S-Parametre Ölçümleri

Transkript

1 S-Parametre Ölçümleri Dr. Murat Celep, Handan Sakarya 25 Nisan 2019 TÜBİTAK UME

2 İçerik: S-Parametreleri S-Parametre Ölçümleri Ölçüm Hataları Ölçüm Modeli Ölçüm Belirsizliği

3 S Parametreleri S-parametreleri nedir? S-parametreleri lineer mikrodalga cihaz veya devrelerini kara kutu olarak göstermek için kullanılır. Bu kara kutunun davranışı, içeriği ile ilgili her hangi bir bilgi olmaksızın tahmin edilebilir. Örneğin kara kutu aşağıdakilerden her hangi birini içerebilir. direnç, kapasitans, indüktans, iletim hattı, entegre devre. Kara kutu Kara kutu aynı zamanda network (hat) olarak da adlandırılır. 3

4 S Parametreleri Kara kutunun veya network ün bir veya birkaç tane kapısı olabilir (1, 2, 3, N). Her bir kapı çift hat olarak gösterilir. Kara kutunun iki kapısı olduğunu kabul edelim. Bu durumda iki kapılı network (hat) olarak adlandırılır. Kapı 1 Kara kutu Kapı 2 (network) 4

5 S Parametreleri Güç, gerilim ve akım iletim hatları üzerinde her iki yöne giden dalgalar gibi düşünülebilir. Kapı 1 e işaret uygulandığını farz edelim (V i1 ). V i1 Kapı 1 İki kapılı network Kapı 2 5

6 S Parametreleri İşaretin bir kısmı kapı 1 den (V r1 ) geri yansırken bir kısmı da diğer kapıdan (kapı 2, V r2 ) çıkar. V i1 V r2 Kapı 1 İki kapılı Kapı 2 network V r1 6

7 S Parametreleri S 11 iki kapılı devrenin saçılma (S) parametrelerinden birisidir. Kapı 1 e uygulanan işaretin kapı 1 den yansımasını gösterir. V i1 V r2 Kapı 1 İki kapılı Kapı 2 network V r1 S 11 kapı 1 deki iki dalganın oranıdır. 7

8 S Parametreleri Kapı 2 ye işaret uygulandığında; İşaretin bir kısmı kapı 2 den geri yansırken (V r2 ), bir kısmı da diğer kapıdan (kapı 1, V r1 ) çıkar. Kapı 2 den yansıyan ve giren dalganın oranı S 22 olarak adlandırılır. V r2 Kapı 1 İki kapılı Kapı 2 network V r1 V i2 8

9 S Parametreleri Kapı 2 ye işaret uygulandığında; İşaretin bir kısmı kapı 2 den geri yansırken (V r2 ), bir kısmı da diğer kapıdan (kapı 1, V r1 ) çıkar. Kapı 1 den çıkan ve kapı 2 den giren dalganın oranı S 12 olarak gösterilir. V r2 Kapı 1 İki kapılı Kapı 2 network V r1 V i2 9

10 S Parametreleri Kapı 2 den çıkan ve kapı 1 e giren dalganın oranı S 21 olarak gösterilir. V i1 V r2 Kapı 1 İki kapılı Kapı 2 network V r1 10

11 S Parametreleri İki kapılı hat üzerinde dalgaların gösterimi şu şekildedir : V i1 V r2 İki kapılı network V r1 V i2 11

12 S Parametreleri Pratik uygulamalarda, yüksek frekanslarda işaretin dalga boyundan dolayı gerilim ölçümleri kolay değildir. Bu nedenle yüksek frekanslarda gerilim kullanışlı/pratik değildir. Eğer giren ve yansıya gerilim karakteristik empedansın (Z 0 ) karekökü ile normalize edilirse, gücün karekökü şu şekilde elde edilir ; b V V rn in a n n Z 0 Z0 Güç ifadesini kullanarak iki kapılı hat için yeni ifade aşağıdaki şekilde olur; 12

13 S Parametreleri Lineer iki kapılı hattın S parametreleri şu şekilde elde edilir; 13

14 S Parametreleri İki kapılı hattın kapılarının yansıma katsayıları S 11 ve S 22 ile gösterilir. İki kapılı hatta kapı 2 den kapı 1 e ve kapı 1 den kapı 2 ye olan iletim katsayıları sırasıyla S 12 ve S 21 ile gösterilir. 14

15 S Parametreleri Aşağıda lineer iki kapılı hata ait S parametreleri gösterilmektedir. a 1 S 21 b 2 S 11 S 22 b 1 S 12 a 2 Giren dalgaya bağlı olarak iletilen ve yansıyan dalgaların büyüklük ve fazı değişir. Bu nedenle, S parametreleri kompleks (karmaşık) sayılardır (büyüklük ve fazı vardır). S parametreleri 8 ayrı sayıdan oluşmaktadır. Bunların yarısı gerçel, diğer yarısı da sanal sayılardır (veya büyüklük ve faz). 15

