YÜZEN BÖLGE KONFİGÜRASYONU İÇERİSİNDEKİ TERMOKAPİLER KONVEKSİYON HAREKETİ THERMOCAPILLARY CONVECTION FLOW IN A FLOATING-ZONE CONFIGURATION

Transkript

1 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 011 (13-6) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 011 (13-6) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR e-issn: Makale (Article) YÜZEN BÖLGE KONFİGÜRASYONU İÇERİSİNDEKİ TERMOKAPİLER KONVEKSİYON HAREKETİ Ramazan SELVER, Ela KATI Süleyman Demirel Üniversitesi Müh. Mim. Fak. Mak. Müh. Böl., Isparta/TÜRKĐYE Geliş Tarihi: Kabul Tarihi: Özet Son yıllarda yarı iletken malzemelerin temeli olan kristallerin kalitesinin arttırılması için ileri teknolojiler kullanılmaktadır. Bu teknolojilerden birisi de yüzen bölge (floating zone) konfigürasyonudur. Bu çalışmada, yüzen bölge konfigürasyonu içerisindeki kararlı haldeki yüzey gerilim konveksiyon hareketi light-cut tekniği ile deneysel olarak 3 boyutlu ve numerik olarak boyutlu ve iki farklı yerçekimi vektörü (mikro (µg) ve normal (1g) yerçekimi) altında araştırılmıştır. Kristalin kalitesinin arttırılması için, kristalin büyütülmesi sırasında etkili olan zararların (yerçekimi ivmesi ve doğal konveksiyon) azaltılması üzerine araştırmalar yoğunlaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Yüzen bölge konfigürasyonu, yüzey gerilim konveksiyon, Fluent, normal ve mikro yerçekimi vektörü THERMOCAPILLARY CONVECTION FLOW IN A FLOATING-ZONE CONFIGURATION Abstract Recently high technologies are used to develop crystal quality which is the base of semi conductive materials. One of these technologies half-zone configuration. In this study, we investigated the steady state surface tension driven convection flow with light-cut technique as an experimentally 3-D and numerically -D and under two difference gravity vectors. Researchers are grown to decrease harmful effects during while crystal growth for increasing crystal quality. Keywords: Floating-zone configuration, surface tension driven convection, Fluent, normal and microgravity vectors. 1. GĐRĐŞ Hayatımızın her alanında yer alan ileri teknoloji cihazlarının hızlı gelişmesi, bu cihazların ana malzemesi olan yarı iletken malzemelerin kalitesinin arttırılmasına ve nanoteknolojideki yeni gelişmelere bağlıdır. Yarı-iletken malzemelerin en çok kullanıldığı alan bilgisayar teknolojileri alanıdır. Yarı-iletken kristaller kullanılarak diyotlar, transistörler ve entegre devreler üretilmektedir. Entegre devreyi oluşturan çipler, yüz binlerce devre elemanı bulundurabilmektedir. Bu entegre devreleri bilgisayarın, televizyonların, videoların, saatlerin, kameraların, hesap makinelerinin, otomobillerin, uçakların, robotların, uzay araçlarının ve günümüzde kullanılan tüm haberleşme sistemlerinin kalbini oluşturmaktadır. Bu nedenle yarı-iletkenler olmadan modern bir dünya düşünülemez kavramı ortaya çıkmıştır. Bu makaleye atıf yapmak için Selver R., Katı E., Yüzen Bölge Konfigürasyonu Đçerisindeki Termokapiler Konveksiyon Hareketi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi011, 8() 13-6 How to cite this article Selver R., Katı E., Thermocapillary convection flow in a floating-zone configuration Electronic Journal of Machine Technologie, 011, 8() 13-6

