MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

Transkript

1 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, cm çaplı m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı m uzunluğunda üç dökme demir boru bulunmaktadır. Hepsi flanşlı olan 3 adet 90 'lik dirsek ve açık tablalı vana yerleştirilmiştir. Çıkıştaki yükselti sıfır ise, 20 C sıcaklıktaki suyun debisinin 4.43 lt/s olması durumunda türbine aktarılan güç ne kadardır? ( Suyun özellikleri =998 kg/m 3, = 1.003*10-3 Ns/m 2, =1.005*10-6 m 2 /s) Dökme demir için =0.259 mm dir. SORULAR-CEVAPLAR İki deponun serbest su yüzeylerinde yer alan 1 ve 2 kesitleri arasında daimi akışa ait enerji denklemini yazalım: NOT: sürekli kayıplar h f ile yersel kayıplar h m ile gösterilmiştir. Dökme demir için =0.259 mm dir cm, cm ve 7.62 cm çapındaki borular için sırasıyla, a) L/d=(38.1)/(0.0508)=750 ve /d=(0.259)/(50.8)= b) L/d=(22.86)/(0.1524)=150 ve /d=(0.259)/(152.4)= c) L/d=(45.72)/(0.0762)=600 ve /d=(0.259)/(76.2)= olarak hesaplanır. Debi bilindiğine göre her bir hız, Reynolds sayısı ve f hesaplanabilir. V a =4*(4.43*10-3 )/ (0.0508) 2 =2.185 m/s Re a =[(998)(2.185)(0.0508)]/(1.003*10-3 )=110445, f a =0.031 V b =4*(4.43*10-3 )/ (0.1524) 2 =0.242 m/s Re b =[(998)(0.242)(0.1524)]/(1.003*10-3 )=36697, f b = V c =4*(4.43*10-3 )/ (0.0762) 2 =0.971m/s Re c =[(998)(0.971)(0.0762)]/(1.003*10-3 )=73622, f c = Yersel kayıp katsayıları Keskin köşeli giriş K=0.5 Ani genişleme (d/d) K= dirsek (3 adet) K=3(0.39) Açık tablalı vana (7.62cm) K=7.25 Serbest su yüzeyi ile açık tablalı vana bağlı olan c borusunun çıkışı arasında daimi akışa ait enerji denklemini yazıp gerekli düzenlemeleri yaparsak P 1 =P 2 =P atm ve V 1 =0

2 h t = z - h s - h y (V c 2 /2g) h t =30.48-(2.185) 2 /(2*9.81)[0.031(750)+0.5+(3*0.39)+0.79)]-(2.242) 2 /(2*9.81)[0.0265(150)]- (0.971) 2 /(2*9.81)[0.0275(600)+7.25]- (0.971) 2 /(2*9.81) h t = ( ) (3.975)-0.048( ) h t = ( 25.71) (3.975)-0.048(23.75) h t = h t = m P=.g.Q.h t =(998)(9.81)(4.43*10-3 )(22.018)=954,95 W 2- (20 Puan) Kütlesi 70 kg olan bir bisiklet sürücüsü, kütlesi 15 kg olan bisikletini pedal çevirmeden veya fren yapmadan yokuş aşağı sürmektedir. Yolun eğimi 8 dir. bisiklet sürücüsünün dik konumda ön bakış alanı 0.45 m 2 ve direnç katsayısı 1.1, yarış konumunda ise ön bakış alanı 0.4 m 2 ve direnç katsayısı 0.9 dur. Yuvarlanma direncini ve yataklardaki sürtünmeyi göz ardı ederek her iki durum için bisiklet sürücüsünün limit hızını bulunuz. Havanın yoğunluğunu 1.25 kg/m 3 olarak alınız. Dik konumda Yarış konumunda, 3- (20 Puan) Laminer akışlı bir rüzgâr tüneli 30 cm x 30 cm karesel kesitli ve 80 cm boyunda test bölümüne sahiptir. Hava sıcaklığı 20 C dir. Test bölümünün girişindeki 2.0 m/s lik bir üniform hava hızı için, merkez çizgisi üzerindeki hava hızı test bölümünün sonuna kadar yüzde kaç artar? (Mühendislik kritik Reynolds sayısı Re x,kr =5x10 5 ) Hava hızı test bölümünün sonuna kadar yaklaşık %6 artar.

3 4- (20 Puan) ( ) ( ) ( ) şeklindeki daimi, iki boyutlu, sıkıştırılamaz hız alanını dikkate alınız. Bu akış alanındaki basıncı x ve y nin fonksiyonu olarak bulunuz.

