İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE ve SERGİSİ-2003

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE ve SERGİSİ-2003"

Transkript

1 tmmob makina mühendisleri odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE ve SERGİSİ-2003 BİLDİRİLER KİTABI Ekim 2003 İSTANBUL Yayın No: E/2003/335

2 tmmob makina mühendisleri odası Sümer Sok. No: 36/1 -A Kızılay / ANKARA Tel: (0312) Fax: (0312) ISBN : Bu kitabın yayın hakkı MMO'ya aittir. Kitabın hiçbir bölümü değiştirilemez, MMO'nun izni olmadan kitabın hiçbir bölümü elektronik, mekanik fotokopi vs. yollarla kopya edilip kullanılamaz. Kaynak göstermek şartıyla kitaptan alıntı yapılabilir. Baskı: PENTAMED Basım Yayın Organizasyon Tel. : (0216)

3 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 ARAÇ KRENLERINDE NORMLARDA VERİLEN KALDIRMA YÜKÜ KATSAYISININ DİNAMİK HESAP YÖNTEMİ İLE BULUNAN DEĞERLERLE KARŞILAŞTIRILMASI Mine Demirsoy Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Bornova-İZMİR Tel: E-Posta: 79

4 ÖZET: V Gelişen teknik imkanlarla krenlerin çok çeşitli yapım şekilleri ortaya çıkmıştır. Yüksek kaliteli çelik malzemelerin kullanılması ve iyileştirilmiş imalat metotları ile bugün yüksekliği 200 m'ye ve maksimum taşıma kapasiteleri birkaç bin tona ulaşan bumlu krenler imal edilmektedir.genelde bumlu krenler inşaat sektöründe en çok kule krenleri ve araç krenleri olarak kullanılmaktadır.bu bumlu kren tiplerinin gruplarıda araç krenleri,mobil krenler, paletli krenler ve demiryolu krenleri olarak kendi aralarında sınıflandırılmıştır. Kafes kiriş bumlu paletli araç krenleri değişik bum konumları ile geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bumun taşıma kabiliyeti yalnız malzemenin mukavemeti ile değil bütün sistemin veya her bir çubuğun burkulması ile sınırlandırılmıştır. Halatın gerilmesi, rüzgar kuvvetleri gibi etkiler krenlerin hesaplanmasında dinamik hesaplama yönteminin gerekliğini ortaya çıkarmıştır. Krenlerin hesaplanmasında DİN 15018(Deutsches Institut für Normung) Kısım 1 ve 3 ile CEN(Comite Europeen de Normalization) Normunda verilen hesaplama yöntemleri uygulanmaktadır. Bu hesaplama yönteminde quasistatik hesaplama yöntemi uygulanmaktadır. i <, Bu çalışmada değişik yapım şekillerindeki araç krenlerinde dinamik hesaplama yöntemi ile bulunan kaldırma yükü katsayısı DİN ve CEN Normu ile verilen değerlerle karşılaştırılmıştır. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Araç Krenleri, DIN(Deutsches Institut für Normung) Normları, CEN(Comite Europeen de Normalization) Normu 1. GİRİŞ j,ı, Son yıllarda teknolojinin hızla gelişimi endüstrinin bir çok dalında büyük bir gelişim ve değişme göstermiştir. Kaldırma sistemlerinde de bu değişim özellikle araç krenlerinde kapasitenin 3000 tona ve kaldırma yüksekliğinin 226 m.ye çıkması ile kendini göstermiştir. Araç krenlerinde bu kapasite ve yükseklikte taşıyıcı sistemin kafes kiriş yapılması hem mukavemet hem de taşıma kapasitesi yönünden büyük önem taşımaktadır. Araç krenlerinin temel hesaplama prensibi DİN Kısım 1 ve 3 ile belirlenmiştir. Ancak bu normun hazırlanışı 20 yıl öncesine dayanmaktadır. Bu norm daha önceki yıllardaki tecrübe ve uygulamalara dayanmaktadır. Buna göre DİN statik bir hesaplama yöntemi öngörmektedir. Yeni hazırlanan CEN Normlarında da aynı hesaplama yöntemi dikkate alınmaktadır. i Bir araştırma projesi çerçevesinde yapılan bu çalışmada farklı tipteki araç krenlerinin, geliştirilen sonlu elemanlar programı ile kaldırma yükü katsayısı bulunmuş ve normlarda verilen değerlerle karşılaştırılmıştır. 2. ARAÇ KRENLERİNİN NONLİNEER DİNAMİK HESAP YÖNTEMİ Paletli araç krenlerinde taşıyıcı sistem kafes kiriş olarak yapılmıştır. Bu kiriş sisteminde taşıma kapasitesi malzemenin mukavemet ve tüm sistemin burkulma yükü ile sınırlıdır. Bunun yanında halatın gerdirilmesi de taşıyıcı sistemin stabilitesine etki etmektedir. Dinamik kuvvetler, rüzgar kuvvetleri ve krenin döndürülmesi sırasında krene gelen yatay kuvvetler taşıyıcı bumun yer değiştirmesine sebep olmaktadır. Bu etkiler geometrik nonlineer hesaplamayı gerektirmektedir. Ayrıca halat bası kuvveti taşıyamayacağı için nonlineer elastik malzeme kanunları geçerlidir. Bütün bu etkiler göz önüne alındığında kren hareketinin dinamik olarak modellenmesi gerektiği ortaya çıkmaktadır. j '/ 80

5 3. DİN (Deutsches Institut für Normung) VE CEN (Comite Europeen de Normalization) NORMLARINA GÖRE KALDIRMA YÜKÜ KATSAYISI DEĞERLERİ Araç krenlerinin kafes kiriş taşıyıcı sistemi yükün kaldırılması ve indirilmesi sırasında dinamik olarak yüklenmektedir. Bu zorlanmalar DİN Kısım 1' de kaldırma yükünün kaldırma yükü katsayısı ile çarpılması ile dikkate alınır. Bu norma göre yük katsayı kaldırma hızı ve kaldırma sınıfına bağlıdır (Tablo D Tablo 1. DİN Kısım l'e göre Kaldırma Yükü Katsayısı Kaldırma Sınıfı Hl H2 H3 H4 Kaldırma Yükü Katsayısı \ / Kaldırma hızı VH (m/dak) Hız 90 m/dak'ya kadar 1,1+0,0022.VH 1,2+0,0044.VH 1,3+0,0066.VH 1,4+0,0088.VH Hız 90m/dak'dan fazla 1,3 1,6 1,9 2.2 CEN (Comite Europeen de Normalization) normlarında kaldırma yükü katsayısı kaldırma sınıfı ile beraber sistemin tahrik şekline de bağlıdır. 02 = 0 2,min +p2.v I, Vh : Kaldırma hızı 0 2,min ve (32 değerleri tablo 2 ile verilmiştir. (D Tablo 2. CEN Normlarındaki fa ve 0 imin değerleri Kaldırma sınıfı HC1 HC2 HC3 HC4 p 2 0,17 0,34 0,51 0, ,05 1,10 1,15 1,20 Tablo 3. Kaldırma hızına bağlı olarak 0 değerinin tayini Yükleme Tipler Kaldırma Sisteminin Tahriği ve Çalışma Şekli A1,B1 HD1 V h,max HD2 Vh.cs HD3 Vh.CS HD4 0,5.Vh.max HD5 Vh=0 Cl - V h,max - V h.max 0,5.Vh.max 81

6 Al Bl Cl Vh,max Vh,CS HD1 HD2 HD3 HD4 Ana yükler Ek yükler Özel yükler Maksimum sabit hız Sabit düşük hız kademesi Kaldırma mekanizması düşük hız kademesinde çalışamaz Kaldırma mekanizmasının sabit düşük hız kademesi operatör tarafından ayarlanabilir Kaldırma mekanizmasının kontrol sistemi düşük hız kademesinin kullanılmasını sağlar Basamaksız değişken hız kontrolü operatör tarafından ayarlanabilir HD5 Kaldırma mekanizmasının operatörden bağımsız kontrol sistemi ile basamaksız değişken hız kontrolü ayarlanabilir 4. ARAÇ KRENLERİNİN ÖZELLİKLERİ Bu çalışmada bir Alman firmasına ait farklı üç tip araç kreninin teknik değerleri kullanılmıştır. Bu değerler krenin tipine göre değişmektedir (Şekil 1). Tip l'de ana bum ve onu destekleyen karşı ağırlık mevcuttur. Tip 2 ise ana bum ile beraber gerdirme bumu ve her iki bumu destekleyen karşı ağırlıklar bulunmaktadır. Üçüncü tipde ise ana bum ve gerdirme burnuna ilave olarak hareketli bum dediğimiz üçüncü bir bum ile kaldırma yüksekliği ve kapasitesi artmaktadır. Bu çalışmada kullanılan araç krenlerine ait teknik değerler Tablo 3, 4 ve 5 ile verilmiştir. Tablo 3. Tip 1 Araç Kreninin Teknik Özellikleri Ana Bum Uzunluğu (m) Minimum Kaldırma yükü(t) ,9 Maksimum Kaldırma yükü(t) Minimum Radyüs(m) Maksimum Radyüs(m) Halat Sayısı Tablo 4. Tip 2 Araç Kreninin Teknik Özellikleri Ana Bum Uzunlumu (m) Minimum Kaldırma yükü(t) Maksimum Kaldırma yükü(t) Minimum Radyüs(m) Maksimum Radyüs(m) Halat Sayısı Tablo 5. Tip 3 Araç Kreninin Teknik Özellikleri Ana +Hareketli Bum Uzunluğu (m) Minimum Kaldırma yükii(t) Maksimum Kaldırma yükü(t) Minimum Radyüs(m) Maksimum Radyüs(m) Halat Sayısı

7 Ana Bum Ana Bum Gerdirme Bıunu Gerdimıe Bıunu Şekil 1. Araç Krenlerinin Değişik Yapım Şekilleri (Tip 1, Tip 2 ve Tip 3 ) 83

8 5. SONLU ELEMANLAR PROGRAMI Bir araştırma projesi çerçevesinde geliştirilen sonlu elemanlar programında DİN Kısım 1 ve Kısım 3 ile CEN Normlarının taslağında öngörülen quasistatik hesaplama yönteminden farklı olarak doğrusal olmayan bir hesaplama yöntemi geliştirilmiştir. Bu program üç ana kısımdan oluşmaktadır: ACRANE sonlu elemanlar programı, ACRANE Preprosesör ve ACRANE Postprosesör (Şekil 2). ACRANE sonlu elemanlar programı dinamik,geometrik ve malzeme kanununa göre doğrusal olmayan hesaplama yapabilir.eleman listesinde çubuk, kiriş ve halat elemanları bulunmaktadır. Program başlangı- Parça oluşturma Grafiksel FE- Preprosesör(I-DEAS) Kren Parçalan Montaj özellikleri, Yükler, bumun konumu Kren -Preprosesör Krenin FE-Modeli FE-Konırol (lalaları ACRANE- Preprosesör / ACRANE / / Giriş Dataları / 1r FE-Pıograını ACRANE Çıkış Damlan r Postprosesör geçiş (lalaları Kontrol değerleri Kren-Postprosesör Sonuçlar Son Kontrol Sonuç Dataları Grafiksel FE-Postprosesör (1-DEAS) Şekil 2. Sonlu Elemanlar Programının Akış Şeması 84

