Hiperspektral Görüntüler ve Analizi

Transkript

1 Hiperspektral Görüntüler ve Analizi Doç. Dr. Oğuz Güngör & Yrd. Doç. Dr. Esra Tunç Görmüş Karadeniz Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon 1

2 2

3 GİRİŞ n n Hiperspektral görüntüleme yüzey materyallerinden yansıyan enerjinin dar ve bitişik çok sayıda dalga boyu bandında ölçümüdür. Hiperspektral alıcıların en belirgin özelliği çok bantlı (multispektral) görüntülerden farklı olarak çok daha fazla banda sahip olmalarıdır. Ancak, alıcıları hiperspektral yapan özellik bant sayısından çok, bantların ne kadar dar ve birbirine ne kadar bitişik olduğudur. Hiperspektral bir veri dendiğinde üç boyutlu bir veri küpünden bahsedilmektedir. İlk iki boyut yersel bilgiyi gösterirken üçüncü boyut spektral bilgiyi göstermektedir. Bir noktadaki spektral veri incelendiğinde ortaya tek boyutlu bir işaret olan spektral işaret elde edilir. Bu işaretlere bakılarak farklı sınıfların birbirinden ayırt edilmesine çalışılır. 3

4 Hiperspektral görüntüleme kullanım alanları: Orman bitki örtüsünün haritalandırılması ve sınıflandırılması Şehircilik ve arazi kullanımı, Su kaynakları ve tarımsal ürünlerin türünün belirlenmesi, Madencilik, Şehir bölge planlama, Tarım, Jeoloji, Tıp, Mikrobiyoloji gibi pek çok sivil ve askeri uzaktan algılama uygulama alanlarında kullanılmaktadır. Hiperspektral uzaktan algılama verileri hava ve uzay kaynaklı sistemlerden elde edilebilir. 4

5 Hiperspektral (Hiperbantlı) Görüntüler n n Uzaktan algılama sistemlerinin ölçülen dalgaboyu aralıklarının sayısının miktarı (bantlar) ve ne kadar dar oldukları bize alıcıların spektral ozellikleri hakkında bilgi verir. Alıcı sistem tarafından oluşturulan bir görüntü n Bir tane çok geniş bir banttan oluştuysa Pankromatik n Birkaç tane geniş banttan oluştuysa Multispektral n Bir çok dar dalgaboyu bantlardan oluştuysa Hiperspektral adı verilir. n Yüksek spektral çözünürlüğü olan Hiperspektral sensörler yüzlerce komşu ve dar dalgaboylarında ölçümler yapmaktadır. (0.1 µm aralıklarla) [4] 5

6 Multispektral ve hiperspektral görüntüler arasındaki farklar 6

7 n Bizim amacımız, Çevrenin ve dünya yüzeyindeki kaynakların hiperspektral görüntüler ile algılanması ve ilgili metotlar üzerine olacaktır. n Bu amaçla, n Hiperspektral görüntülerin elde edilmesi ve yorumlanması ile ilgili temel fiziksel kavramları, n Hiperspektral görüntülerin önemli karakteristik özelliklerini n Hiperspektral görüntülerin bilgi içeriğini geliştirmek için yaygın kullanılan metotları inceleyecegiz. 7

8 n Hiperspektral görüntüler materyallerin çok hassas şekilde birbirinden ayrılmasına ve ayrı ayrı tanımlanmasına yardımcı olur. n Dolayısı ile bir materyalim kimyasal bileşenlerinin bulunmasında kullanılır. n Farklı materyallar farklı elektro manyetik radyasyon spektrası üretirler.

9 n Soldaki: Konumsal ve spectral cozunurluklerine gore Uydu ve Hava sensorlerin performanslarinin karsilastirilmasi. n Yillara gore Konumsal ve spectral cozunurluklerinin degerlendirilmesi.

