MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
|
|
- Esin Görgülü
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu 06-Bahar Dönemi Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu
2 Hareket denklemi: Enerji Metodu Konservatif bir sistemin hareket denklemi enerji ilişkisinden oluşturulabilir. Hareket eden bir konservatif sistemde toplam mekanik enerji, kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamıdır. T U (toplam mekanik enerji)=sabit d ( T U ) 0 dt
3 Hareket denklemi: Enerji Metodu Şekildeki sistemde kütlenin hızından dolayı kinetik enerji T ve yayın deformasyonundan dolayı potansiyel enerji U söz konusudur. Sistem konservatif olduğundan toplam mekanik enerji sabittir ve zamana bağlı türevi sıfır olmak zorundadır. Yayın serbest uzunluğu Statik çökme st m k 0 Statik denge 0 mg Yay kuvveti 0 0 st Yaydaki potansiyel enerji Yay deformasyonu 3
4 Enerji Metodu Hareket denklemini çıkarmak için kütlenin hareketi (t) nin statik denge konumundan ölçüldüğünü düşünelim. Yayın kütlesi ihmal edilirse sistemin kinetik enerjisi: T m Tüm sistemin potansiyel enerjisi () yaydaki gerilme enerjisi, () kütlenin yükseltisinin değişmesinden dolayı enerjinin toplamıdır. Statik denge konumunda sistemin net potansiyel enerjisi: U (toplam yay kuvveti) d mg 0 ( mg k) d mg 0 k 4
5 Enerji Metodu d ( T U ) 0 dt d dt m k ( m k) 0 0 m k n 0 0 n k m : sistemin doğal frekansı Doğal frekans sistemin bir özelliğidir. m ve k nin bir fonksiyonudur ve titreşimin genliğinden veya sistemin hangi yolla hareket ettirildiğinden bağımsızdır. 5
6 Enerji Metodu Problem: Kütlesi m olan üniform bir silindir denge konumundan küçük bir q 0 açısı kadar döndürülüp bırakılıyor. Hareket denklemini enerji metodu ile bulunuz. Silindirin kaymadan döndüğü kabul edilmektedir. k q + a r k Çözüm: Eğer silindirin ekseni mesafesi kadar hareket ederse ve q açısı kadar dönerse: rq + + yazılabilir. Görüldüğü gibi silindir hem dönme hareketi hem de öteleme hareketi yapmaktadır. Dolayısı ile kinetik enerji denkleminde bu durum dikkate alınacaktır. 6
7 Enerji Metodu Silindirin kinetik enerjisi öteleme ve dönme hareketinin kinetik enerjisi : T m Jq Burada J J mr silindirin kütlesel atalet momenti Enerji denklemini q bağlı yazmak istersek rq T 3 m( rq ) mr q mr q mr q mr q 4 4 7
8 Enerji Metodu Potansiyel enerjide yayların maruz kaldığı toplam deplasman: a + a + q Potansiyel enerji sadece yayların genleşmesi veya sıkışmasından dolayıdır. U k( a ) k( rq aq ) k( r a) q Ötelemeden dolayı yerdeğiştirme dönmeden dolayı yerdeğiştirme 8
9 Enerji Metodu d ( T U ) 0 dt d dt 3 mr q 4 k( ra) q 0 3 mr qq k( r a) qq mr q k( r a) q q 0 4 q 0 3 mr 4 k( r a) q k( r a) q 0 q q 0 3 mr 4 9
10 Enerji Metodu Şekilde gösterilen disk kütle merkezi O etrafında dönmektedir. Diskin O noktası etrafında atalet momenti Io dur. Ayrıca k yayı a yarıçapına ve m kütlesi b yarıçapına bağlanmıştır. Hareket denklemini enerji metodunu kullanarak bulunuz. 0
11 Enerji Metodu Kinetik enerji T IOq my y bq Potansiyel enerji U k ka q aq ( ) T IO mb q T U sabit d ( T U ) 0 dt d dt ( IO mb ) q ka q 0 ( IO mb ) qq ka qq 0 ( IO mb ) q ka q q 0 ( IO mb ) q ka q 0
12 Enerji Metodu R 0 a silindir R m J 0 mg R 0 q a a R q m 0 mg silindir ( R R) q b Sekil m kütlesine ve R yarıçapına sahip R yarıçaplı eğri bir yüzey üzerinde kaymadan dönen bir silindiri göstermektedir. Sistemin hareket denklemini enerji metodu ile çıkartınız. Doğal frekansını bulunuz.
