KAPLAMALI MALZEMELERDE SICAKLIĞA BAĞLI GERİLME ANALİZİ

Transkript

1 T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAPLAMALI MALZEMELERDE SICAKLIĞA BAĞLI GERİLME ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Ender GÖNEN Projeyi Yöneten Prof. Dr. Onur SAYMAN Aralık, 2004 İZMİR

2 TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir / edilmemiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (..) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına, numaralı.. jürimiz tarafından / /. günü saat da yapılan sınavda, 100 (yüz) tam not üzerinden. almıştır. Başkan Üye Üye ONAY I

3 TEŞEKKÜR Çalışmamın başlangıcından bitimine kadar, göstermiş olduğu desteğinden dolayı sayın Prof. Dr. Onur SAYMAN a teşekkür ederim. Ender GÖNEN II

4 ÖZET Bu çalışmada; kaplamalı malzemelerin ANSYS 7.0 programı ile modellenmesi, meshlenmesi ve üzerine farklı sıcaklık değerleri uygulanarak gerilme analizinin yapılması anlatılmıştır. Gümüş üzerine zirkonyum kaplanarak yapılan modele 250 K den 50 K e kadar 50 K lik aralıklarla sıcaklık uygulanmıştır. 298 K sıcaklığı referans sıcaklığı olarak belirlenmiştir. İlk bölümde iki boyutlu olarak oluşturulmuştur ve gerilme analizi yapılmıştır. İkinci bölümde ise üç boyutlu bir şekilde modellenerek gerilme sonuçları elde edilmiştir. III

5 İÇİNDEKİLER Sayfa Onay..I Teşekkür..II Özet III İçindekiler.. IV Şekil Listesi... VI Bölüm Bir GİRİŞ 1.1 Sonlu Elemanlar Metodu Sonlu Eleman Metodunun Gelişimi Sonlu Eleman Metodunun Çözümü Eleman Şeklinin Seçilmesi Sonlu Elemanlar Yönteminin Diğer Yöntemlere Göre Avantajları Gümüş Hakkında Genel Bilgi Gümüş İmalatı Gümüşün Kullanım Alanları Gümüş Bakımı Zirkonyum Hakkında Genel Bilgi Zirkonyumun Kullanım Alanları...8

6 IV Sayfa Bölüm İki İKİ BOYUTLU MODEL İÇİN ANSYS Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi Modelleme ve Mesh İşlemlerinin Yapılması Çözümleme Sonuçlar...22 Bölüm Üç ÜÇ BOYUTLU MODEL İÇİN ANSYS Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi Modelleme ve Mesh İşlemlerinin Yapılması Çözümleme Sonuçlar...40 Kaynaklar... 45

7 ŞEKİL LİSTESİ V Sayfa Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 22 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 23 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 24 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 25 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 40 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 41 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 42 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 43 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri..44 VI

8 BÖLÜM BİR GİRİŞ 1.1 Sonlu Elemanlar Metodu Bu bölümde sonlu elemanlar metodunun bazı temel kavramları tanımlanmıştır. Sonlu elemanlar metodu; otomotiv, bina, uçak, köprülerdeki ısı akışı, akışkan hareketi, magnetik akı vb. uygulamalarda karşılaşılan problemlerin çözümünü kolaylaştıran ve gerçeğe çok yakın çözümler veren nümerik analiz yöntemidir. Çoğunlukla günlük pratik uygulamalarda kullanılır. Yukarıda sıralanan ve kapalıbiçim çözüm yönteminin kullanımının mümkün olmadığı veya çok güç olduğu yerlerde, problemin çözümü sonlu elemanlar metoduyla rahatlıkla yapılabilir Sonlu Eleman Metodunun Gelişimi 1960 lı yılların başlarında, mühendisler bu metodu gerilme analizi, akışkanlar mekaniği, ısı transferi ve diğer alanlardaki problemlerin yaklaşık çözümlerini bulmak için kullanmaya başlamıştır de Angryis tarafından yazılan enerji teoremleri ve matris metotları ile ilgili kitap, sonlu elemanlar metodunun gelişimine temel hazırlamıştır. Sonlu elemanlarla ilgili, Zeşnkiewicz ve Chung tarafından yazılan ilk kitap 1967 de yayınlanmıştır ların sonlarında ve 1970 lerin başlarında sonlu elemanlarla analiz yapan paket programlar yaygın olarak kullanılır hale gelmiştir. Bu gelişmeler; kompleks plakaların, kabuk yapıların ve katı rijit cisimlerde gerilme ve yer değiştirme analizlerini kolaylaştırmıştır. Günümüzde, bilgisayar teknolojisi ve CAD sistemlerindeki ilerleme ile karmaşık problemlerin modeli yapılabilir hale gelmiştir. Günümüzde ilk prototipler (modeller) yapılmadan önce bilgisayarda birçok alternatif konfigürasyonlar yapılmaktadır. Burada bize düşen görev ise; bu gelişmeleri yakından takip ederek gelişmelere ayak