10 n n MIVIS sensor (Multispectral Infrared Visible Imaging Spectrometer) EnMAP(Environmental Mapping and Analysis Program) n HyspIRI (Hyperspectral Infrared Imager ) n HYPERION, CHRIS, PRISMA, HyspIRI (space-borne hyperspectral sensors ) n AISA, MIVIS, AVIRIS, CASI, HYMAP (high-resolution airborne hyperspectral sensors)

11

12 Hava Araçlı Uzaktan Algılama Sensörleri n AVIRIS (AirborneVisible/Infrared Imaging Spectrometer,NASA- USA) 10 nm genişlikte 224 band, tayfsal bölge 0,4-2,5 mikrometre, mekânsal çözünürlük 20 metre n Hymap: (HYperspectral MAPper;Australia) 126 band, tayfsal bölge 0,4-2,5 micrometre n DAIS :(DigitalAirborne Imaging Spectrometer;) 72 band, tayfsal bölge 0,4-2,5 mikrometre n CASI(CompactAirborne Spectrographic Imager;Canada ) 1,9 nm aralıkla 288 band, 5-10 metre arası mekânsal çözünürlük 12

13 Uydu Uzaktan Algılama Sensörleri n Hyperion (EO-1, NASA, ABD) 220 band, 30 metre metre mekânsal çözünürlük n CHRIS (Compact High Resolution Imaging Spectrometer) 19 band, spektral çözünürlük 5-12 nm, spektral aralık 0,4-1 mikrometre, konumsal çözünürlük 20 metre n ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission Reflection Radiometer) 3 Band 0,52-0,86 mikrometre 15 metre konumsal çözünürlük 6 Band 1,60-2,43 mikrometre 30 metre konumsal çözünürlük 5 Band 8,12-11,65 mikrometre 90 metre konumsal çözünürlük 13

14 Hiperspektral Görüntüleme n Görüntüleme spektrometrisi (imaging spectrometry) terimi de zaman zaman hiperspektral görüntüleme ile eş anlamda kullanılır. n Hiperspektral görüntüleme, spektrometre adı verilen cihazlarla gerçekleştirilir. n uzaktan algılama ve spektroskopinin bir araya gelmesiyle ortaya çıkmıştır. n Spektroskopi materyallerden yansıyan veya yayılan ışığın farklı dalga boylarına dağılımı üzerine çalışan bilim dalıdır. n Spektrometre veya spektroradyometre genellikle örnek materyalin yüzeyinden yansıyan ışığın, bulunduğu yerde veya laboratuarda ölçümü için kullanılır.

15 n n Spektrometre içindeki prizmaya benzer optic bileşen, spektrometreye ulaşan ışığı dar ve birbirini takip eden çok sayıda dalga boyu bandına ayrıştırır. Yüzeyden gelen enerji her bir bant için ayrı bir algılayıcı (dedektör) ile ölçülür. Hiperspektral alıcıların en belirgin özelliği çok bantlı (multispektral) görüntülerden farklı olarak çok daha fazla banda sahip olmalarıdır. Sekil 1: Görüntüleme spektrometrisi [1,2]

16 n Yüzlerce algılayıcı kullanılması durumunda 0.01 mikrometre ye kadar dar aralıklarda ve 0,4-2,5 mikrometre gibi geniş bir spektrum için ölçüm yapabilir. n Hiperspektral kamera ile elde edilen görüntüler bu özellikleri nedeniyle ilk iki boyut uzamsal, üçüncü boyut spektral bilgi olmak üzere, üç boyutlu hiperspektral imge küpü (Hiperküp) olarak ifade edilir [2]. Şekil 2: Hiperspektral imge küpü (Hiperküp) ve bir pikselin bantlar ile örneklenen spektrası

17 Hiperspektral görüntülerin en önemli özelliği yüksek spektral ayrımsama gücüne sahip olmalarıdır. Ancak hiperspektral görüntüler tipik olarak düşük uzamsal çözünürlüğe sahiptir. Bu kısıt görüntüleme sistemlerinde spektral çözünürlük ve uzamsal çözünürlük arasındaki teknik ödünleşimden ileri gelmektedir. Spektral çözünürlük arttıkça uzamsal çözünürlük azalmakta ve düşük uzamsal çözünürlük, görüntülere ait piksellerin birden fazla materyali içine alarak katışımlı hale gelmesine neden olmaktadır [2] (Mixed spectra).

