KABA KÜME TEORİSİ (Rough Set Theory) Dr. Sedat TELÇEKEN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KABA KÜME TEORİSİ (Rough Set Theory) Dr. Sedat TELÇEKEN"

Transkript

1 KABA KÜME TEORİSİ (Rough Set Theory) Dr. Sedat TELÇEKEN

2 Giriş Bilgi teknolojisindeki gelişmeler ve verilerin dijital ortamda saklanmaya başlanması ile yeryüzündeki bilgi miktarı her 20 ayda iki katına çıkmaktadır. Dünya üzerinde hızla artan bu veri akla hemen mevcut verilerden daha verimli bir sekil de nasıl faydalanırız? sorusunu getirmektedir. Veri tabanlarındaki bu veriler üzerinde analiz yapmak ve karar destek aşamasında kullanmak, herhangi bir araç kullanmaksızın imkânsız hale gelmiştir. Bu noktada akıllı veri işleme metotları diğer adıyla veri madenciliği (Data Mining) karşımıza çıkmaktadır. Kaba küme teorisi Pawlak tarafından 1985 de ortaya atılmıştır (Pawlak, 2002). Kaba küme teorisi, bulanık (Fuzzy) kümeler gibi kesin olmayan yapıların analizinde kullanılmaktadır.

3 Bilgi Sistemi Bilgi sistemini tablo olarak düşürsek, tablonun kolonları nitelikleri (attiribute), satırları ise nesneleri (object) temsil etmektedir. IS = (U,A) U evrensel küme, A nitelik kümesi Her nitelik a A bir değere Va ve bir değer uzayına (value domain) sahiptir. Bilgi sisteminde niteliklere ait bir bilgi fonksiyonu (Information Function) fa bulunmaktadır. fa = U Va Karar niteliğine sahip bilgi sistemlerine Karar Sistemleri (Decision System) denir. DS = (U,A {d}) U evrensel küme, A nitelik kümesi, d karar niteliği

4 Bilgi Sistemi (Devam) U a 1 a 2 a 3 d U = {X1, X2, X3,,X11}. A = {a1, a2, a3}, V1 = {1, 2, 3}, X X X X V2 = {1, 2, 3}, V3 = {1, 2, 3, 4} X X X X X X

5 Benzerlik (indiscerniblity) Benzerlik İlişkisi: İki nesne arasında seçilen nitelik alt kümesindeki bütün niteliklerin değeri aynı ise aralarında benzerlik ilişkisi vardır. Benzerlik ilişkisi herhangi bir B (B A) nitelik alt kümesi için Ind(B) şeklinde gösterilmektedir. U/A a 1 a 2 a 3 Z 1 ={ X 1, X 3, X 9 } Z 2 ={ X 2, X 7, X 10 } Her b B için b(xi) = b(xj) olur. Aralarında benzerlik ilişkisi bulunan nesnelerin oluşturduğu kümeye temel küme (Elementary Set) denir. Xi nesnesini Ind(B) ilişkisi ile ait olduğu temel küme [Xi]Ind(B) şeklinde gösterilir. Z 3 ={ X 4 } Z 4 ={ X 5, X 8 } Z 5 ={ X 6 } 2 2 3

6 Yaklaşım Kümeleri Düşük Yaklaşım Yüksek Yaklaşım Düşük Yaklaşım kümesi: Düşük yaklaşım kümesindeki nesneler kesin olarak bulundukları kümeye aittir. Yüksek Yaklaşım kümesi: Yüksek yaklaşım kümesindeki neneler ise bulundukları kümeye kesin olarak ait değildirler. X (X U) evrensel kümenin bir alt kümesi, B (B A) ise nitelik kümesini bir alt kümesi olsun BX * = { Xi U [Xi]Ind(B) X } BX * = { Xi U [Xi]Ind(B) X 0 }

7 Bilgi sisteminin İndirgenmesi İndirgenmiş nitelikler Kümesi: bilgi sistemindeki veri yapısını temsil edecek minimum nitelik kümeleridir. Çekirdek nitelikler kümesi: indirgenmiş nitelikler kümelerinin ortak elemanlarından oluşur. Benzerlik matrisi :İndirgenmiş nitelik kümeleri benzerlik matrisi kullanılarak bulunmaktadır. Benzerlik matrisi nxn boyutuna bir matris olup, n ise temel küme sayısıdır. Benzerlik matrisinin dij elemanını hesaplarken i ve j inci temel kümelerin niteliklerinin aldığı değerlere bakılır. Değerleri farklı olan nitelikler, matrisin dij elemanını oluşturmaktadır. Benzerlik Fonksiyonu : Bu fonksiyon lojik bir fonksiyondur. Benzerlik matrisindeki elemanlar kendi aralarında VEYA (+) işlemi, birbirleri arasında ise VE (*) işlenme tabidir. Benzerlik fonksiyonu indirgenerek indirgenmiş nitelik kümeleri bulunur.

