Proje No: 106M165. Ekonomik Metodlar Ve Sismik Đzolasyon Kullanımı Đle Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması

Transkript

1 Proje No: 16M165 Ekonomik Metodlar Ve Sismik Đzolasyon Kullanımı Đle Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması Yrd. Doç. Dr. Alp CANER Doç. Dr. Uğurhan AKYÜZ Đnş. Yük. Müh. Cenan ÖZKAYA AĞUSTOS 27 ANKARA

2 ÖNSÖZ 16M165 nolu Ekonomik Metodlar ve Sismik Đzolasyon Kullanımı ile Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması adlı proje TÜBĐTAK Mühendislik Araştırma Grubu tarafından desteklenmiştir. Proje bir Hızlı Destek projesi olup bir yıl sürmüştür. Proje Yürütücüsü ve araştırmacılar desteklerinden ötürü Karayolları Genel Müdürlüğü ne, Sayın Tamer Şahin e, Sayın Ali Karakaplan a ve Sayın Barbaros Sarıcı ya teşekkürlerini sunar. i

3 ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa No: ÖNSÖZ ĐÇĐNDEKĐLER ÖZET PROJE ANA METNĐ i ii viii 1. GĐRĐŞ Analizlerde Kullanılan Köprünün Genel Özellikleri Analizlerde Kullanılan Mesnetlerin Genel Özellikleri Analizlerde Kullanılan Rijitlik Elemanlarının (Yayların) Genel Özellikleri Hareketli Yük Kabulü DEPREM ANALĐZĐ Doğrusal Dinamik Analiz (Deprem Spektrumu Analizi) Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz ANALĐZ SONUÇLARI Doğrusal Dinamik Analizler Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analizler SONUÇ 34 REFERANSLAR 36 PROJE ÖZET BĐLGĐ FORMU ii

4 ŞEKĐL LĐSTESĐ Sayfa No: Şekil 1.1: Analizlerde Kullanılan Köprünün Genel Görünüşü 2 Şekil 1.2: Analizlerde Kullanılan Köprünün Üstyapı Enkesiti 3 Şekil 1.3: Kurşun Çekirdekli Kauçuk ve Sürtünme Sarkacı için Yatay Yük Ötelenme Grafiği 5 Şekil 1.4: Kenarayaktaki Çarpma Yayları 7 Şekil 1.5: Genleşme Derzindeki Çarpma Yayları 8 Şekil 1.6: Tipik bir Çarpma Yayı 9 Şekil 1.7: Deprem Takozlarının Kuvvet-Ötelenme Đlişkisi 1 Şekil 1.8: Deprem Takozlarının Modeldeki Yeri 11 Şekil 2.1: Tasarım Spektrumu 13 Şekil 2.2: Enerji Sönümlenmesi Neticesinde Azaltılmış Tipik bir Tasarım Spektrumu 13 Şekil 2.3: Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumuna göre Uygun Hale Getirilmesi 14 Şekil 2.4: Đzmit Kaydı Kuzey-Güney Doğrultusu 14 Şekil 2.5: Đzmit Kaydı Doğu-Batı Doğrultusu 15 Şekil 2.6: Đzmit Kaydı Düşey Doğrultu 15 Şekil 2.7: Yarımca Kaydı Kuzey-Güney Doğrultusu 16 Şekil 2.8: Yarımca Kaydı Doğu-Batı Doğrultusu 16 Şekil 2.9: Yarımca Kaydı Düşey Doğrultu 16 Şekil 2.1: Gebze Kaydı Kuzey-Güney Doğrultusu 17 Şekil 2.11: Gebze Kaydı Doğu-Batı Doğrultusu 17 Şekil 2.12: Gebze Kaydı Düşey Doğrultu 17 iii

5 Şekil 3.1: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler 18 Şekil 3.2: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler 19 Şekil 3.3: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri 19 Şekil 3.4: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri 2 Şekil 3.5:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler 2 Şekil 3.6:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler 21 Şekil 3.7:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri 21 Şekil 3.8:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri 22 Şekil 3.9: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri 22 Şekil 3.1: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri 23 Şekil 3.11:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri 23 Şekil 3.12:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri 24 Şekil 3.13: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Yönündeki Momentler 25 Şekil 3.14: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Yönündeki Kesme Kuvvetleri 25 Şekil 3.15:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Yönündeki Momentler 26 Şekil 3.16:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Yönündeki Kesme Kuvvetleri 26 Şekil 3.17: Yarımca Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment 28 iv

6 Şekil 3.18: Yarımca Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Kesme Kuvveti 29 Şekil 3.19: Gebze Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment 29 Şekil 3.2: Gebze Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Kesme Kuvveti 3 Şekil 3.21: Yarımca Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Örnek Bir Deprem Takozundaki Kuvvet-Zaman Đlişkisi 31 Şekil 3.22: Yarımca Kaydında Düşük Sönümlü Kauçuk Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment 32 Şekil 3.23: Yarımca Kaydında Düşük Sönümlü Kauçuk Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment 32 Şekil 3.24: Đzmit Kaydında Kurşun Çekirdekli Kauçuk Kullanıldığı Durumda 7 Aksındaki Çarpma Kuvveti 33 Şekil 3.25: Đzmit Kaydında Kurşun Çekirdekli Kauçuk Bir Mesnetin Köprü Enine Doğrultusundaki Kuvvet-Ötelenme Grafiği 33 Şekil 4.1: Ters T Başlık Kirişli Köprülerdeki Çarpma Etkilerini Azaltacak veya Ortadan Kaldıracak Bazı Detaylar 35 v

7 TABLO LĐSTESĐ Tablo 3.1: Mesnet Rijitliklerinin Arttırıldığı Doğrusal Dinamik Analiz Đle Diğer Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması 27 vi

8 SEMBOL LĐSTESĐ A A cv c cover d max d y f c F c F y h K d k deck k eff K i K u P bw V n w Φ Çarpan enkesit alanı Deprem takozunun plan alanı Birbirine çarpan elemanlardaki toplam beton kabuk kalınlığı Maksimum ötelenme Akma ötelenmesi Beton basınç dayanımı Eksenel dayanım Akma dayanımı Kalkan duvarı yüksekliği Sismik izolatörlerin iki parçalı doğrusal yatay yük-ötelenme ilişkisindeki ikincil rijitlik Derzdeki boşluk kapandıktan sonraki yay rijitliği Efektif rijitlik Pasif toprak etkisini modellemek için seçilen düzeltilmemiş yay rijitliği Sismik izolatörlerin iki parçalı doğrusal yatay yük-ötelenme ilişkisindeki birincil rijitlik Maksimum pasif toprak basıncı Deprem takozunun kesme dayanımı Kalkan duvarı genişliği Eksenel dayanım azaltma faktörü vii

