Doğru Akım Motorları

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Doğru Akım Motorları"

Transkript

1 Doğru Akım Motorları Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

2 İçerik Doğru Akım Elektrik Motorları Doğru Akım Motorlarının Kısımları ve Özellikleri Güç Hesabı Adım (Step) Motorlar Servo Motorlar Lineer Servo Motorlar

3 Doğru Akım Motorları Gramme Halkası İlk DC Motor olarak kabul edilir. 3

4 Doğru Akım Elektrik Motorları Elektrik Motorları Alternatif Akım (AC) Motorları Doğru Akım (DC) Motorları Senkron İndüksiyon (Asenkron) Dışarıdan Uyarmalı Kendinden Uyarmalı Tek Fazlı Üç Fazlı Seri Bileşik Şönt 4

5 Doğru Akım Elektrik Motorları Doğru Akım (DC) Motorları Dışarıdan Uyarmalı Kendinden Uyarmalı Seri Bileşik Şönt 5

6 Alan Kutupları Basit bir DA motorunda kuzey ve güney kutuplarını oluşturan bir çift mıknatıs vardır Manyetik alan oluşturmak için elektriği kullanır. Armatür Kutuplar arasındaki silindire benzer kısımdır Akım geçerken elektromıknatıs olur Motor çıkış miline bağlıdır Komütator Doğru Akım Elektrik Motorlarının Kısımları Armatürdeki akım yönünü değiştirir 6

7 Doğru Akım Elektrik Motorlarının Özellikleri Hız kontrolü Armatür gerilimi değiştirilerek Alan akımı değiştirilerek yapılabilir. Sınırlı kullanım Yavaş ve orta hız uygulamalarında kullanılır Temiz, güvenli koşullarda kullanılırlar. AA Motorlara göre pahalıdır 7

8 Doğru Akım Elektrik Motorlarının Özellikleri Hız, mayetik akı ve armatür gerilimi arasındaki ilişki Zıt EMK: E = K n Tork: T = K I a E : Armatür terminalindeki elektromanyetik kuvvet [V] : Alan akısı (Alan akımıyla orantılıdır) n : Hız [dev/dak] T : Elektro manyetik tork I a : Armatür akımı [A] K : Denklem sabiti 8 UNEP 2006

9 Doğru Akım Elektrik Motorlarının Çeşitleri Ayrık Uyartım Akımlı Doğru Akım Motoru: Alan akımı dış bir kaynaktan sağlanır. Şönt Motor: Uyartım akımı motorun kendisi tarafından sağlanır. Alan sargıları armatür sargılarıyla paraleldir. Toplam Akım = Alan Akımı + Armatür Akımı Belirli tork değerine kadar hız sabiti yükten bağımsızdır Hız Kontrolü: armatüre direnç bağlanır ya da alan akımıyla sağlanır 9

10 Doğru Akım Elektrik Motorlarının Özellikleri Dışarıdan Uyartımlı DA Motoru 10

11 Doğru Akım Elektrik Motorlarının Çeşitleri Kendinden Uyartımlı Seri Motor Yüksek başlangıç torku gereken yerlere uygundur: Örn. yük asansörü veya vinç gibi Alan sargısı ile armatür sargısı birbirine seri bağlıdır. Alan akımı=armatür akımı Hız 5000 dev/dak ya sınırlıdır. Yüksüz çalıştırmaktan kaçınınız: Hız kontrolsüzdür. 11

12 Bileşik DA motorunun seri kısmının yüzdesi fazla ise yüksek başlangıç torku üretir. Krenler, yük asansörleri gibi uygulamalarda kullanılabilir. Alan sargısı, armatür sargısına hem seri hem paraleldir. Doğru Akım Elektrik Motorlarının Çeşitleri Bileşik DA Motoru Tork üretme karakteristiği iyi ve stabil bir hız karakteristiği vardır. Seri yüzdesi fazla ise, başlangıçta yüksek tork üretebilir. 12

13 Doğru Akım Elektrik Motorları Doğru Akım (DC) Motorları Fırçalı Fırçasız AA Asenkron Motorların yapısına dikkat edin 13

14 Doğru Akım Motorları Güç Hesabı Parametre Gösterim Parametre Gösterim Motordan geçen akım [A] I m EMK [volt] E Motor indüklenmiş gerilim sbt. [ ] k E İletkenin hızı [m/s] v Motor tork sbt. [ ] k T İletkenden geçen akım [A] i Açısal hız [rad/s] ω m İletkenin boyu [m] l Mildeki tork [Nm] T mil motor stator boyu [m] l m Slot başına iletken sayısı [ ] N Manyetik akı yoğunluğu [Wb/m 2 ] B Kutup çifti sayısı [ ] P Kuvvet [N] F Hava aralığı akı yoğunluğu [Wb/m 2 ] B g Güç [W] P Motorun hava aralığı yarıçapı [m] r m İndüklenmiş motor gerilimi [V] E m E=B l v T mil = I m k T k T = k E = 2 N 2p B g l m r m F=Bil E m =k E ω m P = E m I m = k E ω m (T mil / k T ) = ω m T mil Temelde kullanılan öncelikli iki denklem Faraday Yasası ve Lorenz Kuvveti dir. Kayıpların olmadığı kabulü ile yandaki denklemler kullanılabilir. 14

15 Doğru Akım Motorları Manyetik Devre Parametre Rotor çapı Kutup sayısı Oluk sayısı Kutup aralığı Oluk aralığı Endüvi boyu (derinlemesine) Bir bobinin oluşturduğu magnete motor kuvvet Uyarma akımı Her bir bobinin sarım sayısı Gösterim D 2p N a T P T A l Q f I f W f Φ = B fm = 2 Q f =V Fe +2V L Q f =W f I f B=H μ 15

16 Doğru Akım Motorları Rotorda İndüklenen Gerilim, Manyetik Motor Dönme Momenti x 2 1 bobinin ortası v Parametre Bobin eni Çift kutup sayısı Rotorun çevresinin uzunluğu Hız Zamana bağlı indüklenen gerilim İki fırça arasındaki bobinin sarım sayısı Gösterim d p x x zamana göre değişir. Bu durumda indüklenen gerilim; 16

17 Doğru Akım Motorları Rotorda İndüklenen Gerilim, Manyetik Motor Dönme Momenti x 2 1 bobinin ortası v Parametre Bobin eni Çift kutup sayısı Rotorun çevresinin uzunluğu Hız Zamana bağlı indüklenen gerilim İki fırça arasındaki bobinin sarım sayısı Gösterim d p x Elektrik motorlarında indüklenen akım, alternatif akımdır. Kollektörlerden fırçalara geçerken doğru akım olur. Devir sayısı, elektrik motorlarında genelde doğrusal hıza göre daha fazla kullanılan bir parametredir. 17

18 Doğru Akım Motorları Rotorda İndüklenen Gerilim, Manyetik Motor Dönme Momenti x 2 1 bobinin ortası v Parametre Bobin eni Çift kutup sayısı Rotorun çevresinin uzunluğu Hız Zamana bağlı indüklenen gerilim İki fırça arasındaki bobinin sarım sayısı Gösterim d p x Elektrik motorundaki moment denklemi jeneratörlerde indüklenen gerilim denklemi ise 18

