dalga serisi kullanılmış ve incelenen aralıkta modele ait geçiş katsayıları ve bağlama kuvvetleri incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, betimlenen türde bir yüzer dalgakıran modelinin tatminkar bir dalga sönümleyici olarak performans göstereceğini belirtmektedir. Dalga geçişinin boyutsuz dalga yüksekliği ve bağıl genişlik ile değişimleri incelenmiş ve daha önceki tecrübelerden yola çıkılarak yapı için ampirik geçiş katsayısı tahmin bağıntıları önerilmiştir. Temel parametrelerin farklı biçimlerde yazılması ile Dk. (3) ve Dk. (4) çok parametreli nonlineer regresyon yardımı ile elde edilmiş olup bunlardan Dk. (3) ün deney sonuçları ile daha uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. 586

11 Eşdeğer bir yapı ile performansın karşılaştırılması amacı ile sabit, dikdörtgen kesitli bir engelden dalga geçişine dair Macagno (1953) tarafından önerilen bağıntı ile sonuçlar karşılaştırılmış; eşdeğer derinliğin kenar ve orta silindirlerin su çekimleri ortalaması cinsinden yazılması hali için Macagno bağıntısı ile yaklaşık sonuçlar alınmıştır. Buradan daha az malzeme sarfiyatı ile eşdeğer dalga geçişi özelliklerinin yakalanabildiğini göstermektedir. Sistemde husule gelen bağlama kuvvetleri incelenmiş; bağlama kuvvetlerinin öngermeden kaynaklanan bir statik bileşen üzerine harmonik olarak eklenen bir dinamik bileşenden oluştuğu tespit edilmiştir. İncelenen dalgalar altında sistemin bağlama elemanlarında ani yüklemeler meydana gelmemektedir. Bağlama kuvvetlerinin dinamik bileşenleri incelendiğinde ön halatlara gelen kuvvetlerin arka halatlara gelen kuvvetlerden daha büyük oldukları göze çarpmaktadır. Kuvvetlerin dalga yüksekliği ile değişimi ise doğrusala yakın bir eğilimde olup dalga yüksekliğinin daha da arttırılması ile doğrusal olmayan eğilime geçilmektedir. İncelenen sistem, modüler tasarıma elverişli, performans açısından tatminkar ve imalatında sanayi tipi boruların kullanımına olanak tanıyacak özelliktedir. Sistem üzerinde iyileştirme çalışmaları ve hareket/davranış analizleri halen devam etmektedir. Kaynaklar Akgül, M.A. (2008). Boru Tipi Yüzer Dalgakıranların Deneysel İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Akgül, M.A. ve Kabdaşlı, M.S. (2012). Experimental study about the wave attenuation performance of a horizontal interconnected triple-pipe floating breakwater, Proc. of the 22 nd International Offshore and Polar Engineering Conference, ISOPE 2012, Haziran 2012, Rodos, Yunanistan. Akgül, M.A. (2014). Design of a Floating Breakwater - Wave Energy Converter Hybrid, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Nisan Brebner, A. ve Ofuya, A.O. (1968). Floating breakwaters, Proc. of the 11 th International Conference on Coastal Engineering, ASCE, Cilt 2, s Hales, L.Z. (1981). Floating Breakwater: State-of-the-Art Literature Review, US Army Coastal Engineering Research Center, Technical Report No. TR-81-1, Fort Belvoir, VA. Hedge, A.V., Kamath, K. ve Magadum, A.S. (2007). Performance characteristics of horizontal interlaced multilayer moored floating pipe breakwater, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 133 (4), s

12 Jackson, R.A. (1964). Twin-Log Floating Breakwater, Small Boat Basin No. 2, Juneau, Alaska. US Army Engineer Waterways Experiment Station, Misc. Paper No , Vicksburg, Miss. Macagno, E.O. (1953). Fluid mechanics experimental study of the effects of the passage of a wave beneath an obstacle, Proc. of the Academic des Sciences, Paris, France, February Mays, T., Plaut, R.H. ve Liapis, S.I. (1999). Three-dimensional analysis of submerged, moored, horizontal, rigid cylinders used as breakwaters. Ocean Engineering 26, s McCartney, B. (1985). Floating breakwater design. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 111(2), s Ozeren, Y., Wren, D.G. ve Alonso, C.V. (2008). Development of floating wave barriers for cost-effective protection of irrigation pond levees. Transactions of the ASABE, 51, s Ozeren, Y., Wren, D.G., Altınakar, M. ve Work, P.A. (2011). Experimental investigation of cylindrical floating breakwater performance with various mooring configurations. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 137(6), s