9 ÖZET Bu çalışma kapsamında daha önce derinlemesine araştırılmamış olan ve ülkemizde yaygın olarak kulllanılan ters T başlık kirişli standart karayolu köprülerinin deprem performansı incelenmiş ve bu tip köprülerin sismik izolasyona uygunluğu araştırılmıştır. Sürtünme sarkacı (FPS) ve kurşun çekirdekli kauçuk (LRB) izolatörlerin kullanıldığı durumlardaki köprünün deprem performansı, çok yaygın olarak kullanılan düşük sönümlü kauçuk mesnet kullanıldığı durumla karşılaştırılmıştır. Ayrıca ortaayaklarda kurşun çekirdekli kauçuk (LRB) mesnet, kenarayaklarda ise düşük sönümlü kauçuk mesnetin kullanıldığı durum da incelenmiştir. Doğrusal dinamik analiz olan deprem spektrumu ile zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz bu çalışmada kullanılmıştır. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizde 17 Ağustos ve 12 Kasım depremlerindeki Yarımca, Gebze ve Đzmit kayıtları kullanılmıştır. Hesaplarda AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation Design a uyulmuştur. Analizlerde Larsa 4D Structures programı kullanılmıştır. Bu çalışmanın sonunda aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. i) Doğrusal dinamik analiz ile çarpma gibi doğrusal olmayan etkileri tam olarak modellemek ve incelemek mümkün olmayabilir. ii) Üstyapının deprem takozlarına ve özelllikle başlık kirişlerine çarpması bu köprünün deprem performasını etkileyen en önemli parametredir. Çarpma durumunda altyapıya büyük kuvvetler aktarılma ihtimali vardır. iii) Çarpma olduğu durumda sismik izolatörler tam verimli olamayabilmektedir. Düşük sönümlü kauçuk mesnet kullanıldığı duruma göre tesirler azalmakla beraber sismik izolasyon ekonomik olmayabilir. iv) Bu tip köprülerde sismik izolasyon yönteminin ekonomik olarak kullanılabilmesi için çarpma nedeniyle altyapıya aktarılan tesirleri azaltacak veya ortadan kaldıracak detaylar seçilmelidir. Örnek olarak kiriş aralığı açılabilir veya dikdörtgen başlık kirişleri kullanılabilir. Anahtar Kelimeler: Ters T Başlık Kirişi, Sismik Đzolasyon, Çarpma, Doğrusal Dinamik viii

10 ABSTRACT In this study, seismic performance of standard highway bridges having inverted T cap beams commonly used in our country and their applicability to seismic isolation are examined which was not studied extensively before. Seismic performance of the bridge having Lead Rubber Bearings (LRB) and Friction Pendulum Bearings (FPS) as seismic isolators is compared against bridge model having low damping elastomeric bearings. In addition, a case including Lead Rubber Bearings at the piers and low damping Elastomeric Bearings at abutments is also studied. Response Spectrum analysis which is a linear dynamic analysis and nonlinear time history analysis which is a nonlinear dynamic analysis were carried out during this study. In nonlinear time history analysis, Yarımca, Gebze and Izmit records obtained during 17 August and 12 November earthquakes are used. In calculations, AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation Design is taken as basis. In the analysis, Larsa 4D structures program is used. At the end of this study, following results are obtained; i) By using Response Spectrum analysis, it may be impossible to model and examine nonlinear effects such as pounding properly. ii) Pounding of superstructure to shear keys and especially to cap beams are the most important parameters affecting the earthquake performance of this bridge. In case of pounding, possibly, large forces will be transferred to substructure. iii) In presence of pounding, seismic isolators may not work effectively. Although forces and moments become smaller compared to low damping elastomeric case, seismic isolation may not be economic. iv) In order to use seismic isolation effectively in these kind of bridges, details reducing or eliminating the forces and moments transferred to the substructure due to pounding should be selected. For example, spacing of girders in longitudinal direction can be increased or rectangular cap beams may be used. Keywords: Inverted T Cap Beam, Seismic Isolation, Pounding, Linear Dynamic ix

11 1. GĐRĐŞ Deprem sonrası kurtarma operasyonlarının başarı ile sonuçlanabilmesi için karayollarının ve onların üzerindeki köprülerin açık ve kullanıma hazır durumda olması gerekmektedir. Yabancı ülkelerde günümüz deprem şartnamelerine göre tasarımı yapılmamış önemli eski köprülerin yıkılıp yeniden yapılması yerine ekonomik metodlar ve sismik izolasyon kullanarak onarımı mümkün olmuştur. Türkiye deki karayolları köprü tasarımları Amerika Birleşik Devletleri Köprü şartnamelerini baz alarak yapılmasına rağmen tasarım detayları açısından büyük farklılıklar gözetmektedir. Bu çalışma kapsamında Türkiye de yaygın olarak bulunan ters T başlık kirişli köprülerin sismik izolasyona uygunluğu araştırılmıştır. Köprülerde yaygın olarak iki tip mesnet kullanılmaktadır. Performansları, kaymaya ve sürtünmeye bağlı olanlar; kauçuk esaslı olanlar. Birinci tipte kayıcı mesnet ve sürtünme sarkacı sayılabilirken ikinci tipte, yaygın olarak kullanılan düşük sönümlü kauçuk mesnetler, yüksek sönümlü kauçuk mesnetler ve kurşun çekirdekli kauçuk mesnetler sayılabilir. Kayıcı mesnetlerin geri getirici kuvveti olmaması, yüksek sönümlü kauçuk mesnetlerin ise modellenmesinin nispeten zor olması ve köprülerde yaygın olarak kullanılmaması nedeni ile bu çalışma kapsamına alınmamasına karar verilmiştir. Çalışma için tipik bir karayolu köprüsü seçilirken, Türkiye de tasarımda yaygın olarak kullanılan detayların modelde yer almasına özellikle dikkat edilmiştir. Ülkemizde ters T başlık kirişleri, köprü kirişlerinin yerine yerleştirilmesinde kolaylık sağlamak ve komşu kirişlerin deprem esnasında birbirine çarpmasına engel olmak amacı ile seçilmektedir. Bununla beraber, ters T başlık kirişlerinin köprünün deprem performasına etkisine çok fazla dikkat edilmemektedir. Hesaplarda hem doğrusal dinamik hem de zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizler yapılarak iki tip analizden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Deprem spektrumu analizinin, doğrusal bir analiz olması dolayısı ile bir takım dezavantajları olduğu yaygın olarak bilinmektedir. Bununla birlikte, kolaylığı nedeni ile tasarımda yaygın olarak kullanılmaktadır. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizde ise doğrusal olmayan, histeretik veya viskoz enerji sönümleyen elemanlar tanımlanabildiğinden ve deprem etkisi daha iyi temsil edilebildiğinden ötürü daha gerçekçi sonuçlar elde edilebilmektedir. Analizler için Larsa 4D Structures programı kullanılmıştır. 1

12 1.1. Analizlerde Kullanılan Köprünün Genel Özellikleri: Bu çalışmada kullanılan köprü ana hatlarıyla aşağıda tanımlanmıştır. Şekil 1.1: Analizlerde Kullanılan Köprünün Genel Görünüşü Orta Ayak Yükseklikleri: 2 Aksı-4 m 3 Aksı-6 m 4 Aksı-15 m 5 Aksı-15 m 6 Aksı-4 m Bir Açıklığın Uzunluğu: 3 m (Basit Mesnetli) Orta Ayak Kolonları: 2.5 m çapında dairesel Başlık Kirişi: Ters T (Kesit Alanı 4.6 m 2 ) Köprü kirişleri: I-14 (14 cm ara ile) 2

13 Genleşme Derzi: 4 Aksında Açıklık Sayısı: 6 Platform Genişliği:12 m Üstyapı enkesiti aşağıda gösterilmiştir. Şekil 1.2: Analizlerde Kullanılan Köprünün Üstyapı Enkesiti 1.2. Analizlerde Kullanılan Mesnetlerin Genel Özellikleri: Kauçuk Mesnetler (ELAS): Boyutlar:4 mm 4 mm 124 mm (Kare) Toplam Kauçuk Yüksekliği: 96 mm Sertlik: 6 Kauçuğun Kayma Modulü: 1.6 MPa Bir mesnet üzerindeki ortalama düşey yük (deprem durumunda): 34 kn Kauçuğun Hacim Modulü: 2 MPa Bir Mesnetin Yatay Rijitliği: 1767 kn/m Bir Mesnetin Düşey Rijtliği: kn/m Yırtılma Birim Deformasyonu: 4% 3

