SANTRİFÜJ KOMPRESÖRDEKİ AKIŞIN NÜMERİK İNCELENMESİ

Transkript

1 I. EGE ENERJİ SEMPOZYUMU VE SERGİSİ Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Denizli, Mayıs 2003 SANTRİFÜJ KOMPRESÖRDEKİ AKIŞIN NÜMERİK İNCELENMESİ Öztürk TATAR 1, K. Melih GÜLEREN 2, Ali PINARBAŞI 3 1, 2, 3 Cumhuriyet Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü ÖZET Bu çalışmada, 19 adet, 30 0 geriye dönük kanada sahip bir santrifüj kompresör içerisindeki 3-boyutlu akış incelenmesi, akışın kararlı, sıkıştırılamaz ve viskoz akış kabulüyle nümerik olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Kullanılan metot viskoz Navier-Stokes denklemlerinin sonlu hacimler tekniğine uygun olarak çözülmesini içermektedir. Çalışmada kullanılan kompresör yaklaşık 1 m çapında olup, 500 rpm devirle dönmektedir. Başlangıçta, özellikleri belirtilen kompresörün performans eğrisi çıkarılarak, dizayn noktası üzerinde, impeller kanatları arasındaki jet-wake tipi akış yapısının değişimi ve bu sebeple meydana gelebilecek akış kayıplarının analizi üzerinde durulacaktır. Çalışmadan elde edilen sonuçlar, çark içerisindeki hız vektörleri ile birlikte, basınç konturları ve türbülans kinetik enerji dağılımları sergilenmiştir. Elde edilen sonuçlar, mevcut deneysel verilerle karşılaştırılarak aralarındaki paralellik araştırılmış olup büyük bir uyum içerisinde olduğu gözlemlenmiştir. ABSTRACT In this study, it has been aimed to invesitigate computationally 3-D flow phenomena in centrifugal compressor, which has 19 blades and 30 0 radial backswept ended blade geometry, under assumption of steady, incompressible and viscos flow. The method consist of solution viscos Navier-Stokes equations based on finite volume technique. The impeller has a one meter diameter and runs at 500 rpm. Initially, the performans curve obtained, the jet-wake flow phenomena was computed on design flow rate level within the impeller. Velocity vector, pressure contours and turbulent kinetic energy distributions are presented within the impeller blades for making comparisons with avaliable experimental data. The results show big aggrement with experimental data which the jet-wake flow characteristics displayed clearly at the exit of compressor. SİMGELER R h R s R o : Kanatların göbekteki yarıçapı (mm) : Kanatların örtüdeki yarıçapı (mm) : Çıkış yarıçapı (mm) Β : Kanadın geri dönüş açısı ( 0 ) N : Kanat sayısı 1

2 b n m : Çıkışta kanat yüksekliği (mm) : Devir sayısı (dev/dak) : Kütlesel debi (kg/s) 1. GİRİŞ Bir santrifüj kompresördeki toplam verim, çark geometrisine bağlı olduğu kadar, çark içerisinden geçen akışın yapısıylada yakından ilişkilidir. Genel olarak, bir kompresördeki akış kayıpları, sürtünme, sızıntı, ikincil akışlar ve karışım kayıpları olarak genellenebilir. Özellikle santrifüj kuvvetin etkisi sonucu, kompresör pasajlarında gözlemlenen atalet ve viskoz kuvvetler arasındaki dengesizlik sebebiyle ortaya çıkan ikincil akışlar, kompresör çarkı çıkışı yani difüzör girişinde, jet-wake tipi akışın oluşmasına sebep olmaktadır. Bu türlü akış yapısı da kompresörün toplam verimine etki eden parametrelerden biridir. Santrifüj kompresörler üzerine yapılan bir çok çalışmanın temelinde kompresör içerisindeki akışın fiziğinin anlaşılmasının yanında, bu kayıplardan kurtulmanın yolları incelenmiştir [1]. Özellikle bir çok araştırmacı tarafından 3-boyutlu ölçümler yapılmış olup, kararsız akış yapısına sahip olan kompresör ve difüzördeki türbülans modellemesinin yapılmasının önemi vurgulanmıştır [2], [3]. Ayrıca geçmişte yapılmış deneysel çalışmaların yanısıra, Navier-Stokes denklemlerini turbomakineler için uygulanması sonucu, yapılan bir takım kabuller doğrultusunda nümerik olarak santrifüj kompresördeki akış incelenmiştir. Fakat yapılan çalışmaların bir çoğunda mevcut türbülans modellerinin, kompresördeki kompleks akışın çözümünde yetersiz kaldığı ve yeni türbülans modellerinin, deneysel verilerden yola çıkarak türetilmesi gerektiği vurgulanmıştır [4]. Çalışmalar, genelde kompresördeki akışın temelinde, jet-wake akış karakteristiğinin kompresör pasajında, yüksek türbülans kinetik enerji kayıplarına sebebiyet verdiği, ayrıca kanat izinin etkisinin enerji kayıplarında önemli rol oynadığı vurgulanmaktadır. Kompresörde gözlemlenen bu akış düzgünsüzlüğünü bir derece gidermek amacıyla, iyi tasarlanmış vanalı difüzörler kullanılmaktadır [5], [6], [7]. Bu çalışmada; 19 kanatlı, 30 0 geriye dönük kanat açısına sahip santrifüj kompresörlerde, çark pasajı boyunca gözlemlenen akış yapısı üzerinde nümerik çalışma yapılmıştır. Çalışmada elde edilen bulgular Pınarbaşı [5] tarafından aynı geometriye sahip santrifüj kompresördeki 3-boyutlu hot-wire ölçümleri ile karşılaştırılmıştır. 2

