VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

Transkript

1 VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki yüzey gerilimlerinden dolayı ortaya çıkar. Şekil 1.1. Katı sınırdaki üzerindeki sınır tabakası oluşumu Isaac Newton'un öne sürdüğü üzere, laminer ve paralel bir akışta, tabakalar arasındaki yüzey gerilimi (τ) bu tabakalara dik yöndeki hız gradyanı ( u/ y) ile orantılıdır. τ = μ u y Buradaki μ sabiti, viskozite sabiti, viskozite veya dinamik viskozite olarak bilinir. Su ve gazların çoğu Newton yasasına uyarlar ve Newtonyen akışkanlar olarak adlandırılırlar. Newtonyen olmayan akışkanlarda ise, yüzey gerilimi ile hız gradyeni arasındaki basit lineer ilişki çok daha karmaşık bir hal alır. Akışkanlar mekaniğinde Reynolds sayısı, bir akışkanın, atalet kuvvetlerinin (v s ρ) nin viskozite kuvvetlerine (μ/d) olan oranıdır ve sonuç olarak bu değer bu iki tip kuvvetin belli bir akış şartı altında birbirine olan göreceli önemini verir. Bundan ötürü, Reynolds sayısı, düzgün akış ve türbülanslı akış gibi değişik akış rejimlerini nitelemek için kullanılır Re = ρv sd μ v s : Akışkanın hızı D : Borunu çapı μ : Akışkanın dinamik viskozitesi ν : Akışkanın kinematik viskozitesi: ν = μ/ρ ρ : Akışkanın yoğunluğu = v sd v = atalet kuvvetleri vizkozite kuvvetleri Laminer akış bir akım özelliğidir. Düzgün akım olarak tanımlanır. Reynolds sayısı ile belirlenir. Düşük Reynolds sayıları için sınır tabaka laminerdir.

2 Türbülanslı akış akışkanın doğrusal olmayan bir şekilde akması olayıdır. Tersi laminer akıştır. Yüksek Reynolds sayıları için sınır türbülanstır. Reynolds sayısı bir akışkanın karakterini (laminer veya turbulanslı) gösterir Bernoulli Denklemi Sıkıştırılamayan bir akışkanın boru içerisindeki akışı için şu denklikler yazılabilir: Süreklilik denklemi; Burada: P 1 Q : Hacimsel akış hızı (m 3 /s) P : Statik basınç (N/m ) ν : Ortalama hız (m/s) h f :Toplam kayıp (N.m/kg) A : Borunun kesit alanı (m ) ρ : Yoğunluk (kg/m 3 ) z : Yükseklik (m) g : Yerçekimi ivmesi (9,81 m/s ) W p : Pompa işi (N.m/kg) η : Pompa verim Q = ν 1 A 1 = ν A gz ρ 1 + a 1u 1 + ηw p = P + gz ρ + a u + h f Akış Ölçerler Pitot tüpü Pitot tüpü bir akışkan akımının herhangi bir noktasındaki lokal hızı ölçmek için kullanılır. Akış hattı üzerine yerleştirilen U tüpünün bir ucu akışa karşı açık olacak şekilde monte edilir. Tüp girişinde (nokta ) akışkan kinetik enerjisini kaybeder (u=0). Şekil 1.. Pitot tüpü akış ölçer

3 Sıkıştırılamayan akışkan için 1 ve noktaları için z 1 =z, u =0, u 1 =u, h f =0 ve pompa işinin olmadığı durumda Bernoulli denkliği düzenlenirse; P 1 ρ + gz 1 + u 1 = P + gz ρ + u + h f 1.5 P 1 + u += P ρ ρ u = P 1 P ρ Gerçek durumlar için yukarıdaki eşitlikten sapmalar olur. Bu sapma deneysel verilere göre belirlenerek pitot tüpü eşitliği düzeltilmelidir. Bu durumda yukarıdaki eşitliğe boyutsuz düzeltme katsayısı çarpanı (C p ) ilave edilir. C p 0.98 ile 1.0 arasında değişir. u = C p P 1 P ρ 1.8 Basınç farkı (P 1 -P ) manometre denkliğinden elde edilirse; P 1 P = ρ ρ m g h 1.9 u = C p ρ m ρ g h ρ 1.10 Not: Bu eşitlik akışkanın ortalama hızını değil, yerel hızını belirlemede kullanılır Venturimetre Ölçülebilir bir basınç farkı, boru kesit alanında kademeli bir daralma ve tekrar genişleme yolu ile sağlanır. Bu sırada ani daralma ve genişleme sonucu enerji kaybı meydana gelse de, venturi eşitliğinin türetilmesi için bu kayıp ihmal edilir.