9 çında ACRANE programı giriş datalarını okumakta ve doğruluğunu kontrol etmektedir. Giriş datalarmın içinde zaman fonksiyonu, düğüm noktalarının koordinatları ve sınır şartları, eleman grupları, bunların malzeme özellikleri, kesitleri ve yükler bulunmaktadır. Giriş datalarmın ACRANE programı tarafından okunabilmesi için ACRANE Preprosesör programı geliştirilmiştir. Paletli araç kreninin karmaşık yapısı 3 boyutlu I-DEAS analiz programı ile modellenmiştir. ACRANE programı sonlu elemanlar metodu ile hesaplama sonucunda iki tip çıkış datası oluşturmaktadır. Çıktı dataları açık ve kolay okunabilir şekilde hesap sonuçlarını içermektedir. Postprosesör aktarma dataları programla çalışabilecek şekilde düzenlenmiştir. Bu dataları ACRANE postprosesör değerlendirmektedir. 6. SONLU ELEMANLAR PROGRAMI İLE BULUNAN DEĞERLER Bu çalışmada farklı tiplerde araç kreninin teknik değerleri kullanılmıştır.bu değerler Tablo 3,4 ve 5 ile verilmiştir.hazırlanan bilgisayar programı ile bulunan kaldırma yükü katsayısı değerleri Şekil 3, 4 ve 5 ile gösterilmiştir « p s* I 105 \ s. 4k J SH/LH96 -SH'LH78 -SH/LH72 -SH/LH ^ Radyüs (in) Şekil 3. Tip 1 Araç Kreni İçin Kaldırma Yükü Katsayısı 1 SSL/LSL78 SSL/LSL90 SSL-1SL96 SSL/LSL Radyüs(m) Şekil 4. Tip 2 Araç Kreni İçin Kaldırma Yükü Katsayısı 85

10 i t a i= ' 1 -. A Radyüs(m) SWSL SWSL A SWSL X SWSL72+66 Şekil 5. Tip 3 Araç Kreni İçin Kaldırma Yükü Katsayısı Bulunan bu değerler kaldırma yükü katsayısının kren tipi, halat sayısı, bum uzunluğuna ve hıza bağlı olarak değişmektedir. 7. SONUÇLAR Bu çalışma da hazırlanan bilgisayar programında araç krenlerinin dinamik hareketi incelenmiş ve kaldırma yükü katsayısı bu hareket durumu için bulunmuştur. Tip 1, Tip 2 ve Tip 3ile verilen araç krenleri için bulunan kaldırma yükü katsayısı değeri, DİN Kısım 1, 3 ve CEN Normları ile verilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Şekil 6 ve 7'den görülebileceği gibi halat sayısı (HS) 2 ve 3 için sonlu elemanlar hesap programı ile bulunan dinamik kaldırma yükü katsayısı (_din) değeri CEN Normu ile verilen değerden daha büyüktür. HS=2 ; VH=20 nı/dak s ı l 6 ı IIIIHİIIIIIIIII S I I 108 ' -BB- İ O dinamik DİNİ 5018 B CEN Şekil 6. Halat sayısı=2 ve kaldırma hizı=20 m/dak için \ /<«n değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması 86

11 HS=3 ; VH=13,3 m/dak D dinamik DİN O CEN Şekil 7. Halat sayısı = 3 ve Kaldırma hızı =13,3 m/dak içinv /dm değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması S = 4;VH=10m/dak 1.15 â A ırm o D dinamik ODEST15018 B CEN Şekil 8. Halat sayısı = 4 ve Kaldırma hıiı =10 m/dak için V /din değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması HS=7;VH=5.7m/dak D dinamik DDIN HCEN Şekil 9. Halat sayısı = 7 ve Kaldırma hızı =5,7 m/dak içindin değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması Şekil 8, 9, 10, 11 ve 12 'den görüleceği üzere artan halat sayısı ile dinamik katsayı (_din) azalmakta, halat sayısı 4, 7, 8, 11 ve 14 için dinamik katsayı DİN Kısım 1 ve CEN normlarında öngörülen değerlerden daha düşük olmaktadır. Ayrıca kaldırma yükü katsayısı kaldırma yükünün değerine bağlıdır. Kaldırma yükü büyüdükçe katsayı küçülmektedir. 87

12 HS=8,VH=5 ın/dak O dinamik B DİN BCEN Şekil 10. Halat sayısı = 8 ve Kaldırma hızı =5 m/dak içinv /<un değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması HS=11 ;VH=3.6m/dak Di dinamik H DİN HCEN Şekil 11. Halat sayısı = 11 ve Kaldırma hızı =3,6m/dak için \ Mn değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması HS=14 ; VH=2.85 m/dak S 112 f U * 1.08 I 106 s "S i i^ 1 m dinamik H DİN HCEN 8. REFERANSLAR Şekil 12. Halat sayisı= 14 ve Kaldırma hızı =2,85 m/dak için \ /di» değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması [1] DİN Teil 1 : Krane, Grundsâtze für Stahltragwerke, Berechnung. Hrsg.:Deutscher Normenausschuss.Ausg.November 1984 [2] DİN Teil 1 : Krane, Grundsâtze für Stahltragwerke, Berechnung. Hrsg.:Deutscher Normenausschuss.Ausg.November 1984 [3] CEN TC 147AVG2/N23 Part 1 Rev.3 August ] Günthner,W.;Kleeberger,M.:Berechnungsmethoden für Fahrzeugkrane.Facttagung,Fördertechnik-Wissentschaftliche Erkenntnisse im Spigelbild der Vorschriften.TU Dresden,1995. Doç.Dr.Mine Demirsoy: 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesinde Makine Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış,aynı bölümde 1997 yılında Yardımcı Doçent olarak göreve devam etmiştir.kasım 1999 'da Makina Tasarımı bilim dalında Doçent olmuş ve Konstrüksiyon-İmalat Anabilim dalında görevine devam etmektedir. 88

13 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM DOLU GÖVDELİ KÖPRÜLÜ KREN ANA KİRİŞİNİN FARKLI YÜK KONUMLARINDAKİ GERİLME ANALİZİ Mine Demirsoy Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Bornova-İZMİR Tel: E-Posta: 89

14 ÖZET : Köprülü krenler endüstride diğer krenlerin arasında malların iletilmesinde en çok kullanılan krenlerdir. Kren Köprüsü, yüksekte bulunan kren rayları üzerinde hareket etmekte ve böylece fabrikanın zemini serbest kalarak kullanılabilmektedir. Köprülü kren konstrüksiyonu bir veya iki ana kiriş ile iki baş kirişten oluşmaktadır. Ana kiriş kafes veya dolu gövdeli kiriş olarak yapılmaktadır. Dolu gövdeli kirişler I-profili, saç profil, kutu profil olarak yapılmaktadır. Genellikle düşük kaldırma kapasitelerinde ve küçük kren açıklıklarında I-profili, orta ve yüksek kaldırma kapasitelerinde ve büyük kren açıklıklarında ise saç profil veya kutu profil kullanılmaktadır. Bu çalışmada I-DEAS sonlu elemanlar analiz programı kullanılarak 25 ton kaldırma kapasiteli, 20 m kren açıklığındaki bir köprülü krenin modellemesi yapılarak yükün kiriş üzerindeki değişik konumlarında kirişlerde oluşan gerilme değerleri incelenmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Köprülü Kren, Gerilme Analizi 1. GİRİŞ Dolu gövdeli gezer krenlerin kren açıklığı, kren tekerlekleri arasındaki açıklıktan daha büyük olduğu için krenin hareketi sırasında düzgün olmayan eğik bir hareket ortaya çıkmaktadır. Bu durumda kren eğik hareket açısıyla hareket etmektedir. Bu eğik hareket açısı nedeniyle krenin tekerleklerine ilave kuvvetler etki etmektedir. Bu kuvvetler gerekli güç ihtiyacını da artırmaktadır. Gezer krenlerin hesaplamasıyla ilgili bugüne kadar bir çok çalışma yapılmıştır. Bunlarda Armbrüster [1], kren tekerleklerinin ve rayların yüzeylerine etki eden sürtünme kuvvetlerini incelemiştir. Billich[2], tekerlek çaplarındaki farklılıktan oluşan yanal kuvvetleri hesaplamıştır. Hoffmann[3] yan kuvvetler ve tekerlek basıncı ile kren rayında oluşan gerilmeleri incelemiştir. Çeliktaş [4], krenin hareketi sırasında oluşan dönme açılarını ve kiriş sehimi nedeniyle oluşan hareket dirençlerini sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplamıştır. Bu çalışma da ise krenin dolu gövde ana kirişinde düz (ideal) harekette ve eğik harekette meydana gelen gerilme dağılımları incelenmiştir. 2. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNİN KÖPRÜLÜ KRENE UYGULANMASI Köprülü krenlerde üç boyutlu gerilme analizinin uygulanmasında tetrahedral eleman kullanılmaktadır. Bu elemanın dört uç noktasındaki kuvvetler ve yer değiştirmeler Şekil 1 ile gösterilmiştir. z,w x,u Şekil l.tetrahedral Eleman 90

15 Burada F, Q ve H değerleri o noktalardaki dış kuvvetlerdir. Bu elemanın dört uç noktasında ektrem değerler söz konusudur. Bu eleman için yerdeğiştirmeler ; u(x,y,z) = A 0 +A ı x+a 2 y+a 3 z t 1 ) ı{x,y,z) = A 4 + A 5 x+ \y+ A ı z (2) (3) Şekil değiştirme değerlen du { } = < e yy e zz e yz V z-* J dv dy dw ~dz~ du dv Ty + dx dv dw d~z + ly dw du 1 dx + dz (4) Gerilme dee eri; v2g X X X 1 + 2Û X X X X + 2G yy (5) G G yz burada ; \ değeri elastisite (E) modülü ve poisson oranına (v) bağlı; x=- ve v)(l-2v) (6) değeridir. 91

16 I 3. KREN TEKERLEĞİNİN İŞLETMEDEKİ DURUMU / Tekerlek ve raydan oluşan kren hareket sisteminin iyi çalışabilmesi için her ikisininde hatasız düzenlenmesi gerekir. Ancak tekerlek yüzeyinde, rayın tekerlek ile temas eden üst kısmında, yan yüzeylerde oluşan aşınmalar kren hareketinin ideal durumunu ortadan kaldırmaktadır. Bunun yanında kren açıklığının tekerlekler arasındaki açıklıktan daha büyük olması krenin düzgün hareket yapmasını engellemektedir. Kren çaplarının eşit olmaması yada aşınmalar nedeniyle çap farklılıklarının oluşması tekerlek akslarının yatay durmasını engellemektedir. Bütün bu etkiler kren hareketinin ideal (düz) hareketten sapmasına sebep olur. Bu çalışmada kren üzerindeki yükün farklı üç konumunda oluşan gerilme değerleri incelenirken krenin düz ve eğik hareket durumları dikkate alınmıştır. i 4. SINIR ŞARTLARI VE DIŞ KUVVETLER İki ana kirişli köprülü gezer krende ana kiriş üzerinde yükün üç farklı konumu için gerilme değerleri incelenmiştir. Baş kiriş ile ana kirişin bağlandığı yerde (kren tekerleğinin raya temas ettiği noktada) x ve y eksenleri yönündeki şekil değiştirmeler 0 değerindedir (Şekil 2) I I I I + İ T T u,=0 u n =0 v,=0 v D =0 Arabanın 1. Konumu Arabanın 2. Konumu / Arabanın 3. Konumu Şekil 2. Sınır Şartları ve Dış Kuvvetler Kren tekerleğine kısım 3 'te sözü edilen eğik hareketlerden, krenin ivmelenmesinden dolayı yan kuvvetlerde etki etmektedir. Kren ana kirişi üzerinde hareket eden araba 1 konumunda iken n noktasındaki kren tekerleği minimum yüklenir. Araba 3 konumunda iken n noktasındaki tekerlek maksimum yüklenir. Kren üzerine gelen kuvvetler Şekil 3 ve bu kuvvetlerin değerleri Tablo 1' de gösterilmiştir.. 92