16 S Parametreleri S parametreleri, iki kapılı hatta, bunu ölçmek için kullanılan yük (Z L ) ve kaynağın (Z S ) karakteristik empedansına ve de ölçüm frekansına bağlıdır. Z S Sinyal Kaynağı İki kapılı network Z L S-parametreleri aşağıdakilere bağlı olarak değişir ; İki kapılı hat değişirse, Yük empedansı değişirse, Kaynak empedansı değişirse, Frekans değişirse. 16

17 S Parametreleri : Yansıma Katsayısı İşaret Kaynağı Z 0 Giren dalga Yansıyan dalga Z L Z L Z 0 Yansıma Katsayısı: YansıyanDa lga GirenDa lga Z Z L L - Z 0 Z 0 17

18 S Parametreleri : Yansıma Kaybı, DDO Yansıma Kaybı: RL 20 log( ) Duran Dalga Oranı : 1 DDO 1- DDO V V y d 18

19 S Parametreleri : Yansıma Kaybı, DDO Yansıma katsayısının en iyi ve en kötü durumda alabileceği RL ve DDO değerleri aşağıda verilmektedir; İdeal durum, yük uyumu En kötü durum DDO 1 RL - db 0 db

20 S Parametreleri : Araya Girme Kaybı Giren gücün (P IN ) çıkan güce (P OUT ) oranı araya girme kaybı (IL) olarak ifade edilir. a 1 a 2 s 21 Z 0 s 11 s 22 Z L s 12 b 1 b 2 IL 20log 1 s 1 s G 11 s 21 L 22 1 G L G s L 12 s 21 20

21 Asıl S başlık Parametreleri: stili için tıklatın Zayıflatma Oranı Araya girme kaybının Г G =0 ve Г L =0 olduğu özel durumu zayıflatma oranı olarak ifade edilir. a 1 a 2 s 21 Z 0 s 11 s 22 Z L s 12 b 1 b 2 A 20log 1 s 21 21

22 S Parametreleri Ölçümü Mikrodalga cihazların S parametreleri genellikle vektör network analizör, kablolar ve kalibrasyon kitini içeren S parametresi ölçüm sistemi kullanılarak ölçülür. Network analizörün genel yapısı aşağıda verilmektedir. Source: 22

23 Ölçüm Hataları Ölçüm hataları DUT un S parametrelerini her hangi bir hata düzeltmesi yapmadan ölçmek mümkün değildir. 23

24 Ölçüm Hataları Ölçüm Hataları Olası ölçüm hataları, Sistematik (VNA daki kusurlar nedeniyle) Kayma (ölçümler zamanla değişir) Gelişigüzel (gürültü, vb.) 24

25 S Parametreleri Ölçümü Dört alıcısı olan network analizörün blok diyagramı. Source: Test edilen cihazın (DUT) S parametreleri bir bağlantı ile ölçülebilir. 25

26 Ölçüm Hataları EURAMET no.12 kılavuzu DUT un S parametresi ölçümlerindeki ölçüm hatalarını ve belirsizlik analizinin nasıl yapılacağını açıklamaktadır. 26

27 Ölçüm Modeli VNA ile S parametresi ölçümleri Basitleştirilmiş VNA modeli 27

28 Ölçüm Modeli Basitleştirilmiş VNA modeli Tek yöndeki ölçüm için sistematik hatalar 28

29 Ölçüm Modeli: Tek Kapı 29

30 Ölçüm Modeli : Tek Kapı Sinyal kaynağı Z 0 Giren dalga Yansıyan dalga Z L Tek-kapılı cihaz Z L Z 0 Tek yönlü ölçümdeki sistematik hatalar 30

31 Ölçüm Modeli: Tek Kapı Tek kapılı DUT ölçüm düzeneğinin ölçüm modeli DUT Basitleştirilmiş tek kapı DUT ölçüm düzeneği 31

32 Ölçüm Modeli: Tek Kapı DUT S 11 (DUT un yansıma katsayısı) hesaplamak için denklemi çözmek gereklidir. 32

33 Ölçüm Modeli: Tek Kapı DUT Üç bilinmeyenli denklemi çözerek üç hata terimi bulunur. Bunun için bilinen üç standart gereklidir. En çok bilinen tek kapı yönteminde, Kısa devre Açık devre ve Uyumlu yük bilinen (kalibrasyon) standartlardır. Genel gösterimi SOL (short-open-load) veya OSM (open-short-match) şeklindedir. 33

34 Ölçüm Modeli: İki Kapı 34

35 Ölçüm Modeli: İki Kapı a 1 a 2 s 21 Z 0 s 11 s 22 Z L s 12 b 1 b 2 İki kapılı cihaz Tek yöndeki ölçümün sistematik hataları 35