9 1 uydurmaktır. Bu programlardan, bizim kullandığımız ANSYS, gerilme ve ısıl analizde mükemmel sonuç verir Sonlu Eleman Metodunun Çözümü Bu yöntemle, incelemek istenilen cismin sonlu sayıda küçük elemana bölünerek inceleme yapıldığı için Sonlu Elemanlar Yöntemi (The Finite Element Methot) olarak adlandırılır. Bu metot ile yapılacak deney, düğüm noktalarından birbirine bağlı sonlu sayıda küçük elemana bölünür. Seçilen birim eleman, geometrik bir şekildir. Bunun amacı, geometrik yapısını bildiğimiz küçük elemanlar üzerinde inceleme ve çözüm yapmamızın kolay olmasıdır. Bu işlem ANSYS te MESH komutuyla yapılır. Birim eleman boyunun küçülmesi, daha hassas çözüm yapmamızı sağlarken, denklem sayısını arttırdığı için işlem süresini uzatır. Sonlu elemanlar metoduyla çözüm yapılırken izlenmesi gereken yol; 1. Yapıyı ya da sürekli elemanı birim elemanlara bölmek. Bu yapılırken birim elemanın boyutunu ve şeklini, malzemenin fiziki özelliklerine göre seçmek gerekir. 2. Sonlu elemanlar birbirine düğüm noktalarından bağlanmış kabul edilirler. Bu düğüm noktalarının yer değiştirmeleri, basit yapıların analizlerinde oluğu gibi, problemin bilinmeyen ana parametreleridir. 3. Her bir sonlu elemanın yer değişimini tanımlamak için düğüm noktalarının yer değişimleri cinsinden fonksiyon seçilir. (genelde bir polinomdur, polinomun derecesi birim elemanın düğüm sayısına bağlıdır)

10 4. Elemanla yer değiştirme fonksiyonları seçildikten sonra her bir elemanın özelliklerini ifade eden matris denklemleri oluşturulur. Bunun için dört yaklaşımdan biri kullanılır. Bu yaklaşımlar; I. Direkt Yaklaşım II. Varyasyonel Yaklaşım III. Ölçülmüş Kalıcı Yaklaşım IV. Enerji Dengesi Yaklaşımı 2 5. Elemanlara bölünen sistemin özelliklerini toplamak gerekir. Bunu da elemanların matris denklemlerini birleştirerek sistemin davranışını ifade eden matris denklemleri oluşturmakla yapabiliriz. Sistemin matris denklemleri bir elemanın matris denklemleriyle aynı formdadır. Fakat sistemde denklemlerin terim sayısı fazladır. 6. Düğüm noktalarına toplanmış kabul edilen ve sınır gerilmeleri dengeleyen kuvvetler ile düğüm noktalarının yer değiştirmeleri arasında; P = K x { U } P : Sütun matris olup dış kuvvetlerin tamamını göstermektedir. K : Sistemin toplam katılık (direngenlik) matrisidir. { U } : r, θ, z yönündeki düğüm yer değiştirmelerini gösteren sütun matrisidir. Matris denklemi ile sonlu elemanlar metoduna giriş yapılır. Sonuç olarak bu denklem gösteriyor ki K oluşturulan cismin birim yer değiştirmesi için gerekli kuvveti temsil etmektedir. Yani cismin sonlu elemanlar modelini bir denge yayı olarak düşünürsek, K bu yayın yay sabiti (direngenlik sabiti) olur. Böylece sonlu elemanlar metodunun esası cismin direngenliği bakımından yapılan analizi olmuştur. Verilen sınır şartları ve dış kuvvetler etkisi

