T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

Transkript

1 T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ĠLE PORTFÖY OPTĠMĠZASYONU Mehmet CEBECĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı Nisan-2011 KONYA Her Hakkı Saklıdır

2

3

4 ÖZET YÜKSEK LĠSANS TEZĠ BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ĠLE PORTFÖY OPTĠMĠZASYONU Mehmet CEBECĠ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Doç. Dr. Turan PAKSOY 2011, 148 Sayfa Jüri Doç. Dr. Turan PAKSOY Prof. Dr. Ahmet PEKER Yrd. Doç. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN Portföy bir yatırımcının sahip olduğu menkul kıymetlerin listesidir. Portföy yönetimi ise yatırımcının elindeki fonların, mevcut menkul kıymetler arasında minimum risk ve maksimum karlılığı sağlayacak Ģekilde dağıtılmasıdır. Bu çalıģmada ilk olarak portföy yönetimi ile ilgili teorik bilgiler verilmiģ, portföy seçim modelleri üzerinde durulmuģtur. Daha sonra bulanık mantık teorisi hakkında temel tanımlar verilmiģ ve bulanık doğrusal programlama yaklaģımları üzerinde durulmuģtur. ÇalıĢmanın son bölümünde Werners ın geliģtirdiği modele, Fiyat/Kazanç oranı ve Toplama-dağıtım endeksi kısıtları eklenmiģ ve yeni bir model oluģturulmuģtur. Bu modelin LINDO 6.1 paket programı ile çözülmesi sonucu oluģturulan portföy %7,43 lük bir risk ve %4 lük beklenen getiri oranı sağlamaktadır. VOB da iģlem gören opsiyonlu alım durumunun probleme katılması ile % 9,09 luk bir beklenen getiri elde etmek mümkün olmaktadır. Anahtar Kelimeler: Bulanık Doğrusal Programlama, Fiyat/Kazanç Oranı, Opsiyonlu Alım, Portföy Seçimi, Toplama-Dağıtım Endeksi. iv

5 ABSTRACT MS THESIS A FUZZY LINEAR PROGRAMMING APPROACH TO PORTFOLIO OPTIMIZATION Mehmet CEBECĠ THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN INDUSTRIAL ENGINEERING Advisor: Assoc. Prof. Dr. Turan PAKSOY 2011,148 Pages Jury Assoc. Prof. Dr. Turan PAKSOY Prof. Dr. Ahmet PEKER Asst. Prof. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN Portfolio is the list of securities that an investor owns. The portfolio management is the distribution of funds that an investor owns between existing securities in a way to provide minimum risk and maximum profit. In this study, at first theoretical information on portfolio management is given and portfolio selection models are studied. Then, basic definitions on fuzzy logic are made and fuzzy linear programming approaches are briefly explained. Price/Earnings Ratio and Accumulation-Distribution Index constraints added to model developed by Werners and a new model was created The portfolio created as a result of solving that model using LINDO 6.1, provides a risk with 7,43% and an expected return with 4%. It is possible to obtain an expected return with 9,09% by adding call options proceeding in the VOB to the problem. Keywords: Fuzzy Linear Programming, Price/Earnings Ratio, Call Options, Portfolio Selection, Accumulation-Distribution Index. v

6 ÖNSÖZ Bu çalıģmanın amacı, bulanık doğrusal programlama yöntemini kullanarak hisse senedi yatırımcıları için minimum risk ve maksimum karı sağlayacak olan optimal portföyü oluģturmaktır. Bu amaç doğrultusunda, Ocak 2007-Aralık 2009 tarihleri arasında iģlem gören ve ĠMKB 30 endeksinde yer alan 30 hisse senedinin aylık getirileri, Toplama-dağıtım endeksi değerleri, Fiyat/Kazanç oranı kullanılarak, bulanık doğrusal programlama ile portföy seçimi modeline yeni kısıtlar eklenerek yeni bir model oluģturulmuģ ve LINDO 6.1 paket programı ile çözülmüģtür. Önerilen bu modele ek olarak, Türkiye de 2005 yılından bu yana faaliyet gösteren Vadeli ĠĢlem ve Opsiyon Borsası (VOB) nda iģlem gören endeks sözleģmesinin, opsiyonlu alım durumunda kazancı ve riski ne Ģekilde değiģtireceği sayısal bir örnekle açıklanmıģtır. Yüksek lisans öğrenimim boyunca bana vermiģ olduğu emeklerden ve bu çalıģmanın gerçekleģmesinde her türlü öğüt ve yardımlarıyla sağlamıģ olduğu katkılardan dolayı danıģman hocam sayın Doç. Dr. Turan PAKSOY a; çalıģmamın her aģamasında değerli fikirlerinden yararlandığım sayın Yrd. Doç. Dr. Nimet YAPICI PEHLĠVAN a; kendi çalıģmalarından vakit ayırıp yardımlarını esirgemeyen ArĢ. Gör. Eren ÖZCEYLAN a; lisans eğitimim boyunca bana vermiģ oldukları emeklerden dolayı Selçuk Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Hocalarıma; beni bugünlere getiren, maddi ve manevi desteğini hiçbir zaman eksik etmeyen aileme saygılarımı ve teģekkürlerimi sunarım. Bu çalıģmanın portföy yönetimine ilgi duyan araģtırmacılara yararlı olmasını dilerim. Mehmet CEBECĠ KONYA-2011 vi