2 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler Günümüz şartlarında insanların yeni teknolojileri kolayca benimseyip, hızlı bir şekilde tüketmesi, endüstriyi ve bilim insanlarını sürekli yeni teknolojiler geliştirmeye teşvik etmektedir. Bu gelişimin temelini, daha kaliteli yarı iletken kristallerin üretilmesi oluşturmaktadır. Özellikle nanoteknoloji ve savunma sanayi uygulamaları yarı-iletken malzemelerin gelişmesini hızlandırmıştır. Günümüzde yarı iletken malzemelerin üretiminin temelini oluşturan kristallerin kalitesinin arttırılması için yapılan çalışmalarda yüzey gerilim konveksiyon hareketi ile elde edilen kristal yapının yarı iletken malzemeler için ihtiyaç duyulan en iyi kristal yapı olduğu ortaya konmuştur. Yüzey gerilim hareketi değişik şartlar altında Ostrach tarafından incelenmiştir [1]. Schwabe vd. yeryüzü şartlarında (yerçekimi ivmesinin 1g olduğu konumda) yüzen bölge konfigürasyonunda yüzey gerilim hareketi yapan akışkan üzerine deneysel çalışmalar yapmışlardır []. Bu araştırmacılar deney akışkanı olarak NaNO 3 kullanmışlardır. Akışkan ile temas halinde bulunan sıcak duvarın yüzey sıcaklığı ile soğuk duvarın yüzey sıcaklığı arasındaki fark belirli bir değeri geçtikten sonra, akışkanın kararlı akış türünden periyodik osilasyonlu akış türüne geçtiğini gözlemişlerdir. Akışkanın kararlı akış türünden periyodik osilasyonlu akış türüne tam olarak geçtiği noktadaki sıcaklık farkı ise kritik sıcaklık farkı ( T kr ) olarak tanımlanmıştır. Chun ve West, yeryüzü şartlarında (1g) yüzen bölge (floating-zone) konfigürasyonunu kullanarak kritik sıcaklık farkı değerini ( T kr ) ve akışkanın kararlı konveksiyon hareketinden periyodik osilasyonlu konveksiyon hareketine geçişini hem deneysel hem de teorik olarak incelemişlerdir [3]. Bir çok araştırmacı kaliteli kristal üretiminde osilasyonlu akış hareketinin olumsuz etkileri üzerine çalışmalar yapmıştır. Bu araştırmacılar, periyodik osilasyonun başladığı kritik sıcaklık farkı ( T kr ) değerini tespit ederek, akışkanın fiziksel özelliklerini içeren boyutsuz kritik Marangoni sayısını (Ma kr ) elde etmişlerdir. Boyutsuz sayıdan dolayı bu tür konveksiyon, Marangoni konveksiyon olarak adlandırılır. Yine bu araştırmacılar; yüksek Prandtl sayısına (Pr>1) sahip akışkanları kullanarak, kritik Marangoni sayısı (Ma kr ) değerinin 1x10 4 mertebesinde olduğunu tespit etmişlerdir. Buna karşılık Napolitano vd. nin, düşük yerçekimi ivmesine sahip uzay laboratuarında yüzen bölge konfigürasyonu kullanarak yaptıkları bir deneyde, kritik Marangoni sayısı (Ma kr ) 4x10 5 mertebesinde elde edilmesine rağmen periyodik osilasyona rastlanmamıştır [4]. Kamotani vd. yarım yüzen bölge konfigürasyonunu kullanarak yaptıkları çalışmalarda, yüksek Prandtl sayısına sahip akışkanın çevresindeki hava hareketini nümerik olarak incelemişlerdir [5,6,7]. Ayrıca, osilasyona başlama noktasının akışkan yüzeyindeki ısı transfer değerlerine (ısı kaybı ve ısı kazancına) göre farklılık gösterdiğini deneysel olarak kanıtlamışlardır. Bahsedilen bu çalışmada, deney akışkanının etrafına yatay vaziyette şeffaf plastik bir disk yerleştirildiğinde, havanın doğal konveksiyonundan kaynaklanan ısı transferi nedeniyle oluşan zararlı etkilerin azaldığını gözlemlemişlerdir. Selver; farklı boyutsal oranlara sahip yarım yüzen bölge konfigürasyonunu kullanarak, ortam sıcaklığının yüzey gerilim hareketi yapan akışkanın kararlı halden osilasyonlu hale geçiş noktasına etkilerini deneysel olarak araştırmıştır [8]. Ayrıca, soğuk duvar sıcaklık değerinin osilasyona başlama noktasına etkilerini de bir başka parametre olarak incelemiştir. Deneyler sonucunda, yüzeyde meydana gelen ısı kaybının artması durumunda osilasyona başlama noktasının düştüğünü ortaya koymuştur. Yukarıda bahsedilen tüm araştırmacılar, kararlı yüzey gerilimli akıştan osilasyonlu yüzey gerilimli akışa geçiş olayını çeşitli yöntem ve şartlar altında incelemişlerdir. Çalışmalarda genel olarak, osilasyona başlama noktasına etki eden veya akışkan hareketinin homojenliğini bozan faktörleri azaltmaya yönelik uğraşlar vermişlerdir. 14

3 Selver R., Katı E. Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Lee ve Kamotani vd., sabit sıcaklık konfigürasyonunu kullanarak ilk deneysel çalışmaları yapmışlardır [9,10]. Deneylerinde 3 mm yarıçaplı silindirik kap konfigürasyonunu kullanarak yüzey gerilimli akış hareketini incelemişlerdir. Kararlı ve osilasyonlu durumlarda akış ve sıcaklık alanları için detaylı tanımlamalar yapmışlar ve maksimum sıcaklık osilasyonlarının oluştuğu bölgeleri belirlemişlerdir. Ayrıca, boyutsal oranın osilasyonlu akışa etkilerini araştırmışlardır. Schwabe vd., çok küçük boyutsal oranlarda sabit sıcaklık konfigürasyonları kullanarak kararlı yüzey gerilimli akış hareketini deneysel olarak gözlemiştir [11]. Kamotani vd. çalışmalarındaki tüm sıcaklık gradienleri için tek hücreli akış alanları gözlemelerine rağmen, Schwabe seçtiği çok küçük boyutsal oranlar için çok hücreli akış alanları gözlemiştir [10,11]. Lavalley vd., sabit sıcaklık konfigürasyonunda kararlı yüzey gerilimli akış hareketini deneysel olarak PIV (Particle Image Velocimetry) cihazı ile izlemişler ve yaptıkları nümerik hesaplamalarla uyuşumunu göstermişlerdir [1]. Ayrıca, osilasyonlu durum için akışkan içerisindeki sıcaklık eş çizgilerinin periyodik değişimini inceleyerek, iki farklı osilasyon tipini gözlemişlerdir. Sim, sabit sıcaklık konfigürasyonunu da içeren silindirik geometrilerin kullanıldığı genel bir çalışma yaparak, yüzey gerilimli akış hareketini, deneysel, teorik ve nümerik olarak incelemiştir [13]. Bu çalışmada da, Lavalley vd. nin çalışmasında olduğu gibi osilasyon mekanizması nümerik olarak iki farklı tipte gözlenmiş ve bu tiplerin sayılarının ve oluşum şekillerinin konfigürasyonun boyutsal oranları ile alakalı olduğu bildirilmiştir [1]. Sim ve çalışma grubu sabit sıcaklık ve sabit ısı akısı konfigürasyonlarında, serbest yüzey deformasyonunun kararlı ve osilasyonlu yüzey gerilimli akış hareketine etkileri hakkında detaylı çalışmalar yapmışlardır [13,14,15]. Bu çalışmalarında, yüzen bölge konfigürasyonlarında olduğu gibi serbest yüzey şeklinin veya kap içerisindeki akışkan hacminin osilasyona başlama noktasına önemli bir şekilde etki ettiğini göstermişlerdir. Simon Ostrach ve Yasuhiro Kamotani yönetiminde, sabit ısı akısı ve sabit sıcaklık konfigürasyonları kullanılarak Surface Tension Driven Convection Experiment adlı (STDCE-1, STDCE-) deneyler uzay istasyonunda gerçekleştirilmiştir. Đlk deneyde (STDCE-1), Kamotani vd., kararlı yüzey gerilimli akış hareketini farklı sıcaklık gradienlerinde incelemişlerdir [16,17]. Đlk deneyin sonuçlarında, yeryüzünde Lee tarafından yapılan deneylere göre 5-6 kat daha büyük Marangoni sayılarına ulaşılmasına rağmen osilasyona rastlanmamıştır [9]. Bu durum, osilasyona başlama noktası için Marangoni sayısının tek parametre olmadığını göstermiştir. Đkinci deney serisinde (STDCE-) ise, sabit ısı akısı ve sabit sıcaklık konfigürasyonları kullanılarak STDCE-1 deki deneyler tekrarlanmış ve yeryüzündeki çalışmalar ile karşılaştırılmıştır [18]. Sonuç olarak, her iki konfigürasyon için de birinci seri ile benzer sonuçlara ulaşmışlardır. Bizim yapmış olduğumuz bu çalışmada ise konfigürasyon olarak Şekil 1.1 de görülen yüzen bölge konfigürasyonu, deney akışkanı olarak da yüksek Prandtl sayısına ve 5 cst luk viskoziteye sahip olan silikon yağı kullanılmıştır. Silikon yağı, Şekil 1.1 de görüldüğü gibi üst tarafından ısıtıcı bakır duvar ile ısıtılırken tabanından da soğutucu bakır duvar yardımıyla soğutulmuştur. Böylece akışkanın kararlı yüzey gerilimli akış hareketi incelenmiştir. Bizlerden önceki araştırmacıların yapmış olduğu çalışmalarda soğutucu duvar sıcaklığı deneyin yapıldığı ortam sıcaklığına eşit değerlerde tutulmuştur. Bizim yapmış olduğumuz bu çalışmada ise, soğutucu duvar sıcaklığı oda sıcaklığının altındaki bir değerde tutulmuştur. Ayrıca akışkanın kararlı haldeki yüzey gerilimli akış hareketi deneysel olarak 3 boyutlu incelendiği gibi numerik olarak boyutlu ve iki farklı yerçekimi vektörü (mikro (µg) ve normal (1g) yerçekimi) altında da araştırılmıştır. 15

