ÜÇ BOYUTLU BENZERLİK DÖNÜŞÜMÜ İÇİN KULLANILAN BURSA-WOLF VE MOLODENSKY-BADEKAS MODELLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Transkript

1 ÜÇ BOYUTLU BENZERLİK DÖNÜŞÜMÜ İÇİN KULLANILAN BURSA-WOLF VE MOLODENSKY-BADEKAS MODELLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Ş. Hakan KUTOĞLU Çetin MEKİK Eray KÖKSAL ÖZET: İki jeosentrik elipsoidal koordinat sistemi aras nda datum dönüşümü, temel olarak 3 öteleme, 3 dönüklük ve ölçekten oluşan 7 parametreli benzerlik dönüşümüyle sağlan r. Böyle bir dönüşümü gerçekleştirmek için çok say da yaklaş m sözkonusudur. Ancak sağlad klar sonuçlar ve uygulanmalar ndaki kolayl klar nedeniyle, genelikle Bursa- Wolf ve Molodensky-Badekas modelleri tercih edilir. Bu iki model, ötelemeler ve onlara ait k.o.h lar d ş nda ayn sonuçlar üretmektedir. Ötelemelerdeki farklar son derece büyük olduğundan, dönüşüm modellerinin sadece birinden hesaplanan değerler gerçekçi olabilir. Belirlenen parametrelerin, daha sonra başka uygulamac lar taraf ndan çeşitli amaçlarla kullan labileceği sorumluluğunu taş yarak, uygulamalarda daha gerçekçi ötelemeler üreten modelin tercih edilmesi yerinde olacakt r. Bu bağlamda, sözkonusu farkl l klar n nedenleri ve hangi modelin daha gerçekçi öteleme değerleri ürettiği araşt r lm şt r. Elde edilen sonuçlar, Molodensky-Badekas modelindeki öteleme parametrelerinin, ölçek ve dönüklüklerden bağ ms z belirlenmeleri nedeniyle, daha gerçekçi olduklar n göstermiştir. 1. Giriş GPS tekniğiyle belirlenen jeodezik ağlar n, ülke nirengi ağlar na bağlanmas nda, Bursa-Wolf ve Molodensky-Badekas en s k kullan lan dönüşüm modelleridir. İki model aras ndaki tek fark, Bursa-Wolf modelinde doğrudan doğruya verilen koordinatlar kullan l rken, Molodensky-Badekas modelinde birinci sistem koordinatlar n n ortak noktalar n ağ rl k merkezi koordinatlar na göre ötelenmesidir. Sözkonusu modellerle dönüştürülen koordinatlar birbirinin ayn olmas na karş n, parametre hesab sonras bulunan ötelemeler ve onlar n k.o.h. lar son derece farkl d r (King ve dig., 1987). Jeodezik amaçl çoğu uygulamada, dönüştürülmüş koordinatlar n doğruluğu yeterli olmaktad r. Ancak, sadece öteleme değerlerinin kullan ld ğ pratik amaçl baz uygulamalar da sözkonusu olabilir. Böyle bir uygulamada, doğru sonuçlara varabilmek için eldeki parametrelerin gerçeğe olabildiğince yak n olmas gerekir. Halbuki bu iki modelden bulunan öteleme değerlerinden, sadece birinin gerçeği yans tmas mümkündür. 87

2 Diğer tüm çal şmalarda olduğu gibi, dönüşüm hesab nda da amaç, ilgili tüm disiplinlerdeki uygulamac lar n kuşku duymadan kullanabileceği, doğru parametrelerin belirlenmesi olmal d r. O takdirde, her ne kadar bu iki model ayn dönüştürülmüş koordinatlar sağlasa da, en doğru öteleme parametrelerinin belirlendiği modelin seçilmesi, belirli bir standart oluşturulmas bak m ndan yerinde olacakt r. Bu çal şmada yukar da tan mlanan amaç doğrultusunda, Bursa-Wolf ve Molodensky-Badekas dönüşüm modellerinin farkl öteleme değerleri vermesinin nedenleri ve hangi modele ait ötelemelerin daha gerçekçi olduğu araşt r lm şt r. 2. Bursa-Wolf ve Molodensky Badekas Modelleri 7-Parametreli Benzerlik Dönüşümü için Bursa-Wolf modelinin genel bağ nt s ; [ X t x X Y = t y + (1+k)R Y (1) Z 2 t z Z 1 ] [ ] [ ] ile verilir (Bursa 1966, Wolf 1963). Burada R dönme matrisi; ( ) 1 ε Z -ε Y R= -ε z 1 ε X (2) ε Y -ε X 1 ile tan ml d r. Eşitlikte geçen parametrelerden t X, t Y, t Z eksenler boyunca ötelemeler, ε X, ε Y, ε Z eksenler etraf ndaki dönüklükler ve k ölçek faktörüdür. Ortak noktalardan yararlanarak dönüşüm parametrelerinin hesaplanabilmesi amac yla, koordinat sistemlerinden birisi hatal varsay l p (1) eşitliği Taylor serisine aç ld - ğ nda ve gerekli düzenlemeler yap ld ğ nda; V = A x - l (3) biçiminde dolayl ölçüler dengelemesinin fonksiyonel modeli elde edilir (Şimşek, 1995). 88

3 Burada dengelemenin katsay lar matrisi; Z 1 Y 1 X 1 A= Z 1 0 -X 1 Y 1 (4) Y 1 X 1 0 Z 1 şeklinde olacakt r. [ ] Molodensky-Badekas modelinde ise birinci sistem koordinatlar, ortak noktalar n ağ rl k merkezine göre ötelenirler. Buna göre genel eşitlik; [ ] [ ] [ ] X t x X 1 - X 0 Y = t y + (1+k)R Y 1 - Y 0 (5) Z 2 t z Z 1 - Z 0 ile tan mlan r. Bu durumda Molodenky-Badekas için oluşturulacak fonksiyonel modelde katsay lar matrisi; [ ] U X 1 - X 0 = V (6) W gösterimiyle; olarak elde edilir. [ ] W V U A= W 0 -U V (7) V U 0 W (4) ve (7) ile belirlenen katsay lar matrislerlerine göre, N=A T A ile tan mlanan dengelemenin normal denklemler matrisi Bursa-Wolf modeli için (8), Molodensky-Badekas için (9) daki gibi olur. 89