4 5- (8P) Re sayısının fiziksel anlamını, ve formülünü yazınız. Kritik Re sayısı Re kr nedir? Dairesel borulardaki akışta Re kr değeri kaçtır? Reynolds sayısı atalet kuvvetlerin viskoz kuvvetlere oranıdır. Formülü Re= VD/ veya Re=VD/ dür. Laminer akışın Türbülanslı olmaya başladığı Reynolds sayısıdır. Reynolds sayısının değeri olarak alınır. Re d,kritik (14P- Her bir soru 2P) D Bir sınır tabaka içerisinde sınır tabakaya dik yöndeki basınç yaklaşık olarak sabittir. D Kural olarak genellikle, çepere paralel hız bileşeninin sınır tabaka dışında kalan akışkan hızının %99 una eşit olduğu noktanın çepere olan mesafesi şeklinde tanımlanır. Y Seri bağlı borularda debi, boru çapına göre değişmektedir. Akım çizgilerinin birbirinden uzaklaştığı kısımlardaki hızın büyüklüğü (akışkan hızı), akım çizgilerinin birbirlerine daha yakın olduğu kısımlardakine oranla daha küçük/büyük kalır. Çoğu deneylerde zamandan ve paradan tasarruf etmek için testler tam ölçekli prototip yerine, geometric olarak ölçeklendirilmiş bir model üzerinde gerçekleştirilir. Akışkan parçacıklarının hiçbir net dönmeye sahip olmadığı akış bölgeleri vardır ve bu bölgelere dönümsüz akış bölgeleri denir. Dairesel olmayan borulardaki akışlar için, Reynolds sayısı hidrolik çap kullanılarak tanımlanır. Hidrolik çap formülünü yazınız ve şekildeki kanalın hidrolik çap formülünü çıkarınız.

5 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI Numara: Adı Soyadı: SORULAR 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, cm çaplı m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı m uzunluğunda üç dökme demir boru bulunmaktadır. Hepsi flanşlı olan 3 adet 90 'lik dirsek ve açık tablalı vana yerleştirilmiştir. Çıkıştaki yükselti sıfır ise, 20 C sıcaklıktaki suyun debisinin 4.43 lt/s olması durumunda türbine aktarılan güç ne kadardır? ( Suyun özellikleri =998 kg/m 3, = 1.003*10-3 Ns/m 2, =1.005*10-6 m 2 /s) Dökme demir için =0.259 mm dir. 2- (20 Puan) Kütlesi 70 kg olan bir bisiklet sürücüsü, kütlesi 15 kg olan bisikletini pedal çevirmeden veya fren yapmadan yokuş aşağı sürmektedir. Yolun eğimi 8 dir. bisiklet sürücüsünün dik konumda ön bakış alanı 0.45 m 2 ve direnç katsayısı 1.1, yarış konumunda ise ön bakış alanı 0.4 m 2 ve direnç katsayısı 0.9 dur. Yuvarlanma direncini ve yataklardaki sürtünmeyi göz ardı ederek her iki durum için bisiklet sürücüsünün limit hızını bulunuz. Havanın yoğunluğunu 1.25 kg/m 3 olarak alınız. 3- (20 Puan) Laminer akışlı bir rüzgâr tüneli 30 cm x 30 cm karesel kesitli ve 80 cm boyunda test bölümüne sahiptir. Hava sıcaklığı 20 C dir. Test bölümünün girişindeki 2.0 m/s lik bir üniform hava hızı için, merkez çizgisi üzerindeki hava hızı test bölümünün sonuna kadar yüzde kaç artar? (Mühendislik kritik Reynolds sayısı Re x,kr =5x10 5 ) 4- (20 Puan) ( ) ( ) ( ) şeklindeki daimi, iki boyutlu, sıkıştırılamaz hız alanını dikkate alınız. Bu akış alanındaki basıncı x ve y nin fonksiyonu olarak bulunuz. 5- (8P) Re sayısının fiziksel anlamını ve formülünü yazınız. Kritik Re sayısı Re kr nedir? Dairesel borulardaki akışta Re kr değeri kaçtır? 6- (18P) Bir sınır tabaka içerisinde sınır tabakaya dik yöndeki basınç yaklaşık olarak sabittir. (D/Y) Kural olarak genellikle, çepere paralel hız bileşeninin sınır tabaka dışında kalan akışkan hızının %99 una eşit olduğu noktanın çepere olan mesafesi şeklinde tanımlanır. (D/Y) Seri bağlı borularda debi, boru çapına göre değişmektedir. (D/Y) Akım çizgilerinin birbirinden uzaklaştığı kısımlardaki hızın büyüklüğü (akışkan hızı), akım çizgilerinin birbirlerine daha yakın olduğu kısımlardakine oranla.. kalır. (küçük/büyük) Çoğu deneylerde zamandan ve paradan tasarruf etmek için testler tam ölçekli... yerine, geometric olarak ölçeklendirilmiş bir... üzerinde gerçekleştirilir. Akışkan parçacıklarının hiçbir net dönmeye sahip olmadığı akış bölgeleri vardır ve bu bölgelere. akış bölgeleri denir. Dairesel olmayan borulardaki akışlar için, Reynolds sayısı hidrolik çap kullanılarak tanımlanır. Hidrolik çap formülünü yazarak terimlerin ne olduğunu belirtiniz ve şekildeki kanalın hidrolik çap formülünü çıkarınız. Başarılar dilerim Yrd. Doç. Dr. Aslıhan KURNUÇ

6 Kayıp K Keskin köşeli giriş 0.5 Keskin köşeli çıkış dirsek 0.39 Açık tablalı vana (7.62) 7.25 Ani genişleme (d/d) 0.79 Ani daralma (d/d) 0.07