4 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler Şekil 1. Yüzen bölge konfigürasyonunun şematik gösterilişi. MALZEME ve METOT Araştırmamızda kullanılan deney düzeneği Şekil.1 de verilmiştir. Yüzen bölge konfigürasyonunda iki farklı mod kullanılmaktadır. Bunlardan birincisi ısıtıcı çubuğun üst tarafta soğutucu çubuğun alt tarafta olduğu durumdur, ikincisi ise ısıtıcı çubuğun alt tarafta soğutucu çubuğun ise üst tarafta olduğu durumdur. Her iki mod da yeryüzü şartlarında yer çekimi vektörünün etkisi altında olduğu için doğal konveksiyon etkisi görülmektedir. Ancak bu modlardan birincisinde doğal konveksiyonun yüzey gerilim konveksiyon hareketlerindeki zararlı etkisi daha az olduğu daha önceki araştırmalarımızda ortaya konulmuştur. Bundan dolayı bu çalışmamızda akışkandaki doğal taşınım etkisini en aza indirgemek için ısıtıcı çubuğun üst tarafta soğutucu çubuğun alt tarafta olduğu mod kullanılmıştır. Şekil.1 de verilen deney düzeneği; deney akışkanı, deney bölgesi ısıtma sistemi, termokupullar, sıcaklık ölçme cihazı, akış görüntüleme sistemi ve akışkanın yüksekliğini hassas şekilde ayarlayan deney aparatından oluşmaktadır. Deney bölgesinde kullanılan akışkanla temas halinde olan sıcak duvar ve soğuk duvar çapı 3 mm olan saf bakırdan yapılmıştır. Silindirik duvarların malzemesi yüksek ısı iletim katsayısına sahip olmasından dolayı bakır olarak seçilmiştir. Ayrıca bu bakır duvarlar, akışkanın yüzey gerilim hareketinin homojen olarak gerçekleşmesinde önemli rol oynamaktadır. Silindirik bakır duvarların her birinin merkezinden akışkan yüzeyine derinliği 0.5 mm kalacak şekilde iki adet termokupul yerleştirmek için 1 mm çapında delikler açılmıştır. Şekil. Deney aparatlarının şematik gösterimi. 16