13 Enerji metodu Silindirin kinetik enerjisi öteleme ve dönme hareketlerinden dolayıdır. Silindirin kütle merkezinin öteleme hızı v ( R R ) q t Silindirin açısal hızı q q a q açısının q cinsinden ifadesi gereklidir. Silindir kaymadan döndüğünden ab yayı ab yayına eşittir. Rq Rq R R q q q q R R R R Açısal hız ifadesi: a q q a q q a q R R 3
14 Enerji Metodu Silindirin toplam kinetik enerjisi: T mv J t o a m[( R R ) q] J [( R / R ) q] o burada J silindirin 0 noktasindan eksene göre atalet momentidir. 0 J o mr ( R R) cos q q Statik denge konumuna göre silindirin kütle merkezinin yükselmesindeki değişimden dolayı U potansiyel enerjisi U mg[( R R ) ( R R ) co sq ] U mg( R R )( cosq ) R 0 { a m 0 mg b 4
15 Enerji Metodu d ( T U ) 0 dt d dt m[( R R) q] Jo[( R / R ) q] mg( RR )( cos q ) 0 m( R R ) qq J ( R / R ) qq mg( R R )sinqq 0 J o mr o yazılır ve düzenlenirse: 3 ( ) q ( m R R mg R R )sinq q 0 q g sinq 0 (Nolineer model) 3( R R ) sin q q alınırsa q g q 0 3( R R ) n g 3( R R) 5
16 g q sinq 0 (Nolineer model) 3( R R ) g q q 0 (Lineer model) 3( R R ) R 0 q a R q m 0 silindir ( R R) q b a mg R 0.8m R 0.m m 0kg q 0 o o 5,30 6
17 7
18 6 Silindirin q 0 =5 o için sonuçlar 4 q0 5 o q [ degree ] lineer nonlineer t [ s ] Silindirin q 0 =30 o için sonuçlar 30 0 q0 30 o q [ degree ] lineer -30 nonlineer t [ s ] 8
19 Ödev k r O R R yarıçapında üniform bir tekerlek eğimli bir düzlem üzerinde kaymadan yuvarlanmaktadır. Tekerleğe sabitlenmiş tekerlekle eş merkezli r yarıçaplı bir tambur etrafında bir telin ucu bağlanmıştır. Telin diğer ucu k yay katsayılı bir yaya bağlanmıştır. Hem yay hem de tel düzleme paraleldir. Tekerlek/tambur toplam kütlesi m ve tekerleğin O merkezi içinden geçen eksene göre atalet momenti J dir. Eğer tekerlek denge konumundan küçük bir miktar yerdeğiştirilir bırakılırsa hareket denklemini enerji metodu ile bulunuz. 9
20 Hareket denklemi: Newton Kanunu Newton kanunu dinamik sistemlerin hareketinin diferansiyel denklemini oluşturmak için kullanılmaktadır. Newtonun ikinci kanunu momentumdaki değişimin etkiyen kuvvetle orantılı ve kuvvetin etkidiği yönde yer aldığını belirtir. Eğer kütle sabit ise momentumdaki değişim kütle ile ivmesinin çarpımına eşittir. Momentum: p mv Momentumun değişimi: dp d( mv) dt dt dv dm dv m v ( m=sabit) a dt dt dt F dp dt ma 0
21 Hareket denklemi: Newton Kanunu Hareket denkleminin çıkartılmasında Newton kanununa göre kütlenin ivme ile çarpımı kütleye uygulanan toplam kuvvetlere eşittir ve ivme kuvvetin etkidiği yöndedir. Doğrusal hareket yapanlar sistemler için m (kuvvetler) Açısal hareket yapanlar sistemler için Jq (momentler) q
22 Hareket denklemi: Newton Kanunu Tek serbestlik dereceli yay-kütle sönüm sistemi için Newton kanunu uygulanırsa: d ( ) ( ) d m ( ) sin st k st c st mg F t dt dt m c k F sint mg k st Serbest cisim diyagramı hareket doğrultusundaki m kuvvetine karşı etkiyen tüm dış kuvvetlerin gösterilmesi ile oluşturulur. k c k ( st ) c Statik denge konumu 0 m Fsint Fsin t m mg m
23 Hareket denklemi: Newton Kanunu f (t) M (kuvvetler) k M c M M k k ( ) c ( ) f k M ( ) c( ) k f (t) k k ( ) M M M c ( ) k ( ) c ( ) M 3