18 n Şekil 4: Katışımlı ve saf piksellerin spektral (sol) ve uzamsal (sağ) özellikleri

19 Katışımlı piksellerin (mixed pixel) içindeki materyallerin neler olduğu kestirilebilse bile uzamsal konumları bilinemez. Bu durum hiperspektral verilerden daha verimli şekilde yararlanılmasına engel teşkil etmektedir. (Unmixing methods) Bu engeli aşmak amacıyla hiperspektral görüntülerin uzamsal çözünürlüğünü dolaylı yollardan yükseltmek için çalışmalar yapılmaktadır. Özellikle piksel altı (sub pixel) analizler, cozunurluk iyilestirme calismalari ve hiperspektral görüntülerin yüksek uzamsal çözünürlüğe sahip diğer görüntülerle kaynaştırılması, hiperspektral görüntü işlemede öne çıkmaya başlayan ve yakın gelecekte de önemini koruyacak araştırma alanlarıdır [2].

20 n n n n n Normalde iki boyut bir imgeyi (x,y) uzamsal koordinatlarında ifade eder ve her bir (x,y) noktasına görüntü elemanı / piksel adı verilir. Hiperspektral görüntülerde ise her bir bant aralığı için bir katman olmak üzere z ekseninde yüzlerce görüntü vardır (Şekil 2). Normal koşullarda, bir nesneye ulaşan ışığın bir kısmı yansır ve bir kısmı emilir. Işığın yansıyan miktarı yüzde olarak reflektans (yansıma) terimi ile ifade edilir. Reflektans spektrumu veya materyal spektrası nesneden yansıyan ışığın farklı dalga boylarındaki enerjisinin ölçümü ile elde edilir. Bazı materyaller bazı dalga boylarında daha fazla yansıma yaparken, diğerleri aynı dalga boylarında emilmeye uğrayarak daha az yansıma yapar. Materyallerin kendilerine has yansıma ve emilme özellikleri bu materyallere özgü örüntüler oluşturur.

21 n Spektral imza adı verilen bu örüntüler o materyallerin tanımlanmasını ve etiketlenmesini sağlar (Şekil 3).

22 n n Hiperspektral görüntülerin dar aralıklarda örneklenmesi ile elde edilen dalga boylarına ait materyal spektraları, yer doğrusuyla veya spektral kütüphanelerde tutulan spektral imzalarla karşılaştırılarak tanımlanmaya çalışılır. Materyallerin hiperspektral görüntüde bulunduğu konumlar ve bolluk oranları materyallere ait spektral imzalardan etkin biçimde tespit edilebilir Şekil 3: Bitki, kuru bitki ve toprağa ait spektral imzalar: üç farklı yüzey materyalinden gelen yansıma miktarının dalga boylarına göre değişimi [2]

23 [3]

24 Bant sayisinin fazla olmasi spektral cozunurlugu Uzamsal cozunurluk konumsal cozunurluktur. Bir pixelin temsil edgi alan ne kadar kucukse, cozunurluk o kadar iyidir.

25 n Hiperspektral goruntulerin en faydali sekilde kullanilabilmeleri icin n Doganin anlasilmasi n Verinin anlasilmasi (eksikliklerinin ve sinirlarinin bilinmesi) n Goruntuyu islemek ve yorumlamak icin farkli yontemlerin bilinmesi gerekmektedir.

26 Hiperspektral analizi icin is akis diagrami [3]

27 Hiperspektral Görüntü Analizi: Katışım Analizi, Piksel Altı Analizler ve Çözünürlük iyileştirme n Hiperspektral görüntüler kullanılarak yapılan analizlerin başında n Hedef tespiti ve n Sınıflandırma gelmektedir. n n n Sınıflandırmada kullanılan genel yaklaşımlar çok değişkenli istatistiksel temelli tekniklerdir. Multispektral görüntülerin sınıflandırılması için geliştirilmiş bu yöntemler, hiperspektral görüntülerde çok boyutluluk nedeniyle başarılı olamazlar [2]. Bu nedenle hiperspektral görüntülerin sınıflandırılması için çok boyutlu veri işlemeye dayanan yöntemler geliştirilmiştir.