19 Doğru Akım Motorları Eşdeğer Devre Elektrik motorlarının gösteriminde ve modellenmesinde kolaylık sağlanması açısından eşdeğer devreleri ile gösterilebilirler. Aşağıdaki şekilde statoru sabit mıknatıs ve rotoru sargı olan bir doğru akım motoru ve bu motora ait eşdeğer devresi görülebilir. 19

20 Doğru Akım Motorları Eşdeğer Devre Parametre Armatür (rotor) direnci Armatür endüktansı Armatür akımı Uygulanan giriş gerilimi Zıt elektromotor gerilimi Hava aralığı akısı Moment sabiti Zıt elektromotor sabiti Yük momenti Motor momenti Rotor açısal hızı Rotorun açısal konumu Viskoz sürtünme katsayısı Motor eylemsizliği Gösterim R a L a I a V a V b K i K b T L T m m m B m J m 20

21 Doğru Akım Motorları Güç Doğru akım bir elektrik motorunun nominal gücü aşağıdaki denklemdeki gibi ifade edilebilir. Bu denklemde, U DC [V] motora verilen gerilimi ve I DC [A] ise motorun çektiği akımdır. Aşağıdaki denklemlerde, P giriş [W] motorun adlandırılmasında kullanılan gücü veya elektriksel gücü, P çıkış mekanik gücü [W, HP] ya da çıkış gücünü veya anma gücünü (nominal gücü), ω m motor milinin dönüş hızını [devir/dakika, RPM], T m ise motor milinden elde edilen torku [Nm] ifade eder. P kayıp ölçülen kayıp gücü [W], η ise motor verimidir [%]. P giriş =U DC I DC P çıkış = ω m T m ( 2π / 60 ) P kayıp = P giriş P çıkış η=( P çıkış / P giriş )x100 21

22 Doğru Akım Motorları Kayıplar P giriş Kayıplar Mekanik sürtünme kayıpları Demir kayıpları (histerezis ve girdap akımları kayıpları) Endüvi ohmik güç kaybı Gösterim P ks P kfe P ka P ka P çıkış P ks P kfe 22

23 Fırçalı Doğru Akım Motorları Demir nüveli bir bobinden elektrik akımı geçirildiğinde, rotorun bir kutbu statorun N kutbu tarafından itilirken, diğer kutbu ise S kutbu tarafından çekilecektir. Fleming in sol el kuralına göre, bu durum rotorda bir dönme etkisi yapar. Bu dönüşün yönünü sabit tutmak ve hızın devamlılığı için motor komütatörleri akım yönünü iki kutuplu bir doğru akım motorunda her yarım dönüşte ters çevirir. 23

24 Fırçasız Doğru Akım Motorları Bu motorda rotor kısmı sabit mıknatıslardan oluşmakta, dolayısıyla da fırçalar bulunmamakta, sürtünme ve arklar olmadığı için verimi oldukça yükselmektedir. Rotorun direkt olarak dönmesi istenilen yere bağlanması neticesinde aktarmadan oluşan kayıplar da engellenmektedir. İçte bulunan stator kısmının üzerine dönebilecek şekilde rotor kısmı bağlanmaktadır. Stator oluk sayısı rotorun mıknatıs sayısı ile belirli sayıda tutularak belirlenmektedir. 24

25 Fırçasız Doğru Akım Motorları + Rotor Stator DC V _ 120 derece, 6 durumlu DGM anahtarlama hız bilgisi Hız kontrol algoritması Hall etkisi konum algılayıcıları Üç fazlı doğru akım motoru ve sürülmesi. 25

26 Fırçasız Doğru Akım Motorları DC V + _ Konuma göre sinyal kontrolü Hız Kontrolü Bir önceki sayfadaki şekilde de görüldüğü üzere, motor sargıları, yıldız şeklinde bağlıdır. Yüksek verim hedeflenen, bu yapıya sahip bir motorun rotor mıknatıslarının hangi konumda olduğunun bilinmesi motorun doğru sürülebilmesi açısından önemlidir. Bu amaçla stator üzerine rotorun hangi konumda olduğunu belirlemek amacıyla hall etkisi algılayıcıları yerleştirilmiştir. Üç adet algılayıcı ile rotorun mıknatıslarının hangi konumda olduğunun bilgisi sürücü kartına gönderilerek, hız bilgisini almak ve anahtarlama durumunu belirlemek için kullanılır. 26

27 Fırçasız Doğru Akım Motorları Faz B ABC [100] ABC [110] Faz A ABC [010] ABC [101] ABC [011] ABC [001] Faz C Fırçasız DA motorunda altı adım kontrolde stator akı vektörleri (algılayıcı çıktıları [ABC] olarak gösterilmiştir.) Fırçasız DA motorun fırçalı DA motoruna göre yüksek verimini sağlayan sürtünme ve ark kayıplarının olmaması ile devrede efektif olan sargıların olması, histerezis kayıplarının ince ve farklı malzemeden kullanılan sargı nüve malzemesi ile giderilmesi gibi etkenler sayılabilir. Yandaki şekilde motorun devrede kalan sargıların tespiti için algılayıcıların kullanılma mantığı anlatılmaya çalışılmıştır. Bu mantığa göre, A B ve C fazlarından birisi ya da ikisi rotorun konumuna göre aktif olmakta, böylece mıknatıs ve sargıların birlikte çalışması daha etkin olması sağlanmaktadır. 27

28 Fırçasız Doğru Akım Motorları 28

29 Adım (Step) Motorlar Adım (Step) motorlar terminallerine voltaj uygulandığında dönen doğru akım motorlarından farklı çalışırlar. Elektriksel her bir darbe sinyalini ayrı mekanik hareketlere çevirirler. Step motorlarda ortada mıknatıs veya metalden oluşan rotor ve statoru çevreleyen bobinler vardır. Step motorun rotorunun etrafını çevreleyen bobinlere sürücü devre tarafından sinyaller gönderilir. Böylece yaratılan elektromanyetik etki ile step motor küçük bir dönüş yapar. Diğer sinyalde bir sonraki bobine sinyal verilmesiyle elektromanyetik çekim bu kez de o bobine doğru gerçekleşir ve böylece küçük hareketlerle dönme işlemi sürdürülür. Bu küçük dönüş hareketlerinin her birine bir adım denir. 29

30 Adım (Step) Motorlar Avantajları: Adım motorlar açık devre kontrol ile hassasiyet gerektiren yerlerde kullanılır. Çünkü step motorların adımlarındaki hata sayısı düşüktür ve bir adımdaki hata bir sonraki adımı etkilemez. Step motorların dönüş açısı, giriş darbe sinyali sayısı ile orantılıdır. Step motorlar durmak, yön değiştirmek ve harekete başlamak için gönderilen sinyallere çabuk cevap verirler. Dijital olarak kontrol edilebildikleri için bilgisayar kontrollü uygulamalarda kullanılmaya da yatkındırlar. Step motorların hızı giriş sinyalinin frekanslarıyla orantılıdır. 30