17 HMKR1 (1) Baş Kiriş Rl (2) Baş Kiriş R3 HMKR2 (1) Ana Kiriş Arabanın hareket yönü HMKR1 (2) Ana Kiriş FS R2 Motor Y12 R4 Şekil 3. Kren Ana ve Baş Kirişi Üzerine Gelen Ek Kuvvetler Şekil 3' de görülen kuvvetlerin değerleri tablo 1 ile gösterilmiştir. Tablo 1. Kren Ana ve Baş Kirişi Üzerine Gelen Ek Kuvvetler (kn) HMKR 1 HMKR2 R13 (max) R13 (min) R24 (max) R24 (min) FS Y12=Y , ,4 44,2 36,3 Burada; HMKR : Kren hareketi ile oluşan atalet kuvvetleri R : Maksimum ve minimum kren tekerlek kuvvetleri FS : Eğik hareket nedeniyle oluşan yan kuvvetler Y : Yan Kuvvetler olarak verilmektedir. 5. KRENİN TEKNİK DEĞERLERİ Bir araştırma projesi çerçevesinde geliştirilen bu çalışmada bir Alman firmasına ait dolu gövdeli kutu profil gezer krenin teknik değerleri kullanılmıştır. İki ana kirişi olan gezer kren tek tekerlekten tahrik edilmektedir. Krene ait teknik değerler Tablo 2 ile verilmiştir. 93

18 Tablo 2. Gezer Krene Ait Teknik Değerler Kaldırma Yükü Tekerlek Açıklığı Krenin Kendi Ağırlığı Kaldırma Hızı Araba Hızı Kren Hızı (t) (m) (t) (m/dak) (m/dak) (m/dak) ,65 1, SONUÇLAR Dolu gövde köprülü krenin ana kirişinde meydana gelen gerilmeler farklı yük konumlarında (1, 2 ve 3 ) ve farklı hareket şekillerinde (düz ve eğik ) incelenmiştir. Ana kiriş üzerindeki gerilme dağılımları Şekil 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 ' da görülmektedir., «St> ««0*04 _ OD4 J 1, 1, T. 31OD3L 3=. 6TOİ33İ 2. Şekil 4. Düz (İdeal) harekette arabanın 1. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri 94

19 . 1 ZOU4 S. S1OD4 4. âclo SO-D4 3 («OD »SO04 «5OB4 1 24OD4 1. 4SOD2 Şekil 5. Düz (İdeal) harekette arabanın 2. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri S7O-CI OB4 1. 1SOD4 Şekil ö.düz (İdeal) harekette arabanın 3. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri 95

20 1. «40*04 S. 280* CM-O3 t. 3«C«-a-t Şekil 7. Eğik harekette arabanın 1. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri S. S8O <*«*> ) Şekil 8. Eğik harekette arabanın 2 konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri 96

21 -J. JO!>DJ. «ao»o.: ~i 1. 1SO-04 Şekil 9.Eğik harekette arabanın 3 konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri Tablo 3. Farklı Konum ve Hareket Durumlarında Kren Kirişlerinde Oluşan Maksimum Gerilme Değerleri (MPa) Arabanın Kren Üzerindeki Konumu Düz 36,5 61,2 38,1 Hareket Dıınımıı Eğik 41, ,3 Tablo 3'den de görülebileceği gibi kren ana kirişi üzerinde arabanın 1 konumda olması durumunda düz (ideal) harekette maksimum Von Mises gerilme değeri 36,5 MPa iken aynı konumda eğik harekette 41,1 MPa değerine ulaşmaktadır. Arabanın 2 konumunda - bu konumda araba krenin ortasında bulunmaktadır- düz harekette maksimum gerilme değeri 61,2 MPa iken eğik harekette 66 MPa değerine çıkmaktadır. Arabanın kren üzerinde 3 konumunda bulunduğunda maksimum gerilme değerleri düz harekette 38,1 MPa ve eğik harekette 38,3 MPa değerindedir. Kren kirişleri en fazla 2 konumunda zorlanmaktadır. Bunun yanında krenin eğik hareket açısı ile hareket etmesi de düz harekete göre kren üzerinde daha fazla gerilme değerlerine sebep olmaktadır. 7.REFERANSLAR [1] Armbrüster, A.," Die Fahrwiderstaende von Kranen",Deutsche Hebe und Fördertechnik,pp.21-25,Oktober 1959 [2] Billich.J.," Die Seitenkraefte bei Laufkranfahrwerken", Förder und Heben,Heft 3, pp ,1965 3] Hoffmann,K.,"Spannungen in Hohen Kranschienen duch Raddruck und Seitenkraefte,"Förder und Heben.Nr. 16,pp.l ,1974 [4] Çeliktaş,M.."Calculation of Rotation Angles at the Wheels Produced by Deflection Using Finite Element Method and the Determination of Motion Resistances in Bridge Cranes, Journal of Mechanical Design,Dec.l998Vol.l20 Doç.Dr.Mine Demirsoy; 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesinde Makine Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış,aynı bölümde 1997 yılında Yardımcı Doçent olarak göreve devam etmiştir. Kasım 1999 'da Makina Tasarımı bilim dalında Doçent olmuş ve Konstrüksiyon-İmalat Anabilim dalında görevine devam etmektedir. 97

22 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 KULE KREN KAFES KİRİŞ TAŞIYICI SİSTEMLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIMI VE ANALİZİ Mine Demirsoy 1, Erol Zeren 2 'Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü,Bornova-İZMİR Tel: E-Posta: 2 Rutgers, The State University of New Jerseyjndustrial and Systems Engineering Department, New Brunswick 99

23 ÖZET : f Kule krenler bugün inşaat sektöründe oldukça sık kullanılan iş makinalarından biridir.bu krenlerin en büyük özelliği, kule şeklinde duran direği ile büyük açıklıkta ve yükseklikteki burnudur. Büyük bir kaldırma yüksekliği, büyük bir yükleme açıklığı ve yükün hassas bir şekilde hareketi ile çok büyük bir kullanım alanına sahiptir. Çelik konstrüksiyon olan kren taşıyıcı sistemi büyük taşıma kapasiteleri ve çalışma yüksekliklerinde büyük gerilim dağılımları altında çalışmaktadır. Bu nedenle de taşıyıcı kiriş kesitlerinin bu değerler dikkate alınarak seçilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada kafes kiriş bumlu ve taşıyıcı sistemli kule kreni I-DEAS programı ile modellenmiş ve üze- rindeki gerilim dağılımı farklı yük konumlan için incelenmiştir. t j ANAHTAR SÖZCÜKLER: Kule Krenleri, Sonlu Elemanlar 1. GİRİŞ Kule krenleri yatay ve dikey pozisyonda iletim yapabildikleri için çok değişik kullanım alanlarına sahiptir. Montajı sırasında küçük bir çalışma alanı kaplaması da diğer krenlere göre avantajlı taraflarından biridir. Kısmen büyük yapım yükseklikleri ve bum açıklıkları ve aynı zamanda ağırlık tasarrufu nedeniyle kule krenleri kafes kiriş taşıyıcı sistemli yapılmaktadır. Yeterli bir durma emniyetinin sağlanabilmesi için alt arabaya veya kulenin alt kısmına karşı kütle öngörülür. Aşırı yüklemeler ve rüzgarlı havalarda olabilecek büyük kazalara karşı gerekli emniyet tedbirlerinin alınması gerekir. j Kule alt araba ile sabit bir şekilde bağlanmıştır. Bum, kulenin üst kısmında sabit bir sütun veya bir döner çember üzerinde dönebilir şekilde yataklanmıştır. Halatla çekilen bir araba ile donatılmış olan ve yataya paralel olan bum, uzantısına yerleştirilen karşı kütle ile dengelenmektedir. Kaldırma ve kedinin hareket sistemleri karşı bum üzerinde, döndürme sistemi ise döndürülen kısmın üst yatağında oturmaktadır. Bu şekilde işletme esnasında yalnızca kren hareket sistemine kolayca ulaşılabilmektedir. Durma emniyeji için kulenin alt kısmında merkezi karşı bir kütle bulunmaktadır [1]. Kafes kiriş yapılan taşıyıcı sistem kendi ağırlığı, kaldırma yükünün ve kaldırma sistemlerinin ağırlığı ve rüzgar yükleri nedeniyle çalışma sırasında büyük gerilim dağılımlarına maruz kalmaktadır. Bu nedenle de taşıyıcı kirişin profillerinin bu gerilim değerlerine göre seçilmesi gerekmektedir., / Bu güne kadar bu konuda bir çok çalışma yapılmıştır. Bunlardan Kühne ve Kohlhas [2] bilgisayar destek-.. li gerilme ve stabilize analizini yapmıştır. Çeliktaş[3] ve Kleeberger mobil krenlerde normları incelemiştir. Çeliktaş [4] aynı zamanda kren ana kirişi üzerindeki sehimi incelemiştir. Bu çalışmada bunlardan farklı olarak kule krenin modellemesi yapılmış ve yükün taşıyıcı kiriş üzerinde bulunduğu farklı konumlarda kiriş üzerindeki gerilme değerleri incelenmiştir. 2. KULE KRENİN TEKNİK DEĞERLERİ Bu çalışmada bir Alman firmasına ait kule krenin teknik değerleri kullanılmıştır. Kafes kiriş taşıyıcı sistemli kule kreni 30 m yüksekliğinde ve 40 m bum açıklığında 3450 kg. taşıma kapasitesine sahiptir. Ana bumu destekleyen destek kolunun uzunluğu 27.9 m dir. i 100

24 Yan Destek X. s* Kolu \ys i../^ /... / / Karşı / Buıtı ^ rv I/C y /IA.A V Kule Ucu " ^L Bum Ucu \ Destek Kolu Bum Ara Parçası (1) Bum Başı V' V ' XBum Ara Parçası(2) Kabin s- S Kule Kısmı Destek Kirişi Temel Kren Parçası Alt Hareket Parçası Şekil 1 Kule Krenin Parçaları Kule krenin yüksekliği kule parçaları eklenerek (Şekil 1) artırılabilir veya çıkarılarak azaltılabilir. Aynca bumun uzunluğu da bum ara parçaları (1 ve 2) eklenerek değiştirilebilir. TABLO 1. Kule Krenin Teknik Değerleri Kule Krenin Parçaları Kule Kısmı Kule Ucu Bum Ucu Bum Ara Parçaları (1) Bum Ara Parçalan (2) Bum Başı Karşı Bum Kabin Kule Kren Temeli Karşı Ağırlık Ağırlığı (kg) SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNİN KULE KRENE UYGULANMASI Kule krenin kafes kiriş olan bumu ve taşıyıcı sistemi, destek kolu ve yan destek kolu sonlu elemanlar yöntemi ile modellenirken üç boyutlu çubuk eleman ve kiriş eleman kullanılmıştır. 101

25 3.1 Çubuk Eleman Çubuk eleman iki düğüm noktasından oluşmaktadır. Bu eleman sadece kendi ekseni boyunca yük taşıyabilmektedir. Çubuk elemanın rijitlik matrisi: (D Burada; G : Kayma modülü t. h : Atalet momenti L : Elemanın uzunluğu 3.2 Kiriş Eleman Kiriş elemanın yer değiştirme ve burulma değerleri büyük, şekil değiştirmeleri küçük olmalı, normal kuvvetler, enine kuvvetler ile burulma ve burkulma momentlerini taşıyabilmelidir. Kiriş elemanın rijitlik matrisi : 1 L J L -I (2) Burada ;, 1 J L -1 1 A E L : Kesit alanı : Elastisite modülü : Elemanın uzunluğu / /, m, /i, 0 0 Ol./, /, m ı n,j lı,mı ve nı x eksenine göre kosinüs değerleridir. 4. KULE KRENİN SONLU ELEMANLAR MODELİ 4.1 Dış Kuvvetler Kule krenin üzerine etki eden dış kuvvetler sonlu elemanlar ile hesaplama yönteminde önemli bir sınır, koşuludur. Kaldırma yükü, karşı ağırlık, kaldırma tahrik sistemleri, kule krenin kafes kiriş taşıyıcı sistemi- f nin ağırlığı ve rüzgar yükü etki eden dış kuvvetlerdir. Rüzgar yükünün hesaplanmasında ISO 4302 ile verilen hesaplama kriterleri dikkate alınmıştır [5]. Kule krenin ana bumu üzerinde hareket eden yükler analiz programında beş farklı noktada incelenmiştir. 102

