D E N G E B A C A L A R I

Transkript

1 D E N G E B A C A L A R I Şefik COFCOF İnş. Y. Müh. DOLSAR Müh. Ltd. Şti. (Genişletilmiş Metin) (Şubat 011)

2 ÖNSÖZ Denge bacaları, hidroelektrik projelerinde basınçlı çalışan su iletim hatlarını (enerji tüneli ve cebri boruları), aşırı basınç dalgalarının zararlı etkilerinden koruyarak sistemin sigortası olarak görev yaparlar ve ünitelerin daha stabil çalışmasını sağlarlar. Denge bacalarında su darbesi sonucu meydana gelen bu aşırı basınç dalgalarının hareketi ve teorisi üzerinde yayınlanmış çok sayıda eser bulunmaktadır. Bu yayınların bir kısmının listesi rehberin son kısmında verilmiştir. Yapılan çalışmalarda bu kaynaklardan yararlanılmıştır. Bu teknik rehber esas itibariyle, tek hazneli basit denge bacalarının boyutlandırılmasında planlama ve proje mühendislerine yardımcı pratik bir kaynak niteliği taşımaktadır. Buna ilaveten çok hazneli ve minimum su seviyesi bağlantı şaftına inen denge bacalarının çözümünün bilgisayar programı ile çözümü için yardımcı bilgi verilmiştir. Rehberin son kısmında değişik özelliklere sahip örnekler verilmiş ve Örnek 4 de ise denge bacasının olması veya olmaması durumları incelenerek denge bacasının önemi ortaya konmuştur. Rehberin hazırlanmasında ve kontrolunda titiz çalışmalarıyla büyük emeği geçen Sayın İnş. Müh. Elif Bali Yücel e ve çalışmalarımı destekleyen ve bütün olanakları sağlayan DOLSAR Müh. Ltd. Şti nin sayın yetkililerine teşekkür ederim. Şefik COFCOF Şubat 011/Ankara i

3 İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ... 1 DENGE BACASI TİPLERİ BASİT DENGE BACASINDA SU SEVİYELERİ Kullanılan Semboller Denge Bacasının Minimum Kesit Alanı Tek Hazneli Basit Denge Bacasında Su Seviyeleri Giriş Ağzı Daraltılmış (Orifisli) Denge Bacasında Su Seviyeleri Çok Hazneli Denge Bacası SU DARBESİ DALGALARININ ENERJİ TÜNELİNDE YAYILMASI CEBRİ BORULARDA SU DARBESİ ÖRNEKLER ÇİFT HAZNELİ VE MİNİMUM SU SEVİYESİ BAĞLANTI ŞAFTINA İNEN DENGE BACALARI Giriş Tek Hazneli Denge Bacasının Formüllerle ve Bilgisayar Programı ile Çözülerek İrdelenmesi Ch Jaeger ve Forchheimer Formülleri ile Çözüm Parmakian Abakları ile Çözüm Bilgisayar Programı ile Çözüm Sonuçları Şekil 10 da verilen Tek Hazneli ve Orifisli Denge Bacasına Formüllerle ve Bilgisayar Programı ile İrdelenmesi Ch Jaeger ve Forchheimer Formülleri ile Çözüm Parmakyan Abakları ile Çözüm Bilgisayar Programı ile Çözüm Sonuçları Şekil 13 de Verilen İki Hazneli ve Şaft Bağlantılı Denge Bacasının Çözümü Ch Jaeger ve Forchheimer Formülleri ile Çözüm Parmakian Abakları ile Çözüm Bilgisayar Programı ile Çözüm BETONARME DENGE BACALARINDA ÇEVRESEL ÇEKME KUVVETİ VE EĞİLME MOMENTİ Giriş Açıkta Bulunan Denge Bacalarının Betonarme Hesabı ii

4 8..1 Tabanı Ankastre, Üstü Serbest ve İçi Dolu Denge Bacalarında Çevresel Çekme Kuvveti (T) ve Cidar Duvarında Meydana Gelen Eğilme Momentinin (M) Hesabı Tabanı Ankastre ve Üstü Serbest Denge Bacalarında Tepede Tesir Eden (V) Kesme Kuvvetinden Dolayı Meydana Gelen Çevresel Çekme Kuvveti (T) ve Cidar Duvarında Meydana Gelen Eğilme Momentinin (M) Hesabı Tabanı Ankastre, Üstü Serbest ve İçi Dolu Denge Bacalarında Üçgen Yüklemeden Dolayı Meydana Gelen Taban Kesme Kuvveti Hesabı Açıkta Bulunan Denge Bacasında Çevresel Maksimum Çekme Kuvveti ve Eğilme Momentinin Hesabı Yarı Gömülü Denge Bacasının Hesabı KAYNAKLAR iii

5 1 GİRİŞ Denge bacaları, baraj rezervuarı ile türbinlerin arasında bulunan basınçlı su iletim hattında su darbesiyle meydana gelen salınımların sebep olduğu zararlı etkileri önlemek amacıyla genellikle enerji tüneli sonunda ve santral binasından önce tesis edilen büyük su depolarıdır. Bir başka ifade ile denge bacaları bir taraftan türbin kapakçıklarının kapanması (türbinin yük atması) ile su akımında oluşan basınç değişimlerini kontrol ederken diğer taraftan türbin kapakçıklarının açılması (türbininin devreye girmesi) ile su akımını ivmeleyerek türbinlerin ihtiyacı olan gerekli suyu besler. Özetle, denge bacaları basınçlı çalışan su iletim hatlarında basınç dalgalarını sönümleyerek kontrol altında tutar ve bunların membaya yayılmasına mani olarak akımın stabilizasyonunu ve hız kontrolunu düzenler. Pratik bir yaklaşımla, baraj rezervuarı ile türbinler arasındaki basınçlı su iletim hattı uzunluğunun brüt düşünün 3 katından büyük olması halinde denge bacasına veya basınç düşürücü vanaya ihtiyaç olacağı belirtilmektedir (Kaynak 4). Diğer taraftan (Kaynak 7 Volume 3 de) ise basınçlı su iletim hattı uzunluğunun brüt düşüye oranı 5 den küçük olması durumunda denge bacasına muhtemelen ihtiyaç olmayacağı ifade edilmektedir. Gerçekte projenin özelliklerini gözönüne alarak yapılacak su darbesi analizi ile denge bacasına ihtiyaç olup olmadığının ortaya konulması gerekir. Basınçlı su iletim hattında meydana gelen aşırı basınçlara karşı basınç düşürücü ve by-pass vanaları kullanılması veya cebri boru et kalınlığının artırılması çare olarak düşünülse bile en güvenli çözüm denge bacasının kullanılmasıdır. Projenin tertibinde basınçlı çalışan uzun kuyruksuyu tünelinin bulunması durumunda, santral binasının mansabında da bazen denge bacasına ihtiyaç duyulmaktadır. Böyle bir durumda denge bacası aşağıda verilen fonksiyonları yerine getirir, Türbin kapakçıklarının veya türbin giriş vanasının ani kapanmasında, emme borusunda ve kuyruksuyu tünelinde su sütununun ayrışmasına ve kopmasına mani olur. Türbin kapakçıklarının açılmasında yani türbinin ani olarak hizmete girmesinde, emme borusunda ve kuyruksuyu tünelinde meydana gelecek aşırı basınçları önler. 1

6 Santral binasının baraj gövdesine çok yakın olması halinde enerji tüneli uzunluğu kısalır ve denge bacasına olan ihtiyaç ortadan kalkar ve böylece cebri boru enerji tünelinin hemen ucundan başlayarak türbinlere bağlantıyı sağlar. Bazı durumlarda (topuk santrallarında), cebri borular direkt olarak baraj sualma yapısından başlayarak doğrudan türbine bağlantıyı temin eder. Denge bacaları, topoğrafik koşullara ve zeminin yapısına bağlı olarak gömülü, yarı gömülü veya açıkta inşa edilirler. Boyutlarının belirlenmesinde ve yer seçiminde ise aşağıda belirtilen hususlar önem kazanır. (1) Denge bacasının yeterli bir kesit alanına sahip olması gerekmektedir. () Denge bacası mümkün olduğu kadar santral binasına yakın tertip edilmelidir. (3) Denge bacasında savak düşünülmemiş ise suyun taşmasını önlemek için denge bacasına yeterli yükseklik verilmelidir. (4) Denge bacasındaki su seviyesinin aşırı düşmesi (alçalma) durumunda enerji tüneline hava kaçmaması (vorteks oluşumunu önlemek) için taban kotunun buna göre belirlenmesi gerekir. Yani enerji tünelinin üzerinde yeterli yükseklikte bir su sütunu olmalıdır. Basınçlı bir su iletim hattı ve HES tesisi ana hatları ile Şekil 1 de verilmiştir.