14 2 cm Ötelenmede Mesnetteki Kuvvet: kn Kurşun Çekirdekli Kauçuk Mesnetler (LRB): Boyutlar:Φ35 mm 17 mm (Dairesel) Toplam Kauçuk Yüksekliği: 77 mm Kurşun Çekirdeğin Çapı: 8 mm Kauçuğun Kayma Modulü:.62 MPa Bir mesnet üzerindeki ortalama düşey yük (deprem durumunda): 34 kn Kauçuğun Hacim Modulü: 15 MPa Bir Mesnetin Birincil Yatay Rijitliği (K u ): 7342 kn/m Bir Mesnetin Đkincil Yatay Rijitliği (K d ): 734 kn/m Bir Mesnetin Karakteristik Dayanımı: 42.7 kn Bir Mesnetin Akma Dayanımı: kn Bir Mesnetin Akma Ötelenmesi:.65 m Bir Mesnetin Düşey Rijtliği: kn/m Yırtılma Birim Deformasyonu: 5% 2 cm Ötelenmede Mesnetteki Kuvvet: kn Sürtünme Sarkacı (FPS): Konkavlık Yarıçapı: 2 inch= 5.8 cm Sürtünme Katsayısı:.8 Ortadaki Topun Çapı: 1 mm Bir mesnet üzerindeki ortalama düşey yük (deprem durumunda): 34 kn Bir Mesnetin Birincil Yatay Rijitliği (K u ): kn/m Bir Mesnetin Đkincil Yatay Rijitliği (K d ): 669 kn/m Bir Mesnetin Karakteristik Dayanımı: 27.2 kn Bir Mesnetin Akma Dayanımı: 28.9 kn Bir Mesnetin Akma Ötelenmesi:.254 m Bir Mesnetin Düşey Rijtliği: kn/m (Eksenel rijitlikten hesaplanmıştır) 2 cm Ötelenmede Mesnetteki Kuvvet: 161 kn 4

15 Kurşun çekirdekli kauçuk mesnetler ve sürtünme sarkacı gibi yüksek enerji sönümleme kapasitesine sahip mesnetler için tipik bir yatay yük ötelenme grafiği Şekil 1.3 de sunulmuştur. Düşük sönümlü kauçuk mesnetler yatay yük altında doğrusal davranış göstermektedir. Sürtünme sarkacının düşey rijitliği seçilirken analizlerde oluşabilecek birtakım problemler göz önüne alınarak daha büyük değerler kullanılmamıştır. F y k eff d y d max Şekil 1.3: Kurşun Çekirdekli Kauçuk ve Sürtünme Sarkacı için Yatay Yük Ötelenme Grafiği 1.3. Analizlerde Kullanılan Rijitlik Elemanlarının (Yayların) Genel Özellikleri: Kenarayaklar; Köprünün boyutları belirlenirken kenarayak yüksekliği kalkan duvarı ile beraber 3. m olarak düşünülmüştür. Minimum kiriş oturma mesafesinden kaynaklanan kenarayak kesit kalınlığının 1.1m-1.2m mertebesinde olduğu da göz önünde bulundurularak kenarayak rijit kabul edilmiştir. Bu nedenle, modelde kenarayak mesnet bandının altına ankastre mesnetler tanımlanarak temsil edilmiştir. Kenaryak arkasındaki dolgunun rijitliğinin köprünün deprem performansına etki ettiği bilinmektedir. Kenarayak arkasındaki dolgunun pasif basıncının köprü boyuna doğrultusunda ve köprü enine doğrultusunda modellenmesi için Caltrans da belirtilen yöntem kullanılmıştır (Caltrans,26). Özetle yöntem aşağıdaki gibidir. Đlk olarak bir rijitlik seçilir K i = 115 kn/m 5

16 Daha sonra bu rijitlik kalkan duvarı genişliği ve kalkan duvarı yüksekliği için aşağıdaki gibi düzeltilir. K abut = K i w (h/1.7) (1) Burada; w= Kalkan duvarı genişliği (Modelde 12 m) h= Kalkan duvarı yüksekliği (Modelde 1.6 m) Aynı yöntemde dolgudaki maksimum pasif toprak basıncı için P bw =239 kpa değeri verilmiştir. Bu değerler değişik dolgu tipleri için değişiklik gösterebilmekle beraber bu çalışmada somut bir durumun ele alınmadığı göz önünde bulundurulmalıdır. Dolayısıyla, dolgudaki maksimum pasif basınç kuvveti maksimum pasif basınç gerilmesi ile sınırlandırılmaktadır. Enine yönde ise, kanat duvarlarının her birinin 2/3 ünün etkili olduğu kabul edilmiştir. Literatürde bu varsayıma sıkça rastlanmaktadır. Bununla beraber, kanat duvarlarının deprem esnasında akmaya uğrayabileceği göz ardı edilmemelidir. Kanat duvarlarının etkili genişliği kenar ayak yüksekliğinin yarısı kabul edilmiştir (1.5m). Bu varsayım yapılırken AASHTO dan esinlenilmiştir (AASHTO LRFD, 24). Boyuna yöndeki pasif toprak basıncı üstyapı kenarayakla temas ettikten sonra köprü davranışına etki edeceği için doğrusal olmayan analizde elastoplastik, basınca çalışan doğrusal olmayan (gap elemanı) bir yay tanımlanmıştır. Doğrusal analizde ise Şekil 1.3 deki prensiple efektif rijitlikler kullanılmıştır. Üstyapının kalkan duvarına çarpması esnasında kalkan duvarında hasar ve akma oluşabileceği göz önüne alınarak doğrusal olmayan analizde burada da doğrusal olmayan basınca çalışan (gap) elemanı tanımlanmıştır. Bu yayın hesabında, kalkan duvarının akma momentine denk gelen kesme kuvveti ve toplam kabuk betonu kalınlığı göz önüne alınmıştır. Çarpma esnasında hasar nedeni ile oluşabilecek enerji sönümlenmesi göz ardı edilerek güvenli yönde kalınmıştır. Zaten, deprem esnasında ani çarpmadan kaynaklanacak enerji sönümlenmesini de tam olarak tahmin etmek ve modellemek mümkün olmayabilir. Literatürde bir takım metodlar önerilmekle beraber, bunlar da çoğu zaman belli özel durumlar için geçerlidir. Doğrusal analizde (Deprem Spektrumu), kalkan duvarına çarpma etkisi modellenmemiştir. Enine yöndeki pasif toprak basıncı için, doğrusal olmayan modelde, 6

17 elastoplastik yaylar tanımlanırken doğrusal modelde doğrusal yaylar kullanılmıştır. Bu yaylar Şekil 1.4 de gösterilmiştir. Şekil 1.4:Kenarayaktaki Çarpma Yayları Döşeme ve Tabliye Çarpmasının Modellenmesi; Bu çalışmanın ana amaçlarından birisi sismik izolatör kullanılan köprülerde çarpma etkisinin araştırılması olduğundan zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde çarpmayı modellemek için genleşme derzinde döşemeye ve her açıklıkta üstyapı ucu ile başlık kirişi arasına çarpma yayları konulmuştur. Üstyapının deprem esnasında dönmesini modellemek amacı ile enksitte üç sıra çarpma yayı mevcuttur. Türkiye de ters T başlık kirişleri ile döşeme arasına strafor veya takviyesiz kauçuk konulduğu için üstyapının deprem esnasında başlık kirişine göreceli olarak hareket etmesi ve çarpması mümkün kılınmaktadır. Şekil 1.5 de üstyapı hizasındaki yaylar üstyapının başlık kirişine çarpmasını modellemek için, üsttekiler ise döşemenin döşemeye çarpmasını modellemek için konulmuştur. Genleşme derzindeki çarpma yayları aşağıdaki gibidir. 7