26 Bunlar yükün bum ucundan 2.99 m uzaklıkta olduğu (LP1); 14,77 m uzaklıkta olduğu (LP2); 25,96 m uzaklıkta olduğu (LP3); 32,7 m uzaklıkta olduğu (LP4) ve en uç konumda olduğu (LP5) durumda incelenmiştir. TABLO 2. Kule Krene Etki Eden Dış Kuvvetler Dış Kuvvetler (N) Kaldırma Yükü Kanca + Arabanın yükü Karşı Ağırlık Kaldırma Elemanlarının Ağırlığı Rüzgar Yükü Sınır Şartları Kule krenin sonlu elemanlar yöntemi ile analizi yapılırken önemli diğer bir girdi olan sınır şartlarının doğru belirlenmesi gerekir. Alt hareket parçası ve destek kirişinin bağlandığı noktalarda x, y ve z eksenleri yönünde şekil değiştirme ve dönme serbestliği yoktur. Karşı bumun, bum ucunun, yan destek kolunun ve destek kolunun kule ucuna bağlandığı yerlerde sadece x ekseni yönünde dönme serbestliği vardır. Aynı şart yan destek kolunun karşı buma ve destek kolunun bum ara parçalarına bağlandığı yerde de geçerlidir. u,v,w =0,=0 LPl u,v,w =0 LP2 LP3 LP4 LP5 C u,v,z=0 =0 Şekil 2 Sınır Şartları 5. ELDE EDİLEN DEĞERLER Bu çalışmada 40 m bum açıklığında ve 30 m kaldırma yüksekliğinde 3450 kg ağırlığında yük kaldıran bir kule kreninin modellemesi ve analizi yapılmıştır. Yükün taşıyıcı kiriş üzerinde bulunduğu beş farklı konumda (Şekil.2 ) elde edilen değerler Şekil 3, 4, 5, 6 ve 7 ile verilmiştir. 103

27 Şekil 3'den de görüleceği üzere ana bumun alt kısmında (eleman 1) yük bumun üzerinde ucundan başına kadar hareket ettikçe gerilme değerlerinde artış ve düşüşler görülmektedir. Şekil 4'de ana bumun üst kısmında (eleman 2) yükün hareketi ile bumun üzerindeki noktaların gerilme değerleri görülmektedir. Karşı bumun üzerindeki gerilme değerleri yükün pozisyonlarına bağlı değildir. Karşı ağırlığın bulunduğu yerde gerilme maksimum değerleri almaktadır (Şekil 5). Destek kolunun orta noktasında gerilme değeri sıfıra düşmektedir (Şekil 6). Aynı durum yan destek kolu içinde geçerlidir (Şekil 7).. s t *» < 9 t + 8 t * TP 1 o LP2 + LP3 n LP4 A LP5 O eı *«t 1,H«M».(»( 2.» e + «ı Radyüs(m) 3.» E + S i Şekil 3. Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Alt Hat (Eleman 1) Değişik Yük Konumlanndaki Gerilme Değerleri 104

28 I. U t l l 4. e E r «7 t. 8 ü» «* a. < JY I; S f " \ jjj_ r *}? V. ı.«eni 1 -»"-i 1 ı i ii Radyüs (m) -î r '.*" 1 a. e 6 + * t s I i W- * 0 + LPl LP2 LP3 Lt"4 ua LP5?'' :! : i «E + * 1 3.» e»» ı Şekil 4. Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Üst Hat ( Eleman 2) Değişik Yük Konumlarındaki Gerilme Değerleri 1.!E»«t 4, 9 I t * 7 - t.» e e t» «t. t t. l t 1,ltt«l Radytis (m) Şekil 5. Karşı Bumun ( Eleman 3) Gerilme Değerleri

29 * LPl o LP2 + LP3 D LP4 / ' / ' / 3. 8 t + 9 > A İP «A L/l J " ' y îr'" E o * <: M" *" 0,#r", > -i '1, (UM i.» t O s ı. «t: < e $ Radyiis (m) -a? <- #< *' *r ev s»'.^ 1 1.-^4 i, l t «( l s. i e + e j Şekil 6. Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Destek Kolunun Değişik Yük Konumlarındaki Gerilme Değerleri l.lltl) 1. * *. «? - 1,)ttll Radyüs(m) i. 1 E + «t Şekil 7 Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Yan Destek Kolunun Gerilme Değeri 106

30 6. SONUÇLAR Bu çalışmada kule kreni üzerinde hareket eden 3450 kg.lık bir kaldırma yükünün bum üzerinde bulunduğu 5 farklı konum için ana bum, karşı bum, destek kolu ve yan destek kolundaki gerilme değerleri incelenmiştir. Ana bumun yapısının kafes kiriş olması sebebiyle buradaki elemanlar alt ve üst hatta olmak üzere (eleman 1 ve 2) iki kısımda incelenmiştir. Buraulr alt hattında en büyük Von Mises gerilme değeri ( Pa) yükün 4. pozisyonunda (LP4) bumun ucundan 34 m açıklıkta (Şek.3) meydana gelmiştir. Aynı kirişte üst hatta en büyük gerilme değeri (6, Pa) yükün (LP2) 2. pozisyonunda ve 12 m açıklıkta meydana gelmiştir (Şek.4). Destek kolunda tüm yük pozisyonlarında destek kolunun orta noktasında gerilme değeri sıfıra düşmektedir (Şek.6 ve Şek.7). Karşı bum üzerindeki gerilme değeri ise karşı ağırlığın etkisiyle Pa değerine çıkmaktadır. Ana kirişte üst hattaki gerilme değeri alt hattakinden daha büyük olmaktadır. Karşı bumdaki gerilme değeri ise karşı ağırlık nedeniyle bütün kren içinde en büyük değere ulaşmaktadır. 7. REFERANSLAR [1] LIEBHERR, Turmdrehkran 112 EC-H 10 Catalogue, Deutschland, (1998). [2] Kuehne, M., & Kohlhas, G.," Computer-aided stress and stability analysis of crane structures using beam models". Stahlbau, 66(8) (1997), [3] Çeliktaş, M., & Kleeberger, M. Dynamische Belastung beim Lastheben: Ein Vergleich von dynamischer und quasistatischer Berechnung" Fördern und Heben, 47(6) (1997), [4] Çeliktaş, M., "Calculation of deflection on the crane main girder caused by the running of the trolley över the bridge cranes (an application of the method of finite elements)", A.M.S.E. Modeling, Measurement and Control, 64(1-2) (1997), (5] International Standard, Cranes - Wind load assessment, Ref. No. ISO (E). ÖZGEÇMİŞ: Doç.Dr.Mine Demirsoy 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesinde Makine Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış,aynı bölümde 1997 yılında Yardımcı Doçent olarak göreve devam etmiştir.kasım 1999 'da Makina Tasarımı bilim dalında Doçent olmuş ve Konstrüksiyon-İmalat Anabilim dalında görevine devam etmektedir. Araştırma Görevlisi Erol Zeren 1997 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümünden mezun olup, 2001 Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisans eğitimini tamamlamıştır tarihleri arasında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışan Zeren, Ocak 2003'den itibaren Rutgers, The State University of New Jersey, Industrial and Systems Engineering Department, da Doktora öğrencisi ve bilimsel araştırmacıdır. 107

31 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 YERALTI MADEN İŞLETMELERİNDE KULLANILAN ÇELİK HALATLI TAŞIMA SİSTEMLERİ Prof. Dr. Nuri Ali AKÇIN, Karaelmas Üniv.,Maden Müh. Böl., 67100, Zonguldak E.Posta: Arş. Gör. Okan SU, Karaelmas Univ., Maden Müh. Böl., 67100, Zonguldak E.Posta: 109

32 ÖZET j Taşıma işinin; kolay, ekonomik ve etkin olarak yapılması oldukça önemlidir. Özellikle; çeşitli açılardan birçok sınırlamaların olduğu yeraltı maden işletmelerinde taşıma işinin önemi çok daha fazladır. Kurulacak taşıma sisteminin; dinamik koşullara göre esnek, işçi sağlığı ve iş güvenliği açısından emniyetli ve ekonomik olması gerekir. Halatlı taşıma sistemleri yukarıda sayılan hususlar konusunda tüm diğer taşıma sistemlerinden çok daha avantajlıdır. Personel, malzeme, pasa ve cevhfer taşımada kullanılabilirler. Bu bildiride; yeraltı maden işletmelerinde kullanılan çelik halatlı taşıma sistemlerinin genel bir sınıflandırması yapılmış ve her sistem ayrı ayrı tanıtılmıştır. Ayrıca, sistemlerde kullanılan halatların boyutunun nasıl hesaplandığı verilecektir. 1. GİRİŞ İyi tasarlanmış bir Maden İşletme Projesi'nin başarısı; hazırlık, üretim, tahkimat, havalandırma, drenaj vb. /. uğraşların yanında taşıma işine de bağlıdır. Üstelik, taşıma işleri; çalışacak personelin taşınmasından başlayarak, kullanılacak malzemenin, çıkan paşanın ve üretilen cevherin taşınmasına kadar çok geniş bir evreyi kapsamaktadır. Madencilikte taşıma işleri ocağın yapısına göre; -yeraltında -yerüstünde -yeraltı ile yerüstü arasında, kuyu veya desandreden olmak üzere üç ortamda yapılmak zorundadır. Her ortam, kendine özgü koşulları nedeniyle farklı özellik- i te taşıma sistemleriyle donatılması gerekir. > ;. Kuyulardan ve desandrelerden yapılan ihraç (çıkartma) işlemleri oldukça standart ve otomatik hale gelmiştir. Özellikle, kuyularda taşıma sistemi kurulduktan sonra önemli bir değişiklik olmaz. Yerüstündeki taşıma sistemlerinin kurulmasında ve işletilmesinde büyük bir serbestlik vardır. Alan ve hacim darlığı söz konusu olmadığı için kolayca kurulabilirler, iyi organize edilebilirler ve değişen koşullara uydurulabilirler. Buna karşılık, yeraltındaki taşıma sistemleri; alan ve hacim sınırlaması ile her gün değişen ocak koşullarının getirdiği dinamizme (Örneğin; ayağın ilerlemesi, lağım ve galeri boylarının artması vb.) uymak zo-, runda olmaları nedeniyle özel bir konuma sahiptirler. j Üretim yerleriyle, bu yerlerin ana ve bağlantı galerilerine farklı özellikte taşıma sistemleri kurulmaktadır. Bu nedenle yeraltında birbirinden farklı özellikte bir çok taşıma sistemi bir arada kullanılmaktadır. Bu karmaşık yapı, sistemlerin işletilmesinde ve organizasyonunda bir çok sorunu da beraberinde getirmektedir. Yeraltı ocaklarında yaygın olarak kullanılan taşıma sistemleri ve kullanım alanları aşağıda sıralanmıştır : 1. Zincirli oluklar: Ayaklarda ve galeri ilerlemelerinde cevher ve pasa taşımada kullanılır. I 2. Lastik bandlı taşıyıcılar: Taban yollarında, galerilerde ve desandrelerde cevher, pasa ve özel tipleri insan taşımada kullanılır. 3. Raylı taşıma sistemleri: Rayın zemine veya tavana yerleştirilmesine ve ray üzerindeki taşıma aracını hareket ettiren mekanizmaya göre lokomotif taşımacılığı ve halatlı taşımacılık olmak üzere iki tipi vardır. Raylı taşıma sistemleri uygun ortamlarda her türlü malzeme ve personel taşıma işlerinde kullanılır. i.t', 110