7 ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET... iv ABSTRACT... v ÖNSÖZ... vi ĠÇĠNDEKĠLER... vii SĠMGELER VE KISALTMALAR... ix 1. GĠRĠġ KAYNAK ARAġTIRMASI MATERYAL VE METOT Materyal Metot Portföy ve Portföy Yönetimi Yatırım kavramı Portföy tanımı Portföy yönetimi Portföy yönetimi süreci Portföy çeģitleri Yatırımlarla Ġlgili Riskler ve Yatırımın Getirisi Risk nedir? Risk çeģitleri Risk ve getiri hesapları Fiyat/Kazanç Oranı ĠĢlem Hacmi ile Getiri ĠliĢkisi Vadeli ĠĢlem ve Opsiyon Borsası Opsiyon iģlemleri Opsiyonların özellikleri Opsiyon sözleģmelerinin türleri Black & Scholes opsiyon değerleme modeli Portföy Seçim Teorileri Geleneksel portföy yaklaģımı Modern portföy yaklaģımı Bulanık doğrusal programlama ile portföy seçimi yaklaģımı ARAġTIRMA SONUÇLARI VE TARTIġMA Modelin Kurulması ve Çözülmesi Önerilen Modelin Opsiyonlu Alım Durumunda Değerlendirilmesi SONUÇLAR VE ÖNERĠLER vii

8 KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMĠġ viii

9 SĠMGELER VE KISALTMALAR Kısaltmalar DP : Doğrusal Programlama BDP : Bulanık Doğrusal Programlama F/K : Fiyat/Kazanç Oranı HBK : Hisse BaĢına Kazanç ADI : Toplama-Dağıtım Endeksi B&S : Black & Scholes Opsiyon Değerleme Modeli ĠMKB : Ġstanbul Menkul Kıymetler Borsası VOB : Vadeli ĠĢlem ve Opsiyon Borsası ix

10 1 1. GĠRĠġ Portföy tek bir menkul kıymetten oluģacağı gibi, birden fazla menkul kıymetin bir araya getirilmesiyle de oluģturulabilir. Burada önemli olan konu yatırımcının tutumudur. Riski seven bir yatırımcı, riskin büyüklüğü ile doğru orantılı olan beklenen getiri miktarını da arttırmaktadır. Fakat çoğu yatırımcı risk almaktan kaçınır. Bu Ģekilde düģünen bir yatırımcı için tek bir menkul kıymete yatırım yapmaktansa, çeģitlendirme yoluyla birden fazla menkul kıymete yatırım yapmak daha avantajlıdır. Portföy yönetimi, süreklilik gösteren bir süreçtir. Çünkü bir taraftan ülkenin içinde bulunduğu ekonomik durumun ve bu durum içerisinde yatırım araçlarının dikkatli bir Ģekilde takip edilmesi gerekmektedir. Bunun dıģında, yatırımcı (kurumsal veya bireysel), elinde bulunan imkanlar ve amaçlar arasında optimum bir denge kurarak, bu dengenin devamlılığını sağlamak zorundadır. Bu çalıģmanın temel amacı, ĠMKB 30 endeksinde iģlem gören hisse senetlerini esas alarak, yatırımcıların getirilerini maksimum, risklerini ise minimum yapmaktır. Bu amaç kapsamında Werners ın geliģtirdiği bulanık doğrusal programlama modeline Fiyat/Kazanç oranı ve Toplama-dağıtım endeksi kısıtları eklenerek yeni bir model oluģturulmuģtur. ÇalıĢmanın ikinci bölümünde, bulanık doğrusal programlama, Fiyat/Kazanç oranı, Toplama-dağıtım endeksi konularında daha önce yapılmıģ olan çalıģmalara değinilmiģtir. ÇalıĢmanın üçüncü bölümünde, metot ve materyaller açıklanmıģ, portföy ve portföy yönetimi hakkında bilgiler verilmiģtir. Ayrıca portföy seçim teorileri açıklanarak, portföy optimizasyonunda bulanık mantık yaklaģımını kullanan üç temel model incelenmiģtir. ÇalıĢmanın dördüncü bölümünde, geliģtirilen modelin çözüm aģaması yer almaktadır. Buna ek olarak, Vadeli ĠĢlem ve Opsiyon Borsası nda opsiyonlu alım durumu kullanılarak risk ve getiri değiģimini gösteren sayısal bir örnek çözülmüģ ve sonuçlar karģılaģtırılmıģtır.