18 Şekil 1.5: Genleşme Derzindeki Çarpma Yayları Bu çalışmada çarpma yayları modellenirken ve yayların rijitlikleri hesaplanırken, Sevgili de belirtilen metoda uyulmuştur (SEVGĐLĐ, 27). Bu metotta, çarpma etkisinin bölgesel olduğu ve kabuk betonunun ezilmesi şeklinde etkisini göstereceği kabülü yapılmıştır. Literatürde bulunan diğer alternatif metodlar da kullanılabilir. Bu metoda göre çarpma yaylarının rijitliklerinin ve maksimum kuvvetlerinin tayininde enkesitin eksenel kuvvet dayanımı ve çarpan yüzeylerdeki toplam kabuk betonu kalınlığı kullanılmaktadır. Hesap metodu aşağıdaki gibidir. Örnek olarak genleşme derzindeki döşeme için tanımlanan çarpma yayları verilmiştir. k deck = F c /c cover (2) F c =.85 f c A φ (3) k deck = Derzdeki boşluk kapandıktan sonraki yay rijitliği c cover = Birbirine çarpan elemanlardaki toplam beton kabuk kalınlığı f c = Beton basınç dayanımı A= Çarpan enkesit alanı F c = Eksenel dayanım Φ = Eksenel dayanım azaltma faktörü (.55) 8

19 Doğrusal olmayan analizde kullanılan tipik bir çarpma yayının kuvvet ötelenme grafiği aşağıdaki şekilde gösterilmiştir Kuvvet (kn) Ötelenme (m) Şekil 1.6: Tipik bir Çarpma Yayı Daha önce de belirtildiği gibi doğrusal analizlerde çarpma yayı modellenmemiştir. Bunun nedeni de çarpmanın belli bir boşluk kapandıktan sonra olmasıdır. Doğrusal analizde bunu göz önünde bulunduran yaylar kullanmak mümkün değildir. Efektif rijitlikler kullanılarak hesap yapılabilir fakat bu da gerçek davranışı yansıtmayabilir. Deprem Takozlarının Modellenmesi; Köprü üstyapısını deprem esnasında enine yönde tutmak için ve aşağı düşmesini engellemek için deprem takozları yaygın olarak kullanılmaktadır. AASHTO da her bir takozun taşıyabileceği maksimum kesme kuvvveti sınırlandırılmıştır (AASHTO 17 th ed., 22). Bu durumda sürtünme kesmesi hesabı yapmak gerekmektedir. Đlk önce deprem takozlarının rijtliğinin modellenmesi için, takozun eğilme veya kayma rijitliğinden küçük olanının kullanılması düşünülmüş fakat bu rijitliklerin çok fazla olduğu göz önünde bulundurularak daha önce belirtilen hesap metodunun değiştirilerek kullanılmasına karar verilmiştir. Doğrusal analizlerde deprem takozları modellenmemiştir. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde ise deprem takozları doğrusal olmayan, basınca çalışan (gap) elemanları ile modelllenmiştir. Kirişler ile takoz arasındaki boşluk 1 cm olarak bırakılmıştır. Daha önce de belirtildiği gibi, çarpma esnasındaki enerji sönümlenmesi göz ardı edilerek güvenli yönde 9

20 kalınmıştır. Deprem takozlarının taşıyacağı kesme kuvveti aşağıdaki iki ifadeden küçük olanıyla sınırlandırılmıştır (AASHTO 17 th ed., 22). V n.2f c A cv (4).8A cv V n =Deprem takozunun kesme dayanımı f c =Beton basınç dayanımı (ksi) A cv = Deprem takozunun plan alanı (inch 2 ) Çarpma esnasında altyapıya aktarılan yükün daha fazla olmasını sağlayarak güvenli yönde kalmak amacı ile kesmede kapasite azaltım faktörü olan φ=.85 burada kullanılmamıştır. Zaten takozların denklem (4) ve (5) belirtilen değerlerden daha fazla kapasiteye sahip olduğu literatürde belirtilmektedir (BOZORGZADEH ve diğerleri, 25). Aşağıda bu köprüde kullanılan üç deprem takozunun kuvvet ötelenme grafiği sunulmuştur. Köprü enkesitinde dört tane deprem takozu düşünülmüştür. Köprü bir yana hareket ederken üç deprem takozu çalışacağı için köprü enkesitinin iki ucuna üç deprem takozunu temsil eden çarpma yayları tanımlanmıştır. Kullanılan yayların kuvvet ötelenme grafikleri aşağıdaki gibidir Kuvvet (kn) Ötelenme (m) Şekil 1.7: Deprem Takozlarının Kuvvet-Ötelenme Đlişkisi Deprem takozlarının bilgisayar modelindeki yeri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. 1

21 Şekil 1.8: Deprem Takozlarının Modeldeki Yeri 1.4. Hareketli Yük Kabulü; Deprem esnasında her açıklıkta 54 ton ağırlığında bir kamyon olabileceği analizlerde göz önüne alınmıştır. Deprem esnasında kamyonun hızının az olacağı varsayılarak dinamik büyütme katsayısı kullanılmamıştır. Modellemede bu yük kütle elemanları kullanılarak hesaba katılmıştır. 2. DEPREM ANALĐZĐ 2.1. Doğrusal Dinamik Analiz (Deprem Spektrumu Analizi): Doğrusal dinamik analiz ülkemizde köprülerin ve diğer yapıların tasarımında yaygın olarak kullanılan bir analiz türüdür. Çok özel veya çok basit yapılar haricinde, deprem analizinde neredeyse tek başına kullanılan bir analiz türüdür. Doğrusal analizle doğrusal olmayan özelliklerin modellenmesi çok zor veya zaman zaman imkansız olabileceğinden ötürü birtakım dezavantajları mevcuttur. Sismik izolatörler genel olarak doğrusal olmayan davranış gösterdikleri için doğrusal dinamik analizin uygunluğu tartışılabilir. Daha önce de belirtildiği gibi çarpma gibi doğrusal olmayan davranışların doğrusal analizle modellenmesi birtakım 11

22 sorunları beraberinde getirebilir. Literatürde doğrusal dinamik analizin sismik izolasyonlu binaların hesabında sahip olduğu dezavantajlar belirtilmektedir (KELLY, 21). Köprüler için ise böyle bir bilgiye rastlanılamamıştır. Ters T başlık kirişli köprülerde de böyle bir çalışmaya rastlanılmamıştır. Doğrusal dinamik analizde, spektrum olarak Şekil 2.1 de gösterilen ve AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation da belirtilen spektrum kullanılmıştır (AASHTO Guide Spec., 1999). Kauçuk mesnetler haricindeki mesnetler yatay yönlerde doğrusal olmayan davranış gösterdikleri için efektik rijitlikler kullanılarak hesap yapılmıştır. Literatürdeki formüller kullanılarak bu mesnetlerin histeretik enerji sönümlemesi eşdeğer viskoz enerji sönümlemesine çevrilmiştir. AASHTO Guide Spec. de verilen formüller ve yöntem kullanılarak deprem spektrumunda, enerji sönümlenmesi oranında Şekil 2.2 de tipik bir şekilde verildiği gibi azaltıma gidilmiştir. Sismik izolatörlerin enerji sönümlemesinin ve yatay ötelenmelerinin periyoda, periyodun da bunların ikisine bağlı olduğu unutulmamalıdır. Bu nedenle enerji sönümleme kapasitesine sahip kurşun çekirdekli kauçuk mesnetlerde ve sürtünme sarkacı mesnetlerinde, iteratif bir prosedür izlenmiştir. Modelde her mesnet tek tek tanımlandığından ötürü iki aşama arasında, bütün mesnetlerin efektif rijitliklerinin ortalaması arasındaki fark %1 dan az olana kadar analizlere devam edilmiştir. Doğrusal analizlerde, pasif toprak basıncı için köprü boyuna doğrultusunda ve köprü enine doğrultusunda efektif rijitlikler kullanılarak yaylar tanımlanmıştır. Köprü boyuna yönündeki pasif basınç üstyapı kalkan duvarı ile temas ettiği zaman köprü davranışına etki edeceği için aynı anda köprünün bir tarafındaki pasif yaylar aktif olacaktır. Bu yüzden boyuna yönde, doğrusal modelde K i =115 kn/m (2 kips/inch.foot) değerinin yarısını kullanmak gerekir. Fakat daha önceki yıllarda Caltrans tarafından 2 kips/inch.foot olan değer 2 kips/inch.foot olarak önerilmekteydi (CALTRANS, 26), (FHWA, 1996). Đkinci değerin birincinin 1 katı olduğu, ülkemizde kenarayak geri dolgusu için yaygın olarak kaya parçaları kullanıldığı, bu kaya parçalarının da kayma dalgaları hızının 24 m/s den çok daha fazla olduğu düşünülerek azaltmaya gidilmemiştir. Yay kuvvetleri maksimum pasif basınç kuvvetini aştığı durumlarda yay rijitlikleri azaltılarak iteratif bir prosedür izlenmiştir. AASHTO da belirtilen %1+%3 birleştirme kuralı her iterasyon aşamasında göz önüne alınmıştır. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizler yapıldığı için tasarım spektrumunda 1.7 den büyük, 2. den küçük azaltma katsayıları kullanılmasına izin verilmiştir (AASHTO Guide Spec., 1999). 12