33 Bunların yanında; ocağın yapısına göre oluşturulan özel nakliyat sistemleri ve ekipmanları vardır. Bu üç grup arasında; zincirli olukların uygulama alanı diğer ikisinden farklıdır. Lastik bandlı taşıma sistemleriyle raylı taşıma sistemleri birbirlerinin yerine ikame edilebilirler. Taşıma sistemlerinin ocaklarda kullanılmaya başlanması aşağıdaki kronolojik sıraya göre oluşmuştur (Walker, 1988); - Halatlı taşıma sistemleri 1832'de - Lastik bandlı taşıyıcılar 1868'de - Lokomotifler 1878'de Halatlı taşıma sistemleri; ocak içinde ve dışında kullanılabilen ilk mekanize taşıma sistemleridir. Halatlı taşıma sistemleri personel ve malzeme taşımada daha yaygın kullanılmaktadır. İyi bir şekilde tasarlanmış, standart olarak kurulmuş ve bakımı iyi yapılmış bir halatlı taşıma sistemi, diğer karmaşık yöntemlere göre birçok yönden daha başarılıdır. Üstelik; diğer sistemlerin başarılı olamadığı, örneğin; yüksek eğimlerde ve nemli, ortamlarda daha güvenilir ve daha ekonomik olarak işletilebilirler (Brook, 1971; Walker, 1988). Tesis masrafları düşük ve kalifiye iş gücüne ihtiyaç az olduğundan ekonomik oluşları da bir avantajdır. Lokomotif taşımacılığı ve halatlı taşıma sistemlerinin her ikisi de raylı taşıma sistemlerinin birer parçasıdır. Bu ikisini birbirinden ayıran temel özellikler vardır (Çizelge 1). Halatlı taşıma sistemlerinde, kavramalı taşıyıcılarla yüksek hızlarda güvenli taşıma olanağı vardır. Çizelge 1. Raylı taşıma sistemlerinin kıyaslanması. Özellik Hız Mesafe Eğim Kapasite Organizasyon Lokomotif Taşıma Sistemleri Yüksektir, 40 km/h'e kadar Uzun mesafeler için avantajlı Düşük eğimlerde; max % 0,5 Oldukça yüksek Zor ve karmaşık Halatlı Taşıma Sistemleri Düşüktür; max 3-4 m/s Birkaç m'den 3 km'ye kadar 0-45 arası Taşıyıcı kapasitesi ile sınırlı Basit 2. HALATLI TAŞIMA SİSTEMLERİNİN SINIFLAMASI Halatlı taşıma sistemleri; halatın hareket şekline, rayın yerleştirildiği ortama ve sistemlerin çalışma şekline göre birçok şekilde sınıflandırılabilir. Genel bir sınıflama Çizelge 2'de verilmiştir. Kuyularda kullanılan halatlı ihraç sistemleri; kullanılış yeri, şekli ve özellikleri farklı olduğu için bu sınıflamanın dışında tutulmuştur. Çizelge 2. Halatlı taşıma sistemlerinin genel sınıflaması. Açık Sistemler Tek tambur-tek halat (Ana Halatlı Sistem) Çift tambur-çift halat (Dengelenmiş Halatlı Sistem) Varagel-Freno Sistemi Kapalı Sistemler Sonsuz Halatlı Sistem Kullanım Yeri Eğimli yollarda (20 'nin üstü) Eğimli yollarda (20 'nin üstü) Eğimli yollarda (30 'nin üstü) Düz yollarda Taşınan Malzeme Malzeme, Cevher ve Pasa Malzeme, Cevher ve Pasa Malzeme, Cevher ve Pasa Cevher Ray Konumu Zemine monte çift ray, tek hat- Zemine monte çift ray, çift hat Zemine monte çift ray, çift hat Zemine monte çift ray 11

34 Ana ve Kuyruk Halatlı Sistem Monoray Sistemi Az eğimli yolarda Az ve orta eğimli yollarda Cevher ve Malzeme Malzeme ve Personel Zemine monte çift ray Tavana monte tek ray Telesiyej (Chairlift) Sistemi Kavramalı Sistemler Coolie-Car (Yer Kavramalı Hamal Araba) Az, orta ve yüksek eğimli yollarda Az ve orta eğimli yollarda Personel Malzeme ve Personel Raysız, özel gidajlı Zemine monte özel çift ray Açık sistemlerle kapalı sistemleri birbirinden ayıran en temel özellik yolun eğimidir. Açık sistemlerde, yolun eğimi vagonların bir yönde kendi kendisine hareket edebileceği düzeyde olması gerekir. Kapalı sistemlerde ise vagonların ve tüm taşıyıcıların herhangi bir yönde hareket edebilmesi için halatın bir tambura sarılıp çözülmesi veya sonsuz bir halat sistemi oluşturulması gerekir. 3. SİSTEMDE KULLANILAN HALATLARIN ÖZELLİKLERİ VE HALAT HESAPLAMASI Sistemin ana elemanı olan çelik halatın; tamburlardan ve makaralardan geçebilmesi ve eğim değişikliklerine uyum sağlayabilmesi için esnek olması gerekir. Diğer yandan, çalışma esnasında birçok yerle sürtünme durumunda olduğu için aşınmalara karşı dayanıklı olması sağlanmalıdır. Halatın esnek olabilmesi için, küçük çaplı tellerden yapılması gerekirken, aşınmaya karşı dayanıklı olabilmesi için de kalın çaplı tellerden yapılması gereklidir. Bu iki zıt durum; halatı oluşturan içteki tellerin küçük ve dıştaki tellerin kalın çaplı olmasıyla sağlanmaktadır (Brook, 1971; Akçın, 1988). Ayrıca; ıslak çalışma şartlarında ve yeraltında tozla mücadele için tuzlu su kullanılan yerlerde halatları korozyona karşı korumak için galvanize edilmesi gerekir. Halatlı taşıma sistemlerinde; - yuvarlak damarlı - yassı damarlı olmak üzere iki tip halat kullanılır (Çizelge 3). Bunların lif veya çelik özlü olmaları kullanıldığı yere göre seçilir. Sistemde kullanılacak makara veya tamburların çapının, halat çapınm en az 60 katı olması gerekir. Kuyu ihraç sistemlerinde kullanılan çelik halatlarda emniyet katsayısı 6-9,5 arasında iken halatlı taşıma sistemlerinde 4-6 arasında değişir. Çizelge 3. Halatlar için k, K katsayıları. Halat tipi Yuvarlak lif özlü Yuvarlak çelik özlü Yassı lif özlü Yassı çelik özlü Kapalı halat (Havai hatlar için) k 0,36 0,40 0,41 0,45 0,564 K Halat boyutu; tüm sistemler için halatın birim kütlesi ve kopma dayanımını veren görgül bağıntılar yardımıyla kolayca bulunabilir. Bu amaçla; 112

35 Halatın birim kütlesi için : m=k.d 2 (1) Halatın kopma dayanımı için : S=K.d 2 (2) bağıntıları kullanılır. Burada; m=halatın birim kütlesi, kg/m S= halatın kopma dayanımı, kn d= halat çapı, cm k=katsayı K=katsayı dır. Bu katsayılar halatın tipine göre değişmektedir. Çekme dayanımı 160kg/mm2 olan çelikten yapılan halatlar için k ve K, katsayılarının değerleri Çizelge 3'de verilmiştir. Herhangi bir halatlı taşıma sisteminde halat; kendi kütlesi ve ucuna takılan taşıyıcıların (katarın) kütlesini çekebilecek nitelikte olması gerekir (Şekil 1). G Şekil 1. Halata gelen toplam kuvvet. Taşınan toplam kütle miktarı M=Mı<+MH'dır. Burada; MK = Katarın kütlesi, ton (3) MK = Halatın kütlesi, ton'dur. Katarın kütlesi, MK için, MK=ıI*(MB+MV), (ton) Halatın kütlesi için de MH=L*m, (kg) yazılabilir. Toplam kütle için de M=n*(M B +MY)+L*m /1000, (ton) (4) (5) (6) yazılabilir. Burada; 113

36 n=halata takılan taşıyıcı sayısı MB=Taşıyıcının boş kütlesi, ton Mv=Taşıyıcı kapasitesi, ton L=Halatın uzunluğu, m m=halatın birim kütlesi, kg/m'dir. Bu durumda halata gelen toplam kuvvet; p=mk*g*(g+a+r)+m H *g*(g+a+q), (kn) (7) Burada; P=Halatın kopma dayanımı, kn G=Eğim katsayısı (Sin a), R=Taşıyıcıların harekete karşı direnci, (0,01-0,02) Q=Halatın sürtünme direnci, (0,1-0,2) A= Max. ivmeden gelen atalet direncidir. A, atalet direnci, genel amaçlı sistemlerde A=0,125, fakat çok yavaş hareket eden sonsuz halatlı sistemlerde A=0,04 olarak alınabilir. Halatın kopma dayanımı ve emniyet katsayısı tanımından hareketle; Emniyet katsayısı, EK=S/P veya S=EK*P yazılabilir. Diğer yandan; S=K*d 2 (8) olduğuna göre iki bağıntı birbirine eşitlendiğinde; K*d 2 =EK*[MK*g*(G+A+R)+M H *g*(g+a+q)] (9) yazılabilir. Buradan da halat çapı hesaplanabilir. Halat çapı hesaplandıktan sonra, herhangi bir halat katalogundan uygun bir halat seçilir. Halat hesabı, max. eğim ve max. taşıma mesafesine göre yapılır. Sistemin güç ihtiyacı ise her sistemde farklı şekilde yapılır. 1. Ana halatlı taşıma sisteminde; motor gücü ortalama olarak hesaplanır. Taşıyıcıların, atalet direncini yendiği ve taşıma mesafesinin yarısı geldikleri kabul edilir. Dolayısıyla; halat kütlesinin yansı alınır (Şekil 2). K/2 G R Şekil 2. Güç hesabında halata gelen kuvvet. 114

37 Halata gelen kuvvet; P=MK*g*(G+R)+M H /2*g*(G+Q) (10) Halata gelen kuvvet bulunduktan sonra, sistemin taşıma hızı, V ile çarpılarak gerekli güç bulunur. Motor gücü ise; olarak bulunur. Wc=P*V, (kw) dır. (11) Wm=l,25*P*V,(kW) (12) 2. Sonsuz halatlı sistemde halat ve güç hesabı yapılırken, her iki tarafta eşit sayıda dolu ve boş vagon olması gerekir. Dolu ve boş taşıyıcıların olduğu halatlardaki kuvvetler ayrı ayrı hesaplanır. Dolu taşıyıcıların olduğu halat koluna gelen toplam kuvvet; p=mk*g*(g+r)+m H *g*(g+q)+p.; (kn) (13) boş taşıyıcıların olduğu kola gelen kuvvet P'= MK'*g*(G+R)+M H *g*(g-q)p,, (kn) (14) bağıntıları ile bulunabilir. Burada Pt halat kollarını gergin tutulması için gerekli olan gerdirme kuvvetidir. Sistem, Koepe makara esasına göre hareket ettiği için her iki kola gelen kuvvet arasında; P/P'<e" a (15) bağıntısı vardır. Burada; a=sarılma açısı, radyan olarak ((2,5~3,5)*360 ), u=koepe makarası ile halat arasındaki sürtünme katsayısıdır ve ^1=0,06-0,07 olarak alınabilir. Sistemi harekete geçiren net çekme kuvveti; U=P- P' (16) bağıntısından bulunduktan sonra, gerekli güç WG=TJ*V, (kw) (17) olarak ve motor gücüde aynı şekilde olarak bulunur. Wm=l,25*U*V, (kw) (18) 4. HALATLI TAŞIMA SİSTEMLERİ Çizelge 2'de yapılan sınıflamada yer alan halatlı taşıma sistemlerinin özellikleri ve çalışma yöntemleri birbirinden farklıdır. 115