31 Adım (Step) Motorlar Adım Motorların Dezavantajları: Adım motorlarında diğer motorlara göre daha fazla olan titreşim bazı hız değerlerinde tork kayıplarına neden olabilir. Bu titreşimler faz sayısı fazla olan motorlarda faz sayısı az olan motorlara göre daha azdır. Titreşimlerden doğan tork kaybı sorununu çözmek için step motoru titreşim yaratacak hız aralığında çalıştırmamaya özen gösterilmelidir. Çok yüksek hızlarda kolaylıkla kontrol edilemezler. Step motorlar, DA ve Servo motorlara göre daha karmaşık sürücü devrelere ihtiyaç duyabilirler. 31

32 Adım (Step) Motorlar Adım Motor Çeşitleri Sabit Mıknatıslı Step Motorlar (Permanent Magnet Stepper Motors-PM) Bu tip adım motorlarda isminden de anlaşılacağı gibi adım motorun rotor kısmında sabit mıknatıslar bulunur. Kuzey ve güney kutupları rotor şaftına paralel düz çizgiler halindedirler. Sabit mıknatıslı adım motorların stator bobinlerine uygulanan gerilime ve bobinlerden geçen akımın yönüne bağlı olarak adım motorun dönüşü sağlanır. Bu mıknatıslanan rotor kutupları manyetik akış yoğunluğunu arttırır. Bu durumdan dolayı sabit mıknatıslı adım motorlar, değişken relüktanslı adım motorlara göre daha gelişmiş tork karakteristiklerine sahiptirler. Statorun sargılarından geçen akım büyüdükçe, elektromanyetik alan ve buna bağlı olarak da tork artar. Manyetik kutup sayısı ve stator dişleri ne kadar az ise adım sayısı o kadar azalır ve buna bağlı olarak da adım açısı artar. 32

33 Adım (Step) Motorlar Değişken Relüktanslı Step Motorlar (Variable Reluctance Stepper Motors-VR) Step motorların en basit tipi olan değişken relüktanslı step motorlarda rotor yumuşak demirdendir ve etrafında silindir eksenine paralel dişler vardır. Stator dişlerine DA verildiğinde kutuplar mıknatıslanır ve stator dişlerinin rotor dişlerini çekmesiyle adım hareketi gerçekleşir. Değişken relüktanslı adım motorların rotorları sabit mıknatıslılara göre daha küçük ve hafif olması onları daha hızlı yapar. Değişken relüktanslı adım motorlarda stator dişleri ile rotor dişleri arasındaki boşluk ne kadar az olursa, oluşan manyetik kuvvetin aradaki hava boşluğundan dolayı uğrayacağı kayıp da o kadar düşük olur. 33

34 Adım (Step) Motorlar Hibrit Adım Motorlar (Hybrid Stepper Motors-HB) Hibrit adım motorlar adım kararlılığı, tork ve hız bakımından daha iyi bir performansa sahip olduklarından sabit mıknatıslı adım motorlara göre daha pahalıdırlar. Tipik hibrit adım motorlarının adım açıları 3,6 0 ile 0,9 0 aralığındadır. Hibrit adım motorlar, sabit mıknatıslı step motorların ve değişken relüktanslı adım motorların en iyi yanlarını bir araya toplar. Rotor değişken relüktanslılarda olduğu gibi çok dişlidir ve şaftı etrafında eksensel olarak magnetize olmuş eşmerkezli bir mıknatıs içerir. Rotor etrafındaki dişler, hava boşluğu içinde manyetik akımın istenilen poziyona gelebilmesi için daha iyi bir yol sağlar. Böylece hibrit adım motorlarda, değişken relüktanslı ve sabit mıknatıslı tiplere tutunma ve dinamik tork daha yüksek olur. 34

35 Adım (Step) Motorlar İki Fazlı Step Motorlar: İki fazlı adım motorlarda iki farklı elektromanyetik bobin sarım şekli vardır. Bunlar unipolar ve bipolar sarım şekilleridir. Unipolar Step Motorlar: Faz başına iki sargı içeren adım motorlardır. Bu sargılardan biri akım yönü içindir ve bu sayede manyetik kutuplar, akım yönü değiştirilmeksizin terslenebilir. Bu sayede her sarım için komütasyon devresi çok kolay şekilde (bir transistör ile) yapılabilir. Genelde her sarım için bir uç ortaktır, her faz için de 3 uç vardır. İki fazlık bir step motorda 6 uç bulunur. Sıklıkla bu iki fazın ortak uçları içeride birleştirilir, sonuçta 5 kablo ucu olur. 35

36 Adım (Step) Motorlar Bipolar Step Motorlar Faz başına tek sargı içeren step motorlardır. Manyetik kutbu terslemek için sarımdaki akımı ters yöne çevirmek gerektiğinden, bipolar adım motorların sürücü devreleri unipolarlara göre daha karmaşıktır. Sürücü devre olarak genellikle H köprüsü devreleri kullanılır. Bipolar adım motorlarda faz başına iki uç vardır ve ortak uç yoktur. Sarımlar bipolar step motorlarda daha iyi kullanıldığından aynı ağırlığa sahip unipolar ve bipolar step motorlardan bipolar olanın torku daha yüksektir. 36

37 Adım (Step) Motorlar 37

38 Servo Motorlar 38

39 Servo Motorlar Motor güç mili dışında, rotorun pozisyonunu ya da hızını belirlemek amacıyla bir çıkış mili daha olan ve bu mile bağlı enkoder, potansiyometre v.b. gibi geri besleme alınabilecek bir çıkışı olan motorlara servo motor denilir. Alternatif akım ya da doğru akımla çalışan farklı tipleri mevcuttur. 0,05 beygir gücünden 1000 BG ne kadar farklı güçlerde olabilirler. Konum kontrolü ya da hız kontrolü gereken endüstriyel uygulamalarda, hobi amaçlı modellerde ve robotik uygulamalarda sıklıkla kullanılırlar. Çalışma prensipleri standart doğru akım motoru veya alternatif akım motoru ile aynı olmasına rağmen tasarımları, atalet momentlerini minimize edecek şekildedir.bununla birlikte kompanzasyonları kendi içinde yapılmıştır. Bknz. Ref. 39

40 Servo Motorlar Bknz. Ref. 40

41 Servo Motorlar Lineer Servo Motorlar Motor yapısının bir doğru boyunca açıldığı varsayılırsa, bu doğru üzerinde hareket eden rotorun doğrusal bir hareket yapar. Bu sayede, bir aktarıma gerek olmadan rotor direkt olarak hareket çıkış noktası olur. Rotor konum bilgisinin alınması ile istenilen konuma istenilen hızda gitmesi sağlanabilir. Bu tip motorlara doğrusal servo motor denilir. Konum geri beslemesi, doğrusal ölçüm elemanları ile (lineer cetvel, doğrusal potansiyometre v.b.) ya da fırçasız motorlardaki gibi olabilir. 41