23 12 1 AASHTO GUIDE SPECIFICATION FOR SEISMIC ISOLATION TASARIM SPEKTRUMU ĐVME (m/sn 2 ) PERĐYOD (Saniye) Şekil 2.1: Tasarım Spektrumu 12 1 ENERJI SÖNÜMLENMESĐ DOLAYISIYLA AZALTILMIŞ TASARIM SPEKTRUMU ĐVME (m/sn 2 ) PERĐYOD (Saniye) Şekil 2.2: Enerji Sönümlenmesi Neticesinde Azaltılmış Tipik bir Tasarım Spektrumu 2.2. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analiz: Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizin deprem analiz türleri içinde en doğru sonuçları verdiği bilinmektedir. Burada önemli olan sahada beklenen depremin karakteristik özelliklerinin doğru tahmin edilebilmesi ve analizlerde hesaba katılabilmesidir. AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation da zaman tanım alanında analiz için üç deprem kaydı seçildiği durumda bunların sonuçlarından maksimum olanlarının hesaba katılması gerektiği belirtilmiştir. Đlk aşamada, seçilen deprem kayıtlarının tasarım spektrumuna uygun hale getirilmesi gerekmektedir. Bu prosedür AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation da belirtilmiştir. Bir deprem kaydının birbirine dik iki yatay yönündeki kayıtlarının deprem spektrumu değerlerinin karelerinin toplamının karekökünün alınması ilk aşamayı 13

24 oluşturmaktadır. Daha sonra seçilen üç deprem kaydı için karelerin toplamının kareköküyle elde edilen değerlerin ortalamasının tasarım spektrumunun 1.3 katından az olmaması sağlanacak şekilde, zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde kullanılacak deprem kayıtlarına bir düzeltme katsayısı uygulanır. Bu çalışma kapsamındaki analizlerde 17 Ağustos ve 12 Kasım depremlerinde Đzmit, Yarımca ve Gebze den elde edilen kayıtlar kullanılmıştır. Bu deprem kayıtlarının tasarım spektrumuna uygun hale getirilmiş deprem spektrumları Şekil 2.3 de sunulmuştur. Deprem kayıtlarında iki yatay, bir de düşey birleşen vardır. Analizlerde kullanılan deprem kayıtları Şekil 2.4 den Şekil 2.12 e kadar sunulmuştur. Yatayda bu deprem kayıtlarına 1.95, düşeyde ise 1.3 büyütme faktörü uygulanmıştır. Analizlerde Đzmit ve Gebze kayıtlarının ilk 19 saniyesi, Yarımca kaydının ise ilk 22 saniyesi kullanılmıştır. ĐVME (m/sn 2 ) PERĐYOD (Saniye) AASHTO Guide Specification for Seismic Isolation Tasarım Spektrumu,1.3 ile Büyütülmüş,A=.4g,S=1.5 Seçilen Deprem Kayıtları Đçin Ortalama Deprem Spektrumu Şekil 2.3: Deprem Kayıtlarının Tasarım Spektrumuna göre Uygun Hale Getirilmesi 2 ĐZMĐT NS ĐVME (m/sn 2 ) Zaman (Saniye) Şekil 2.4: Đzmit Kaydı Kuzey-Güney Doğrultusu 14

25 Doğu-Batı Kayıtları köprü boyuna doğrultusunda, Kuzey-Güney kayıtları köprü enine doğrultusunda etkitilmiştir. ĐVME (m/sn 2 ) ĐZMĐT EW Zaman (Saniye) Şekil 2.5: Đzmit Kaydı Doğu-Batı Doğrultusu 2 ĐZMĐT V 1.5 ĐVME (m/sn 2 ) Zaman (Saniye) Şekil 2.6: Đzmit Kaydı Düşey Doğrultu 15

26 2 YARIMCA NS 1 Đvme (m/sn 2 ) Zaman (Saniye) Şekil 2.7: Yarımca Kaydı Kuzey-Güney Doğrultusu ĐVME (m/sn 2 ) YARIMCA EW Zaman (Saniye) Şekil 2.8: Yarımca Kaydı Doğu-Batı Doğrultusu 3 YARIMCA V 2 ĐVME (m/sn 2 ) Zaman (Saniye) Şekil 2.9: Yarımca Kaydı Düşey Doğrultu 16

27 ĐVME (m/sn 2 ) GEBZE NS Zaman (Saniye) Şekil 2.1: Gebze Kaydı Kuzey-Güney Doğrultusu 1.5 GEBZE EW 1 ĐVME (m/sn 2 ) Zaman (Saniye) Şekil 2.11: Gebze Kaydı Doğu-Batı Doğrultusu ĐVME (m/sn 2 ) GEBZE V Zaman (Saniye) Şekil 2.12: Gebze Kaydı Düşey Doğrultu 17

28 3. ANALĐZ SONUÇLARI 3.1. Doğrusal Dinamik Analizler: Doğrusal dinamik analizler sonucunda elde edilen sonuçlar Şekil 3.1 den Şekil 3.12 ye kadar sunulmuştur. Aşağıda sunulan değerler kauçuk (elastomer) mesnet kullanılan duruma göre oranlanmış değerlerdir EQX+.3EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ BOYUNA MOMENTLER LRBX FPSX KARMAX ORAN Aks No Şekil 3.1: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler 18

29 EQX+.3EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ ENĐNE MOMENTLER LRBX FPSX KARMAX 1 ORAN Aks No Şekil 3.2: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler EQX+.3EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ BOYUNA KESME KUVVETLERĐ LRBX FPSX KARMAX ORAN Aks No Şekil 3.3: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri 19

30 ORAN EQX+.3EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ ENĐNE KESME KUVVETLERĐ Aks No LRBX FPSX KARMAX Şekil 3.4: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri ORAN EQX+1.EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ BOYUNA MOMENTLER Aks No LRBY FPSY KARMAY Şekil 3.5:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler 2

31 EQX+1.EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ ENĐNE MOMENTLER LRBY FPSY KARMAY ORAN Aks No Şekil 3.6:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Momentler ORAN EQX+1.EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ BOYUNA KESME KUVVETLERĐ Aks No LRBY FPSY KARMAY Şekil 3.7:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri 21

32 EQX+1.EQY KOMBĐNASYONUNDA ORANLANMIŞ ENĐNE KESME KUVVETLERĐ LRBY FPSY KARMAY.5 ORAN Aks No Şekil 3.8:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Oranlanmış Kesme Kuvvetleri BOYUNA ÜSTYAPI ÖTELENMELERĐ (ORANLANMIŞ) (1.EQX+.3EQY) LRBX FPSX KARMAX ORAN Açıklık No Şekil 3.9: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri 22