8 Benzerlik Matrisi Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 Z 1 Z 2 a1,a2,a3 Z 3 a2 a1,a3 Z 4 a1,a3 a1,a2,a3 a1,a2,a3 Z 5 a1,a3 a1,a2,a3 a1,a2,a3 a3

9 Benzerlik Fonksiyonu f(a) = (a1+a2+a3)(a2)(a1+a3)(a1+a3) (a1+a3)(a1+a2+a3)(a1+a2+a3) (a1+a2+a3)(a1+a2+a3) (a3) = a1a2 +a2a3 indirgenmiş nitelik kümesi ile bilgi sistemi daha az sayıda nitelik ile tanımlanır. Oluşturulan minimum nitelik kümesi ile kurallar tabanı oluşturulur.

10 İndirgenmiş Bilgi Sistemi U a 1 a 2 d X X X X X X X X X X

11 Benzerlik Matrisi a1,a2 - a2 a1 a1 a1,a2 a1 - a1,a2 2 a1,a2 - a1,a2 - a1,a2 a1,a2 - a1,a2 a1,a2-3 - a1,a2 - a2 a1 a1 a1,a2 a1 - a1,a2 4 a2 - a2 - a1,a2 a1,a2 - a1,a2 a2-5 a1 a1,a2 a1 a1,a2 - - a1,a2 - a1 a1,a2 6 a1 a1,a2 a1 a1,a2 - - a1,a2 - a1 a1,a2 7 a1,a2 - a1,a2 - a1,a2 a1,a2 - a1,a2 a1,a2-8 a1 a1,a2 a1 a1,a2 - - a1,a2 - a1 a1,a2 9 - a1,a2 - a2 a1 a1 a1,a2 a1 - a1,a2 10 a1,a2 - a1,a2 - a1,a2 a1,a2 - a1,a2 a1,a2 -

12 Benznerlik Fonksiyonları f1=(a1+a2)a2a1a1(a1+a2)a1(a1+a2)=a1a2 f2=(a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2)=a1+a2 f3=(a1+a2)a2a1a1(a1+a2)a1(a1+a2)=a1a2 f4=a2a2(a1+a2) (a1+a2) (a1+a2)a2=a2 f5=a1(a1+a2)a1(a1+a2) (a1+a2)a1(a1+a2)=a1 f6=a1(a1+a2)a1(a1+a2) (a1+a2)a1(a1+a2)=a1 f7=(a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2)=a1+a2 f8=a1(a1+a2)a1(a1+a2) (a1+a2)a1(a1+a2)=a1 f9=(a1+a2)a2a1a1(a1+a2)a1(a1+a2)=a1a2 f10=(a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2) (a1+a2)=a1+a2

13 Kural Tablosu U a 1 a 2 d X X 2 * 2 2 X X 4 * 2 2 X 5 1 * 3 X 6 1 * 3 X 7 * 2 2 X 8 1 * 3 X X 10 * 2 2

14 Sınıflandırma Her karar tablosu aynı zamanda kurallar tabanıdır. Kurallar, Eğer şart ise sonuç ifadeleridir. Şart, koşul niteliklerinin aldığı değerleri, sonuç ise karar niteliklerinin değerini göstermektedir. Bilgi sistemi indirgendiğinde sistemin temelini oluşturan kurallar ortaya çıkmış olur. Yeni bir nesnenin sınıflandırılmasında 3 durum söz konusu olmaktadır. 1. Nesnenin kurallar tarafından kesin olarak sınıflandırılması durumudur 2. Nesne kurallar tarafından kesin olarak sınıflandırılamaması durumudur. 3. Nesne hiçbir kural tarafından sınıflandırılamaması durumudur.

15 TEŞEKKÜRLER

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN Lineer Dönüşümler Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek, Bir dönüşümün,

Detaylı

30 NİSAN-14 MAYIS ZEYNEP KAYAR. 1) L : R 3 R 2, L(x 1, x 2, x 3 ) = ( 3x 1 + 2x 3 4x 2, 2x 1 + x 2 3x 3 )

30 NİSAN-14 MAYIS ZEYNEP KAYAR. 1) L : R 3 R 2, L(x 1, x 2, x 3 ) = ( 3x 1 + 2x 3 4x 2, 2x 1 + x 2 3x 3 ) 3 NİSAN-4 MAYIS ZEYNEP KAYAR MATEMATİK BÖLÜMÜ LİNEER CEBİR-II DERSİ ÖDEV 4 Soru I: Aşağıda verilen dönüşümlerin lineer olup olmadığını gösteriniz. ) L : R 3 R, L(x, x, x 3 ) = ( 3x + x 3 4x 4, x + x 3x

