Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 1

Transkript

1 TOPRAK BASINCI TEORİLERİ ve DAYANMA YAPILARI 50 den fazla teori vardır ancak temelleri: İskoçyalı W.J.M. Rankine (1857) Fransız Charles Augustin Coulomb (1776) TOPRAK BASINCI TEORİLERİ RANKINE TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1857) 1. Zemin homojen ve izotrop, yani φ ve ρ zeminin içinde her yerde aynı değerdedir ve değerleri herhangi bir doğrultuda değişmez,. En kritik kayma yüzeyi bir düzlemdir, Kayma/kırılma rijit kama boyunca (zemin üçgen kama olarak kırılır), gerçekte yukarıya doğru bir içbükeylik söz konusudur, 3. Pürüzsüz duvar: duvarla zemin arasında sürtünme yok, δ=0 0, 4. Kayma direnci parametresi φ dir. 5. Kırılma iki boyutlu bir problemdir (sonsuz duvar, düzlem deformasyon). 6. Zemin yüzeyi düzdür, 7. Duvar arkasındaki normal kuvvet ile kesme kuvvetinin bileşkesi zemin yüzeyine paralel şekilde eğimlidir. Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 1

2 RANKINE TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1857) β 90 γ + φ + β P a β M ρ > 0 φ > 0 c = 0 R γ φ M φ P a β R γ φ α γ γ eğimi ile bir kama seçtik (45+φ/ değil, çünkü arazi yüzeyi eğimli). γ nın gerçek değerini bilmiyoruz. Kuvvet üçgeninde γ nın değerini değiştirerek max. P a yı buluyoruz. Duvar eğimi α, zeminin eğimi β Kuvvet üçgeninde: M nin yönü ve değeri belli P a nın yönü belli, değeri belli değil R nin yönü belli, değeri belli değil Rankine çözümünde duvarla zemin arasında bir sürtünme olmadığı kabul edildiği için P a nin eğimi arazi eğimine eşit alınıyor. RANKINE TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1857) 90 γ + φ + β P a β Yönü ve değeri bilinen kuvvet kamanın ağırlığıdır (M), Buna göre: R γ φ M 1 Sin(90 γ ) Sin(90 + β) Kamanın Alanı = H Sin( γ β ) sadeleştirme ve ağırlık hesabı ρ H cosγ cos β sin ( γ β ) M = γ φ Sinüs kuralından Pa M M sin( γ φ) = Pa = sin( γ φ) sin(90 γ + φ + β ) sin(90 γ + φ + β ) Ağırlık ifadesini yerine koyup aktif itkinin maksimum değerini bulmak için β β φ ρ H cos cos cos Pa = cos β cos cos cos β + β φ β + β φ ρ H cos cos cos Pp = cos β cos cos cos β β φ dp a = 0 dγ işlemi yapıldığında: NOT: cos β<cos φ olursa problem çözülemiyor Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL

3 RANKINE TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1857) Duvar Arkası Zemin Yatay Konumda M 0 β = 0 P a α γ φ R ρ > 0 φ > 0 c = 0 1 φ 1 sinφ = = = 1+ sinφ aktif basınç katsayısı Ka tan 45 Nφ pasif basınç katsayısı Kp = Nφ tan 45 φ 1+ sinφ = + = 1 sinφ RANKINE TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1857) Duvar Arkası Zemin Eğimli Konumda β φ > 0 c = 0 K a cos Ka = cos β cos cos cos + cos cos β β φ β β φ cos Kp = cos β + cos cos cos cos cos β β φ β β φ β φ φ > 0 c = 0 β = 0 φ K a K p Duvar Arkası Zemin Yatay Konumda K a 1 φ 1 sinφ N 1+ sinφ = = tan 45 = φ φ 1+ sinφ Kp = Nφ = tan 45 + = 1 sinφ Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 3

4 RANKINE AKTİF ve PASİF BASINÇ KATSAYILARI φ β ? COULOMB TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1776) GRAFİK ÇÖZÜMÜ PONCELET (1840), CULMANN (1866) Rankine den farklı tarafı: Duvarla zemin arasında sürtünme var, δ P a δ α + β M β φ γ β R ρ > 0 φ > 0 c = α γ + δ + φ kabul edilen kayma yüzeyi gerçek kayma yüzeyi R γ φ P a α δ M α γ α: Duvar sırt açısı β: Zeminin eğimi γ: Kırılma kaması eğimi δ: Duvarla zemin arası sürtünme açısı H: Duvar yüksekliği α=90 ve δ=β ise Rankine ve Coulomb sonuçları aynı Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 4