11 2 2. KAYNAK ARAġTIRMASI Kaynak araģtırması dört ana baģlık altında incelenmiģtir. Bunlar; i. Bulanık doğrusal programlama (BDP) ile ilgili kaynak araģtırması, ii. Bulanık portföy seçimi ile ilgili kaynak araģtırması, iii. Fiyat/Kazanç oranı ile ilgili kaynak araģtırması, iv. ĠĢlem hacmi-getiri iliģkisi ile ilgili kaynak araģtırmasıdır. i. Bulanık doğrusal programlama (BDP) ile ilgili kaynak araģtırması; Zimmermann (1974), bulanık doğrusal programlama ile yapılan ilk çalıģmadır. Bulanık küme teorisini ilk defa bir optimizasyon probleminde kullanmıģtır. Negoita (1981), bulanık katsayılarla, bulanık doğrusal programlama problemini formüle etmiģ ve Robust programlama modeli olarak adlandırmıģtır. Chanas (1983), bulanık kısıtlayıcıların belirlediği uygun çözüm alanının bilgi eksikliği yüzünden, amaç fonksiyonuna iliģkin eriģim düzeyi ile tolerans miktarının karar verici tarafından baģlangıçta belirlenemeyeceğini öne sürmüģtür. Bulanık amaç fonksiyonlu ve bulanık kısıtlayıcılı doğrusal programlama problemleri için parametrik programlama sonrası karar verici tercihini dikkate alan bir çözüm yaklaģımı önermiģtir. Nakamura (1984), amaçların üçgensel üyelik fonksiyonları ile temsil edildiği çok amaçlı doğrusal programlama modellerini, parçalı üyelik fonksiyonlu bulanık doğrusal programlama modellerine dönüģtürerek çözmüģtür. Tanaka ve Asai (1984), teknoloji matrisi ve amaç fonksiyonu katsayılarını, kısıtların sağ taraf sabitlerini bulanık sayılar olarak alıp, bunları bulanık fonksiyonlar olarak kullanmıģlardır. Verdegay (1984), bulanık kısıtlayıcı bir doğrusal programlama modelinin çözümünün bulanık bir küme ile temsil edilmesi gerektiğini öne sürmüģtür. Carlsson ve Korhonen (1986), tüm parametreleri tam olarak bilinmeyen bulanık doğrusal programlamaya, parametrik bir yaklaģımda bulunmuģlardır. Werners (1987), amaç fonksiyonuna iliģkin üyelik fonksiyonunun analist tarafından belirlenebileceğini vurgulamıģtır. Werners a göre kısıtların üyelik fonksiyonları karar verici tarafından belirlenirken, kısıtların bulanık olması nedeniyle amaç fonksiyonuna iliģkin üyelik fonksiyonu karar verici tarafından önceden belirlenemez.

12 3 Delgado ve ark. (1989), hem bulanık sayı hem de bulanık kısıtlar kümesini içeren genel bir bulanık doğrusal programlama modeli sunmuģ ve bu modeli çözmek için yeni bir yaklaģım üzerinde çalıģmıģlardır. Rommelfanger ve ark. (1989), amaç fonksiyonunda bulanık parametrelerle doğrusal programlama problemlerini çözmek için yeni bir yöntem sunmuģlardır. Zimmermann (1991), karar vericinin ulaģmak istediği amaç fonksiyonunun değeri için bir istek seviyesinin kurulabileceğini ve kısıtların her birinin bir bulanık küme olarak modellenebileceğini öne sürmüģtür. Shaocheng (1994), aralık sayılar ve bulanık sayılarla, bulanık doğrusal programlama üzerinde çalıģmıģ ve bulanık kısıtlı doğrusal programlama problemlerini öncelikle amaç fonksiyonu için bir üst sınır belirleyerek bulanıklıktan kurtarmıģtır. Inuiguchi ve Sakawa (1998), bir bulanık amaç fonksiyonu ile doğrusal programlama problemlerini yerleģtirmede optimalliğin esnekliğini ve güçlülüğünü (robust) ortaya koymuģlardır. Guu ve Wu (1999), iki aģamalı bir yaklaģım önermiģlerdir. Bu yöntem, yalnız amaç fonksiyonunun en yüksek üyelik derecesini araģtırmakla kalmamakta, bunun yanında her bir kısıt kaynağından en iyi Ģekilde yararlanmayı sağlamaktadır. Jamison ve Lodwick (2001), problemde her bir sabit, bulanık sayı ile değiģtirilip, amaç ve kısıtlar olası kısıt bozulmaları için amacı cezalandırarak kısıtlanmamıģ bulanık bir fonksiyon olarak yeniden biçimlendirilmiģtir. Chiang (2001), BDP yi formüle etmek için diğer çalıģmalardan farklı olarak istatistiksel veri ile istatistiksel güven aralığı kavramını kullanmıģtır. Gasimov ve Yenilmez (2002), doğrusal üyelik fonksiyonlarını kullanarak BDP problemlerinin çözümünü yapmıģlardır. Sadeghi ve Hosseini (2004), enerji tedarik planlamasında BDP yöntemini kullanmıģlardır. Amiri ve Nasseri (2007), trapez bulanık değiģkenler ile doğrusal programlama problemleri için bir dual simpleks metodu ve dualite sonuçları elde etmiģlerdir. Lotfi ve ark. (2009), bütün parametreleri ve değiģkenleri üçgensel bulanık sayı olan bulanık doğrusal programlama (FFLP) problemleri için bir farklı bir görüģ öne sürmüģlerdir. Simetrik üçgensel bulanık sayılar ile ilgili var olan kavramları kullanarak bulanıklığın miktarını durulaģtırmak için bir çalıģma yapmıģlardır. Fang ve ark. (2010), bulanık doğrusal programlama probleminin çözümü için temel çizgi algoritması (the basic line algorithm) adı altında yeni bir model üzerinde