24 Mekanik sistemlerin modellenmesi M k c M Free body diagram M d dt k M c ( ) ( ) k f (t) k c ( ) ( ) M d dt M k f (t) M k k ( ) c ( ) f M ( ) c( ) k 4
25 Mekanik sistemlerin modellenmesi M k k k c c f M k k c c 0 Lineer hareket denklemleri matris formunda yazılabilir ve toplam sistem dinamiği bu matris yapısına bağlı olarak analiz edilebilir. Durum uzayı denklemi matris yapısında elde edilebilir. M 0 c c k k k f 0 M c c k k 0 MX CX KX F 5
26 Mekanik sistemlerin modellenmesi Durum uzayı denklemi: MX CX KX F X M CX M KX M F d X 0 I X 0 u dt X M K M C X M X y I 0 X 6
27 Hareket denklemi: Newton Kanunu Örnek: Hareket denklemlerini bulunuz. M 0 0 c 0 0 k k3 k M 0 0 c 0 k k k k k f ( t) M k4 k M C K F 7
28 Mekanik sistemlerin modellenmesi-burulma sistemleri A Two-Inertia System with Angular Displacement Input Jq (momentler) q I q k ( q ) c ( q q ) T T I q c ( q q ) c q T T I q k q c ( q q ) T T T m T T I q c ( q q ) c q 0 T m k T 8
29 Mekanik sistemlerin modellenmesi-burulma sistemleri Hareket iletimi yapmak için bir tahrik kaynağından dişli çark kullanarak belli bir çevrim oranı ile iletim gerçekleştirilebilir. I q T T I e q T T e Giriş torku I q n, r n, r T I r rq r q q q Nq r r r n n N N : dişli çevrim oranı Aynı zamanda T T N T q q q T q q T Dişli grubu I q T NT I q T N( I q ) e e I q T N( I e ( I N I ) q T Nq ) tahrik mili üzerindeki toplam kütlesel atalet momenti e çıkış 9
30 Mekanik sistemlerin modellenmesi-burulma sistemleri Hareket denklemini elde ediniz. Hareket iletiminde kullanılan şaftların burulma durumundaki davranışı burulma yay katsayısı ve sönümü olarak kabul edilmektedir. T e I q c T n, r c k n, r I k q T Dişli grubu ( I N I) q ( c N c) q ( k N k) q Te 30
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıMAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu 08-Güz Dönemi Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr 0..08 Elektrohidrolik servoaktüatör
DetaylıDENEY 7 ELASTİK YAY AMAÇ: TEORİ:
DENEY 7 ELASTİK YAY AMAÇ: Bir yayın yay sabitinin ölçülmesi, Bir yay-kütle sisteminde mekanik enerjinin korunmasının incelenmesi ve Yaya asılı bir kütlenin harmonik salınımlarının incelenmesi. TEORİ: a)elastik
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm 4: Konik Projeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Koni en genel projeksiyon yüzeyidir. Koninin yüksekliği sıfır alınırsa düzlem, sonsuz alınırsa silindir elde edilir. Genel
DetaylıDAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI
DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Basma yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yayın ekseni doğrultusunda etkiyen
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS. Burulma. Fatih Alibeyoğlu. Third Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T.
T E CHAPTER MECHANICS OF 3 MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Burulma John T. DeWolf Fatih Alibeyoğlu Burulma Döndürme momenti etkisi altında dairesel kesitli parçalar burulmaya zorlanır.