11 altındaki cismin düğümlerinin yer değiştirmesi bulunur. U, cismin gerilme ve yer değiştirmesinden hesaplanır. Verilen sınır şartları ve dış kuvvetler ile cismin düğümlerinin yer değiştirmesi bulunur Eleman Şeklinin Seçilmesi 3 Eleman şeklinin seçimini verilebilen bir cismin alt bölmelerinin özellikle iç ve dış sınır şartlarının şeklini belirlerken şekil geometrisine göre seçilecektir. İki boyutlu şekillerde dörtgen ve üçgen elemanlar oluşturmak yerine, eğrisel ve dik açılı elemanlar oluşturmak daha kullanışlıdır. Üç boyutlu cisimlerde ise tetrahedron (üçgen prizma) daha kullanışlıdır. Cismin şekline bağlı olarak bazen bu elemanların karışımından oluşan bir bölme oluşturmakla mümkündür Sonlu Elemanlar Yönteminin Diğer Yöntemlere Göre Avantajları Neden diğer nümerik metotlara göre, örneğin sonlu farklar yönteminin daha eski ve güvenilir olmasına rağmen, sonlu elemanlar yöntemi tercih edilmelidir. Sonlu elemanlar yönteminin diğer yöntemlere göre avantajları: Sonlu elemanlar yöntemi ile verilen şekil ne kadar karışık olursa olsun, şekle ve boyutlarına esneklik kazandırmaktadır. İlgili olduğu alanlar arttırılabilir. Değişik malzeme özellikleri ve geometrisinde farklı güçlükler ortaya çıkmaz. Genel katılık maddesiyle ilişkili kuvvet ve yer değiştirmesi bakımından formüle edilmiş neden sonuç ilişkisi problemidir. Bu durum sonlu elemanlar metoduyla problemin çözümünü kolaylaştırır.

12 Sınır şartları kolayca tespit edilir. Sonlu elemanlar metodunun esnekliği sayesinde çok yönlü karmaşık yapılarda diğer problemlerdeki sonuç ilişkisinden daha etkin olarak kullanılır. Sonuçları diğer analitik veya deneysel metotlarla daha iyi karşılaştırılabilir. 1.2 Gümüş Hakkında Genel Bilgi 4 Sembol: Ag Atom Numarası: 47 Atomik yığın: amu Erime Noktası: C ( K, F ) Kaynama Noktası: C ( K, F ) Proton ve Elektron Sayısı: 47 Nötron sayısı: 61 Kararlı izotopları: kütle numarasına sahip Kristal Yapısı: Kübik Yoğunluk: 10.5 g/cm 3 Bulunuş Tarihi: Çok eski zamanlardan beri bilinen bir metal. Son derece sönük, parlak, paslanmaz ve değerli beyaz bir metaldir. Tam parlatıldığında kusursuz yansıtıcı bir yüzey elde edilir ve bu nedenle optik aynalarda kullanılır. Bu niteliğinden dolayı böyle bir yüzeyden ışıyan ısı son derece düşüktür. Dolayısıyla, parlatılmış gümüş kaba doldurulan sıcak bir sıvı, çok yavaş soğur. Gümüş, altından sonra kolayca yassılaştırılabilen en sünek metaldir. Dövülerek birkaç mikro metre kalınlığından saydam yapraklar haline getirilebilir. Arı gümüş, tırnakla çizilebilecek derecede yumuşaktır. Gerek ısıl, gerek elektrik bakımından dolayı tüm metallerin başında yer alır. Gümüş havayla temas halinde