7 3

8 DENGE BACASI TİPLERİ En basit ve eskiden beri kullanılan tek hazneli bu denge bacası silindirik kuyu tipindedir. Bu tip denge bacalarının hacmi çok büyüktür. Ekonomik ve daha iyi hidrolik şartları temin amacıyla geçen zaman içerisinde denge bacalarının şekillendirilmesi üzerine çok sayıda araştırma ve çalışmalar yapılmıştır. Enerji tüneli ile denge bacasının konumu tünelin hidrolik verimi bakımından önemlidir. Enerji tüneli basit denge bacasına direkt olarak girmekte ve bu durum hidrolik bakımdan uygun bir ortam yaratmamaktadır. Enerji tünelinden gelen akım denge bacasına dağılmakta ve daha sonra tekrar tünele girişinde büzülme etkisi altında kalmaktadır. Böylece sürtünme, çarpma ve çevrintilerden dolayı enerji kaybı meydana gelmektedir. Modern denge bacalarında bu tip kayıpları azaltmak amacıyla enerji tüneli denge bacasının altında tertip edilmektedir. Bu durumda denge bacasının enerji tüneli ile bağlantısı ise yeterli kesit alanına sahip bir orifis (daraltılmış kesit) veya bir şaftla temin edilmektedir. Herbiri farklı uygulama ve detaylara sahip değişik denge bacası tipleri bulunmaktadır. Tip seçimi uygun hidrolik ve işletme şartlarını sağlayacak değişik denge bacası tipleri üzerinde yapılacak maliyet mukayesesi sonucuna göre belirlenir. Genelde dört tip denge bacası kullanılmaktadır. (Şekil ). i) Tek Hazneli Basit Denge Bacası ii) iii) iv) Giriş Ağzı Daraltılmış (Orifisli) Denge Bacası Diferensiyel Denge Bacası Çok Hazneli Denge Bacası Tek hazneli basit denge bacasında kesit büyük ve denge bacası daha yüksektir. Türbinlerin tekrar devreye girmesinde gerekli su miktarı kolayca sağlanır. Su dalgalarının sönümlenmesinde ise hidrolik olarak pek dengeli bir ortam sağlanamaz. Bu tip denge bacalarının maliyeti yüksektir. Giriş ağzı daraltılmış veya orifisli denge bacalarında enerji tüneli denge bacasının altında olup bağlantı yeterli kesit alanına sahip daraltılmış bir kesitle (orifisle) veya şaftla temin edilmektedir. 4

9 Bu tertipte suyun denge bacasına giriş ve çıkışında önemli yük kaybı meydana gelir. Böylece basınç dalgalarının kısa süre içerisinde sönümlenmesi gerçekleşmiş olur. Pratikte denge bacası ile enerji tüneli bağlantısını sağlayan bu daraltılmış kesit alanı, enerji tüneli kesit alanının yaklaşık i civarındadır. Bağlantıyı sağlayan bu daraltılmış kesite (orifise) hidrolik şartlara uygun bir form verilir. Diferensiyel denge bacası basit denge bacası ile giriş ağzı daraltılmış denge bacasının kombinasyonudur. Bu tip denge bacasının ortasından yükselen küçük çaplı ve tam kesit boru ile enerji tüneline bağlantı yapılmıştır. Diğer taraftan denge bacasının içinde bu orta borunun etrafında bulunan daha basit bir boru ile yine denge bacasının tabanından enerji tüneline bağlantı sağlanmıştır. Böylece denge bacasının bir bölümünde (orta kısımdaki boruda) minimum yük kaybı ile karşılaşılırken bunun çevresindeki bağlantıda ise suyun denge bacasına girişinde dirençle karşılaşılmaktadır. Bu teknik rehberde denge bacaları hakkında genel bilgi verilmiş ve boyutlandırmada dikkat edilecek sınır şartları belirtilmiştir. Su seviyeleri ve salınım hesaplarında gözönünde tutulacak ana prensipler aşağıda verilmiştir. 1. Tek hazneli ve minimum su seviyesinin haznenin tabanından aşağı doğru yani bağlantı şaftında aşağıya inmemesi durumunda denge bacalarının salınım ve su seviyelerinin hesabının C. Jaeger ve Forchheimer formülleri veya Parmakian abakları ile yapılabilmektedir.. Çok hazneli denge bacalarının kullanılması halinde veya tek hazneli denge bacalarında haznedeki minimum su seviyesinin haznenin tabanından aşağı doğru yani bağlantı şaftından aşağıya inen denge bacalarının salınım ve su seviyelerinin hesaplanmasında bu tip denge bacalarının 3. Bölümde belirtilen formüllerle hesaplanamayacağı bu tiplere ait çözümün bilgisayar programı yardımı ile yapılabilmesi mümkün olmaktadır. 5

10 6

11 3 BASİT DENGE BACASINDA SU SEVİYELERİ 3.1 Kullanılan Semboller Denge bacalarının hesabında değişik araştırmacılar tarafından geliştirilen formüllerde farklı sembollerin kullanıldığı görülmüştür. Burada homojenliği sağlamak amacıyla aşağıda belirtilen semboller kullanılmıştır. NSS L Q : Tek hazneli denge bacası rezervuarında normal su seviyesi kotu (m) : Enerji tünelinin uzunluğu (m) : İşletme debisi (m 3 /s) A : Enerji tünelinin kesit alanı (m ) v H f1 veya y 0 : Enerji tünelinde hız (Q/A) (m/s) : Enerji tünelinde toplam yük kaybı (m) H s : Denge bacasında statik su seviyesindeki su derinliği (m) NSS-H f1 : İşletme debisinde denge bacasında işletme su seviyesinin kotu (m) H b : Santralın türbin eksenine göre brüt düşüsü (m) H n : Enerji üretimine esas ağırlıklı ortalama net düşü (m) H n(maks) : Enerji üretimine esas maksimum net düşü (m) H o : Santralın türbin eksenine göre net düşüsü (m) F : Denge bacasının kesit alanı (m ) H f : Giriş ağzı daraltılmış denge bacasında enerji tüneli ile denge bacası arasındaki daraltılmış kesitte (orifiste) yük kaybı (m) Y maks : Sürtünmesiz durumda denge bacasında statik su seviyesinden itibaren maksimum kabarma (m) Y 1 : Sürtünme dikkate alındığında denge bacasında statik su seviyesinden itibaren maksimum kabarma (max. upsurge) (m) 7

12 Y : Denge bacasında statik su seviyesinden maks. düşme yüksekliği (max. downsurge) (m) SA SB : Parmakian abaklarına göre denge bacasında işletme su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum kabarma (m) : Parmakian abaklarına göre denge bacasında statik su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum alçalma miktarı (m) 3. Denge Bacasının Minimum Kesit Alanı Denge bacalarında meydana gelen salınımların stabilitesi ilk defa D. Thoma ve F. Vogt tarafından incelenmiş ve su darbesi sonucu oluşan zararlı salınımlara mani olmak için denge bacası kesit alanının kritik bir değerin üzerinde olması gerektiğini ortaya koymuşlardır. Yapılan değerlendirmeler sonucu denge bacasının minimum kesit alanı için aşağıda belirtilen formül verilmiştir. (Referans 1,8) F= e LA gβ H o...(1) F: denge bacası kesit alanı (m ) e: emniyet katsayısı ( ) H o : santralın türbin eksenine göre net düşüsü (m) v: enerji tünelinde hız (m/s) L β: yük kaybı faktörü = 4/3 k R Daha sonra Ch. Jaeger (1955) tarafından yapılan incelemeler sonucunda, (e) emniyet katsayısının sabit alınamayacağı belirlenmiş olup (e) nin hesabı için aşağıdaki denklem verilmiştir e= Y maks H o...() 3.3 Tek Hazneli Basit Denge Bacasında Su Seviyeleri Enerji tünelinde sürtünme yük kaybı; 8