DetaylıKUVVET VE ÖZELLiKLERi BÖLÜM 2
UVVET VE ÖZEiEi BÖÜ 2 ODE SOU 1 DE SOUAI ÇÖZÜE 1. Vektörel büyüklükler cebirsel işlemlerle ifade edilemez. I. ifade yanlıştır. uvvet vektörel bir büyüklük olduğunda yönü değişirse özelliği değişmiş olur.
DetaylıBĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ
tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,
DetaylıŞaft: Şaft ve Mafsallar:
Şaft ve Mafsallar: Motor ve tahrik aksı farklı yerde olan araçlarda, vites kutusu ile diferansiyel arasında hareket iletimi için şaft ve açısal sapmalar için gerekli olan mafsallar karşımıza çıkmaktadır.
DetaylıKAFES SİSTEMLER. Mühendislik Yapıları. birleştirilen doğrusal elemanlar) oluşurlar.
KAFES SİSTEMLER Mühendislik Yapıları a) Kafesler: İki-kuvvet elemanlarından (uçlarından birleştirilen doğrusal elemanlar) oluşurlar. b) Çerçeveler: En az bir birçok kuvvetin etkisindeki eleman içerenler
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
DetaylıTermodinamiğin Temel Kavramları
2007 2008 BAHAR DÖNEMİ UYGULAMA I Termodinamiğin Temel Kavramları Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü 07/03/08 1/13 roblem 1.34 roblem 1.34 roblem 1.37 üst 730
DetaylıKATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi)
KATEGORİSEL VERİ ANALİZİ (χ 2 testi) 1 Giriş.. Değişkenleri nitel ve nicel değişkenler olarak iki kısımda inceleyebiliriz. Şimdiye kadar hep nicel değişkenler için hesaplamalar ve testler yaptık. Fakat
DetaylıKİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ
KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru
DetaylıÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa
DetaylıBasit Kafes Sistemler
YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları
DetaylıAkışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr
Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr Kaynaklar Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40 Ders İçeriği
DetaylıBÖLÜM.7 İŞ VE ENERJİ
ÖLÜM.7 İŞ VE EERJİ 7. Giriş undan önceki bölümde, maddesel noktanın hareketi ile ilgili problemler F = a hareket denklemi kullanılarak çözülmüştü. ir F kueti etkisinde bulunan bir maddesel nokta erilmişken
DetaylıT.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA
DetaylıVektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN
Vektör Uzayları Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını
Detaylıolup uygu kaması A formuna sahiptir. Müsaade edilen yüzey basıncı p em kasnak malzemesi GG ve mil malzemesi St 50 dir.
ÖRNEK 1: Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde uygu kaması ile eksenel yönde İse bir pul ve cıvata ile sabitleştirilmiştir. İletilecek güç 1 kw ve devir sayısı n=500 D/d olup uygu kaması A formuna
DetaylıDÜZLEM AYNALAR ÇÖZÜMLER . 60 N N 45. N 75 N N I 20 . 30
Tİ Tİ 49 3 75 75 4 5 5 80 80 6 35 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 50 0 DÜZE AAAR DÜZE AAAR BÖÜ BÖÜ AŞTRAAR AŞTRAAR DÜZE AAAR ÇÖZÜER 5 9 3 3 3 6 0 3 3 3 3 7 3 3 3 4 8 3 3 3 50 Tİ 3 5 9 6 0 3 7 4 8 Tİ 5
DetaylıAlgoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 13 Amortize Edilmiş Analiz Dinamik Tablolar Birleşik Metod Hesaplama Metodu Potansiyel Metodu Prof. Charles E. Leiserson Kıyım tablosu ne kadar büyük olmalı? Amaç
DetaylıYIĞMA TİPİ YAPILARIN DEPREM ETKİSİ ALTINDA ALETSEL VERİ ve HESAPLAMALARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ
YIĞMA TİPİ YAPILARIN DEPREM ETKİSİ ALTINDA ALETSEL VERİ ve HESAPLAMALARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ S.S. Yücel 1, M. Bikçe 2, M.C. Geneş 3, Ş. Bankir 4 1 Y.L. Öğrencisi, İnşaat Müh. Fakültesi, İskenderun Teknik
DetaylıUluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır.