4 [ ] n [Z] [Y] [X] 0 n 0 [Z] 0 -]X] [Y] 0 0 n -[Y] [X] 0 [Z] (8) 0 [Z] -[Y] [Z 2 +Y 2 ] -[YX] -[ZX] 0 -[Z] 0 [X] -[XY] [Z 2 +X 2 ] -[ZY] 0 [Y] -[X] 0 -[XZ] -[YZ] [Y 2 +X 2 ] 0 [X] [Y] [Z] [X 2 +Y 2 +Z 2 ] [ ] n [Z]+nZ 0 [Y]-nY 0 [X]-nX 0 0 n 0 [Z]-nZ 0 0 -[X]+nX 0 [Y]-nY n -[Y]+nY 0 [x]-nx 0 0 [Z]-nZ 0 (9) 0 [Z]-nZ 0 -[Y]+nY 0 [(Z-Z 0 ) 2 +(Y-Y 0 ) 2 ] -[(Y-Y 0 )(X-X 0 )] -[(Z-Z 0 )(X-X 0 )] 0 -[Z]+nZ 0 0 [X]-nX 0 -[(X-X 0 )(Y-Y 0 )] [(Z-Z 0 ) 2 +(X-X 0 ) 2 ] -[(Z-Z 0 )(Y-Y 0 )] 0 [Y]-nY 0 -[X]+nX 0 0 -[(X-X 0 )(Z-Z 0 )] -[(Y-Y 0 (Z-Z 0 )] [(Y-Y 0 ) 2 +(X-X 0 ) 2 ] 0 [X]-nX 0 [Y]-nY 0 [Z]-nZ [(X-X 0 ) 2 +(Y-Y 0 ) 2 +(Z-Z 0 ) 2 ] (9) normal denklemler matrisinde geçen [X], [Y], [Z], n ortak nokta say s olmak üzere, s ras yla nx0, ny0 ve nz0 a eşit olacağ ndan, matris yeniden düzenlenerek Molodensky-Badekas için; [ ] n n n n [(Z-Z 0 ) 2 +(Y-Y 0 ) 2 ] -[(Y-Y 0 )(X-X 0 )] -[(Z-Z 0 )(X-X 0 )] 0 (10) [(X-X 0 )(Y-Y 0 )] [(Z-Z 0 ) 2 +(X-X 0 ) 2 ] -[(Z-Z 0 )(Y-Y 0 )] [(X-X 0 )(-Z 0 )] -[(Y-Y 0 )(Z-Z 0 )] [(Y-Y 0 ) 2 +(X-X 0 ) 2 ] [(X-X 0 ) 2 +(Y-Y 0 ) 2 +(Z-Z 0 ) 2 elde edilir. Bursa-Wolf modeli için ç kar lan normal denklemler matrisi incelendiğinde, ötelemelere ait sat rlarda dönüklük ve ölçeğe karş l k gelen elemanlar n son derece büyük değerler alacağ aç kt r. Bu elemanlar, normal denklemler matrisinin tersi al narak Q xx 90

5 bilinmeyenlerin kofaktörler matrisinin hesaplanmas s ras nda yüksek korelasyona neden olurlar ve bu nedenle de matris dolu bir yap ya sahip olur. Buna karş n, Molodensky-Badekas da ayn elemanlar n s f r olduğu (10) dan görülmektedir. Dolay s yla Q xx hesab nda ötelemelerin diğer parametrelerle korelasyonu ihmal edilebilir düzeyde kalacakt r. Sözkonusu korelasyonlar ; ri = q XiYi q Xi q Yi bağ nt s ndan hesaplamak mümkündür. 3. Uygulama Uygulama için, İstanbul Teknik Üniversitesi nin İzmir ve Zonguldak ta, Harita Genel Komutanl ğ n n Ankara da oluşturduğu ağlar kullan lm şt r. Ülke nirengi ağ - na ait elipsoidal yükseklikler bilinmediğinden, dönüşüm esnas nda noktalara ait nivelman yükseklikleri ülke ağ n n elipsoidal yüksekliklerine eşit varsay lm şt r. Bu yolla her bir ağdan, Bursa-Wolf ve Molodensky-Badekas modelleriyle bulunan öteleme parametrelerinin birbirinden ne kadar farkl olduğu Tablo1 ve 2 de aç kça görülmektedir. Tablo 1: H=hED Varsay m yla Molodensky-Badekas Modeli nden Hesaplanan Parametreler Parametre İzmir Zonguldak Ankara t X (m) ± ± ±0.000 t Y (m) ± ± ±0.000 t Z (m) ± ± ±0.000 ε X ( ) ± ± ±0.001 ε Y ( ) 3.126± ± ±0.001 ε Z ( ) 0.620± ± ±0.001 k (ppm) ± ± ±0.003 m 0 (m) ± ± ±

6 Tablo 2: H=h ED Varsay m yla Bursa-Wolf Modeli nden Hesaplanan Parametreler Parametre İzmir Zonguldak Ankara t X (m) ± ± ±0.036 t Y (m) ± ± ±0.039 t Z (m) ± ± ±0.024 ε X ( ) ± ± ±0.001 ε Y ( ) 3.126± ± ±0.001 ε Z ( ) 0.620± ± ±0.001 k (ppm) ± ± ±0.003 m 0 (m) Bu farkl l klar n nedenini ortaya koyabilmek için, öncelikle (8) ve (10) eşitlikleriyle her iki model için oluşturulan dengelemenin normal denklemler matrislerinin tersleri al narak bilinmeyenlerin kofaktörler matrisleri, sonra da bunlardan yararlanarak (11) eşitliğiyle dönüşüm parametrelerinin korelasyon matrisleri hesaplanm şt r. Buna göre İzmir ağ nda; [ ] K Mol-Bad = [ ] K Bur-Wolf =