5 COULOMB TOPRAK BASINCI TEORİSİ (1776) GRAFİK ÇÖZÜMÜ PONCELET (1840), CULMANN (1866) α: Duvar sırt açısı β: Zeminin eğimi ρ: Kırılma kaması eğimi δ: Duvarla zemin arası sürtünme açısı H: Duvar yüksekliği α=90 ve δ=β ise Rankine ve Coulomb sonuçları aynı K a = sin α ( α δ ) + sin sin 1 ( α + φ ) sin sin ( φ + δ ) sin ( φ β ) ( α δ ) sin ( α + β ) P a ρ H = Ka K p = α ( α δ ) sin sin sin + 1 ( α φ ) sin sin ( φ + δ ) sin ( φ + β ) ( α + δ ) sin ( α + β ) P p ρ H = Kp DUVAR-ZEMİN SÜRTÜNME AÇILARI, δ ( ) KÜTLE BETONU ve TAŞÖRGÜ ile Temiz, sağlam kayaç 35 Kum, çakıl (temiz) 4-31 Kil ÇELİK PALPLANŞ ile Temiz çakıl, kaya dolgu Temiz kum, siltli kum-çakıl 17 Kumlu silt 11 KALIPLI BETON ile Temiz çakıl, kum/çakıl -6 Siltli kum, çakıl 17 NP silt 14 AHŞAP ile ZEMİN Elde hiçbir bilgi yoksa δ=φ/3 alınabilir Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 5

6 H=6m PROBLEM: Aşağıdaki duvara gelen aktif itkiyi a) yatay dolgu durumunda Rankine, b) β eğimli dolgu durumunda Rankine, c) β eğimli dolgu durumunda Coulomb yaklaşımları ile hesaplayınız, δ = 5 β=0 φ = 35 0 ρ k = kn/m 3 sw a) Yatay yüzeyle Rankine K a 35 = = tan / Pa = = 1 kn m α=85 b) Eğik dolguda Rankine c) Eğik dolguda Coulomb cos β cos β cos φ Ka = cos β = cos β + cos β cos φ Pa = / = kn m ( α + φ ) sin Ka = = sin ( φ + δ ) sin ( φ β ) sin α sin ( α δ ) 1 + sin ( α δ ) sin ( α + β ) kn / Pa = = m CULMANN ÇİZİMİ TEORİK GÖSTERİMİ Kohezyonlu zeminde kullanılmaz. Yüzey doğru değil. Düzlem yüzey olmadığı için Rankine ve Coulomb yöntemleri geçerli değil. Yüzey tek eğimle uzanıyorsa Culmann çizim yöntemini kullanmaya gerek yok. Kuvvet üçgeninde P a nın yönü belli (duvarın normaliyle δ açısı yapıyor), değeri belli değil R, kamanın normaliyle φ açısı yapıyor. θ=α δ üçgende sabit: her kamada AD ye parelel çizerek P a doğrudan ölçülür. χ=ρ φ Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 6

7 KUVVET ÜÇGENİNİN CULMANN YÖNTEMİNDE KULLANILIŞI P a θ = α δ R C n χ = γ φ M n χ φ ρ θ P a x C θ = α δ Kuvvet üçgeni AC nin üzerine yatırılınca her kama için ağırlıklar AC üzerinde yeralacak. P a lar birbirine parelel oluyor. CULMANN ÇİZİMİNİN YAPILIŞI (φ zemini) 1. Dayanma duvarı ve arkasındaki dolgu, yükler veya doğal profil ölçekle çizilir.. Topuk noktasından (A) yatayla φ açısı yapan AC doğrusu uzatılır. 3. Topuk noktasından AC ile θ=α δ açısı yapan AD kılavuz doğrusu çizilir. 4. Deneme kamaları ABC 1, ABC,., ABC n çizilir. 5. Kamaların ağırlıkları M 1, M,., M n hesaplanır ve bunlar uygun kuvvet ölçeği ile AC üzerine işaretlenir. 6. AC üzerine işaretlenmiş her ağırlık vektörü ucundan AD ye parelel çıkılır; bu pareleller ilgili kama kenarı AC n i kesmelidir. 7. Kesişme noktalarından yumuşak bir eğri geçirilir. Bu eğriye çeşitli noktalarda AC ye parelel teğetler çizilir. Teğetin AC ye uzaklığı P an değerini verir. 8. Duvarın alacağı P a aktif kuvvet 7 de ölçülecek max değerdir. Kayma düzlemi ise A ve bu teğetlik noktasından geçip dolgu yüzeyine giden AF doğrusudur. Yayılı yük h = q ρ Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 7