42 Servo Motorlar Lineer Servo Motorlar 42

43 Referanslar: 1. Güneş Arabaları İçin Yüksek Verimli Fırçasız Doğru Akım Motoru Tasarımı ve Üretimi, A.Gören, End.& Otomasyon,

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER Eyleyiciler (Aktuatörler) Bir cismi hareket ettiren veya kontrol eden mekanik cihazlara denir. Elektrik motorları ve elektrikli sürücüler Hidrolik sürücüler Pinomatik sürücüler

Detaylı

Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi

Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi 1 Motorlar: Çalışma prensibi Motorlar: Çalışma prensibi 2 Motorlar: Çalışma prensibi AC sinyal kutupları ters çevirir + - AC Motor AC motorun hızı üç değişkene

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ MEKATRONİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR DESTEKLİ İMALAT SERVO VE STEP MOTORLAR

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ MEKATRONİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR DESTEKLİ İMALAT SERVO VE STEP MOTORLAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ İMALAT SERVO VE STEP MOTORLAR Step (Adım) Motorlar Elektrik enerjisini açısal dönme hareketine çeviren motorlardır. Elektrik motorlarının uygulama alanlarında sürekli hareketin (fırçalı

Detaylı

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ 12. Motor Kontrolü Motorlar, elektrik enerjisini hareket enerjisine çeviren elektromekanik sistemlerdir. Motorlar temel olarak 2 kısımdan oluşur: Stator: Hareketsiz dış gövde kısmı Rotor: Stator içerisinde

Detaylı

ASENKRON MOTOR ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR. Genel

ASENKRON MOTOR ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR. Genel Genel ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir. Genellikle sanayide kullanılan

Detaylı

SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ

SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ 1-Step Motorlar - Sabit mıknatıslı Step Motorlar 2- Sorvo motorlar - Sabit mıknatıslı Servo motorlar 1- STEP (ADIM) MOTOR NEDİR Açısal konumu adımlar halinde değiştiren,

Detaylı

Doğru Akım (DC) Makinaları

Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru akım makinaları motor veya jeneratör olarak kullanılabilir. Genellikle DC makinalar motor olarak kullanılır. En büyük avantajları hız ve tork ayarının kolay yapılabilmesidir.

Detaylı

ASENKRON (İNDÜKSİYON)

ASENKRON (İNDÜKSİYON) ASENKRON (İNDÜKSİYON) Genel MOTOR Tek fazlı indüksiyon motoru Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir.

Detaylı

DC Motor ve Parçaları

DC Motor ve Parçaları DC Motor ve Parçaları DC Motor ve Parçaları Doğru akım motorları, doğru akım elektrik enerjisini dairesel mekanik enerjiye dönüştüren elektrik makineleridir. Yapıları DC generatörlere çok benzer. 1.7.1.

Detaylı

Doğru Akım (DC) Makinaları

Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru akım makinaları motor veya jeneratör olarak kullanılabilir. Genellikle DC makinalar motor olarak kullanılır. En büyük avantajları hız ve tork ayarının kolay yapılabilmesidir.

Detaylı

KARAMANOĞLU MEHMETBEY ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

KARAMANOĞLU MEHMETBEY ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KARAMANOĞLU MEHMETBEY ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Elektrik Makinaları II Laboratuvarı DENEY 3 ASENKRON MOTOR A. Deneyin Amacı: Boşta çalışma ve kilitli rotor deneyleri yapılarak

Detaylı

Servo Motor. Servo Motorların Kullanıldığı Yerler

Servo Motor. Servo Motorların Kullanıldığı Yerler Servo Motor Tanımı: 1 devir/dakikalık hız bölgelerinin altında bile kararlı çalışabilen, hız ve moment kontrolü yapan yardımcı motorlardır. Örneğin hassas takım tezgâhlarında ilerleme hareketleri için

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNALARI I DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER

ELEKTRİK MAKİNALARI I DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER ELEKTRİK MAKİNALARI I DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER DOĞRU AKIM MAKİNALARI Doğru akım makinaları genel olarak aşağıdaki sınıflara ayrılır. 1-) Doğru akım generatörleri (dinamo) 2-) Doğru akım motorları 3-)

Detaylı

Elektrik Motorları ve Sürücüleri

Elektrik Motorları ve Sürücüleri Elektrik Motorları ve Sürücüleri Genel Kavramlar Motor sarımı görüntüleri Sağ el kuralı bobine uygulanırsa: 4 parmak akım yönünü Başparmak N kutbunu gösterir N ve S kutbunun oluşumu Manyetik alan yönü

Detaylı

AKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler

AKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler AKTÜATÖRLER Bir sitemi kontrol için, elektriksel, termal yada hidrolik, pnömatik gibi mekanik büyüklükleri harekete dönüştüren elemanlardır. Elektromekanik aktüatörler, Hidromekanik aktüatörler ve pnömatik

Detaylı

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNALARI I DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER

ELEKTRİK MAKİNALARI I DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER ELEKTRİK MAKİNALARI I DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN HÜNER DOĞRU AKIM MAKİNALARI Doğru akım makinaları genel olarak aşağıdaki sınıflara ayrılır. 1-) Doğru akım generatörleri (dinamo) 2-) Doğru akım motorları 3-)

Detaylı

DOĞRU AKIM MAKİNELERİ

DOĞRU AKIM MAKİNELERİ 1 DOĞRU AKIM MAKİNELERİ DOĞRU AKIM MAKİNELERİ - Giriş Doğru Akım Makineleri Doğru akım makineleri elektromekanik güç dönüşümü yapan makinelerdir. Makine üzerinde herhangi bir değişiklik yapmadan her iki

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Elektromekanik Kumanda Sistemleri / Ders Notları

Elektromekanik Kumanda Sistemleri / Ders Notları İkincisinde ise; stator düşük devir kutup sayısına göre sarılır ve her faz bobinleri 2 gruba bölünerek düşük devirde seri- üçgen olarak bağlanır. Yüksek devirde ise paralel- yıldız olarak bağlanır. Bu

Detaylı

AA Motorlarında Yol Verme, Motor Seçimi Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

AA Motorlarında Yol Verme, Motor Seçimi Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören 04.12.2011 AA Motorlarında Yol Verme, Motor Seçimi Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören İçerik AA Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları na Yol Verme Uygulama Soruları 25.11.2011 2 http://people.deu.edu.tr/aytac.goren

Detaylı

Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR

Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR Dönen Elektrik Makinaları nın önemli bir grubunu oluştururlar. (Üretilen en büyük güç ve gövde büyüklüğüne sahip dönen makinalardır) Generatör (Alternatör) olarak

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 05

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 05 EELP212 DERS 05 Özer ŞENYURT Mayıs 10 1 BĐR FAZLI MOTORLAR Bir fazlı motorların çeşitleri Yardımcı sargılı motorlar Ek kutuplu motorlar Relüktans motorlar Repülsiyon motorlar Üniversal motorlar Özer ŞENYURT