13 4 çalıģmıģlardır. Temel prensibi, Ģu anda kullanılan BDP çözümünün Simplex metodu ile karģılaģtırılmasıdır. Temel çizgi algoritmasının avantajları sadece verilerin sabit ve döngüye aykırı olması değildir. Bunlara ilave olarak bu model, problemin çözüm adımlarını azaltarak üstünlüğünü göstermektedir. Deng (2011), bulanık doğrusal programlama yaklaģımını aralık değerli matrix oyunlarını çözmek için kullanmıģtır. Buradaki temel amaç, aralıklar ile matrix oyunlarının sonuçlarını bulmada bulanık doğrusal programlama metodunu kullanmaktır. Çünkü, matrix oyunlarının sonuçları aralıklı olarak ifade edilmektedir. Matrix oyununun değeri de bir aralığı ifade etmektedir. ii. Bulanık portföy seçimi ile ilgili kaynak araģtırması; Östermark (1996), bulanık karar prensibini kullanarak, amaç değerlerini ve kısıtları bulanık alarak bir dinamik portföy yönetim modeli geliģtirmiģtir. Ramaswamy (1998), bulanık bir bono portföyü seçim modeli önermiģtir. Inuiguchi ve Ramik (1998), portföy seçimi problemi için stokastik programlama ve matematiksel programlama yöntemlerini karģılaģtırmıģ ve portföy seçimi için matematiksel programlama yaklaģımlarının avantaj ve dezavantajlarını belirtmiģlerdir. Parra (2001), portföy seçimi için bir hedef programlama yöntemi geliģtirmiģtir. Buradaki portföy modeli, bulanık sayıların beklenen aralıklarına dayanmaktadır. Ammar ve Khalifa (2003), bulanık portföy optimizasyonu için kuadratik programlama yaklaģımı kullanmıģlardır. Fang ve ark. (2005), bulanık karar teorisini kullanarak iģlem maliyeleri yardımı ile portföyü yeniden dengeleme çalıģması gerçekleģtirmiģlerdir. Vercher (2006), minimize edilen risk çerçevesinde elde edilen getirinin, risksiz bir varlığın elde ettiği getiriden daha az olmadığı bir portföy oluģturmak için bir çalıģma yürütmüģtür. Huang (2007), bulanık portföy seçiminde etkili olan risk için yeni bir tanımlama geliģtirmiģtir. Yine aynı yıl bir baģka makalesinde, portföy optimizasyonu için ortalamayarı varyans metodlarını kullanmıģtır. Hasuike ve ark. (2009), rastgele bulanık değiģkenler gibi belirsiz olan beklenen getiriler ile olasılık içeren, geleceğe yönelik beklenen getirileri içeren birkaç portföy seçim problemini ele almıģlardır. Wu ve Liu (2010), portföy optimizasyonu problemi için bulanık beklentiyayılma (E-S) modeli geliģtirmiģlerdir. Yayılma terimi, Lebesgue-Stieltjes (L-S)

14 5 integralinde tanımlanmaktadır. Bu integralin hesaplamaları genellikle, sık sık kullanılan trapez ve üçgen değiģkenler için yaklaģım Ģemasına ve bilgisayar yazılımına bağlıdır. Yayılma terimi, bulanık parametreler yönünden ikinci dereceden fonksiyonlar olarak temsil edilmektedir. Bu yeni temsiller, parametrik programlama problemine karģılık gelen E-S modeline dönüģtürmeyi kolaylaģtırmaktadır. Sonuç olarak, bulanık parametreler göz önüne alındığında, E-S modeli genel amaçlı yazılım veya geleneksel optimizasyon algoritmaları ile çözülebilecek bir karesel programlama problemi halini almaktadır. Sadjadi ve ark. (2011), farklı zaman döngülerindeki yatırımın miktarını belirleyen bulanık doğrusal programlama yöntemini ele almıģlardır. Getiri oranları ve borçlanma/borç verme oranları dalgalı olarak ifade edilmekten ziyade üçgensel bulanık sayılar olarak ifade edilmiģtir. Bulanık küme teorisi kullanılarak, yatırımcıların elindeki nakit miktarı ve karları için bir model geliģtirilmiģtir. iii. Fiyat/Kazanç oranı ile ilgili kaynak araģtırması; Basu (1977), hisse senedine ait yatırım performansının F/K oranı ile iliģkisini incelediği çalıģmasında Eylül Ağustos 1971 dönemini ele almıģtır. New York Borsası nda alım satım iģlemi yapılan 1400 sanayi firmasının hisselerini analizinde kullanmıģtır. Ele alınan dönem süresince, düģük F/K oranına sahip portföylerin, yüksek F/K oranına sahip menkul kıymetlere oranla daha yüksek getiri elde ettiklerini belirtmiģtir. Kane ve ark. (1996) çalıģmalarında, menkul kıymetler borsasındaki volatilitenin, piyasa F/K oranı üzerindeki etkisini incelemiģlerdir. Sermaye piyasasındaki volatilite artıģının piyasa F/K oranını ve hisse senedi fiyatını düģürdüğü sonucuna varmıģlardır. Ayrıca sermaye piyasasındaki volatiliteyi bilmek suretiyle hisse senedi fiyatlarının düģeceğini tahmin etmenin, söz konusu piyasanın etkinliği ile çeliģmediğini vurgulamıģladır. Çünkü piyasadaki volatilite artıģının yol açtığı algılanan riskteki yükseliģ, yatırımcıların hisse senedi yatırımları için talep ettikleri risk primlerini, dolayısıyla da iskonto oranlarını arttıracağını belirlemiģlerdir. Ġskonto oranındaki artıģın ise hisse senedi fiyatlarını düģüreceği sonucuna varmıģlardır. Aydoğan ve Güney (1996) çalıģmalarında, ortalama F/K oranı ile temettü veriminin ĠMKB nda hisse senedi getirilerini tahmin edebildiğini incelemiģlerdir. Elde edilen sonuçlar ana hatlarıyla yatırımcılara olumlu sinyaller vermektedir. Hem F/K