7 Zonguldak ağ nda; [ ] K Mol-Bad = [ ] K Bur-Wolf = Ankara ağ nda; [ K Mol-Bad = ] [ ] K Bur-Wolf =

8 değerleri bulunmuştur. Elde edilen korelasyon matrisleri incelendiğinde, Bursa-Wolf modelinde ötelemelerin özellikle dönüklüklerle olan korelasyonlar n n %90 lara ulaşt - ğ görülmektedir. Bu, dönüklükler büyüdükçe ötelemelerin gerçek değerden giderek uzaklaşacağ anlam n taş maktad r. Oysa Molodensky-Badekas modelinde ayn korelasyonlar s f ra gitmektedir. Dolay s yla dönüklükler diğer parametrelerden bağ ms z olarak elde edilmekte ve gerçek değere yak nl klar, sadece ortak noktalar n doğruluklar na bağl olmaktad r. Bu bağlamda, Bursa-Wolf modeliyle bulunan ötelemeler, iki sistem aras ndaki gerçek geometriyi yans tmaktan uzakt r. Molodensky-Badekas da ise; ölçek ve dönüklüklerin etkileri ötelemelere yans mad ğ ndan gerçeğe daha yak n öteleme değerleri hesaplamak mümkündür. Molodensky-Badekas modeliyle hesaplanan öteleme parametrelerinin daha tutarl olmas da bunun bir ispat d r (Tablo 1 ve 2). 4. Sonuç Gerçekleştirilen analizler, Molodensky-Badekas modeliyle bulunacak öteleme parametrelerinin daha gerçekçi olduğunu ortaya koymaktad r. Herhangi bir jeodezik çal şma için belirlenecek dönüşüm parametrelerinin, farkl uygulamac lar taraf ndan çok çeşitli amaçlarla kullan labileceği göz önüne al narak, uygulamada bir standart oluşmas bak m ndan, yukar daki değerlendirmeler ş ğ nda Bursa-Wolf yerine Molodensky-Badekas dönüşüm modelinin kullan lmas önerilir. KAYNAKLAR Australian Surveying and Land Information Group, 2000, gov.au/geodesy/datums/smil.htm Bursa, M., Fundamentals Of The Theory Of Geometric Satellite Geodesy, Travaux de l institut Geophsique de l academie Tehecoslovaque des Sciences Dana, P.H., 1995, coordsys. html Defence Mapping Agency, Techninal Report, Washington. Gürkan, O., Differential Relations Between Earth Fixed Coordinate Systems, IAG Symposium On Geodetic Reference Systems, August, Hamburg. Harvey, B.R., 1986, Transformation of 3D Coordinates, The Australian Surveyor, 33, p Krakiwsky, E.J., Wells, D.E., 1971, Coordinate Systems In Geodesy, Lecture Notes, University Of New Brunswick. Ring, R.W., Masters, E.G., Rizos, C., Stolz, A., Collins, J., Surveying With Global Positioning System, Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn. Şimşek, M., Uydu Tekniklerinin Ağ S klaşt rmas nda Kullan labilirliği Üzerine Bir Araşt rma, Doktora Tezi, Y.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Vanicek, P. and Krakiwsky, E., Geodesy: The Concepts, North-Holland Publishing Company, Oxford. Wolf, H., 1963, Geometric Connection And Re-orientation Of Three Dimensional Triangulation Nets, Bulletin Geodesy, 68, p

9 BİNA ve YOL OBJELERİNİN SAYISAL ORTAMDA GENELLEŞTİRİLMESİ: İSTANBUL ÖRNEĞİ İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Doğan UÇAR ÖZET Bu çal şmada İstanbul Büyükşehir Belediyesince üretilmiş say sal haritalar kullan - larak gerçekleştirilen bina ve yol genelleştirmesi uygulamas irdelenmektedir. Uygulamada Hannover Üniversitesi Kartografya Enstitüsü taraf ndan geliştirilen CHANGE yaz l m kullan lm şt r. CHANGE yaz l m sistemi ve gerekli diğer yaz l mlar k saca tan t larak, kaynak verilerin kalitesi irdelenerek, bina ve yol genelleştirmesinde uygulanan yaklaş m tart ş lm şt r. Genelleştirme öncesi ve sonras hesaplanan istatistiksel parametreler ş ğ nda elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. Görsel olarak da incelenen sonuçlar n kartografik aç dan kabul edilebilir olduğu rahatl kla söylenebilir. 1. GİRİŞ Genelleştirme ya da kartografik genelleştirme, türetme haritalar n (büyük ölçekli haritalardan ve başka kaynaklardan yararlan larak) elde edilmesi s ras nda ortaya ç kan bilgi karmaş kl ğ n n azalt lmas, önemsiz bilgilerin at lmas, harita objeleri aras ndaki belirgin mant ksal ilişkilerin ve estetik kalitenin korunmas işlemlerinin bileşkesi olarak tan mlanabilir. Temel harita üretiminde olduğu gibi genelleştirmede de temel amaç grafik okunakl l ğ çok iyi olan haritalar üreterek haritan n görünümünün ve aktar lmak istenen bilginin kolayca anlaş lmas n sağlamakt r (Bildirici ve Uçar, 1996). Genelleştirmede say sal tekniklerin uygulanmas yönündeki araşt rmalar bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak yetmişli y llardan beri sürmektedir. Büyük ölçekli haritalar n genelleştirilmesi alan nda Hannover Üniversitesi Kartografya Enstitüsü (IfK) taraf ndan yoğun olarak araşt rmalar yap lm ş, bu araşt rmalar sonucu olarak CHANGE yaz l m sistemine ulaş lm şt r. CHANGE sistemi 1: : ölçek aral ğ nda bina ve yol objelerinin genelleştirilmesi problemine çözüm getirmektedir. Sistemin yol genelleştirmesi modüllerinin akarsu sisteminin genelleştirilmesi problemine uygulanmas da mümkündür. Bu bildiride CHANGE yaz l m sistemi, sistem ile birlikte kullan lmas gereken ek 95