5 Selver R., Katı E. Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Deneylerimizde deney akışkanı olarak Dow Corning firmasından ticari olarak alınan, 5 cst kinematik viskoziteye sahip silikon yağı (polydimethylsiloxane polimers) kullanılmıştır. Bu silikon yağının 5 o C sıcaklıktaki fiziksel özellikleri Çizelge.1 de verilmiştir. Çizelge 1. 5 cst viskoziteye sahip Silikon Yağının fiziksel özellikleri (Selver den, 005) Özellik Birimler Değer Yoğunluk(ρ) Kg/m Termal Kondiksüyon Katsayısı (k) W/m.K Termal Difüzyon Katsayısı(α) m /s 7.4x10-8 Dinamik Viskozite(µ) Ns/ m x10-3 Kinematik Viskozite(ν) m /s 4.88 x10-6 Yüzey Gerilim(σ) N/m 19.7x10-3 Yüzey Gerilim Sıcaklık Katsayısı σ T, σ / T N/m.K x10-3 Özgül Isı (C p ) J/Kg.K Isısal Genleşme Katsayısı (β) 1/K Prandtl Sayısı (Pr) 67 Akışkanın Kinematik Viskozitesinin Değişimi ν= t+3.74x10-3 T x10-5 T x10-7 T x10-10 T 5 Şekil.1 de görüldüğü üzere; silindirik sıcak bakır duvar ve silindirik soğuk bakır duvarın akışkana temas yüzeyine yakın bölgelerden radyal yönde çentikler açılmıştır. Bu çentikler akışkanın silindirik bakır duvarlarının radyal ıslatma yüzeylerinin azaltılması amacı ile yapılmıştır. Deney düzeneğinde ısıtmayı gerçekleştirmek amacıyla 0.5 mm çapında krom-nikel telden imal edilen elektrik rezistansı kullanılmıştır. Havanın doğal taşınımının akışkana yakın noktalarda akışkanı etkilememesi için bu rezistans akışkan yüzeyinden 5 mm yukarıda olacak şekilde yerleştirilmiş ve akışkanla temas halindeki bakır silindirik duvarın yüzeyine sarılmıştır. Rezistansın uçları Phillip Harris firması tarafından üretilen AC-DC akımı veren 0-5 volt arasında çalışan güç kaynağına bağlanmıştır. Akışkan yüzeyinin alt bölgesinin soğutulması için silindirik bakır duvara soğutma özelliği verecek şekilde uyarlanmış akışkan test bölgesi oluşturulmuştur. Silindirik bakır duvarın üzerine bakır borudan yapılmış serpantin sıkı bir şekilde sarılmıştır. Soğutucu bakır duvarın soğutulması C aralığında soğutma ve ısıtma yapabilen, Heto firması tarafından üretilen 0.1 C hassasiyete sahip cihaz ile sağlanmıştır. 0.5 mm çapında ve C hassasiyette olan copper-constantan T tipi izoleli termokupullar ısıtıcı ve soğutucu bakır duvar sıcaklıkların ölçülmesi için, bu silindirik duvarların merkezinde açılan kanallara yerleştirilmiştir. Kanallara yerleştirilen termokupulların çevresindeki boşluklar Omega firması tarafından üretilen yüksek ısı iletim katsayısına sahip bir macun ile doldurulmuştur. Soğutucu duvar ile ısıtıcı duvar arasındaki sıcaklık değerleri ve bu sıcaklık değerleri arasındaki hassasiyeti akışkanın yüzey gerilim hareketinin başlayıp osilasyonlu hale geçinceye kadar ki hassasiyeti belirler. Yapılan çalışmada deney bölgesinin çevresindeki ortam sıcaklığı dört farklı noktadan, sıcaklığa karşı çok hassas hassasiyete sahip iron- 17

6 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler constantan J tipi izoleli termokupullar ile ölçülmüştür. Dört farklı noktadan elde edilen değerlerin aritmetik ortalaması deneyin yapıldığı ortamın sıcaklığını verir. Sıcak ve soğuk duvarlara yerleştirilen termokupulların diğer uçları Omega firması tarafından üretilen ve 0.1 C hassasiyeti olan DP6-TC- 30 model sıcaklık ölçer cihazına bağlanmıştır. Bu cihaz iki kanallı olup, kanalların her birinin sıcaklık değerini verdiği gibi kanallar arasındaki sıcaklık farkını veren özelliğinden dolayı da deney anında gerekli olan ve ihtiyaç duyulan ısıtıcı ve soğutucu duvarlar arasındaki sıcaklık farkının anlık hassasiyetini verir. Ortam sıcaklığını ölçen J tipi termokupulların diğer uçları ise 1 F hassasiyete sahip yirmi kanallı Newport model sıcaklık ölçere bağlanmıştır. Isıtıcı ve soğutucu duvarlar arasına asılan akışkanın saydam bir akışkan olmasından dolayı, akışkan partikülünün hareketinin izlenebilmesi oldukça zordur. Bu nedenle akışkan içerisine 3 mikron çapında Al O 3 partikülleri ilave edilmiştir. Bu partiküllerin hareketleri yüzey gerilim hareketlerinin karakterini gösterir. Silindirik konumdaki akışkanın deney anında homojen bir yapıya sahip olmasından dolayı üç boyutlu akışkan hareketi meydana gelir. Bu boyutlardan radyal olanında akışkan partikülünün hareketi simetriden dolayı akışkanın her bölgesinde ve her açısında sabit kalmaktadır. Silindirik saydam akışkana, akışkanın merkezinden geçecek şekilde ve dalga boyu nanomicron olan kırmızı lazer ışığı uygulanarak lazer perdesi oluşturulmuştur. Lazer perdesi üzerindeki akış hareketinin rahatlıkla gözlenebilmesi için, perdeye dik olacak şekilde Western Electric firması tarafından üretilen ve büyütme oranı 6 olan bir mikroskop yerleştirilmiştir. Bu mikroskop ile lazer perdesi üzerindeki 3 mikron çapındaki Al O 3 partiküllerinin izleri takip edilerek, akışkanın kararlı yüzey gerilim konveksiyon hareketi yaptığı izlenir. Yüzey gerilim akış hareketlerinin karakterini belirleyen önemli parametrelerden biri de akışkanın boyutsal oranıdır. Bu boyutsal oran (Ar=H/D) akışkan dikey yüksekliğinin akışkan çapına oranı olup akışkanın akış karakterinin değişim noktasını etkilemektedir. Deneysel çalışmalarda değişik oranlar için akışkanın çapının sabit tutulması ile akışkanın dikey yüksekliğinin değişimi önem kazanmaktadır. Deneysel çalışmalar esnasında akışkan yüksekliğinin hassas olarak ölçülmesi bu çalışmanın hassasiyetini belirlemektedir. Dikey vaziyetteki silindirik bakır çubuklar arasındaki mesafe (H) değeri büyüdükçe asılı vaziyette olan akışkanın serbest yüzeyinde yer çekimi kuvvetinin meydana getirmiş olduğu kütlesel (body) kuvvetin etkisiyle bozulmalar meydana gelmektedir. Boyutsal oran (Ar=H/D) değeri 0,8 ve üzerinde olduğu zaman yukarıda bahsetmiş olduğumuz bozulmaların bariz bir şekilde görüldüğü bir çok araştırmada ortaya çıkmıştır. Ar>0.8 olduğu durumlarda silindirik vaziyetteki akışkanın üst kısımlarına yakın bölgelerde boyun meydana gelmekte ve alt kısımlarda akışkan yığılması ile çapta büyüme görülmektedir. Dolayısıyla akışkanın serbest yüzeyi S konumu alarak dikey konumdan ayrılmaktadır. Bu nedenle hem deneysel hem de numerik çalışmamızda akışkanın serbest yüzeyinin bozulmadan dikey (flat) konumda kalabilmesi için Ar=0.5 olarak seçilmiştir. Deney akışkanının dikey yüksekliği 0.01 mm hassasiyete sahip bir komparatör ile kalibre edilmiştir. Deneyler normal şartlar altında ve ortamın titreşimsiz olduğu anlarda gerçekleştirilmiştir. Yukarıda bahsedildiği gibi; sıcak bölgenin üstte soğuk bölgenin altta olması halinde deney aparatları kendi hassasiyetleri ölçüsünde teker teker açılır. Bunlardan sabit sıcaklıktaki soğutucu sirkülasyon cihazı istenilen sıcaklığa ayarlanır ve T C sıcaklığının 15 o C de kararlı duruma gelmesi beklenir. Đlk olarak; deney bölgesindeki akışkan yüksekliği akışkanın boyutsal oranına (Ar=H/D=0.5 için) bağlı kalınarak 1.5 mm ye göre komparatör ile ayarlanır. Boyutsal orana bağlı yükseklik ayarlandıktan sonra, akışkanın temizliği açısından ısıtıcı ve soğutucu bakır duvarların yüzeyleri etilalkol ile temizlenir. Silindirik bakır çeper üzerindeki etilalkol kuruduktan sonra bir hava kompresörü ile tekrar temizlenir. Silindirik bakır duvarlar arasına asılan akışkanın yerçekiminden ve akışkanın ıslaklığından dolayı bazen alt bakır duvar üzerinden akışkan kayarak hacimsel olarak eksilirken, bazen de bu etkiler akışkanın kayarak tamamen yok olmasına sebep olmaktadır. Bunu önlemek amacıyla; soğutucu bakır duvarın radyal yüzeyine pamuklu kür ile Scotch-Gard sıvı malzemesi sürülür. Sürülen malzeme kuruduktan sonra deney bölgesi hava kompresörü bir defa daha temizlenir. Akışkan, camdan yapılmış temiz bir enjektör ile silindirik bakır duvarlar arasına yerleştirilir. Yerleştirilen akışkanın serbest yüzeyinin dikey bir çizgi konumunda olmasına dikkat edilir. Akışkanın akış hareketinin rahat bir şekilde izlenebilmesi için eser miktarda Al O 3 partikülleri iğne ucu ile akışkana enjekte edilir. Al O 3 partikülleri akışkana yerleştirildikten sonra akışkanın merkezinden geçecek şekilde lazer perdesi oluşturulur, daha sonra mikroskop lazerli akışkan perdesine odaklanır. Başlangıçta ortam sıcaklığına haiz olan sıcak duvar sıcaklığı (T H ) 40 o C ye kadar güç kaynağı kullanılarak kademeli olarak arttırılır. 18