33 ENĐNE ÜSTYAPI ÖTELENM ELERĐ (ORANLANMIŞ) (1.EQX+.3EQY) LRBX FPSX KARMAX ORAN Açıklık No Şekil 3.1: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri BOYUNA ÜSTYAPI ÖTELENMELERĐ (ORANLANMIŞ) (.3EQX+1.EQY) LRBY FPSY KARMAY ORAN Açıklık No Şekil 3.11:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri 23

34 1.2 1 ENĐNE ÜSTYAPI ÖTELENM ELERĐ (ORANLANMIŞ) (.3EQX+1.EQY) LRBY FPSY KARMAY.8 ORAN Açıklık No Şekil 3.12:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Doğrultusundaki Üstyapı Ötelenmeleri Yukarıdaki şekillerden de gözüktüğü üzere, sismik izolatör kullanılan köprülerdeki tesirler ve üstyapı ötelenmeleri sadece kauçuk mesnetler (elastomer) kullanılan duruma oranla daha az olmaktadır. Fakat, örneğin 1.EQX+.3EQY kombinasyonunda, sismik izolatör kullanıldığı durumlarda köprü enine yönündeki tesirlerin elastomer mesnetli duruma nazaran daha yüksek olduğu durumlar gözlenmiştir. Burada EQX in köprü boyuna doğrultusundaki deprem analizi, EQY ın da köprü enine doğrultusundaki deprem analizi olduğunu unutmamak gerekmektedir. Bu durumun nedeni,.3 ile çarpılan yöndeki deprem kuvveti altında iki parçalı doğrusal yatay kuvvet ötelenme özelliğine sahip olan kurşun çekirdekli elastomer ve sürtünme sarkacı mesnetlerinde akma kuvvetine ulaşılamamaktadır. Bu mesnetlerin birincil rijitlikleri ikincil rijitliklerine oranla çok daha fazla olduğu için de büyük tesirler ortaya çıkmaktadır. Yukarıdaki şekillerdeki sonuçlar değerlendirilirken bu sonuçların seçilen mesnet özelliklerine bağlı olduğu unutulmamalıdır. Örneğin, kurşun çekirdekli kauçuk mesnette tesirin veya ötelenmenin sürtünme sarkacına oranla belli bir durumda daha az çıkması kurşun çekirdekli kauçuk mesnetin bu köprüde sürtünme sarkacına nazaran daha uygun bir sismik izolatör olduğu anlamına gelmemektedir. Yukarıda sunulan sonuçlar sadece incelenen durum ve seçilen parametreler için geçerlidir. Sismik izolatör kullanıldığı durumlarda tesirlerin ve ötelenmelerin kauçuk mesnetli (elastomer) duruma nazaran zaman zaman %5 den daha fazla azaldığı gözlenmiştir. Doğrusal dinamik analizlerden elde edilen, tasarım açısından önemli 24

35 olan ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz sonuçlarıyla karşılaştırılacak olan tesirler Şekil 3.13 den Şekil 3.16 ya kadar sunulmuştur. Moment (kn.m) EQX+.3EQY KOMBĐNASYONUNDA BOYUNA M OM ENTLER Aks No LRBX FPSX KARMAX ELASTOMERX Şekil 3.13: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Yönündeki Momentler Kesme Kuvveti (kn) EQX+.3EQY KOMBĐNASYONUNDA BOYUNA KESME KUVVETLERĐ Aks No LRBX FPSX KARMAX ELASTOMERX Şekil 3.14: 1.EQX+.3EQY Kombinasyonunda Köprü Boyuna Yönündeki Kesme Kuvvetleri 25

36 Moment (kn.m) EQX+1.EQY KOMBĐNASYONUNDA ENĐNE MOMENTLER LRBY FPSY KARMAY ELASTOMERY Aks No Şekil 3.15:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Yönündeki Momentler Kesme Kuvveti (kn) EQX+1.EQY KOMBĐNASYONUNDA ENĐNE KESME KUVVETLERĐ LRBY FPSY KARMAY ELASTOMERY Aks No Şekil 3.16:.3EQX+1.EQY Kombinasyonunda Köprü Enine Yönündeki Kesme Kuvvetleri Yukarıdaki şekillerden de gözüktüğü gibi düşük sönümlü kauçuk (elastomer) mesnetli durumdaki tesirler diğer üç durumdaki (kurşun çekirdekli kauçuk, sürtünme sarkacı, karma) tesirlerden ciddi oranda fazladır. Diğer üç sistemin yaklaşık olarak aynı tesirleri verdiği gözden kaçmamalıdır. 26

37 Ülkemizde ters T başlık kirişli köprülerin tasarımında, bazı tasarımcılar mesnetlerin boyuna yöndeki rijitliğinin çok üzerinde rijitlikler kullanarak ters T başlık kirişinin etkisini modellemektedirler. Aynı şekilde, deprem takozlarının etkisini modellemek için de mesnetlerin yatay yöndeki rijitlikleri arttırılmaktadır. Düşük sönümlü kauçuk mesnet kullanıldığı durum için bu modelleme metodu denenmiştir. Ortaayaklardaki mesnet rijitlikleri boyuna ve enine yönde, hesaplanan değerin yaklaşık 2 katı alınmıştır. Kenarayaklarda ise boyuna yöndeki mesnet rijitliği değiştirilmemiş fakat enine yöndeki rijitlik gerçek rijitliğin 2 katı alınarak doğrusal dinamik analiz tekrarlanmıştır. Tablo 3.1 de doğrusal dinamik analizler ile zaman tanım alanındaki analiz sonuçları sunulmuştur. Tablo 3.1: Mesnet Rijitliklerinin Arttırıldığı Doğrusal Dinamik Analiz Đle Diğer Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması AKS NO:2 NORMAL DDA ANKAST. DDA YARIMCA ĐZMĐT GEBZE Boyuna Moment kn.m kn.m 8231 kn.m kn.m1137 kn.m Enine Moment 1621 kn.m 472 kn.m 2213 kn.m kn.m kn.m Enine Kesme 2533 kn 6368 kn 3429 kn 2213 kn 293 kn Boyuna Kesme 3539 kn 8462 kn kn kn 221 kn AKS NO:3 Boyuna Moment kn.m 4775 kn.m kn.m 8815 kn.m kn.m Enine Moment kn.m kn.m kn.m 4759 kn.m kn.m Enine Kesme 351 kn 8767 kn 6196 kn 4761 kn 346kN Boyuna Kesme 353 kn 5939 kn 6718 kn kn 2354 kn AKS NO:4 Boyuna Moment 3885 kn.m 214 kn.m kn.m kn.m kn.m Enine Moment kn.m kn.m kN.m kn.m 5255 kn.m Enine Kesme 441 kn 56 kn 7442 kn 4611 kn 332kN Boyuna Kesme 2542 kn 1551 kn 3328 kn 365 kn 1295 kn AKS NO:5 Boyuna Moment kn.m kn.m kn.m 3696 kn.m 2461 kn.m Enine Moment kn.m 5475 kn.m 7237 kn.m kn.m kn.m Enine Kesme 3628 kn 314 kn 4656 kn 3351 kn 1971 kn Boyuna Kesme 3225 kn 2355 kn 3218 kn 2795 kn 1465 kn AKS NO:6 Boyuna Moment 224 kn.m kn.m kn.m94969 kn.m kn.m Enine Moment 22 kn.m kn.m kn.m 2341 kn.m kn.m Enine Kesme 3425 kn 7682 kn 8387kN 3153 kn 223kN Boyuna Kesme 4481 kn 1461 kn 2915 kn 1551 kn 6257 kn Mesnet rijitliklerinin arttırıldığı durum ankast. dda olarak adlandırılmıştır. Tablodaki değerlerin karşılaştırılmasından da anlaşılacağı üzere bu yöntemle bazı ayaklardaki tesirler 27

