eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association

Transkript

1 eyd Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association Ekonomik Yaklaşım 2014, 25(92): doi: /ey Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: Fahriye ÖZTÜRK 1 İbrahim TOKATLIOĞLU 2 Hakan Naim ARDOR 3 12 Temmuz 2014 de alındı; 18 Eylül de kabul edildi. 25 Eylül 2014 den beri erişime açıktır. Received 12 July 2014; accepted 18 September Available online since 25 September Araştırma Makalesi/Original Article Özet Enflasyonun doğru bir şekilde tahmin edilmesi, enflasyonla mücadele konusunda politika yapıcılar için oldukça önemlidir. Gerek ülkelerin merkez bankaları gerekse de akademisyenler enflasyonu en az hata ile tahmin edebilme konusunda geniş bir literatürün oluşmasına katkı sağlamışlardır. Bu çalışmada, literatürde yer bulmuş farklı enflasyon tahmin modellerinin Türkiye nin yılları arasında enflasyon tahmini için öngörü başarıları araştırılmıştır. Öngörü başarılarının değerlendirilmesinde, kök ortalama kare hata (Root Mean Square Error, RMSE), ortalama mutlak hata (Mean Absolute Error, MAE), ortalama mutlak yüzde hata (Mean Absolute Percent Error, MAPE) ve Theil U (Theil Inequality Coeficient) katsayı kriterleri kullanılmıştır. Türkiye nin enflasyon öngörüleri için ARMA, Genelleştirilmiş Phillips Eğrisi,Yeni Keynesyen Phillips Eğrisi, Hodrick- Prescott filtreleme yöntemi ile elde edilen doğal işsizlik oranı (veya NAIRU) kullanılarak elde edilen enflasyonun üçgen tahmin modeli ve kalman filtreleme yöntemi ile elde edilen zamanla değişen NAIRU kullanılarak tahmin edilen enflasyonun üçgen modellerinin örneklem içi öngörülerinin başarısı karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Enflasyon tahmini, Phillips Eğrisi, ARIMA, Hodrick-Prescott, üçgen model, Kalman filtresi. JEL Sınıflaması: C53, E EYD tarafından yayımlanmıştır 1 Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü. 2 Yazışmadan sorumlu yazar (Corresponding author). Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü. E-posta: tokatli@gazi.edu.tr. 3 Gazi Üniversitesi, İİBF, İktisat Bölümü. Ekonomik Yaklaşım ISSN print 2014 Ekonomik Yaklaşım Derneği / Association - Ankara Her hakkı saklıdır All rights reserved

2 20 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Abstract The Comparison of in-sample Forecast Performance of Inflation with ARIMA and Phillips Curve Models for Turkey: It is important for policymakers to forecast inflation correctly to struggle with it. There is a wide literature about forecasting inflation with minimum error created by central banks and economists. In this paper, the forecast performance of inflation with different tecniques are examined for the Turkish Economy for the period of The forecast performance of different tecniques are evaluated by root mean square error, mean absolute error, mean absolute percent error and Theil U coefficient. The inflation forecasts are done by ARIMA, Augmented Phillips Curve, New Keynessien Phillips Curve and Triangle Model. The NAIRU (non-accelerating inflation rate of unemployment) variable in Triangle Model is produced by using two different methods which are Hodrick-Prescott Fitler and Time Varying Parameters. Keywords: Inflation Forecast, Phillips Curve, ARIMA, Hodrick-Prescott, triangle model, Kalman filter. JEL Classification: C53, E Published by EYD Bu makalenin adını ve doi numarasını içeren aşağıdaki metni kolayca kopyalamak için soldaki QR kodunu taratınız. Scan the QR code to the left to quickly copy the following text containing the title and doi number of this article. The Comparison of in-sample Forecast Performance of Inflation with ARIMA and Phillips Curve Models for Turkey: Giriş Son dönemde para politikasının tasarımında en yaygın olarak kullanılan strateji enflasyon hedeflemesidir. Enflasyon hedeflemesi stratejisinin ve dolayısıyla para politikasının başarılı olabilmesinde enflasyon hedefinin tutturulabilmesi kritik önemdedir. Dolayısıyla, enflasyon hedeflemesi stratejisi uygulayan merkez bankalarının enflasyon hedefini belirlerlerken enflasyonu doğru tahmin edebilecekleri modellere sahip olmaları zorunludur. Bununla birlikte enflasyon, tahmin edilmesi güç bir iktisadi değişkendir. Enflasyonun tahmin edilmesini zorlaştıran iki unsur söz konusudur. İlk olarak, Sargent ın (1982) vurguladığı gibi, ekonomik ortamdaki değişmeler, iktisadi karar birimlerinin beklentilerinde yarattığı değişimle birlikte enflasyon oranında çok hızlı ve büyük değişimlere neden olabilmektedir. İkinci olarak da, tahmin edilecek değişken ile o değişkendeki değişmeleri açıklayacak değişkenler arasında istikrarlı ilişkilerin olması iyi bir tahmin için önemlidir. İnsan davranışlarının belirleyici olduğu iktisat biliminde değişkenler arasında bu tür istikrarlı ilişkilerin bulunması güçtür.

3 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: Enflasyon tahmin modelleri, tek denklemli (single equation model, SEM) ve çok denklemli (multi equation, MEM) modeller olmak üzere iki ana gruba ayrılabilir. Dinamik Stokastik Genel Denge (DSGE) ve yapısal VAR çok denklemli enflasyon tahmin modellerine örnek olarak verilebilir. Stock ve Watson (2008:4) tek denklemli enflasyon tahmin modellerinin dört gruba ayrılabileceğini ileri sürmektedir. Bunlar, geçmiş enflasyon verilerine, ekonomik aktivite ölçülerine, diğer tahminlere (forecasts based on the forecast of others) ve ekonomik aktivite değişkenleri dışındaki değişkenlere (forecasts based on other predictors) bağlı modeller olarak sıralanabilir. Geçmiş enflasyon verilerine bağlı enflasyon tahmin modellerine ARIMA ve doğrusal olmayan veya zamanla değişen tek değişkenli zaman serisi modelleri örnek olarak verilebilir. Bu sınıfa giren zaman serisi modellerinden enflasyon tahmininde en yaygın kullanılanları AR (autoregressive model), rassal yürüyüş (random walk) ve gözlemlenemeyen oynak stokastik bileşenler (unobserved components stochastic volatility) modelleridir. Ekonomik aktivite değişkenlerine bağlı enflasyon tahmin modelleri Phillips Eğrisi (PE) tahmin modelleridir. Bu sınıfta en yaygın olarak kullanılan modellere Üçgen Model ve gecikmesi dağıtılmış otoregresif modeller (autoregressive distributed lag, ADL) örnek verilebilir. Üçüncü sınıfı oluşturan modellerde enflasyon tahmini, açık veya örtük olarak enflasyonist beklentiler ve bu beklentileri etkileyen değişkenlerden veya akademisyen ve profesyoneller tarafından yapılmış tahminlerden üretilmektedir. Örneğin, bu sınıfa giren modellerde hisse senedi fiyatları, ülkelerinin borç yapısı veya getiri eğrilerinden hareketle örtük olarak üretilen enflasyonist beklentiler değişkeni ile enflasyon tahmin denklemi oluşturulabilmektedir. Ayrıca akademisyen ve profesyonellerin yaptığı enflasyon tahminlerinin ortalaması veya medyan değerinin enflasyon tahmini olarak kabul edilmesi bu sınıfa dâhildir. Dördüncü sınıf modellerde, para arzının büyüme oranını enflasyonun belirleyicisi olarak kabul eden Parasalcı Modeldeki gibi ekonomik aktivite değişkenleri dışındaki değişkenler enflasyon tahmininde kullanılmaktadır. Bu çalışmada geçmiş enflasyona ve ekonomik aktivite verilerine bağlı enflasyon tahmin modellerinin Türkiye Ekonomisi için tahmin performansı incelenecektir. Bu amaca yönelik olarak ARIMA Phillips Eğrisi modelleri kullanılmıştır. Örneklem içi tahmin başarılarının değerlendirilmesinde, kök ortalama kare hata (Root Mean Square Error, RMSE), ortalama mutlak hata (Mean Absolute Error, MAE), ortalama mutlak yüzde hata (Mean