13 eritilirse, katılaşma sırasında oksijen verilirken küçük kraterler oluşturur: buna kabarma olayı denir. Atmosfer basıncında oksijenle yükseltgenmez ancak havadaki eser miktarda hidrojen sülfürle donuklaşır ve yavaş yavaş kararır. Sıcakta kükürt ve halojenlerle bileşir. Gümüş oluşturduğu hemen hemen tüm bileşiklerde bir değerlidir. Tuzları sodyum tuzlarıyla genellikle eş yapılıdır. Gümüş tüm metallerin en beyazıdır Gümüş İmalatı 5 Gümüş hammadde olarak ocakta eritilir. Dövme işlemi yapılacak ürünler silindirden geçirilerek plaka haline getirilir. Döküm yapılacak parçalar, kalıplarına dökülerek oluşturulur. Dövme işlemi tamamlanan parçalara, varsa döküm parçalar eklenir. Kaynak yapılacak parçalar yapıştırıldıktan sonra son tesviyesi yapılarak, cila işlemine tabi tutulur Gümüşün Kullanım Alanları Arı gümüş, korozyona yol açan etkenlere karşı gösterdiği dayanıklılığı nedeniyle kimya sanayisindeki uygulamasının dışında oldukça az kullanılır; bu alanda daha çok tümüyle gümüşten yapılan kap ya da çelik ve bakır üzerine uygulanan bakır koruyucu kaplama veya elektrolizle kaplama biçiminde yaralanılır. Gümüş ayrıca iyi bir elektrik iletkeni olması nedeniyle elektrik kontakları yapımında, beyaz metal özelikleri taşımasından dolayı da uçak motorlarında sürtünme katmanı olarak kullanılır Gümüş Bakımı

14 Ayda bir kere sıvı gümüş cilası ile ürün üzerine pamukla bastırılarak sürülür. Ürün üzerindeki siyahlıkların çıktığı görüldükten sonra, 30 sn. kadar (cilayı yemesi için) beklenir. Temiz pamuklu bezle, ilaç komple çıkarılana kadar temizlenir. Gümüşün kararması havadaki nem ve oksijen ile alakalıdır. Rutubetsiz kuru iklimlerde gümüş uzun süre parlaklığını korur. 1.3 Zirkonyum Hakkında Genel Bilgi 6 Sembol: Zr Atom Numarası: 40 Atomik yığın: amu Erime Noktası: C ( K, F ) Kaynama Noktası: C ( K, F ) Proton ve Elektron Sayısı: 40 Nötron sayısı: 51 Kararlı izotopları: kütle numarasına sahip Sınıfı: Geçiş elementleri Kristal Yapısı: Hekzagonal Yoğunluk: 6.49 g/cm 3 Bulunuş Tarihi: 1789 Buluşu Yapan: Martin Kloprath Oksidi zirkon 1789 da Kloprath tarafından bulunmuş ve zirkonyum 1824 te Berzelius tarafından oksitten ayrılmıştır. Yoğunluğu 6,5 g/cm 3 olan ve 1852 C de eriyen, beyaz gri renkte bir katıdır. Havada ısıtılınca kuvvetli bir ışık vererek yanar, akkor derecede hidrojen ve azotla birleşir. Asitlerin ve alkalilerin etkilerine karşı

15 dayanaklıdır. En önemli bileşiği tabi halde bulunan zirkondur. Zirkonyum yer kabuğunun %0,028 ini teşkil eder. Tabiatta bakır, nikel, kurşun, kalay, çinko ve civanın toplamlarından daha fazla bulunmaktadır. Dağınık durumda çok rastlanmakla beraber bazı mineraller meydana getirdiği de görülmektedir. En çok bulunan minerali silikat yapısında olan zirkondur. Ergime noktası 2700 C ye yaklaştığı için ateşe çok dayanaklıdır. Bu yüzden pota yapımında kullanılır. Bazlarla birleşerek zirkonatlar, asitlerle birleşerek zirkonyum tuzları verir. Zirkonyum bazı çeliklerin bileşiğine girer. Zirkonyumun, ısıya ve kimyasal etkenlere dayanıklı bir madde olarak, çeşitli uygulama alanları vardır. Parlatma maddesi olarak da kullanılır Zirkonyumun Kullanım Alanları 7 Zirkonyum saf halde radyo lambalarında kullanılır; ışınlı lambalarda ince yapraklar halinde filtre olarak kullanılır. Bazı atom pillerinde yakıt çubuklarının kılıfı zirkonyumdan yapılır. Sepilemede kullanılan zirkonyum sülfatla beyaz, esnek, dayanıklı bir deri elde edilir. Atom sanayinde kullanılan zirkonyumun hafniyumdan tamamen arınmış olması gerekir. Bu da kimyasal bakımdan birbirine çok benzeyen bu iki maddenin ayrılması için bazı metotlar kullanılmasına yol açmıştır. Nükleer sanayide zirkonyum tipi alaşımlar reaktörlerde uranyumla birlikte yakıt elementi ve yakıt kılıfı olarak veya maddenin termik nötronları yutma kesitinin küçük olması nedeniyle çeşitli tüp veya boruların yapımında kullanılır. Kimya sanayisinde bir çok kimyasal ayıracın aşındırıcı etkisine karşı büyük dayanıklılık gösterdiği için zirkonyum çok kullanılır. Dökümcülükte indirgen element olarak bu mekanik karakteristikleri artırmak üzere bazı karışımlara katılmakta kullanılır. Çelik eldesinde, vakum tiplerinde, cerrahi uygulamalarda, flaş ampullerinde, patlayıcılarda ve yapay ipek eldesinde kullanılır. Paslandırıcı maddelerle çalışan kimya dallarında da geniş kullanımı vardır. Zirkonyum oksit, ısı şokuna dayanıklı