4 Şekil 1.3. Venturimetre akış ölçer Sıkıştırılamayan akışkan için 1 ve noktaları için z 1 =z, h f =0 ve pompa işinin olmadığı durumda Bernoulli denkliği düzenlenirse; P 1 ρ + gz 1 + u 1 1 ve noktaları için süreklilik denkliğinden; = P πd u 1 1 = u πd 4 4 u 1 Bernoulli denkliğinde yerine konulduğunda, u 1 = u D D 1 + gz ρ + u u u D 4 P 1 D = 1 P 1 ρ u 1 D 4 P = 1 P D 1 ρ u = 1 1 D D 1 4 P 1 P ρ u = 1 1 D D 1 4 P 1 P ρ 1.17 Eğer küçük enerji kaybı için venturi eşitliği düzeltilecek olursa, boyutsuz venturi düzeltme katsayısı (C v ) eşitliğe çarpan olarak ilave edilir. C v her durum için deneysel olarak saptanabilir. C v, Re>104 durumunda, D<0. m borular için 0.98, daha geniş borular için ise 0.99 olarak alınabilir. u = C v 1 D D 1 4 P 1 P ρ 1.18 β = D D 1 ise u = C v P 1 P 1 β 4 ρ Orifismetre Orifis metre, venturi metreye göre daha ucuz bir yatırımdır. Ancak akış hattında kalıcı enerji kaybına neden olur.

5 Şekil 1.4. Orifis metre akış ölçer Orifis eşitliği, venturi eşitliğine benzer. Burada C o boyutsuz orifis düzeltme katsayısıdır ve herzaman deneysel olarak saptanır. Eğer orifis için Re>0 000 ve D o /D 1 <0.5 ise C o 0.61 olarak sabit alınabilir. u = C 0 1 D 0 D 1 4 P 1 P ρ 1.0. DENEYSEL KISIM.1. Deney Sisteminin Tanımı Şekil.1'de venturimetre şematik olarak görülmektedir. Venturimetre boyunca çeşitli noktalardapiyezometre tüpleri manometre tüplerine bağlanmıştır. Basınç muslukları sadece girişe veboğaza yerleştirilmiştir. Bu iki yerde yapılan ölçüm debiyi belirlemek için yeterlidir.

6 Şekil.1. Venturimetrenin şematik olarak gösterimi.. Deney Yapılışı Hidrolik tezgahtan venturimetre borusuna giden su kontrol vanası açılır, akış kararlı olduktan sonra pompa ile manometrelerin üst taraftaki su boşaltılır. Manometre değerleri okunarak tabloya kaydedilir. Akışkan biriktirme haznesi plastik boru tıkacı ile kapatılır. Haznedeki su seviyesi sıfır çizgisine gelince kronometre çalıştırılarak 15, 5 ve 35 litrelik dolumlar için geçen süreler not edilir ve böylece debi hesaplanmış olur. Bu işlem farklı debiler için tekrarlanır..3 Venturimetre Teorisi

7 Şekil.. Bir venturimetre de ideal şartlar Şekil.'de, bir noktada birleşen/ayrılan boru boyunca sıkışamaz akışkanın akışı görülmektedir Suyun giriş bölgesindeki 1. kesitin alanı a 1, boğaz bölgesindeki. kesitin alanı a ve herhangi bir başka kesitteki n. kesit alanı a n 'dir Bu kesitlerdeki piyezometre yükleri h 1, h ve h n 'dir.boru boyunca enerji kaybı olmadığı ve her bir kesitteki hız ve piyezometre yüklerinin sabitolduğu kabul edilirse, Bernoulli teoremi aşağıdaki gibi yazılabilir. u 1 + h g 1 = u + h g = u n + h g n.1 burada u 1 u ve u n, 1, ve n kesitleri içindeki akış hızlarıdır Süreklilik denklemi aşağıdaki gibi yazılır. u 1 a 1 = u a = u n a n = Q. burada Q debiyi göstermektedir. Denklem (.)'deki u 1 değeri denklem (.1)'de yerine konulursa; ifadesi elde edilir. u için bu denklemin çözümünden; u g a a + h1 = u + h 1 g.3 u = g h 1 h 1 a a 1.4 elde edilir. Böylece denklem (.)'den debiyi şu şekilde yazabiliriz. Q = a g h 1 h 1 a a 1.5 Pratikte 1 ve kesitleri arasında bir miktar kayıp söz konusudur ve hız her iki kesitte de sabit değildir. Sonuç olarak debinin ölçülen değerleri genellikle denklem (.3)'deki değerinden biraz daha küçüktür ve bu farklılık; Q = C v a g h 1 h 1 a a 1.6 şeklinde ifade edilir. Burada C v deneyle elde edilen venturimetre debi katsayısıdır. Bir noktadabirleşen/ayrılan boru boyunca ideal basınç dağılımı denklem (.l)'den şu şekilde elde edilmiştir. h n h 1 = u 1 u n g.7