13 v= l /3 R n (s) 1/, s: enerji çizgisi eğimi v n R s= 4/3 Betonarme tünel kaplaması için Manning pürüzlülük katsayısı n=0.014 Çelik kaplama için için Manning pürüzlülük katsayısı n= 0.01 k= n 1 (k: Manning pürüzlülük katsayısının tersi) Sürtünme kaybı, s L= k L R 4/3 v ve β= k L R 4/3 olmak üzere Sürtünme kaybı = β v şeklinde ifade edilebilir. v = Enerji tünelinde hız Enerji tünelinde lokal yük kayıplarının sürtünme kaybının yaklaşık %10 u kabul edildiğinde toplam yük kaybı; y o = 1.1 β v (veya Parmakian ifadesine göre toplam yük kaybı :Hf 1 ) olacaktır....() Enerji tüneli ve cebri borularda su darbesinden meydana gelen salınımların sonucu denge bacasında oluşan su seviyelerinin tespiti üzerine yapılan detaylı hesaplar Kaynak 1,, 3 ve 4 de verilmiştir. Aşağıda uygulamada kullanılmak üzere bu çalışmalarda elde edilen sonuçlar verilecektir. Enerji tünelinde sürtünmesiz durum (yük kayıplarının dikkate alınmaması hali) için denge bacasında statik su seviyesinden itibaren maksimum kabarma (upsurge) yüksekliği Y maks = v LA gf 1/ veya Q FL F Ag 1/...(3) Türbin kapakçıklarının veya türbin giriş vanasının kapanma süresi Tc, 0.T süresini geçmiyorsa böyle bir durum ani kapanma olarak kabul edilmektedir. Tek hazneli basit denge bacaları için Jaeger tarafından denge bacasında su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum upsurge (kabarma); 9

14 Y 1 = - Y maks y 3 o 1 y + 9 Y 0 maks...(4) Tek hazneli basit denge bacasında bu maksimum kabarma için geçen dalgalanma periyodu (saniye); T= π FL Ag 1 /...(5) F: denge bacası alanı, L: enerji tüneli uzunluğu, A: enerji tüneli kesit alanı, g: 9.81 m/s Tek hazneli basit denge bacasında maksimum dalga kabarmasını (upsurge) takiben meydana gelen maksimum dalga açılmasının (downsurge) hesabı için Caleme ve Guden tarafından aşağıda belirtilen yaklaşık formül verilmiştir (Referans 1, 8). Y = Y maks -y o...(6) Ph. Forchheimer e (Referans 1, 8) göre ise kapakların veya vananın ani açılması sonucu denge bacasında statik su seviyesinden olan maksimum alçalma (downsurge), (0.178y ) + Y...(7) Y = y o + [ ] 1/ o maks Burada kabarma ve alçalma salınım çizgilerinin tek hazneli basit denge bacası içinde seyrettiği kabul edilmiştir. Çok hazneli ve alt salınım çizgisinin üst haznenin dışına çıkan denge bacalarında kabarma ve alçalma durumu ancak bilgisayar programı ile çözülebilecektir. 3.4 Giriş Ağzı Daraltılmış (Orifisli) Denge Bacasında Su Seviyeleri Hidrolik yük kayıplarının dikkate alınması ile giriş ağzı daraltılmış (orifisli) denge bacalarında meydana gelen su seviyelerinin durumu Parmakian tarafından incelenmiş ve su seviyelerinin hesabı için hazırlamış olduğu abaklar Şekil 3 ve 4 de verilmiştir. Orifis geçişinde su hızının yüksek olması dolayısıyla (>5 6 m/s gibi) aşınmayı önlemek amacıyla orifis bölgesi çelik kaplanabilir. 10

15 Diferensiyel denge bacasına ait detaylı bilgi ve hesap esasları Kaynak 3 de açıklanmıştır. 3.5 Çok Hazneli Denge Bacası Bu tip denge bacalarında üst hazne ile enerji tünelini bağlayan şaft arasına daha küçük hacimli ikinci bir hazne yerleştirilir. Hidrolik bakımdan daha uygun bir ortam sağlayan bu denge bacalarının tertibi Kaynak 1 ve 8 de verilmiştir. 11

16 4 SU DARBESİ DALGALARININ ENERJİ TÜNELİNDE YAYILMASI Su darbesi basınç dalgalarının denge bacasında sönümlenmesinde denge bacası kesit alanının yeterli büyüklükte olması önemlidir. Giriş ağzı daraltılmış veya diferensiyel denge bacalarında suyun denge bacasına girişinde kesit daralmasından dolayı zorlanma olacaktır. Bu bölgede meydana gelen, zorlanan basınç dalgaları enerji tüneline doğru yayılacaktır. Enerji tünelinin bu basınç dalgalarının etkisine dayanması gerekmektedir. Cebri boruda su darbesi sonucu meydana gelen aşırı basınç dalgasının çeşitli (B) ve (N) parametreleri için enerji tünelinde yayılma oranı (D) Şekil 5 de verilmiştir (E. Mosonyi ve H.S. Seth, Kaynak 1). D= 1 + N N...(8) B B N x10 A F d h maks...(9) B= A F, F: Denge bacası kesit alanı (m ) A: Enerji tüneli kesit alanı (m ) F d : Enerji tünelini denge bacasına bağlayan daraltılmış kesit (orifisin) alanı (m ) h maks : Cebri boruda su darbesi sonucu meydana gelen basınç artışı (m) = 0. Cebri boruda hız x cebri boru uzunluğu Türbin kanatçıklarının veya vananın kapanma süresi Enerji tünelinde yayılan su darbesi dalgalarından dolayı basınç artışı; h t = D x h maks...(10) 1

17 5 CEBRİ BORULARDA SU DARBESİ Türbin giriş vanası veya türbin kapakçıklarının ani kapanması ile cebri borularda oluşan su darbesi büyük basınç artışlarına sebep olur. Aynı durum vananın veya türbin kapakçıklarının ani açılması (türbinin hizmete girmesi) halinde ise kendini basınç düşmesi (negatif basınç) şeklinde gösterir. Bu şekilde meydana gelen basınç dalgaları cebri boru içinde ileri geri dalgalanır ve bu durum basınç dalgaları sönümlenene kadar devam eder. Cebri borulardaki su darbesi ile ortaya çıkan aşırı basınç değişimleri aşağıda belirtilen önlemlerle kontrol altına alınabilir. Basınç düzenleyici vanalar (türbine yakın yerleştirilir). Basınç düşürücü, tahliye vanaları (aşırı basıncı önler bir örnek Howell-Bunger, konik vanaları) Denge bacaları (su darbesine karşı yukarıdaki vanaların görevini yapar ve türbinin akım stabilizasyonu ve hız kontrolunu düzenler, basınç dalgalarını sönümler) Vananın ani kapanması ile vananın membasında basınç yükselir ve bu aşırı basınç membaya doğru yayılarak en yakın su yüzeyine kadar devam eder. Vananın mansabında ise basınç düşmesi, vakum oluşur ve bu dalgalar mansapta en yakın su yüzeyine kadar hareket eder. Su darbesi basınç hatları şematik olarak Şekil 6 da verilmiştir. Özetle, türbinlerin aniden devreden çıkması durumunda cebri boruda ( H) basınç yükselmesi veya türbinin aniden hizmete girmesinde basınç azalması aşağıda verilmiştir; av H=...(11) g a: cebri boruda basınç dalgasının hızı (m/s) v: cebri borudaki akım hızı (m/s) 13