36 Ölçüm Modeli: İki Kapı İki kapılı DUT için ölçüm düzeneği Tek yöndeki ölçümün sistematik hataları 36

37 Ölçüm Modeli: İki Kapı Tek yöndeki (ileriye doğru) ölçüm hataları İki kapılı DUT için ölçüm düzeneği Tek yöndeki (geriye doğru) ölçüm hataları Bu hata modeli 10 (bazen 12) terimli hata modeli olarak adlandırılır. 37

38 Ölçüm Modeli: İki Kapı Tek yöndeki (geriye doğru) ölçüm hataları Tek yöndeki (ileriye doğru) ölçüm hataları On terimli hata modelinin hata katsayılarının belirlenmesi, her bir kapıda ek olarak flush thru ölçümü ile yapılan SOL kalibrasyonuna dayanır. Flush thru, iki test kapısına doğrudan bağlanarak gerçekleştirilir. Referans düzlemler arasında sıfır mesafe kalacak şekilde yapılan mükemmel bağlantı olarak tanımlanır. Bu kalibrasyon yöntemi SOLT veya TOSM ile gösterilir. 38

39 Ölçüm Modeli: İki Kapı On terimli ölçüm modeli için S parametresi denklemi 39 kaynak:

40 Ölçüm Belirsizliği 40

41 Ölçüm Belirsizliği S-parametresi ölçümlerinin doğruluğunu etkileyen faktörler şunlardır: Kalibrasyon standartlarının karakterizasyonu VNA nın taban ve iz gürültüsü VNA nın doğrusallığı VNA nın kayması İzolasyon (cross-talk) VNA kabloların kararlılığı Bağlantıların tekrar edilebilirliği 41

42 Ölçüm Belirsizliği Kalibrasyon standartlarının karakterizasyonu Genellikle bir VNA ölçümündeki en etkin belirsizlik kaynağı, kalibrasyon standartlarının karakterizasyonu ile ilişkilidir. Kalibrasyon standartları, birincil veya kalibre edilmiş izlenebilir kalibrasyon standartları kullanılarak tanımlanır. 42

43 Ölçüm Belirsizliği VNA zemin ve iz gürültüsü Gürültü, tüm elektronik devrelerin karakteristiği olan rastgele işaret dalgalanmalarını gösterir. VNA ölçümlerinde iki tip gürültü görülür. Taban gürültüsü, belirleyici bir işaret olmadığında rastgele dalgalanmalar gösterir. İz gürültüsü, ölçüm sonuçlarının rastgele dalgalanmasını gösterir. İz gürültüsü, bu ölçülen değer ile doğru orantılıdır. 43

44 Ölçüm Belirsizliği VNA doğrusallığı Bazen dinamik doğruluk olarak da adlandırılan VNA doğrusallığı, bu davranıştan sapmayı gösterir. VNA doğrusallığı yükselteçler, filtreler vb. farklı bileşenlerin etkilerini bir araya getirir. 44

45 Ölçüm Belirsizliği VNA Kayması VNA ölçümlerindeki kayma, sıcaklık değişimlerinden ve zaman etkisinden kaynaklanır. Bu etkiler, işaret yollarının elektriksel uzunluğundaki değişikliklere ve kuplörlerin, alıcıların ve diğer bileşenlerin performansındaki değişikliklere yol açar. VNA kablolarında kullanılan dielektrik malzemelerden bazıları sıcaklık değişimlerine faz duyarlıdır. 45

46 Ölçüm Belirsizliği İzolasyon (cross-talk) İzolasyon, VNA hata modelinde hata katsayısı olarak gösterilir. Günümüzde kullanılan metroloji amaçlı VNA lar ile yapılan ölçümlerdeki etkisi oldukça önemsizdir. Eski tip VNA larda bu parametre, özellikle yüksek zayıflatma değerinin ölçümünde önemli olmaktadır. Dolayısı ile belirsizlikte bir katkı olarak değerlendirilmektedir. 46

47 Ölçüm Belirsizliği VNA kablo kararlılığı VNA kabloları, sıcaklık değişimine, harekete ve diğer mekaniksel etkilere karşı duyarlıdır. Bu duyarlılık belirsizliğe eklenmesi gereken kaçınılmaz bir etkidir. 47

48 Ölçüm Belirsizliği Bağlantı tekrarlanabilirliği İdeal konektör geometrisinden sapmalar, konektörleri birleştirirken mekanik gerilmelere ve istenmeyen deformasyonlara neden olur. Bu da tekrar edilen bağlantılar, konnektörler farklı yönlerdeyken yapıldığında, elektriksel davranışların değişmesine neden olur. Her bir konnektör çiftinin etkisine bağlıdır. 48

49 15RPT01 RFMicrowave Development of RF and Microwave Metrology Capability Teşekkürler