10 yaz l mlar, varolan verilerin işlenebilmesi için gereken veri dönüşümü yaz l mlar tan - t lacak, İstanbul örneği baz nda veri dönüşümünde karş laş lan sorunlar ve çözüm önerileri tart ş lacak ve uygulama örnekleri verilecektir. 2. CHANGE Yaz l m Sistemi CHANGE yaz l m sisteminin temeli, Hannover Üniversitesinde yap lm ş çok say - da doktora çal şmas na dayanmaktad r. Üniversitenin bu konuya ağ rl k vermesinin belki de en önemli gerekçesi, Aşağ Saksonya Eyalet Ölçme Dairesi nin 1: ölçekli topografik harita tak m n 1: ölçekli temel harita tak m ndan genelleştirme yoluyla üretiyor olmas d r. Klasik el emeğiyle(manuel) yap lan genelleştirme işleminin en az ndan bina ve yol objeleri baz nda otomatize edilmesinin önemli ölçüde personel ve zaman tasarrufu sağlayacağ şüphesizdir. Yukar da sözü edilen doktora çal şmalar ndan Staufenbiel (1973), bina genelleştirmesi konusunda temel algoritmalar geliştirmiştir. Bina genelleştirmesi konusunda diğer bir çal şma Meyer (1989) taraf ndan yap lm şt r. Meyer orta ölçekli haritalarda bina genelleştirmesinde "template matching" (şablon uydurma) yaklaş m n uygulam şt r. Lichtner (1976) obje s n flar n n bağ ms z genelleştirilmesi sonucu ortaya ç kan grafik uyuşumsuzluk problemi ile uğraşm şt r. Lichtner k saca öteleme olarak da nitelenen problemi ağ rl kl olarak yol ve binalar aras ndaki uyuşumsuzluklar baz nda incelemiştir. Menke (1983) yol ve akarsu sisteminin genelleştirilmesine yönelik algoritmalar ve yaz l mlar geliştirmiştir. Grünreich (1985) büyük ölçekli haritalar n üretiminin otomatize edilmesi problemini bir bütün olarak irdelemiştir. Schmidt (1990) ve Powitz (1993) yol ve bina genelleştirmesi konusunda yap lan çal şmalar bütünleştirerek alt modülden oluşan bir yaz l m ya da yaz l m sistemi oluşturmuşlard r. Bu sistem CHANGE olarak adland r lm şt r. CHANGE, CHANGE-Roads (yol genelleştirmesi) ve CHANGE_Buildings (bina genelleştirmesi) olarak adland r lan iki ana bileşenden oluşmaktad r (Şekil 1). CHAN- GE Roads beş modülden (ACHSE, LAENA, GALINO, DOPLI, RESI), CHANGE-Buildings (ANGI) ise bir modülden oluşmaktad r. Yol bileşenlerinin çeşitli fonksiyonlar vard r. Bunlardan ACHSE yol eksenlerini oluşturur, LAENA yol eksenlerini ağ topolojisi için haz rlar ve topoloji oluşturur. GALINO çeşitli algoritmalara göre çizgi basitleştirir, DOPLI yol eksenlerinin geometrisinden yararlanarak çift çizgili işaretleri oluşturur, RESI oluşturulan çizgisel işaretlerin birbirlerine göre uyuşumsuzluklar n giderir. DOPLI ve RESI birlikte çal şan ve yol eksenlerinden çift çizgili işaretleri türeten bileşenlerdir. Bina genelleştirmesi modülü ANGI iki temel fonksiyona sahiptir. "Kontur genelleştirmesi" olarak da nitelendirilen işlem, bina s n r çizgilerinin basitleştirilmesidir. İkinci fonksiyon ise birleştirme işlemidir. 96

11 Şekil 1: CHANGE in yaz l m bileşenleri CHANGE işletim sistemleri aras nda taş nabilir bir yap da programlanm ş olduğundan değişik işletim sistemlerinde çal şabilmektedir. Bu özellikten dolay işletim sistemlerinin grafik ortam n kullanmaz, arka planda (batch mode) çal ş r. Kulllan c lar n kaynak ve türetme (genelleştirilmiş) verileri editleyebilmeleri için grafik özellikleri olan bir yaz l ma ihtiyaç vard r. CHANGE paketi ile gelen bir yaz l m ön izleme yap labilmesini sağlasa da editleme olanağ vermemektedir. Bu nedenle hem ön izleme hem de editleme yapabilmek için bir CAD ya da CBS yaz l m na gerek vard r. Bu amaçla taraf - m zdan hem CAD hem de CBS özellikleri olan AutoCAD MAP yaz l m kullan lm şt r. CHANGE belli bir yap da haz rlanm ş olan verileri işler. Bina objeleri kapal poligon (polyline) biçiminde tan ml olmal d r. Ayr ca yol objelerinin sağ ve sol s n r çizgileri ayn yönde say sallaşt r lmal d r. Sağ ve sol s n r çizgileri daima tek bir yol objesini tan mlamal d r. CHANGE Hannover Üniversitesi Kartografya Entitüsü taraf ndan geliştirilmiş olan IfK veri taban format ndaki dosyalar kullan r. IfK veri taban yap s aç k olduğundan değişik formatlardaki say sal verileri dönüştürmek için program geliştirmek mümkündür. CHANGE paketinde veri dönüşümü için bir program verilmektedir. Bu program n amaca hizmet etmemesi durumunda program geliştirme yolu seçilmelidir, bu çal şmada da kaynak verilerin yap s na uygun olarak dönüşüm program geliştirilmiştir. Kaynak verilerin kalitesi ve veri dönüşümü konusu ileride daha ayr nt l olarak tart ş lacakt r. CHANGE sistemi kullan c taraf ndan bir konfigürasyon dosyas nda tan mlanan ge- 97