4 22 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Absolute Percent Error, MAPE) ve Theil U (Theil Inequality Coefficient) katsayı kriterleri kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan veriler, TÜİK ve TCMB internet veri dağıtım sisteminden elde edilmiştir. Modellere ilişkin tahminler E-views paket programı kullanılarak elde edilmişlerdir. 2. Enflasyonun Tahminine Yönelik Çalışmalar Enflasyonun tek denklemli modellerle tahmini konusundaki literatürün gelişimi PE nin gelişimine bağlı bir seyir izlemiştir. İşsizlik oranının gelecek enflasyonun izleyeceği seyir konusunda iyi bir gösterge olduğu görüşü uzun zaman öncesinden beri ampirik çalışmalarda ortaya çıkmıştır. Fisher (1926), işsizlik ile enflasyon arasındaki istikrarlı ilişkiyi Amerika Birleşik Devletleri (ABD) verileri ile ileri süren ilk iktisatçıdır. Fisher den sonra Phillips (1958) çalışması dikkat çekmiştir. Söz konusu iki çalışma işsizlik ile enflasyon arasında negatif yönlü ve istikrarlı bir ilişkinin varlığını göstermiştir. İşsizlik ile enflasyon arasındaki bu ilişkiyi gösteren denklemler de PE olarak adlandırılmıştır. İktisat literatüründe işsizlik ile enflasyon arasında istikrarlı bir ilişkinin varlığını sorgulayan çok sayıda çalışma bulunmaktadır. Phillips in teorik temelden yoksun istatistiksel bulgularının iktisadi teorisi ise Lipsey in (1960) ve Samuelson ve Solow un (1960) çalışmaları sonrasında oluşturulmuştur. Bu çalışmalardan sonra 1960 lı yılların sonlarına kadar enflasyon ile işsizlik arasında istikrarlı bir ilişki olduğu anlayışı literatürde hâkim olmuş ve birçok ülkede politika yapıcılar PE sunduğu politika yelpazesine göre ekonomi politikası araçları belirlemişlerdir. Enflasyonla mücadele konusunda enflasyonun tahmini problemini de PE yardımı ile aşmaya çalışmışlardır. Ancak 1970 li yılların başından itibaren gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerde yaşanan stagflasyon olgusu PE nin sunduğu politika araçlarının işlevsiz kalmasına neden olmuştur. Arz şokları ile başlayan bu süreç, M. Friedman ın öncülüğünü yaptığı yeni bir akımın ortaya çıkmasına ve PE argümanının zayıflamasına neden olmuştur. Friedman (1968) yaptığı çalışmada enflasyonla işsizlik arasındaki ilişkinin uzun dönemli istikrarlı bir ilişki olmadığını, kısa dönemde işsizlik ile enflasyon arasında bir ödünleşme olduğunu ancak ekonomideki dinamikler sayesinde işsizliğin uzun dönem dengesi de denilen doğal işsizlik oranına yakınsadığını dile getirmiştir. İktisadi ajanların gelecek dönem enflasyon beklentilerinin uyarlanabilir beklenti yaklaşımı ile Phillips Eğrisine dâhil edilmesi daha önce istikrarlı olduğu ileri sürülen enflasyon ile işsizlik arasındaki ilişkiyi kopartmıştır.

5 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: li yıllarda ekonomik ortamdaki değişimlere bağlı olarak enflasyon ile işsizlik arasındaki ilişkinin yani PE nin değişeceği yönündeki teorik öngörü iktisadi verilerden ortaya çıkmıştır li yıllar 1960 lı yıllara göre yaşanan daha yüksek ve dalgalı enflasyon ile farklı bir ekonomik ortamı ortaya çıkarmıştır. Bunun sonucunda da 1960 lı yıllarda işsizlik ile enflasyon arasında var olan ters yönlü ilişki yani PE geçerliliğini kaybetmiştir. Lucas ve Sargent ın (1979) çalışmaları 1960 verileri ile tahmin edilmiş PE denkleminin 1970 li yıllar için enflasyon tahmininde kullanılamayacağını göstermiştir. Dolayısıyla hem teori hem de veriler PE nin enflasyon tahmininde kullanılamayacağı şeklinde bir sonuç ortaya çıkarmıştır li yıllarda enflasyonun tahmin edilmesi tartışmaları Gordon un (1982) Üçgen Modeli çerçevesinde şekillenmiştir. Gordon çalışmasında, PE nin bir türü olan enflasyonun üçgen modeli ile 1970 li yıllar için yapılan enflasyon tahminlerinin başarılı sonuçlar verdiğini göstermiştir. Stockton ve Glasman ın (1987) çalışmaları üçgen modelin döneminde ABD ekonomisi için enflasyon tahmini konusundaki başarısına işaret etmiştir. Bununla birlikte Jaditz ve Sayers in (1994) çalışmaları VAR modellerinin tahmin performansının diğer modellerle birlikte PE den de daha iyi olduğunu bulgulamıştır. Benzer bir biçimde Cecchetti (1995) dönemler itibariyle PE nin tahmin performansının düştüğünü ileri sürmüştür. Atkeson ve Ohanian ın (2001) çalışmaları PE nin tahmin performansının dönemler itibariyle değişebildiğini ve 1980 ve 1990 lar için rassal yürüyüş modelinin tahminlemede en iyi performansı gösterdiğini vurgulamıştır. Stock ve Watson (2003), Atkeson ve Ohanian (2001) çalışmalarını farklı ekonomik aktivite değişkenleri ile tekrarlamış ve böylece PE nin tahmin performansının diğer modellere göre daha iyi olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Benzer bir sonuç Orphanides ve van Norden (2005) tarafından da ortaya konmuştur. Literatürde benzer çok sayıda başka çalışmalar da mevcuttur. Sonuç olarak tek denklemli enflasyon tahmin modelleri arasında PE günümüzde de ön plandadır. Bununla birlikte, PE nin tahmin performansı tahmin yapılan döneme (ekonomik ortam), kullanılan enflasyon ve ekonomik aktivite değişkenlerine, yapılacak tahmin döneminin uzunluğuna ve tahminin örneklem içi ve örneklem dışı olmasına bağlı olarak değişebilmektedir.