18 Ani durma veya kapamanın ölçüsünde zaman limiti, L c cebri boru uzunluğu olduğuna göre, borudaki basınç dalgasının türbinden (veya vanadan) çıkış ve dönüşü için geçen zaman L c a olacaktır. Buna göre; kapama süresi T< L c a ise ani durma veya kapama kapama süresi T> L c a ise kapama yavaştır. i) Cebri Borularda Yavaş Kapama Halinde Basınç Artışı (Ekonomik olarak verilen formül ref.1, sayfa 361 high head powerplants) h maks = kvl vl c veya 0.k T g T c cc...(1) k= 1 arasında, genel olarak 1.5 alınabilir T c : Türbin açma, kapama süresi (6 10 s. İmalatçı firma tarafından verilir) Basınç artış oranı; hmaks Hb = ( ) vl c T c H b...(13) H b : türbin ekseninde maksimum brüt düşü (m) Basınç artış oranının 50 m düşüye kadar %50, 150 m düşüye kadar %5 ve 50 m üzerindeki düşü için %15 in altında kalması istenir. Bu limit değerlerin aşılması durumunda cebri boru çapı artırılarak denge temin edilir. ii) Cebri Borularda Basınç Düşmesi Cebri borularda basınç düşmesi hesabı için Allieve tarafından şu formül verilmiştir. h maks (-) = (1.5 )vl c T g o veya ( ) vl c T o...(14) 14

19 T o : Türbin açılma süresi (s) Basınç azalış hattı (negatif basınç çizgisi) daima cebri boru eksen çizgisinin üstünde kalmalıdır. Bu çizginin cebri boru eksen çizgisinin altına düşmesi durumunda cebri boruda meydana gelecek vakum, su sütununda kopma ve ayrılmalara sebep olacak ve ortaya çıkan böyle bir durumda aşırı basınç artışı ve vibrasyon cebri borunun parçalanmasına yol açacaktır. Özetle, kavitasyon su darbesinden daha tehlikeli olarak kendini göstermektedir. 15

20 16

21 17

22 18

23 19

24 6 ÖRNEKLER ÖRNEK 1 Boyutları (Şekil Örnek 1) de verilen Tek hazneli basit denge bacasında meydana gelen maksimum kabarma ve alçalma miktarları ile denge bacası boyutlarının hesaplanması, Denge bacaları tek hazneli basit veya iki hazneli olabilir. Tek hazneli basit denge bacasında su salınımları, hazne içinde kalır ve bağlantı şaftına inmez. Burada verilen örnekler ve kullanılan formüller tek hazneli basit denge bacalarını kapsar. İki hazneli ve su salınımları hazne dışına çıkan (bağlantı şaftına inen) denge bacalarının çözümü bilgisayar programı ile yapılmaktadır. Santralın türbin eksenine göre brüt düşüsü Hb= m Enerji tünelinin uzunluğu L= 700 m, Çapı D= 8.50 m (A= m ) İşletme debisi Q maks =50 m 3 /s, Min S.S. de çekilen debi:150 m 3 /s Enerji tüneli ile denge bacası bağlantısını sağlayan şaftın çapı: 6.50 m yüksekliği= 5.00 m, alanı= m Şaft alanı/enerji tüneli alanı: 33.18/56.74=0.58 Enerji tünelinde maksimum hız v= 50/56.74=4.4 m/s H : rezervuardan denge bacasına kadar toplam yük kaybı ( H=y o =β v ) β : Yük kaybı faktörü = ΔH v, ΔH=βv =y o L β= k 4 / 3 R, sürtünme kaybı= βv Yük kayıpları; enerji tünelinde sürtünme kaybı (n= 0.014, k= n l = 71.43) 0

25 L β = 4/3 k R 700 = 4/3 (71.43) (8,5/4) =0.05 sürtünme kaybı =β v = 0.05 (4.4) 1.00 m lokal kayıplar için (% 10) = 0.10 m v enerji tünelinden şafta geçişte yük kaybı 0.5 = 0.5 g (şaftta sürtünme kaybı dikkate alınmadı) 4.4 = 0.50 m g 1

26

27 şafttan denge bacasına geçişte yük kaybı şaftta hız: =7.50 m/s =.15 m g Yük kayıplarının toplamı: =3.75 m Bu toplam durum için (β) 3.75 β= = Türbin eksenine göre net düşü Ho= ( )=68.90 m (cebri borudaki yük kaybı dikkate alınmadı) Denge bacasının minimum kesit alanı (Thoma) (n= 1.8 alındı) F= 1.8LA gβho = 1.8x700x56.74 x9.81x0.194x m Seçilen kesit D=.00 m, F= 380 m >70 m Enerji tünelinde maksimum hızda sürtünmesiz durum için denge bacasında meydana gelen maksimum kabarma, Y maks = v LA gf 1/ 1/ 700x56.74 = 4.4 =14.36 m 9.81x380 Statik su seviyesinden olan kabarma miktarı jaeger Y 1 = - Y maks y 3 o Y y o maks H=y o yük kayıplarının toplamı: 3.75 m 3

28 Y 1 = x = 11.97m Statik su seviyesinden itibaren denge bacasında alçalma miktarı Caleme ve Guden, Y = Y maks -y o = x3.75=6.86 m Forchheimer e göre maksimum alçalma miktarı, Y =0.178 y o + ( ) [ 0.178y + ] 1/ o Y maks = x ( 0.178x3.75 ) 1/ [ ] 15.00m Denge bacasında min. hava payı = 0. Y maks = 14.36x m seçilen: 3.00 m maksimum su seviyesinde alçalma kotu: = Minimum S.S. de (45.00) m kotunda enerji tüneline hava kaçıp kaçmadığının (vorteks) tahkiki; Q min = 150 m 3 /s V = 150/56.74=.64 m/s Yük kayıpları Enerji tünelinde β v = 0.05 (.64) = 0.35 m Lokal kayıplar 0.05 m Şafta giriş kaybı 0.5x.64 g = 0.0 m Şafttan denge bacasına girişte 150x4 v= =4.5 m/s, πx x4.5 = 0.78 m g 4

29 Yük kayıplarının toplamı (y o ) = = 1.38 m Q min için su seviyesinde alçalma kotu = = 43.6 hazne taban kotu >4.6 basit denge bacası olup min. 5.5 şafta inmez. Bu durum için, 1/ 700x56.74 Y maks =.64 = 8.6 m 9.81x380 Su seviyesinden düşme, [ 0.178x ] 1/ Y = x ( ) = 8.88 m.64 Froude sayısı Fr= ( ) 1/ 9.81x8.5 =0.9 için S/D= 1.3 (Kaynak 8, Şekil 1 deki grafik) S= 1.3 x m Min. S.S de statik şaft içindeki su kotu =43.6 m Denge bacasında S.S. de alçalma kotu = = m Hazne taban kotu m < 43.6 m seçilebilir. Su seviyesi bağlantı şaftı içine inmediğinden bu basit denge bacası formüllerle çözülebilir. Enerji tünelinin üst kotu : = 40.5 Su tabakası kalınlığı: = 1.49 > vorteks oluşmaz. Denge bacasının (enerji tüneli üzerinden) yüksekliği: Üst kotu= Yüksekliği= = 6.75 m 5

30 PARMAKIAN Abakları ile çözüm: F (denge bacası kesit alanı): 380 m L (Enerji tüneli uzunluğu): 700 m A (Enerji tüneli kesit alanı): m Q (İşletme debisi): 50 m 3 /s Hf 1 (Enerji tünelinde yük kaybı): Hf (Enerji tüneli denge bacası bağlantısında yük kaybı): =1.10 m =.65 m Denge bacasında meydana gelen maksimum kabarma Şekil: 3 den, b o = Hf 1 Q Fg L/A x9.81 = = / SA H f /H f1 = =.4 = H f 1 Statik su seviyesi: m Denge bacasında işletme su seviyesinden itibaren meydana gelen maks. kabarma SA=1.10x11= 1.10 m. İşletme su seviyesi = Kabarma kotu: (SA) 1.10= Statik su seviyesinden kabarma = m Jaeger e göre maks. yükselme : m Denge bacasında statik su seviyesinden maksimum düşme (alçalma) Şekil 4 den; SB/Hf 1 =11, Alçalma SB=1.10x11=1.10 m (Forchheimer e göre: m) Denge bacasında statik su seviyesinde meydana gelen değişimlerin farklı ifadelere göre karşılaştırılması : 6