15 6 oranı hem de temettü verimi 3 ile 12 ay sonrası hisse senedi getirilerinin tahmininde önemli birer araç olarak ortaya çıkmaktadır. Shen (2000) çalıģmasında, ABD hisse senedi piyasasında yüksek F/K oranına rağmen hem kısa hem de uzun dönemde hisse senedi fiyatlarında yükselmenin devam edebileceğini söylemiģtir. F/K oranlarının yüksek olduğu dönemleri izleyen dönemlerde hisse fiyatının uzun dönemde artıģ hızının yavaģ, kısa dönemde hisse senedi piyasası performansının güçsüz olduğunu ve F/K oranlarına rağmen hisse senedi fiyatlarının artmaya devam edeceğini ileri sürmüģtür. Yüksek F/K oranına rağmen hisse senedi fiyatının artmasının üç temel nedeni olduğunu belirtmiģtir. Bunlar; - Ekonomide beklenen istikrarlı GSYĠH büyümesine bağlı olarak Ģirket kazançlarının eskisinden daha hızlı büyümesinin beklenmesi, - Hisse senetlerinin, yatırımcıların gözünde eskisine göre daha az riskli olması nedeniyle hisse senedi fiyatlarını yükseltici etki yapacak Ģekilde daha fazla talep etmeleri, - Hisse senetlerine yatırım yapmak için yatırımcıların katlandığı iģlem maliyetinin düģerek hisse senedi talebini arttırmasıdır. Trevino ve Robertson (2002), F/K oranının hisse senetlerinin getirilerinin geleceği ile yüksek derecede bağlantılı olduğunu ileri sürmüģlerdir. ÇalıĢmalarında S&P 500 endeksi verilerini kullanarak F/K oranları ile 1, 2, 5, 8 ve 10 yıl sonraki getiriler arasındaki iliģkiyi incelemiģlerdir. Nakit devir hızı oranını Ģirket baģarısının ölçümünde tamamıyla objektif bir ölçü olarak kabul etmesine rağmen, F/K oranının güvenli yatırım yapmada subjektif kalabileceğini ileri sürmüģlerdir. ÇalıĢmanın sonucunda F/K oranları ile üç yıldan daha kısa dönemlerde ortalama getirileri arasında düģük korelasyon olduğu ortaya çıkarken, beģ yıldan uzun dönemlerde getirileri arasında yüksek korelasyon olduğu ortaya çıkmıģtır. Diğer bir deyiģle F/K oranlarının yüksek olduğu dönemleri izleyen uzun dönem getiri oranları düģükken, oranların düģük olduğu dönemleri izleyen uzun dönem getiri oranlarının yüksek olduğunu gözlemlemiģlerdir. Trevino ve Robertson a göre yüksek F/K oranı yatırımcıya Ģirket hakkında iyi bir fikir vermektedir. Harney ve Tower a (2003) göre, hisse fiyatları kazanç Ģeklini belirten karı yönetmek için firma yeteneğiyle temel bir iliģkiyi gösterebilir. F/K oranının büyüklüğü Ģirket karının değiģkenlerini göstermektedir. Yeterince düģük F/K oranının, hisse pazarının düģük değerini kapsamlı bir Ģekilde açıkladığını ileri sürmüģlerdir. Aksine yeterince yüksek F/K oranı, karı yönetmek için iģletmenin yeterliliği olan yatırımcının yüksek değerini göstermektedir.

