AÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin

Transkript

1 AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: , Fax: mardic@erciyes.ed.tr Ali İhsan Şentürk Yüksek lisans Öğrencisi, Erciyes Üniv. Fen Bilim. Enst. İnşaat A.B.D. Kayseri, alihsans@yahoo.com Galip Seçkin Yard. Doç. Dr., Çkrova Üniv. ühendislik-imarlık Fak. Çevre üh. Böl. Adana, Tel: (322) , Fax: (322) , gseckin@c.ed.tr Giriş Açık kanal akımlarında enkesit boynca hız dağılımının bilinmesi kanalların boytlandırılması ve akımın özelliklerinin belirlenmesi bakımından önemlidir. Enkesit üzerinde kayma gerilmesinin belirlenmesi, enerji kayıplarının, sediment taşınımının ve türbülans yapısının incelenmesi hız dağılımının tanımlanmasını zornl kılar. Açık kanal hidroliğinde bir kesitteki ortalama hızın için bir çok ampirik formül geliştirilmiştir. anning denklemi bnlardan en yaygın kllanılanı olp b ifadedeki parametrelerin tahmini farklı akım şartlarında oldkça zor ve değişkendir. Açık kanal akımlarında derinlik boynca hız dağılımlarının belirlenmesinde kllanılan law of the wall ve velocity defect distribtion gibi yarı ampirik ifadelerdeki sabitlerin farklı akım şartlarında belirlenmesi gerekmektedir. B çalışmada parametre tahmin yöntemini içeren Chi tarafından geliştirilen Entropy yönteminin açık kanalda ölçülmüş hız değerlerine ygnlğ incelenmiştir. B satla Erciyes Üniversitesi İnşaat ühendisliği Bölümü Hidrolik laboratarında blnan açık kanal modelinde 17 farklı akım drm ele alınmıştır. Pürüzsüz akım şartlarında kanal orta kesitinden itibaren dvara doğr 7 farklı düşeyde elde edilen hız dağılımlarının Chi tarafından verilen dağılıma ygnlğ incelenmiştir. 1

2 Çalışma Yöntemi Türbülanslı akımların hız dağılımını veren ifadelerin belirlenmesi Prandtl ve von Karman ın bor akımları üzerindeki araştırmaları ile yoğnlk kazanmıştır. Yapılan deneysel çalışmalarda katı sınıra yakın, viskoz alt tabakada hız dağılımının lineer oldğ, sınırdan zaklaştıkça türbülans etkisinin artmasıyla düşey hız profillerinin velocity defect law, law of the wall ve üstel dağılımlar ile temsil edilebileceği belirtilmiştir. B dağılımlardaki deneysel sabitler için çeşitli değerler önerilmiştir [1]. Chi ve Said [2] açık kanal akımlarında bir kesitteki ortalama hız ile b kesitte ölçülen simm hız oranının sabit oldğn, debi ve yükseklikle değişmediğini belirlemiştir. Bor ve açık kanal akımları için b ilişkiyi aşağıdaki gibi göstermişlerdir. e = φ = e 1 1 (1) Brada =boytsz entropy parametresi olp kanal kesiti için bir çok özelliğin belirlenmesinde kllanılabileceğini bildirmişlerdir. Chi [3] açık kanaldaki hız dağılımını entropy parametresine bağlı olarak (2) ifadesinde vermiştir. = ln 1 + ( e 1) (2) brada =hız; =kanal enkesitindeki simm hız; =hızın oldğ eş hız eğrisine ait sabit; = ın olştğ konm, nin simm değeridir. Chi ve Tng [4], (2) ifadesindeki / oranını, simm hızın olşma yerine göre 3 farklı şekilde tanımlamıştır. 1. drm olan simm hızın s yüzünden h mesafesi kadar altında olması hali yani d/dz< olması drmnda ; max z z = exp 1 H h H h olarak alınabileceğini bildirmişlerdir. Brada H=s yüksekliği, h=dalma derinliği; z = hızının olştğ derinliktir. 2. drmda ise simm hız s yüzünde olabileceği (h=) ve b drm içinde (4) ifadesinin kllanılabileceğini bildirmişlerdir. max z z = exp 1 H H 2 (3) (4)