6 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR 3. Türkiye de Enflasyonun Tarihsel Gelişim Süreci Türkiye Ekonomisi enflasyon ile ilk kez II. Dünya Savaşı döneminde karşılaşmıştır. Ancak bu dönemde yaşanan enflasyon savaş koşullarının ortaya çıkardığı, savaş koşulları (obsidional 4 ) enflasyon olarak değerlendirilmektedir. Bu bağlamda bu dönemde yaşanan enflasyonun nedeni savaş koşullarının yarattığı üretim düşüşleri ve büyük bir kısmı savunma harcamalarına giden bütçede oluşan açıkların para basma yoluyla karşılanmasıdır. Böylece fiyatlar genel düzeyi, yıllarında sırasıyla %25.4; %37.8; %94.1 ve %73.7 düzeylerinde gerçekleşmiştir (Parasız, 2003:77). Türkiye Ekonomisinin gerçek anlamda enflasyon olgusu ile tanışması ise 1950 li yılların ikinci yarısında, uygulanan genişleyici para ve maliye politikaları sonucu olmuştur. Bu dönemde yılları arasında enflasyon ortalaması yaklaşık %15 ler düzeyinde gerçekleşmiştir (TÜİK, 1973). Söz konusu bu ortalama enflasyon oranı döneminde yaşanan ortalama %63 lük (Şekil 1) enflasyon oranının çok altındadır yılında alınan istikrar önlemleri ile enflasyon oranı 1960 yılında %7,4 (TÜİK, 1973) düzeyine çekilmiştir. Şekil 1 Türkiye de Enflasyonun Yıllık Gelişimi ( ) (%) TÜFE Kaynak: TCMB verilerinden yararlanılarak tarafımızdan çizilmiştir Türkiye Ekonomisinin enflasyonun yıkıcı etkisiyle karşı karşıya kalması ise 1970 li yıllarda gerçekleşmiştir li yıllarda başlayan ve 2000 li yılların başlarına kadar 30 yılı 4 Obsidional enflasyon terimi, eski savaşlar sırasında kuşatılmış kentlerde yaşanan yüksek oranlı enflasyon durumu için geliştirilmiştir ve özellikle ekonominin normal işleyişinin dışında oluşan arz düşmeleri sonucu ortaya çıkmaktadır (Parasız, 2003: 76).

7 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: aşkın bir süre devam eden yüksek oranlı enflasyon Türkiye nin en önemli iktisadi sorunlarından biri haline gelmiştir. Bu bağlamda da söz konusu kronik ve yüksek oranlı enflasyon, zaman içinde aşırı derecede kırılgan iktisadi yapının ve oldukça sık aralıklarla yaşanan iktisadi krizlerin ve istikrarın sürekliliğinin sağlanamamasının nedeni ve sonucu haline gelmiştir. Şekil 1 de yılları arasındaki dönemde Türkiye de TÜFE nin yıllık olarak gelişimi verilmiştir. Şekil incelendiğinde yılları arasında ortalama enflasyon oranı %49.9 iken arası dönemde %74 düzeyinde gerçekleşmiştir. Türkiye yıllarında gerçekleşen petrol şokları ardından, elindeki mevcut döviz rezervlerini kullanarak ve kısa vadeli borçlanmaya giderek, şokların ekonomi üzerindeki olumsuz etkilerini bir süre erteleyebilmiş; ancak Türkiye nin değişen dünya konjonktürüne uyum sağlayamaması ve özellikle de 1974 Kıbrıs Barış Harekatı nedeniyle uygulanan ambargo ile 1977 yılından sonra ödemeler dengesinde büyük açıklar ortaya çıkmıştır. Ekonomide yaşanan sıkıntılar zaman içinde derinleşmiş ve 1980 yılında enflasyon oranı (TÜFE %101.4) üç haneli rakamlara ulaşmıştır. Türkiye Ekonomisinin yaşadığı sıkıntıları aşmak ve ekonomiyi istikrara kavuşturmak amacıyla 24 Ocak Kararları olarak bilinen istikrar önlemleri alınmıştır. Ekonomide köklü değişimler öngören 24 Ocak kararlarının öncelikli ve kısa vadeli amaçlarından biri de enflasyonu düşürmek idi. Programın uygulanmasının ardından enflasyon oranları düşme eğilimine girmiş (Şekil 1 den izlenebilir), ancak 1988 yılına kadar ortalama %40 lar düzeyinde olan enflasyon oranları, 1988 yılında yeniden %73.7 ye çıkmış ve 1994 yılına kadar ortalama yaklaşık %64 civarında seyretmiştir yılında ise %125.5 lik oranla Cumhuriyet tarihinin rekor düzeyine ulaşmıştır. 24 Ocak İstikrar önlemleriyle uygulanması amaçlanan sıkı para politikasına karşın para arzının artırılması, kamu açıklarının TCMB kaynaklarından finanse edilmesi para arzının artmasına yol açarak enflasyon oranlarının yükselmesi sonucunu doğurmuştur. Sonuçta, Türkiye Ekonomisinde ortaya çıkan sıkıntıları aşmak için öncelikli hedefi döviz kurlarındaki artışı önlemek, piyasalara istikrar kazandırmak ve enflasyonist baskının kırılması ve fiyat istikrarının sağlanması olan 5 Nisan 1994 tarihinde uygulamaya konulan istikrar önlemlerini içeren program hazırlanmıştır. Alınan önlemlerle enflasyon oranının bir ölçüde düşmesi sağlanmış, ancak 1990 lı yılların sonuna doğru ekonomide olumsuzluklar yeniden kendini göstermiş ve enflasyon oranları yükselmeye başlamıştır. Türkiye, kronik hale gelen enflasyonu düşürmek, istikrarlı bir büyüme ortamı sağlamak ve kamu açıklarını azaltmaya yönelik olarak ekonomide bir kısım yapısal reformlar yapmak, piyasa ekonomisinin daha iyi işlemesini

8 26 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR sağlamak, kamunun ekonomideki ağırlığını azaltmak, özelleştirmeyi hızlandırmak ve finansal kesimin yeniden düzenlenmesini sağlamak amacıyla 1998 de Uluslararası Para Fonu (IMF) ile Yakın İzleme Anlaşması yapmıştır. Bu doğrultuda 1999 yılı sonunda uygulamaya konan, yılları arasında üç yıllık dönemi kapsayan, Enflasyonla Mücadele Programı ile Türkiye tüm enerjisini kronik hale gelen enflasyon soruna yöneltmiştir. Nominal döviz kuru çapası çerçevesinde uygulanan Enflasyonla Mücadele Programı 2000 Kasım ve 2001 Şubat krizleri ile kesintiye uğramış, 2001 yılında Güçlü Ekonomiye Geçiş Programı ile tekrar uygulama şansı bulmuştur. Türkiye de arası dönemde, yukarıda da vurgulandığı üzere, enflasyonun kontrol altına almayı öngören döviz kuru ve parasal hedeflerin kullanıldığı geleneksel para politikaları ile enflasyonun düşürülmesinde geçici başarılar kazanılmış, ancak enflasyon ortalama yüzde (şekil 1) gibi yüksek bir düzeyin altına çekilememiştir ve oldukça dalgalı (oynak) bir seyir izlemiştir (Şekil 1). Enflasyonla Mücadele Programının uygulanması sürecinde 2001 yılında yaşanan finansal krizin ardından Türkiye Güçlü Ekonomiye Geçiş Programı ile yapısal bir değişim sürecine girmiştir. Uygulanan Yeni ekonomi politikaları çerçevesinde Finansal kesimin yeniden yapılandırılması kapsamında TCMB Kanunu nda değişiklik yapılmıştır ve bu değişikle Bankanın temel amacının fiyat istikrarını sağlamak olduğu ve bu amaca ulaşmak için uygulayacağı para politikasını ve araçlarını doğrudan kendisi belirleyeceği ifade edilmiştir (Şahin, 2009: 257) yılından itibaren dört yıllık bir süre için, örtük enflasyon hedeflemesi rejimi uygulanmış ve açık enflasyon hedeflemesi rejimi için gerekli alt yapı oluşturulmuştur. Örtük enflasyon hedeflemesi döneminde TCMB, kısa vadeli faiz oranlarını para politikası aracı olarak kullanmış ve dalgalı kur rejimine uyumlu politikalar takip etmiştir. Şekil 2 de Enflasyon hedeflemesi döneminde enflasyon hedefleri ve gerçekleşmeleri verilmiştir. Şekil 2 den de izleneceği gibi açık enflasyon hedeflemesine geçiş için bir hazırlık dönemi olarak görünen örtük enflasyon hedeflemesi döneminde TCMB nin, enflasyon oranlarının düşürülmesi ve kontrol altına alınmasında başarılı olduğu açıktır yılında geçilen örtük enflasyon hedeflemesinde başarılı sonuçlara ulaşılmasının ardından, 2006 yılında, politika alt yapısı oluşturulan, açık enflasyon hedeflemesi uygulamasına geçilmiştir. Ancak aynı yıl uluslararası piyasalarda yaşanan gelişmeler sonucu