38 4.1 Tek Tambur-Tek Halat Sistemi (Ana Halatlı Sistem) Bu sistemde tek bir halat ve tek bir tambur vardır. Sistemin uygulanabilmesi için boş vagonların meyil aşağı giderken kendiliğinden hareket edebilecekleri bir eğim olmalıdır. Vagonların özelliğine göre, eğim değeri 1/12 ile 1/25 arasında değişmektedir (Şekil 3). Dolu taşıyıcılar yukarıya doğru çekilirken bir güç harcanır, boş vagonlar aşağıya verilirken hızı kontrol etmek için fren sisteminden yararlanılır. Zemine yerleştirilmiş bir çift raydan oluşan tek hatta (demiryolu ile) taşıma yapılır. Halatın aşınmaması için raylar arasına rulolar yerleştirilir. Hızları 3,0-3,5 m/s'ye kadar çıkabilir. Vagonlar Halat Tambur Şekil 3. Tek tambur-tek halatlı sistem. 4.2 Çift Tambur-Ç" ı Halat Sistemi (Dengelenmiş) Bu sistemde bir tahrik ünitesine bağlı iki tambur ve bunlara sarılan iki halat mevcuttur. Sistemin uygulanabilmesi için ana halatlı sistemde olduğu gibi bir eğime gereksinim vardır. Tamburlar bir yönde dönerken, dolular meyil yukarı çekilir, boşlarda meyil aşağı kendiliğinden hareket ederler. Dolu ve boş taşıyıcılar ters yönde hareket ettiği için tambur çevresine gelen momentlerde bir dengeleme söz konusudur. Sistem iki hatlı veya tek hatlı olarak yapılabilir. Tek hatlı uygulamalarda iki katarın karşılaşma yerine bir geçiş makarası kurulabilir. Uygulamada; her iki kolda eşit sayıda taşıyıcının olması sağlanmalıdır (Şekil 4). Sistem Koepe Makarası ile de çalıştırılabilir. Dolular Tamburlar Şekil 4. Çift tambur-çift halatlı sistem. 116

39 4.3 Varagel-Freno Sistemi Bu sistemde eğimin 30 <>'nin üstündedir ve diğer sistemlerin tersine dolu taşıyıcıların meyil aşağı indirilmesinde kullanılır. Dolu vagonlar yerçekiminden yararlanarak aşağıya doğru hareket ederken aynı halatın ucuna bağlı olan boş vagonları yukarıya doğru çekerler. Bu sistemde, dolular aşağıya doğru inerken fren sistemiyle hız kontrolü yapılır. 4.4 Sonsuz Halath Sistem Sistem, bir Koepe Makarası ve taşıma mesafesinin iki uç noktasına tespit edilen dönüş makaralarından geçen sonsuz uzunlukta bir halattan oluşmaktadır (Şekil 5). Halat, Koepe makarasına 2,5-3,5 defa sarılır ve makara bir yönde döndürülünce halat harekete geçer. Zemine yerleştirilen hat üzerindeki vagonlar hareket halindeki halata belirli aralıklarla bağlanır. Dolular bir koldan çekilirken, boşlar diğer koldan gitmektedir. Düşük eğimlerde kullanılır. Eğim düşük olduğu için koşullara göre dolu veya boşlar meyil yukarı çekilebilir. Sistemin uzunluğu arttırılabilir. Aynı anda çok sayıda vagon çekilebildiği için kapasiteleri yüksektir. Halat hızı max. 1,0 m/s civarındadır. Sistemin etkili olarak çalışabilmesi için her iki kolda da eşit sayıda taşıyıcı olmalıdır. Tahri makarası^ f» Gerdirme 0 i Dönüş makarası 4.5 Ana ve Kuyruk Halatlı Sistem Şekil 5. Sonsuz halatlı taşıma sistemi. Oldukça düşük eğimlerde kullamlır. Bir ana ve bir yardımcı halat gereklidir ve bu iki halat birbirine eklenmiştir. Bir çift tambur gereklidir ve tamburlar üzerinde yeteri kadar rezerve halat bulunduğu için sistemin boyu kolayca uzatılabilir. Tek halat yeterlidir. Dolular ana halatta çekilirken, kuyruk halat katarın peşinden sürüklenerek gelir. İkinci periyotta boşlar geriye doğru çekilirken de kuyruk halat çekme işini yapar. Bu sistem daha çok galeri ilerlemesinde ve taban yollarında kullanılmaktadır. Engebelere ve kurbalara uyum sağlayabilirler (Şekil 6). Hızları 5-6 m/s gibi yüksek olabilir. 117

40 Kuyruk halatı Dönüş makarası '-s O Ana halat Şekil 6. Ana ve kuyruk halatlı taşıma sistemi. 4.6 Monoray Sistemi Bu sistem özellikle mekanize ocaklarda malzeme ve personel taşımada kullanılmaktadır. Az ve orta eğimli yerlerde uygulanabilmektedir. Tavana veya tahkimat elemanlarına asılmış, I profilli tek bir raya taşıyıcılara kılavuzluk eder. Bu taşıyıcılar makaralar yardımıyla bu rayın iki yanında bulunan sonsuz halat sistemiyle hareket eder. Taşıma işi tek yönde yapılabilmektedir (Şekil 7). Taşıyıcı, sonsuz halat yardımıyla bir yönde çekilmekte ve daha sonra geriye çekilmektedir. Sonsuz halat sistemi, genellikle bir hidrolik motor yardımıyla tahrik edilen Koepe makarasıyla hareket ettirilmektedir. Sistemin boyu 3 km'ye kadar uzatılabilmekte ve hızı da 3,0 m/s'ye çıkartılabilmektedir. Tahrik makarası Halat Dönüş makarası 4.7 Telesiyej (Chairlift) Sistemi Şekil 7. Monoray taşıma sistemi. Her türlü galeride ve değişik koşullarda personel taşımaya elverişlidir. Özellikle mekanize ocaklarda personel taşımada çok tercih edilir (Akçın ve Çakır, 1993). Bu sistemde, personelin oturduğu askılı sandalyeler, tavana makaralarla asılmış olan sonsuz uzunluktaki halata güvenli bir şekilde sökülüp takılabilmektedir (Şekil 8). Sonsuz uzunluktaki halat hidrolik bir motor tarafından beslenen Koepe makarası tarafından hareket ettirilmektedir (Scharf, 2001). 118

Nakliyat yöntemi seçiminde etkili olan faktörler

Nakliyat yöntemi seçiminde etkili olan faktörler MADENLERDE NAKLİYAT Nakliyat yöntemi seçiminde etkili olan faktörler Malzemenin fiziksel özellikleri (tane iriliği, kırılma şekli, nem oranı, yoğunluğu, sıcaklığı) Gerekli nakliyat kapasitesi Nakliyat

Detaylı

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI GEZER KRE KÖPRÜSÜ KOSTRÜKSİYOU VE HESABI 1. GEZER KÖPRÜLÜ KRE Gezer köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerdir. Araba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü üzerindeki

Detaylı

TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI BÖLÜM 14. TRANSPORT SİSTEMLERİNDE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI 14. GİRİŞ Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD), imalatın tasarım aşamasının ayrılmaz bir parçasıdır. Genel amaçlı bir CAD sisteminde oluşturulan bir

Detaylı

FEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ

FEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ BÖLÜM 12. FEM VE DIN NORMLARI İLE TRANSPORT SİSTEMLERİNİN PROJELENDİRİLMESİ 12. GİRİŞ Kaldırma makineleri ve parçalarının konstrüksiyonunda, sistemin kullanım süresince istenen performansta görevini yerine

Detaylı

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Dr. C. Erdem Đmrak 1, Said Bedir 1, Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine

Detaylı

CATCRANE. Güçlü tasarım departmanı sayesinde her işletmenin ihtiyaçlarına göre esnek projelerde zorlanmadan sonuca ulaşılabilmektedir.

CATCRANE. Güçlü tasarım departmanı sayesinde her işletmenin ihtiyaçlarına göre esnek projelerde zorlanmadan sonuca ulaşılabilmektedir. CATCRANE Yıllarca sahip olunan tecrübeleri artık ürüne dönüştürmüş ihtiyaç sahiplerine mühendislik ve kalite adına yeni hızlı ve kalıcı çözümler sunmayı hedeflemiş genç bir firmadır. Güçlü tasarım departmanı

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir

Detaylı

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ

BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:

Detaylı

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Mühendislik Fakültesi Makina Müh.Böl.Çiçek Özes. Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir.

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Mühendislik Fakültesi Makina Müh.Böl.Çiçek Özes. Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. AKSLAR ve MİLLER Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler.

Detaylı

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması

Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması 1 Hibrit ve Çelik Kablolu Köprülerin Dinamik Davranışlarının Karşılaştırılması Arş. Gör. Murat Günaydın 1 Doç. Dr. Süleyman Adanur 2 Doç. Dr. Ahmet Can Altunışık 2 Doç. Dr. Mehmet Akköse 2 1-Gümüşhane

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 (4) 23-30 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Hidrolik Boom Tipi Örnek Bir Krende Statik Yükleme Sonucu Oluşan

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ

1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy

AKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy AKSLAR ve MİLLER AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler. Eksen durumlarına göre Genel olarak düz elemanlardır

Detaylı

BANTLI KONVEYÖRLER HAZIRLAYANLAR : GÖKHAN DURMAZ 20100254033 CEM ULUSOY 20100254032

BANTLI KONVEYÖRLER HAZIRLAYANLAR : GÖKHAN DURMAZ 20100254033 CEM ULUSOY 20100254032 BANTLI KONVEYÖRLER HAZIRLAYANLAR : GÖKHAN DURMAZ 20100254033 CEM ULUSOY 20100254032 TARİHÇESİ Sonsuz bantla taşıma çok eski zamanlardan beri kullanılmaktadır. 1868 yıllında İngiliz mühendis Lyster kauçukla

Detaylı

kılavuz rayı konsolları ve tırnakları hakkında sınırlı sayıda yayınlanmış çalışma bulunmaktadır.

kılavuz rayı konsolları ve tırnakları hakkında sınırlı sayıda yayınlanmış çalışma bulunmaktadır. Asansör Kılavuz Rayı Konsollarının Tasarım Parametreleri ve Gerilme Analizi Serhat Koç 1, Dr. C. Erdem Đmrak 2, Sefa Targıt 3 1 Wittur, Ar-Ge Departmanı, Đstanbul, Türkiye 2 Đstanbul Teknik Üniversitesi,

Detaylı

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÖZET Donatılı gazbeton çatı panellerinin çeşitli çatı taşıyıcı sistemlerinde

Detaylı

TELEFERİK ve TELESİYEJ TEKNİĞİ (HALATLA İLETİM TEKNİĞİ) Makine Mühendisliği Bölümü Bornova-İzmir mine.demirsoy@deu.edu.tr

TELEFERİK ve TELESİYEJ TEKNİĞİ (HALATLA İLETİM TEKNİĞİ) Makine Mühendisliği Bölümü Bornova-İzmir mine.demirsoy@deu.edu.tr TELEFERK ve TELESYEJ TEKNĞ (HALATLA LETM TEKNĞ) Prof.Dr.Mustafa Demirsoy, * Prof.Dr.Mine Demirsoy * * Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Bornova-zmir mine.demirsoy@deu.edu.tr

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER Yrd. Doç. Dr. Banu Yağcı Kaynaklar G. Kıymaz, İstanbul Kültür Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders Notları, 2009 http://web.sakarya.edu.tr/~cacur/ins/resim/kopruler.htm

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1

MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 A. TEMEL KAVRAMLAR MAKİNE ELEMANLARI - (8.Hafta) VİDALAR -1 B. VİDA TÜRLERİ a) Vida Profil Tipleri Mil üzerine açılan diş ile lineer hareket elde edilmek istendiğinde kullanılır. Üçgen Vida Profili: Parçaları

Detaylı

ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ. İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ

ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ. İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ ANTAKYA MÜZE OTEL TAŞIYICI SİSTEM PROJESİ İnş.Yük.Müh. Bülent DEVECİ Proje Künyesi : Yatırımcı Mimari Proje Müellifi Statik Proje Müellifi Çelik İmalat Yüklenicisi : Asfuroğlu Otelcilik : Emre Arolat Mimarlık

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ BÖLÜM II D ÖRNEK 1 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 1 İKİ KATLI YIĞMA OKUL BİNASININ DEĞERLENDİRMESİ VE GÜÇLENDİRİLMESİ 1.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.1/

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil

Detaylı

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Maslak,34469 İstanbul UCK 328 YAPI TASARIMI Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu ÖDEV-II: İTÜ hafif ticari helikopteri için iniş takımı analizi 110030011

Detaylı

HALBACH & BRAUN. Madencilik ve hammadde sektörlerine hizmet veren H&B tüm dünyada kendini kanıtlamıştır.