Detaylı

DENEY 4 DC ŞÖNT ve SERİ MOTORUN YÜKLEME KARAKTERİSTİKLERİ

DENEY 4 DC ŞÖNT ve SERİ MOTORUN YÜKLEME KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 4 DC ŞÖNT ve SERİ MOTORUN YÜKLEME KARAKTERİSTİKLERİ 1. Temel Teori (Şönt Uyarmalı Motor) DC şönt motorlar hızdaki iyi kararlılıkları dolayısıyla yaygın kullanılan motorlardır. Bu motor tipi seri

Detaylı

DOĞRU AKIM MOTORLARI VE KARAKTERİSTİKLERİ

DOĞRU AKIM MOTORLARI VE KARAKTERİSTİKLERİ 1 DOĞRU AKIM MOTORLARI VE KARAKTERİSTİKLERİ Doğru Akım Motor Çeşitleri Motorlar; herhangi bir enerjiyi yararlı mekanik enerjiye dönüştürür. Doğru akım motoru, doğru akım elektrik enerjisini mekanik enerjiye

Detaylı

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Otomatik Kontrol I Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi Örnekler 2 3 Giriş Karmaşık sistemlerin

Detaylı

Electric Vehicles- 4 EVs V s 4

Electric Vehicles- 4 EVs V s 4 Electric Vehicles-4 Elektrikli Taşıtlarda Kullanılan Elektrik Motorları AC motor veya DC motor? Nasıl Bir Elektrik Motoru? EV lerin kontrolünde amaç torkun kontrol edilmesidir. Gaz kesme (hız azaltımı)

Detaylı

DANIŞMAN Mustafa TURAN. HAZIRLAYAN İbrahim Bahadır BAŞYİĞİT T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ HERHANGİ BİR ELEKTRİKLİ CİHAZIN ÇALIŞMA PRENSİBİ

DANIŞMAN Mustafa TURAN. HAZIRLAYAN İbrahim Bahadır BAŞYİĞİT T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ HERHANGİ BİR ELEKTRİKLİ CİHAZIN ÇALIŞMA PRENSİBİ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HERHANGİ BİR ELEKTRİKLİ CİHAZIN ÇALIŞMA PRENSİBİ DANIŞMAN Mustafa TURAN HAZIRLAYAN İbrahim Bahadır BAŞYİĞİT 0101.00001

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ RÜZGAR GÜCÜ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 4. HAFTA 1 İçindekiler Rüzgar Türbini Çalışma Karakteristiği

Detaylı

ASENKRON MAKİNELER. Asenkron Motorlara Giriş

ASENKRON MAKİNELER. Asenkron Motorlara Giriş ASENKRON MAKİNELER Asenkron Motorlara Giriş İndüksiyon motor yada asenkron motor (ASM), rotor için gerekli gücü komitatör yada bileziklerden ziyade elektromanyetik indüksiyon yoluyla aktaran AC motor tipidir.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ FİLTREN DÖNDÜKÇE ELEKTRİK ELDE ET

ÖZEL EGE LİSESİ FİLTREN DÖNDÜKÇE ELEKTRİK ELDE ET ÖZEL EGE LİSESİ FİLTREN DÖNDÜKÇE ELEKTRİK ELDE ET HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Öykü Doğa TANSEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gökhan TUFAN İZMİR 2016 İÇİNDEKİLER 1. Projenin amacı.. 2 2. Projenin hedefi.. 2 3. Elektrik

Detaylı

3. ELEKTRİK MOTORLARI

3. ELEKTRİK MOTORLARI 3. ELEKTRİK MOTORLARI Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren makinalardır. Her elektrik motoru biri sabit (Stator, Endüktör) ve diğeri kendi çevresinde dönen (Rotor, Endüvi) iki ana parçadan oluşur.

Detaylı

22. ÜNİTE SENKRON MOTORLAR

22. ÜNİTE SENKRON MOTORLAR 22. ÜNİTE SENKRON MOTORLAR KONULAR 1. YAPISI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ 2. YOL VERME YÖNTEMLERİ 3. KULLANILDIĞI YERLER Herhangi bir yükü beslemekte olan ve birbirine paralel bağlanan iki altematörden birsinin

Detaylı

DOĞRU AKIM MAKİNELERİNDE KAYIPLAR

DOĞRU AKIM MAKİNELERİNDE KAYIPLAR 1 DOĞRU AKIM MAKİNELERİNDE KAYIPLAR Doğru Akım Makinelerinde Kayıplar Doğru akım makinelerinde kayıplar üç grupta toplanır. Mekanik kayıplar, Manyetik kayıplar, Bakır kayıplar. Bu üç grup kayıptan başka

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 1.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 1. ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 1. HAFTA 1 İçindekiler Elektrik Makinalarına Giriş Elektrik Makinalarının

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 12.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 12. ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 12. HAFTA 1 İçindekiler Fırçasız Doğru Akım Motorları 2 TANIMI VE ÖZELLİKLERİ

Detaylı

YABANCI UYARTIMLI D.C. ŞÖNT DİNAMONUN BOŞ ÇALIŞMASI YABANCI UYARTIMLI D.C. ŞÖNT DİNAMONUN YÜKTE ÇALIŞMASI

YABANCI UYARTIMLI D.C. ŞÖNT DİNAMONUN BOŞ ÇALIŞMASI YABANCI UYARTIMLI D.C. ŞÖNT DİNAMONUN YÜKTE ÇALIŞMASI DENEY-7 YABANCI UYARTIMLI D.C. ŞÖNT DİNAMONUN BOŞ ÇALIŞMASI YABANCI UYARTIMLI D.C. ŞÖNT DİNAMONUN YÜKTE ÇALIŞMASI D.C. Makinenin Yapısı Sabit bir manyetik alan içerisinde hareket eden iletkenlerde elde

Detaylı

DENEY-4 ASENKRON MOTORUN KISA DEVRE (KİLİTLİ ROTOR) DENEYİ

DENEY-4 ASENKRON MOTORUN KISA DEVRE (KİLİTLİ ROTOR) DENEYİ DENEY-4 ASENKRON MOTORUN KISA DEVRE (KİLİTLİ ROTOR) DENEYİ TEORİK BİLGİ ASENKRON MOTORLARDA KAYIPLAR Asenkron motordaki güç kayıplarını elektrik ve mekanik olarak iki kısımda incelemek mümkündür. Elektrik

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

Asenkron Makineler (2/3)

Asenkron Makineler (2/3) Asenkron Makineler (2/3) 1) Asenkron motorun çalışma prensibi Yanıt 1: (8. Hafta web sayfası ilk animasyonu dikkatle inceleyiniz) Statora 120 derecelik aralıklarla konuşlandırılmış 3 faz sargılarına, 3

Detaylı

Robot Bilimi. Robot Aktüatörler (Çıkış Elemanları, Uygulayıcılar) Öğr. Gör. M. Ozan AKI. r1.0

Robot Bilimi. Robot Aktüatörler (Çıkış Elemanları, Uygulayıcılar) Öğr. Gör. M. Ozan AKI. r1.0 Robot Bilimi Robot Aktüatörler (Çıkış Elemanları, Uygulayıcılar) Öğr. Gör. M. Ozan AKI r1.0 Robot Aktüatörler Aktüatör, İngilizce act (eylem, işini yapmak) kelimesinden gelmektedir Robotun fiziksel olarak

Detaylı

I-D.C. SERVO MOTORLAR

I-D.C. SERVO MOTORLAR I-D.C. SERVO MOTORLAR D.C servo motorları, genel olarak bir D.C. motoru olup, motora gerekli D.C. aşağıdaki metotlardan elde edilir. 1- Bir elektrik yükselteçten. 2- A.C. akımın doyumlu reaktörden geçirilmesinden.