9 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: gelişmekte olan ülkelerde yaşanan sermaye çıkışı; 2007 yılında yaşanan kuraklık yüzünden ortaya çıkan gıda krizi ve 2008 yılında yaşanan Küresel Kriz gibi gelişmeler uygulanan politikalar ve sonuçları üzerinde olumsuz etkilerini göstermiş ve açık enflasyon döneminde gerçekleşen enflasyon oranları (2009 ve 2010 yılları hariç) hep hedeflenen enflasyon oranının üzerinde kalmıştır (Şekil 2). Sonuç olarak 2002 yılından itibaren uygulanan politikalarla enflasyon 2004 yılında tek haneli rakama indirilmiş, takip eden yıllarda ise ortalama %8 civarında göreli bir istikrara kavuşmuştur yılında yeniden %10 un üzerine çıksa da bu dönemde enflasyon oranlarının istikrarlı bir seyir izlediği ve oynaklığının düşük olduğu söylenebilir (Şekil 2). Şekil 2 Enflasyon Hedefi ve Gerçekleşmeler ( ) Kaynak: TCMB verilerinden yararlanılarak tarafımızdan çizilmiştir. Türkiye de enflasyonun yılları arasında gelişimini gösteren Şekil 1 incelendiğinde enflasyon oranlarının, geleneksel para politikaları ile enflasyonun kontrol altına alınmaya çalışıldığı yılları arasındaki dönemde yüksek ve oynak; örtük enflasyon hedeflemesinin uygulandığı yıllarında düşme eğiliminde olduğu ve açık enflasyon hedeflemesinin uygulandığı yılları arasında ise düşük düzeyde ve istikrarlı olduğu görülmektedir. Aşağıdaki bölümde Türkiye için yılları arasındaki döneme ilişkin farklı modellerin enflasyon tahmin performanslarının bir karşılaştırması yapılacaktır. Literatürde

10 28 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR enflasyon tahminine yönelik Türkiye Ekonomisi için çok fazla çalışma yoktur. Uğurlu ve Saraçoğlu (2010) çalışmalarında yılları arasındaki dönemde aylık verilerle Naive Model, Üstel Düzeltme modeli ve ARIMA modellerinin enflasyon tahmin performansları arasında bir karşılaştırma yapmışlardır. Çalışmanın bulguları enflasyon tahmininde en başarılı yöntemin ARIMA olduğunu göstermiştir. Akdoğan ve diğerleri (2012) çalışmalarında 2003Q Q 2 dönemi için rassal yürüyüş, ARIMA, Kalman Filtreleme, VAR ve Bayesian VAR modellerinin kısa dönem enflasyon tahmin performanslarını kök ortalama kare hata (RMSE) kriterine göre karşılaştırmışlardır. Çalışmada enflasyonun tahmininde en başarılı yöntemin Bayesian VAR olduğu sonucuna ulaşılmıştır. 4. Türkiye İçin Enflasyon Öngörü Başarılarının Karşılaştırılması Enflasyon verileri Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası elektronik veri dağıtım sisteminden (EVDS) alınmıştır. Üç aylık enflasyon endeks değeri 2003 baz yılına göre oluşturulmuş seridir. Bu endeks değerleri kullanılarak yıllık bazda üç aylık enflasyon oranı verileri aşağıdaki formül aracılığıyla üretilmiştir. 5 (1) Bu eşitlikte, yıllık bazda üç aylık enflasyon oranını, P t ise üç aylık fiyatlar genel düzeyi endeks değerini göstermektedir. Bu enflasyon rakamı dört çeyreklik hesaplanan yıllık enflasyon rakamını vermektedir. Enflasyonun yukarıdaki eşitlik yardımı ile tahmini enflasyon serisindeki mevsimsel etkileri arındırmasının yanında logaritmik yakınsama ise fiyatlar genel düzeyindeki büyüme oranını da içermektedir. Yıllık bazda üç aylık enflasyon oranlarının grafiği aşağıda verilmektedir. Grafik üzerinden de görülebileceği gibi enflasyon seyrinin üç ayrı eğilimi olduğunu söylemek yanlış olmayacaktır. Yukarıda da vurgulandığı gibi, geleneksel para politikaları ile (döviz kuru ve parasal genişleme hedefleri ile) enflasyonun kontrol altına alınmaya çalışıldığı 2002 yılına kadar olan dönemde enflasyon yüksek düzeylerde seyretmekte ve oynaklığı diğer dönemlere göre daha büyük görünmektedir yılları arasında uygulanan örtük enflasyon 5 Formülün açıklaması için bkz Stock ve Watson (2003) ve Gordon (1990).

11 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: hedeflemesi döneminde enflasyon oranlarında hızlı bir düşüş eğilimi gözlemlenmektedir. Son olarak açık enflasyon hedeflemesi politikasının uygulandığı 2006 ve sonrası dönemde enflasyon düşük düzeylerdedir ve oynaklığı diğer dönemlere göre düşüktür 6. Şekil 3 Yıllık Bazda Üç Aylık Enflasyon Oranı (%) Kaynak: TCMB verilerinden yararlanılarak tarafımızdan çizilmiştir. Enflasyon serisinin mevsimsel etkiler taşıyıp taşımadığına yönelik olarak F-testi, Kruskal-Wallis testi ve Hareketli ortalama F-Testleri uygulanmıştır. F-testi ve Kruskal Wallis testine göre enflasyon serisinin mevsimsel etkiler taşımadığı sonucuna ulaşılmıştır. Enflasyonun, fiyatlar genel düzeyi endeks değerlerinden hesaplama şekli daha öncede belirtildiği gibi seriden mevsimsellik etkilerini arındırmıştır. Dolayısıyla enflasyon serisini mevsimsellikten arındırmaya yönelik herhangi bir yöntem uygulanmamıştır. Zaman serisi analizinde öngörü yapılabilmesi için serilerin durağan olması yani birim kök içermemesi gerekmektedir. Ayrıca ARIMA modellerinde serilerin durağanlık 6 Enflasyon oynaklığının ve enflasyon sürekliliğinin büyüklüğü için daha detaylı bilgi Oğuz (2010) çalışmasından incelenebilir. Bu çalışmada döviz kuru hedefi ve parasal hedeflerle para politikasının yönetildiği dönemde ortalama 0,97 civarında olduğu gözlemlenen enflasyon sürekliliğinin, güçlü ekonomiye geçiş programının ve örtük enflasyon hedeflemesinin uygulandığı dönemlerde ortalama 0,75 seviyesine gerilediği vurgulanmıştır.