16 laboratuar malzemeleri üretiminde, metalürjik fırınların kaplanmasında ve ısıya dayanıklı madde olarak cam-seramik endüstrilerinde kullanılır. Ayrıca, vurmalı çalgıların ve fırın tuğlalarının yapımında da zirkonyumdan faydalanılır. BÖLÜM İKİ İKİ BOYUTLU MODEL İÇİN ANSYS Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Preferences tıklanır. Çıkan ekranda Structural seçilir.

17 2) Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete tıklanır. Çıkan ekranda Add tuşuna basılır. 9 Bundan sonra çıkan ekranda Solid Quad 4node 42 seçilir, Apply tuşuna basılır. Bu sayede ilk malzemenin cinsi belirlenmiş olur.

18 Apply tuşuna bastıktan sonra aynı ekran yeniden belirir. İkinci bir malzeme daha olduğu için tekrardan Solid Quad 4node 42 seçilir. Element type reference number satırına 2 yazılır ve Ok tuşuna basılır. 10 Bu sayede, kullanılacak olan elemanların ikisi de seçilmiş olur.

19 3) Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units tıklanır. Çıkan ekranda SI(MKS) seçilir. Kullanılacak olan birim sistemi seçilmiş olur. 4) Preprocessor > Material Props > Temperature Units tıklanır. Çıkan ekranda Kelvin or Rankin seçilir. Sıcaklık birimi seçilmiş olur. 11 5) Preprocessor > Material Props > Material Models tıklanır.

20 Çıkan ekranda Structural, Linear, Elastic, Isotropic seçilir. Bu sayede malzemenin özellikleri belirlenmiş olur. Sonra da; EX = 81900, PRXY = 0.31 değerleri sırasıyla girilir. Malzemeye gümüş olma özelliği kazandırılmış olur. 12

21 Aynı ekranda Structural, Thermal Expansion Coef, Isotropic seçilir. Çıkan ekranda; ALPX = 41.9e-006 değeri girilir. Böylece gümüşün termal genleşme katsayısı da girilmiş olur. ve Ok tuşuna basılır.

22 13 Preprocessor > Material Props > Material Models ile beliren ekranın sol üst köşesindeki Material, New Model tıklanır. Çıkan ekranda Define Material ID satırına 2 yazılır ve Ok tuşuna basılır. Bu sayede, kaplama malzemesi olan zirkonyumun özellikleri girilebilir. Structural, Linear, Elastic, Isotropic seçilir. Sonra da; EX = , PRXY = 0.26 Değerleri sırasıyla girilir. Malzemeye zirkonyum olma özelliği kazandırılır.

23 14 Aynı ekranda Structural, Thermal Expansion Coef, Isotropic seçilir. Çıkan ekranda; ALPX = 10.8e-006 değeri girilir. Böylece zirkonyumun termal genleşme katsayısı da girilmiş olur. Buraya kadar yapılan işlemler sayesinde malzemenin türü, kullanılacak olan birim sistemi ve sıcaklık birimi belirlenmiş oldu.