16 7 Horasan (2009), temel analiz tekniğinin bir unsuru olan F/K oranının firmaların getiri ve kapanıģ fiyatları üzerindeki etkilerini tespit etmek için bir çalıģma yapmıģtır. ÇalıĢma sonucunda, F/K oranı ve kapanıģ fiyatı arasında anlamlı ve pozitif yönde bir iliģki gözlenirken, F/K oranı ve getiri arasında anlamlı fakat negatif yönde bir etki gözlenmiģtir. Théoret ve Racicot (2010), Taylor (1986,1994) ve Nelson (1990) tarafından geliģtirilen stokastik modeller kullanılarak Kalman filtresi yardımı ile mali piyasaki önemli değiģkenlerin stokastik hareketliliğini tahmin etmek için GARCH modelini kullanmıģlardır. Bu modeldeki GARCH(1,1) değeri F/K oranı yardımıyla S&P500 borsasındaki hisse senetlerine uygulanarak bulunmuģtur. iv. ĠĢlem hacmi-getiri iliģkisi ile ilgili kaynak araģtırması; Brailsford un (1994) çalıģmasında, fiyat değiģimlerinin yönüne bakılmaksızın, toplam pazar ve bireysel hisse senetleri için günlük iģlem hacminin üç farklı ölçümü için anlamlı sonuçlar ortaya çıkmıģtır. Negatif getirilerin eğiminin, pozitif getirilerin eğiminden daha dik olduğu hacim-fiyat değiģimi hipotezini ispatlayan sonuçlara ulaģılmıģtır. Bu çalıģma, hacim-fiyat arasındaki iliģkinin asimetrik olduğunu destekleyen bir çalıģma niteliğindedir. ÇalıĢmada GenelleĢtirilmiĢ Otoregresif KoĢullu DeğiĢen Varyans (GARCH) modeli kullanılmıģtır. BaĢçı ve ark. (1996), Ocak 1998-Mart 1999 tarihleri arasında ĠMKB de, 29 hisse senedi için haftalık fiyat ve iģlem hacmi verileriyle çalıģmıģlardır. Fiyat ve iģlem hacmi değiģkenleri arasında bir koentegre (ortak bütünleģme) iliģki olduğunu bulmuģlardır. Lee ve Rui (2002), üç büyük hisse senedi piyasasında (New York, Tokyo, Londra) çalıģma yapmıģlardır. New York ve Tokyo piyasalarında, nedensellik etkisinin hisse senedi getirilerinden iģlem hacmine doğru olduğu, iģlem hacmi ile getiri volatilitesi arasındaki feedback iliģkisinin ise her üç piyasada geçerli olduğu sonucuna varmıģlardır. Koulakiotis ve ark. (2006), GARCH ve EGARCH-M tekniklerini kullanarak; Avustralya, Kanada, Fransa, Japonya, ABD, Almanya ve Ġtalya yı kapsayan yedi ülke için haftalık olarak hisse senedi getirileri, beklenen getiri ile hisse senedi piyasası volatilitesinin stokastik bir davranıģ sergilediğini ampirik bir bulgu ile ispatlamıģlardır. Kamath (2008), IPSA (ġili Santiago Borsası) daki günlük, iģlem hacmi ve getiriler arasındaki ekonomik iliģkiler için bir incelemede bulunmuģtur. Ocak 2003-

17 8 Kasım 2006 dönemlerini kapsayan 950 den fazla getiri-hacim çifti veri olarak kullanılmıģtır. 46 aylık bir periyot boyunca % 240 getiri elde edilmiģtir. Bu çalıģma göstermiģtir ki, IPSA nın yükseliģi artan iģlem hacme eģlik etmiģtir. Aynı Ģekilde IPSA nın düģüģü iģlem hacminin düģüģü ile doğru orantılı olmuģtur. Hacim ile getirilerin büyüklükleri arasında eģ zamanlı iliģki olduğu bulunmuģtur. Bu iliģki anlamlı ve pozitiftir. Dolayısıyla iģlem hacmi değiģimlerinin, endeks hareketleri boyunca meydana gelen getiriler için yardımcı bir araç olduğu görülmektedir. Javid ve Mubarik (2009), Pakistan hisse senedi piyasası için yürüttükleri çalıģmalarında üç imalat sektöründen toplam 70 firmanın Temmuz Ekim 2008 dönemindeki günlük verilerini kullanarak iģlem hacmi, hisse senedi getirisi ve volatilite arasındaki etkileģimi incelemiģlerdir. Bulgular, önceki gün gerçekleģen iģlem hacminin Ģimdiki hisse senedi getirisi üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir. Granger nedensellik testi piyasa getirisi ile iģlem hacmi arasında çift yönlü bir nedensellik iliģkisinin varlığını göstermektedir.