12 nelleştirme parametrelerine göre çal ş r. Genelleştirme parametrelerinin sonuçlar üzerine etkisi çok güçlüdür. Başka bir deyişle CHANGE sistemi kullan c lar n tan mlad ğ parametrelere duyarl d r. Ancak belli ölçek aral klar için belli parametre gruplar oluşturarak seri üretimde kullanmak mümkündür. IfK taraf ndan da belli testler sonucu elde edilmiş parametre gruplar tavsiye edilmektedir. CHANGE yaz l m sistemi, IfK taraf ndan İTÜ İnşaat Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dal 'na akademik amaçl kullan lma koşulu ile hibe edilmiştir. 3. UYGULAMA Bu başl k alt nda Bildirici (2000) taraf ndan uygulanm ş olan genelleştirme yaklaş - m ve uygulamalar tart ş lacakt r. Uygulamada, grafik ortam olarak AutoCAD MAP kullan lm ş, veri dönüşümü, bina verilerinin genelleştirme öncesi ve sonras grafik olarak iyileştirilmesi, yol verilerinin CHANGE de işlenilebilecek biçimde dönüştürülmesi, verilerin genelleştirme öncesi ve sonras istatistiksel irdelemesi amaçlar na yönelik programlar geliştirilmiştir. 3.1 Kullan lan Yaz l m ve Donan m Uygulamada CHANGE yaz l m sistemi yan nda grafik çal şma ortam olarak Auto- CAD MAP 2.0 yaz l m seçilmiştir. Uygulanan genelleştirme yaklaş m çerçevesinde veri dönüşümü, verilerin genelleştirme öncesi grafik anlamda iyileştirilmesi gibi amaçlara yönelik programlar Bildirici (2000) taraf ndan geliştirilmiştir. Bu kapsamdaki programlar Tablo 1 de k saca özetlenmiş olup, ayr nt lar na aşağ da değinilecektir. Sonuç olarak uygulanan yaklaş m n üç ana yaz l m bileşeni, CHANGE yaz l m sistemi AutoCAD MAP 2.0 Destek programlar olarak kabul edilebilir. Uygulanan genelleştirme yaklaş m n standart bir PC donan m gerektirmektedir. Grafik ara yüzü olmayan CHANGE ve destek programlar, çok basit PC sistemlerinde bile çal şabilmektedir. Bu nedenle gerekli donan m AutoCAD MAP yaz l m na göre şekillenmektedir. Uygulamalar Pentium Pro 200 işlemcili 196 MB RAM bellekli bir bilgisayarda yap lm ş olmas na rağmen Pentium 100 ve üstü işlemcili, en az 64 MB belleğe sahip bir donan m ile benzer uygulamalar yapmak mümkündür. 98

13 Yaz l m Fonksiyon DCBIfK dosya formatlar ile DXF format aras nda dönüşüm DBCNV DIGPLOT ve IfK veri taban formatlar aras nda dönüşüm BUHOM Bina verilerinin genelleştirme öncesi grafik iyileştirmesi ve temizlenmesi BUSEL Bina verilerinin genelleştirme bölgelerine ayr lmas SSBACHSE yaz l m ile eksen oluşturmak için verilerin haz rlanmas /dönüştürülmesi FDP-INSPEKTOR Alansal verilerin istatistiksel olarak irdelenmesi, alan ve kenar histogram değerlerinin hesaplanmas DIREKTOR Bina genelleştirmesinin otomatize edilmesi GQE Bina verilerinin genelleştirme sonras topolojik tutarl l ğ n n kontrol edilmesi ve düzeltilmesi Tablo 1: Bildirici (2000) taraf ndan geliştirilen destek programlar 3.2 Kaynak Veriler Kaynak veriler olarak İstanbul Büyükşehir Belediyesi (İBB) taraf ndan üretilmiş say sal haritalardan bir adet 1:5000 ölçekli (İSTANBUL F22-d-16b) paftan n içine giren 16 adet 1:1000 ölçekli pafta seçilmiştir. Çal şma alan Sar yer ve Beşiktaş ilçelerinde yer almakta, Etiler, Bebek, Armutlu Mahallesi semtlerini kapsamaktad r. Bölge bina genelleştirmesi aç s ndan kentte rastlanabilecek her tür(düzenli ve düzensiz) yap laşma tarz n kapsamaktad r. Uygulamada 1:1000 ölçekli verilerden yararlanarak 1:5000 ve 1:25000 ölçekli genelleştirilmiş veriler elde edilmiştir. Veriler İBB taraf ndan MICROSTATION yaz l m n n özgün dosya format nda (DGN) haz rlanm şt r. Veriler üzerinde yap lan ilk incelemelerde aşağ daki saptamalar yap lm şt r: Veriler esas olarak çizicilerden ç k ş almak üzere haz rlanm şt r. Veriler tipik olarak CAD ortam nda haz rlanm ş "spagetti" olarak nitelendirilen yap dad r. Veriler tabaka, renk, çizgi tipi ve çizgi kal nl ğ özellikleri kullan larak s n fland - r lm şt r. Böylece spagetti yap güçlendirilmiştir. Çal şmaya konu olan objelerden binalar, k smen kapal poligonlar olarak (closed polyline) k smen de "shape" olarak adland r lan alansal CAD objeleri ile tan mlanm şt r. Paftaya tam girmeyen binalar ise kapal olmayan çizgilerle tan mlanm şt r. 99

