HUNRobotX - Makaleler - PIC 16 Serisi ile Çarpma İşlemi. Makaleler PIC 16 Serisi ile Çarpma İşlemi

Transkript

1

2 Makaleler PIC 16 Serisi ile Çarpma İşlemi

3 PIC 16 Serisi ile Çarpma İşlemi Yazan: Kutluhan Akman - 1 Şubat 2007 Giriş Bu yazıda 8 bitlik 2 sayıyı, çarpma komutu olmayan 16 serisi PIC mikrokontrolcülerinde çarpmanın metodlarını inceleyeceğiz. İşlemciye çarpma yaptırmanın 2 temel mantığı vardır; birisi çarpılan sayılardan birincisini, ikinci sayı kadar kendiyle toplamaktır. Bu işlemde bir diğer yöntem ise insan yöntemidir. Yani çarpanlardan birisini diğeri ile alt alta yazıp en küçük basamaktan başlayarak diğer sayının bütün rakamları ile çarpmaktır. Bildiğiniz gibi program yazarken hangi dille yazarsanız yazın bazı işleri insan olarak bizim kullandığımız yöntem ile yaptırmak, işlem yükü bakımından çok zor ya da yazılan algoritma bakımından cok uzun ve karmaşık olabilir. Bazı durumlarda ise tam tersi geçerlidir. 8 bitlik 2 sayıyı çarpma programında ise insan yöntemi ile yazmak programın hızlı çalışmasını ve çarpmayı diğer yönteme göre çok daha kısa sürede tamamlamasını sağlarken daha çok satır kod yazmaya ve daha çok kafa yormaya gerek olacaktır. İlk yöntemde ise mantık oluşturması ve mantığı kodlara dönüştürmesi çok kolaydır ama bir dezavantajı şudur ki; programınızın işlemci tarafından yürütülüp tamamlanması ikinci seçeneğe göre çok daha uzun sürecektir. Ben bu yazıda ikinci seçenek üzerine duracağım ve programını yazacağım. İlk seçeneğin de mantığını biraz daha açacağım. Öncelikle, çarpmada ilk seçenek olan çarpılan sayılardan birisini diğeri kadar toplamaya gelelim. Örneğin, elimizdeki çarpılacak sayılardan ilki 43, ikincisi de 65 olsun. Bu iki sayıyı çarpmak için 43 tane 65'i ya da 65 tane 43'ü alt alta yazıp toplayabiliriz. Bunu 8 bitlik 16 serisi bir PIC e yaptırırken tek yapmamız gereken; sonucun, düşük değerlikli baytı aşıp aşmadığını test edip eğer aşıyorsa sonucun yüksek değerlikli baytını 1 arttırmaktır. Bir başka deyişle eldeyi toplamayı da unutmamaktır. Gelelim 2. yöntem olan insan yöntemine. Hiç düşündünüz mü alt alta iki sayı yazıp çarpma işlemi yaparken neden 2. sayı ile çarparken bir basamak sola kaydırarak yazar ve sonra toplarız? Çünkü sizin yaptığınız, o sayının sayı değeri ile çarpmaktır. Sayıyı bir sola kaydırdığızda ise işe basamak değerini de katarak hatasız sonuç bulmanızı sağlıyorsunuz (ilkokuldaki matematik dersi kötü olan arkadaşlar bana sövüyolardır heralde.). Mesela 43 ile 65'i çarpacaksınız, 43 x 65 şeklinde de yazdınız. 5 ile 43 ü çarpıp aşağı yazarsınız, tamam bunda sorun yok. Daha sonra 6 ile 43 ü çarparsınız ve 1 basamak sola kaydırarak bir önceki çarpımın altına yazasınız çünkü aslında