31 Jeager e göre maksimum yükselme : m. Parmakian abaklarına göre maks. yükselme SA : Forchheimer e göre maks. alçalma : m Parmakian abaklarına göre maks. alçalma (SB) : 1.10 m ÖRNEK Tek hazneli basit denge bacasının ve Barajlı bir HES tesisinin özellikleri aşağıda verilmiştir (Şekil Örnek ). Enerji tünelinde Q maks = 40 m 3 /s Enerji tünelinde Q min = 100 m 3 /s Enerji tünelinin çapı = 9.00 m (A=63.6 m ) Enerji tüneli denge bacası arası L= 000 m Denge bacasına girişte daraltılmış kesitin (orifisin) çapı: 6.70 m, alanı: 35.6 m Santralın türbin eksenine göre brüt düşüsü H b = 160 m Daraltılmış kesit (orifis) alanı/enerji tüneli Alanı= 35.6/63.6 = 0.55 Denge bacasından sonra enerji tüneli üç cebri boruya ayrılmakta ve her cebri borunun çapı: 4.40 m, Q mak = 40 =80 m 3 /s, L c =130 m 3 80x4 Cebri boruda hız = πx4.4 = 5.6 m/s a) Denge bacası kesit alanı ve su salınımlarının bulunması b) Min. S.S. de enerji tünelinde vorteks kontrolunun yapılması c) Cebri borularda meydana gelen basınç değişimlerinin hesabı Enerji tünelinde maksimum hız v= 40/63.6=3.77 m/s Daraltılmış kesitte maksimum hız = 40/35.6 = 6.80 m/s 7

32 H= y o =βv rezervuardan denge bacasına kadar sürtünme yük kaybı toplamı, β= ΔH L 000 = = = /3 v k R 4/3 ( 71.43) (9/4) Enerji tüneline girişte yük kaybı = x9.81 Enerji tünelinde sürtünme kaybı= 0.133x3.77 =1.90 m Daraltılmış kesitte (şaft giriş ve denge bacasına geçişte) yük kaybı toplamı : 1.5 v /g = 1.5 x 6.8 /g= 3.53 m Yük kayıplarının toplamı (y o ) = = 5.63 m Bu durum için β= 5.63 / 3.77 = Türbin eksenine göre net düşü H o = 160 ( ) + cebri boru yük kaybı (0.55) = m 130 Cebri boruda yük kaybı için β= 4 / 3 (83.35) (4.4 / 4) = x5.6 = 0.55 m, (cebri boruda hız: 5.6 m/s) Denge bacasının minimum kesit alanı (Thoma) F= 1.8 L A g β Ho = 1.8 x 000 x 63.6 x9.81 x x m seçilen kesit D= 5.00 m, F= 490 m > 190 Enerji tünelinde sürtünmesiz durum için denge bacasında maksimum kabarma, Y maks = v LA gf 1/ 000x63.6 = x490 1/ = m 8

33 9

34 Statik su seviyesinden olan kabarma (Jaeger) Y 1 = - 1/ 1 y o Ymaks y o Ymaks = x = m Statik su seviyesinden alçalma (Forchheimer) Y = y o + ( ) [ 0.178y + Y ] 1/ o maks = x ( 0.178x5.63) 1/ [ ] = 0.43 m Caleme ve Guden tarafından verilen ifade ile, y Y = Y maks + o 5.63 = = 0.10 m 8 8 Denge bacasında minimum hava payı = x 0.0 = 3.88 m Seçilen 4.50 m Denge bacasının enerji tüneli üzerinden yüksekliği, üst kotu: = Yüksekliği = = m Minimum su seviyesinde (410.00) m kotunda enerji tünelinde vorteks kontrolu, Q min = 100 m 3 /s V min = 100/63.6 = 1.58 m/s Yük kayıpları: enerji tünelinde sürtünme kaybı βv =y o =0.133 x 1.58 =0.33 m 30

35 orifiste hız = 100/35.6 =.84 m/s.84 orifiste yük kaybı 1.5x = 0.6 m g Toplam yük kaybı = 0.33 x m Bu durum için, Y maks = x x490 1/ = 8.10 m [ 0.178x ] 1/ Y = x ( ) = 8.30 m 1.58 Froude sayısı Fr= ( ) 1/ 9.8x9.0 =0.17 Fr= 0.17 için S/D= 1., S= 1. x m Denge bacasında su seviyesindeki alçalmanın kotu = = m Enerji tünelinin üst kotu = Mevcut su tabakası kalınlığı 9.00 = = = 3.0 > S= Denge bacasından enerji tüneline hava kaçmayacaktır. PARMAKIAN Abakları ile Çözüm F= 490 m L= 000 m A= 63.6 m Q maks = 40 m 3 /s 31

36 H f1 enerji tünelinde yük kaybı =.10 m H f Orifiste yük kaybı = 3.53 m H f /H f1 Şekil 3 den b o = x / = 0.11 Denge bacasında işletme su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum kabarma; Statik su seviyesi: SA = 8., işletme su seviyesinden kabarma SA= 8. x.10 = 17. m H f1 İşletme su seviyesi: =44.90 m Kabarma kotu (SA) 17.: m Statik su seviyesinden kabarma =15.1 Statik su seviyesinden kabarma; 17. Jaeger e göre: m. Statik su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum alçalma (Şekil 4 den), SB = 8, H f1 Alçalma SB= 8 x.10 = m Forchheimer e göre Y : 0.43 m. Cebri Borularda Su Darbesi Q: cebri boru debisi: 80 m 3 /s Cebri boru çapı: 4.40 m, hız:5.6 m/s T c : Türbin kapanma süresi: 6 saniye L c : Cebri boru uzunluğu 130 m 3

37 Maksimum basınç artışı = x m 3 Basınç artış oranı = = 0.14 < %5 160 Basınç düşmesi T o = 6 s. için yine 3 m Yapılan incelemede basınç azalış hattı (negatif basınç çizgisi) cebri boru güzergahının eksen çizgisinin üstünde kaldığı yani bu hattı kesmediği görülmüştür. Dolayısıyla cebri borularda su sütununda kopma, vakum ve vibrasyon meydana gelmeyecektir. Yayılan Su Darbesi Basınç Dalgalarının Etkisinden Dolayı Enerji Tünelinde Meydana Gelen Basınç Artışı Enerji tüneli kesit alanı A= 63.6 m Denge bacası kesit alanı F= 490 m Orifisin kesit alanı F d = 35.6 m Cebri boruda basınç artışı h maks = 3 m F 490 B = = = 7.70 A 63.6 N = x x3 = 4.4 x 10-3 Şekil 5 den S 0.0 Enerji tünelinde su darbesi etkisinden dolayı basınç artışı; h t = (D) x h maks = 0.0 x 3 = 4.6 m 33

38 ÖRNEK 3 Depolamalı ve uzun enerji tüneline sahip bir HES tesisi tek hazneli basit denge bacalı olarak planlanmış olup, projenin özellikleri aşağıda verilmiştir (Şekil Örnek 3). Enerji tünelinde Q maks = 40 m 3 /s, Q min = 5 m 3 /s Enerji tünelinin çapı: 4.00 m, (A= 1.56 m ) Enerji tünelin uzunluğu L= 4000 m Cebri boru uzunluğu L c = 170 m; Cebri boru (şaft) çapı: 3.10 m, v maks = 5.3 m/s Santralın türbin eksenine göre brüt düşüsü H b = 160 m a) Denge bacası kesit alanının ve su salınımlarının bulunması ve denge bacası yüksekliğinin belirlenmesi, b) Minimum Su Seviyesinde enerji tünelinde vorteks kontrolü, c) Cebri boruda meydana gelen maksimum basınç artışının hesabı, d) Su darbesinden dolayı enerji tünelinde meydana gelen basınç artışı, e) Daraltılmış kesit (orifis) kullanılması halinde (çapı:.80 m, alanı: 6.16 m ) denge bacasında su salınımları ve bu durum için denge bacası yüksekliğinin belirlenmesi. Denge Bacasında Su Salınımları, Denge Bacası Çapı ve Yüksekliği 40 Enerji tünelinde maksimum hız v= 1.56 = 3.18 m/s Enerji tünelinde sürtünme kaybı H= y o = β v β= L k R 4000 = = 4/3 4/3 ( 71.43) ( 4/4) Enerji tünelinde sürtünme kaybı = 1.1 x x 3.18 = 8.7 m Türbin eksenine göre net düşü H o = = m 34

