KST Lab. Manyetik Top Askı Sistemi Deney Föyü

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KST Lab. Manyetik Top Askı Sistemi Deney Föyü"

Duygu Çağlayan
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KST Lab. Manyetik Top Askı Sistemi Deney Föyü. Deney Düzeneği Manyetik Top Askı sistemi kontrol alanındaki popüler uygulamalardan biridir. Buradaki amaç metal bir kürenin manyetik alan etkisi ile havada sabit tutulmasıdır. Bunun gerçekleştirilebilmesi için güç kaynağı, elektro mıknatıs oluşturabilmek için sargı, topun konumunu algılayabilmek için algılayıcı düzeneği ve kontrol ünitesine ihtiyaç vardır. Şekil de tüm sistemi temsili bir diyagram görülmektedir. Güç Kaynağı Kontrol Ünitesi Elektro Mıknatıs Fiziksel Sistem SENSOR Şekil : Temsili Diyagram. Fiziksel Sistemin Modellenmesi Sisteme ait diferansiyel denklem, d x m dt = mg f ( x, i) () Burada top üzerine etki eden manyetik kuvvetin ( f ), topun ağırlığına eşit olması durumunda d x topun ivmesinin ( m ) sıfırlanacağı görülmektedir. Fakat topa etki eden kuvvetin topun dt konumuna ve sargıdan geçen akıma bağlı bir fonksiyon olduğu unutulmamalıdır. Sargıya ait elektriksel yapı Şekil de mevcuttur.

2 Şekil : Sargıya ait elektriksel yapı Bu yapı. dereceden olan fiziksel sistemi 3. dereceden bir sistem haline getireceği için düzenek içindeki bir yapı ile ihmal edilebilecek hale getirilmiştir. Öyle ki, sargı akımı ile gerilimi arasında aşağıdaki kabulün yapılması mümkündür. i = k u () Böylece sistem. dereceye indirgenmiş olur. Fakat topa etki eden kuvvetin denklemi, i f ( x, i) = k (3) x şeklinde olup, doğrusal bir ifade olmadığı için fiziksel sistem için transfer fonksiyonu formunda bir ifade elde etmek mümkün olmamaktadır. Burada ki amaç topu dengede tutmak olduğu için denklemlerin bu denge noktası yakınında doğrusallaştırmak işimizi kolaylaştıracaktır. Böylece s-domeninde bir ifade elde etmek mümkün olacaktır. Fiziksel sisteme bağlı sürücü devre giriş noktasındaki gerilim ile topun metrik olarak konumu arasındaki doğrusallaştırılmış denklem üzerinden elde edilmiş transfer fonksiyonu aşağıdaki gibidir. x( m) 5.75 G( s) = = V ( V ) s 80 in (4) Şekil 3 te sisteme ait doğrusallaştırılmış blok diyagram gösterilmiştir. (Yukarıda verilen denklem blok diyagramın en sade şeklidir.)

3 Voltage signal.05 Kx -*0.0*9.8/0.8 *0.0*9.8/0.009 Ki s 0.0 Constant Divide Integrator s Integrator Kx Ball position [m] position voltage Subsystem Ball position [V] Şekil 3: Doğrusallaştırılmış model 3

4 Burada dikkat edilmesi gereken nokta, sistemdeki topun konumunu ölçen algılayıcının konumu gerilim cinsinden ve farklı bir skalada veriyor olmasıdır. Subsystem bloğunun açık şekli Şekil 4 te mevcuttur. position Gain -.8 Constant voltage Şekil 4: Subsystem Algılayıcıdan ölçülen değerin topun metrik konumundan farklı değerler vermesi kurulacak olan kapalı çevrim kontrol sisteminde referans değeri ile çıkış arasında eşleşmezlikler olmasına sebep olacaktır. Ayrıca daha önce verilen açık çevrim transfer fonksiyonunun ( G (s) ) direkt olarak kullanmamız mümkün değildir. 3. Fiziksel Sistemin Denetlenmesi Sistemin denetlenmesi için PD denetleyici kullanılmış olup, bu OP-AMP lar ile hazırlanmış bir devre ile gerçeklenmektedir. Şekil 5 te düzeneğin ön paneline ve eş değer devreye ilişkin yapı görünmektedir. Şekil 5: PD Denetleyici Yapısı Burada kullanılan devre yapısı tam PD denetleyici yapısına karşılık gelmemektedir. Bunun sebebi fazladan eklenmiş olan R elemanıdır. Buradaki amaç türev işleminin keskinliğini azaltmaktır. (Türev + Filtre olarak düşünülebilir) Devre elemanları R F = R = kω, R = 00Ω ve C = µ F şeklinde seçilirse, denetleyiciye ait transfer fonksiyonu aşağıdaki gibi olacaktır. s W d ( s) = (5) s Şekil 6 da sistemin tam blok diyagramı verilmiştir. 4

5 Constant Referans 5 Gain s+0000 s+0000 Transfer Fcn Clock s +-80 Transfer Fcn Gain -.8 Constant Scope Metre olarak konum simout To Workspace simout To Workspace Scope Algilayici cikisi simout To Workspace Şekil 6: Tam blok diyagram 5

6 Bu düzeneğe ait grafiksel sonuçlar Şekil 7,8 de görülmektedir Sistemin Cevabi Topun Konumu (m) Zaman(sn) Şekil 7: Metre olarak topun konumu (m) 3 Sistemin Cevabi Algilayici Cikisi (V) Zaman(sn) Şekil 7: Algılayıcı çıkışı (V) 6

7 Sonuçlardan görüldüğü gibi kararsız olan manyetik top askı sistemi, kararlı kılınabilmesine karşın algılayıcının skalası sebebi ile topun istenilen noktaya taşınmasında sorunlar oluşmasına sebep olmaktadır. Cihaz üzerindeki referans giriş ayarı ile girilen gerilim değerinin kabaca topun konumunu değiştireceğini söylemek daha doğru olacaktır. Algılayıcıdan doğan bu eşleşmezlik ile ilgili bir tablo oluşturmak mümkündür. Mevcut top konumu (cm) Algılayıcıdan okunan değer (V) Cihazın maksimum akımı sebebi ile topun ulaşabileceği maksimum uzaklığın sınırlı olduğu da unutulmamalıdır. (Bu düzenek ile 0cm mesafede topun dengede durması mümkün değildir) 5.Deneyin Yapılışı İlk aşamada deney seti için gerekli olan pasif eleman eklemeleri yapılır ( R,, F ve C ), bu elemanların seçimi yapılırken mevcut model kullanılarak, kapalı çevrim sistem köklerinin hangi noktalara taşınması isteniyor ise eleman değerleri ona göre belirlenmelidir. Daha sonra sisteme enerji verilir ve top, algılayıcının görebileceği bir konuma el ile getirilmeye çalışılır, eğer top havada durmuyor ise gerekli ek ayarlamalar (Kazanç ve Referans değeri) yapılarak tekrar denenir. Top havada durmaya başladıktan sonra ise gene aynı ayarlar değiştirilerek, bu değişimlerin sistem üzerindeki etkileri hakkında bilgiler elde edilir. 7

Benzer belgeler

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK FAKÜLTESİ KONTROL ve OTOMASYON MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DiGiAC 1750 Giriş Niteliğinde Dönüştürücüler & Deney Seti 1 DENEY 1: ON/OFF KONTROL Temel Kapalı Çevrim