Ölçme: Fizikte kütle, hacim, uzunluk, alan, sıcaklık, kuvt, hız, ivme, elektrik yükü, elektrik akımı gibi birçok büyüklük kullanılmaktadır. Bir büyüklüğü ölçmek için, o büyüklük cinsinden seçn değişmez
DetaylıSORULAR VE ÇÖZÜMLER 18.11.2014. Adı- Soyadı : Fakülte No :
Adı- Soyadı : 18.11.2014 Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Ara Sınavı Soru ve Çözümleri 18.11.2014 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda
DetaylıMAKİNA ELEMANLARI PROBLEMLERİ
MAKİNA ELEMANLARI PROBLEMLERİ Şekildeki OABC ankastre çubuğu 380 mm uzunluğundaki bir kola statik olarak uygulan F kuvveti ile zorlanmaktadır. Çubuk AISI 1035 çeliğinden imal edilmiştir ve sünek olan malzemenin
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma açısı konuları
DetaylıYAPI SĠSTEMLERĠNDE ÖZDEĞER PROBLEMĠ ve ÇÖZÜM YÖNTEMLERĠ Adem UMUDUM Yüksek Lisans Tezi ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Bilim Dalı Doç. Dr.
YAPI SĠSTEMLERĠNDE ÖZDEĞER PROBLEMĠ ve ÇÖZÜM YÖNTEMLERĠ Adem UMUDUM Yüksek Lisans Tezi ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Bilim Dalı Doç. Dr. Ahmet BUDAK 2014 Her hakkı saklıdır ATATÜRK ÜNĠVERSĠTESĠ
Detaylıt xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P k ). t xlo )+( 2 t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P m ).
3. KES (KİRİŞ) SİSTEM HESI 3.1 Kafes Sistem Yük nalizi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çatı örtüsünü ve çatı örtüsü üzerine etkiyen dış yükleri (rüzgar, kar) taşırlar ve bu yükleri aşıklar vasıtasıyla
DetaylıCebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?
www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne
DetaylıOTOMATİK TRANSMİSYONLAR
OTOMATİK TRANSMİSYONLAR Taşıtın hızına, gaz kelebeği pozisyonuna yük ve yol şartlarına bağlı olarak viteslerin otomatik olarak değişmelerine imkan veren bir sistemdir. Otomatik transmisyonla,mekanik ve
DetaylıDENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)
DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması
DetaylıMAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu 016-Bahar Dönemi Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr.04.016 Rüzgar türbinleri Rüzgar
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıFIZ Uygulama Vektörler
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıII. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI
II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI 1 Güç Kaynağı AC Motor DC Motor Diesel Motor Otto Motor GÜÇ AKIŞI M i, ω i Güç transmisyon sistemi M 0, ω 0 F 0, v 0 Makina (doğrusal veya dairesel hareket) Mekanik
DetaylıİYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : TEORİK BİLGİLER :
Gazi Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı III DENEY NO : 3b İYON DEĞİŞİMİ AMAÇ : İyon değişim kolonunun yükleme ve/veya geri kazanma işlemi sırasındaki davranışını
DetaylıHer derecede yönetici aslında karar (lar) veren ve bunları uygulayan/uygulatan kişidir. Karar vermek birden çok seçenekten birini uygulamak demektir.