7 Selver R., Katı E. Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Isıtıcı ve soğutucu duvar sıcaklıkları arasındaki fark 5 o C değerinde sabit tutularak kararlı halde yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın deneysel akım hatları araştırılmıştır. 3. ÖNEMLĐ BOYUTSUZ PARAMETRELER Yüzen bölge konfigürasyonu içerisinde yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akış karakterini bazı önemli boyutsuz parametreler tanımlamaktadır. Bu parametreler süreklilik, Navier-Stokes (N-S) ve enerji denklemlerinin ayrı ayrı boyutsuzlaştırılmasıyla çıkarılır. Buna göre tasarlanan konfigürasyon içerisinde gerçekleşen yüzey gerilim konveksiyon hareketinin θ boyunca simetri olacağı düşünülürse aşağıdaki denklemler elde edilir. Süreklilik denklemi: r r V z 1 z r = ( rv ) + 0 (1) r- doğrultusundaki boyutsuz N-S denklemi V V r r P 1 1 Vr V V ( Re Ar) 3 r + z = + ( rvr) + r z r r r r z-doğrultusundaki boyutsuz N-S denklemi ( Re Ar) z 3 () Vz Vz P 1 Vr 1 Vz Gr V r + Vz = + r + - θ (3) 4 r z z r r r z ( Re Ar) 3 ( Re Ar) 3 Boyutsuz enerji denklemi ise; Pr V r T + V r z T z = 1 Pr r T r + r r Pr 1 ( Re Ar) 3 T z şeklindedir. (4) Deneysel olarak gerçekleştirilen yüzey gerilim konveksiyon hareketlerinin ve doğal konveksiyon hareketlerinin karakterlerini yukarıdaki N-S ve enerji denklemlerindeki boyutsuz sayılar belirlemektedir. Burada; D akışkanın çapı, H akışkanın dikey yüksekliği, ν akışkanın kinematik viskozitesi, α akışkanın ısıl difüzyon katsayısı, µ akışkanın dinamik viskozitesi, σ T akışkanın yüzey gerilim sıcaklık katsayısı, T akışkana uygulanan sıcaklık farkı, ( T= T H -T C ) dır. Prandtl sayısı, yüzey gerilim Reynolds sayısı ve Marangoni sayısı akışkanın fiziksel özelliklerini içeren boyutsuz parametrelerdir. Marangoni sayısı akışkanın kararlı durumdan periyodik osilasyonlu duruma geçiş noktasını belirleyen önemli bir parametredir. Akışkanın geçiş noktasının altındaki değerlerde homojen ve kararlı yüzey gerilim hareketi, üzerindeki değerlerde ise periyodik osilasyonlu yüzey gerilim hareketi gerçekleşir. 19