38 birkaç kat artarken bazı ayaklardaki tesirlerde ise azalma olmaktadır. Bu nedenle bu metodun geçerliliği sorgulanabilir Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Analizler: Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizin en doğru sonuçları verdiği bilinmektedir. Bununla birlikte, bu analizin bilgisayarda gerçekleştirilme süresinin saatlerle ifade edilmesinden dolayı pratikte çok yaygınlaşmamıştır. Larsa 4D programında analiz zamanı oldukça kısaltılmıştır. Bu analizde önemli olan sahadaki zemin koşullarının etkisini, yapının faya olan uzaklığını, deprem kaynağının özelliklerini ve beklenen depremin şiddetini temsil eden uygun deprem kayıtlarını seçmektir. Aksi takdirde, bu analiz tipinin diğer analiz tiplerine göre olan avantajı kaybolmaktadır. Şartnamelerde, analizlerde üç deprem kaydı kullanıldığı zaman üç analizden elde edilen sonuçların maksimumunun, yedi deprem kaydının kullanıldığı durumda ise yedi analizden elde edilen sonuçların ortalamasının tasarımda kullanılması gerektiği belirtilmektedir. Yukarıda da belirtildiği üzere, bu çalışma kapsamında 17 Ağustos ve 12 Kasım depremlerindeki Đzmit, Yarımca ve Gebze kayıtları kullanılmıştır. Aşağıdaki şekillerde zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz sonuçlarından bazıları sunulmuştur. 1 FPS-YARIMCA (BOYUNA YÖN MOMENTĐ-AYAK 5) 5 Moment (kn.m) ZAMAN (Saniye) Şekil 3.17: Yarımca Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment 28

39 2 FPS-YARIM CA (BOYUNA YÖN KESM E KUVVETĐ-AYAK 5) 15 Kesme Kuvveti (kn) ZAMAN (Saniye) Şekil 3.18: Yarımca Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Kesme Kuvveti 8 FPS-GEBZE (BOYUNA YÖN MOMENTĐ-AYAK 5) 6 4 Moment (kn.m) ZAMAN (Saniye) Şekil 3.19: Gebze Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment Yukarıdaki Gebze ve Yarımca kayıtlarından elde edilen sonuçların birbirinden bu kadar farklı olmasının nedeni Yarımca depreminde üstyapının depremin belli anlarında başlık kirişlerine büyük bir hızla çarpmasıdır. Çarpma anındaki ivmenin yerçekimi ivmesinin birkaç katı olduğu göz önünde tutulmalıdır. Üstyapının başlık kirişlerine çarpmasının altyapıyı, bir başka deyişle kolonları, temeli ve varsa eğer kazıkları çok fazla zorladığı da açıkça görülmektedir. Çarpma esnasında kabuk ezilmesi ve benzeri hasarlarla belli miktarda enerji sönümlenmekle birlikte, analizlerden elde edilen sonuçları çok da fazla değiştireceği düşünülmemektedir. 29

40 Türkiye de, genleşme derzi olmayan ayaklarda, yaygın olarak döşeme ile başlık kirişi arasına strafor veya takviyesiz elastomer konulmakta ve başlık kirişinden döşemeye donatı geçişi yapılmamaktadır. Dolayısıyla, yatay yükler altında döşemenin başlık kirişine göreceli olarak hareket etmesine müsaade edilmektedir. Böylece deprem esnasında üstyapının başlık kirişine çarpmasına göz yumulmaktadır. 15 FPS-GEBZE (BOYUNA YÖN KESME KUVVETĐ-AYAK 5) 1 Kesme Kuvveti (kn) Şekil 3.2: Gebze Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Kesme Kuvveti Köprü enine doğrultusunda da üstyapının deprem takozlarına çarpması altyapıyı zorlamaktadır. Ülkemizde deprem takozları ile üstyapı arasında genellikle 5 cm boşluk bırakılmaktadır. Deprem esnasında üstyapı deprem takozlarına çarpsın ve dursun görüşü tasarımda hakim olan görüştür. Şekil 3.21 de örnek bir deprem takozunun kuvvet-zaman grafiği sunulmuştur. ZAMAN (Saniye) 3

41 Kuvvet (kn) FPS-YARIMCA-DEPREM ÇARPM A KUVVETĐ ZAMAN (Saniye) Şekil 3.21: Yarımca Kaydında Sürtünme Sarkacı Kullanıldığı Durumda Örnek Bir Deprem Takozundaki Kuvvet-Zaman Đlişkisi Çarpma kuvvetleri değerlendirilirken, bu kuvvetlerin altyapıya kesme kuvvetine ilave olarak moment koluyla çarpılmış haliyle eğilme momenti olarak da etkidiği unutulmamalıdır. Özellikle 5-6m den daha yüksek ayaklarda çarpma kuvvetlerinden kaynaklanan eğilme momentleri ciddi değerlere ulaşmaktadır. Mevcut köprüdeki kolon enkesitinin yönetmeliklerde izin verilen maksimum boyuna donatı pursantajı olan %4 donatı kullanılıp, malzeme dayanımlarına da ülkemizde tasarımda yaygın olarak kullanılmayan dinamik büyütme katsayısı uygulandığı durumda bile eğilme momenti kapasitesi 1kN.m dir. Dolayısıyla, deprem spektrumu analizinin tersine, zaman tanım alanı analizlerinde çarpma olduğu durumda sismik izolasyonun verimli olmayabileceği sonucu çıkmaktadır. Şekil 3.17 ve Şekil 3.18 ile kıyaslanması için Yarımca kaydında düşük sönümlü kauçuk (elastomer) mesnet kullanıldığı durumdaki tesirler Şekil 3.22 ve Şekil 3.23 de sunulmuştur. 31

42 15 ELASTOMER-YARIMCA (BOYUNA YÖN MOMENTĐ-AYAK 5) 1 Moment (kn.m) ZAMAN (Saniye) Şekil 3.22: Yarımca Kaydında Düşük Sönümlü Kauçuk Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Moment Şekillerden de görüldüğü gibi düşük sönümlü kauçuk mesnet kullanıldığı durumda elde edilen tesirler sismik izolatör kullanıldığı durumda elde edilen tesirlerden biraz daha fazladır. Fakat üstyapının başlık kirişlerine ve deprem takozlarına çarptığı durumlarda, sismik izolatörler tesirleri azaltmada tam olarak verimli olamamaktadır. Kesme Kuvveti (kn) ELASTOMER-YARIMCA (BOYUNA YÖN KESME KUVVETĐ- AYAK 5) ZAMAN (Saniye) Şekil 3.23: Yarımca Kaydında Düşük Sönümlü Kauçuk Kullanıldığı Durumda Ayak 5 deki Boyuna Kesme Kuvveti Deprem esnasında üstyapının kalkan duvarına çarparak kalkan duvarını kırması ve böylece altyapıya aktarılan kuvvetlerin azaltılması arzu edilen bir durumdur. Şekil 3.24 de örnek bir durumda kalkan duvarındaki çarpma kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi gözükmektedir. 32

43 Kuvvet(kN) LRB-ĐZMĐT KALKAN DUVARI ÇARPMA KUVVETLERĐ-7 AKSI ORTA YAY SAĞ YAY SOL YAY ZAMAN (Saniye) Şekil 3.24: Đzmit Kaydında Kurşun Çekirdekli Kauçuk Kullanıldığı Durumda 7 Aksındaki Çarpma Kuvveti Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde Đzmit kaydıyla Yarımca kaydı genellikle benzer sonuçlar verirken, Gebze kaydı daha küçük sonuçlar vermektedir. Üç deprem kaydı kullanıldığı için maksimum değerlerin dikkate alındığı daha önce belirtilmişti. Bu bağlamda, genellikle Yarımca ve Đzmit kayıtları hakim çıkmaktadır. Daha önce de belirtildiği gibi, doğrusal olmayan analizde doğrusal olmayan özellikler tanımlanabilmektedir. Aşağıdaki şekilde, kurşun çekirdekli kauçuk bir mesnetin köprü enine doğrultusundaki kuvvet ötelenme grafiği örnek olması amacı ile konulmuştur. LRB-YARIMCA-ENĐNE YÖN- 4 AKSI Kuvvet (kn) Ötelenme (cm) Şekil 3.25: Đzmit Kaydında Kurşun Çekirdekli Kauçuk Bir Mesnetin Köprü Enine Doğrultusundaki Kuvvet-Ötelenme Grafiği 33