12 30 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR düzeylerinin belirlenmesi gerekmektedir. Bu yüzden enflasyon serisinin birim kök içerip içermediği genişletilmiş Dickey-Fuller testi ile sınanmıştır. Enflasyon serinin belirgin bir trendinin olduğu ve sabit katsayıya ihtiyaç duyduğu göz önüne alındığında düzey değerlerinin birim kök içerdiği ve birinci farkının durağan olduğu görülmektedir. Dolayısıyla çalışmamızda enflasyon serisi ARMA modelinde birinci dereceden farkı alınarak kullanılacaktır. Tablo 1 Enflasyon Serisinin Mevsimsel Etki Testleri F-Testi Kareler Toplamı Serbestlik derecesi Ortalama Kareler Üç Aylık Dönemler Arasında 3,03 3 1,012 Artıklar 130, ,73 Toplam 133,14 78 * %1 düzeyinde mevsimsellik bulunmamaktadır Parametrik Olmayan Mevsimsellik Testi Kruskal-Wallis Serbestlik İstatistiği derecesi Olasılık Değeri 1,19* 3 %75,40 * %1 düzeyinde mevsimsellik bulunmamaktadır Hareketli Ortalama Mevsimsellik Testi Kareler Toplamı Serbestlik Ortalama Kareler derecesi Yıllar Arasında 42, ,33 Hata 47, ,88 * %1 düzeyinde mevsimsellik bulunmaktadır F-Değeri 0,58* F-Değeri 2,63* Tablo 2 Enflasyon Serisinin Birim Kök Testi Sabit Katsayısız ve Trendsiz Sabit Katsayılı Sabit Katsayılı ve Trendli ADF Olasılık Olasılık Olasılık ADF ADF Değeri Değeri Değeri Düzey -1,81 0,066-1,13 0,69-0,81 0,95 Birinci Fark -3,87 0,0002-4,12 0,001-4,19 0,007 Enflasyon serinin belirgin bir trendinin olduğu ve sabit katsayıya ihtiyaç duyduğu göz önüne alındığında düzey değerlerinin birim kök içerdiği ve birinci farkının durağan olduğu

13 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: görülmektedir. Dolayısıyla çalışmamızda enflasyon serisi ARMA modelinde birinci dereceden farkı alınarak kullanılacaktır ARMA Modeli ile Tahmin ARMA/ARIMA modelleri enflasyon tahmini ve öngörülerinde sıklıkla kullanılan modellerdendir. Temel mantığı bir değişkenin gelecek dönem değerlerinin, geçmiş dönem değerleri tarafından belirlenebildiği şeklinde özetlenebilir. ARIMA (p;d;q) olarak gösterilen modelde p, serinin otoregresif (AR) sürecini, q, hareketli ortalama (MA) sürecini ve d de durağanlık düzeyini göstermektedir. Otoregresif süreç genel olarak AR(p) şeklinde tanımlanmakta ve aşağıdaki eşitlikle gösterilmektedir. (2) Hareketli ortalama süreci ise genel olarak MA(q) şeklinde tanımlanmakta ve aşağıdaki eşitlikle gösterilmektedir. (3) ARMA (p,q) modeli için genel gösterim ise (4) şeklinde tanımlanmaktadır. Enflasyonun tahmininde kullanılacak ARMA modelinde otoregresif ve hareketli ortalama süreçlerinin kaçıncı dereceden olduklarının bulunması gerekmektedir. Bunun için genellikle durağan serinin otokorelasyon (ACF) ve kısmı otokorelasyon (PACF) fonksiyonlarına bakılmaktadır. ACF üstel olarak azalıyorsa ve PACF de p gecikmelerine ait önemli çıkıntı(lar) görülüyorsa, model çıkıntının olduğu gecikme döneminde AR(p) olacaktır. ACF de q gecikmelerine ait önemli çıkıntılar var ise ve PACF üstel olarak azalıyorsa model MA(q) olarak belirlenecektir (Bilgili, 2002:194).

14 32 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Enflasyon tahmininde kullanılacak ARMA modelinde otoregresif ve hareketli ortalama süreçlerinin derecesi ayrıca Akaike ve Schwarz bilgi kriterlerine göre de belirlenmiştir. Şekil 4 Birinci Dereceden Farkı Alınmış (Durağan) Enflasyon Serisine Ait Otokorelasyon Fonksiyonu Otokorelasyon Fonksiyonu Gecikme Bartlett's formulü MA(q) 95% güven aralığına göre oluşturulmuştur Yukarıdaki şekilden de görülebileceği gibi 1. ve 4. Çeyrek gecikmelere ait fonksiyon değerleri güven aralığının dışında bulunmaktadır. Dolayısıyla tahmin denkleminde MA(4) olarak belirlenmesi uygun olacaktır. Birinci dereceden farkı alınmış enflasyon serisine ait kısmı otokorelasyon serisi incelendiğinde 1, 4 ve 5. gecikmelere ait fonksiyon değerleri güven aralığını dışındadır. Bu yüzden enflasyonun tahmininde kullanılacak ARMA modelinin ARMA(5,4) olarak belirlenmesi uygun olacak gibi görünmektedir. Bunun yanında gecikme düzeylerine yönelik olarak Akaike ve Schwarz Bilgi Kriterleri, değişen varyans ve otokorelasyon testleri, enflasyonun tahmininde ARMA (4,3) modelinin daha uygun olacağını göstermektedir. Parsimonious kriteri çerçevesinde daha az değişken içermesi açısından çalışmada enflasyon tahmini için ARMA(4,3) modeli kullanılacaktır. Durağanlaştırılmış enflasyon serisi için tahmin edilen modelin parametreleri ve test istatistikleri Tablo 3 de verilmektedir.

15 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: Şekil 5 Birinci Dereceden Farkı Alınmış (Durağan) Enflasyon Serisine Ait Kısmı Otokorelasyon Fonksiyonu Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu Gecikme 95% Güven Aralığı [se = 1/sqrt(n)] Tablo 3 ARMA (4;3) Modeli Tahmin Sonuçları Değişken Katsayı Olasılık Değeri Sabit -0,59 0,14 Kriz Kukla Değişkeni -1,46 0,02 AR(1) -0,25 0,02 AR(2) -0,19 0,07 AR(3) -0,23 0,03 AR(4) -0,48 0,00 MA(1) 0,87 0,00 MA(2) 0,86 0,00 MA(3) 0,96 0,00 Düzeltilmiş R 2 0,65 Akaike Bilgi Kriteri 4,36 Schwarz Bilgi Kriteri 4,64 F-Testi Olasılık Değeri Breusch-Godfrey Seri 0,74 0,56 Bağlantı LM Testi White-Değişen Varyans Testi 1,54 0,15 ARCH Testi 1,33 0,26 ARMA (4,3) modeli tahmin sonuçları incelendiğinde modelin bir bütün olarak anlamlı olduğunu görmekteyiz. Sadece AR(2) nin katsayısının %5 önemlilik düzeyinde istatistiksel olarak anlamsız olduğu, bunun dışındaki tahmin edilen tüm katsayıların %5 önem