SAĞLIK HİZMETLERİ YÖNETİMİ DERS 3: YÖNETİM SÜREÇLERİ P. ŞENEL TEKİN-AÜ SHMYO 1 Her derecede yönetici aslında karar (lar) veren ve bunları uygulayan/uygulatan kişidir. Karar vermek birden çok seçenekten
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği
DetaylıYarıiletkenler Diyotlar
Yarıiletkenler Diyotlar 1 Bohr Atom Modeli Bu modelde görüldüğü gibi, elektronlar çekirdek etrafında belirli bir yörüngede yer almaktadırlar. Bir malzemenin atomik yapısı, onun iletkenlik ya da yalıtkanlık
DetaylıÖrnekler: Koltuk Modelleme (Model-Evren Çavuşoğlu)
Örnekler: Koltuk Modelleme (Model-Evren Çavuşoğlu) Rectangle aracıyla 100;85 ölçüsünde bir dikdörtgen oluşturulur Z ekseninde On Face seçiliyken 12 cm Move aracıyla yukarı kaldırılır Yüzeyi Push/Pull ile
DetaylıSTATİK - MUKAVEMET 12. HAFTA BURULMA L uzunluğunda R yarıçapında burulma çubuğu,
1 STATİK - MUKAVEMET 12. HAFTA BURULMA L uzunluğunda R yarıçapında burulma çubuğu, merkezden r kadar uzaklıktaki, diferansiyel eleman kesit alanı A, Kayma gerilmesi: = (r/r). 2 3 Diferansiyel Kuvvet. Diferansiyel
DetaylıAdı- Soyadı: 01.12.2015 Fakülte No :
Adı- Soyadı: 01.12.2015 Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Ara Sınavı Soru ve Çözümleri Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıII- İŞÇİLERİN HAFTALIK KANUNİ ÇALIŞMA SÜRESİ VE FAZLA MESAİ ÜCRET ALACAKLARI
I- GİRİŞ 1475 sayılı İş Kanunu nun 61. maddesinde işçilerin haftalık çalışma süresi 48 saat olarak belirlendiği için, 30.07.1983 tarihine kadar, 1475 sayılı Kanunu na göre çalışan işçilere, bir aylık dönemde,
DetaylıYAPISAL ANALİZ YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
YAPISAL ANALİZ YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER DERS NOTLARI 2015 BAHAR 2 KAYNAKLAR 1. Mekanik Titreşimler, Birsen Kitabevi, Prof. Dr. Fuat Pasin 2. Mechanical
DetaylıTaşıyıcı Sistem Elemanları
BETONARME BİNALARDA OLUŞAN YAPI HASAR BİÇİMLERİ Bu çalışmanın amacı betonarme binaların taşıyıcı sistemlerinde meydana gelen hasarlar ve bu hasarların nedenleri tanıtılacaktır. Yapılarda hasarın belirtisi
DetaylıÜN TE I NEWTON UN HAREKET KANUNLARI
ÜN TE I 1. Newton un I. Hareket Kanunu ve Uygulamalar 2. Newton un II. Hareket Kanunu ve Uygulamalar a) Sabit Bir Kuvvet Etkisinde H z De iflmeleri b) vmenin, Kuvvetin Büyüklü üne Ba l l 3. Newton un III.
DetaylıÇok Katlı Yapılarda Perdeye Saplanan Kirişler
Prof. Dr. Günay Özmen Bilsar A.Ş. gunayozmen@hotmail.com Çok Katlı Yapılarda Perdeye Saplanan Kirişler Doç. Dr. Kutlu Darılmaz İTÜ İnşaat Fakültesi kdarilmaz@ins.itu.edu.tr Şekil 1 - Tipik kat kalıp planı
DetaylıDENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü
Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti
DetaylıELEKTRONİK DEVRELERİ LABORATUVARI 1. DENEY
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELERİ LABORATUVARI 1. DENEY Yrd.Doç.Dr. Mehmet Uçar Arş.Gör. Erdem Elibol Arş.Gör. Melih Aktaş 2014 1. DENEY:
DetaylıDERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler
DERS ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Do rusal Denklem Sistemleri. Günlük a amda a a dakine benzer pek çok problemle kar la r z. Problem. Manavdan al veri eden bir mü teri, kg armut
DetaylıFİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.