8 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler H Ar= Boyutsal Oran (5) D Marangoni Konveksiyon υ Pr = Prandtl Sayısı (6) α ( T) σ T H Reσ = Reynolds Sayısı (7) υµ ( T) σ T H Ma = Pr Reσ = Marangoni Sayısı (8) α µ σ T T VMa = Marangoni Hız (9) µ H Ar= Boyutsal Oran (10) D Doğal Konveksiyon υ Pr = Prandtl Sayısı (11) α Gr g β ( T) H 3 T = Grashof Sayısı (1) υ ( T) 3 g β T H Ra = Gr Pr = Rayleigh Sayısı (13) υ α ( T) g β T H V g = υ Doğal (14) Konveksiyon Hızı 4. NUMERĐK PROGRAM VE YÖNTEM Çalışmamızın nümerik kısmında; yüzen bölge konfigürasyonundaki akışkan simüle edilerek yüzey gerilim hareketleri ve doğal konveksiyon hareketleri nümerik olarak iki boyutlu halde incelenmiş ve araştırılmıştır. Buna göre; akışkanın yüzey gerilim hareketinin kararlı haldeki akım çizgileri ve sabit sıcaklık çizgileri mikro (µg) ve normal (1g) yerçekimi şartları altında incelenmiştir. Verilen sınır şartlarına göre yapmış olduğumuz numerik çalışmada, kısa zamanda daha yakınsak bir çözüm elde etmek için bir simetri ekseninin kullanılıp kullanılamayacağı araştırılmış, araştırma sonucunda ise konfigürasyonumuzun tam ortasından geçen ve yerçekimi vektörüne paralel olan bir düzlem simetri ekseni kabul edilmiş ve Fluent programına uyumlu olan çizim programı Gambit Software inde geometrik model tasarlanıp kartezyen koordinatlarda çizilmiştir. 0

9 Selver R., Katı E. Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Şekil 4.1 de iki boyutlu geometrik modeli oluşturulan konfigürasyonun sınır şartlarında; taban soğutucu duvar, sol dikey yüzey simetri ekseni, sağ dikey yüzey sıvı serbest yüzeyi ve tavan sıcak duvar olarak belirlenmiştir. g Şekil 3. Yüzen bölge konfigürasyonunun iki boyutlu nümerik çalışmadaki resminin şematik olarak gösterilişi Hazırlanan konfigürasyondaki akışkan hareketi; yüzey gerilim konveksiyon hareketidir. Bu yüzey gerilim konveksiyon hareketi, viskozitenin ısıtıcı yüzeyden soğutucu yüzeye kadar sıvı serbest yüzeyi boyunca değişim göstermesinden kaynaklanan bir harekettir. Dolayısıyla yüzey gerilim konveksiyon hareketini meydana getiren kuvvet (driving force) ısıtıcı yüzeyden soğutucu yüzeye kadar sıvı serbest yüzeyi boyunca gerçekleşeceğinden dolayı bu bölge numerik çözüm için çok hassas bir bölgeyi teşkil etmektedir. Bu nedenle numerik çözüm için gerekli olan grid sayısı mümkün olduğunca sık ve uniform seçilerek, daha hassas ve yakınsak bir çözüm yaptırılmıştır. g Şekil 4. Yüzen bölge konfigürasyonunun iki boyutlu nümerik çalışmadaki grid tasarımının şematik gösterimi 1

10 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler Numerik çözüm yaptırmak için, Gambit Software i yardımıyla geometrik modeli, sınır şartları ve grid yapısı tasarlanmış olan konfigürasyon, (Şekil 4. de gösterilen) Fluent Programına aktarılmıştır. Aktarılan bu geometrik modelde akışkanın akış tipi laminer seçilerek, akışkan hareketi esnasında süreklilik denklemi, N-S denklemleri ve enerji denklemi SIMPLER algoritması ile çözdürülmüştür. Çözümleme işleminde, geometrik modeli oluşturan konfigürasyon içerisindeki akışkanın serbest yüzeyinin tamamen düz konumda olduğu, bu akışkanın serbest yüzeyi ile ortam arasında herhangi bir ısı alışverişinin olmadığı (adyabatik çözüm) ve iki boyutlu geometrik modelin çeperleri ile ortam arasında da radyasyon yolu ile ısı alışverişi olmadığı kabulleri yapılmıştır. Çalışmamızda, 9.81m/s normal yerçekimi ve 1.0x10-6 m/s mikro yerçekimi vektörü değerlerinde; akışkanın kararlı yüzey gerilim konveksiyon hareketi esnasında soğuk duvar sıcaklığı (T c ) 15 o C de ve sıcak duvar sıcaklığı (T H ) 40 o C de sabit tutularak akışkan akım çizgileri Boussinesq yaklaşımı ile çözdürülmüştür. 5. ARAŞTIRMA BULGULARI Çalışmamızda, deney odası sıcaklığı normal şartlar altında ve boyutsal oranın Ar=0.5 olduğu durumda yüzey gerilim konveksiyon hareketlerine incelenmiştir. Yüzen bölge konfigürasyonunda ısıtıcı ve soğutucu duvarlar arasında asılı akışkan yüzeyinin bölgesel olarak ısıtıldığı konfigürasyonda yer çekimi vektörü ile yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın hız vektörünün birbirine paralel ve aynı yönlü olması durumunda oluşan batmazlık kuvveti Şekil 5.1 de açık bir şekilde görülmektedir. Şekil 5. µg a 1g b Yüzen bölge konfigürasyonu içerisinde yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın çizgisel akım hatları görüntüsü a- Düşük yerçekimi vektörü altında b- Normal yerçekimi vektörü altında Bu konfigürasyonda; akışkan partikülü sıvı serbest yüzeyinde ısıtıcı duvar bölgesinden soğutucu duvar bölgesine doğru yüzey gerilim hareketi yaparak ilerlemektedir. Sıvı serbest yüzeyinde ilerleyen akışkan, önemli boyutsuz parametreler başlığı altında incelediğimiz boyutsuz parametrelerin etkisi altındadır. Isıtılan bölgedeki akışkan viskozitesi soğutulan bölgedeki akışkan viskozitesine göre azalmakta ve ısıtılan bölge ve soğutulan bölge arasında viskozite değişimi meydana gelmektedir. Böylece soğuk bölgede yüksek viskoziteye sahip akışkan tarafından yüzen bölge konfigürasyonu şeklindeki sistem içerisindeki sıcak bölgedeki düşük viskoziteli akışkan partikülleri çekilerek yüzey gerilim konveksiyon hareketinin başlamasına sebep olmaktadır. Düşük viskoziteye sahip akışkan partikülleri dikey vaziyette aşağıya doğru doğal konveksiyonun zararlı etkisine rağmen akışkan-hava arakesiti boyunca ilerlemektedir. Daha sonra bu akışkan partikülleri soğuk duvar bölgesinde akışkanın radyal yönü boyunca akışkan derinliklerine doğru ilerlemektedir. Bu bölgeden itibaren konveksiyon hareketi yapan akışkan, doğal konveksiyon etkisinden dolayı yukarıya ısıtıcı bölgeye doğru ulaşır. Soğuk duvar bölgesinden sıcak duvar bölgesine