28 n Ayrıca hiperspektral görüntülerin çözünürlüğünün artırılmasına yönelik piksel altı analizler ve kaynaştırma analizleri hiperspektral görüntü analizinde bugün gündemde olan ve ileride de gelişmeye çok açık araştırma ve uygulama alanlarıdır. n Özellikle PRISMA aktif hale geldiğinde, hiperspektral görüntülerle birlikte aynı tarih, saat ve bakış açısından yüksek uzamsal çözünürlüklü pankromatik görüntüler elde edilebilecektir. n Bu sayede, görüntülenen alana ait uzamsal özellikler pankromatik görüntüden, fiziksel-kimyasal bilgiler ise hiperspektral görüntüden alınarak sentezlenebilecektir. n Bu gelişmeler hiperspektral görüntü analizinde araştırma eğilimlerini kaçınılmaz olarak imge kaynaştırma alanına doğru çevirecektir. n PRISMA verisinin çevresel gözlem, doğal kaynakların yönetimi, tarımsal sınıflandırma ve kirlenme kontrolü gibi uygulamalar için kullanılması öngörülmektedir. Bu bağlamda veri analiz tekniklerinin geliştirilmesine yönelik ön araştırmalar başlatılmıştır

29 Bunlar tarım ve arazi meteo-kimyasal çalışmalar, jeofiziksel uygulamalar, kıyı gözlemi ve veri entegrasyonudur [9]. Bu çalışmaların çoğunda hiperspektral görüntülerin görüntülerle bir arada kullanımına yönelik tekniklere yer Türkiye de Hiperspektral görüntüleme ve hiperspektral görüntü analizi konusunda öncülerden olan Kocaeli Üniversitesi İşaret ve Görüntü İşleme Laboratuvarı KULIS [2], uzun süredir bu alanda çalışmalarını sürdürmektedir. Tubitak ın İMECE projesinde de yüksek spektral çözünürlüklü hiperspektral kamera taşıyan uydu

30 Yürütülen çalışmalar kapsamında spectral olarak oldukça zengin fakat düşük uzamsal çözünürlüklü hiperspektral görüntülere yüksek uzamsal çözünürlük kazandırılması amaçlanmaktadır. Bunun için aynı Alana ait farklı sahip yüksek çözünürlüklü çok bantlı görüntüler kullanılmaktadır. Böylece materyaller spektral olarak iyi ayırt edilebilecek ve aynı zamanda mekansal detay sağlayabilecek yüksek uzamsal çözünürlüğe kavuşacaklardır. Görüntü kaynaşarma için özellikle görüntüler ve bantların kaynaşarılmasında kullanılan çok sayıda yöntem Bu yöntemlere pan (pan sharpening) adı verilir.

31 Hiperspektral görüntülerin kaynaşarılmasında ise pan temelli yöntemlerin yanı sıra kaaşım temelli yöntemler de kullanılabilir. Buna göre, hiperspektral görüntüden çıkaralan son elemanlar (end members) (materyallere ait saf örnekler), yüksek uzamsal çözünürlüklü görüntüye adapte edilmekte ve elde edilen yüksek çözünürlüklü kaaşım oranları hiperspektral veriden gelen orijinal son elemanlar ile kaynaşarılmış görüntüyü oluşturmada kullanılmaktadır.

32 Şekil 6: Katışım temelli kaynaştırma yöntemi

33 Katışım temelli yöntemler tüm bantlar için kaynaştırma yapabilmektedir. Ancak pan keskinleştirme temelli yöntemler sadece örtüşen görünür-yakın kızılötesi bölgedeki bantlarda kaynaştırma yapabilir [12]. Dolayısıyla tüm spectral boyutluluğun korunması bakımından katışım temelli yöntemlerin pan keskinleştirme temelli yöntemlere üstünlüğü söz konusudur. Yaygın olarak kullanılan pan keskinleştirme temelli yöntemler daha çok uzamsal bileşene ağırlık verirler. Spektral bileşene ağırlık veren bazı yöntemler olsa da, spektral ağırlıktan dolayı uzamsal bilgiyi etkin biçimde kaynaştıramazlar..

34 Kaaşım temelli yöntemlerde ise bir uzlaşı söz konusudur. Kaynaşarma uzamsal ve spektral bilgiyi daha dengeli bir şekilde bir araya Önerilen yöntemler hem spektral bilgiyi korumuş hem de uzamsal çözünürlüğü ararmışar. Dolayısıyla önerilen yöntemle kaynaşarılmış görüntülerin hedef ve sınıflandırmada kullanımının, görüntülerin ayrı ayrı kullanımına oranla daha yüksek başarım vereceği öngörülmektedir

