Fiz102L TOBB ETÜ. Deney 3. Kondansatörün Şarj/Deşarj Edilmesi. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y

Transkript

1 Fiz102L Deney 3 Kondansatörün Şarj/Deşarj Edilmesi P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u r i A K A Y TOBB ETÜ

2 Deneyin Amacı: Boş bir kondansatörü şarj ve deşarj ederken akımın zamana bağlı grafiğini çizerek devrenin zaman sabitini hesaplamak. İlgili Konular: Bir Kapasitörün Yük Depolaması, RC Devreleri. Teori: Bir direnç ve kondansatör seri bağlanırsa, devreden geçen akım zamanla değişir. Genellikle kondansatör bir yalıtkanla (plastik, kâğıt, hava ) ayrılmış iki iletken levha içerir ve bu iletken levhalarda eşit fakat zıt yüklere sahip olurlar (+Q ve Q). Kondansatörün şarj olmasından bahsederken bu pozitif Q yükünü kastediyoruz. Bu Q yükünün, kondansatörün uçları arasında oluşan voltaj farkına oranı bize kondansatörün kapasitansını (C) verir. Q/V=C burada; Q: Coulomb V: Volt C: Farad dır. Şekil 1. Şarj Devresi Yukarıdaki şekil başta boş olan bir kondansatörün şarj devresini gösteren bir RC devresidir. Başlangıçta S anahtarı açıktır ve devreden akım geçmez. t=0 anında anahtarı kapatırsak kondansatör q yüküyle dolmaya başlar. I(t), q(t) ve kondansatörün uçları arasındaki voltaj farkının zamanla değişimine bakacağız. Anahtarı kapattıktan sonra, herhangi bir t zamanında Kirchhoff kapalı devre kanunu bize toplam voltajı verir. Vc(t)+VR(t)=V (1) V=q(t)/C+I(t).R (2) I(t)V/R-q(t)/RC (3) ve I(t)=dq/dt denklem (3) da yerine koyarsak; dq/dt=v/r-q(t)/rc (4) 2 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri

3 yukarıdaki (4) diferansiyel denkleminin çözümü bize q nun zamanla değişimini (q(t)) verir; q(t)=vc(1-e -t/rc ) (5) Ve; I(t)=dq/dt denkleminde yerine koyarsak, I(t)=V/R e -t/rc (6) Yukarıdaki q(t) ve I(t) denklemi bize q ve I nın herhangi bir anlık zamandaki davranışlarını verir. t=0 anında q(t)=0 ve I(t)=V/R olur. t= anında q(t) sabit bir değere ulaşacak ve q(t= )=VC olacaktır. Şekil 2a. Şekil 2b. Şekil 2. (a) Dirençli bir şarj devresinde kondansatörün q-t grafiği (b) Dirençli bir şarj devresinde kondansatörün I-t grafiği Şekil 3. Dirençli bir devrede kondansatörün deşarj edilmesi. Yukarıdaki RC devresi şarj olmuş (q=vc) bir kondansatörün deşarj olma devresidir. S anahtarını kapattığımızda devrenin akım kaynağı şarj olmuş kondansatördür ve I(t) akımı devreden geçmeye başlar. Kondansatör ve akım zamanla azalacak ve t= anında sıfıra ulaşacaktır. 3 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri

4 q(t)=q 0 e -t/rc ; q 0 =VC (7) I(t)=I 0 e -t/rc ; I 0 =V/R (8) Yukarıdaki eşitliklerin grafikleri aşağıdaki gibidir. Şekil 8a. Şekil 8b. Şekil 4. (a) Dirençli bir devrede deşarj edilen kondansatörün q-t grafiği (b) Dirençli bir devrede deşarj edilen kondansatörün I-t grafiği RC devrelerinin önemli bir bölümü de devrenin zaman sabitidir. Eğer t=rc dersek; I(t=RC)=V/Re -t/rc =0,37V/R=0,37I 0 (9) q(t=rc)=vc(1-e -t/rc )=0,37V/R=0,63VC (10) Deneyin bu bölümünde iki yönlü anahtar kullanarak şarj ve deşarj göreceksiniz. Deneyin Yapılışı: 1. Şekil 5 teki devreyi kurun. Bu deneyde kullanılacak kondansatörün elektrolit tipte olmasına dikkat edin yani kutupları olan, pozitif ve negatif noktalarını göz önüne alarak devrenize bağlayın. Güç kaynağınızı kapalı tutarak anahtarı nötr duruma getirin. 2. Anahtarı nötr konumunda tutarak güç kaynağınızı açın ve çıkış gerilimini de 5 V a ayarlayın. Çıkış gerilimini ölçün ve kayıt edin. Şimdi kondansatörün iki noktasını bir parça tel ile birleştirin, böylece bu iki nokta arasında kısa devre oluşturmuş oluruz. Aynı zamanda bunu yaparak devreden kondansatörü atarız. Devreden geçen akımı ölçün ve kayıt edin. Elde ettiğiniz ölçüm sabit mi yoksa değişken bir akım mı kontrol edin. 4 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri

5 Şekil 5. Deney kurulumunun şematik diyagramı 3. Şimdi anahtarı nötr konumuna getirin ve ardından kondansatörün kutuplarına bağlı teli kaldırın. Kronometreyi sıfırlayın anahtarı şarj etme konumuna getirerek aynı anda kronometreyi başlatın. T=0 anında devredeki akımı ölçün ve kayıt edin. Akımın düşmeye başlamasıyla; yani akımın her 2-3 mikroamperlik düşüşlerinde kronometreden alınan zaman değerlerine bağlı olarak akım ölçün ve kayıt edin. Devredeki akımın değerini 1 ya da 2 mikroamperlik düşüşlerin görülmesine kadar ölçümleri ve kayıtları almaya devam edin. 4. Şimdi yukarıdaki adımda (3. adım) şarj ettiğimiz kondansatörü deşarj edeceğiz. Bunu yapmak için ilk olarak kronometreyi sıfırlayın ardından anahtarı deşarj konumuna getirerek aynı anda kronometreyi başlatın. T=0 anındaki akımı ölçün ve kayıt edin. Burada da akımın düşmeye başlamasıyla yukarıdaki adımda yaptıklarımızı tekrar edin ve verilerinizi kayıt edin ve 4. adımda kayıt ettiğiniz verileri kullanarak şarj ve deşarj olan akımlar için I-t grafikleri çizin. Aşağıda bulunan şekilde gösterildiği gibi zaman eksenleri ortak seçerek aynı grafik kâğıdı üzerinde bu iki grafiği çizin. 5 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri

6 Şekil 6. Zaman eksenlerini ortak seçerek aynı grafik kâğıdı üzerinde şarj ve deşarj olurken I-t grafiğinin çizimi SORULAR adımda çizdiğiniz grafiklerden akımın ilk değerinin %37 si olan değere düştüğü zamanı bularak devrenin zaman sabitinin teorik değerini bulun ve grafikten bulduğunuz değerle karşılaştırın. 2. Aşağıdaki denklemi kullanarak kondansatörün tamamen şarj olduğu zaman depolanan yük miktarını hesaplayınız. Bulduğunuz t= daki değeri q(t= )=VC yük değeriyle karşılaştırın. Q(t=RC)=VC(1-e -t/rc ) (11) 6 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri

7 Tablo 1. Şarj durumu için zamana karşılık gelen akım değerleri t (s) I (A) t (s) I (A) t (s) I (A) t (s) I (A) Tablo 2. Deşarj durumu için zamana karşılık gelen akım değerleri t (s) I (A) t (s) I (A) t (s) I (A) t (s) I (A) Deneyi Yapan İMZA: ( Asistan) İsim : Öğr. No : 7 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri

8 8 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fiz102L Deney Föyleri