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ Elektronik ve Bilgisayar Eğitimi Bölümü Elektrik Makinaları Projenin Adı : DC Servo Motor Hazırlayanın : Adı : Alper Soyadı : KIZIL Numarası : 0011703006

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORDA KAYMANIN BULUNMASI

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORDA KAYMANIN BULUNMASI DENEY-2 Kapaksız raporlar değerlendirilmeyecektir. ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORDA KAYMANIN BULUNMASI 1. Teorik Bilgi Asenkron Motorların Çalışma Prensibi Asenkron motorların çalışması şu üç prensibe dayanır:

Detaylı

ASENKRON MOTORLARA YOL VERME METODLARI

ASENKRON MOTORLARA YOL VERME METODLARI DENEY-6 ASENKRON MOTORLARA YOL VERME METODLARI TEORİK BİLGİ KALKINMA AKIMININ ETKİLERİ Asenkron motorların çalışmaya başladıkları ilk anda şebekeden çektiği akıma kalkınma akımı, yol alma akımı veya kalkış

Detaylı

HAFTA SAAT KAZANIM ÖĞRENME YÖNTEMLERİ ARAÇ-GEREÇLER KONU DEĞERLENDİRME

HAFTA SAAT KAZANIM ÖĞRENME YÖNTEMLERİ ARAÇ-GEREÇLER KONU DEĞERLENDİRME 75. YIL MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ ALANI ELEKTRİK-ELEKTRONİK ESASLARI DERSİ 10. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI EYLÜL EYLÜL EKİM 1.(17-23) 2.(24-30) 3.(01-07)

Detaylı

Şekil1. Geri besleme eleman türleri

Şekil1. Geri besleme eleman türleri HIZ / KONUM GERİBESLEME ELEMANLARI Geribesleme elemanları bir servo sistemin, hızını, motor milinin bulunduğu konumu ve yükün bulunduğu konumu ölçmek ve belirlemek için kullanılır. Uygulamalarda kullanılan

Detaylı

Aktüatörler ve Aktüatör Seçimi

Aktüatörler ve Aktüatör Seçimi Aktüatörler ve Aktüatör Seçimi Resim-1 Dr. Özgür AKIN Giriş Aktüatör Nedir? Aktüatörlere Neden İhtiyaç Duyarız? Aktüatörlerin Sınıflandırılması. Aktüatör Nedir? Aktüatör, bir mekanizmayı veya sistemi kontrol

Detaylı

Elektrik. Alternatif Akım Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları

Elektrik. Alternatif Akım Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları Elektrik Alternatif Akım Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları 24.12.2013 Dr. Levent Çetin 2 24.12.2013 Dr. Levent Çetin 3 Buton/Anahtar / Limit Anahtarı Kalıcı butona basıldığında, buton

Detaylı

DENEY 12 SCR ile İki yönlü DC Motor Kontrolü

DENEY 12 SCR ile İki yönlü DC Motor Kontrolü DENEY 12 SCR ile İki yönlü DC Motor Kontrolü DENEYİN AMACI 1. Elektromanyetik rölelerin çalışmasını ve yapısını öğrenmek 2. SCR kesime görüme yöntemlerini öğrenmek 3. Bir dc motorun dönme yönünü kontrol

Detaylı

6. ÜNİTE DOĞRU AKIM MAKİNALARININ DEVREYE BAĞLANTI ŞEMALARI

6. ÜNİTE DOĞRU AKIM MAKİNALARININ DEVREYE BAĞLANTI ŞEMALARI 6. ÜNİTE DOĞRU AKIM MAKİNALARININ DEVREYE BAĞLANTI ŞEMALARI KONULAR 1. Doğru Akım Jeneratörleri (Dinamolar) 2. Doğru Akım Jeneratörlerinin Paralel Bağlanması 3. Doğru Akım Motorları GİRİŞ Bir iletkende

Detaylı

326 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 326-04

326 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 326-04 İNÖNÜ ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖL. 26 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 26-04. AMAÇ: Üç-faz sincap kafesli asenkron

Detaylı

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DEVRE VE KISA DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 324-04

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DEVRE VE KISA DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 324-04 ĐNÖNÜ ÜNĐERSĐTESĐ MÜHENDĐSĐK FAKÜTESĐ EEKTRĐK-EEKTRONĐK MÜH. BÖ. ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DERE E KISA DERE KARAKTERİSTİKERİ DENEY 4-04. AMAÇ: Senkron jeneratör olarak çalışan üç faz senkron makinanın

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUARI DERSİ DENEY FÖYÜ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUARI DERSİ DENEY FÖYÜ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUARI DERSİ DENEY FÖYÜ KAYSERİ - 2008 1 DENEY-1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

SENKRON MAKİNA DENEYLERİ

SENKRON MAKİNA DENEYLERİ DENEY-8 SENKRON MAKİNA DENEYLERİ Senkron Makinaların Genel Tanımı Senkron makina; stator sargılarında alternatif akım, rotor sargılarında ise doğru akım bulunan ve rotor hızı senkron devirle dönen veya

Detaylı

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:

Detaylı

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON Hedef Öğretiler Faraday Kanunu Lenz kanunu Hareke bağlı EMK İndüksiyon Elektrik Alan Maxwell denklemleri ve uygulamaları Giriş Pratikte Mıknatısın hareketi akım oluşmasına

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Of Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü. Doğru Akım Makinaları - I

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Of Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü. Doğru Akım Makinaları - I KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Of Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü 1. Deneyin Adı Doğru Akım Makinaları 2. Deneyi Amacı Doğru akım motorunun yük eğrilerinin elde edilmesi 3. Deneye

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER BÖLÜM 4 A.A. MOTOR SÜRÜCÜLERİ 4.1.ALTERNATİF AKIM MOTORLARININ DENETİMİ Alternatif akım motorlarının, özellikle sincap kafesli ve bilezikli asenkron motorların endüstriyel uygulamalarda kullanımı son yıllarda

Detaylı

MESAFE VE KONUM ALGILAYICILARI

MESAFE VE KONUM ALGILAYICILARI MESAFE VE KONUM ALGILAYICILARI Mesafe (veya yer değiştirme) algılayıcıları birçok farklı türde ölçüm sistemini temel alabilir. Temassız tip mesafe algılayıcıları imalat sanayinde geniş kullanım alanına