35 Kullanilan goruntuler Hiperspektral ve olmak üzere farklı alıcılardan elde edildiklerinden, bu görüntülerin aynı tarihlere denk genellikle mümkün olmamakta ve alıcılar arasında bakış açısı farkları bulunmaktadır. Bu faktörler kaynaşarma başarımının düşmesine sebep olmaktadır. PRISMA projesi hayata aynı tarih, saat ve bakış açısından hiperspektral ve yüksek uzamsal çözünürlüklü görüntü elde etmek mümkün olacağından, uyguladığımız yöntemlerin oldukça yüksek başarımlı sonuçlar vermesi beklenmektedir

36 Hiperspektral Goruntunun Islenmesi Adimlari 1. Problemi en iyi tarif eden en iyi bantlarin secilmesi 2. Problemi en iyi tarif eden spectral bantlarin Dogrusal veya dogrusal olmayan kombinasyonlarinin 3. Urunun kalitesini icin ve bantlarin 4. Goruntude Pixel grubunun olarak bulunmasi 5. Geo-bio-physical parametrelerinin ve degiskenlerinin tahmin edilmesi (sicaklik, LAI, vs.)

37 Hiperspektral Goruntunun Islenmesi Adimlari 6. Karma pikselin icindeki spectral bilesenlerin (saf piksellerin, son uyelerin ) tahmin edilmesi 7. Mümkün olduğu kadar çok bilgiyi koruyarak, yer tasarrufu veya iletim için görüntünlerin sıkıştırılması 8. Görüntünlerin elde edilme aşamasinda veya iletimi sırasındaki gürültülerin kaldırılması 9. Ekrandaki nesnelere (pikseller, alanlar, bölgeler) anlamlı sınıfların atanması

38 Hiperspektral Görüntülerin Analizi Multispektral verileri 3 farklı sekilde temsil edilip gösterilmektedir. Bunlar Görüntü formunda: piksellerin birbirine göre geometrik ilişkileri ile görüntülenmesi Spektra olarak: dalga boyunun bir fonksiyonu olarak piksellerin kendi içinde değişimi Özellik uzayı (Feature Space): Piksellerin N boyutlu bir uzay içerisinde noktalar şeklinde gösterilmesi Bunlar Görüntü uzayı, Spektral Uzayı ve özellik uzayı olarak adlandırılır.

39 Uygulamalar ve analizler icin en onemlisi Ozellik uzayıdir. Ozellik uzayinda, bilgi, dalga boyunun surekli fonksiyonunu vector uzayindaki ayrik bir noktaya transfer eder.

40 Hiperspektral goruntulerde bant sayisinin fazla olmasi yuzey alanlarinin etkin bir sekilde siniflandirilmasinda su nedenlerden dolayi problem olmaktadir. 1. icin ornek sayisinin bant sayisi ile dogru olmasi, 2. Bant sayisi ardkca icin ornek sayisi da artmali, yoksa yetersiz ornek parametrelerin yanlis hesalanmasina neden 3. Guvenilir yapilabilmesi her bir sinifi icin minimum 10N pixel, ve daha iyi olabilmesi icin ise istenen 100N olabilmesidir. Burada N spectral band sayisidir.

41 Boyut Indirgeme Neden? Bir siniflandiriciyi egitmek icin gerekli olan ornek kumesi normal verilere gore Hiper bantli goruntulerde cok daha fazla olmasi gerekiyor. Az sayili egitim kumeleri Hughes Etkisine (Hughes Phenomenon) ve tekillik problemine neden olur. Bu problemlerin ustesinden gelebilmek cin cesitli yontemler gelistirilmistir. Bunlar 3 grupta toplanabilir: Ozellik cikartarak veya secerek boyut indirgeme Sinif ornek kovaryans matrisinin duzenlenmesi Az sayida parametrelerle tanimlanan gercek kovaryans matrisin yapilandirilmasi

42 For example, 100 samples may be enough to obtain a reasonably accurate es@mate of the elements of a 5 dimensional mean vector and covariance matrix, but it would not be enough for 500 dimensional one.

43 Özellik çıkartarak veya seçerek boyut indirgeme Boyut indirgeme: Hem siniflandirma sirasinda karsilasilan problemleri cozmek hem de verinin buyuklugunden kaynaklanan yer ve zaman problemelerini asabilmek icin Hiperspektral goruntulerin bant sayisinin azaltilmasidi. Amaci: Orijinal verinin tum ana ozelliklerini saklayacak sekilde, ana veriyi ozetleyen az boyutlu veri kumesi olusturmaktir. Soyle ki, boyut indirgedikten sonra, yeni verimizle yaptigimiz siniflandirma hassasiyeti, tam boyut kullanarak yapilan siniflandirma hassasiyetinden dusuk olmamalidir.