Detaylı

Uzaktan Algılama Uygulamaları

Uzaktan Algılama Uygulamaları Aksaray Üniversitesi Uzaktan Algılama Uygulamaları Doç.Dr. Semih EKERCİN Harita Mühendisliği Bölümü sekercin@aksaray.edu.tr 2010-2011 Bahar Yarıyılı Uzaktan Algılama Uygulamaları GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ

Detaylı

Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar

Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar Lineer Denklem Sistemleri Kısa Bilgiler ve Alıştırmalar Bir Matrisin Rankı A m n matrisinin determinantı sıfırdan farklı olan alt kare matrislerinin boyutlarının en büyüğüne A matrisinin rankı denir. rank(a)

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN

VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine

Detaylı

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Fonksiyonlar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Fonksiyonlar Tanım: A ve B boş olmayan kümeler. A dan B ye bir f fonksiyonu f: A B ile gösterilir ve A nın her

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak

Şimdi de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor. teoreminini iki kere kullanarak 10.Konu İç çarpım uzayları ve özellikleri 10.1. ve üzerinde uzunluk de [ ] vektörünün ile gösterilen boyu veya büyüklüğü Pisagor teoreminden dir. 1.Ö.: [ ] ise ( ) ( ) ve ( ) noktaları gözönüne alalım.

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ Son yıllarda kontrol sistemleri, insanlığın ve uygarlığın gelişme ve ilerlemesinde çok önemli rol oynayan bir bilim dalı

Detaylı

Bulanık Küme Kavramı BULANIK KÜME. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler

Bulanık Küme Kavramı BULANIK KÜME. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler ULNIK KÜME ulanık Küme Kavramı Elemanları x olan bir X evrensel (universal küme düșünelim. u elemanların ÌX alt kümesine aitliği, yani bu altkümelerin elemanı olup olmadığı X in {0,1} de olan karakteristik

Detaylı

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.

Detaylı

BM312 Ders Notları 2014

BM312 Ders Notları 2014 Kümeler ve Bağıntılar Bir küme nesnelerden oluşur L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir c L, k L şeklinde ifade edilir. Elemanların sırası ve tekrarı önemli değildir {üzüm, kiraz,

Detaylı

Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss

Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss Jordan Yöntemi ve Uygulaması Performans Ölçümü 2 Bu çalışmada,

Detaylı

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye KÜME AİLELERİ GİRİŞ Bu bölümde, bir çoğu daha önceden bilinen incelememiz için gerekli olan bilgileri vereceğiz. İlerde konular işlenirken karşımıza çıkacak kavram ve bilgileri bize yetecek kadarı ile

Detaylı

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS

(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE

GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE ÖZEL EGE LİSESİ GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Berk KORKUT DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL İZMİR 2013 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI 3.33 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM 3 4.

Detaylı

L-BULANIK ESNEK GRUPLAR

L-BULANIK ESNEK GRUPLAR Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:7, Sayı:, 207,98-0/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:7, No:,207,98-0 L-BULANIK ESNEK RUPLAR Yıldıray ÇELİK *, Sevgi DEMİR Ordu Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik

Detaylı

+,- #'. L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir

+,- #'. L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir !"#$ %& '()*' ' #'. L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir b L, z L / #* ) {red, blue, red} ile {red, blue} aynıdır {3, 1, 9}, {9, 1, 3} ve {3, 9, 1} aynıdır / 0 Bir elemana sahip

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I-

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA -I- Dışbükeylik / İçbükeylik Hazırlayan Doç. Dr. Nil ARAS Anadolu Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü İST38 Yöneylem Araştırması Dersi 0-0 Öğretim Yılı Doğrusal olmayan

Detaylı

VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ Melih BÖLÜKBAŞI

VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ Melih BÖLÜKBAŞI VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ Melih BÖLÜKBAŞI Dersin Hedefleri Veri Tabanı Kullanıcıları Veri Modelleri Veri Tabanı Tasarımı İlişkisel VT Kavramsal Tasarımı (Entity- Relationship, ER) Modeli VT KULLANICILARI

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ Son yıllarda kontrol sistemleri, insanlığın ve uygarlığın gelişme ve ilerlemesinde çok önemli rol oynayan bir bilim dalı

Detaylı

(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.

(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir. BĞANTI - FONKSİYON 1. Sıralı İkili : (a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.! (x 1,x 2, x 3,x 4,...x n ) : sıralı n li denir. Örnek, (a,b,c) : sıralı

Detaylı

127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ

127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ 127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ Veri Madenciliği : Bir sistemin veri madenciliği sistemi olabilmesi

Detaylı

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Kümeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Kümeler Kümeler Ayrık Matematiğin en temel konularından biridir Sayma problemleri için önemli Programlama dillerinin

Detaylı

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur Kümeler Kümeler ve küme işlemleri olasılığın temellerini oluşturmak için çok önemlidir Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur Sonlu sayıda, sonsuz sayıda, kesikli

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Lineer. Cebir. Ünite 6. 7. 8. 9. 10

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Lineer. Cebir. Ünite 6. 7. 8. 9. 10 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI Lineer Cebir Ünite 6. 7. 8. 9. 10 T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 1074 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

X ve Y boş olmayan iki küme olsun. İki küme arasında tanımlanmış olan bir bulanık ilişki R, X x Y nin bir bulanık alt kümesidir.