Detaylı

İLERI MIKRODENETLEYICILER. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı

İLERI MIKRODENETLEYICILER. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı İLERI MIKRODENETLEYICILER Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı BÖLÜM 4 Motor Denetimi Adım (Step) Motorunun Yapısı Adım Motorlar elektrik vurularını düzgün mekanik harekete dönüştüren elektromekanik

Detaylı

Elektromekanik Kumanda Sistemleri / Ders Notları

Elektromekanik Kumanda Sistemleri / Ders Notları 10. MOTORLARIN FRENLENMESİ Durdurulacak motoru daha kısa sürede durdurmada veya yükün yer çekimi nedeniyle motor devrinin artmasına sebep olduğu durumlarda elektriksel frenleme yapılır. Kumanda devrelerinde

Detaylı

3. Bölüm: Asenkron Motorlar. Doç. Dr. Ersan KABALCI

3. Bölüm: Asenkron Motorlar. Doç. Dr. Ersan KABALCI 3. Bölüm: Asenkron Motorlar Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 3.1. Asenkron Makinelere Giriş Düşük ve orta güç aralığında günümüzde en yaygın kullanılan motor tipidir. Yapısal olarak çeşitli çalışma koşullarında

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI ÖNSÖZ Bu kitap, Dokuz Eylül Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümünde lisans eğitimi ders programında verilen

Detaylı

Öğrencinin Adı - Soyadı Numarası Grubu İmza DENEY NO 1 ÖN HAZIRLIK RAPORU DENEYİN ADI SERBEST UYARMALI D.A. GENERATÖRÜ KARAKTERİSTİKLERİ a) Boşta Çalışma Karakteristiği b) Dış karakteristik c) Ayar karakteristik

Detaylı

18. ÜNİTE BİR VE ÜÇ FAZLI MOTORLAR

18. ÜNİTE BİR VE ÜÇ FAZLI MOTORLAR 18. ÜNİTE BİR VE ÜÇ FAZLI MOTORLAR KONULAR 1. DOĞRU AKIM MOTORLARI, YAPILIŞLARI VE ÇEŞİTLERİ 2. ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARIN YAPISI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ 3. BİR FAZLI ASENKRIN MOTORLARIN YAPISI VE ÇALIŞMA

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI FİNAL/BÜTÜNLEME SORULARI İÇİN ÖRNEKLER (Bunlardan farklı sorular da çıkabilir.)

ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI FİNAL/BÜTÜNLEME SORULARI İÇİN ÖRNEKLER (Bunlardan farklı sorular da çıkabilir.) ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI FİNAL/BÜTÜNLEME SORULARI İÇİN ÖRNEKLER (Bunlardan farklı sorular da çıkabilir.) 1) Etiketinde 4,5 kw ve Y 380V 5A 0V 8,7A yazan üç fazlı bir asenkron motorun, fazlar arası

Detaylı

Eyleyiciler. July 2, 2001

Eyleyiciler. July 2, 2001 Eyleyiciler July, 001 Contents 1 Giriş 1 1.1 Pnömatik, Hidrolik ve Elektirik eyleyicilerin karşılaştırılması... 1.1.1 Pnömatik Eyleyiciler..................... 1.1. Hidrolik Eyleyiciler......................

Detaylı

3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR

3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR 3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR 3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR Üç fazlı AC makinelerde üretilen üç fazlı gerilim, endüstride R-S-T (L1-L2- L3) olarak bilinir. R-S-T gerilimleri, aralarında 120 şer derece faz farkı

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta. Aysuhan OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta Aysuhan OZANSOY Bölüm 8: Manyetik Alan 1. Mıknatıslar ve manyetik alan 2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet 3. Manyetik Alanda

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 4.HAFTA 1 İçindekiler Transformatörlerde Eşdeğer Devreler Transformatör

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ Üç Fazlı Asenkron Motorlarda Döner Manyetik Alanın Meydana Gelişi Stator sargılarına üç fazlı alternatif gerilim uygulandığında uygulanan gerilimin frekansı ile

Detaylı

Mekatroniğe Giriş Dersi

Mekatroniğe Giriş Dersi Mekatroniğe Giriş Dersi 7. Hafta Aktüatörler Aktüatör nedir? Aktüatöre neden ihtiyaç duyulur? Aktüatör Türleri Hidrolik-Pnömatik Aktüatörler Elektrikli Aktüatörler Bu Haftanın Konu Başlıkları SAÜ - Sakarya

Detaylı

ÜÇ-FAZ SENKRON MAKİNANIN SENKRONİZASYON İŞLEMİ VE MOTOR OLARAK ÇALIŞTIRILMASI DENEY 324-06

ÜÇ-FAZ SENKRON MAKİNANIN SENKRONİZASYON İŞLEMİ VE MOTOR OLARAK ÇALIŞTIRILMASI DENEY 324-06 ĐNÖNÜ ÜNĐERSĐTESĐ MÜHENDĐSĐK FAKÜTESĐ EEKTRĐK-EEKTRONĐK MÜH. BÖ. ÜÇ-FAZ SENKRON MAKİNANIN SENKRONİZASYON İŞEMİ E MOTOR OARAK ÇAIŞTIRIMASI DENEY 4-06. AMAÇ: Senkron jeneratörün kaynağa paralel senkronizasyonu

Detaylı

MOTOR KORUMA RÖLELERİ. Motorların şebekeden aşırı akım çekme nedenleri

MOTOR KORUMA RÖLELERİ. Motorların şebekeden aşırı akım çekme nedenleri MOTOR KORUMA RÖLELERİ Motorlar herhangi bir nedenle normal değerlerinin üzerinde akım çektiğinde sargılarının ve devre elemanlarının zarar görmemesi için en kısa sürede enerjilerinin kesilmesi gerekir.

Detaylı

Michael Faraday 1831 Ampere ve Bio Savart Elektrik Mekanik Enerjiler arasýndaki ilişki Elektrik Magnetik Alan arasındaki ilişki

Michael Faraday 1831 Ampere ve Bio Savart Elektrik Mekanik Enerjiler arasýndaki ilişki Elektrik Magnetik Alan arasındaki ilişki ELEKTRİK MAKİNALARININ DÜNÜ BUGÜNÜ GELECEKTEKİ DURUMU Mekanik Enerji Michael Faraday 1831 Ampere ve Bio Savart Elektrik Mekanik Enerjiler arasýndaki ilişki Elektrik Magnetik Alan arasındaki ilişki Elektrik

Detaylı

MANYETIZMA. Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları

MANYETIZMA. Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları MANYETIZMA Manyetik Alan ve Manyetik Alan Kaynakları MAGNETİZMA Mıknatıs ve Özellikleri Magnetit adı verilen Fe 3 O 4 (demir oksit) bileşiği doğal bir mıknatıstır ve ilk olarak Manisa yakınlarında bulunduğu

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI KONDANSATÖR Kondansatör iki iletken plaka arasına bir yalıtkan malzeme konarak elde edilen ve elektrik enerjisini elektrostatik enerji olarak depolamaya

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER ELEKTRİK MOTORLARINDA DENETİM PRENSİPLERİ

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER ELEKTRİK MOTORLARINDA DENETİM PRENSİPLERİ BÖLÜM 2 ELEKTRİK MOTORLARINDA DENETİM PRENSİPLERİ 2.1.OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ Otomatik kontrol sistemleri, günün teknolojik gelişmesine paralel olarak üzerinde en çok çalışılan bir konu olmuştur.