16 34 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR derecesinde istatistiksel olarak anlamlı oldukları bulunmuştur. Bu modelden elde edilen Akaike ve Schwarz Bilgi kriterleri en düşük değerlerindedirler. Breusch-Godfrey LM testinin boş hipotezi hata terimleri arasında seri bağlantı probleminin olmadığı şeklindedir. F testi değeri boş hipotezin reddedilemeyeceğini göstermektedir. Dolayısıyla modelde seri bağlantı problemi bulunmamaktadır. Bununla birlikte değişen varyans testleri de yapılmıştır. Yapılan testler sonrası seride ARCH probleminin bulunmadığı görülmektedir. Dolayısıyla tahmin edilen modelden yola çıkarak enflasyon tahminlemesi yapılabilir durumdadır. Modelde kullanılan ARMA yapısı ile ilgili testler de yapılmıştır. İlk yapılan test AR ve MA süreçlerine yönelik ters kök incelemesidir. Buna göre AR ve MA süreçlerinin çok terimli ters köklerinin hiçbiri birim çember dışında bulunmamaktadır. Yani kullanılan ARMA modeli durağan ve tersi alınabilir bir modeldir. Şekil 6 ARMA (4,3) Modelinden Elde Edilen Hata Terimlerinin ACF ve PACF Grafikleri.4 Otokorelasyon Gerçek Teorik Kismi Otokorelasyon Gerçek Teorik

17 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: Tahmin edilen modelden elde edilen yapısal hata terimlerine ait otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon fonksiyonları incelendiğinde hata terimleri ile (gerçek) yapısal hata terimlerinin (teorik) birbirine yakın oldukları görülmektedir. Bu grafikten de anlaşılmaktadır ki ARMA modeli yapısı enflasyon tahminin için uygun görünmektedir. Son olarak tahmin edilen ARMA modelinin etki-tepki fonksiyonları elde edilmiştir. Eğer tahmin edilen ARMA modeli uygun belirleme ile kurulmuş ve durağan bir yapıdaysa etki tepki fonksiyonu sıfır değerine; kümülatif tepki fonksiyonu ise uzun dönem denge değerine yakınsayacaktır. Şekil 7 ARMA (4,3) Modelinden Elde Edilen Etki-Tepki Fonksiyonları 4 Etki-Tepki Fonksiyonu ± 2 S.E Kümülatif Tepki Fonksiyonu± 2 S.E Yukarıdaki şekilden de görülebileceği gibi etki-tepki fonksiyonu sıfır değerine yakınsarken kümülatif tepki fonksiyonu 3,44 olan uzun dönem denge değerine yakınsamaktadır. Bu model kullanılarak enflasyon 1996:Q1-2014:Q1 dönemleri için statik tahminleme yöntemi ile tahmin edilmiştir. Tahmin edilen enflasyon serisine ENFARMA ismi verilmiştir.

18 36 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Şekil 8 ARMA (4,3) Modeli ile Elde Edilen Enflasyon Tahmin Serisi Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Esitsizlik Katsayisi ENFARMA ± 2 S.E Genişletilmiş Phillips Eğrisi İle Enflasyon Tahmini Bu çalışmada ARMA modeli yanında enflasyon tahminlemesinde Genişletilmiş Phillips Eğrisi nin (GPE) öngörü başarısı da ele alınacaktır. Türkiye için enflasyon tahmininde kullanılacak GPE denklemi aşağıdaki eşitlikte verilmektedir (Gordon 2013). (5) Bu eşitlikte, t dönemindeki enflasyonu,, t dönemindeki bir sonraki dönem için enflasyon beklentisini,, t dönemi işsizlik oranını,, doğal işsizlik oranı (veya NAIRU), ise hata terimini göstermektedir. Bu eşitlikte iki bileşen (enflasyon beklentisi ve doğal işsizlik oranı) bilinmemektedir. GPE, geleceğe dönük enflasyon beklentisinin, enflasyonun geçmiş dönemlerinden elde edilen bilgilerle oluşturulduğu varsayımını yapmaktadır. Böylece gelecek dönem enflasyon beklentisi, enflasyonun geçmiş dönem değerlerinin bir fonksiyonu haline gelmektedir. (6)

19 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: Denklem (6) daki ifade denklem (5) de yerine konulduğunda (7) elde edilmektedir. Doğal işsizlik oranının sabit olduğu varsayımı altında (7) numaralı eşitlik indirgenmiş formda Staiger, Stock and Watson ın (1997) çalışmalarını takip ederek GPE ni şu şekilde yazabiliriz. (8) Bu eşitlikteki L polinominal gecikme operatörüdür. Doğal işsizlik oranı veya NAIRU= dir ve β(1)= dir. Burada g polinominal gecikmelerin derecesidir. Çalışmada enflasyon tahminin için (8) numaralı eşitlik kullanılacaktır. Değişkenlerin gecikme dereceleri Akaike ve Schwarz Bilgi Kriterlerine göre belirlenecektir. Tahmin edilecek denklemde kullanılacak işsizlik oranları verisi TUİK ve TCMB elektronik veri setinden alınmıştır. İşsizlik oranı serisinde mevsimsel etkilerin varlığı yine yukarıda ifade edildiği gibi üç farklı yöntemle test edilmiştir. Tablo 4 İşsizlik Oranı Serisinin Mevsimsel Etki Testleri F-Testi Kareler Toplamı Serbestlik derecesi Ortalama Kareler Üç Aylık Dönemler Arasında 3260, ,86 Artıklar 1458, ,97 Toplam 4719,01 76 * %1 düzeyinde mevsimsellik bulunmaktadır Parametrik Olmayan Mevsimsellik Testi Kruskal-Wallis Serbestlik İstatistiği derecesi Olasılık Değeri 51,03* 3 0,00 * %1 düzeyinde mevsimsellik bulunmaktadır Hareketli Ortalama Mevsimsellik Testi Kareler Toplamı Serbestlik Ortalama Kareler derecesi Yıllar Arasında 849, ,18 Hata 493, ,14 * %1 düzeyinde mevsimsellik bulunmaktadır F-Değeri 54,4* F-Değeri 5,16*

20 38 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Test sonuçlarından da görülebileceği gibi işsizlik oranı serisinde güçlü bir mevsimsellik bulunmaktadır. Seride mevcut olan mevsimselliği arındırabilmek için seriye CensusX12 metodu uygulanmıştır. Mevsimsellikten arındırılan serinin birim kök içerip içermediğinin görülebilmesi için genişletilmiş Dickey-Fuller testi uygulanmıştır. Tablo 5 Mevsimsellikten Arındırılmış İşsizlik Oranı Serisinin Birim Kök Testi Sabit Katsayısız ve Trendsiz Sabit Katsayılı Sabit Katsayılı ve Trendli ADF Olasılık Olasılık Olasılık ADF ADF Değeri Değeri Değeri Düzey -0,20 0,60-1,85 0,35-2,09 0,54 Birinci Fark -5,94 0,00-5,91 0,00-5,90 0,00 Tablodan da görülebileceği gibi mevsimsellikten arındırılmış işsizlik oranı serisi düzey değerlerinde durağan değildir. Serinin birinci farkı alındığında ise seri durağan hale gelmektedir. Dolayısıyla çalışmada işsizlik oranı serisi mevsimsellikten arındırılıp birinci derece farkı alınarak modele dâhil edilecektir. Enflasyon tahminin için kullanılacak (8) numaralı denklem klasik en küçük kareler yöntemi ile tahmin edilmiştir. Denklemde gecikme dönemleri ve düzeyi, Akaike ve Schwarz Bilgi kriterleri çerçevesinde işsizlik oranı için 1. Dereceden üç gecikme, enflasyon oranı için üçüncü dereceden altı gecikme olarak bulunmuştur. Bu çerçevede tahmin edilen denklem aşağıdaki tabloda verilmektedir. Tablodan da görülebileceği gibi hem işsizlik hem de enflasyonun gecikme değerlerinin toplamları yani uzun dönem etkileri istatistiki olarak %1 önemlilik düzeyinde anlamlı çıkmışlardır. NAIRU= ve β(1)= olduğu daha önce belirtilmişti. Bu çerçevede Türkiye için yılları arasında sabit olarak kabul edilen doğal işsizlik oranı veya NAIRU olarak tahmin edilmektedir. Tahmin edilen denklem çerçevesinde Türkiye de yılları arasında Phillips eğrisinin eğimi de 0,61 olarak bulunmuştur.