3 2. KOMPRESÖR GEOMETRİSİ VE ÇALIŞMA ŞARTLARI Dizayn aşamasında mühendislik fakültesi, Makine mühendisliği bölümü, bilgisayar laboratuarında eğitim amaçlı kullanılan, Auto Desk firmasına ait, AutoCAD R14 paket programı kullanılmıştır. Öncelikle kompresör çarkının bilgisayar ortamında, Pınarbaşı [5] tarafından yapılan deneysel çalışmada kullanılan kompresörün boyutları referans alınarak, 1:1 ölçüde dizaynı gerçekleştirilmiştir. Kullanılan katı modelin ön ve yan görünüşleri Şekil 1 de gösterilmiştir. Kompresöre ait geometrik boyutlar, çalışma koşulları ve çözümleme için gerekli olan diğer veriler ise Tablo 1 de verilmiştir mm mm mm 30 0 Şekil 1. Kompresör çarkının üst ve yan görünüşleri ile ölçüleri Göbekteki kanat giriş yarıçapı Örtüdeki kanat giriş yarıçapı Çıkış yarıçapı R h = mm R s = mm R o = mm Geriye dönük kanat açısı β = 30 Kanat sayısı N = 19 Çıkıştaki kanat uzunluğu Devir hızı b = 72.3 mm n = 500 rpm Debi m = kg/s Tablo 1. Kanat geometrisi ve çalışma şartları 3

4 3. PASAJ MODELİ VE AĞ YAPISI Kompresör çarkının katı modelin oluşturulmasından sonra kanatlar arasından akan akışkan kütlesi referans alınarak kompresör çarkının göbek ile örtü arasında kalan, akışın katı modeli katı modellemesi gerçekleştirilmiştir. Elde edilen katı model, Şekil 2 de görülmektedir. Şekil 2. İki kanat arasındaki akışkan modeli Kanatlar arasındaki akışın katı modeli elde edildikten sonra, model üzerinde ağ oluşturulması gerektiğinden; model Gambit programına aktarıldı. Gambit programında çalışmanın amacına uygun ve ihtiyaca cevap verecek şekilde, dikdörtgensel prizmatik ağ yapısı kullanılmıştır. Katı akış modeli üzerinde oluşturulan ağ, 9614 hücre ve adet Şekil 3. Nümerik analiz için ihtiyaç duyulan 3-boyutlu ağ yapısı 4

5 düğüm noktasından meydana gelmiştir. Şekil 3 te model üzerinde gösterilen, kompresör pasajını karakterize eden 3-boyutlu ağ, nümerik inceleme için Fluent programına taşınmıştır. Akışın kararlı, sıkıştırılamaz (Mach sayısı yaklaşık olarak 0.07 civarında) ve türbülanslı olduğu kabulleri altında, ayrıca verdiği gerçekçi sonuçlar nedeniyle k-ε türbülans modelini referans alarak akış analizi gerçekleştirilmiştir. Kompresörlerde akışın karmaşık fiziği nedeniyle, 3-boyutlu akış gerçekleşir. Bu durum, nümerik çözümlemede göz önünde tutulmuştur. Elde edilecek sonuçların hassasiyetinin yüksek olması nedeniyle kullanılacak program çözücülerinin 2. dereceden olması avantaj sağlayacağından; basınç, basınç-hız bağlılık ilişkisi, momentum ve türbülans kinetik enerji değişimlerinin, 2. derece değişkenlerle ifade edilmesi gerekmektedir. Çalışmada bu hususa özellikle özen gösterilmiştir. Örtü (shroud) bölgesi Hata! Emme bölgesi Göbek (hub) bölgesi Basma bölgesi 1 R = R R R 1 R 1 Şekil 4. Katı model üzerinde akışın incelendiği kesitler Şekil 5. Kesitlerdeki ağ yapısının görünümü 5