18 9 3. MATERYAL VE METOT 3.1. Materyal Bu çalıģmada, ĠMKB 30 endeksi içerisinde yer alan ve Ocak 2007-Aralık 2009 tarihleri arasında iģlem gören 30 hisse senedine ait; - Getiri - Risk - Fiyat/Kazanç oranı (F/K) - Toplama-dağıtım endeksi (ADI) Vadeli iģlem ve Opsiyon Borsası nda ĠMKB 30 endeks sözleģmesi opsiyon primi kullanılarak, LINDO 6.1 paket programı yardımıyla optimal portföy oluģturulmaya çalıģılacaktır Metot Bu çalıģmada hisse senedi yatırımcıları için optimal portföy oluģturulmaya çalıģılmıģtır. Bu kapsamda Konno-Yamazaki DP modeline, bulanık doğrusal programlama yaklaģımının uygulandığı Werners ın modeli temel alınmıģtır. Mevcut modele, hisse senetleri piyasalarındaki temel analiz ve teknik analiz yöntemlerinde kullanılan kısıtlar eklenmiģ ve bu doğrultuda yeni bir model oluģturulmuģtur. Teknik analiz yöntemlerinden seçilen Toplama-dağıtım endeksi kısıtı, iģlem hacmi ile getiriler arasındaki pozitif iliģkiden dolayı oluģturulabilecek optimal portföy için önemli bir kriterdir. Temel analiz yöntemlerinden biri olan Fiyat/Kazanç oranı ise, Ģirketlerin bilançoları incelenerek, mevcut durumları ve sektördeki gücü hakkında önemli ipuçları vermektedir.

19 10 Önerilen modelin çözümüyle, sahip olunan varlıkların toplam getirilerini ve risk faktörlerini göz önüne alarak, temel analiz ve teknik analiz yöntemleri yardımıyla, minimum risk ve maksimum karı sağlayacak hisse senetleri seçilecektir. Bu aģamadan sonra Vadeli ĠĢlem ve Opsiyon Borsası nda iģlem gören ĠMKB 30 endeks sözleģmesi satın alınarak, opsiyonlu alım durumunda riskin ve karın ne Ģekilde değiģeceği somut bir örnekle incelenecektir Portföy ve Portföy Yönetimi Portföy yönetimi, değiģkenleri çok fazla olan ve piyasadaki güncel haberler ile yatırımcının yönüne müdahale etmesini gerekli kılan, bu nedenle sürekliliği olan bir yapıya sahiptir. Portföy yönetimi hakkında literatürde oldukça fazla çalıģma bulunmaktadır. Bu kısımda, portföy yönetimi ile ilgili tanımlar verilmiģ, daha sonra da portföy yönetiminin süreç akıģı incelenmiģtir Yatırım kavramı Yatırım, maddi veya manevi (topluluk içinde prestij kazanma veya kendini herhangi bir Ģirketin ortağı hissetme) çıkar, kar, kazanç sağlamak için önceden yapılan harcama olarak tanımlanabilir. Yatırım bir kerede yapılabileceği gibi çeģitli zamanlara da yayılabilir. Yatırım, sahip olunan paranın değerini kaybetmesi tehlikesinden korunma veya ödünç para ile yatırım yaptıktan sonra borcu faizi ile birlikte geri ödeyip kar etme gibi çeģitli amaçlarla yapılabilir (AkbaĢ, 1999) Portföy tanımı Portföy kelime anlamı olarak cüzdan demektir. Menkul kıymetler açısından portföy, menkul kıymetlerden oluģan bir topluluğu ifade etmektedir. Portföy, belirli

20 11 amaçları gerçekleģtirmek isteyen yatırımcıların, sahip olduğu, birbirleriyle iliģkisi olan ve kendine öz ölçülebilir nitelikleri olan yeni bir varlıktır (DemirtaĢ ve Güngör, 2004). Diğer bir deyiģle, belirli bir kiģi veya grup tarafından elde tutulan, ağırlıklı olarak hisse senedi, tahviller gibi menkul kıymetten oluģan bileģkeye portföy adı verilir (BeĢer, 2005) Portföy yönetimi Herhangi bir portföyün oluģturulması aģamasında yapılan iģlemler bütünü portföy yönetimi Ģeklinde ifade edilmektedir (Bozdağ ve ark., 2005). Portföy yönetiminde amaç, karar vericinin risk ve getiriye karģı gösterdiği tutum çerçevesinde portföy içine hangi varlıkların hangi oranlarda gireceğine ve zamanla değiģen ekonomik koģullara bağlı olarak hangi varlıkların portföyden çıkarılacağına karar vermektir. Tüm karmaģık problemlerde olduğu gibi portföy yönetiminde de kararların verilmesi zordur ve uzun bir süreç gerektirir. Bunun nedeni, yatırımcının kriterlerine uygun portföylerin oluģturulmasında çok fazla sayıda ve karmaģık yapıda verileri kullanarak, istenilen özelliklere sahip portföylerin seçiminin zorluğudur (Sezgin, 2008). ÇeĢitlendirme prensibi, birden fazla menkul kıymete yatırım yaparak riskin dağıtılmasını amaçlayan portföy yönetimi görüģünde, yatırım çeģitlendirildiği oranda riskin de azalmasına dayanmaktadır. Portföy seçiminde, birbirleriyle iliģkisiz sektörlerden menkul kıymetler seçilerek etkili bir çeģitlendirme ile risk azaltılabilir. Gelecekle ilgili tüm kararlarda, kararın istenilen sonucu vermemesi tehlikesi vardır. Bir finansal varlık yatırımcısının, yapacağı yatırımdan beklediği bir getiri vardır. Fakat beklenen getirinin sağlanıp sağlanamayacağını yatırımı yapmadan bilmek imkânsızdır. Yatırımcı, yapacağı her yatırımın taģıdığı bu riske karģı, kendisini kısmen veya tamamen korumaya çalıģır. Bu koruma yatırım araçları arasında herhangi bir getiri seviyesinde en az risk taģıyanı seçme Ģeklinde veya herhangi bir risk seviyesinde yatırımının daha büyük getiri sağlamasını talep etme Ģeklinde olabilir. Gerek daha az risk taģıyan yatırım araçlarını seçmek, gerekse yüksek risk taģıyan yatırımdan daha yüksek getiri talep edebilmek için riskin büyüklüğünü ölçmek gerekir (Markowitz, 1952).