X ve Y boş olmayan iki küme olsun. İki küme arasında tanımlanmış olan bir bulanık ilişki R, X x Y nin bir bulanık alt kümesidir. Bulanık İlişkiler X ve Y boş olmayan iki küme olsun. İki küme arasında tanımlanmış olan bir bulanık ilişki R, X x Y nin bir bulanık alt kümesidir. R F(X x Y) Eğer X = Y ise R bir ikilik (binary) bulanık

Detaylı

1. Metrik Uzaylar ve Topolojisi

1. Metrik Uzaylar ve Topolojisi 1. Metrik Uzaylar ve Topolojisi Euclidean R uzayının tabanının B = {(a, b) : a, b R} olduğunu biliyoruz. Demek ki bu uzayda belirleyiçi unsur açık aralıklar. Her açık aralık (a, b) için, olmak üzere, d

Detaylı

m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir.

m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. şeklindeki matrislere ise sütun matrisi denir. şeklindeki A matrisi bir kare matristir. Matrisler Satır ve sütunlar halinde düzenlenmiş tabloya matris denir. m satırı, n ise sütunu gösterir. a!! a!" a!! a!" a!! a!! a!! a!! a!" m=n şeklindeki matrislere kare matris adı verilir. [2 3 1] şeklinde,

Detaylı

VeritabanıYönetimi Varlık İlişki Diyagramları. Yrd. Doç. Dr. Tuba KURBAN

VeritabanıYönetimi Varlık İlişki Diyagramları. Yrd. Doç. Dr. Tuba KURBAN VeritabanıYönetimi Varlık İlişki Diyagramları Yrd. Doç. Dr. Tuba KURBAN VeritabanıTasarımı - Projenin tasarım aşamasında veritabanı tasarımı çok iyi yapılmalıdır. Daha sonra yapılacak değişiklikler sorunlar

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr

VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr VERİ MADENCİLİĞİ (Sınıflandırma Yöntemleri) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr Genel İçerik Veri Madenciliğine Giriş Veri Madenciliğinin Adımları Veri Madenciliği Yöntemleri Sınıflandırma

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing

Detaylı

Küme Temel Kavramları

Küme Temel Kavramları Kümeler Kümeler Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa

Detaylı

HESAP. (kesiklik var; süreklilik örnekleniyor) Hesap sürecinin zaman ekseninde geçtiği durumlar

HESAP. (kesiklik var; süreklilik örnekleniyor) Hesap sürecinin zaman ekseninde geçtiği durumlar HESAP Hesap soyut bir süreçtir. Bu çarpıcı ifade üzerine bazıları, hesaplayıcı dediğimiz somut makinelerde cereyan eden somut süreçlerin nasıl olup da hesap sayılmayacağını sorgulayabilirler. Bunun basit

Detaylı

DEPREM KONUMLARININ BELİRLENMESİNDE BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI

DEPREM KONUMLARININ BELİRLENMESİNDE BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI DEPREM KONUMLRININ BELİRLENMESİNDE BULNIK MNTIK YKLŞIMI Koray BODUR 1 ve Hüseyin GÖKLP 2 ÖZET: 1 Yüksek lisans öğrencisi, Jeofizik Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2 Yrd. Doç. Dr., Jeofizik

Detaylı

Yaklaşık Düşünme Teorisi

Yaklaşık Düşünme Teorisi Yaklaşık Düşünme Teorisi Zadeh tarafından 1979 yılında öne sürülmüştür. Kesin bilinmeyen veya belirsiz bilgiye dayalı işlemlerde etkili sonuçlar vermektedir. Genellikle bir f fonksiyonu ile x ve y değişkeni

Detaylı

L-BULANIK ESNEK GRUPLAR

L-BULANIK ESNEK GRUPLAR Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:7, Sayı:, 207,98-0/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:7, No:,207,98-0 L-BULANIK ESNEK GRUPLAR Yıldıray ÇELİK *, Sevgi DEMİR Ordu Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik

Detaylı

köşe (vertex) kenar (edg d e)

köşe (vertex) kenar (edg d e) BÖLÜM 7 köşe (vertex) kenar (edge) Esk den Ank ya bir yol (path) Tanım 7.1.1: Bir G çizgesi (ya da yönsüz çizgesi) köşelerden oluşan bir V kümesinden ve kenarlardan oluşan bir E kümesinden oluşur. Herbir