HALBACH & BRAUN. Madencilik ve hammadde sektörlerine hizmet veren H&B tüm dünyada kendini kanıtlamıştır. HALBACH & BRAUN Bir aile şirketi olan H&B 1997 den bu yana Almanya Sprockhövel de faaliyet göstermektedir. Halbach Braun ürünleri yaratıcı ve sürekli yenilenen teknolojileri ile yer altı madenciliğinde

Detaylı

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir.

YAYLAR. Bu sunu farklı kaynaklardan derlenmiştir. YAYLAR Gerek yapıldıktan malzemelerin elastiktik özellikleri ve gerekse şekillerinden dolayı dış etkenler (kuvvet, moment) altında başka makina elemanlarına kıyasla daha büyük bir oranda şekil değişikliğine

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

SEÇİM. Ceraskalın tipi yükleme spektrumu ile uyum, ortalama günlük çalıştırılma süresi (gün/saat), yükleme kapasitesi ve donam ile tanımlanır.

SEÇİM. Ceraskalın tipi yükleme spektrumu ile uyum, ortalama günlük çalıştırılma süresi (gün/saat), yükleme kapasitesi ve donam ile tanımlanır. MH VE MHM TİP ELEKTRİKLİ HALAT TİPİ CERASKALLAR Elektrikli Halat Tipi Ceraskallar Kaldırma kapasitesi 250kg ile 25000kg arasındadır. 1800000 den fazla T serisi olarak bilinen elektrikli halat tipi ceraskal

Detaylı

YÜRÜME SİSTEMİ YÜRÜYÜŞ MOTORLARI. 40-2-4a. 2012 Eylül. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY 2009 Kasım

YÜRÜME SİSTEMİ YÜRÜYÜŞ MOTORLARI. 40-2-4a. 2012 Eylül. www.guven-kutay.ch. M. Güven KUTAY 2009 Kasım 01 Eylül YÜRÜME SİSTEMİ YÜRÜYÜŞ MOTORLARI 40--4a M. Güven KUTAY 009 Kasım 01-09-06/Ku Değiştirilen yerlerin satır sonuna dik çizgi çekildi. 40--4a-yuruyus-motorlari.doc İ Ç İ N D E K İ L E R Yürüme Sistemi....3.

Detaylı

UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI BETONARME STATİK HESAP RAPORU

UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI BETONARME STATİK HESAP RAPORU UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI HAZIRLAYAN : İSMAİL ENGİN KONTROL EDDEN : GÜNER İNCİ TARİH : 21.3.215 Sayfa / Page 2 / 4 REVİZYON BİLGİLERİ Rev. No. Tarih Tanım / YayınNedeni Onay Sunan Kontrol Onay RevizyonDetayBilgileri

Detaylı

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI Cemal EYYUBOV *, Handan ADIBELLİ ** * Erciyes Üniv., Müh. Fak. İnşaat Müh.Böl., Kayseri-Türkiye Tel(0352) 437 49 37-38/

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde

Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde DİŞLİ ÇARKLAR Dişli çark mekanizmaları en geniş kullanım alanı olan, gerek iletilebilen güç gerekse ulaşılabilen çevre hızları bakımından da mekanizmalar içinde özel bir yeri bulunan mekanizmalardır. Mekanizmayı

Detaylı

ÇATILARDAKİ YAĞMUR SULARININ NEGATİF BASINÇ SİSTEMİ İLE DRENAJI VE HESAPLAMA YÖNTEMLERİ

ÇATILARDAKİ YAĞMUR SULARININ NEGATİF BASINÇ SİSTEMİ İLE DRENAJI VE HESAPLAMA YÖNTEMLERİ 1 ÇATILARDAKİ YAĞMUR SULARININ NEGATİF BASINÇ SİSTEMİ İLE DRENAJI VE HESAPLAMA YÖNTEMLERİ T.Fikret GENÇGEL ÖZET Bu çalışmada ; binaların çatılarına düşen yağmurun rogarlara iletilmesi yöntemlerinden vakumlu

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

MKT 204 MEKATRONİK YAPI ELEMANLARI

MKT 204 MEKATRONİK YAPI ELEMANLARI MKT 204 MEKATRONİK YAPI ELEMANLARI 2013-2014 Bahar Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu Makine Bir veya birçok fonksiyonu (güç iletme,

Detaylı

Master Panel 1000 R7 Çatı ve Cephe

Master Panel 1000 R7 Çatı ve Cephe Master Panel 1000 R7 Çatı ve Cephe Ürün Tanımı Türkiye de üretilen ilk, tek ve gerçek kepli sandviç paneldir. Master Panel in en büyük avantajı panel bağlantı elemanlarının, panel birleģim noktasını örten

Detaylı

SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI

SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI SANDVİÇ PANEL MEKANİK DAYANIMI Binaların çatı, cephe, iç bölme veya soğuk hava odalarında kaplama malzemesi olarak kullanılan sandviç panellerin hızlı montaj imkanı, yüksek yalıtım özelliklerinin yanısıra

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi

Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi Kılavuz Raylarının Deneysel Gerilme Analizi Dr. C. Erdem Đmrak 1, Dr. Ergün Bozdağ 1, Emin Sünbüloğlu 1, Prof. Dr. Tuncer Toprak 1 & Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi,

Detaylı

Profiller PROPERTIES FOR DESIGNING DİN 21541-1974. PLATİNA (Gl) Anma adı Gl

Profiller PROPERTIES FOR DESIGNING DİN 21541-1974. PLATİNA (Gl) Anma adı Gl Profiller PROPERTIES FOR DESININ DİN 211 19 nma adı l H B S PLTİN (l) T r1 r2 Kesit alanı F ( 2 ) ğırlık (Kg/m) 1 1 1 1 31.1 2. 1 12 19 1 3.0 1. STEEL MTERIL TS 21219 SFe 3.2 and SFe.2 DIN 10190 RSt 3.2

Detaylı

Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir.

Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir. Nautilus kalıpları, yerinde döküm yapılarak, hafifletilmiş betonarme plak döşeme oluşturmak için geliştirilmiş kör kalıp sistemidir. Mimari ve statik tasarım kolaylığı Kirişsiz, kasetsiz düz bir tavan

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

Endüstriyel Yatık Tip Redüktör Seçim Kriterleri

Endüstriyel Yatık Tip Redüktör Seçim Kriterleri Endüstriyel Yatık Tip Redüktör Seçim Kriterleri Gelişen imalat teknolojileri ile birlikte birim hacimde daha yüksek tork değerlerine sahip redüktörihtiyacı kullanıcıların en önemli beklentilerinden biri

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI

ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI Çelik yapılarda kullanılan birleşim araçları; 1. Bulon ( cıvata) 2. Kaynak 3. Perçin Öğr. Gör. Mustafa EFİLOĞLU 1 KAYNAKLAR Aynı yada benzer alaşımlı metallerin yüksek

Detaylı

Master Panel 1000 R7 Çatı ve Cephe

Master Panel 1000 R7 Çatı ve Cephe GROUP ENERJI SANDVİÇ PANEL 0216 340 2538-39 FAKS: 0216 340 2534 Email:info@groupenerji Master Panel 1000 R7 Çatı ve Cephe Ürün Tanımı Türkiye de üretilen ilk, tek ve gerçek kepli sandviç paneldir. Master

Detaylı

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri ÇERÇEVELER Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik, en az bir elemanının çok kuvvet elemanı (multi force member) oluşudur.

Detaylı

TARİHİ MALABADİ KÖPRÜSÜ RESTORASYON PROJESİ GEÇİCİ İSKELE KÖPRÜSÜ PROJESİ MÜTEAHHİT : ZÜLFİKAR HALİFEOĞLU

TARİHİ MALABADİ KÖPRÜSÜ RESTORASYON PROJESİ GEÇİCİ İSKELE KÖPRÜSÜ PROJESİ MÜTEAHHİT : ZÜLFİKAR HALİFEOĞLU TARİHİ PROJESİ GEÇİCİ İSKELE KÖPRÜSÜ PROJESİ MÜTEAHHİT : ZÜLFİKAR HALİFEOĞLU KÖPRÜ GENEL SİSTEM BİLGİLERİ Ana kirişler : Petek (GS355JR)- h=2000mm Ara kirişler : IPE500 (GS275JR)- h=500mm Efektif Açıklık

Detaylı

ÇELİK YAPILAR. Hazırlayan: Doç. Dr. Selim PUL. KTÜ İnşaat Müh. Bölümü

ÇELİK YAPILAR. Hazırlayan: Doç. Dr. Selim PUL. KTÜ İnşaat Müh. Bölümü ÇELİK YAPILAR Hazırlayan: Doç. Dr. Selim PUL KTÜ İnşaat Müh. Bölümü ÇEKME ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI KİRİŞLER (KAFES KİRİŞLER) ÇEKME ÇUBUKLARI ve EKLERİ Boylama ekseni doğrultusunda çekme kuvveti taşıyan

Detaylı

CIVATA BAĞLANTILARI. DEÜ Makina Mühendisliği Böl. Çiçek ÖZES

CIVATA BAĞLANTILARI. DEÜ Makina Mühendisliği Böl. Çiçek ÖZES CIVATA BAĞLANTILARI Cıvata bağlantıları teknikte en çok kullanılan çözülebilen bağlantılardır. Cıvatalar makinaların montajında, yatakların ve makinaların temele tespitinde, boru flanşların, silindir kapaklarının

Detaylı

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS

Detaylı

MA İNAL NA ARI A NDA ELE E K LE TRİK

MA İNAL NA ARI A NDA ELE E K LE TRİK 3.0.01 KALDIRMA MAKİNALARINDA ELEKTRİK DONANIMI VE ELEKTRİK MOTORU SEÇİMİ Günümüzde transport makinalarının bir çoğunda güç sistemi olarak elektrik tahrikli donanımlar kullanılmaktadır. 1 ELEKTRİK TAHRİKİNİN

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

Sıkma sırasında oluşan gerilmeden öngerilme kuvvetini hesaplarız. Boru içindeki basınç işletme basıncıdır. Buradan işletme kuvvetini buluruz.