21 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: Tahmin edilen denklemde uzun dönem etkileri gösteren gecikme toplamları katsayıları %1 önemlilik düzeyinde istatistiki olarak anlamlı bulunmuştur. Bunun yanında işsizlik oranının kısa dönem etkisini gösteren bir dönem gecikmesine ait katsayı istatistikî olarak anlamsız bulunmuştur. Diğer tüm kısa dönem etki için tahmin edilen gecikme katsayıları %1 önemlilik düzeyinde istatistiki olarak anlamlıdır. Breusch-Godfrey LM testi tahmin edilen denklemde herhangi bir otokorelasyon sorunu olmadığını göstermektedir. Ayrıca ARCH ve Breusch-Pagan-Godfrey yöntemleri ile yapılan testler modelde değişen varyans probleminin de olmadığını göstermektedir. Tahmin edilen denklem çerçevesinde yılları için öngörülen enflasyon serine ENFGPE adı verilmiştir ve aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Tablo 6 Genişletilmiş Phillips Eğrisi Denklemi Tahmin Sonuçları Katsayı Standart Hata t- istatistiği Sabit Gecikme Toplamları u t u t u t u t Gecikme Toplamları Π t Π t Π t Π t Π t Π t Π t R Ortalama Düzeltilmiş R Standart Sapma 21.4 SER 2.67 Akaike Bilgi Kriteri 4.88 SSR Schwarz Kriteri 5.10 Log Olabilirlik Hannan- QuinnKriteri 4.97 F-istatistiği Durbin-Watson 2.11 F-Testi Breusch-Godfrey LM Testi 0,38 0,68 Değişen Varyans ARCH Testi 0,87 0,35 Değişen Varyans Breusch-Pagan-Godfrey Testi Olasılık Değeri 1,19 0,32

22 40 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Şekil 9 GPE Denklemi ile Elde Edilen Enflasyon Tahmin Serisi Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Esitsizlik Katsayisi ENFGPE ± 2 S.E Yeni Keynesyen Phillips Eğrisi İle Enflasyon Tahmini Yeni Keynesyen Phillips Eğrisi (YKPE) nin Genelleştirilmiş Phillips Eğrisinden temelde iki noktada ayrılmaktadır. GPE de doğal işsizlik oranı kullanılırken, YKPE de NAIRU yer almaktadır. Ancak bu makalede doğal işsizlik oranı ile NAIRU arasında uzun dönemde bir fark olmadığı varsayıldığından bu farklılık üzerinde durulmayacaktır. İkinci temel fark işsizlik oranı modele t-1 yerine cari dönem olan t dönemi verisi ile dahil edilmektedir ve gecikmesi alınmamaktadır. Roberts (2006) çalışmasına paralel olarak YKPE denklemini aşağıdaki şekilde ele almak mümkündür. (9) Yine bu eşitlikte de NAIRU sabit kabul edilmiştir ve ya eşittir. Roberts in (2006) çalışmasında enflasyonun 4 dönem gecikme değerleri katsayıları toplamının bire eşit olması beklenmektedir. Dolayısıyla katsayılar üzerinde bir kısıt konulması söz konusudur. Çalışmada tahmin sonuçlarında enflasyonun 4 dönem gecikme katsayıları toplamı bire oldukça yakın çıktığından kısıtlanmamış denklem tahmin edilmiştir. Tahmin denkleminde 2008 krizini

23 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: temsil etmesi için 2008:Q3-2010Q4 dönemi için kukla değişkeni kullanılmıştır. Elde edilen tahmin sonuçları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. YKPE denkleminden elde edilen katsayıların hepsi %10 önemlilik düzeyinde istatistiki olarak anlamlı bulunmuştur. Sadece kukla değişkenin t istatistiğini düşük çıkmıştır. Ancak tüm denklemin bir bütün olarak anlamlı çıktığından denklemden çıkartılmamıştır. Tahmin denklemi sonucu Türkiye için NAIRU olarak bulunmuştur. Diğer taraftan YKPE, GPE ne göre daha dik hale gelmiştir. Tahmin edilen denklemde otokorelasyon ve değişen varyans sorunu bulunmamaktadır. YKPE denkleminden tahmin edilen enflasyon serisine ENFYKPE ismi verilmiştir ve aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Tablo 7 Yeni Keynesyen Phillips Eğrisi Denklemi Tahmin Sonuçları Katsayı Standart Hata t- istatistiği Olasılık Değeri Sabit u t Krizi Kukla Değişkeni Gecikme Toplamları Π t Π t Π t Π t Π t R Ortalama Düzeltilmiş R Standart Sapma Akaike Bilgi SER 3.10 Kriteri 5.18 SSR Schwarz Kriteri 5.37 Hannan-Quinn Log Olabilirlik Kriteri 5.25 F-istatistiği Durbin-Watson 2.04 Olasılık Değeri F-Testi Breusch-Godfrey LM Testi 0,37 0,68 Değişen Varyans ARCH Testi 0,88 0,35 Değişen Varyans Breusch-Pagan-Godfrey Testi 1,09 0,37

24 42 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Şekil 10 YKPE Denklemi ile Elde Edilen Enflasyon Tahmin Serisi Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Esitsizlik Katsayisi ENFYKPE ± 2 S.E Enflasyonun Üçgen Model ile Tahmini Enflasyonun üçgen modeli Gordon un (1977, 1982, 1990, 1997, 2011 ve 2013) çalışmaları ile geliştirilmiş bir enflasyon tahmin modelidir. Gordon un (1990, 1997) üçgen modeline göre enflasyonun büyüklüğü ve patikası arz şokları, talep şokları ve enflasyonist ataletin derecesine bağlıdır. Modele ismini veren üçgen, arz şokları, talep şokları ve enflasyonist ataletin oluşturduğu üçgendir. En genel haliyle enflasyonun üçgen modeli eşitlik (10) da gösterildiği gibidir. (10) Burada π t, fiyatlar genel düzeyini, D t, talep şokunu, z t arz şokunu ve e t ise hata terimini temsil etmektedir. Eşitlikteki L polinominal gecikme operatörüdür. Eşitliğin sağ tarafında yer alan π t-1 enflasyonun atalet kısmını temsil ederken, D t talep yönlü enflasyonu, z t ise maliyet enflasyonunu temsil etmektedir. Gordon 1997 ve 2013 çalışmalarında talep şokunu temsil etmesi için işsizlik açığı ( -gerçekleşen işsizlik ile doğal işsizlik oranı veya NAIRU arasındaki fark) ve kapasite kullanım oranlarını kullanmıştır. Böylece (10) numaralı eşitlik aşağıdaki hale dönüşmektedir. (11)