8 AKTİF BASINÇ ETKİME NOKTASI (a) Doğal Zemin Profili (b) Yük Kırılma Kaması İçinde veya Üstünde 1 CX = CF 3 (c) Yük Kırılma Kaması Dışında 1 CX = CA 3.5 m 1 CX = CF 3 1 CX = CX =.1 m 8 m ρ k m.5 m m m m m m B C X 1 Q 1 =40 kn C m Q =40 kn q=30 kpa C 5 C 1 C C 3 C 4 C C h = q ρ Şekil ölçeği 1 cm = 1 m Kuvvet ölçeği 1 cm =100 kn/m F A φ θ = 90 δ D 1. AC 1 = A (AC1) = 9.99 M 1 =00 00 kn/m. AC = A (AC) =10.6 M = =405 kn/m 3. AC 3 = A (AC3) =10.50 M 3 = =615 kn/m 3. Tekil Yük (q 1 ) = AC 4 = A (AC4) =10.46 M 4 = =864 kn/m 5. AC 5 = A (AC5) =10.77 M 5 = =1139 kn/m 5. Tekil Yük (q ) = AC 6 = A (AC6) =10.60 M 6 = =1391 kn/m Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 8

9 Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 9

10 DAYANMA YAPILARI Dayanma yapıları iki farklı düzeydeki zeminden oluşan yanal toprak etkisini, istenen bir güvenlikle karşılayan ve zeminin doğal şev açısını almasını önleyerek dengeyi koruyan yapı elemanlarıdır. Dayanma yapısının türü; istenen yükseklik, inşaat alanının özellikleri, elde bulunan yapı malzemeleri, yer altı suyu durumu, dolguda kullanılacak tercihan kohezyonsuz malzemenin türü, yerel şartlara uygunluğu ve kullanma işlevine bağlı olarak belirlenir. TS Rijit Yarı Esnek Esnek Rijit Dayanma Yapıları Ağırlık Tipi Dayanma Yapıları Yarı Ağırlık Dayanma Duvarı Konsol Duvar Eşikli Konsol Duvar Payandalı Duvar Ters Payandalı Duvar Yarı Esnek Dayanma Yapıları Kafes Tipi Dayanma Duvarı Betonarme Kafes Türü Dayanma Duvarı Çelik Kafes Türü Dayanma Duvarı Sandık (Gabion) Tipi Dayanma Duvarları Kazıklı Perdeler Aralıklı Kazıklarla Oluşturulan Perde Teğet Kazıklı Perde Enjeksiyonlu Teğet Kazıklı Perde Bindirmeli Kazıklı Perde Diyafram Duvarlar Esnek Dayanma Yapıları Palplanş Perdeleri Gömme Perde (Ankastre Palplanş) Bağlı Perde (Ankrajlı Palplanş) Zemine Yarı Ankastre Bağlı Perde Zemine Tam Ankastre Bağlı Perde Donatılı Zemin Dayanma Duvarları Körük Tip Teleskop Tipi Kılavuzlu Tip Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 10

11 Rijit Dayanma Yapıları M P Rijit Dayanma yapıları toprak itkisine: kendi ağırlığı veya kendi ağırlığı+temel üzerindeki dolgu ağırlığı ile karşı koyarlar. Rijit Dayanma Yapıları H 3 P A 1 h P P S burun y R P P = 0.5 K P ρ h P A= 0.5 K a ρ H Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 11