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

Veritabanı Tasarımı ve Yönetimi. Uzm. Murat YAZICI

Veritabanı Tasarımı ve Yönetimi. Uzm. Murat YAZICI Veritabanı Tasarımı ve Yönetimi Uzm. Murat YAZICI Veritabanı Tasarımı - Projenin tasarım aşamasında veritabanı tasarımı çok iyi yapılmalıdır. Daha sonra yapılacak değişiklikler sorunlar çıkartabilir veya

Detaylı

Veritabanı ve Yönetim Sistemleri

Veritabanı ve Yönetim Sistemleri Veritabanı ve Yönetim Sistemleri Öğr. Gör. M. Mutlu YAPICI Ankara Üniversitesi Elmadağ Meslek Yüksekokulu Ders İzlencesi Hafta Modüller/İçerik/Konular 1. Hafta Temel Kavramlar 2. Hafta Veri Modelleri 3.

Detaylı

Özdeğer ve Özvektörler

Özdeğer ve Özvektörler Özdeğer ve Özvektörler Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; bir lineer dönüşümün ve bir matrisin özdeğer ve özvektör kavramlarını anlayacak, bir dönüşüm matrisinin

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine

Detaylı

9.Konu Lineer bağımsızlık, taban, boyut Germe. 9.1.Tanım: V vektör uzayının her bir elemanı

9.Konu Lineer bağımsızlık, taban, boyut Germe. 9.1.Tanım: V vektör uzayının her bir elemanı 9.Konu Lineer bağımsızlık, taban, boyut 9.1. Germe 9.1.Tanım: V vektör uzayının her bir elemanı vektörlerin lineer birleşimi olarak ifade ediliyorsa vektörleri V yi geriyor ya da V yi gerer denir. Üstelik,

Detaylı

DERS 2 : BULANIK KÜMELER

DERS 2 : BULANIK KÜMELER DERS 2 : BULNIK KÜMELER 2.1 Gİriş Klasik bir küme, kesin sınırlamalarla verilen bir kümedir. Örneğin, klasik bir küme aşağıdaki gibi belirtilebilir: = { x x > 6 }, Kapalı sınır noktası burada 6 dır.burada

Detaylı

EBE-368 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Veri Tabanı Tasarımı

EBE-368 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Veri Tabanı Tasarımı EBE-368 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri Veri Tabanı Tasarımı Dr. Dilek Küçük Veri Tabanı Tasarımı Kavramsal Veritabanı Tasarımı Gereksinim analizi adımında edinilen bilgilerle, verinin kısıtlamalarıyla

Detaylı

Veri Madenciliği Yöntemleriyle İGDAŞ Çağrı Merkezi Veri Analizi VE Kalite Fonksiyon Yayılımı Yöntemiyle Süreç İyileştirme Çalışması

Veri Madenciliği Yöntemleriyle İGDAŞ Çağrı Merkezi Veri Analizi VE Kalite Fonksiyon Yayılımı Yöntemiyle Süreç İyileştirme Çalışması Veri Madenciliği Yöntemleriyle İGDAŞ Çağrı Merkezi Veri Analizi VE Kalite Fonksiyon Yayılımı Yöntemiyle Süreç İyileştirme Çalışması Nilay Kurşunoğlu, PwC Yönetim Danışmanlığı Biz Kimiz? Orhan Cem Sorumlu

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimsiz Öğrenmenin Temelleri Kümeleme Uzaklık Fonksiyonları Öklid Uzaklığı Manhattan

Detaylı

BĐL378 - VERĐTABANI YÖNETĐM SĐSTEMLERĐ

BĐL378 - VERĐTABANI YÖNETĐM SĐSTEMLERĐ BĐL378 VERĐTABANI YÖNETĐM SĐSTEMLERĐ Öğr.Gör. Sedat TELÇEKEN VTYS, bütünlük kısıtlamalarını uygulayarak yalnız geçerli verilerin depolanmasını sağlar. ANADOLU ÜNĐVERSĐTESĐ FEN FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

13.Konu Reel sayılar

13.Konu Reel sayılar 13.Konu Reel sayılar 1. Temel dizi 2. Temel dizilerde toplama ve çarpma 3. Reel sayılar kümesi 4. Reel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 5. Reel sayılar kümesinde sıralama 6. Reel sayılar kümesinin tamlık

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 3.KONU Kümeler Teorisi; Küme işlemleri, İkili işlemler 1. Altküme 2. Evrensel Küme 3. Kümelerin Birleşimi 4. Kümelerin Kesişimi 5. Bir Kümenin Tümleyeni