6 Sınır şartları olarak ise; akışın kompresör girişinde üniform olduğu, kompresör içinde ise, 3-boyutlu değişim gösterdiği vurgulanmıştı. Kompresör girişi ve çıkışı için akışın kütlesel debisinin, dizayn debisi olan kg/s olduğu, kompresör içinde ise giren akışkanın 500 rpm ile döndüğü kabulü yapılmıştır. Göbek, örtü ve kanatların emme ve basma yüzeylerindeki sabit cidarlar için sınır şartları olarak hızların sıfır olduğu (u, v, w = 0) ve kayma faktörünün etkisi ihmal edilmiştir. Kanatlar arasındaki akışın incelenmesi için model üzerinde 5 bölge belirlenmiş, inceleme bu kesitler üzerinde gerçekleştirilmiş ve elde edilen renk skalalarının yorumlanmasıyla sonuçlar çıkarılmıştır. Akış modeli üzerinde oluşturulan kesitler ve numaraları Şekil 4 te gösterilmiştir. Katı model üzerinde oluşturulan istasyonlardaki ağ görünümü ise Şekil 5 te verilmiştir. 4. SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ Hız Konturları Santrifüj kompresörün çarkı içerisinde 2-boyutlu nümerik inceleme sonucu elde edilen hız konturları Şekil 6 da verilmektedir. Sunulan konturlar çark girişi ile çıkışı arasındaki akış alanının belirli aralıklarla 3-boyutlu olarak görüntülenmesini ifade etmektedir. Elde edilen hız konturlarından yorumlanacağı üzere ve önceki yapılan deneysel çalışmalarda da vurgulandığı gibi, santrifüj kompresörün çıkışında jet-wake olarak tanımlanan akış türü belirgin bir şekilde gözlenmektedir. Kompresör girişinde üniform olarak kabul edilebilecek akış yapısı, çark içerisindeki santrifüj ve viskoz kuvvetin etkisiyle üniform olmayan bir yapıya dönüşmektedir. Özellikle çarkın örtü (shroud) tarafında düşük enerjili akış bölgesi etkin olurken, göbek (hub) bölgesinde ise jet olarak ifade edilen akış alanı kendini göstermektedir. Elde edilen bu özellik yine Farge ve Johnson [4] tarafından yayınlanan aynı özellikleri taşıyan santrifüj kompresörde elde edilen deneysel sonuçlara paralel olduğu gözlenmiştir. Detaylı olarak herbir kesit için hız konturlarını inceleyecek olunursa, çark girişinden itibaren meydana gelen akış yapısındaki dağılma, özellikle 3. kesitte kendisini belirginleştirmekte ve akım alanının üst kısımda wake bölgesi, orta ve alt kısımlarda ise jet bölgesi olacak şekilde ikiye ayrılmıştır. 4. kesite geldiğimizde, wake olarak ifade edilen düşük enerjili akışın örtüdeki emme bölgesinden, basınç bölgesine doğru hareket ettiği gözlemlenmektedir. Wake hareketi pasaj boyunca devam etmekte, çark çıkışına geldiğinde tekrar emme 6