11 Selver R., Katı E. Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 ilerleyen akışkan partikülleri hem konveksiyon ile hem de kondüksiyon ile sıcaklığın artmasına sebep olmaktadır. Sıcaklık artışı sıcak bölgedeki akışkanın viskozitesinin düşmesine sebep olacaktır. Bu bölgedeki viskozite düşüklüğü konfigürasyon içerisindeki yüzey gerilim konveksiyon hareketlerinin başlamasına sebep olmaktadır. Yeryüzünde batmazlık kuvvetleri her yerde ve her zaman yüzey gerilim kuvvetleri ile birlikte var olacaktır. Bu araştırmanın asıl amacı, tasarlanan konfigürasyon altında (-boyutlu) serbest yüzeye sahip akışkan içerisindeki batmazlık kuvvetlerinden meydana gelen doğal konveksiyon üzerindeki yüzey gerilim kuvvetlerinin etkisini veya yüzey gerilim kuvvetlerinin değişimi üzerindeki batmazlık kuvvetlerinin çok veya az bağımsızlığını göstermektir. Şekil 5.1.a da ısıtıcı duvar ile soğutucu duvar sıcaklığı arasındaki sıcaklık farkı ( T=5 o C) altında meydana gelen akım hatları düşük yerçekimi vektörünün uygulandığı şartlarda görülmektedir. Şekil 5.1.b de aynı konfigürasyonda ve aynı sıcaklık farkı altında meydana gelen akım hatları normal yerçekimi vektörünün uygulandığı şartlarda görülmektedir. Şekil 5.1.a ve Şekil 5.1.b de ısıtıcı duvar bölgesindeki akışkan partikülleri aşağıya doğru ilerlemekte ve bu akışkan partikülleri akışkanın serbest yüzeyi boyunca yüzey gerilim kuvvetleri tarafından ısıtıcı duvar bölgesinden soğutucu duvar bölgesine doğru hızlandırılmaktadır. Bu hızlanma nedeniyle ısıtıcı duvar bölgesine yakın bölgelerde akım hatları daralmaktadır. Sınır tabakanın soğuk duvara yakın bölgelerine doğru hareket eden akışkan partiküllerinin etkisi görünene kadar akım hatları akışkanın serbest yüzeyi boyunca genişlemektedir. Bu akım hatlarındaki genişleme akışkan partiküllerindeki hızların azalmasına sebep olmaktadır. Daha sonra akışkan partikülleri soğuk duvara ulaşana kadar yine hızlanmakta ve bu bölgede akım hatları yine daralmaktadır. Bu durum ise normal yerçekimi vektörünün uygulandığı Şekil 5.1.b deki akım hatlarında bariz bir şekilde görülmektedir. Soğuk duvara yakın bölgelerdeki akışkan partikülleri daha sonra radyal yönde akışkan derinliklerine doğru yönelmektedirler. Radyal yönde akışkan derinliklerine doğru yönelen akışkan partikülleri doğal konveksiyon etkisiyle soğuk duvar bölgesinden sıcak duvar bölgesine doğru yönlenerek başlangıç noktasına ulaşmaktadır. Normal ve düşük yerçekimi vektörü altındaki yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın akım hatları Şekil 5.1 de ayrı ayrı karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada görüldüğü gibi normal yerçekimi vektörü altında gerçekleşen yüzey gerilim konveksiyon hareketinin akım hatları hücrelerinin merkezi ile düşük yerçekimi vektörü altında gerçekleşen yüzey gerilim konveksiyon hareketinin akım hatları hücrelerinin merkezi hemen hemen aynı konumdadır. Bu da tasarlanan konfigürasyonda yüzey gerilim konveksiyon hareketi üzerinde yer çekimi vektörü etkisinin minimum değerde olduğunu göstermektedir. Şekil 5.. de normal ve düşük yerçekimi vektörü altındaki eş sıcaklık eğrileri karşılaştırılmıştır. Normal ve düşük yerçekimi vektörü altında eş sıcaklık eğrileri akışkanın sıcak duvar bölgesine doğru yoğunlaşmıştır. Düşük yerçekimi vektörü altında batmazlık etkisi olmamasından dolayı sıcak duvar bölgesindeki termal sınır tabaka kalınlığının, normal yerçekimi vektörü altındaki termal sınır tabaka kalınlığından daha ince olduğu görülmüştür. Ancak yer çekimi vektörünün eş sıcaklık eğrileri üzerine etkisi çok fazla görülmemiştir. 3