14 Sundurma, teras gibi objeler binalarla ayn tabakaya aktar lm şt r. Teraslarda farkl renk kullan lm ş olmas na rağmen, sundurmalarda sundurma ve sundurma için kullan lan çapraz biçimindeki işaret binalarla ayn tabaka, renk, çizgi tipi ve çizgi kal nl ğ nda çizilmiştir. Sundurmalar n binalardan ayr lmas problemli görünmektedir. Yine de binalar uygun veri dönüşümü yap larak CHANGE sisteminde işlenebilecek durumdad rlar. Yollar bir yol ağ oluşturabilecek yap da değildir. Sadece sağ ve sol s n r çizgileri ve kald r mlar çizilmiştir. Bu çizgilerde çoğu kez kopukluklar söz konusudur. Sağ ve sol s n r çizgilerinin farkl tabakalarda olmas gibi hatalar da belirlenmiştir. Yol verileri ancak manuel olarak iyileştirildikten sonra CHANGE sisteminde işlenebilir. Harita işaretlerinin oluşturulmas nda işaretlerin blok olarak adland r lan CAD objeleri olarak tan mlanmas ve işaretlerin yaz fontlar nda harflere atanmas şeklinde iki değişik yöntem kullan lm şt r. 3.3 Bina ve Yol Objelerinin Ayr lmas ve Veri Dönüşümü Kaynak veriler DGN format nda olduklar ndan direkt olarak CHANGE ile işlenebilecek durumda değillerdir. Bunun yan nda İBB den al nan dosyalar bina ve yol objeleri yan nda çok say da obje içermektedir. Uygulamada iki aşamal bir veri dönüşüm işlemi uygulanm şt r: DGN format ndaki dosyalar n grafik ortam olarak kullan lan AutoCAD MAP ortam na aktar lmas. AutoCAD MAP ortam nda bina ve yol objelerinin ayr lmas. DXF format ile verilerin CHANGE aktar lmas DGN format ndaki verilerin AutoCAD DWG ya da DXF format na dönüştürülmesi ya MICROSTATION yaz l m kullanarak ya da AutoCAD MAP yaz l m kullanarak gerçekleştirilebilir. Yap lan denemelerde en iyi sonuç DGN dosyalar n n AutoCAD MAP ortam na al nmas (import edilmesi) ile elde edilmiştir. DGN format ndan DWG ya da DXF format na dönüşümde belli başl problemler aşağ daki gibi özetlenebilir: Yaz fontlar na atanan harita işaretleri dönüşümden sonra deforme olmaktad r. Çizgi tipleri AutoCAD ortam nda tekrar elde edilememektedir. AutoCAD ya da MICROSTATION ortam nda görünmeyen ancak DXF yoluyla CHANGE ortam na aktar mda sorun oluşturan CAD objeleri ortaya ç kabilmektedir. Yaz fontlar na atanan harita işaretleri ve çizgi tipleri, verilerin yer ald ğ dosya içerisinde tan mlanmay p, özel dizinlerde yer alan belli tan mlay c dosyalar yoluyla tan mlanmaktad r. Veriler başka bir bilgisayara aktar ld ğ nda bu dosyalarda taş nmak 100

15 durumundad r. Ancak bu tan mlay c dosyalar n AutoCAD ortam nda eşdeğerleri İBB taraf ndan sağlanmamaktad r. Uygulaman n konusu bina ve yol objeleri olduğundan bu konuda özel bir çal şma yap lmam şt r. Ancak bu dosyalar n AutoCAD eşdeğerlerinin üretilmesi mümkündür. IfK taraf ndan CHANGE sistemi ile birlikte verilen dönüşüm program, DXF verilerini CHANGE sisteminin kulland ğ IfK veri taban format na dönüştürebilmektedir. Bu program n İstanbul verilerinde iyi sonuç vermemesi üzerine Bildirici (2000) taraf ndan verilerin tabaka, renk ve çizgi tipi özelliklerini genelleştirme sonras da korumas - n sağlayacak şekilde bir dönüşüm program (DCB) geliştirilmiştir. Bu yolla IfK veri taban na tabaka yap s ndan kazan lan sözel verilerinde aktar lmas ve genelleştirmede kullan lmas olanağ da sağlanm şt r. 3.4 Bina Genelleştirmesi İBB taraf ndan sağlanan DGN dosyalar AutoCAD MAP ortam na aktar ld ktan sonra, bina objeleri tabaka ve renk özelliklerinden (ya da özniteliklerinden) yararlan larak AutoCAD MAP yaz l m n n sorgulama araçlar ile diğer objelerden ayr lm şt r. Bu şekilde sadece bina objelerini kapsayan dosyalar oluşturulup, IfK veri taban format na dönüştürülmüştür. Bu aşamada veriler teknik olarak genelleştirmeye haz r hale gelmiştir. Ancak daha iyi genelleştirme sonuçlar almak amac yla genelleştirme aşağ daki aşamalarla gerçekleştirilmiştir: Genelleştirme öncesi bina objelerinin topolojik tutarl l ğ n n kontrol edilmesi ve düzeltilmesi, grafik olarak iyileştirilmesi. Bu amaçla BUHOM program geliştirilmiş ve uygulanm şt r (Tablo 1). Verilerin mant ksal bölgelere ayr lmas : Bu yaklaş m ile daha tutarl sonuçlar al nmakta olup, bölgeler yol ağ n n s n rlad ğ adalar olarak seçilmiştir. Bu amaçla BUSEL program geliştirilmiş ve uygulanm şt r (Tablo 1). Değişik genelleştirme parametreleri kullan larak dört değişik model üzerinde genelleştirme uygulanm şt r. Bölge baz nda genelleştirme uygulanarak, veriler tekrar pafta baz nda birleştirilmiştir. Küçük genelleştirme hatalar n n en aza indirilmesi amac yla, genelleştirme her bölge baz nda iki kez uygulanm şt r. Bölge baz nda elde edilen genelleştirilmiş objeler tekrar pafta baz nda bir araya getirilerek, sonuçlar görsel olarak kontrol edilmiş, gerekiyorsa küçük çapta düzeltmeler uygulanm şt r. Kaynak veriler ve genelleştirilmiş veriler global olarak analiz edilerek, genelleştirmenin kalitesi hakk nda fikir verecek istatistiksel parametreler hesaplanm şt r (Tablo 2). 101