4 6 ile değil 60 ile çarptınız. Bir sola kaydırmak 6'yı 10 ile çarpmak manasına geldi. Yani bir sayıyı 1 hane sola kaydırırsanız, o sayıyı işlem yaptığınız sayı sistemindeki basamak değeri ile çarpmış olursunuz. Eğer ikilik sayı sisteminde işlem yapsaydık sayıyı 1 basamak sola kaydırmak 2 ile çarpmak manasına gelirdi. Biz de yapacağımız işlemde bu özelliği kullanacağız. Önce basitten başlayalım ve 4 bitlik 2 sayıyı çarpalım. Çarpılacak sayılar 0110 ve 1001 olsun. Yapılacak işlem şudur: 0110 x İlk olarak 2. sayının 1. basamağı ile 1. sayıyı çarptık ve alta yazdık. Sonra 2. sayının 2. basamağı ile 1. sayıyı çarptık ama çıkan sonucu 1 basamak kaydırıp topladık. Özet olarak yapılacak işlem: Eğer 2. sayıda çarpılacak basamaktaki rakam 1 ise 1. sayıyı aynen yazmak 0 ise sayı yerine 0 yazmak ve her işlemde de 1 basamak sola kaydırmak. Bu işlemi programa döktüğümüzde ise çarpma işlemini programda yapmış olacağız. Bu program, sayıları toplayarak çarpma yapan programdan en az 10 kat daha hızlı işlem yapacaktır ama 2 kat kadar daha cok satır yazmanız gerekecektir. Ayrıca 2 kat da daha fazla akıl yürütmeniz gerekebilir. Program kodları, yanında açıklamaları ile birlikte aşağıdadır: list p=16f84a ; İşlemciyi tanımlayan satır. #include p16f84a.inc ; İşlemciye özel, değişken tanımları dosyası. CONFIG _CP_OFF & _WDT_OFF & _PWRTE_OFF & _XT_OSC ; Watch dog timer kullanmıyoruz, osilatör olarak da kristal kullanıyoruz. CARPAN1 EQU 0X10 ; Kullanılacak RAM adresleri programı yazarken ; kolaylık sağlaması amacı ile tanımlanıyor. CARPAN2 EQU 0X11 SONUC_L EQU 0X12 ; Sonucun düşük değerlikli baytının saklanacağı ; adres. SONUC_H EQU 0X13 ; Sonucun yüksek değerlikli baytının saklanacağı ; adres. SAYAC EQU 0X14 ; Programın kullandığı çarpma yöntemi gereği 2. ; çarpanın bit'lerini sayan register. TOPL EQU 0X17 ; Geçici düşük değerlikli sonuc register'ı. TOPH EQU 0X18 ; Geçici yuksek değerlikli sonuc register'ı. ORG 0X000 MOVLW B' ' ; CARPAN1 ve CARPAN2 register'larına herhangi bir

5 MOVWF CARPAN1 MOVLW B' ' MOVWF CARPAN2 ; değer verebiliriz. CLRF SONUC_L ; Başlangıçta kullanılacak olan RAM adresleri ; temizleniyor. CLRF SONUC_H CLRF TOPH CLRF TOPL ; Programa hazırlık MOVLW D'9' ; SAYAC adresine "9" sayısı yükleniyor, çünkü her adres ; 8 bitten oluşur ve programda (4 satır aşağı) DECFSZ ; komutu kullanıldığında SAYAC register ı "0" değerine MOVWF SAYAC ; ulaştığında işlem yapılmaz. Bu yüzden 8+1 değerini ; yüklüyoruz ve 8 kere işlem yapmayı (CARPAN1 ; register ının her biti için işlem yapmayı) sağlamış ; oluyoruz. RRF CARPAN2, F ; CARPAN2 adresinin sola kaydırma işlemi, CARPAN2'nin ; sağa kaydırmasından önce yapıldığı için fazladan sola ; kaydırma (yani çarpma) olmasın diye önceden 1 kere ; sağa kaydırıyoruz. BAAASLA DECFSZ SAYAC ; Sayaç 9'dan başlayarak 1 azalıyor. 1 olduğunda 1 ; azaltarak 0'a ulaşacak ve programı bitirecek. GOTO $+2 ; Eğer 0 değilse 2 satır aşağıya GOTO BITIR RLF CARPAN2, F ; Açıklaması yazıda. RLF TOPH ; CARPAN2 register'ının en anlamlı biti (en sağ biti) ; TOPH register'ına geçiriliyor. Bir anlamda CARPAN2 ; register'ının kaydırma işlemi TOPH register'ında ; devam ediyor. Böylece toplama işlemi hatasız ; yapılıyor. MOVFW CARPAN2 MOVWF TOPL ; TOPL register'ına ise CARPAN2'nin en son değeri ; yükleniyor. RRF CARPAN1, F ; Eğer CARPAN1 adresinin sıradaki biti 1 ise TOPH ve ; TOPL register'ları SONUC register'larına ekleniyor. ; Böylece doğru sonuca ekleniyor. Bu işlem 8 defa ; SONUC1 adresinin her biti kontrol edilerek, SONUC1 ; adresinin 1 olan bitleri için yapılıyor. BTFSS STATUS, C GOTO BAAASLA

6 MOVFW TOPL ADDWF SONUC_L BTFSC STATUS, C INCF SONUC_H MOVFW TOPH ADDWF SONUC_H GOTO BITIR END Bağlantılar BAAASLA GOTO $ ; Bu komut, işlemcinin, aynı satırda kalmasını sağlar.