24 15 Ayrıca projede kullanılacak olan ana malzemeye gümüş, kaplama malzemesine de zirkonyum olma özelliği kazandıran değerlerin bilgisayara girdisi yapılmış oldu. Bununla birlikte, sıcaklığa bağlı gerilme analizi yapılacağı için, gerekli olan termal genleşme katsayıları girildi. 2.2 Modelleme ve Mesh İşlemlerinin Yapılması 6) Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions tıklanır. Çıkan ekranda sırasıyla ; X1, X Y1, Y sayıları girilir.

25 16 Bu sayede şekilde görülen dikdörtgen oluşur. X1, X Y1, Y sayıları girilir.

26 Aşağıda görülen şekil oluşur. 7) Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle tıklanır. Çıkan ekranda sırasıyla; WP X = 10 WP Y = 75 Radius = 2 17 değerleri girilir. Bu sayede bir tane daire oluşmuş olur. Preprocessor > Modeling > Copy > Areas tıklanır. Bir tane olarak oluşturulmuş olan daire mouse 1 butonu ile seçilir ve Ok tuşuna basılır. Yeni çıkan ekranda Number of copies-including original satırına 24 rakamı, X offset in active CS satırına ise 10 rakamı girilir ve Ok tuşuna basılır. Bu sayede 10 mm aralıklarla 24 tane daire oluşturulmuş olur.

27 Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas tıklanır. İlk olarak içinden parça çıkarılacak olan üstteki dikdörtgen seçilir ve Ok tuşuna basılır. Sonra ise çıkarılacak olan 24 dairenin hepsi de seçilerek tekrardan Ok tuşuna basılır. Bu sayede daireler şekilden çıkartılmış olur. 18 8) Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Areas tıklanır. Dikdörtgenlerin her ikisi de seçilerek Ok tuşuna basılır. Bu sayede parçaların birbirlerine yapışması sağlanır. Gerilme analizi sonuçlarının daha doğru olabilmesi için, parçanın Mesh edilmesi gerekmektedir. Yani şeklin, küçük parçalara ayrılması gerekir. 9) Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Default Attribs tıklanır. Element type number satırında 1 Plane42 ve Material number satırında 1 seçilir ve Ok tuşuna basılır.

28 10) Preprocessor > Meshing > Mesh Tool tıklanır. Çıkan ekranda; Mesh : Areas Shape : Quad Free seçenekleri seçilir. Sadece alttaki büyük dikdörtgen mouse 1 butonu ile seçilir ve Mesh tuşuna basılır. Bu sayede ilk elemanın mesh işlemi bitmiş olur. 11) Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Default Attribs tekrar tıklanır. Element type number satırında 2 Plane42 ve Material number satırında 2 seçilir ve Ok tuşuna basılır. 12) Preprocessor > Meshing > Mesh Tool tıklanır. Çıkan ekranda; Mesh : Areas Shape : Quad Free 19 seçilir. Sadece üstteki delikli dikdörtgen mouse 1 butonu ile seçilir ve Mesh tuşuna basılır. Bu sayede üstteki kaplama malzemesi olarak kullanılan elemanın da mesh işlemi tamamlanmış olur. Aşağıdaki gibi bir görüntü elde edilir.

29 13) Preprocessor > Loads > Define Loads > Setting > Reference Temp tıklanır. Reference temperature satırına 298 değeri girilir. Bu sayede referans sıcaklığı 298 K olarak tanımlanmış olur. 14) Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Temperature > On Areas tıklanır. Her iki dikdörtgen de mouse 1 butonu ile seçilir ve Ok tuşuna basılır. Çıkan ekranda VAL1 Temperature satırına sırasıyla; 250 K 200 K 150 K 100 K 50 K sıcaklık değerleri girilir. İlk sıcaklık değeri girildikten sonra Apply tuşuna basılarak çözümleme yapılır. Diğer sıcaklık değerleri için bütün bu işlemler tekrarlanır Çözümleme 15) Solution > Solve > Current LS tıklanır ve bu sayede çözümleme yapılır. Solution is done yazısının çıkmasıyla birlikte çözümleme tamamlanmıştır. Her bir sıcaklık değerleri için çözümleme işlemi ayrı ayrı yapılır.