39 35

40 Denge bacasının minimum kesit alanı (Thoma) F= 1.8xLxA = g β Ho 1.8x4000x1.56 x9.81x0.784x m Seçilen D= m, F= 177 m >40 m 4000x1.56 Y maks = x177 1/ =17.10 m Kabarma Y 1 = x = m Alçalma Y = x 8.7 +[(0.178x8.7) ] 1/ = m veya Y = = 18.0 m Minimum hava payı= x m Denge bacasının enerji tünelinden yüksekliği Üst kotu: m Yüksekliği = = m Minimum Su Seviyesinde Enerji Tünelinde Vorteks Kontrolü Q min = 5 m 3 /s, v min = 5/1.56 m/s Sürtünme kaybı= 1.1 x x...= 3.45 m 36

41 Bu durum için, Y 1/ maks = 4000x1.56 = 9.81x m Maksimum düşme : [( 0.178x3.45) ] 1/ Y = 0,178x = m Froude sayısı Fr = / 9.81x4.00 ( ) S/D = 1.3, S= 1.3x m Denge bacasında alçalma kotu : = Enerji tünelinin üst kotu = = Mevcut su tabakası kalınlığı, = m = m > 5.00 m Enerji tüneline hava kaçmayacaktır. Cebri Boruda Meydana Gelen Maksimum Basınç Artışı : Cebri boruda (şaftta) Q maks = 40 m 3 /s V maks = 5.3 m/s Cebri boru uzunluğu L c = 170 m T c = 6 saniye kabul edildi (imalatçı firma tarafından verilmesi gerekir) Maksimum basınç artışı h maks = 5.3x = 30 m 6 37

42 30 Basınç artış oranı = 0.19 %5 160 T o = 6 s. İçin basınç düşmesi yine 30 m olur. Basınç azalış hattı cebri boru eksen çizgisi üzerinde kaldığından cebri boruda su sütunda kopma, vakum ve vibrasyon oluşmayacaktır. Su Darbesinden Dolayı Enerji Tünelinde Meydana Gelen Basınç Artışı (h t ); A = 1.56 m, F = 177 m, Dar kesit (orifis) olmadığına göre; F B = = 177/1.56 = 14 ; A N = 1 1.7x x30 = 9x D 0.10, h z = 0.10 x 30 = 3 m Dar kesit (orifis) kullanılırsa, N = 1 1.7x x30 = 7.3x D 0.15 h z = 0.15 x 30 = 4.50 m Enerji Tüneli ile Denge Bacası Arasında Daraltılmış Kesit Kullanılması Hali Enerji tüneli A = 1.56 m, V = 3.18 m/s Daraltılmış Kesit F d = 6.16 m V = 6.49 m/s Daraltma oranı: 6.16/1.56 = 0.49 Enerji tünelinde sürtünme kaybı: 8.7 m 6.49 Daraltılmış kesitte yük kaybı 1.5 = 3.m g Toplam yük kaybı (y o ) = =11.94 m Bu durum için β = 11.94/3.18 = 1.18 Y maks = m 38

43 Kabarma Y l = x x 10.00m Maks. Alçalma Y = 0.178x ( 0.178x11.94) Minimum hava payı = 17.10x m 1/ [ ] = 19.36m Denge bacası üst kotu; = m 4.00 Denge bacası yüksekliği: = 51.50m PARMAKIAN Abakları ile Çözüm i) Tek Hazneli Basit Denge Bacası Hali F = 177 m L = 4000 m A = 1.56 m Q maks =: 40 m 3 /s H f1 enerji tünelinde yük kaybı: 8.7 m H f = 0 H f /H f = x9.81x1.56 SA b o = = 0.51, Şekil: 3 den = Hf 1 İşletme su seviyesi: =341.8 Kabarma kotu: (SA)1.80= Statik su seviyesinden kabarma: =

44 Denge bacasında İşletme su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum kabarma SA = 8.7 x.5 = 1.80 m Statik su seviyesinden itibaren kabarma: = m Jaeger e göre statik su seviyesinden itibaren kabarma: m. Statik su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum alçalma (Şekil 4 den) SB =.1; SB =.1 X 8.7 = m Hf1 Forchheimer e göre statik su seviyesinden alçalma: m. ii) Enerji Tüneli ile Denge Bacası Arasında Daraltılmış Kesit (Orifis) Olması Hali H f daraltılmış kesitte yük kaybı: 3. m. H f /H f1 = 3./8.7 = 0.37 SA/H f1 =.4, İşletme su seviyesinden kabarma (yükselme): SA = 8.7x.5 = 19.6 m Statik su seviyesinden itibaren kabarma: = m Statik su seviyesinden itibaren alçalma miktarı; SB/H f1 = 1.9 SB = 8.7x1.9 = m ÖRNEK 4 Pik santral olarak planlanan barajlı bir HES tesisinin (Şekil Örnek 4) özellikleri aşağıda verilmiştir. NSS de rezervuar kotu: m; hacim: 00x10 6 m 3 Min. S.S de rezervuar kotu: ; hacim: 600x10 6 m 3 Kuyruksuyu kotu: Rez. işlet. çalışmasına göre yıllık ortalama türbinlenen su: 100x10 6 m 3 Enerji üretimine esas ağırlıklı ortalama net düşü (H n ) yaklaşık olarak; 40

45 H n = Rezervuar ağırlıklı ort.su kotu KSS Kotu toplam yük kaybı ( He) Rezervuar ortalama hacmi (aktif hacmin ağırlık merkezi için) = x 10 6 = 1400 x 10 6 m 3 Hacim-alan eğrisinden bu hacme karşı gelen ağırlıklı ort. su kotu: m H n = ( H e =.70 m. kabul edilmiştir)= m Denge bacası ve su darbesi hesabına esas maksimum brüt düşü, H b (türbin ekseninde brüt düşü) = Türbin eksen kotu (580.00) = m Yıllık üretilen ortalama toplam enerji E= (ortalama güç) x 8760 kwh Ortalama güç (kw) = η x 9.81 x Q ort x H n η (toplam verim) = η t (türbin) x η g (generatör) = 0.9x0.98 = x10 Q ort (m 3 /s) = x10 = m 3 /s E= x x x 8760 = (61431 kw) (8760 saat) = GWh Santralın yıllık yük faktörü : 0.50 kabul edildiği taktirde Kurulu (pik) güç = = 1.80 MW (4 ünite x 30.7 MW) 0.50 Rezervuar işletme çalışmasına göre firm (güvenilir) güç: kw Firm güç/pik güç oranı= = x

46 4

47 43

48 Santral günde pik güçte en fazla, x 4= 8 saat çalışacaktır. Enerji tünelinde maks. debi Q maks = m 3 /s 0.5 veya kurulu güçten x Q maks x = 4x30.7x1000 Q maks 133 m 3 /s a) Denge Bacasında Su Seviyelerinin Hesabı Enerji tüneli uzunluğu...l= 50 m; D=6.00 m; A= 8.7 m Enerji tünelini denge bacasına bağlayan şaft uzunluğu= 5.00 m, çapı= 5.00 m; alanı= m daralma oranı= 19.63/8.7 = 0.69 Enerji tünelinde maksimum hız= 133/8.7 = 4.70 m/s Bu hız tünelde sürekli olmayıp santralın yalnız pik saatlerinde enerji üretimi için çekilen Q maks debisine aittir. Ayrıca su rezervuardan alındığından içinde silt ve kum gibi sediment ihtiva etmeyecek ve tünel kaplamasında erozyon meydana gelmeyecektir. Bağlantı şaftında maksimum hız: 133/19.63 = 6.77 m/s Enerji tünelinde sürtünme kaybı 50 β= ( ) ( ) 4/ /4 = 0.03 H=βv = 0.03 x 4.70 = 0.66 m Lokal kayıplarla 1.1 x m Şaftta yük kaybı Enerji tünelinden şafta geçiş = = 0.56 m g 44