1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki
DetaylıElektrik Motorları ile Tahrik Edilen Pistonlu Kompresörlerde Çalışma Karakteristikleri
UDK: 62-83: 62-4 Elektrik Motorları ile Tahrik Edilen Pistonlu Kompresörlerde Çalışma Karakteristikleri I GİRİŞ : Kimyevî madde istihsal eden fabrikalarda pistonlu kompresörler, gerek muhtelif gazların,
DetaylıÇukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği
Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM212 Elektronik-1 Laboratuvarı Deney Föyü Deney#9 Alan Etkili Transistörlü Kuvvetlendiriciler Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2016
DetaylıDİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin
DetaylıMALZEME BİLGİSİ. Atomlar Arası Bağlar
MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Atomlar Arası Bağlar 1 Giriş Atomları bir arada tutarak iç yapıyı oluştururlar Malzemelerin mukavemeti, elektriksel ve ısıl özellikleri büyük ölçüde iç yapıya
Detaylı7. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI
7. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 7.1. Sayılar ve İşlemler 7.1.1. Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 7.1.2. Rasyonel Sayılar 7.1.3. Rasyonel Sayılarla İşlemler 7.1.4.
DetaylıHesapların yapılması;modül,mil çapı,rulman,feder ve yağ miktarı gibi değerlerin seçilmesi isteniyor.
PROJE KONUSU : İKİ KADEMELİ REDÜKTÖR. VERİLEN BİLGİLER VE İSTENENLER : Giriş gücü = P giriş =,5 kw Kademe sayısı = Giriş mil devri = n g = 750 devir/dakika.kademe dişli tipi = Düz dişli çark Çıkış mil
DetaylıEk 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,
Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
Detaylı8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)
: 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece
DetaylıIşık hızının ölçümü 2.1.01-01
Geometrik Optik Optik -01 Neler öğreneceksiniz? Kırınım indisi Dalga boyu Frekans Faz Modülasyon Elektrik alanı sabiti Manyetik alan sabiti Prensip: Işığın yoğunluğu bir yüksek frekans ile değiştirilir
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Virtüel İş Yöntemi-Giriş Bu zamana kadar Newton yasaları ve D alambert prensibine dayanarak hareket özellikleri her konumda bilinen bir makinanın
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜ VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir kuvvetin tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan kuvvettir. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Temel bilgiler-flipped Classroom Bağlama Elemanları
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Bağlama Elemanları 11/22/2014 İçerik Bağlama Elemanlarının Sınıflandırılması Şekil Bağlı bağlama elemanlarının hesabı Kuvvet
DetaylıSOLIDWORKS SIMILATION İLE TASARIM ÇALIŞMASI (DESIGN STUDY) OLUŞTURMA
SOLIDWORKS SIMILATION İLE TASARIM ÇALIŞMASI (DESIGN STUDY) OLUŞTURMA Aşağıda ölçüleri ile verilen Sketch i oluşturunuz. 100 mm lik Ekstürüzyon mesafesi ile katı model oluşturunuz. (Features-->Extruded
Detaylı[ 1 i 6 2i. [ a b. Örnek...3 : Örnek...4 : 0 0 0. Örnek...5 : 1 3 2. Örnek...6 : i sanal sayı birimi olmak üzere, i. Örnek...1 : 3 4 2 8 =?
A=[a i j] r x r bir kare matris ise bu kare matrisi reel bir sayıya eşleyen fonksiyona determinant denir. Örnek...3 : i sanal sayı birimi olmak üzere, [ 1 i 6 2i 3+i 2+2i] matrisinin determinantı kaça
DetaylıModel Yapım Teknikleri (MMR106) Ders Detayları
Model Yapım Teknikleri (MMR106) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Model Yapım Teknikleri MMR106 Bahar 1 1 0 2 2 Ön Koşul Ders(ler)i - Dersin
DetaylıAlıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ
Alıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ Mil: Dış şekli belirtir. Silindirik olmayan şekilleri de kapsar. Normal Mil (Esas Mil): Bir alıştırma ş sisteminde esas olark seçilen mil. Delik: İç şekli belirtir. Silindirik
DetaylıYAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL. (III. Baskı)
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:294 YAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER YAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER (III. Baskı) Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
-Fizik I 2013-2014 Katı Bir Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel: 2924332 İçerik Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği Açısal ve Doğrusal Nicelikler
Detaylı4.2. SAYISAL MANTIK SEVİYELERİ VE DALGA FORMLARI
4. TEMEL DİJİTAL ELEKTRONİK 1 Yarı iletkenlerin ucuzlaması, üretim tekniklerinin hızlanması sonucu günlük yaşamda ve işyerlerinde kullanılan aygıtların büyük bir bölümü dijital elektronik devreli olarak
DetaylıUZUN ENERJİ NAKİL HATLARI İLE ENERJİ İLETİMİNİN ZORLUKLARI ve SİSTEM GÜVENİLİRLİĞNİ ARTIRMAK İÇİN ALINAN ÖNLEMLER Türkiye de elektrik enerjisinin
UZUN ENERJİ NAKİL HATLARI İLE ENERJİ İLETİMİNİN ZORLUKLARI ve SİSTEM GÜVENİLİRLİĞNİ ARTIRMAK İÇİN ALINAN ÖNLEMLER Türkiye de elektrik enerjisinin büyük kısmı aşağıdaki kaynaklardan temin edizlmektedir.