3 3. drm olarak ta simm hızın s yüzünde olması halinde d/dz> ve h< olacaktır. B drmda (2) ifadesindeki / aşağıdaki gibi alınabileceğini bildirmişlerdir. max = z H (5) B çalışmada Erciyes Üniversitesi, ühendislik Fakültesi, Hidrolik laboratarında blnan açık kanal modelinde yapılan hız ölçümleri, Entropy yöntemi ile incelenmiştir. B amaçla 17 farklı akım drmnda, kanal üzerinde sınır tabakasının geliştiği 6. m de kanal orta kesitinden başlayarak dvara kadar 7 farklı düşeyde hız ölçümleri yapılmıştır. Her bir akım drmnda ölçüm alınan kesit için ve değerleri belirlenerek kesit için parametresi hesaplanmıştır. Ölçümlerin yapıldığı kesit için belirlenen Entropy parametresi kllanılarak (2) ifadesinde verilen hız dağılımının ölçüm datalarına ygnlğ incelenmiştir. Blglar Deneyler Erciyes Üniversitesi İnşaat ühendisliği Bölümü Hidrolik Laboratarında blnan tabanı ve yan dvarları camdan.6x.6x9.5 m boytl kanal da yapılmıştır. Kanaldaki akımın debisi kanala s veren sabit seviyeli haznenin girişindeki borya yerleştirilen Altosonic UL 6R tipi debi ölçer yardımı ile belirlenmiştir. Akım hızları kanal üzerinde 3 doğrltda hareket edebilen sehpaya yerleştirilen Streamflo Velocity eter 4 tipi Low Speed Propeller Probe ile ölçülmüştür. Kırkgöz ve Ardıçlıoğl [1] tarafından belirlenen sınır tabakasının gelişmiş oldğ bölge olan 6. m de kanal orta kesitinden başlayarak (y=) dvara doğr 5 er cm arayla 7 farklı düşeyde enkesit ölçümleri yapılmıştır. Hız ölçümleri derinlik boynca kanal tabanına yaklaşılan en yakın mesafe olan.75 cm den başlayarak her 1 cm de s yüzüne kadar alınmıştır. Hız ölçümleri kesit oranının 2.8 B/H 17., Reynolds sayısının Re ve Frode sayısının. Fr 1.23 aralığında 17 farklı akım drmnda yapılmıştır. Ele alınan akım şartlarında kesit ortalama hızı ölçülen noktasal hızların integrasyon ile belirlenmiştir. Her bir akım drmnda belirlenerek - arasındaki ilişki yardımıyla söz kons kesite ait Entropy parametresi (1) ifadesi kllanılarak =5.25 olarak hesaplanmıştır. Şekil 1 de - arasındaki ilişki gösterilmiştir. Hesaplanan parametresi kllanılarak Chi [3] tarafından verilen (2) ifadesinin 17 farklı akım drmnda hız dağılımına ygnlğ incelenmiştir. 3

4 Yapılan ölçümlerden elde edilen dağılımlarda simm hızın olşma yerine göre / oranları için (3), (4) ve (5) eşitlikleri kllanılmıştır. Şekil 2-a da görüleceği üzere B/H 5. olan akım drmlarında enkesit boynca tüm düşeylerde yapılan ölçümler Entropy yöntemi ile oldkça iyi bir ym göstermektedir. Kesit oranının B/H<5. olması drmnda kanal orta kesitinde ve dvarlara doğr ölçüm alınan tüm düşeylerde s yüzüne yakın bölgede ölçülen hız dağılımındaki dalmaları, (2) ifadesinin iyi temsil edemediği belirlenmiştir Şekil 2-b V (m/s) = Vort (m/s) Şekil 1 - arasındaki ilişki 8 y=, Ölçüm Ölçüm 1, B/H=6.2 8 Ölçüm1, B/H=6.2 y=27 cm, Ölçüm (m/sn) (a) (m/sn) H (mm) Ölçüm 6, B/H=2.8 y=, Ölçüm (m/s) (b) y=27 cm, Ölçüm Ölçüm 6, B/H= (m/s) Şekil 2 Ölçülmüş hız dağılımlarının Entropy yöntemi ile karşılaştırılması 4

5 Kaynaklar [1] Kırkgöz. S. and Ardıçlıoğl., Velocity profiles of developing and developed open channel flow, J. Hydr. Engrg., ASCE, 123(12) (1997) [2] Chi C. L. and Said C. A., odeling of maximm velocity in open-channel flow, J. Hydr. Engrg. ASCE, 121(1) (1995) [3] Chi C. L., Velocity distribtion in open channel flow, J. Hydr. Engrg., ASCE, 115(5) (1989) [4] Chi C. L. and Tng N. C., aximm velocity and reglarities in open-channel flow, J. Hydr. Engrg. ASCE, 128(4) (22)