12 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler Şekil 6. µg a 1g b Yüzen bölge konfigürasyonu içerisinde yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın çizgisel akım eş sıcaklık eğrilerinin görüntüsü a- Düşük yerçekimi vektörü altında b- Normal yerçekimi vektörü altında Nümerik olarak iki boyutlu yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın akım hatları ile aynı şartlar altında deneysel olarak üç boyutlu yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın akım hatları birbirleri kıyaslandığında (Şekil. 5.1.b ve Şekil 5.3), nümerik olarak yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın serbest yüzeyinden ortama ısı kayıpsız olarak elde edilen akım hatları ile deneysel olarak elde edilen ısı kayıplı akım hatlarında benzerlik ve uyum gözlenmiştir. Şekil 7. Deneysel akım hatları görüntüsü Şekil 5.4 te, tasarlanan konfigürasyona uygulanan normal ve düşük yerçekimi vektörü altında gerçekleşen yüzey gerilim konveksiyon hareketindeki hız vektörleri karşılaştırılmıştır. Hem düşük yerçekimi vektörü altında hem de norma yerçekimi vektörü altında gerçekleşen konveksiyonlarda oluşan hız vektörleri ısıtıcı duvar bölgesi ile akışkanın serbest yüzey bölgesi arasında yoğunlaşmıştır. Bu durum, akışkanın serbest yüzeyi boyunca oluşan yüzey gerilim konveksiyonunun bu konfigürasyonda etkili olmasından kaynaklanmaktadır. Ayrıca Şekil 5.4. te görüldüğü gibi yer çekimi vektörünün hız vektörleri üzerine etkisi çok fazla görülmemiştir. 4

13 Selver R., Katı E. Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Şekil 8. µg a 1g b Yüzen bölge konfigürasyonu içerisinde yüzey gerilim konveksiyon hareketi yapan akışkanın hız vektörlerinin görüntüsü a- Düşük yerçekimi vektörü altında b- Normal yerçekimi vektörü altında 6. TARTIŞMA ve SONUÇ Yüzen bölge konfigürasyonu içerisindeki akışkanın yüzey gerilim konveksiyon hareketleri ile doğal konveksiyon hareketleri; akışkanın akım hatları ve eş sıcaklık eğrileri iki farklı yerçekimi vektörü altında nümerik olarak iki boyutlu halde karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada numerik çalışmada görüldüğü gibi yüzey gerilim konveksiyon hareketlerinin doğal konveksiyon hareketlerinden daha baskın olduğu ortaya konmuştur. Deneysel olarak incelenen yüzey gerilim ve doğal konveksiyon hareketi içerisindeki akışkanın akım hatları, nümerik olarak normal yerçekimi vektörü altında elde edilen akım hatları ile karşılaştırıldığında aralarında bir benzerlik ve uyum görülmüştür. Tasarlanan konfigürasyonda numerik olarak normal ve düşük yerçekimi vektörü altındaki akım hatları, eş sıcaklık eğrileri ve hız vektörleri karşılaştırıldığında; yerçekimi vektörünün meydana getirmiş olduğu doğal konveksiyon etkisinin yüzey gerilim konveksiyon hareketleri üzerinde çok fazla etkili olmadığı görülmüştür. 7. KAYNAKLAR 1. Ostrach, S., Motion induced by capillarity. Physico-Chemical Hydrodynamics,, Schwabe, D., Scharmann, A., Preisser, F., Oder, R., Experiments on surface tension driven flow in floating zone melting. Journal of Crystal Growth, 43, Chun, C.H., Wuest, W., Experiments on transition from steady to oscillatory Marangoni convection of a floating zone under reduced gravity effect. Acta Astronautica, 6, Napalitano, L. G., Monti, R., Russo, G., Marangoni convection in one and two liquids floating zones. Naturwissenschaften, 73, Kamotani, Y., Wang, L., Hatta, S., Selver, R., Yoda, S., 001a. Effect of free surface heat transfer on onset of oscillatory thermocapillary flow of high Prandtl number fluid. Journal of Japan Society of Microgravity Applications, 18, 4,

14 Teknolojik Araştırmalar: MTED 011 (8) 13-6 Yüzen Bölge Konfigürasyonu İçerisindeki Termokapiler 6. Kamotani, Y., Wang, L., Hatta, S., Selver, R., Bhunia, P.S., Yoda, S., 001b. Effect of old wall temperature on onset of oscillatory thermocapillary flow. 39 th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 8-11 January 001, Reno, NV. 7. Kamotani, Y., Wang, L., Hatta, S., Wang, A., Yoda, S., 003. Free surface heat loss effect on oscillatory thermocapillary flow in liquid bridges of high Prandtl number fluids. International Journal of Heat and Mass Transfer, 46, Selver, R., 005. Experiments on the transition from the steady to the oscillatory Marangoni convection of a floating-zone under various cold wall temperatures and various ambient air temperature effects. Microgravity Science and Technology, 17, 4, Lee, J.H., An experimental study of thermocapillary convection in a cylindrical container. Case Western Reserve University, Ms. thesis, 19p, Cleveland, Ohio. 10. Kamotani, Y., Lee, J.H., Ostrach, S., Pline, A., 199. An experimental study of oscillatory thermocapillary convection in cylindrical containers. Physics of Fluids A, 4, Schwabe, D., Moller, V., Schneider, J., Scharmann, A., 199. Instabilities of shallow dynamic thermocapillary liquid layers. Physics of Fluids A, 4, 11, Lavalley, R., Amberg, G., Alfredsson, H., 001. Experimental and numerical investigation of nonlinear thermocapillary osicillations in a annular geometry. Europen Journal of Mechanics B Fluids, 0, Sim, B.C., 00. Thermocapillary convection in cylindrical geometries. The State University of New Jersey, PhD thesis, 110 p, New Jersey. 14. Sim, B.C., Zebib, A., 00. Thermocapillary convection with undeformable curved surfaces in open cylinders. International Journal of Heat and Mass Transfer, 45, Sim, B.C., Kim, W.S., Zebib, A., 004. Axisymmetric thermocapillary convection in open cylidrical annuli with deforming interface. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, Kamotani, Y., Ostrach, S., Pline, A., A thermocapillary convection experiments in microgravity. Heat Transfer in Microgravity (Avedesian, C.T., and Arpacı, V.A., eds) ASME, 89, Kamotani, Y., Ostrach, S., Pline, A., Analysis of velocity data taken in surface tension driven convection experiment in microgravity. Physics of Fluids, 6, 11, Kamotani, Y., Thermocapillary flow under microgravity Experimental results. Advanced Space Research, 4, 10,