Sıkma sırasında oluşan gerilmeden öngerilme kuvvetini hesaplarız. Boru içindeki basınç işletme basıncıdır. Buradan işletme kuvvetini buluruz. Ø50 Şekilde gösterilen boru bağlantısında flanşlar birbirine 6 adet M0 luk öngerilme cıvatası ile bağlanmıştır. Cıvatalar 0.9 kalitesinde olup, gövde çapı 7,mm dir. Cıvatalar gövdelerindeki akma mukavemetinin

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 4- Özel Konular Konular Kalibrasyonda Kullanılan Binalar Bina Risk Tespiti Raporu Hızlı Değerlendirme Metodu Sıra Dışı Binalarda Tespit 2 Amaç RYTE yönteminin

Detaylı

Master Panel 915 R3 Çatı ve Cephe

Master Panel 915 R3 Çatı ve Cephe Master Panel 915 R3 Çatı ve Cephe Ürün Tanımı Türkiye de üretilen ilk, tek ve gerçek kepli sandviç paneldir. Master Panel in en büyük avantajı panel bağlantı elemanlarının, panel birleşim noktasını örten

Detaylı

Master Panel 1000 R4 Çatı ve Cephe

Master Panel 1000 R4 Çatı ve Cephe Master Panel 1000 R4 Çatı ve Cephe Faydalı Eni Minimum boy Maksimum boy 1000 mm 3 metre Nakliye Koşullarına Bağlıdır Ürün Tanımı Türkiye de üretilen ilk, tek ve gerçek kepli sandviç paneldir. Master Panel

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler

1.1 Statik Aktif Durum için Coulomb Yönteminde Zemin Kamasına Etkiyen Kuvvetler TEORİ 1Yanal Toprak İtkisi 11 Aktif İtki Yöntemi 111 Coulomb Yöntemi 11 Rankine Yöntemi 1 Pasif İtki Yöntemi 11 Coulomb Yöntemi : 1 Rankine Yöntemi : 13 Sükunetteki İtki Danimarka Kodu 14 Dinamik Toprak

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

1000-200000 m3/h, 400-1500 Pa. Kavrama, kayış-kasnak veya direk tahrik Eurovent e göre Kısa/Uzun gövde; kılavuz giriş kanatlı/kanatsız

1000-200000 m3/h, 400-1500 Pa. Kavrama, kayış-kasnak veya direk tahrik Eurovent e göre Kısa/Uzun gövde; kılavuz giriş kanatlı/kanatsız Aksiyal fanlar Üretimin açıklanması Değişik rotor türleri için, çıkış konumu, gövde geometrisi, gövde sacı kalınlığı, ve malzesi yönünden geniş bir seçme olanağı bulunmaktadır. Aşağıdaki açıklamalar standart

Detaylı

SERVO KONTROLLÜ PLASTİK ENJEKSİYON MAKİNASI TASARIMI

SERVO KONTROLLÜ PLASTİK ENJEKSİYON MAKİNASI TASARIMI 3. Ulusal Talaşlı İmalat Sempozyumu, 04-05 Ekim 2012, Ankara, Türkiye SERVO KONTROLLÜ PLASTİK ENJEKSİYON MAKİNASI TASARIMI Harun KAHYA a, * ve Hakan GÜRÜN b a, * Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi İmalat

Detaylı

HAKKIMIZDA ÜRETİM ALANLARI

HAKKIMIZDA ÜRETİM ALANLARI HAKKIMIZDA Cephe Ulaşım Sistemleri ve Hafif inşaat makineleri üretiminin lider isimlerinden olan şirketimiz, Ankara da Ostim Organize Sanayi Bölgesinde faaliyetlerini sürdürmektedir. Ademsan Makine; bina

Detaylı

Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi

Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ

Detaylı

ORTA BÜYÜKLÜKTE BİR NAKLİYE UÇAĞININ EKİPMAN RAFI TASARIMI

ORTA BÜYÜKLÜKTE BİR NAKLİYE UÇAĞININ EKİPMAN RAFI TASARIMI III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir ORTA BÜYÜKLÜKTE BİR NAKLİYE UÇAĞININ EKİPMAN RAFI TASARIMI Mehmet Efruz YALÇIN 1 ODTÜ, TAI, Ankara Yavuz YAMAN

Detaylı

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM

MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az

Detaylı

GEBZE TEKNİK ÜNİVERİSİTESİ MİMARLIK FAKÜLTESİ MİMARLIK BÖLÜMÜ

GEBZE TEKNİK ÜNİVERİSİTESİ MİMARLIK FAKÜLTESİ MİMARLIK BÖLÜMÜ GEBZE TEKNİK ÜNİVERİSİTESİ MİMARLIK FAKÜLTESİ MİMARLIK BÖLÜMÜ MİM 142 YAPI BİLGİSİ I Prof.Dr.Nilay COŞGUN Arş.Gör. Seher GÜZELÇOBAN MAYUK Arş.Gör. Fazilet TUĞRUL Arş.Gör.Ayşegül ENGİN Arş.Gör. Selin ÖZTÜRK

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının

Detaylı

Master Panel 1000 R5 Çatı

Master Panel 1000 R5 Çatı Master Panel 1000 R5 Çatı Ürün Tanımı Beş hadveli yanal binili sandviç panelidir. %10 eğimle çatı kaplaması yapılabilmektedir. En büyük avantajı yanal binili panel birleşimi sayesinde hızlı montaj yapılmasıdır.

Detaylı

HIZLI KATLANIR PVC KAPI

HIZLI KATLANIR PVC KAPI HIZLI KATLANIR PVC KAPI MARKASI : 1-MODEL Katlanır Tip 2- TEKNIK ÖZELLİKLER Kanatlı ve sürgülü kapılara kıyasla ölü alan kaybı yoktur. Yaklaşık 60-70 km/h rüzgara dayanıklıdır. ( Ortam şartlarına göre

Detaylı

Master Panel Nova 5 Çatı

Master Panel Nova 5 Çatı Master Panel Nova 5 Çatı Beş hadveli yanal binili sandviç panelidir. %10 eğimle çatı kaplaması yapılabilmektedir. En büyük avantajı yanal binili panel birleşimi sayesinde hızlı montaj yapılmasıdır. Hadveli

Detaylı

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi 1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi Çelik yapıların en büyük dezavantajlarından biri yüksek ısı (yangın) etkisi altında mekanik özelliklerinin hızla olumsuz yönde etkilemesidir. Sıcaklık

Detaylı

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran

Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,

Detaylı

DİNAMİK ŞEKİL DEĞİŞTİRME ÖLÇÜMÜ VE BİR TAVAN VİNCİNDE UYGULAMASI

DİNAMİK ŞEKİL DEĞİŞTİRME ÖLÇÜMÜ VE BİR TAVAN VİNCİNDE UYGULAMASI 191 DİNAMİK ŞEKİL DEĞİŞTİRME ÖLÇÜMÜ VE BİR TAVAN VİNCİNDE UYGULAMASI Levent MALGACA Caner KARA Mine DEMİRSOY ÖZET Mühendislik yapılarının bilgisayar destekli tasarım ve analizlerinde seçilen eleman tipi

Detaylı

KAYIT FORMU TEL : 0 (354) 242 1002 FAKS :. 0 (354) 242 1005. E-MAİL 1 : zbabayev@erciyes.edu.tr E-MAİL 2 :...

KAYIT FORMU TEL : 0 (354) 242 1002 FAKS :. 0 (354) 242 1005. E-MAİL 1 : zbabayev@erciyes.edu.tr E-MAİL 2 :... Türkiye İnşaat Mühendisliği XVII. Teknik Kongre ve Sergisi KAYIT FORMU İnşaat Mühendisleri Odası TMMOB ADI SOYADI : Ziyafeddin BABAYEV KURULUŞ :. Erciyes Üniversitesi YAZIŞMA ADRESİ :. E.Ü. Yozgat Müh.

Detaylı

Master Panel Nova3 Çatı

Master Panel Nova3 Çatı Master Panel Nova3 Çatı Ürün Tanımı Üç hadveli yanal binili sandviç panelidir. %10 eğimle çatı kaplaması yapılabilmektedir. En büyük avantajı yanal binili panel birleşimi sayesinde hızlı montaj yapılmasıdır.

Detaylı

Automatic Entrance & Acccess System GARAJ. Endüstiyel - Seksiyonel Garaj Kapıları. Seksiyonel Kapılar

Automatic Entrance & Acccess System GARAJ. Endüstiyel - Seksiyonel Garaj Kapıları. Seksiyonel Kapılar TM Automatic Entrance & Acccess System Endüstiyel - Seksiyonel Garaj Kapıları GARAJ Seksiyonel Kapılar TM Automatic Entrance & Acccess System TRONCO Endüstriyel Seksiyonel Kapılar TRONCO endüstriyel seksiyonel

Detaylı

İSTİFLEME VE KALDIRMA EKİPMANLARI YENİ ÜRÜNLER RM-ECL1029 I RM-PS1550 I RM-EPT15 I RM-ESE20 I RM-TE10 I RM-T10. www.biglift.gen.tr

İSTİFLEME VE KALDIRMA EKİPMANLARI YENİ ÜRÜNLER RM-ECL1029 I RM-PS1550 I RM-EPT15 I RM-ESE20 I RM-TE10 I RM-T10. www.biglift.gen.tr İSTİFLEME VE KALDIRMA EKİPMANLARI YENİ ÜRÜNLER RM-ECL1029 I RM-PS1550 I RM-EPT15 I RM-ESE20 I RM-TE10 I RM-T10 www.biglift.gen.tr 1 RM-ECL1029 EKONOMİK TAM AKÜLÜ İSTİF MAKİNASI Kompak ve hafif tasarımı

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

AASHTO-LRFD kriterleri (Madde 4.6.3.7)

AASHTO-LRFD kriterleri (Madde 4.6.3.7) Alp Caner 1 AASHTO-LRFD kriterleri (Madde 4.6.3.7) Analizlerde yük dağılımları hesaplanırken kule geometrisi, üst yapının burulmaya dayanıklılığı ve kablo plan adedi önemlidir. Kablolardaki sarkmalar,

Detaylı

a) Ağaç Direkler Köknar, ardıç, karaçam, ladin gibi ağaçlardan yapılan direk çeşididir. Hava şartlarından ve haşerelerden olumsuz etkilendikleri için

a) Ağaç Direkler Köknar, ardıç, karaçam, ladin gibi ağaçlardan yapılan direk çeşididir. Hava şartlarından ve haşerelerden olumsuz etkilendikleri için 6. DİREKLER Direklerin Yapıldıkları Malzemelere Göre Sınıflandırılması Direkler, yapıldıkları malzemelere göre 3 gruba ayrılır: a) Ağaç direkler b) Beton direkler c) Demir direkler 1 a) Ağaç Direkler Köknar,

Detaylı

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net

MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ. www.muhendisiz.net www.muhendisiz.net MENGENE HESAPLARI A-VĐDALI MENGENE MĐLĐ Hareket civatasında bir güç iletimi söz konusu olduğundan verimin yüksek olması istenir.bu nedenle Trapez profilli vida kullanılır. Yük ; F =

Detaylı

Güneş enerjisi santralleri için maliyet etkin montaj sistemleri s

Güneş enerjisi santralleri için maliyet etkin montaj sistemleri s safefixx Steel l Güneş enerjisi santralleri için maliyet etkin montaj sistemleri s SABİT MONTAJ SİSTEMLERİ İÇİN EN İYİ SEÇİM Büyük ölçekli projelerde başarı, uygun maliyetli çözümlerden geçer IdeemaTec

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ

SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,

Detaylı

International Rail Loading Specialists Çekme Sistemleri. Çekme Sistemleri

International Rail Loading Specialists Çekme Sistemleri. Çekme Sistemleri Çekme Sistemleri Trainload Limited den Çekme Hizmetleri Trainload Limited in Çekme Sistemlerinde yük vagonunun ya da tamponun her iki ucuna bağlanan bir halat ve bir dizi çark vasıtasıyla bir vinç ünitesi

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8 M. Güven KUTAY 9. Konu indeksi A Akma mukavemeti...2.5 Akma sınırı...2.6 Akmaya karşı emniyet katsayısı...3.8 Alevle sertleştirme...4.4 Alt sınır gerilmesi...2.13

Detaylı