30 16) General Postproc > Plot > Results > Contour Plot > Nodal Solu tıklanır. Çıkan ekranda Stress seçilir. Yandaki ekrandan; von Mises SEQV seçilerek ok tuşuna basılır. Böylece Von Mises gerilmeleri grafikler halinde görülür Sonuçlar

31 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 22

32 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri

33 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 23

34 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 24

35 Şekil K Sıcaklık Değeri İçinVon Mises Gerilmeleri 25

36 BÖLÜM ÜÇ 26 ÜÇ BOYUTLU MODEL İÇİN ANSYS Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Preferences tıklanır. Çıkan ekranda Structural seçilir.

37 2) Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete tıklanır. Çıkan ekranda Add tuşuna basılır. 27

38 Bundan sonra çıkan ekranda Solid layered 46 seçilir ve Apply tuşuna basılır. Bu sayede ilk malzemenin cinsi belirlenmiş olur. Apply tuşuna bastıktan sonra aynı ekran yeniden belirir. İkinci bir malzeme daha olduğu için tekrardan Solid layered 46 seçilir. Element type reference number satırına 2 yazılır ve Ok tuşuna basılır.

39 28 Bu sayede, kullanılacak olan elemanların ikisi de seçilmiş olur. 3) Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete tıklanır. Çıkan ekranda önce Add denir sonra da Type 1 Solid 46 seçilerek Ok tuşuna basılır.

40 29 Çıkan ekranda Number of Layers (250 max) NL yazan satıra 4 rakamı girilir ve Ok tuşuna basılır. Böylece, malzemenin 4 tabakadan oluşması sağlanır. Yeni çıkan ekranda, tabakaların kalınlıklarını belirlemek için TK yazan sütununa, her bir tabaka için 1 rakamı girilir ve Ok tuşuna basılır. Tekrardan Add tuşuna basılır. Bu sefer Type 2 Solid 46 seçilerek Ok denir. Çıkan ekranda Number of Layers (250 max) NL yazan satıra 4 rakamı girilir ve Ok tuşuna basılır. Böylece, malzemenin 4 tabakadan oluşması sağlanır. Yeni çıkan ekranda, tabakaların kalınlıklarını belirlemek için TK yazan sütununa, her bir tabaka için 1 rakamı girilir ve Ok tuşuna basılır. Bu sayede her iki malzeme için de tabaka sayısı ve tabaka kalınlığı girilmiş olur. 4) Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units tıklanır.

41 Çıkan ekranda SI(MKS) seçilir. Kullanılacak olan birim sistemi seçilmiş olur. 5) Preprocessor > Material Props > Temperature Units tıklanır. Çıkan ekranda Kelvin or Rankin seçilir. Sıcaklık birimi seçilmiş olur. 30 6) Preprocessor > Material Props > Material Models tıklanır. Çıkan ekranda Structural, Linear, Elastic, Isotropic seçilir. Bu sayede malzemenin özellikleri belirlenmiş olur. Sonra da; EX = 81900,

42 PRXY = 0.31 değerleri sırasıyla girilir. Malzemeye gümüş olma özelliği kazandırılmış olur. 31 Aynı ekranda Structural, Thermal Expansion Coef, Isotropic seçilir. Çıkan ekranda; ALPX = 41.9e-006 değeri girilir. Böylece gümüşün termal genleşme katsayısı da girilmiş olur.

43 ve Ok tuşuna basılır. 32 Preprocessor > Material Props > Material Models ile beliren ekranın sol üst köşesindeki Material, New Model tıklanır. Çıkan ekranda Define Material ID satırına 2 yazılır ve Ok tuşuna basılır. Bu sayede, kaplama malzemesi olan zirkonyumun özellikleri girilebilir.

44 Structural, Linear, Elastic, Isotropic seçilir. Sonra da; EX = , PRXY = 0.26 Değerleri sırasıyla girilir. Malzemeye zirkonyum olma özelliği kazandırılır. 33 Aynı ekranda Structural, Thermal Expansion Coef, Isotropic seçilir. Çıkan ekranda; ALPX = 10.8e-006 değeri girilir. Böylece zirkonyumun termal genleşme katsayısı da girilmiş olur.