8 Hesaplama ve hesaplamayla birlikte deneysel sonuçların karşılaştırılması amacıyla venturimetrenin daralma bölgesindeki hız yükünün bir bölümünü (h n -h 1 ) olarak söylemek mümkündür. h n h 1 = u 1 u n u g u.8 Süreklilik denkleminde hız oranlan yerine sağ taraftaki kesit oranlan konulursa ideal basınç dağılımı şöyle oluşur. h n h 1 u g = a a 1 a a n Akış debisi ise tartma tekniği ile ölçülür. Bu işlem devam ederken h 1 ve h değerleri göstergeden okunur. (h 1 h ) 'nin her değeri için uygun akış debisi ölçülmelidir. Ayarlanantüm piyezometre tüplerinin okumaları yapılarak venturimetre boyunca basınç dağılımıbelirlenir. Sayacın çapları ve piyezometre musluklarının durumları Şekil.3'te gösterilmiştir..9 Şekil.3. Piyezometre tüplerinin ve venturimetrenin durumu

9 .4. Tablolar Deney ve hesaplamalar ilgili veriler tablolara yazılarak gerekli veriler hesaplanacaktır. Tablo.1. Daralma bölgesindeki ideal hız dağılımı Piyezometre tüpü Kesitin Çapı, no. (n) dn (mm) d d n a a 1 a a 1 a a n A(1) B C D() E F G H J K L

10 Tablo.. Venturi daralma bölgesi boyunca basınç dağılım ölçümleri Q= Q= Piyezometre tüpü no (n) A(1) B C D() E F G H J K L U g = h n (mm) h n -h 1 (m) h n h 1 U g U g = h n (mm) h n -h 1 (m) h n h 1 U g

11 Tablo.. Venturi daralma bölgesi boyunca basınç dağılım ölçümleri Q= Q= Piyezometre tüpü no (n) A(1) B C D() E F G H J K L U g = h n (mm) h n -h 1 (m) h n h 1 U g U g = h n (mm) h n -h 1 (m) h n h 1 U g

12 Tablo.. Venturi daralma bölgesi boyunca basınç dağılım ölçümleri Q= Q= Piyezometre tüpü no (n) A(1) B C D() E F G H J K L U g = h n (mm) h n -h 1 (m) h n h 1 U g U g = h n (mm) h n -h 1 (m) h n h 1 U g Tablo.1 ve Tablo.'den [(h n -h 1 )/(u /g)]'ye karşılık piyezometre tüplerinin başlangıç noktasına olan mesafeleri dikkate alınarak venturimetre boyunca ölçülmüş ve ideal basınç dağılımı aynı grafik üzerinde çizilir..5. Venturimetre Katsayısının (C v) Hesabı Tablo.3 ve Tablo.4 hazırlanarak venturimetre debi katsayısı bulunur. Bu sonuçlardan yararlanılarak Q ile (h 1 -h ) 1/ 'nin ve Q ile C'nin değişimleri iki ayrı grafik üzerinde çizilir.

13 Tablo.3.Toplu deney sonuçları Qx10 3 (m 3 /s) h 1 (mm) h (mm) h 1 -h (m) (h 1 -h ) 1/ m 1/ Tablo.4. Toplu deney sonuçlarından hesaplanan C v değerleri Qx10 3 (m 3 /s) (h 1 -h ) 1/ m 1/ C v

14 Şekil.4. Venturimetre katsayısının garafikle bulunması