16 Bu kapsamda elde edilen en önemli bulgu, toplam bina alan n n pafta alan na oran n n çok az değişmiş olmas d r. Siyah-beyaz oran olarak da bilinen bu parametrenin sabit kalmas, genelleştirmenin kartografik aç dan tutarl olduğunun göstergesi olarak yorumlanmaktad r (Bildirici, 2000). Tablo 2: Bina genelleştirmesinde seçilmiş dört parametrenin değişimi Obje Kenar Toplam alan Çevre say s nda say s nda değişim uzunluğunda azalma (%) azalma (%) oran azalma (%) Model 1 44,56 36,66 0,62 17,56 Model 2 46,84 41,40 0,89 18,68 Model 3 44,95 36,87 0,62 17,80 Model 4 59,92 55,65 1,87 25,98 Model 1, model 2 ve model 3 de kavramsal genelleştirme uygulanm şt r. Bina genelleştirmesinde kavramsal genelleştirme uygulan rsa, öznitelikleri ayn olmayan binalara birleştirme işlemi uygulanmaz. Ancak birbirine geometrik olarak çok yak n bina objelerinde birleştirmeden sonra uygulanan kontur genelleştirmesi işleminin sonucu olarak topolojik tutars zl klar (objelerin birbiri üzerine binmesi) oluşabilir. Bu sorunu gidermek üzere GQE program geliştirilmiş ve uygulanm şt r (Tablo 1). Son olarak uygulanan bu işlem sonucu elde edilen genelleştirilmiş veriler, gerek kartografik uygulamalar için gerekse CBS uygulamalar nda altl k veri olarak kullan labilir durumdad r. Bina genelleştirmesi sonuçlar ndan örnek bir kesit Şekil 2 de görülmektedir. 3.5 Yol Genelleştirmesi Kaynak verilerin yap s n n yol genelleştirmesi aç s ndan sorunlu olduğuna 3.2 de değinilmişti. Genelleştirme ve CBS uygulamalar için yol eksenleri gereklidir. Kaynak verilerde yol eksenleri mevcut olmad ğ gibi, yol kenar çizgilerinden otomatik olarak eksen elde etmek de CHANGE yaz l m ile, kaynak verilerin yap s n n uygun olmamas nedeniyle, mümkün olmamaktad r. Veriler üzerinde yap lan inceleme sonucu eksenlerin elde edilmesi için aşağ daki ad mlar uygulanm şt r: Yol s n r çizgileri (sağ/sol) manuel olarak incelenerek, kopukluklar, farkl tabakalarda olma gibi hatalar interaktif düzeltilmiştir. Yol s n r çizgilerine AutoCAD MAP ortam nda çizgi basitleştirmesi uygulanm şt r. Yol s n r çizgilerinin CHANGE yaz l m n n eksen oluşturma modülü ACHSE ile işlenebilecek şekilde dönüştürülmesi için program geliştirilmiş (SSB, Tablo 1) ve uygulanm şt r (Program yap s ve çal şma şekli Bildirici (2000) e başvurulmal d r). 102

17 Şekil 2: Bina genelleştirmesi için örnek kesit (Bildirici, 2000) ACHSE ile eksenler oluşturulmuş, elde edilen eksenler AutoCAD MAP ortam nda görsel olarak incelenerek, eksenlere çizgi basitleştirmesi uygulanm ş ve ağ topolojisi kurulmuştur. Bu aşamada pafta çerçevesinden de yararlanarak ç kmaz sokak olmayan eksenler ile bir poligon topolojisi oluşturulmuştur. Bu şekilde oluşturulan kapal bölgeler bina genelleştirmesinde genelleştirme bölgeleri olarak kullan lm şt r. 103

18 Topolojik olarak tutarl eksenlerden yararlanarak, DOPLI ve RESI modülleri kullan larak yollar n işaretleştirilmeleri tamamlanm şt r. Kaynak verilerden, eksenlerin elde edilişi ve işaretleştirilmiş yol objelerinin oluşturulmas Şekil 3 ve Şekil 4 de görsel olarak aç klanmaktad r. Kaynak verilerde yol eksenleri mevcut olmad ğ ndan yol genelleştirmesinden elde edilen sonuçlar n bina genelleştirmesine benzer şekilde istatistiksel parametreler hesaplanarak irdelenmesi mümkün olmam şt r. Ancak görsel olarak yap lan incelemede sonuçlar n kartografik aç dan kesinlikle kabul edilebilir nitelikte olduğu belirlenmiştir. 4. SONUÇ Bu çal şmada yerel yönetimler taraf ndan oluşturulan büyük ölçekli, temel harita niteliğindeki say sal harita verilerinin çok amaçl kullan m na bir örnek oluşturan bina ve yol genelleştirmesi uygulamas tart ş lm şt r. İstanbul Büyükşehir Belediyesi taraf ndan oluşturulan verilerde belirlenen sorunlara, ülke baz nda başka kurumlar taraf ndan benzer şekilde üretilmiş verilerde de rastlanmaktad r. Bu bağlamda alt çizilecek önemli iki nokta, verilerin çok fazla üretim yap lan yaz l ma bağl olmas ve verilerin çok amaçl kullan m n n üretim aşamas nda fazla dikkate al nmam ş olmas d r. CHANGE ile elde edilen sonuçlar hem görsel olarak hem de istatistiksel aç dan incelenmiş, kartografik aç dan kabul edilebilir olduğu görülmüştür. Elde edilen sonuçlar topolojik olarak da tutarl olduğundan CBS uygulamalar nda altl k veri olarak kullan - labilir. 5. TEŞEKKÜR Şekil 3: Kaynak veriler ve yol eksenleri Bu çal şmada kullan lan veriler için İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanl ğ ve müh. Hasan KARA- CAOĞLU na, Almanya da yürütülen çal şmalar için burs sağlayan Alman Akademik Değişim Servisi ne, Almanya da yürütülen çal şmalar yöneten Prof. Dr. Dietmar GRÜNREICH a, AutoCAD MAP yaz l m n sağlayan Almanya Autodesk ve Roland ZELLES e, çal şman n her aşamas nda eleştiri ve önerileriyle katk da bulunan Doç.Dr. Necla ULUĞTEKİN e teşekkür ediyoruz. 104