21 Portföy yönetimi süreci Bir portföy yöneticisinin öngörülen risk sınıfında ortalama üzerinde getiri sağlamak ve çeģitlendirme ile sistematik olmayan bütün riskleri elimine etmek gibi iki ana amacı olmalıdır. Bu iki amacı gerçekleģtirmek için portföyün belirli bir süreç içinde oluģturulması gerekir. Portföy yönetimi sistemi dinamik bir süreç olup, beģ aģamadan oluģmaktadır (Sevil, 2001). Bunlar; - Portföy Planlaması - Yatırım Analizi - Portföy Seçimi - Portföy Değerlendirmesi - Portföy Revizyonu dur. Bu aģamaların birbirleri ile etkileģimleri ġekil 3.1 de gösterilmiģtir. 1-PORTFÖY PLANLAMASI Yatırımcının Durumu Yöneticinin Durumu Yatırım Ölçütleri 2-YATIRIM ANALĠZĠ Ekonomi Analizi Sektör Analizi Ġlk seçim Tahmin Analizi 5-PORTFÖY REVĠZYONU Genel Kompozisyon Kararı Menkul Kıymet Seçimleri Zaman Kararları 4-PORTFÖY DEĞERLENDĠRMESĠ Performans Ölçüleri Performans KarĢılaĢtırmaları 3-PORTFÖY SEÇĠMĠ Genel Kompozisyon Kararı Menkul Kıymet Seçimleri ġekil 3.1. Portföy yönetim süreci (AslantaĢ, 2008)

22 13 Portföy planlaması aģağıdaki konuları kapsamaktadır: - Yatırımcının durumunun incelenmesi; yatırım süresinin açıklanması, yatırımcının isteklerinin ve amaçlarının belirtilmesi, yatırım süresince meydana gelecek fon hareketlerinin tahmini gerekmektedir. Yatırımcıyla ilgili tüm bu bilgiler, sağlıklı bir portföy oluģturulmasına yardımcı olacaktır. - Yatırım uzmanının veya portföy yöneticisinin durumunun saptanması; yatırımcının kendisinin oluģturduğu portföyden sağlayabileceği sonuçlardan daha iyi sonuçlar alması veya geçerliliği kanıtlanmıģ tesadüfi yatırım yöntemleri ile sağlanabilecek sonuçlardan daha iyi sonuçlar alması gibi faktörlerin incelenmesi gerekmektedir. - Yatırımcı adına faaliyette bulunan portföy yöneticisine yol gösterecek yatırım ölçütlerinin saptanması; portföy planlamasının son aģamasını oluģturmaktadır. Portföy yöneticisi, yatırım ölçütünü hem yatırımcının hedeflerine, hem de kendi beklentilerine cevap verecek Ģekilde belirlemelidir (Ceylan ve Korkmaz, 1998). Yatırım analizi ise portföye alınacak menkul kıymetlerin niteliklerinin incelenmesi, ölçülmesi, belirli bir süre içinde değiģik menkul kıymetlerin performanslarının ne olabileceğinin nicel olarak tahmin edilmesidir. Bu analizde önemli olan, sadece yatırım yapılabilecek finansal varlıkların geçmiģ performanslarının incelenmesi ve değerlendirilmesi değildir. Ayrıca, çeģitli bilgilerden yararlanılarak, ileriye dönük açık ve matematiksel tahminlerin yapılması gerekir. Bu tür hesaplamalarla, yatırım için uluslar arası veya ulusal ekonomik Ģartların uygun olup olmadığı ortaya konulabilir. Ekonomik durum yatırım için elveriģli ise, daha sonra, hangi endüstrilerin geleceğinin daha iyi olacağına yönelik analizler yapılmalıdır. Daha sonraki aģamada ise belirlenen endüstride hangi iģletmelerin menkul kıymetlerine yatırım yapılacağının tespit edilmesi gerekir. Yatırım analizi aģamalarını, - Ekonomik analiz - Sektör analizi - Menkul kıymetler arasından ilk seçim - Tahmin analizi Ģeklinde sıralamak mümkündür (Ceylan ve Korkmaz, 1998). Portföy seçimi aģamasında, ilk önce her yatırım grubuna yapılacak yatırım tutarı belirlenir. Daha sonra bu grup içinde farklı menkul kıymetlere yapılacak yatırım tutarının belirlenmesi gerekir. Bu safhada yatırım uzmanı, yatırımcı adına ilk teģebbüste