12 Ağırlık Tipi Dayanma Yapıları Kilit Duvar; tuğla, briket, harçlı veya harçsız taş örgü ve betondan yapılır. Yanal toprak itkilerini öz ağırlığı ile karşılar. Yarı Ağırlık Tipi Dayanma Yapıları Temel genişliğinin büyük çıkması durumunda gövde malzemesinden tasarruf için temelin betonarme yapılması gerektiğinde bu uygulamanın duvar sırtında da sürdürülmesi ile yapılır. Donatı Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 1

13 KONSOL DUVAR Betonun basınca,donatının çekmeye dayanımlarının yüksekliği sebebiyle narin, buna karşın 0m ye varan yüksekliklerde yapılabilirler. Ekonomik max. yükseklik 7.5m dolayındadır. Topuk tarafında temel üzerine binen toprağın etkisi avantaj sağlar. P A P P burun y 1 S 3 R KONSOL DUVAR Direnen kuvvetlerin yeterli olmaması durumunda toprak itkisi duvarı öne doğru kaydırır. Bunu önlemek için temele diş yapılarak pasif direncin arttırılması yoluna gidilir. BURUN TOPUK EKLEM H < 5 m DİŞ H >> SAĞLAM ZEMİNDE Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 13

14 EŞİKLİ KONSOL DUVAR Bu duvar türünde ana ilke; konsol-temel birleşimindeki maksimum momentin bir veya iki eşiğe gelecek düşey toprak yükünün oluşturduğu ters yöndeki momentlerle azaltılmasıdır. Duvar sırtına bir veya birkaç sıra tabana paralel eşik inşaa edilir. Yeri ve sayısına deneme hesapları ile karar verilir. EŞİK PAYANDALI DUVAR PAYANDALI DUVAR Yüklerin ve yüksekliğin artması durumunda konsol duvar yapılması güvenli ve ekonomik olmayabilir. Bu sebeple payandalı duvar tipine geçilir.taban ve gövde elemanları konsol duvarda olduğu gibidir. Bunlara ek olarak duvarın arka tarafında gövdeyle temeli bağlayan ve böylece sistemin daha sağlam ve daha çok yük taşır duruma gelmesini sağlayan kama şeklinde destek elemanları konulur. Bu elemanlara payanda denilir. Diğer bir işlevi de duvarın uzun eksenindeki momentleri azaltmaktır. H<8 m ise payanda gerekmez. Sırt Duvarın Ön Yüzü Payanda Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 14

15 Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 15

16 Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 16

17 Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 17

18 İlk zemin düzeyi Beton Kuşak Perdeden sonra kazı düzeyi Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 18

19 BİNDİRMELİ (kesişen) FORE KAZIK Donatısız Donatılı Donatısız 43 cm 150 cm cm 43 cm 55 cm 55 cm 55 cm KÖPRÜ AYAĞI TEMELİNDE FORE KAZIK UYGULAMASI Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 19

20 FORE KAZIK İMALİ Bol (1996) Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 0

21 DİYAFRAM DUVAR KAZICILARI Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 1

22 DİYAFRAM DUVAR KAZICILARI DİYAFRAM DUVAR UYGULAMASI Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL

23 Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 3

24 Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 4

25 gömme derinliği Çelik Çubuk veya Halat Ankraj Plakası Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 5

26 ankraj başlığı ankraj kuyusu ankraj kılıfı ankraj çubuğu (demeti) ankraj gövdesi Duvar ANKRAJ DETAYI Bol (1996) Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 6

27 DONATILI ZEMİN İri daneli dolgunun içine yerleştirilen çelik veya plastik şeritler, jeogrid veya jeomembranların ortama kendisinde olmayan çekme dayanımını sağlama amacına yönelik olarak yapılan esnek dayanma yapıları. Körük Tip İlk geliştirilmiş türdür. Ön yüzü metal ya da plastikten yapılır. Metal yüzlü körük duvarda ondüle saç veya alüminyum parçalar birbirine perçinlenerek donatı şeritleri buraya bağlanır. Körük tipte çekme direnci yüksek, suyu geçirmesine karşın ince zemin danelerini tutan jeotekstil duvar ön yüzü ve donatı elemanı olarak kullanılabilir. Böylece zemin jeotekstil içinde bohçalanmış olur. Teleskop Tipi Önceden imal edilmiş (prefabrike) kaplama elemanları, arkasına bağlanan donatı şeritleriyle yanındaki elemanlardan bağımsız olarak çalışır. Duvarın hareketi, yüzünde kaplama elemanlarının yatayda yer değiştirmesi ve eğilmesi biçiminde belirebilir. Paneller C30 betonu ile dökülür. Tipik boyut 160 cm * 00 cm * 16 cm olan panellerde tek sıra φ8 nervürlü hasır donatı kullanılır. Ağırlığı 1 ton yüzey alanı 3 m civarındadır. Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 7