44 Üstyapı ötelenmelerinde, zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizle doğrusal dinamik analiz arasında farklılıklar olmakla beraber bu farklılıklar belirli bir dağılım göstermemektedir. Đki analiz tipindeki modellemedeki farklılıklar da bu sonuca varılırken göz önünde bulundurulmuştur. 4. SONUÇ Bu çalışma kapsamında ülkemizde yaygın olarak kullanılan ters T başlık kirişli ve basit mesnetli sistemin sismik izolasyona uygunluğu araştırılmıştır. Doğrusal dinamik analizin doğrusal olmayan çarpma gibi etkileri tam temsil edemeyebileceği için bu tür köprülerin analizinde uygun olamayabileceği ve üstyapının başlık kirişlerine ve deprem takozlarına çarptığı durumlarda sismik izolatörlerin verimli olmayabileceği sonuçlarına ulaşılmıştır. Başlık kirişi ile üstyapı arasındaki boşluğu izolatör ötelenme kapasitesinden yüksek tutmak bir çözüm olabilir. Sismik izolatör kullanılan köprülerde, kirişlere yeterli oturma payı sağlamak kaydı ile, klasik dikdörtgen başlık kirişleri kullanılması da uygun görünmektedir. Ayrıca, belli bir çarpma yükü aşılınca kırılarak altyapıya aktarılan yükleri sınırlandıran sismik sigortalar da kullanılabilir. Yalnız sismik sigortaların kapasitelerinde birtakım belirsizlikler vardır. Bir başka deyişle, hesaplanan kapasiteler gerçeği temsil etmeyebilir. Dolayısıyla sismik sigortaların deprem performansı deneysel olarak da çalışılmalıdır. Şekil 4.1 de çarpma etkisini azaltmak veya ortadan kaldırmak için önerilen üç yöntem şekillerle açıklanmıştır. (a) Dikdörtgen Başlık Kirişi Kullanılması Durumu 34

45 a a>izolatör ötelenme kapasitesi (b) Başlık Kirişi ile Üstyapı Arasında Yeterli Boşluğun Bırakılması Durumu (c) Sismik Sigorta Kullanılması Durumu Şekil 4.1: Ters T Başlık Kirişli Köprülerdeki Çarpma Etkilerini Azaltacak veya Ortadan Kaldıracak Bazı Detaylar 35

46 REFERANSLAR CALIFORNIA DEPARTMENT OF TRANSPORTATION (CALTRANS), Seismic Design Criteria,Version 1.4,Chapter 7, June (26) AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS (AASHTO), Standard Specification for Highway Bridges, 17th Edition, (22) AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS (AASHTO), LRFD Bridge Design Specifications, 3rd Edition, (24) SEVGĐLĐ, G., Bağlantı Döşemeleriyle Güçlendirilmiş Çok Açıklıklı Basit Mesnetli Köprülerin Deprem Performansı, (Yüksek Lisans Tezi), Orta Doğu Teknik Üniversitesi, (27) (Đngilizce) BOZORGZADEH, A., MEGALLY, S., RESTREPO, J.I.,ASHFORD, S.A., Seismic Response and Capacity Evaluation of Sacrificial Exterior Shear Keys of Bridge Abutments, CALTRANS Bridge Research Conference, Paper Number 8-52, (25) KELLY, T. E., Base Isolation of Structures, Holmes Consulting Group Ltd., Revision (), July (21) AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS (AASHTO), Guide Specification for Seismic Isolation Design, (1999) FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION, Seismic Design of Bridges Design Example No:1 Two Span Continuous CIP Concrete Box Bridge, Publication No:FHWA-SA-97-6, October (1996) 36

47 TÜBĐTAK PROJE ÖZET BĐLGĐ FORMU Proje No: 16M165 Proje Başlığı: Ekonomik Metodlar ve Sismik Đzolasyon Kullanımı ile Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması Proje Yürütücüsü ve Araştırmacılar: Yrd. Doç. Dr. Alp CANER, Doç. Dr. Uğurhan Akyüz, Đnş. Yük. Müh. Cenan Özkaya Projenin Yürütüldüğü Kuruluş ve Adresi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Đnönü Bulvarı Ankara Destekleyen Kuruluş(ların) Adı ve Adresi: - Projenin Başlangıç ve Bitiş Tarihleri: Öz (en çok 7 kelime) Bu çalışma kapsamında daha önce derinlemesine araştırılmamış olan ve ülkemizde yaygın olarak kullanılan ters T başlık kirişli standart karayolu köprülerinin sismik izolasyona uygunluğu araştırılmıştır. Üstyapının özellikle başlık kirişlerine ve deprem takozlarına çarptığı durumlarda sismik izolatörlerin verimli olamayabileceği, doğrusal dinamik analizde bu etkilerin modellenemeyebileceği, sismik izolatörlerin verimli olabilmesi için çarpma etkisinin asgariye indirgenmesi veya ortadan kaldırılması gerektiği bulunmuştur. Bu amaçla, kiriş aralığı açılabilir veya dikdörtgen başlık kirişleri kullanılabilir. Anahtar Kelimeler: Ters T Başlık Kirişi, Sismik Đzolasyon,Çarpma, Doğrusal Dinamik Projeden Yapılan Yayınlar: ÖZKAYA C.,CANER A.,Sismik Đzolasyon Yöntemi Đle Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması, 1. Köprü Ve Viyadükler Sempozyumu, Antalya, Kasım (27), Kabul Edildi

48 TÜBĐTAK PROJE ÖZET BĐLGĐ FORMU Proje No: 16M165 Proje Başlığı: Ekonomik Metodlar ve Sismik Đzolasyon Kullanımı ile Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması Proje Yürütücüsü ve Araştırmacılar: Yrd. Doç. Dr. Alp CANER, Doç. Dr. Uğurhan Akyüz, Đnş. Yük. Müh. Cenan Özkaya Projenin Yürütüldüğü Kuruluş ve Adresi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Đnönü Bulvarı Ankara Destekleyen Kuruluş(ların) Adı ve Adresi: - Projenin Başlangıç ve Bitiş Tarihleri: Öz (en çok 7 kelime) Bu çalışma kapsamında daha önce derinlemesine araştırılmamış olan ve ülkemizde yaygın olarak kullanılan ters T başlık kirişli standart karayolu köprülerinin sismik izolasyona uygunluğu araştırılmıştır. Üstyapının özellikle başlık kirişlerine ve deprem takozlarına çarptığı durumlarda sismik izolatörlerin verimli olamayabileceği, doğrusal dinamik analizde bu etkilerin modellenemeyebileceği, sismik izolatörlerin verimli olabilmesi için çarpma etkisinin asgariye indirgenmesi veya ortadan kaldırılması gerektiği bulunmuştur. Bu amaçla, kiriş aralığı açılabilir veya dikdörtgen başlık kirişleri kullanılabilir. Anahtar Kelimeler: Ters T Başlık Kirişi, Sismik Đzolasyon,Çarpma, Doğrusal Dinamik Projeden Yapılan Yayınlar: ÖZKAYA C.,CANER A.,Sismik Đzolasyon Yöntemi Đle Standart Karayolu Köprülerinde Deprem Riskinin Azaltılması, 1. Köprü Ve Viyadükler Sempozyumu, Antalya, Kasım (27), Kabul Edildi