45 Buraya kadar yapılan işlemler sayesinde malzemenin türü, sahip olduğu katman sayısı ve bunların kalınlıkları, kullanılacak olan birim sistemi ve sıcaklık birimi belirlenmiş oldu. Ayrıca projede kullanılacak olan ana malzemeye gümüş, kaplama malzemesine de zirkonyum olma özelliği kazandıran değerlerin bilgisayara girdisi yapılmış oldu. Bununla birlikte, sıcaklığa bağlı gerilme analizi yapılacağı için, gerekli olan termal genleşme katsayıları girildi. 3.2 Modelleme ve Mesh İşlemlerinin Yapılması 7) Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Block > By Dimensions tıklanır. Çıkan ekranda sırasıyla ; X1, X Y1, Y Z1, Z sayıları girilir. 34

46 Bu sayede dikdörtgen prizması oluşur. PlotCtrls > Pan Zoom Rotate tıklanır. Çıkan ekrandaki Dynamic Mode seçeneği seçilerek, çizilen şeklin her yönden görünümü sağlanır. X1, X Y1, Y Z1, Z sayıları girilir.

47 35 Aşağıda görülen şekil oluşur. 8) Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Volumes tıklanır. Dikdörtgenler prizmasının her ikisi de seçilerek Ok tuşuna basılır. Bu sayede parçaların birbirlerine yapışması sağlanır. Gerilme analizi sonuçlarının daha doğru olabilmesi için, parçanın Mesh edilmesi gerekmektedir. Yani şeklin, küçük parçalara ayrılması gerekir. 9) Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Default Attribs tıklanır.

48 Element type number satırında 1 Solid46, Material number satırında 1 ve Real constant set number satırında 1 seçilerek Ok tuşuna basılır ) Preprocessor > Meshing > Mesh Tool tıklanır. Çıkan ekranda; Mesh : Volumes Shape : Tet Free seçenekleri seçilir. Sadece alttaki büyük dikdörtgen prizması mouse 1 butonu ile seçilir ve Mesh tuşuna basılır. Bu sayede ilk elemanın mesh işlemi bitmiş olur. 11) Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > Default Attribs tekrar tıklanır. Element type number satırında 2 Solid46, Material number satırında 2 ve Real constant set number satırında 2 seçilerek Ok tuşuna basılır. 12) Preprocessor > Meshing > Mesh Tool tıklanır. Çıkan ekranda; Mesh : Volumes Shape : Tet Free seçilir. Sadece üstteki dikdörtgen prizması mouse 1 butonu ile seçilir ve Mesh tuşuna basılır. Bu sayede üstteki kaplama malzemesi olarak kullanılan elemanın da mesh işlemi tamamlanmış olur. Aşağıdaki gibi bir görüntü elde edilir.

49 13) Preprocessor > Loads > Define Loads > Setting > Reference Temp tıklanır. Reference temperature satırına 298 değeri girilir. Bu sayede referans sıcaklığı 298 K olarak tanımlanmış olur ) Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Temperature > On Volumes tıklanır. Her iki dikdörtgen prizması da mouse 1 butonu ile seçilir ve Ok tuşuna basılır. Çıkan ekranda VAL1 Temperature satırına sırasıyla; 250 K 200 K 150 K 100 K 50 K sıcaklık değerleri girilir. İlk sıcaklık değeri girildikten sonra Apply tuşuna basılarak çözümleme yapılır. Diğer sıcaklık değerleri için bütün bu işlemler tekrarlanır.

50 3.3 Çözümleme 38 15) Solution > Solve > Current LS tıklanır ve bu sayede çözümleme yapılır. Solution is done yazısının çıkmasıyla birlikte çözümleme tamamlanmıştır. Her bir sıcaklık değerleri için çözümleme işlemi ayrı ayrı yapılır. 16) General Postproc > Plot > Results > Contour Plot > Nodal Solu tıklanır. Çıkan ekranda Stress seçilir. Yandaki ekrandan; von Mises SEQV seçilerek ok tuşuna basılır. Böylece Von Mises gerilmeleri grafikler halinde görülür.

51 3.4 Sonuçlar 39

52 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 40

53 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri

54 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 41

55 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 42

56 Şekil K Sıcaklık Değeri İçin Von Mises Gerilmeleri 43

57 KAYNAKLAR 44 [ 1 ] MOAVENI, Saeed Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS [ 2 ] BEER, P. Ferdinand ve JOHNSTON, E. Russell Mechanics of Materials [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]

58 45