Detaylı

ÜÇ FAZ ASENKRON MOTORDA FAZ DİRENÇLERİNİ ÖLÇME

ÜÇ FAZ ASENKRON MOTORDA FAZ DİRENÇLERİNİ ÖLÇME DENEY-1 ÜÇ FAZ ASENKRON MOTORDA FAZ DİRENÇLERİNİ ÖLÇME Kapaksız raporlar değerlendirilmeyecektir. 1. Teorik Bilgi Asenkron Motorların Genel Tanımı Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle

Detaylı

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTOR

SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTOR SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTOR ÜRÜN GÖSTERİMİ TEKNİK YENİLİK ANA KARAKTERİSTİĞİ Yüksek Verim ve Enerji Tasarrufu Küçük Boyutlu ve Daha Düşük Bir Kütle Yüksek Performans Yüksek Sorumluluk Güçlü Yapı Kontrolü

Detaylı

Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri

Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri Elektrik gücünü yüksek verimli bir biçimde kontrol etmek ve formunu değiştirmek (dönüştürmek) için oluşturlan devrelere denir. Şekil 1 de güç girişi 1 veya 3 fazlı AA

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR Üç Fazlı Asenkron Motorlar Üç fazlı asenkron motorlar, stator sargılarına uygulanan elektrik enerjisini mekanik enerjiye çevirerek milinden yüke aktarırlar. Rotor ise gerekli

Detaylı

ASENKRON MOTORLARI FRENLEME METODLARI

ASENKRON MOTORLARI FRENLEME METODLARI DENEY-7 ASENKRON MOTORLARI FRENLEME METODLARI Frenlemenin tanımı ve çeşitleri Motorların enerjisi kesildikten sonra rotorun kendi ataletinden dolayı bir süre daha dönüşünü sürdürür. Yani motorun durması

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 02

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 02 DERS 02 Özer ŞENYURT Mart 10 1 DA DĐNAMOSUNUN ÇALIŞMA PRENSĐBĐ Dinamolar elektromanyetik endüksiyon prensibine göre çalışırlar. Buna göre manyetik alan içinde bir iletken manyetik kuvvet çizgilerini keserse

Detaylı

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Doğru Akım Devreleri Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Elektromotor Kuvvet (EMK) Kirchoff un Akım Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel

Detaylı

BİR FAZLI ASENKRON MOTORLARIN ÇEŞİTLERİ, YAPISI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ

BİR FAZLI ASENKRON MOTORLARIN ÇEŞİTLERİ, YAPISI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ BİR FAZLI ASENKRON MOTORLARIN ÇEŞİTLERİ, YAPISI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ Genellikle üç fazlı alternatif akımın bulunmadığı yerlerde veya küçük güçlü olduklarından işyerlerinde bir fazlı kolon hattına bağlanırlar

Detaylı

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis)

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis) Manyetik Alan Manyetik Akı Manyetik Akı Yoğunluğu Ferromanyetik Malzemeler B-H eğrileri (Hysteresis) Kaynak: SERWAY Bölüm 29 http://mmfdergi.ogu.edu.tr/mmfdrg/2006-1/3.pdf Manyetik Alan Manyetik Alan

Detaylı

PIC MİKROKONTROLÖR TABANLI ADIM MOTORU KONTROLU

PIC MİKROKONTROLÖR TABANLI ADIM MOTORU KONTROLU PIC MİKROKONTROLÖR TABANLI ADIM MOTORU KONTROLU Prof. Dr. Doğan İbrahim Yakın Doğu Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, KKTC E-mail: dogan@neu.edu.tr Tel: (392) 2236464 ÖZET Adım motorlarını (stepping

Detaylı

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER

F AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER Alternatif akım devrelerinde akımın geçişine karşı üç çeşit direnç (zorluk) gösterilir. Devre elamanları dediğimiz bu dirençler: () R omik

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARINDA VE UYGULAMALARINDA ENERJİ VERİMLİLİĞİ. Fatih BODUR

ELEKTRİK MOTORLARINDA VE UYGULAMALARINDA ENERJİ VERİMLİLİĞİ. Fatih BODUR ELEKTRİK MOTORLARINDA VE UYGULAMALARINDA ENERJİ VERİMLİLİĞİ Fatih BODUR Elektrik Motorları : Dönme kuvveti üreten makineler Elektrik motorunun amacı: Motor şaftına Dönme Momenti (T) ve Devir (n) sağlaması,iş

Detaylı

Bobin Gövdesi. Flanşı Tork Ayar Vidası. Balata. Dişli. Montaj Vidası

Bobin Gövdesi. Flanşı Tork Ayar Vidası. Balata. Dişli. Montaj Vidası Kompakt bir yapıya sahip olan serisi frenler kontrollü veya kontrolsüz elektrik kesilmelerinde devreye giren kolay montajlı sistemlerdir. Vinç ve otomasyon sistemlerinde, asansörlerde, tekstil, tarım,

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 01

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 01 DERS 01 Özer ŞENYURT Mart 10 1 DA ELEKTRĐK MAKĐNALARI Doğru akım makineleri mekanik enerjiyi doğru akım elektrik enerjisine çeviren (dinamo) ve doğru akım elektrik enerjisini mekanik enerjiye çeviren (motor)

Detaylı

DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ VE KARAKTERİSTİKLERİ

DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ VE KARAKTERİSTİKLERİ 1 DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ VE KARAKTERİSTİKLERİ DOĞRU AKIM GENERATÖRLERİ Tanımlar Doğru akım makinelerinin kutupları sabit veya elektromıknatıslı olmaktadır. Sabit mıknatıslar küçük güçlü generatörlerde

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR Üç Fazlı Asenkron Motorlar Üç Fazlı Asenkron Motorlar Üç fazlı asenkron motorlar, stator sargılarına uygulanan elektrik enerjisini mekanik enerjiye çevirerek milinden yüke

Detaylı

L3 Otomasyon Laboratuvarı

L3 Otomasyon Laboratuvarı L3 Laboratuvarı Otomasyon laboratuvarı olarak kullanılmaktadır. Bu laboratuvarda ders alan öğrencilerimiz; Elektrik makinelerinin yapısı, bakımı, kontrolü ve endüstriyel uygulama alanlarını öğrenir. Enerji

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 6. Elektrik ve Elektromekanik Sistemler. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 6. Elektrik ve Elektromekanik Sistemler. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 6. Elektrik ve Elektromekanik Sistemler Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası YTÜ-Mekatronik

Detaylı