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıAtom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu
Atom Maddelerin en küçük yapı taşlarına atom denir. Atomlar, elektron, nötron ve protonlardan oluşur. 1.Elektronlar: Çekirdek etrafında yörüngelerde bulunurlar ve ( ) yüklüdürler. Boyutları çok küçüktür.
DetaylıMukavemet I Dersinde Çözülecek Problemler
Mukavemet I Dersinde Çözülecek Problemler TEK EKSENLİ YÜKLEME DURUMUNDA GERİLMELER 1. Şekildeki askı sisteminde ABC kısmının üst parçası 10 mm alt parçaları 6 mm kalınlığındadır. Üst ve alt parçaları B
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 1 Doğrusal Momentum ve Korunumu v hızı ile hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
DetaylıASENKRON (İNDÜKSİYON)
ASENKRON (İNDÜKSİYON) Genel MOTOR Tek fazlı indüksiyon motoru Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir.
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıFizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır
Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)
DetaylıSTATİK - MUKAVEMET 2. Rijit cisimler, Moment, Kuvvet Çifti, Eşdeğer Kuvvet Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATİK - MUKAVEMET 2. Rijit cisimler, Moment, Kuvvet Çifti, Eşdeğer Kuvvet Sistemleri i Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ. Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde;kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıElektrik Makinaları I. Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi
Elektrik Makinaları I Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi Bir fazlı, iki kutuplu bir stator sargısının hava aralığında oluşturduğu
Detaylıhttp://acikogretimx.com
09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası
DetaylıDOKUMA MAKİNALARINDA ELEKTRONİK ÇÖZGÜ SALMA MEKANİZMALARININ MATEMATİKSEL ANALİZİ
Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı, 24 DOKUMA MAKİNALARINDA ELEKTRONİK ÇÖZGÜ SALMA MEKANİZMALARININ MATEMATİKSEL ANALİZİ Recep EREN * Gülcan ÖZKAN * Özet: Bu makalede,
Detaylıİ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 4 BÖLÜM IV. Düzlem Kafesler. En çok kullanılan köprü kafesleri. En çok kullanılan çatı kafesleri
İ.T.Ü. Makina akültesi ÖLÜM IV üzlem Kafesler En çok kullanılan köprü kafesleri En çok kullanılan çatı kafesleri İ.T.Ü. Makina akültesi Mühendislik olalarında genel olarak birden çok katı cisim birbirine
DetaylıBilardo: Simetri ve Pisagor Teoremi
Bilardo: Simetri ve Pisagor Teoremi Meral Tosun 30 Ağustos 2015 Bilardo, uzunluğu genişliğinin iki katı olan masalarda en az 3 top ile oynanır. Oyundaki toplam top sayısına ve vuruş kurallarına göre değişik
DetaylıMEKANİK ANABİLİMDALI MUKAVEMET-2 UYGULAMA PROBLEMLERİ SAYFA:1
SAYFA:1 1. Üç tane tahta plakanın birbirlerine yapıştırılmasıyla yapılmış olan bir AB kirişi; şekildeki yüklemelere maruzdur. Kirişe ait boyutlar şekilde verilmiştir. Kirişin n-n kesitindeki herbir birleşme
Detaylı