Detaylı

Bulanık Mantık Denetleyicileri

Bulanık Mantık Denetleyicileri Bulanık Mantık Denetleyicileri Bulanık Çıkarım BULANIK ÇIKARIM İki-değerli mantık Çok-değerli mantık Bulanık mantık Bulanık kurallar Bulanık çıkarım Bulanık anlamlandırma Bulanık Çıkarım İki-değerli mantık

Detaylı

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar

Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu

Detaylı

YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#10: KÜMELEME

YZM 3217 YAPAY ZEKA DERS#10: KÜMELEME YZM 317 YAPAY ZEKA DERS#10: KÜMELEME Sınıflandırma (Classification) Eğiticili (supervised) sınıflandırma: Sınıflandırma: Sınıf sayısı ve bir grup örneğin hangi sınıfa ait olduğunu bilinir Eğiticisiz (unsupervised)

Detaylı

Esnek Hesaplamaya Giriş

Esnek Hesaplamaya Giriş Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan

Detaylı

BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES)

BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES) BÖLÜNMÜŞ FARKLAR (DİVİDED DİFFERENCES) Lagrange ve Neville yöntemlerinin bazı olumsuz yanları vardır: İşlem sayısı çok fazladır (bazı başka yöntemlere kıyasla) Data setinde bir nokta ilavesi veya çıkartılması

Detaylı

Ders 8: Konikler - Doğrularla kesişim

Ders 8: Konikler - Doğrularla kesişim Ders 8: Konikler - Doğrularla kesişim Geçen ders RP 2 de tekil olmayan her koniğin bir dönüşümün ardından tek bir koniğe dönüştüğü sonucuna vardık; o da {[x : y : z x 2 + y 2 z 2 = 0]} idi. Bu derste bu

Detaylı

Önemli noktalar. Paradigma Nesnelere Giriş Mesajlar / Ara bağlantılar Bilgi Gizleme (Information Hiding ) Sınıflar(Classes) Kalıtım/Inheritance

Önemli noktalar. Paradigma Nesnelere Giriş Mesajlar / Ara bağlantılar Bilgi Gizleme (Information Hiding ) Sınıflar(Classes) Kalıtım/Inheritance Önemli noktalar Paradigma Nesnelere Giriş Mesajlar / Ara bağlantılar Bilgi Gizleme (Information Hiding ) Sınıflar(Classes) Kalıtım/Inheritance public class Test { // çalışır İnsan insan = new Çiçekçi();

Detaylı

Bir özvektörün sıfırdan farklı herhangi bri sabitle çarpımı yine bir özvektördür.

Bir özvektörün sıfırdan farklı herhangi bri sabitle çarpımı yine bir özvektördür. ÖZDEĞER VE ÖZVEKTÖRLER A n n tipinde bir matris olsun. AX = λx (1.1) olmak üzere n 1 tipinde bileşenleri sıfırdan farklı bir X matrisi için λ sayıları için bu denklemi sağlayan bileşenleri sıfırdan farklı

Detaylı

BTP203 VERİTABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ

BTP203 VERİTABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ BTP203 VERİTABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ Öğr.Gör.Dr. Sedat TELÇEKEN ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Porsuk M.Y.O. Bilg. Tekn. Bölümü 2011 2012 Güz Dönemi BÜTÜNLÜK KISITLAMALARI (Integrity Constraints) Bir VT depoladığı

Detaylı

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre): DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir

Detaylı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy

Detaylı

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ. Bölüm-4 Bulanık Çıkarım

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ. Bölüm-4 Bulanık Çıkarım BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ Bölüm-4 Bulanık Çıkarım 1 Bulanık Çıkarım Bölüm 4 : Hedefleri Bulanık kuralların ve bulanık bilgi tabanlarının nasıl oluşturulacağını anlamak. Gerçekte bulanık muhakeme olan

Detaylı

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir? 1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 4 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

1.4 Tam Metrik Uzay ve Tamlaması

1.4 Tam Metrik Uzay ve Tamlaması 1.4. Tam Metrik Uzay ve Tamlaması 15 1.4 Tam Metrik Uzay ve Tamlaması Öncelikle şunu not edelim: (X, d) bir metrik uzay, (x n ), X de bir dizi ve x X ise lim n d(x n, x) = 0 = lim n,m d(x n, x m ) = 0

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Bölüm 2 Varlık-İlişki Veri Modeli: Araçlar ve Teknikler. Fundamentals, Design, and Implementation, 9/e

Bölüm 2 Varlık-İlişki Veri Modeli: Araçlar ve Teknikler. Fundamentals, Design, and Implementation, 9/e Bölüm 2 Varlık-İlişki Veri Modeli: Araçlar ve Teknikler Fundamentals, Design, and Implementation, 9/e Üç Şema Modeli Üç şema modeli 1975 de ANSI/SPARC tarafından geliştirildi Veri modellemeninç ve rolünü