49 Şafttan denge bacasına geçiş = = 1.75 m g 6.77 x(0.014) Şaftta sürtünme kaybı = 4/3 (5/4) x 5 = 0.17 m Toplam yük kaybı = = 3.1 m 3.1 Bu durum için β= = Türbin ekseninde net düşü H o = = 18.7 m Denge bacasının minimum kesit alanı (Thoma) F= 1.8x50x8.7 x9.81x0.145x18.7 = 35 m Seçilen kesit: D= 15 m F 177 m 1/ 50x8.7 Y maks= x177 = 9.50 m Statik su seviyesinden kabarma, Y 1 = x3.1+ x = 7.50 m Statik su seviyesinden alçalma, [ 0.178x ] 1/ Y = x ( ) = m Minimum hava payı = 0. x m Denge bacasının üst kotu = m 45

50 Denge bacasının enerji tüneli üzerinden yüksekliği = = m b) PARMAKIAN Abakları ile Çözüm Denge bacası kesit alanı: F= 177 m Enerji tüneli uzunluğu: L= 50 m Enerji tüneli kesit alanı: A= 8.7 m Q maks = 133 m 3 /s Enerji tünelinde yük kaybı: Enerji tüneli denge bacasında yük kaybı: H f1 = 0.73 m H f = =.48 m H f /H f1 =.48/ Denge bacasında işletme S.S den meydana gelen maksimum kabarma : Şekil 3 den b o = x /8.7 1/ = 0.08 Statik su seviyesi: m SA/Hf 1 = 10.5, SA= 0.73 x m İşletme su seviyesi =708.7 Kabarma kotu = Statik su seviyesinden kabarma =6.97 Jaeger e göre statik S.S. den kabarma = 7.50 m Denge bacasından statik su seviyesinden meydana gelen maksimum alçalma, SB/Hf 1 1, SB= 0.73 x m Forchheimer e göre statik S.S. den alçalma = m. c) Cebri Boruda Meydana Gelen Maksimum Basınç Artışı 46

51 Cebri boruda Q maks = 133 m 3 /s L 1 = Q maks = 133 m 3 /s, D 1 = 6.00, A 1 = 8.7 m, v 1 = 4.70 m/s 4 Branşman ; L = 30.00, Q= 33.5 m 3 /s, D =.80, A = 6.16 m, v = 5.40 m/s Cebri boruda ortalama hız, v ort = Liv i 160x x = = L = 4.8 m/s i L c = 190 m, T c = 6s kabulunden Cebri boruda maksimum basınç artışı, h maks = x m 6 Cebri boruda basınç artış oranı = % d) Denge Bacasının Olması veya Olmaması Durumuna Göre Karşılaştırma Şekil Örnek 4 de verilen çizimlerden yararlanılarak: (i) Denge bacasının olması durumunda, Denge bacası + şaft ve cebri borunun tesis maliyeti, Denge bacası Şaft : iç çapı :15.00 m, kaplama betonu : 1.50 m, yüksekliği : m : iç çapı :5.00 m, kaplama betonu : 1.00 m, yüksekliği : 5.00 m Cebri Boru : branşmanlarda; H maks = m, D=.80 m, et kalınlığı, t= 16 mm, L=30m : branşmanlarla - denge bacası arası ; H maks =11.87 m, D=6.00 m, et kalınlığı, t= 6 mm, L=160m 47

52 Tahmin edilen tesis maliyeti (009 yılı fiyatları ile) Kazı : 1456 m³ x 9.50 TL/m³ = TL Beton : 3983 m³ x 16.7 TL/m³ = TL Kalıp : 500 m³ x 6.00 TL/m³ = TL Donatı : 159 ton x 1350 TL/ton = TL Cebri boru : ( ) (ton) x 8550 TL/ton = TL Taşıma bedelleri = TL Denge bacasının olması durumunda tesis maliyeti (1) = TL (ii) Denge bacasının olmaması durumunda aşırı basıncın cebri boru et kalınlığının artırılarak karşılanması alternatifi için tesis maliyeti; Cebri boru (branşmanlar rampa 1. kısım 85.30) ton x TL/ton = TL Denge bacası olmadığından enerji tünelinde meydana gelen basınç artması dolayısıyla ilave çekme donatısı için : 6.44 ton x TL / ton = TL Denge bacasının olmaması durumunda tesis maliyeti () = TL (1) ve () tesis maliyetlerinin karşılaştırılmasından görüleceği üzere (Örnek 4 için) denge bacasının yapılmaması durumu % 3 daha pahalı olmaktadır. 48

53 7 ÇİFT HAZNELİ VE MİNİMUM SU SEVİYESİ BAĞLANTI ŞAFTINA İNEN DENGE BACALARI 7.1 Giriş Bölüm 1,, 3 ve 6 da tek hazneli ve basit denge bacalarında maksimum dalga kabarması (upsurge) ve maksimum dalga alçalması (downsurge) hesabının formülle çözümü üzerinde durulmuş ve buna ait örnekler verilmişti. Çok hazneli ve minimum su seviyesinin hazne tabanından bağlantı şaftına inmesi durumunda salınım etüdünün ancak bilgisayar programı ile yapılması mümkün olmaktadır. Bu bölümde formülle çözülen basit denge bacaları daha sonra bilgisayar programı ile etüd edilecek ve bulunan sonuçlar karşılaştırılacaktır. Buna ilaveten iki hazneli bir denge bacası ve taban salınım çizgisinin tabandan bağlantı şaftına inmesi durumları bilgisayar programı ile incelenmiş ve elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir. Bu çalışmada Y. Müh. Doğan Pekçağlıyan tarafından hazırlanan bilgisayar programı kullanılmıştır. Şekil 7 de verilen Regülatör ve Hidroelektrik Santral Hidrolik Profili için paragraf 7., 7.3 ve 7.4 te açıklanan denge bacaları incelenmiştir ve çözümler karşılaştırılmıştır. 49

54 50

55 7. Şekil 8 de Verilen Tek Hazneli Denge Bacasının Formüllerle, Parmakian abaklarıyla ve Bilgisayar Programı ile Çözülerek İrdelenmesi Şekil 8 de verilen Tek Hazneli Denge Bacasının formüllerle (formül 4 ve 7), Parmakian abaklarıyla ve Bilgisayar programı ile çözülerek incelenmesi aşağıda verilmiştir Ch Jaeger ve Forchheimer Formülleri ile Çözüm Enerji tüneli Q maks =.50 m 3 /s, L= 9300 m, D= 3.5 m Enerji Tüneli kesit alanı ve enerji tünelindeki suyun hızı, A= 9.6 m, V=,34 m/s Bürüt düşü: 31 m, Denge bacası alanı= 380 m Enerji tünelinde sürtünme kaybı (yersel kayıplar dahil) 11.88x1.1=13.07 m Denge Bacasında minimum işletme su seviyesi = = m Enerji tünelinden şafta geçişte+şafttan denge bacasına geçişle yersel yük kaybı= 0.19 m Cebri boruda yük kaybı:.13 m Türbin eksen kotundaki net düşü: m = m Y maks =(3 den): m Y 1 Ch Jaeger (4 den): -4,17 m (statik su seviyesinden kabarma) Denge bacasında maksimum su seviyesi: = m Y Forchheimer (7 den): m (statik su seviyesinden alçalma) Denge bacasında alçalmadan dolayı minimum su seviyesi =1156 olduğundan yani su seviyesi bağlantı şaftı içine inmediğinden denge bacasının formüllerle ve Parmakian abakları ile çözümü mümkün ve doğru netice vermektedir. 51