25 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: İşsizlik açığı Okun yasası çerçevesinde üretim açığı ile bağlantılı olarak düşünülebilir. NAIRU nun enflasyonun durgun durum dengesinde oluşan işsizlik oranı olduğu göz önüne alındığında üretim açığında ortaya çıkacak bir artışın (arz şoku) NAIRU yu değiştirmesi gerekecektir. Eğer modelde NAIRU zamanla değişen bir parametre olarak ele alınırsa (11) numaralı denklemde ayrıca arz şokunu temsil etmeye gerek kalmamaktadır. Ancak NAIRU zamanla değişen bir parametre olarak değil sabit bir büyüklük olarak ele alınıyor ise modelde arz şokunu temsil edecek değişkenler kullanılmalıdır. Gordon (2013) çalışmasında arz şoklarını temsil etmesi için ithalat ve enerji fiyatlarındaki göreli değişiminin enflasyon üzerindeki etkisini kullanmıştır. Bu çalışmada ise arz şoklarını temsil etmesi için üretimin yüksek ithalat bağımlılığı taşıdığını göz önüne alınarak ithalat fiyat endeksinin göreli artışı kullanılacaktır. 7 Dolayısıyla tahmin edilecek denklem aşağıdaki şekildedir. (12) Bu eşitlikte KKO, TCMB verilerinden elde edilen toplam imalat sanayi üretim değeri ağırlıklı ve ISIC rev.4 e göre oluşturulmuş 2003 bazlı kapasite kullanım oranını, rife ise TÜİK verilerinden elde edilen 1994 bazlı ISIC rev.3 e göre oluşturulmuş göreli ithalat fiyat endeksi değişimleridir. (12) numaralı eşitliği tahmin etmeden önce kapasite kullanım oranı ve göreli ithalat fiyat endeks değişimi serileri mevsimsellik ve birim kök araştırması testlerine tabi tutulmuşlardır. Yapılan analizler sonrasında kapasite kullanım oranlarının mevsimsellik taşıdığı ancak göreli ithalat fiyat endeks değişimin serisinin mevsimsellik taşımadığı gözlemlenmiştir. Bu yüzden kapasite kullanım oranı serisi CensusX12 yöntemi ile mevsimsellikten arındırılmıştır. Daha sonra serilerin durağanlık testleri yapılmıştır. Durağanlık test sonuçları aşağıdaki tabloda verilmektedir. Tablo 8 Mevsimsellikten Arındırılmış Kapasite Kullanım Oranı ve Göreli İthalat Fiyat Endeksi Artışı Serisinin Birim Kök Testleri KKO rife Sabit Katsayısız ve Trendsiz Sabit Katsayılı Sabit Katsayılı ve Trendli ADF Olasılık Değeri ADF Olasılık Değeri ADF Olasılık Değeri Düzey -0,16 0,62-2,46 0,12-2,58 0,29 Birinci Fark -8,11 0,000-8,06 0,000-8,00 0,000 Düzey -1,96 0,047-1,74 0,40-2,08 0,54 Birinci Fark -3,63 0,000-3,74 0,005-3,85 0,01 7 Göreli ithalat fiyat endeksi değişimi, yıllık bazda üç aylık ithalat fiyat endeksi değişimi eksi yıllık bazda üç aylık enflasyon olarak tanımlanmıştır.

26 44 Fahriye ÖZTÜRK, İbrahim TOKATLIOĞLU, Hakan Naim ARDOR Tablodan da görülebileceği gibi her iki değişkende düzeyde birim kök içerirken birinci farklarında durağandırlar. Bu yüzden tahmin edilen denklemde birinci dereceden farkları kullanılacaktır. Yukarıdaki (12) numaralı denklemin tahminin için NAIRU nun ( ) bilinmesi gerekmektedir. Çalışmada NAIRU nun zaman içerisinde değişmesine izin verileceği için iki farklı yöntemle NAIRU elde edilebilmektedir. İlkinde cari işsizlik oranı serisinden yola çıkarak Hodrick-Prescott filtrelemesi yapılarak NAIRU nun (HPNAIRU) elde edilmesidir. Diğeri ise Kalman filtrelemesi ve uzay durum modellemesi ile NAIRU nun (zamanla değişen NAIRU ya da TV-NAIRU) elde edilmesidir. Çalışmada her iki şekilde elde edilen NAIRU kullanılarak enflasyon tahminlemesi yapılacaktır. 4.4.a. Hodrick-Prescott Filtreleme ile Elde edilen NAIRU ile Enflasyonun Üçgen Model Tahmini Bu yöntem doğal işsizlik oranının ya da NAIRU nun tahmininde literatürde en çok kullanılan yöntemlerden bir tanesidir. Hemen hemen tüm ekonomilerde cari işsizlik oranları kısa dönem olarak adlandırılabilecek konjonktürel (cyclical) hareketler ile uzun dönem olarak adlandırılan trend hareketlerinin toplamından oluşmaktadır. Hodrick-Prescott (HP) yöntemi, işsizlik serininin konjonktürel hareketlerini filtreleyerek doğal işsizlik oranı olarak kabul edilen trend hareketlerini vermektedir. HP aşağıdaki eşitliği çözerek ham veriden konjonktürel hareketleri izole edebileceğini vurgulamaktadır. { } [ ] (13) Burada fark operatörünü, ise trend tahmininin düzgünleştiricisini kontrol eden ceza parametresini temsil etmektedir (Blouin 2007:7). Hodrick ve Prescott (1980) yaptıkları çalışmalarda nın değerini üç aylık veriler için 1600 olarak önermişlerdir. Gerçekte bu değer konjonktürel hareketleri 8 yıl olarak öngörmektedir ve ABD ekonomisi için önerilmiştir. Literatürde gelişmekte olan ülkeler için daha kısa konjonktürel dönemler önerilmektedir (Rand ve Tarp, 2002; Calderon ve Fuentes, 2006). Dolayısıyla nın daha düşük değerlerde belirlenmesi gelişmekte olan ülkelerde konjonktürel hareketleri daha başarılı bir şekilde

27 Türkiye Ekonomisi İçin ARIMA Ve Phillips Eğrisi Modellerinin Enflasyon Tahmin Performanslarının Karşılaştırılması: yakalayacağı vurgulanmaktadır. Bu çerçevede Alp, Başkaya, Kılınç ve Yüksel in (2011) yılları arasında Türkiye nin GSYH üç aylık verilerini kullanarak yaptıkları çalışmada değerinin 98 (konjonktürel dalgalanma 6 yıl) olarak belirlenmesinde Türkiye deki konjonktürel dalgalanmaları daha düşük varyansla yakalayabildiğini bulgulamışlardır (Ardor, Tokatlıoğlu ve Öztürk, 2014). Mevsimsellikten arındırılan işsizlik oranı serisinden doğal işsizlik oranını elde edebilmek için Hodrick-Prescott filtrelemesi yapılmış ve sonuçlar aşağıdaki şekilde verilmiştir. Şekil 11 Hodrick-Prescott Filtreleme Yöntemi İle Elde Edilen NAIRU Hodrick-Prescott (lambda=98) Mevsimsellikten arindirilmis issizlik orani Trend (Dogal Issizlik Orani) Konjonktürel Elde edilen NAIRU, cari işsizlik oranı verilerinden çıkartıldığında işsizlik oranlarının konjonktürel hareketlerini veren işsizlik açığı verilerine ulaşılmaktadır. İşsizlik açığı olarak tanımlanan serisinin durağan olup olmadığını bulmak gerekmektedir. Genişletilmiş Dickey-Fuller testi sonuçları aşağıdaki tabloda verilmektedir. Tablo 9 İşsizlik Açığı Serisinin Birim Kök Testi Sabit Katsayısız ve Trendsiz Sabit Katsayılı Sabit Katsayılı ve Trendli ADF Olasılık Değeri ADF Olasılık Değeri ADF Olasılık Değeri Düzey -4,68 0,00-4,65 0,000-4,62 0,002