44 Özellik çıkartarak veya seçerek boyut indirgeme Boyut problemini ya en iyi bantlari cikartarak yada en iyi bantlari secerek cozebiliriz. Bu yontemler de birbiri ile cok iliskili (highly correlated) bantlari iki farkli yaklasimla kucuk gruplarda toplamaktadirlar. Birincisi: Orijinal dalgaboyu sirasina dikkat etmeden Ikincisi: Komsu bantlar ayni bilgiyi tasidiklarindan dolayi orijinal goruntudeki dalga boyu sirasinin cok onemli oldugu dusunulmektedir??

45 Ozellik cikartarak veya secerek boyut indirgeme Figur: Boyut indirgeme yontemleri

46 Ozellik secerek boyut indirgeme yontemleri Alt kume degerlendirme Fonksiyonu Kriter, Siniflandirici olarak kullanilan yada ogrenme algoritmasina gore degismektedir. Buna gore ozellik degerlendirme kriterleri 4 e ayrilmis@r. Uzaklik Olcumu: Daha cok egi@mli siniflanidrma yontemleri sirasinda kullanilmaktadir. Uzaklik olcucu yontemler kriter olarak kullanilmaktadir. Kolay uygulanabilir olduklarindan ozellik secici kural olarak kullanilmaktadir. Oklid, bahaqacharya, Divergence ve Jeffries-Matusita uzakliklari iki sinifin olasilik dagilim fonksiyonlari arasindaki ayirimi degerlendirmek icin kullanilmaktadir. Bilgi kazanci (nforma;on gain): Tek bir ozelligin tum ozellik uzayina kazandirdigi bilgi bu olcumler ile olculur. Eger f1 in kumeye kazandirdigi bilgi, f2 nin kazandirdigi bilgiden daha fazla ise f1 secilir.

47 Ozellik secerek boyut indirgeme yontemleri Bagimlilik olcumu (Dependency Measure): Korelasyon, Kohen s kappa ve entropy gibi benzerlik olcen metrikler, iki ozellik kumesi arasindaki bagimlilik miktarini olcmektedir. Tutarlilik Olcumu (Consistency measure): Bu olcumun amaci ise tum ozellik kumesini temsil eden en kucuk ozellik kumesini bulmak@r. Egi@mli siniflandirma yontemleri icin kullanilmaktadir. Alt-Kume Olusturmak: Bu yontem original ozellik uzayindan ozellik secmek icin arama algoritmalari kullanmaktadir. Asagida bazi arama algoritmalari verilmis@r.

48 Ozellik secerek boyut indirgeme yontemleri Tam Arama (Complete Search): Tum ozelliklerin kombinasyonu icin kriter fonksiyonunu degerlendirmek ve icin yorucu arama algoritmasini kullanir. Bu yontem hesapsal olarak cok zor control edilebilen bir yontemdir. Bu yontemde geri takip soz konusu degildir. Eger bir ozellik (bant) secildiyse, bir daha birakilmaz forward eger bir kere birakildiysa bir daha secilemez Backward ). Bu yuzden bu yontemlerin halleri olan forward ile backward yontemleri Bu yontemler ozellik sayisini dinamik olarak control etmektedirler. Boylelikle veya eklenen ozelliklerin yeniden degerlendirilmesi saglanmaktadir. Bunlara olarak da the steepest ascent ve the fast constraint arama algoritmalari kullanilabilmektedir.

49 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri Ozellik ckartma yontemleri ozelliklerin daha iyi analiz edilebilmesi icin hiperspektral veriyi daha dusuk boyutlu bir uzaya izdusurmektedir. Dogrusal yontemler daha kolay oldugu icin daha cok tercih edilir. Bazi yontemler asagida

50 Temel Bilesen Analizi (Principal component analysis) PCA PCA ortalama karesel hata acisindan en iyi lineer boyut azaltma metodudur. Verileri varyanslarin en buyuk oldugu degerlere gore birbiri ile iliskisiz uzaylara izdusum yapan yontemdir. Donusumden sonar birinci bilesen en yuksek varyansi ikinci bilesen ikinci en yuksek varyansi iceriyor. Ilk m degeri secince zaten degisimin maksimum oldugu verileri alacagin icin boyut azal@lmis oluyor. Bazi kaynaklarda the singular value decomposi@on (SVD), the Karhunen-Loµeve transform, the Hotelling transform, ve the empirical orthogonal func@on (EOF) method Olarak da gecmektedir.