28 Kılavuzlu Tip Bu duvar tipinde donatılar duvar yüzü arkasında kalan borulara bağlanır. Bu durumda duvar yüzünün, yapısal işlevi ortadan kalkmakta, sadece yüzeyi kaplama görevini gerçekleştirmektedir. DAYANMA DUVARLARININ DRENAJI BARBAKANLAR Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 8

29 DAYANMA DUVARLARININ DRENAJI DAYANMA DUVARLARININ DRENAJI Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 9

30 DAYANMA DUVARLARININ DRENAJI 1. BARBAKANLAR. BORULARLA 3. JEOTEKSTİL Geri Dolgu Tipinin Önemi Sıvılaşmaya Hassas Olmayan Malzeme Su seviyesi altında olan ve depremde sıvılaşma riski taşıyan rıhtım ve benzeri dayanma yapılarının geri dolgusu sıvılaşmaya hassas olmayan malzemelerden oluşturulmalıdır. Sıvılaşmaya hassas olmayan malzeme granüler yapıda olmalı ve %% 50 sinin tane çapı D 50 >10 mm ve % 10 unun tane çapı D 10 > 1mm den büyük olmalıdır. Kohezyonsuz Zeminler Birleştirilmiş Zemin Sınıflandırma Sistemine göre GW, GP, SW veya SP tipi zeminler geri dolgu için mükemmel zeminlerdir. Bu tür zeminlerin kullanılması durumunda tasarımda teorik zemin basınçları aynen kullanılabilir. Kumlu Killer ve Killi Kumlar Birleştirilmiş Zemin Sınıflandırma Sistemine göre GC, GM, SC veya SM türü zeminlerin geri dolguda kullanılması için mutlaka kuru kalmalarının sağlanması gerekir, bu tür zeminler ıslakken dona hassastır. Yeterli drenaj önlemleri alınması durumunda teorik zemin basınçları tasarımda kullanılabilir. Siltler ve Killi Siltler Birleştirilmiş Zemin Sınıflandırma Sistemine göre CL, MH, ML veya OL tipi zeminler geri dolguda kullanıldıklarında don ve şişme özelliği gösterirler. Duvar deplasmanları oldukça artmaktadır, bu nedenle dolguda kullanılmalarından kaçınılmalıdır. Kullanılmalarının zorunlu olması durumunda dona karşı önlem alınmalı, tasarımda ise yanal zemin basınçları 1.0 alınmalıdır. Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 30

31 KISA SINAV Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 31

32 QUIZ 1 1. c=?? kpa olan kilde teorik olarak h m desteksiz kazı yapılıp yapılamayacağını ilgili formülü çıkartarak gösteriniz (ρ n =0 kn/m 3 ). Öğrenci No c h Elastik ve plastik dengeyi tanımlayarak, kayma direnci açısı 35 derece olan kumda 5 m derinlik için elastik ve plastik durumu gösteren gerilme dairelerini çiziniz. QUIZ 1 ρ n =?? kn/m 3 olan kilde teorik olarak h m desteksiz kazı yapılabilmesi için gerekli c (kpa) değerini ilgili formülü çıkartarak bulunuz? Öğrenci No ρ n (kn/m 3 ) h , , Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 3

33 ÖDEV : Aşağıda verilen mevcut dayanma duvarında kayma, devrilme ve eksantriklik kontrolü yapınız. 1 m m m 4 m 8 m 30 kpa 60 kn 1 m m 6.5 m 1.5 m 3.5 m ρ DOLGU ρ = 1 φ n dolgu c = 0 =tablodan alınız 3 0 Doğal Zemin: = 18 kn/m = 18 c doğal =tablodan alınız φ Öğr. No φ dolgu c doğal Sedat SERT-Aşkın ÖZOCAK-Ertan BOL 33