56 7.. Parmakian Abakları ile Çözüm b o =1.14 Hf 1 = 11.88x1.10=13.07 m Hf = 0.19, Hf / Hf 1 = SA/ Hf İşletme su seviyesinden kabarma, SA=1.3x13.03=16.94 m Minimum işletme su seviyesi = = Salınımın tepe kotu: = Statik su seviyesinden yükselme: =3.87 m Statik su seviyesinden alçalma SB/Hf 1 b o =1.14 m, Hf /Hf 1 =0.014, Statik su seviyesinden alçalma: SB=1.1x13.07=14.37 Minimum su seviyesi: = m 7..1 ve 7.. yaklaşık olarak aynı sonuçları vermektedir Bilgisayar Programı ile Çözüm Sonuçları Bilgisayar programı ile yapılan çözümde su salınımı 1170m kotundan maksimum m kotuna kadar çıkmakta ve m kotuna kadar inmektedir. Minimum işletme su seviyesi : m Statik su seviyesinden itibaren maksimum kabarma: = 4.86 m Statik su seviyesinden itibaren maksimum alçalma: = m Bu çözüm için salınım hareketleri Şekil 9 ve 10 da verilmiştir. Not: Jaeger formüllerinde yük kaybı hesaplanırken Manning formülü kullanılmıştır. Bilgisayar programı ise yük kaybı hesabında Darcy-Weisbach formülü kullanılmıştır. Bu nedenle yük kayıpları dolayısı ile minimum işletme su seviyesi arasında küçük bir fark meydana gelmiştir. 5

57 53

58 54

59 7.3 55

60 Şekil 11 da verilen Tek Hazneli ve Orifisli Denge Bacasının Formüllerle, Parmakian Abaklarıyla ve Bilgisayar Programı ile İrdelenmesi Ch Jaeger ve Forchheimer Formülleri ile Çözüm Denge bacası alanı: 380 m Enerji tünelinde sürtünme kaybı = m Enerji tünelinden şafta geçişte + şaftan denge bacasına geçişte yük kaybı: 3.18 x v /g 0.50 m 9 Y max =11.4 m Y 1 Ch Jaeger (4 den): -4,03 m (statik su seviyesinden kabarma) Maksimum su seviyesi kotu: = Y =14.09 m (statik su seviyesinden alçalma) Hazne taban kotu 1157 olup salınım (minimum s.s. kotu) taban kotu = m şaft içine =1.09 m kaymıştır. Buna göre formüllerle alt salınım çözümü doğru netice vermeyecektir. Bu çözüm denge bacası programı ile yapılmalıdır. 56

61 7.3. Parmakyan Abakları ile Çözüm b o =1.14, Hf 1 = m Hf =0.50, Hf /Hf 1 =0.50/13.07=0.04, SA/Hf 1 =1.4 Kabarma, SA=1.4x13.07=18.30 (SA): Türbinlerin ani durması sonucu denge bacasında işletme su seviyesinden itibaren meydana gelen maksimum kabarma Minimum işletme su seviyesi =1170-sürtünme kaybı = = m Salınım tepe kotu (kabarma kotu): = m Statik su seviyesinden yükselme =5.3 m (SB): Türbinlerin ani devreye girmesi sonucu denge bacasında statik su seviyesinden itibaren meydana gelen alçalma SB/Hf 1 =1.1, SB=1.1x13.03=14.33 Minimum su seviyesi: = olduğuna göre, <1157 aynı şekilde salınımın taban kotu şaft içine kaymıştır. Buna göre formüllerle ve Parmakian abakları ile alt salınım çözümü doğru netice vermeyecektir. Doğru çözüm denge bacası Bilgisayar programı ile yapılmalıdır Bilgisayar Programı ile Çözüm Sonuçları Bilgisayar programı ile yapılan çözümde su salınımı 1170m kotundan maksimum m kotuna kadar çıkmakta ve m kotuna kadar inmektedir. Minimum işletme su seviyesi : m Statik su seviyesinden itibaren maksimum kabarma: = 4.78 m Statik su seviyesinden itibaren maksimum alçalma: = m Bu çözüm için salınım hareketleri Şekil 1 ve 13 te verilmiştir. 57

62 58

63 59

64 7.4 60

65 Şekil 14 de Verilen İki Hazneli ve Şaft Bağlantılı Denge Bacasının Çözümü Ch Jaeger ve Forchheimer Formülleri ile Çözüm Denge bacası iki hazneli olduğundan hidrolik çözüm Ch Jaeger ve Forchheimer formülleri ile yapılamayacak bunun için bilgisayar programı kullanılacaktır Parmakian Abakları ile Çözüm Paragraf de açıklandığı üzere hidrolik çözüm ancak bilgisayar programı yardımı ile yapılacaktır Bilgisayar Programı ile Çözüm Bilgisayar programı ile yapılan çözümde su salınımı 1170m kotundan maksimum m kotuna kadar çıkmakta ve m kotuna kadar inmektedir. Minimum işletme su seviyesi : m Statik su seviyesinden itibaren maksimum kabarma: = m Statik su seviyesinden itibaren maksimum alçalma: = m Bu çözüm için salınım hareketleri Şekil 15 ve 16 da verilmiştir. 61

66 6

67 63

68 64

69 8 BETONARME DENGE BACALARINDA ÇEVRESEL ÇEKME KUVVETİ VE EĞİLME MOMENTİ 8.1 Giriş Betonarme denge bacaları topoğrafik, jeolojik ve ekonomik koşullara bağlı olarak açıkta, yarı gömülü veya tamamen kaya içinde inşa edilirler. Denge bacasının cidar duvarında meydana gelen çevresel çekme kuvveti ve eğilme momenti, tesir eden dış kuvvetlere ve mesnet şartlarına bağlı olarak hesaplanır. 8. Açıkta Bulunan Denge Bacalarının Betonarme Hesabı Açıkta bulunan denge bacalarının betonarme hesabında (10) no.lu kaynaktan alınan (Portlan Cement Association tarafından 1993 yılında yayınlanan Circular Concrete Tanks Without Prestressing ) tabanı ankastre ve üstü serbest içi su ile dolu tanklarda cidar duvarında çevresel çekme kuvveti ve eğilme momentinin hesabı için verilen yardımcı tablolar kullanılmıştır. İçi dolu denge bacasında çevresel çekme kuvveti ve eğilme momentinin hesabı Tablo 1 ve Tablo de, tepede tesir eden kesme kuvvetinden dolayı çekme kuvveti ve eğilme momenti hesabı için katsayılar Tablo 3 ve Tablo 4 de, tabanda meydana gelen kesme kuvveti için katsayılar ise Tablo 5 de verilmiştir Tabanı Ankastre, Üstü Serbest ve İçi Dolu Denge Bacalarında Çevresel Çekme Kuvveti (T) ve Cidar Duvarında Meydana Gelen Eğilme Momentinin (M) Yaklaşık Olarak Dağılımı Çevresel Çekme Kuvveti Dağılımı Eğilme Momenti Dağılım Şekil 17: Çevresel Çekme Kuvveti ve Eğilme Momentinin H²/Dt ye Bağlı Olarak Yaklaşık Dağılımı 65

70 Tablo 1. Tabanı Ankastre, Üstü Serbest ve İçi Dolu Denge Bacasında Çevresel Çekme Kuvvetinin (T) Hesabı için Katsayılar T (kg / m) = (tablodan katsayı ) x w x H x R Üstten aşağıya doğru H²/Dt 0.0H 0.1H 0.H 0.3H 0.4H 0.5H 0.6H 0.7H 0.8H 0.9H Üstten aşağıya doğru H²/Dt 0.75H 0.80H 0.85H 0.90H 0.95H Burada, H : Denge bacası yüksekliği (m) t : Denge bacası cidar duvar kalınlığı (m) D : R : w : T : M : Denge bacası çapı (m) Denge bacası yarıçapı (m) Suyun yoğunluğu (1000 kg/m³) Çevresel çekme kuvveti (kg/m) ( + dış yüzde çekmeyi gösterir) Denge bacası cidar duvarında eğilme momenti (kgm) ( + dış yüzde çekmeyi gösterir) 66