51 Factor Analysis (FA) PCA gibi lineer bir yontemdir. FA`da olculen degiskenler bazi bilinmeyen, genelde olculemeyen ortak faktorlerden parametrelere bagli oldugu dusunulur. [Fador, 2002] Ornegin: bir kisiye ait test sonuclari olsun.bu sonuclarinda zeka gibi ortak bir factor ile ilgili oldugu dusunulsun. FA nin amaci, boyle bir iliskinin oldugunu factor modeli kurararak ilgili bantlari şekilde boyut olur.

52 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri. Discriminate Analysis Feature Extrac;on (DAFE) Siniflandirma sirasinda, siniflar arasi ve sinif ici varyans oranini maksimm yapmak icin original ozelliklerin lineer kombinasyonunu yapmaktadir. Hizli ve dogrudan bir yontemdir, ancak sinif ortalama vektorleri arasinda cok kucuk degisikliklerin oldugu durumlarda iyi calisamamaktadir ve verilen problem icin sinif sayisindan 1 az a kadar guvenilir ozellik uretebilir.

53 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri DAFE`nin yeterli. olmadigi durumlarda kullanilmak uzere Decision Boundary Feature (DBFE) yontemi kullanilmaktadir. Decision Boundary Feature Extraction (DBFE) Bu yontem de yeni ozellik uzayi icin lineer donusumu kullanir. Ayirt edici bilgili ve bilgisiz (redundant) ozellikleri ornekleri dogrudan kullanarak bulur ve gerekli donusumu tanimlayan eigen fonksiyolara ulasir. Eigen fonksiyonlar siniflarin ayirt edilmesinde, ilgili ozelliklerin yararliligi ile dogrudan iliskilidir. Dolayisi ile bu metod bize kac tane ozelligin kullanilmasi gostermektedir. Ancak her iki yontemde de hesaplamalar tam boyuqa (full dimensional space) basladigindan kumesinin az oldugu durumlarda iyi calismamaktadirlar.

54 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri Dolayisi ile, once. persuit isimli yontem ile boyut (100 to 20) ondan sonra bu iki yontemi (DAFE ve DBFE )uygulanirsa daha iyi sonuc alinabilmektedir.

55 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri Fourier Transformu (FT) ile ozellik cikartma FT Sinyalin sekli ile ilgili yer bilgisi verdigi icin onemlidir. Discrete FT uygulandiktan sonra, ilk birkac bileseni en onemli bilgiyi icerdigi varsayilarak yeni very kumesini olusturur. FT frekans ortamindaki bilgileri cikartmak icin uygulandiginda, konumsal bilgi urun ile ilgili Mesela karanlik bir arka plan ve aydinlik olsun bir resimde. WT dan sonra da, frekans ortamindaki yuksek degerli pikseller, konumsal ortamdaki aydinlik yerlere denk Ancak FT de donsumden sonra ile donusumden once bir yoktur.

56 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri Dalgacik Donusumu (Wavelet Transform) Yuksek gecis filtrelerinin bir Diger yontemelre gore en etkili yontemdir. Goruntu detaylari yuksek kontrastli ozelliklerdir. Fig. Example of celery spectral signature and different levels of wavelet decomposition for the lowpass component.

57 Ozellik cikartarak boyut indirgeme yontemleri Renk kodlama kavrami kullanilarak birinci ve ikinci derece degerlerin gosterilisi Lee & Landgrebe tarafindan bulunmustur. Bu gosterim sayesinde, spectral imzalar kolaylikla ve siniflari ile ilgili bilgi kolaylikla alinabilir. Lee & Landgrebe: Analyzing High Dimensional Data

58

59 Hiperspektral verileri indirmek için; Kaynaklar: PhD Tez, Begum Demir KULİS Raster%20&%20Image%20Processing.htm TNTmips microimages, Remote Sensing tutorial Gustau Camps-Valls Image Processing Laboratory (IPL) Universitat de Val`encia