19 6. KAYNAKLAR Bildirici, İ.Ö., 1: : Ölçek Aral ğ nda Bina ve Yol Objelerinin Say sal Ortamda Kartografik Genelleştirmesi, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Bildirici, İ.Ö., Uçar, D., Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Genelleştirme, 6. Harita Kurultay, HKMO, Ankara, 3-7 Mart, s.75-85, Şekil 4: İşaretleştirilmiş ve genelleştirilmiş yol objeleri Grünreich, D., Zu den Datenquellen und zur rechnergestützten Herstellung des Grundrisses großmaßstäbiger topographischen Karten, Doktora Tezi, WissArbUH*, Nr. 132, Hannover, Lichtner, W., Ein Einsatz zur Durchführung der Verdrängung bei der EDVunterstützten Generalisierung in topographischen Karten, Doktora Tezi, WissArbUH, Nr. 66, Hannover, Menke, K., Zur rechnergestützten Generalisierung der Verkehrswege- und Gewässernetzes, insbesondere für den Maßstab 1: , Doktora Tezi, WissArbUH, Nr. 119, Hannover, Meyer U., Generalisierung der Siedlungsdarstellung in digitalen Situationsmodellen, Doktora Tezi, WissArbUH, Nr.159, Hannover, Powitz, B., Zur Automatisierung der Kartographischen Generalisierung topographischer Daten in Geo- Informationssystemen, Doktora Tezi, WissArbUH, Nr.185, Hannover, Staufenbiel, W., Zur Automation der Generalisierung topographischer Karten mit besonderer Berücksichtigung großmaßstäbiger Gebäudedarstellungen, Doktora Tezi, WissArbUH, Nr. 51, Hannover, *Wissenschaftliche Arbeiten der Fachrichtung Vermessungswesen der Universität Hannover 105

20 ULUSAL İSTATİSTİKSEL ELEKTRONİK ATLASA BİR YAKLAŞIM Necla ULUĞTEKİN İ. Öztuğ BİLDİRİCİ ÖZET Atlas üretimi bir ülkenin gelişmişliği için al nan ölçütlerden biri olarak değerlendirilmektedir. Kartografya alan nda ulusal/uluslararas literatür ve ilgili ürünler takip edildiğinde ülkemizin bu konuda oldukça geride kald ğ gözlenmekte ve bilinmektedir. Ülkemizin kartografik ürünlerdeki söz konusu verimsizliğini aşmak amac ile ortaya bir ürün ç karman n yararl olacağ görüşünden yola ç kan çal şma ekibimiz yapt ğ bir pilot proje ile Ulusal İstatistiksel bir Elektronik Atlas uygulamas n gerçekleştirmiştir. Böylesi bir çal şma, tematik haritalar, istatistiksel haritalar, elektronik atlaslar, animasyon haritalar konusundaki bilgi birikiminin yenilenmesini ve deneyim kazan lmas n sağlamas n n yan s ra özellikle uzmanlar/araşt rmac lar taraf ndan düşünülmüş ve üretilmiş bir örnek alternatif ürün oluşmas n da sağlam şt r. Proje kapsam nda yap lm ş bu çal şmada, Devlet İstatistik Enstitüsü taraf ndan her y l yay nlanan Türkiye İstatistik Y ll ğ ve diğer kaynaklardan elde edilen coğrafi verilerle, haritalara konu olan mekansal veriler bilgisayar ortam na aktar lm ş, güncel(!) bir Türkiye iller haritas say sallaşt r larak temel geometrik altl k olarak kullan lmak üzere depolanm şt r. Mekansal karakterli verilerin bir dizi tematik harita ile elektronik ortamda sunumu gerçekleştirilmiştir. Haz rlanan sonuç ürün CD ortam ndad r. Bildiride çal şman n aşamalar n n yan s ra karş laş lan güçlükler ve çözüm önerileri tart ş lacakt r. 1. GİRİŞ Türkiye'de, farkl tasar m ve kalitede bir dizi atlas mevcuttur. Ne yaz k ki tan mlanm ş bir kullan c grubu (yetişkinler, çocuklar vb.) için deneyimli bir ekip (bir çok disiplini içerecek şekilde) taraf ndan haz rlanm ş, üzerine tart ş lm ş bir çal şma yoktur. Özellikle okul atlaslar yanl ş anlamalara yol açan temel hatalar içermektedir [Uluğtekin 1989]. Türkiye de Ulusal bir İstatistiksel Atlas da yoktur. Baz atlaslar istatistiksel veriye dayanan çeşitli haritalar da içermektedir. Türkiye İstatistik Y ll ğ (son bask tarihi 1997) ülkenin sosyo-ekonomik, çevresel 106