7 bölgesine dönmektedir. Çark çıkışında jet akışın ortalama hızı 17 m/s civarında olurken, wake bölgesinde ise 7 m/s civarındadır. Bu ise tipik jet-wake akış yapısının özelliğidir. Hız konturlarının incelenmesinden, çark cidarlarında sınır tabakadan dolayı düşük akış hızlarının hakim olduğu ve bununda gerçeği yansıttığı söylenebilir. Şekil 7 ise çark pasajındaki hızların vektörel olarak gösterimi verilmektedir. Türbülans Kinetik Enerji Türbülans kinetik enerji oranları yüzde olarak Şekil 8 de görülmektedir. Genel olarak jet-wake akış yapısının bir sonucu olarak, her ne kadar düşük enerjili akım bölgesinde yüksek türbülans kinetik enerji beklentisi olmasına karşılık, wake in doğurduğu uniform olmayan akış yapısından dolayı yüksek türbülans kinetik enerjiler genelde pasajın jet bölgesinde görülmüştür. Bunun sebebi olarak, wake bölgesinde gözlemlenen akış düzgünsüzlüğü olarak ifade edilen akış karakterinin, sadece bir akış salınımından ibaret olduğu söylenebilir. Benzer sonuç santrifüj kompresörün difüzöründeki incelemelerinde Pınarbaşı ve Johnson [5] tarafından da vurgulanmıştır. Kompresör çıkışında yaklaşık olarak %10 civarında türbülans kinetik enerji tesbit edilmiştir. Yine bu oran literatürdeki verilerle paralel olduğu saptanmıştır. Basınç Konturları Kompresör çarkı boyunca elde edilen boyutsuz durgun basınç konturları Şekil 9 da verilmektedir. Çark girişinde düzgün olan basınç dağılımı, çark boyunca, özellikle örtü boyunca önemli derecede dağılıma sebep olmaktadır. Bunun nedeni olarak sınır tabakadan meydana gelen dağılımın, çark içerisindeki daralmaya neden olduğu söylenebilir. Ayrıca ters basınç gradyanın, çark pasajı etrafında göbekten örtüye doğru etkisini gösterdiği söylenebilir. Burada etkin olan ikincil akımlar, yine Eckardt [1] tarafından yapılan deneysel çalışmada da vurgulanmış olup, büyük bir paralellik sergilemektedir. Çark boyunca ikincil akımlardan dolayı gelişen vortex hareketi, çark çıkışında etkisini sürdürmekte olup, düşük basınç değişimi örtü boyunca salınım göstermekte ve çıkışta üniform olmayan bir basınç dağılımı sergilemektedir. 7

8 Şekil 6. Çark içerisinde oluşan hız konturları Şekil 7. Çark içerisindeki hızların vektörel görünüşleri Şekil 8. Türbülans kinetik enerji oranları 8

9 Şekil 9. Çark boyunca elde edilen boyutsuz durgun basınç konturları 5. SONUÇ - Geriye dönük kanat geometrisine sahip santrifüj kompresörün çarkında pasaj vortex i hakim olup, çarkın dönüş yönünün tersi bir hareket izlemektedir. - Sınır tabakanın etkisiyle meydana gelen üniform olmayan dağılım çark içinde jet-wake akış yapısını doğurmakta ve bunun bir sonucu olarak ikincil akımlara sebep omaktadır. - Türbülans kinetik enerji dağılımları %10 mertebesinde olup, jet-wake akış yapısından bağımsız olarak, pasaj içerisinde, maksimum oran, özellikle yüksek enerji yoğunluğunun meydana geldiği jet bölgesinde gözlemlenmiştir. - Elde edilen nümerik verilerin, mevcut deneysel sonuçlarla karşılaştırılmasından, standart k-ε türbülans modelinin kompresördeki akışın analizi için yakınsak sonuç verdiği tesbit edilmiştir. - Yapılan bu çalışmanın bir ileri aşaması olarak, difüzörün ilavesiyle belirtilen bu akış düzgünsüzlüğünün giderilmesi için çalışmanın devamı tasarlanmaktadır. 6. KAYNAKLAR 1. Eckardt, D.; Instantaneous Measurements in the Jet-Wake Discharge Flow of a Centrifugal Compressor Impeller, ASME Journal of Eng. for Power, Vol. 97, pp ,

10 2. Inoue, M. ve Cumpsty, N. A.; Experimental Study of the Centrifugal Impeller Discharge Flow in Vaneless Diffusers, ASME Journal of Eng. for Gas Turbines and Power, vol. 106, pp , Pınarbaşı, A. ve Johnson, M. W.; Off Desing Reynolds Stress Tensor Measurements in a Centrifugal Compressor Vaneless Diffuser, Int. Mech. Eng. Congress, The Winter Annual Meeting of ASME FE-7A., Chicago, Farge, T. Z. ve Johnson, M. W.; Effect of Flow Rate on Loss Mechanisms in a Backwept Centrifugal İmpeller, Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 13, No. 2, pp , Pınarbaşı, A. ve Johnson, M. W.; Detailed Flow Measurements in a Centrifugal Compressor Vaneless Diffuser, ASME Journal of Turbomachinery, Vol. 116, No. 3, pp , Pınarbaşı, A. ve Johnson, M. W.; Off Desing Measurements in a Centrifugal Compressor Vaneless Diffuser, ASME Paper 94-GT-42 to be Published in Journal of Turbomachinery, Pınarbaşı, A. ve Johnson, M. W.; Detailed Stress Tensor Measurements in a Centrifugal Compressor Vaneless Diffuser, ASME Paper 94-GT-227 to be Published in Journal of Turbomachinery,