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. SERDAR ENGİNOĞLU

Yrd.Doç.Dr. SERDAR ENGİNOĞLU Yrd.Doç.Dr. SERDAR ENGİNOĞLU ÖZGEÇMİŞ DOSYASI KİŞİSEL BİLGİLER Doğum Yılı : Doğum Yeri : Sabit Telefon : Faks : E-Posta Adresi : Web Adresi : Posta Adresi : 1977 BAYBURT T: 28621800181711 F: 2862180533

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Sınıflandırıcıların Değerlendirilmesi Skorlar Karışıklık matrisi Accuracy Precision Recall

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla

Detaylı

0.1 Küme Cebri. Teorem 1 A ve B iki küme olmak üzere i) (A B) c = A c B c ii) (A B) c = A c B c

0.1 Küme Cebri. Teorem 1 A ve B iki küme olmak üzere i) (A B) c = A c B c ii) (A B) c = A c B c 0. Küme Cebri Bu bölümde verilen keyfikümeler üzerinde birleşim, kesişim, fark, tümleyen,...gibi özellikleri sağlayan eşitliklerle ilgilenceğiz. İlk olarak De Morgan kurallarıdiye bilinen bir Teoremi ifade

Detaylı

T.C. BULANIK ESNEK TOPOLOJİK UZAYLARDA BAĞLANTILILIK

T.C. BULANIK ESNEK TOPOLOJİK UZAYLARDA BAĞLANTILILIK T.C. ORDU ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK ESNEK TOPOLOJİK UZAYLARDA BAĞLANTILILIK Merve TELLİOĞLU YÜKSEK LİSANS TEZİ ORDU 2016 TEZ ONAY Ordu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü öğrencisi

Detaylı

Rastgele değişken nedir?

Rastgele değişken nedir? Rastgele değişken nedir? Şİmdiye kadar hep, kümelerden ve bu kümelerin alt kümelerinden (yani olaylar)dan bahsettik Bu kümelerin elemanları sayısal olmak zorunda değildi. Örneğin, yazı tura, kız erkek

Detaylı

Örnek...3 : f(2x 3)=4 3x ise f(1) kaçtır? Örnek...4 : f(x)=3x+1 ise f(2x) fonksiyonu nedir?

Örnek...3 : f(2x 3)=4 3x ise f(1) kaçtır? Örnek...4 : f(x)=3x+1 ise f(2x) fonksiyonu nedir? FONKSİYON HATIRLATMA ( FONKSİYON TANIMI ) A dan B e tanımlı f kuralının fonksion olm ası için; Örnek... : f( )= ise f() kaçtır? ) A daki her elemanın görüntüsü olmalı ( A da açıkta eleman kalmamalı) )A

Detaylı

2 İlişkisel Veritabanı Tasarımı. Veritabanı 1

2 İlişkisel Veritabanı Tasarımı. Veritabanı 1 2 İlişkisel Veritabanı Tasarımı Veritabanı 1 Veritabanı Tasarımı Tasarım yapılırken izlenecek adımlar; Oluşturulacak sistemin nelerden oluşması gerektiği ve hangi işlemlerin hangi aşamalarda yapıldığı

Detaylı

Bulanık Mantık ve DURTES Yönteminde Uygulanması İçin Bir Öneri

Bulanık Mantık ve DURTES Yönteminde Uygulanması İçin Bir Öneri Bulanık Mantık ve DURTES Yönteminde Uygulanması İçin Bir Öneri Rasim TEMUR İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Sunum Programı 1. Giriş 2. Bulanık mantık 3. DURTES yöntemi 4. Uygulama önerileri

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

YAPAY BAĞIŞIKLIK SİSTEMİ. Arş. Gör. Burcu ÇARKLI YAVUZ

YAPAY BAĞIŞIKLIK SİSTEMİ. Arş. Gör. Burcu ÇARKLI YAVUZ YAPAY BAĞIŞIKLIK SİSTEMİ Arş. Gör. Burcu ÇARKLI YAVUZ İnsanoğlu doğadaki müthiş uyumu yıllar önce keşfetmiş ve doğal sistemlerin işleyişini günümüz karmaşık problemlerinin çözümünde uygulayarak, karmaşık

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik (Eşitlik Kısıtlı Türevli Yöntem) Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer

Detaylı

2 İlişkisel Veritabanı Tasarımı ve Normalizasyon. Veritabanı 1

2 İlişkisel Veritabanı Tasarımı ve Normalizasyon. Veritabanı 1 2 İlişkisel Veritabanı Tasarımı ve Normalizasyon Veritabanı 1 Veritabanı Tasarımı Tasarım yapılırken izlenecek adımlar; Oluşturulacak sistemin nelerden oluşması gerektiği ve hangi işlemlerin hangi aşamalarda

Detaylı

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER GİRİŞ Özdeğerler, bir matrisin orijinal yapısını görmek için kullanılan alternatif bir yoldur. Özdeğer kavramını açıklamak için öncelikle özvektör kavramı ele alınsın. Bazı vektörler

Detaylı

Tesadüfi Değişken. w ( )

Tesadüfi Değişken. w ( ) 1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere

Detaylı

Kavramsal Tasarım. Veritabanlarına Giriş Dersi

Kavramsal Tasarım. Veritabanlarına Giriş Dersi Kavramsal Tasarım Veritabanlarına Giriş Dersi Kavramsal Modelleme Bu modeller, veritabanında tutulacak verilerin yüksek seviyede bir gösterimini ve açıklamasını verir. Varlık-İlişki (ER) Modeli, kavramsal

Detaylı

KABA KÜME YAKLAŞIMI KULLANILARAK VERİ MADENCİLİĞİ PROBLEMLERİNDE SINIFLANDIRMA AMAÇLI YAPILMIŞ OLAN ÇALIŞMALAR

KABA KÜME YAKLAŞIMI KULLANILARAK VERİ MADENCİLİĞİ PROBLEMLERİNDE SINIFLANDIRMA AMAÇLI YAPILMIŞ OLAN ÇALIŞMALAR KABA KÜME YAKLAŞIMI KULLANILARAK VERİ MADENCİLİĞİ PROBLEMLERİNDE SINIFLANDIRMA AMAÇLI YAPILMIŞ OLAN ÇALIŞMALAR Emel Kızılkaya AYDOĞAN 1 Cevriye GENCER 2 ÖZET Veri madenciliği, büyük veri kümeleri içindeki

Detaylı

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. 1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.

Detaylı

1.4. KISMİ SIRALAMA VE DENKLİK BAĞINTILARI

1.4. KISMİ SIRALAMA VE DENKLİK BAĞINTILARI Reel sayılar kümesinin "küçük ya da eşit", bağıntısı ile sıralanmış olduğunu biliyoruz. Bu bağıntı herhangi bir X kümesine aşağıdaki şekilde genelleştirilebilir. Bir X kümesi üzerinde aşağıdaki yansıma,

Detaylı

A; e A; A kümelerini tan mlay n z. (x) = fb 2 B : x 2 Bg

A; e A; A kümelerini tan mlay n z. (x) = fb 2 B : x 2 Bg Genel Topolojiye Giriş I Ara S nav Sorular 30 Kas m 2010 1 (X; T ) bir topolojik uzay ve A X olsun. 2 (a) Ikinci say labilir topolojik uzay ne demektir? Tan mlay n z. A; e A; A ve @A kümelerini tan mlay

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

BOOLE CEBRİ. BOOLE cebri. B={0,1} kümesi üzerinde tanımlı İkili işlemler: VEYA, VE { +,. } Birli işlem: tümleme { } AKSİYOMLAR

BOOLE CEBRİ. BOOLE cebri. B={0,1} kümesi üzerinde tanımlı İkili işlemler: VEYA, VE { +,. } Birli işlem: tümleme { } AKSİYOMLAR OOLE ERİ 54 YILINDA GEORGE OOLE, LOJİĞİ SİSTEMATİK OLARARAK ELE ALIP OOLE ERİNİ GELİŞTİRDİ. 93 DE.E. SHANNON ANAHTARLAMA ERİNİ GELİŞTİREREK OOLE ERİNİN ELEKTRİKLİ ANAHTARLAMA DEVRELERİNİN ÖZELLİKLERİNİ

Detaylı

- Mali analizin Tanımı - Türlerine göre mali analiz - Değerlendirme Kuruluşları

- Mali analizin Tanımı - Türlerine göre mali analiz - Değerlendirme Kuruluşları - Mali analizin Tanımı - Türlerine göre mali analiz - Değerlendirme Kuruluşları Elbistan Meslek Yüksek Okulu 2012 2013 Bahar Yarıyılı Öğr. Gör. Murat KEÇECĠOĞLU Finansal Analiz Eğilim Yüzdeleri (Trend)

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel

Detaylı

TUNCELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ LİNEER CEBİR DERSİ 2012 GÜZ DÖNEMİ ÇIKMIŞ VİZE,FİNAL VE BÜTÜNLEME SORULARI ÖĞR.GÖR.

TUNCELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ LİNEER CEBİR DERSİ 2012 GÜZ DÖNEMİ ÇIKMIŞ VİZE,FİNAL VE BÜTÜNLEME SORULARI ÖĞR.GÖR. UNCELİ ÜNİVERSİESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ LİNEER CEBİR DERSİ 0 GÜZ DÖNEMİ ÇIKMIŞ VİZE,FİNAL VE BÜÜNLEME SORULARI ÖĞR.GÖR.İNAN ÜNAL www.inanunal.com UNCELİ ÜNİVERSİESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı